奥数四年级--年龄问题(二)
暑期习题四年级数学奥数题《年龄问题》及答案_题型归纳
暑期习题四年级数学奥数题《年龄问题》及答案_题型归纳
题型：年龄问题难度：★★
一个四口之家的年龄之和是87岁。
爸爸比妈妈大2岁，儿子比女儿大5岁。
六年前，这个家庭成员的年龄之和是65岁。
这个家庭女儿现在的年龄是多少岁？
【答案解析】
4岁。
现在四口之家的和为87，那么六年前全家人的和应为87-4×6=63（岁）
但是题目中却说六年前四人之和为65岁，我们算的少了两岁，那说明六年前有一个人没有出生，是两年后才出生的，女儿最小，所以是女儿六年前还没出生，又过两年才出生，所以女儿今年四岁。
这个题目关键是发现六年前有一人没出生。
四年级奥数年龄问题
EET国际教育三年级数学第八讲年龄问题知识点，重点，难点年龄问题是研究人和人，年龄和年龄之间的关系，解年龄问题，要掌握他们的特点和解题规律。
1. 两人的年龄差不变，是一个定数。
2. 同时都增加（减少）同一个正整数量。
定差的两个量随着时间的变化，倍数关系也发生变化。
例1：父子今年的岁数之和是80岁，20年前父亲的岁数是儿子的3倍，今年父亲和儿子各多少岁？分析：（1）20年前，父亲的年龄和为80－2×20=40（岁）；（2）20年前，父亲和儿子年龄的倍数和是1+3=4倍；（3）根据20年前的年龄和和倍数和，能求出当时儿子和父亲各是多少岁？，分别再加上20，就是今年儿子和父亲各是多少岁了。
例2：小红今年4岁，她爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小红的3倍。
分析：（1）小红4岁，爸爸32岁，年龄差为32－4=28（岁），且是不变的；（2）几年后爸爸的年龄是小红的3倍，这时他们的倍数差是3－1=2倍；（3）根据年龄差和倍数差能够求出那是小红和爸爸的年龄，也能知道是几年以后？例3：今年王大爷70岁，小张18岁，小王16岁，小明6岁，问几年后三人的年龄和王大爷的年龄相等？分析：（1）王大爷的年龄比3人年龄和大70－（18+16+6）=30（岁）；（2）以后每过一年，王大爷大1岁，他们3人大3岁，多长了3－1=2（岁）；（3）30里面有几个2，就是几年后王大爷与他们三人年龄和相等。
例4：某人生于1792年2月29日，死于1861年5月20日，他一生过了几次生日？分析：（1）1792年是闰年，所以2月份才有29天，4年中才有一次闰年，所以这个人每隔4年过一次生日。
、（2）其中1800年不是闰年，所以要将闰年的次数减1.例5：小明的父亲比他大30岁，问小明几岁时父子俩的年龄和是68岁？分析：小明的父亲比他大30岁，这是两人的年龄差，且一直不变的，而年龄和是68也是已知条件，可根据这2个条件求出那时两人年龄分别是多少岁？例6：今年祖父年龄是小明年龄的6倍，几年后祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年后祖父年龄是小明的4倍，那么祖父今年是多少岁？分析：祖父的年龄是小明的a倍，也就是说祖父与小明的年龄差是小明年龄的（a －1)倍。
小学数学奥数习题-年龄问题 通用版(含答案)
年龄问题解题核心：运用“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行解答年龄问题。
年龄问题，就是一类与计算年龄有关的问题。
年龄问题一般是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。
年龄问题的特点：（1）、将差为一定值的两个数作为题中的一个条件；（2）、两个人的年龄差不变（定差）；（3）、两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个然数；（4）、定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。
（5）、每人每年增长1岁。
解题方略：解答年龄问题的关键是要抓住年龄差不变和每人每年长一岁的特点。
年龄问题的基本数量关系式：几年前年龄=小年龄－（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）几年后年龄=（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）－小年龄（几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差）一：刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学三年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。
有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。
如下表：8倍其实，这是典型的年龄问题。
“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。
分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。
二、例题讲解例1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？[分析与解]要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4倍，年龄多42－10＝32岁，对应，可求出1倍是多少，即女儿当时的年龄。
