六年级上册数学笔记
六年级上册数学第三单元解决问题3课堂笔记
六年级上册数学第三单元解决问题3课堂笔记第一节：引入1. 本课程将主要讨论解决实际问题时的基本思路和方法。
2. 通过学习本课程，我们将能够更好地理解并解决日常生活中的数学问题。
第二节：实际问题的理解1. 实际问题是指与我们日常生活密切相关的各种情境中出现的数学问题。
2. 学生在解决实际问题时，需要具备良好的观察力和综合分析能力。
3. 通过分析实际情境，可以将问题转化为数学语言，从而更好地理解和解决问题。
第三节：解决实际问题的基本步骤1. 理清问题的关键信息，明确需要解决的具体内容。
2. 通过分析问题的情境和特点，将问题转化为数学表达形式，建立数学模型。
3. 运用所学数学知识和方法，解决建立的数学模型。
4. 对结果进行验证和反思，确保解决问题的正确性和合理性。
第四节：解决实际问题的常用方法1. 逻辑推理法：通过逻辑推理，分析问题的因果关系，找出解决问题的途径。
2. 数学建模法：将实际问题转化为数学模型，运用数学方法解决问题。
3. 模拟仿真法：通过模拟实验和仿真测试，分析问题并找出解决方案。
4. 策略规划法：根据问题的特点和要求，合理制定解决问题的具体策略和规划。
第五节：解决实际问题的误区和注意事项1. 在解决实际问题过程中，应避免死记硬背和生搬硬套，要注重理解和灵活运用所学知识。
2. 在建立数学模型时，应注意不要忽略问题的关键信息，确保建立的模型具有合理性和准确性。
3. 解决实际问题需注重实际工作中的合作和交流，积极交流和共享解决问题的经验和方法。
第六节：实例分析1. 通过老师提供的几个实际问题，我们将分组进行实例分析和解决，以加深对所学知识的理解和掌握。
2. 在分组讨论中，同学们积极发言，提出自己的见解和解决方法，并与小组成员共同探讨和分析问题。
3. 老师在讨论过程中及时纠正学生的错误理解，并指导他们正确地建立数学模型和解决问题。
第七节：总结1. 通过本节课的学习，我们不仅了解了解决实际问题的基本思路和方法，还掌握了一些常用的解决问题的技巧和策略。
六年级上册数学公式大全笔记
六年级上册数学公式大全笔记以下是一些六年级上册数学公式和概念，你可以参考并记下来：1. 长度单位换算1千米 = 1000米1米 = 10分米1分米 = 10厘米1厘米 = 10毫米2. 面积单位换算1平方千米 = 100公顷1公顷 = 10000平方米1平方米 = 100平方分米1平方分米 = 100平方厘米3. 体积单位换算1立方米 = 1000立方分米1立方分米 = 1000立方厘米4. 单位换算1吨 = 1000千克1千克 = 1000克1小时 = 60分钟1分钟 = 60秒5. 圆的基本概念圆的周长公式：C = πd，其中d是圆的直径。
圆的面积公式：A = πr²，其中r是圆的半径。
6. 分数的基本概念a/b（b≠0）称为分数，其中a是分子，b是分母。
a/b=a÷b（b≠0）7. 百分数的基本概念表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常用“%”来表示。
8. 比例的基本概念在比例里，两个内项的积是最小的合数，两个外项的积是最高的合数。
9. 乘法分配律a × (b + c) = a × b + a × c（注意：a、b、c代表任意实数）10. 除法的基本性质a÷(b×c)=a÷b÷c（注意：a、b、c代表任意非零实数）以上就是六年级上册数学中一些重要的公式和概念。
你可以按照自己的学习进度，逐步理解和记忆这些内容。
祝你学习进步！。
六上数学笔记
六年级上册数学笔记数与代数1．分数乘整数的计算方法：分母不变，分子乘以整数的积做新的分子，能约分的要先约分，再计算；2．分数乘分数的计算方法：分子乘分子的积做新的分子，分母乘分母的积做新的分母，能约分的要先约分，再计算。
3．一个不是0的数，乘以小于1的数，积比原来的数小; 一个不是0的数，乘以大于1的数，乘积比原来的数大;任何数乘以1，都得原来的数。
4．乘积为1的两个数互为倒数。
倒数是一种两个数之间的关系；1的倒数是1，0没有倒数；如果一个数小于1（0除外），它的倒数一定大于1，也大于它的本身；如果一个数大于1，它的倒数一定小于1，也小于它的本身；只有1和它的倒数是相等的。
5．分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同；“【】”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
6．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
7．分数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
8、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；甲数除以乙数（乙≠0）等于甲数乘以乙数的倒数。
9．一个大于0的数除以大于1的数，商小于原来的数；一个大于0的数，除以小于1的数（0除外），商大于原来的数；任何数除以1都等于原来的数。
10．两个数相除又叫做两个数的比，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比也可以写成分数的形式，但不能写成假分数的形式。
