误差理论与测量平差基础习题集2
误差理论与测量平差习题
−1 1 2
试求函数方差1 ，2 和相互协方差1 2 。
解：1 =421 +322
2 =18
1 2 =72 - 1
3.2.14 已知边长 S 及坐标方位角 α 的中误差各位 和 ，试求坐标增量 ΔX=S·cosα 和 ΔY=S·sinα 的
中误差。
2
解： =√cos 2 2 + ()2 2 ∕
3.2.10 设有观测值向量 = [1
31
4
=[0
0
试分别求下列函数的方差：
（1）1 =1 -33 ；
（2）2 =32 3 。
解：1 =22
2 =1822 +2723
2 3 ]T，其协方差阵为
0 0
3 0]，
0 2
6 −1 −2
3.2.11 设有观测值向量 = [1 2 3 ] ,其协方差阵为 =[−1 4
误差理论与测量平差习题
第一章
绪论
1.1.04 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定
（1）误差的性质及符号：
（2）长不准确；
（3）尺尺不水平；
（4）估读小数不准确；
（5）尺垂曲；
（6）尺端偏离直线方向。
1.1.05 在水准测量中，有下列几种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的
̂2 =2.4
̂1 =2.7
̂2 =3.6
两组观测值的平均误差相同，而中误差不同。由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用中误差作
为衡量精度的指标。本题中，̂1 <̂2 ,因此，第一组观测值的精度高。
2.6.18 设有观测值向量 = [1
21
4 −2
2
解： =(
误差理论和测量平差试题+问题详解
实用标准文案《误差理论与测量平差》（1 ）正误判断。
正确“ T ”，错误“ F ”。
（30分） 在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
如果随机变量X 和Y 服从联合正态分布，且（）。
观测值与最佳估值之差为真误差（）。
X 与Y 的协方差为0 ,则X 与Y 相互独立系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（ ）。
权一定与中误差的平方成反比（）。
间接平差与条件平差一定可以相互转换（ ）。
在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
对同一量的 N 次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同无论是用间接平差还是条件平差， 对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（ ）。
对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（ ）。
观测值L 的协因数阵Q LL 的主对角线元素 Q ii 不一定表示观测值 L i 的权（）。
当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
定权时6 0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
设有两个水平角的测角中误差相等， 则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
1. 1. 2 . 3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .101112131415用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为300.158m ±3.5cm; 600.686m ±3.5cm。
则:1•这两段距离的中误差( )。
2.这两段距离的误差的最大限差( )。
3•它们的精度( )。
4•它们的相对精度( )。
17 . 选择填空。
只选择一个正确答案( 25分)。
1•取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权a) d/D b) D/dc) d2/D2d) D2/d 22.有一角度测20测回，得中误差土0.42秒，如果要使其中误差为土0.28秒, 测回数N=( )。
《误差理论与测量平差》第二章 误差与协方差传播
4. 水准测量的精度分析
. 支导线点位的精度
6. 水平角观测精度分析
§2-3 协方差传播律的应用
1. 独立观测值的线性函数的方差
现有独立观测向量
L
L1 L 2
n1
T
Ln
1
2
2
，其方差阵
2
D LL
nn
n
设X为的一个线性函数 X
k 1 L1
L2
k2
k
1
由协方差传播律可得：
kn
2
k
K DLL K T
DXX
1n
11
nn
k1
n1
k
2
L
2
2
n
2
k1
1
k2
2
2
kn
T
Ln
n
k2
kn
2
1
K L
0
系数平方与观测
值方差乘积和。