42－10÷5－1＝32÷4＝8岁10－8＝2年答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
训练11爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍几年前爷爷的年龄是孙子的13倍2兄今年11岁，弟今年8岁。
小学四年级奥数知识点：年龄问题PPT(含答案)
习题3、三年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后哥哥弟 弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？ 解：三年前哥第俩年龄，此题涉及到和倍问题，线段图如下。
弟弟 哥哥
共？岁
解：今年哥弟俩年龄和是： 30-3×2=24（岁） 3年前哥弟俩的年龄和是：24-3×2=18（岁） 3年前弟弟年龄是： 18÷（2+1）=6（岁） 哥哥年龄是： 6×2=12（岁） 哥哥今年是12+3=15（岁） 答：哥哥今年是15岁。
尖子生思维6 第九讲
我1岁了，你呢？
我8岁了，你知道我们两个的
年龄差是多少吗？
7
灰太狼，我今年8岁了，你呢？ 哈哈！我比你大2岁呢！ 有什么好得意的呢，再过2年我和你就同岁了。
凡是研究与年龄有关的应用题都称为年龄问题， 年龄问题的特点是： （1）两人的年龄之差是永远不变的。 （2）两人的年龄问题同时都增加或减少同样的 自然数量。 （3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长 也在发生着变化。 我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、和 倍、差倍等知识来分析解答这类应用题。
习题2、兰兰今年12岁，婷婷今年14岁，当两人的年龄和 是40岁时，两人各多少岁？
解：当两人的年龄和是40岁时，线段图如下。
兰兰 婷婷
年龄差 共40岁
解： 此题涉及到和差问题。 兰兰和婷婷的年龄差是：14-12=2（岁）
两人年龄和是40岁时，兰兰的年龄是： （40-2）÷2=19（岁）
婷婷的年龄是： 19+2=21（岁） 答：兰兰年龄是19岁，婷婷的年龄是21岁。
题3、四年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，四年后，母 女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？
解：四年前妈妈和女儿年龄，此题涉及到和倍问题，线段图 如下。
四年级奥数拓展--年龄问题
年龄问题姓名：成绩：【例1】小明比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，妈妈和小明现在分别是多少岁？【例2】玲玲和爷爷今年的年龄和是78岁，爷爷的年龄是玲玲的5倍，问两人今年各是多少岁？【例3】王刚今年9岁，李英今年13岁，当两人的年龄和是40岁的时候，王刚和李英分别是多少岁？【例4】小鲸鱼对大鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁了！”大鲸鱼对小鲸鱼说：“我像你这么大时，你只有1岁”，问小鲸鱼和大鲸鱼现在各多少岁了？【例5】张爷爷有三个孙子，大孙子2岁，二孙子20岁，小孙子15岁。
25年以后，三个孙子的年龄之和比张爷爷那时候年龄的2倍还少60岁，问张爷爷今年多少岁？3【例6】今年姐妹俩年龄和为55岁，若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，问姐姐、妹妹今年各几岁？综合练习1．小明的爸爸今年40岁。
问几年后，爸爸的年龄是小明的3倍？2．现在甲、乙两人的年龄之和为44岁，三年前甲比乙大20岁。
问现在甲、乙各多少岁？3．三年前父子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍。
问父亲和儿子现在各是多少岁？4．三年前，爸爸的年龄是儿子的3倍，爸爸今年42岁，儿子今年多少岁？5．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？6．父亲比母亲大2岁，父亲比大儿子大28岁，比小儿子大35岁，当大儿子与小儿子的年龄和是15岁时，母亲应该是几岁？37．今年小强的爸爸比小强大26岁，4年后爸爸的年龄是小强的3倍。
小强和爸爸今年各几岁？8．今年哥哥比弟弟大6岁，7年前哥哥的年龄是弟弟的4倍。
今年两人各多少岁？9．甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在7年前的年龄与乙9年后的年龄相等，甲、乙两人现在各多少岁？10．有兄弟两人，哥哥的年龄是弟弟的5倍，5年后，哥哥的年龄是弟弟的3倍，两人今年各是几岁？11．甲、乙、丙三人，甲与乙的年龄之和为60岁，甲与丙的年龄之和为58岁，10年后，乙与丙的年龄之和为50岁。
四年级奥数年龄问题
四年级奥数年龄问题例１父亲４5岁,儿子23岁。
问几年前父亲年龄就是儿子得2倍？(设未知数）答案：1年前练习一1．儿子今年１0岁，5年前母亲得年龄就是她得6倍，母亲今年多少岁？2.今年爸爸４8岁，儿子20岁，几年前爸爸得年龄就是儿子得5倍?例2 李老师得年龄比刘红得2倍多8岁,李老师10年前得年龄与王刚8年后得年龄相等。
问李老师与王刚各多少岁?答案：刘红10岁,李老师2８岁。
（1０+8－８）÷(２－1)＝10（岁）。
练习二３。