11．比的前项和后项同时乘或除以相同得数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
12．除法是一种计算方法，比是一种关系，分数是一种数；被除数相当于比的前项，相当于分数的分子，除号相当于比号，相当于分数线，除数相当于比的后项，相当于分数的分母。
13．对应的数量=“1”的量×对应的分率;“1”的量=对应的量÷对应的分率；对应的分率=对应的量÷“1”的量。
人教版六年级上册数学课堂笔记
人教版六年级上册数学课堂笔记一、分数乘法。
（一）分数乘整数。
1. 意义。
- 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。
2. 计算方法。
- 用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)= 2；又如(3)/(4)×8=(3×8)/(4)=(24)/(4)=6，也可以先约分(3)/(4)×8 = 3×2=6。
（二）分数乘分数。
1. 意义。
- 分数乘分数，表示求一个分数的几分之几是多少。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)表示(2)/(3)的(3)/(4)是多少。
2. 计算方法。
- 用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(6)/(12)=(1)/(2)。
（三）小数乘分数。
1. 计算方法。
- 可以把小数化成分数，然后按照分数乘分数的方法计算。
例如：0.5×(2)/(3)=(1)/(2)×(2)/(3)=(1×2)/(2×3)=(1)/(3)。
- 也可以把分数化成小数（分数能化成有限小数时），再按照小数乘法计算。
例如：(1)/(4)×0.8 = 0.25×0.8=0.2。
- 如果小数和分母能直接约分的，可以先约分再计算。
例如：0.4×(5)/(6)=(4)/(10)×(5)/(6)=(2)/(3)（先将0.4化为(4)/(10)，然后4和6约分，5和10约分）。
二、位置与方向（二）1. 确定物体位置的条件。
- 要确定物体的位置，必须知道这个物体相对于观测点的方向和距离两个条件。
例如：以学校为观测点，图书馆在学校东偏北30°方向，距离学校500米处。
六年级数学书上册课堂笔记
六年级数学书上册课堂笔记一、分数乘法。
1. 分数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。
- 计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的先约分再计算。
例如：(2)/(9)×3=(2×3)/(9)=(2)/(3)。
2. 分数乘分数。
- 意义：表示求一个分数的几分之几是多少。
例如：(3)/(4)×(2)/(5)表示(3)/(4)的(2)/(5)是多少。
- 计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(3)/(4)×(2)/(5)=(3×2)/(4×5)=(6)/(20)=(3)/(10)。
3. 小数乘分数。
- 方法一：把小数化成分数，再计算。
例如：0.5×(3)/(4)=(1)/(2)×(3)/(4)=(3)/(8)。
- 方法二：如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数，再计算。
例如：(1)/(4)×0.8 = 0.25×0.8=0.2。
- 方法三：当小数和分母能约分的，可以先约分再计算。
例如：2.4×(5)/(6)=(2.4×5)/(6)=2（这里先将2.4和6约分，2.4除以6得0.4，0.4乘5得2）。
二、位置与方向（二）1. 确定物体位置的条件。
- 方向和距离两个条件确定物体的位置。
例如：在描述A点相对于B点的位置时，要说明A点在B点的什么方向（如东偏北30°）以及A点到B点的距离（如5千米）。
2. 在平面图上标明物体位置的步骤。
- 确定观测点。
- 确定方向（一般以正北或正南方向为基准）。
- 确定距离（根据比例尺计算图上距离）。
- 画出物体的位置并标明名称。
3. 描述路线图。
- 按行走的路线，依次描述出每一段的方向和距离。
例如：从学校出发，先向东偏北30°方向走200米到超市，再从超市向南偏东45°方向走300米到公园。
六年级上册数学第二单元笔记
六年级上册数学第二单元笔记六年级上册数学第二单元学习内容为《分数》，其笔记内容如下：1、分数的基本概念（1）分数表示部分与整体的关系。
例如，1/2表示一个整体被分成两等份，其中一份的大小。
（2）分子是分数线上方的数字，表示被分成的部分。
（3）分母是分数线下方的数字，表示整体的份数。
2、分数的读写（1）读分数时，先读分母，再读分子。
例如，1/2读作“二分之一”。
（2）写分数时，先写分子，再写斜线，最后写分母。
例如，“二分之一”写作1/2。
3、分数的比较（1）比较两个分数的大小时，可以比较它们的分子或分母，当两个分数的分子相同，分母不同时，分母大的分数小于分母小的分数；当两个分数的分母相同，分子不同时，分子大的分数大于分子小的分数。
例如，1/2和1/3中，1/2大于1/3。
4、分数的运算（1）分数加法：当两个分数的分母相同时，把两个分数的分子相加，分母保持不变。