kn
2
k
k12
k0
k
1
k2
k
n
1
2
L2
1
k0
1n n1
1
2
X
k n L n
k2
2
+ k 22
2
2
2
n
2
+k
n
k i2
n
i
1
2
i
2. 独立同精度观测值的平均值的方差
现有独立同精度观测向量
2
2
评论：平均值的
方差为观测值方
差1/n，精度明
显高于观测值。
3. 独立同精度分段量距的累计距离的方差
1 d 2
《误差理论与测量平差基础》word资料40页
《误差理论与测量平差基础》授课教案2019～2019第一学期测绘工程系2019年9月课程名称:误差理论与测量平差基础英文名称:课程编号：??适用专业：测绘工程总学时数: 56学时其中理论课教学56学时，实验教学学时总学分：4学分◆内容简介《测量平差》是测绘工程等专业的技术基础课，测量平差的任务是利用含有观测误差的观测值求得观测量及其函数的平差值，并评定其精度。
本课程的主要内容包括误差理论﹑误差分布与精度指标﹑协方差传播律及权﹑平差数学模型与最小二乘原理﹑条件平差﹑附有参数的条件平差﹑间接平差﹑附有限制条件的间接平差﹑线性方程组解算方法﹑误差椭圆﹑平差系统的统计假设检验和近代平差概论等。
◆教学目的、课程性质任务，与其他课程的关系，所需先修课程本课程的教学目的是使学生掌握误差理论和测量平差的基本知识、基本方法和基本技能，为后续专业课程的学习和毕业后从事测绘生产打下专业基础。
课程性质为必修课、考试课。
本课程的内容将在测绘工程和地理信息系统专业的专业课程的测量数据处理内容讲授中得到应用，所需先修课程为《高等数学》、《概率与数理统计》、《线性代数》和《测量学》等。
◆主要内容重点及深度考虑到专业基础理论课教学应掌握“必须和够用”的原则，结合测绘专业建设的指导思想，教学内容以最小二乘理论为基础，误差理论及其应用、平差基本方法与计算方法，以及平差程序设计及其应用为主线。
测量误差理论，以分析解决工程测量中精度分析和工程设计的技术问题为着眼点，在掌握适当深度的前提下，有针对性的加强基本理论，并与实践结合，突出知识的应用。
平差方法，以条件平差和参数平差的介绍为主，以适应电算平差的参数平差为重点。
计算方法，以介绍适应电子计算机计算的理论、方法为主，建立新的手工计算与计算机求解线性方程组过程相对照的计算方法和计算格式。
平差程序设计及其应用，通过课程设计要求学生利用所学程序设计的知识和平差数学模型编制简单的平差程序，熟练掌握已有平差程序的使用方法。
误差理论与测量平差基础习题
《误差理论与测量平差基础》课程试卷《误差理论与测量平差基础》课程试卷答案武 汉 大 学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差 科目代码： 844注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。
可使用计算器。
一、填空题（本题共40分，共8个空格，每个空格5分）1．在图1所示水准路线中，A 、B 为已知点，为求C 点高程，观测了高差1h 、2h ，其观测中误差分别为1σ、2σ。
已知1212σσ=，取单位权中误差02σσ=。
要求平差后P 点高程中误差2C mm σ≤， 则应要求1σ≤ ① 、2σ≤ ② 。
2．已知观测值向量1,13,12,1X Z Y ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦的协方差阵310121013ZZD -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，12,12Y Y Y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，若设权11Y P =，则权阵XX P = ③ ，YY P = ④ ，协因数阵12Y Y Q = ⑤ ，1Y X Q = ⑥ 。
3．已知平差后某待定点P 的坐标的协因数和互协因数为PX Q ˆ、PY Q ˆ和PP Y X Q ˆˆ，则当PPY X Q Q ˆˆ=，0ˆˆ<PP Y X Q 时，P 点位差的极大方向值=E ϕ ⑦ ，极小方向值=F ϕ ⑧ 。
二、问答题（本题共45分，共3小题，每小题15分）1．在图2所示三角形中，A 、B 为已知点，C 为待定点，同精度观测了1234,,,L L L L测量平差 共3页 第1页共4个方位角，1S 和2S 为边长观测值，若按条件平差法平差：（1）应列多少个条件方程；（2）试列出全部条件方程（不必线性化）。
2．在上题中，若设BAC ∠、ABC ∠和ACB ∠为 参数1X 、2X 、3X ，（1）应采用何种函数模型平差；（2）列出平差所需的全部方程（不必线性化）。
3. 对某控制网进行了两期观测。
由第一期观测值得到的法方程为111111ˆT T B PB X B PL =，由第二期观测值得到的法方程为222222ˆT T B P B X B P L =。
误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题