今年兄弟二人年龄之与为55岁,哥哥某一年得岁数与弟弟今年得岁数相同,那一年哥哥得岁数恰好就是弟弟岁数得2倍，请问哥哥今年多少岁？4。
哥哥５年前得年龄与妹妹4年后得年龄相等，哥哥2年后得年龄与妹妹8年后得年龄与为9７岁，请问二人今年各多少岁?例3 姐妹两人三年后年龄之与为２7岁，妹妹现在得年龄恰好等于姐姐年龄得一半，求姐妹二人年龄各为多少。
答案：妹妹７岁。
姐姐14岁。
[27—（3×2）]÷（２＋1)=7(岁)。
ﻫ练习三5。
父亲比儿子大30岁,明年父亲得年龄就是儿子年龄得3倍，那么今年儿子几岁？6。
兄弟二人得年龄相差５岁,兄３年后得年龄为弟4年前得3倍。
问:兄、弟二人今年各多少岁?例4 小象问大象妈妈:“妈妈，我长到您现在这么大时，您有多少岁了？”妈妈回答说：“我有2８岁了”。
小象又问:“您像我这么大时,我有几岁呢？”妈妈回答:“您才1岁。
"问大象妈妈有多少岁了?ﻫ答案：小象10岁,妈妈19岁。
(28—1）÷3+１=１0(岁）。
练习四7．已知祖孙三人，祖父与父亲年龄得差与父亲与孙子年龄得差相同,祖父与孙子年龄之与为82岁，明年祖父得年龄恰好等于孙子年龄得5倍。
问：祖孙三人各多少岁?８.小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像您这么大时,您才3岁;当您像我这么大时,我已经42岁了。
”您能算出刘老师有多少岁吗?例5 大熊猫得年龄就是小熊猫得3倍，再过4年，大熊猫得年龄与小熊猫年龄得与为28岁。
小学数学奥数教材提高二三四年级下册年龄问题上课PPT教学课件
年龄差不会变
练 ： 妈妈今年30岁，女儿今年2岁，多少年后母女俩的 年龄之和是60岁？
无法超越的差距(笔记）
思维速记
年龄和 看时间与人数
年龄差不会变
☆挑战： 奶奶今年56岁，妈妈今年32岁，壮壮今年6岁， 多少年后，他们三个的年龄和是100岁？
通关技巧
无法超越的差距(笔记）
1.年龄差不会变，但年龄会同时变化；
年龄差不会变
练2：妈妈和小文今年的年龄加起来是40岁，明年他俩相 差28岁，问妈妈今年多少岁？小文今年几岁？
通关技巧
无法超越的差距(笔记）
1.年龄差不会变，但年龄会同时变化；
技巧：画线段图解“和差”、找“隐藏年龄差”
年龄差不会变
例3：灵灵今年6岁，4年后的年龄与晶晶今年的年龄相等。 晶晶今年多少岁？
年龄差不会变
练3：爸爸今年45岁，儿子今年13岁，多少年前爸爸的年 龄是儿子的5倍？
年龄差不会变
挑：父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子 的4倍，儿子今年多少岁？
年龄差不会变
例7：5年前爷爷年龄是孙子的6倍，孙子今年16岁，爷爷 今年多少岁？
年龄差不会变
挑：张明今年12岁，五年前爷爷的年龄是张明年龄的9倍， 爷爷今年多少岁？
无法超越的差距（二）(笔记）
通关技巧
☆有年龄倍数，
画线段图、标年龄差，求1倍；
技巧：画线段图解“几年前”、或“几年后”
随堂小测
☆朵朵今年6岁，朵朵5年后的年龄与阳阳4年前的年龄相等。 问阳阳今年多少岁？
随堂小测
☆小结今年4岁，爸爸今年32岁，当两人的年龄和是50岁时， 小杰跟爸爸各是多少岁？
随堂小测
年龄差不会变
练：五年前欣欣的爸爸34岁，欣欣5岁，五年后爸爸比欣 欣大多少岁？
四年级奥数《年龄问题》教案
随着时间的变化，两个人的年龄之间的倍数会发生变化。
师：下面我们就一起去看看关于年龄的问题是不是那样的。
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）卡尔、欧拉、阿派三人的年龄之和是77岁。
欧拉比阿派大5岁，阿派比卡尔大3岁。
三人的年龄各是多少？讲解重点：两个人的年龄差都是固定不变的。
师：从条件中你发现哪些有利条件？生：他们三人的年龄之和是77岁。
欧拉比阿派大5岁，阿派比卡尔大3岁。
师：为了让大家看的更加明白，根据条件我们画图分析。
师：根据线段图，我们想要求出其中一个的年龄应该怎么办？生：不知道。
师：其实我们可以让三个人的年龄变成一样大，用年龄和除以3就是其中一个的年龄。
试一试吧。
生：（学生尝试）师：根据线段图，我们可以把欧拉的年龄减去5岁，卡尔的年龄加上3岁，则三个人的年龄相等。
都相当于谁的年龄？生：相当于三个阿派的年龄。
师：而这时三人的年龄和是多少岁？生：77－5＋3=75（岁）。
师：因此阿派的年龄是多少岁？生：75÷3=25（岁）。
师：卡尔和欧拉的年龄呢?生：欧拉的年龄为25+5=30（岁）。
生：卡尔的年龄为25-3=22（岁）。
板书：77－5＋3=75（岁）75÷3=25（岁）25+5=30（岁）25-3=22（岁）答：阿派的年龄为25岁，欧拉的年龄为30岁，卡尔的年龄为22岁。
师：同学们都掌握了吗，我们来试下练习一吧。
练习1：（5分）阿博士与马尔思、阿尔法的年龄和是66岁,阿博士比马尔思大32岁,马尔思比阿尔法大5岁,三人的年龄各是几岁?分析：根据题意可以画出上面的线段图，然后根据线段图可以清楚地知道：阿博士的年龄减去32岁，阿尔法的年龄加上5岁，则三个人的年龄相等，此时3人的年龄之和相当于马尔思的年龄的3倍，而这时三人的年龄和是66－32＋5=39（岁），因此可以知道马尔思的年龄，从而算出阿博士和阿尔法的年龄。
板书：66－32＋5=39（岁）39÷3=13（岁）13+32=45（岁）13-5=8（岁）答：马尔思13岁，阿博士45岁，阿尔法8岁。
小学4年级暑假奥数：年龄问题-讲义-教师
第4讲年龄问题【学习目标】1、学习年龄问题；2、熟练运用和、差、倍等数量关系求解年龄。
【知识梳理】1、认识年龄问题：通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