例如，1/3 + 1/3 = 2/3。
当两个分数的分母不同时，应先通分，把两个分数的分母统一后，在进行加法计算。
例如，1/2+1/4=2/4+1/4=3/4.（2）分数减法：当两个分数的分母相同时，把第一个分数的分子减去第二个分数的分子，分母保持不变。
例如，3/5 - 1/5 = 2/5。
当两个分数的分母不同时，应先通分，把两个分数的分母统一后，在进行减法计算。
例如，2/3-1/2=4/6-3/6=1/6。
（3）分数乘法：把两个分数的分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母。
例如，1/2 ×1/3 = 1/6。
（4）分数除法：除以一个数等于乘以他的倒数转化为分数的乘法来计算。
例如，1/3 ÷ 3/4 = 1/3 × 4/3=4/9。
5、分数的化简如果一个分数的分子和分母有公因数，可以通过约分来化简这个分数。
例如，4/8可以化简为1/2。
6、分数的应用（1）在日常生活中，分数经常被用来表示部分或比例。
例如，一个蛋糕被分成相等的大小10块，每一块的大小可以用分数来表示为1/10。
六年级上册数学书笔记42页
六年级上册数学书笔记42页摘要：一、全文概述1.内容来源：六年级上册数学书笔记42页2.主题：数学知识梳理与实用技巧分享二、具体内容1.数学知识点梳理a.知识点1：四则运算定律与应用b.知识点2：代数表达式的化简与求值c.知识点3：几何图形的面积和周长计算d.知识点4：统计与概率的基本概念2.实用技巧分享a.解题思路与方法i.分析题目，提炼关键信息ii.运用知识点，解决基本问题iii.总结解题经验，提高解题速度b.学习习惯与方法i.做好笔记，整理知识点ii.定期复习，巩固记忆iii.勤于实践，提高运用能力正文：六年级上册数学书笔记42页主要涵盖了数学知识点梳理和实用技巧分享两个方面。
以下将对这两个方面进行详细解读，以帮助同学们更好地掌握数学知识，提高学习效率。
一、数学知识点梳理1.知识点1：四则运算定律与应用四则运算定律包括交换律、结合律和分配律。
掌握这些定律有助于提高运算速度和准确性。
例如：题目：3×4+2×5解答：根据结合律，可以先计算3×4和2×5，再相加得到结果。
2.知识点2：代数表达式的化简与求值代数表达式的化简与求值是数学中的基本技能。
要学会将复杂表达式化简为简单形式，并能够根据给定条件求出表达式的值。
例如：题目：求表达式2x+3x-1在x=1时的值。
解答：将x=1代入表达式，得到2×1+3×1-1=4。
3.知识点3：几何图形的面积和周长计算掌握常见几何图形的面积和周长计算公式，如长方形、正方形、三角形和梯形等。
例如：题目：求一个边长为4厘米的正方形的面积和周长。
解答：面积=4×4=16（平方厘米），周长=4×4=16（厘米）。
4.知识点4：统计与概率的基本概念了解统计学中的频数、频率、众数、中位数等概念，以及概率的基本原理。
例如：题目：抛一个均匀的六面体骰子，求点数为偶数的概率。
解答：由于骰子有6个面，其中3个为偶数，所以点数为偶数的概率为3/6=1/2。
六年级数学课堂笔记上册
六年级数学课堂笔记上册一、分数乘法。
1. 分数乘整数。
- 意义：求几个相同加数的和的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和。
- 计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的先约分再计算。
例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)=2。
2. 分数乘分数。
- 意义：求一个分数的几分之几是多少。
例如：(2)/(3)×(1)/(2)表示(2)/(3)的(1)/(2)是多少。
- 计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×(1)/(2)=(2×1)/(3×2)=(1)/(3)。
3. 小数乘分数。
- 可以把小数化成分数，再按照分数乘分数的方法计算。
例如：0.5×(2)/(3)=(1)/(2)×(2)/(3)=(1×2)/(2×3)=(1)/(3)。
- 也可以把分数化成小数（如果分数能化成有限小数），再按照小数乘法计算。
例如：(1)/(2)×0.6 = 0.5×0.6=0.3。
4. 分数乘法的简便运算。
- 整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
- 乘法交换律：a× b = b× a，如(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如((2)/(3)×(3)/(5))×(5)/(6)=(2)/(3)×((3)/(5)×(5)/(6))。
- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c，如((1)/(2)+(1)/(3))×(6)/(5)=(1)/(2)×(6)/(5)+(1)/(3)×(6)/(5)。
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六年级上册
1、分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，结果保留最简分数。