误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题----42676c30-6ebc-11ec-aee4-7cb59b590d7d一、填空题（15分）1.误差的来源主要分为：。
2.均方误差是衡量精度的主要指标之一。
均方误差越大，精度越高。
极限误差差是指。
3.在平坦地区相同观测条件下，测量两段观测高差和水准路线长度如下：h1=10.125米，s1=3.8公里，h2=-8.375米，s2=4.5公里，那么h1的精度比h2的精度，H2的重量高于H1。
4、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于_______________。
5.在条件平差中，条件方程的数量等于。
6、平面控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数，高程控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数。
7、点位方差与坐标系，总是等于。
二、水准测量中若要求每公里观测高差中误差不超过10mm，水准路线全长高差中误差不超过20mm,则该水准路线长度不应超过多少公里？（5分）三、已知观测向量l??l1l2?t?3?1?的协方差阵为dl???,若有观测值函数?? 12? Y1=2l1，y2=L1+L2，然后呢？Y1y2等于？（5分）IV.观察向量l？（L13？1L2）的权重矩阵为PL？（），如果有一个函数x？l1？l2，?14t则函数x与观测向量l的互协因数阵qxl等于什么?（5分）五、在一定长度内进行同样精度的独立观测。
已知一次观测的均方误差为2mm，四次观测平均值的权重为2。
试着找出：（1）单位重量均方误差？0（2）初始观察值的权重；（3）如果平均值的权重等于8，应观察多少次？（9分）六、用某全站仪测角，由观测大量得一测回测角中误差为2秒，今用试制的同一这种新仪器测量角度10次，一次的均方误差为1.8秒。
询问新仪器的精度是否高于原仪器？（α＝0.05）（8分）（|n0.05|=1.645，|n0.025|=1.960，|t0.05(24)|=1.699,|t0.025(24)|=2.045χ2(9)0.05=16.919,χ2(9)0.95=3.325,χ2(9)0.025=19.023,χ2(9)0.975=2.700f(15,21)0.025=2.53）七、有限制的间接调整与一般调整的关系（8分）八、已知间接平差的模型为v?bx?l，采用最小二乘法平差，已知观测值的中误差为qll，参数x与v是否相关，试证明之（8分）九、该图显示了一个控制网络，1和2是已知点，4-5的边长是已知的。
误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题
误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题一、填空题（15分）1、误差的来源主要分为、、。
2、中误差是衡量精度的主要指标之一，中误差越，精度越。
极限误差是指。
3、在平坦地区相同观测条件下测得两段观测高差及水准路线的长分别为：h 1=10.125米，s1=3.8公里，h2=-8.375米，s2=4.5公里，那么h1的精度比h2的精度______，h2的权比h1的权______。
4、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于_______________。
5、在条件平差中，条件方程的个数等于。
6、平面控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数，高程控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数。
7、点位方差与坐标系，总是等于。
二、 水准测量中若要求每公里观测高差中误差不超过10mm ，水准路线全长高差 中误差不超过20mm,则该水准路线长度不应超过多少公里？（5分）三、已知观测向量()L L L T=12的协方差阵为D L =--⎛⎝ ⎫⎭⎪3112,若有观测值函数Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？（5分）四、观测向量L L L T=()12的权阵为P L =--()3114，若有函数X L L =+12,则函数X 与观测向量L 的互协因数阵Q XL 等于什么? （5分）五、对某长度进行同精度独立观测，已知一次观测中误差为2mm ，设4次观测值平均值的权为2。
试求：（1）单位权中误差0σ；（2）一次观测值的权；（3）若使平均值的权等于8，应观测多少次？ （9分）六、用某全站仪测角，由观测大量得一测回测角中误差为2秒，今用试制的同一类新型仪器测角10测回，得一测回中误差为1.8秒，问新仪器是否比原仪器精度有所提高？（α＝0.05）（8分）（|N0.05|=1.645，|N0.025|=1.960，|t0.05(24)|=1.699 , |t0.025(24)|=2.045χ2(9)0.05=16.919, χ2(9)0.95=3.325, χ2(9)0.025=19.023, χ2(9)0.975=2.700F(15,21)0.025=2.53 ）七、附有限制条件的间接平差与概括平差之间的关系（8分）八、已知间接平差的模型为l X B V -=∧，采用最小二乘法平差，已知观测值的中误差为ll Q ，参数V X 与∧是否相关，试证明之（8分）九、如图为一控制网，1、2为已知点，4—5的边长已知，若采用测角网的形式观测，共观测了15个角度。