2、解决年龄问题的三条规律：（1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；（2）随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；（3）随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
【典例精析】【例1】哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥是53 岁。
差：21-15=6(岁）哥：(100+6)÷2=53(岁）【趁热打铁-1】爷爷、爸爸、小明的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过_14_年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和．60-(35+11)=14(岁）14÷(2-1)=14(年）【例2】小雨今年12岁，爸爸今年40岁，再过12年，爸爸的年龄正好是小雨的3倍。
差：40-12=28(岁）雨：28÷(3-1)=14(岁）14-12=2(年）【趁热打铁-2】今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__8__年，爸爸的年龄是小军的3倍．差：31-5-26(岁）军：26÷(3-1)=13(岁）13-5=8(年）【例3】今年叔叔的年龄比培培的年龄的3倍少4岁，叔叔7年前的年龄与培培9年后的年龄相等。
叔叔和培培今年的年龄各是多少岁？差：7+9=16(岁）培：(16+4)÷(3-1)=10(岁）叔：10×3-4=26(岁）【趁热打铁-3】老师的年龄比新新的年龄的3倍少2岁，老师9年前的年龄与新新11年后的年龄相等。
老师和新新今年各多少岁？差：9+11=20(岁）新：(20+2)÷(3-1)=11(岁）诗：11×3-2=31(岁）【例4】今年李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？5年后和：50+5+5=60(岁）林：(60+4)÷(3+1)=16(岁）爸：16×3-4=44(岁）差：44-16=28(岁）【趁热打铁-4】今年爸爸和儿子的年龄之和是50岁，3年前，爸爸的年龄是儿子的3倍，今年爸爸__36__岁，儿子__14__岁。
小学奥数《年龄问题》(无答案).doc
小学奥数《年龄问题》例［1］爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。
5年后爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁？例［2］小红今年7岁，妈妈今年35岁。
小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？例［3］6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
问：母亲今年多少岁？例⑷小强今年13岁，小军今年9岁。
当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？例［5］甲、乙两人的年龄和正好是100岁。
当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。
甲、乙两人今年各多少岁？练习1、小东今年13岁，小浩今年8岁。
3年后小东比小浩大几岁？2、哥哥和弟弟两人的年龄和是36岁。
3年后，哥哥比弟弟大4岁。
问哥哥、弟弟两人各多少岁？3、小军今年8岁，爸爸今年38岁，那么几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？4、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？5、姐姐今年18岁，妹妹今年13岁。
试求当两人年龄和为73岁时，两人各应是多少岁？6、李荣全家三口人，爸爸、妈妈和他。
今年全家的年龄和是70岁，8年前全家的年龄和是47 岁。
已知妈妈比爸爸小1岁。
三人现在各是多少岁？7、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。
哥哥和弟弟今年各多少岁？8、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年？例［1］爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。
5年后爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁？例［2］小红今年7岁，妈妈今年35岁。
小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？例⑶6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
问：母亲今年多少岁？例⑷小强今年13岁，小军今年9岁。
当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？小学奥数：年龄问题应用题小学奥数培优题年龄问题应用题：1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。