2、分数乘分数：用分子相乘的积作分子，仍分母相乘的积作分母，结果保留最简分数。
3、加法交换律：A+B=B+A
加法结合律：(A+B)+C=A+(B+C)
乘法交换律：A×B=B×A
乘法结合律：（A×B）×C=A×(B×C)
乘法分配律：A×(B+C)=A×B+A×C (B+C)×A==A×B+A×C
A×B+A×C= A×(B+C)
4、在平面图上确定位置的方法：观测点、方向、距离。
5、乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于1且大于它本身；假分数的倒数小于或等于1且小于或等于它本身；带分数的倒数小于1，且小于它本身。
6、分数除法的计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
7、平均速度=总路程÷时间和
8、一个数乘以真分数，积变小，积小于原数。
一个数乘以1，等于原数，一个数乘以大于1的数，积变大，积大于原数。
9、两个数的比表示两个数相除“：”是比号，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
被除数÷除数=前项：后项=比值（比的后项不能为0）
10、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
11、两整数化成最简分数比，同时除以最大公因数
两分数化成最简分数比，同时乘最小公倍数
12、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，一个圆有无数条半径，无数条直径，同一个圆内的所有半径都相等，同一个圆内的所有直径都相等，直径等于它同一圆内半径的2倍。
13、圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它们叫做圆周率，用字母л表示，它是一个无限不循小数，л=3.1415926535…，л≈3.14
14、圆的周长C=л直径=лd或C=2л半径=2лr
15、把圆一个平均分成若干等份，再拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长一半，长方形的宽等于圆的半径,所以圆的面积=л×r×r=лr²圆环面积=л（R²-r²）
16、扇形面积=лr²÷360º×Nº
17、百分数也叫做百分率或百分比，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数不带单位。
18、百分数去掉％扩大100倍，一个数添加％缩小到原数的一百分之一。
19、条形统计图清楚地表示出各种数量的多少，折线统计图表示数量的增
减变化情况，扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。
20、扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分数量占
总数量的百分比。
21、1+3+5…+N=个数²=（1+N）²／4例如
1+3+5+…+99=（1+99）²／4=2500
22、1/2+1/4+1/8+…1/N=1-1/N 例如
1/2+1/4+1/8+…+1/256=1-1/256=255/256
23、(A+B)²=A²+2AB+B²例如：（5+8) ²=5²+2×5×8+8²=169
(A²-B²)=A²-2AB+B²例如：（15-8) ²=15²-2×15×8+8²=49
A²-B²=(A+B)(A-B) 例如：15²-8²=（15+8）(15-8)=161
24、对应量÷对应分率=单位1
单位1×对应分率=对应量
对应量÷单位1=对应分率
25、1л=3.14 2л=6.28 3л=9.42 4л=12.56 5
л=15.7 6л=18.84 7л=21.98 8л=25.12 9л
=28.26 10л=31.4 11л=34.54 12л=37.68 13л=40.82 14л=43.96 15л=47.1 16л=50.24
18л=56.52 25л=78.5 36л=113.04 49л=153.86
64л=200.96 81л=254。
34 100л=314 2.25л=7.065
26、正方体棱长和=棱长×12 正方体棱长=棱长和÷12
正方体表面积=棱长×棱长×6=6A²
正方体体积=棱长×棱长×棱长=A³
长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长方体一组长宽高=棱长和÷4
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高
长（正）方体体积=底面积×高
长（正）方体的高=体积÷底面积。
正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2
正方形边长=周长÷4 长方形长=周长÷2-宽
平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2
平行四边形底=面积÷高三角形底=面积×2÷高
27、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
1平方千米=100 0000平方米。