1《误差理论与测量平差基础》复习题(word文档良心出品)
一、名词解释（每个2分，共10分）真误差、误差传播定律、平差函数模型、条件方程、观测方程二、填空（每空1分，共20分）1.观测条件主要包括 、 和 三个方面。
2.误差一般分成 、 和 三类。
3.衡量精度的指标有 、 、 、 和极限误差五种。
4.设随机误差服从正态分布，则=+<∆<-)(σσP 。
5.测量平差的任务是 和 。
6.已知某点平面坐标)(Y X 、的协方差阵如下2)(00.130.030.064.0cm ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛，其相关系数XYρ＝ ，其点位方差为2σ=2)cm （7.若令⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21S S Z ，21S S 、为边长观测值，已知其方差阵为2)(4224厘米⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=ZZ D ，若220(1ˆ秒）=σ，求2S 的权为 。
8.某观测值L ，其权为4，则L 2的权为 。
9.丈量一正方形各边，边长观测为独立观测，中误差均为4cm ，则该正方形周长的中误差为 。
10. 设观测值的协因数阵为Q ，如果使用条件平差, 则平差后观测值的平差值协因数阵L L Q ˆˆ= ；如果使用间接平差, 则平差后未知数的平差值协因数阵X X Q ˆˆ= ；三、简答题（每小题4分，共20分）1．精度、准确度和精确度之间的关系是什么？2．观测值向量的协方差阵D 、协因数阵Q 和权阵P 之间有什么关系？ P 矩阵内的元素的含义是什么？3．什么叫平差的随机模型？它一般如何确定，有什么作用？4．绘图说明使用误差椭圆表示某个方向上误差大小的方法？5. 常用的参数假设检验方法有哪四种？各能检验分布的什么数字特征指标？四、计算题（每小题10分，共40分）1． 设1P 点及2P 点的坐标为：⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==mY m X m Y m X 00.30000.400,00.000.02211 向量[]T Y X Y X 2211,,,的协方差阵为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000010000100001(cm)2，设有向量[]TS Y X Z ,,∆∆=，其中12X X X -=∆、12Y Y Y -=∆、212212)()(Y Y X X S -+-=，求向量Z 的方差协方差阵；2. 如图1，A 、B 为已知点，C 、D 为待定点，同精度独立观测了61L L →六个角度。
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实用文档 文案大全 第五章条件平差
§5-1条件平差原理 5.1.01 条件平差中求解的未知量是什么?能否由条件方程直接求得 5. 1. 02 设某一平差问题的观测个数为n.必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少? 5. 1.03 试用符号写出按条件平差法平差时，单一附合水准路线中(如图5-1所示)各观测值平差值的表达式。
图5-1 5. 1. 04 在图5-2中，已知A ,B的高程为Ha= 12.123 m , Hb=11. 123m,观测高差和线路长度为:
图5-2 S1=2km,S2=Ikm,S3=0.5krn,h1 =-2.003m,h2=-1.005 m,h3=-0.501 m，求改正 数条件方程和各段离差的平差值。 5.1.05 在图5-3的水准网中，A为已知点B、C、D为待定点，已知点高程HA=10.000m,观测了5条路线的高差: h1=1.628m， h2=0. 821 m， h3=0.715m， h4=1.502m， h5=-2.331 m。 各观测路线长度相等，试求:（1）改正数条件方程;(2)各段高差改正数及平差 值。 5.1.06 有水准网如图5-4所示，其中A、B、C三点高程未知，现在其间进行了水准测 量，测得高差及水准路线长度为 实用文档
文案大全 h1 =1 .335 m，S1=2 km; h2=1.055 m，S2=2 km; h3=-2.396 m，S3=3km。 试按条件平差法求各高差的平差值。 2.1.07如图 5-5 所示，L1=63°19′40″，=30″；L2 =58°25′20″,=20″； L3=301°45′42″，=10″.
(1)列出改正数条件方程; (2)试用条件平差法求∠C的平差值(注: ∠C是指内角)。
5-2条件方程
5. 2.08 对某一平差问题，其条件方程的个数和形式是否惟一? 5.2.09 列立条件方程时要注意哪些问题?如何使得一组条件方程彼此线性无关?
5.2. 10 指出图5-6中各水准网条件方程的个数(水准网中Pi表示待定高程
点，hi表 示观测高差)。 实用文档 文案大全 (a) (b) 图5-6 5. 2. 11指出图5-7中各测角网按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数(图 中Pi 为待定坐标点)。
(2) (b)
(3) (d) 图5-7 5.2. 12 指出图5-8中各测角网按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数(图 实用文档
文案大全 中Pi为待定坐标点， s~i为已知边，a~i为已知方位角)。
（a） (b)
(4) (d) 图5-8 5. 2. 13试指出图5-9中各图形按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数(图
中pi为待定坐标点,βi为角度观测值，Si为边长观测值，S-i为已知边长，a~i为已知方位角)。
5. 2. 14如图5-10所示的三角网中，A、B为已知点，P1一P;为待定点，a~0
为已知方位
角。s~0为已知边长，观测了23个内角，试指出按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数。
5. 2. 15试按条件平差法列出图5-11所示的水准网的全部条件方程(Pi为待定点，hi 为观测高差)。
5.2.16在图5-12所示的GPS基线向量网中，用GPS接收机同步观测了网中5条边的基线向量( △X12 △Y12 △Z12) 、( △X13 △Y13 △Z13) 、( △X14 △Y14 △Z14 ) 、( △X23 △Y23 △Z23) 、(△X34 △Y34 △Z34 )，试按条件平差法列出全部条件方程。 实用文档 文案大全 5.2.17图5-13中，A、B为已知点，}', ,J-'},P，为待定坐标点，观测了11个角度，试列出 全部平差值条件方程。 5. 2. 18图5-14中，.} , }3为己知坐标点，P1、P2、P3为待定点，观测了12个角度和2条边长S1、S2，试列出全部平差值条件方程。
图5-9 实用文档
文案大全 实用文档
文案大全 5. 2. 19有如图5-15所示的三角网，B,C为已知点，观测角Li(i=1l，2，…,10)，用文字符号列出全部条件式。
5.2.20 如图5-16所示的三角网中，A 、B为已知点，FG为已知边长，观测角Li(i=1, 2，…、20)，观测边Sj=1,2)，则
{1)在对该网平差时，共有儿种条件?每种条件各有几个? 实用文档
文案大全 (2)用文字符号列出全部条件式(非线性不必线性化)。 5.2.21如图5-17所示，A、B为已知点，CP为已知方位角，试列出全部条件方程。
5. 2. 22如图5-18所示的三角网中.指出条件方程的总数和各类条件方程式的个数 并用平差值列出所有非线性条件方程。
5.2,.23如图5 -19所示的三角网中，用文字符号列出全部条件式。 5.2.24如图5 -20所示的测角网中，A、B为已知点，P1、P2、P3为待定点，观测了11个角度，试列出全部改正数条件方程。 5.2. 25如图5-21所示的测角网中，A、B为已知点，P1、P2、P3为待定点，观测了13个角度和1条边长S，试列出全部改正数条件方程。 5.2.26有水准网如图5-22所示，试列出该网的改正数条件方程。 已知数据= 31. 100m ,//B : 34. 165m = 1. 001m,5i : Lktn = 1, 002m，S2 ~ 2km; -0. 060m,=2km ；fe4 = 1. 000m,S4 = lkm；^5 =0. 500m,5；, =2km；
A6 =0. 560m,5^ = 2km ； A7 - 0. 504m ,57 =2.5 km ； hs = 1. 064m，Ss =2. 5kmt 实用文档 文案大全 实用文档
文案大全 5.2.27图5-23中, A 、B为已知坐标点，P为待定点，观测了边长S和方位角α1、α2、α3试列出全部改正数条件方程。
5. 2. 28在图5-24中，已知A 、B两点的坐标，P1、P2:为待定点，同精度测得各角值如下所示: 角号 观测值 角号 观测值 角号 观测值
1 41°54′28″ 4 33°43′25″ 7 76°08′37″ 2 48°43′33″ 5 46°47′18″ 3 50°45′49″ 6 61°56′52″
试按条件平差法列中改正数条件方程。 5. 2. 29为量测一房屋面积(如图5-25所示)，测该房屋四角得四个角上的坐标观测值 Xi，Yi: X/cm Y/cm
1 2 3 4 39.94 39.90 20.36 20.46 28.97 35.86 35.92 28.91
试列出条件方程。 5. 2.30如图5 -26所示，在数字化地图上进行一条道路两边(平行)的数字化，每边各 数字化了2个点，试按条件平差写出其条件方程。 实用文档 文案大全 图 5-27
§5-3精度评定 5.3.31在条件平差中，能否根据已列出的法方程计算单位权方差？ 5.3.32条件平差中的轉库评定主要是解决哪些方面的问题？ 5.3.33在图5-27的△ABC中,按同精度测得L1、L2
及L3， 试求;(1)平差后 A角的权PA ；（2）在求平差后 A角
的权PA 时； 若设F1=L^1或F^2 =180°-L^2-L^3，最后求得的与PF1，PF2？为什么？（3)求A角平差前的权与平差后的权之比；（4)求 平差后三角行内角和的权倒数；（5）平差后三内角之和的权倒数等于零,这是为什么？
5.3. 34在图5 -28中，同精度侧得L1= 35°20′ 15", L2= 35°20′15″，L3=35°20′15″ 试求平差后∠AOB的权。 5.3.35 如图5-29所示的水准网中，侧得各点间高差为
h 1=1. 357m, h2=2. 008m, h3=0. 353m, h4=1.000m，h5=-0. 657m, S1=1km , S2= 1km, S3= 1km,.S4 = 1km,.S5=2km。设C=1，试求:（1）平差后l}}$两点间高差的权;（2）平差后A,C两点间高差的权。 5. 3.36 有水准网如图5-30所示，侧得各点何高差为气hi(i=1,2……，7)，已算得水准网平差后高差的协因数阵为: 实用文档 文案大全 QL^= 试求:}1)待定点A,B,C,D平差后高程的权; (2)C,D两点间高差平差值的权。 5. 3. 37如图5-31所示的三角网中，A,B为已知点， C,D,E,F为待定点，同精度观测了15个内角，试写出: (1)图中CD边长的权函数式; (2)平差后LB的权函数式。
5. 3. 38 有大地四边形如图5-32所示，A,C为已知点，B,D为待定点.同精度观测了8个角度，各观测值为; L1=63°14′25.02″，L2=23°28′50.06″，L3=23°31′29.31″，L4=69°45′14.74″， L5=61°40′57.38″，L6=25°02′19.23″，L7=27°24′08.77″，L8=65°52′35.08″，
试列出平差后BD边的权函数式。 5.3.39 如图5-33所示，试按条件平差法求证:在单一水准路线中平差后高程最弱点在水准路线中央。
104-2-265-5-4-105-5-62225-138-3-1-1-25-8-133-1-1-663-3-123-3-5-21-1-3-138-5-21-1-3-8-13