数学北师大版八年级下册《 分式的加减法》 第一课时教学设计
北师大版数学八年级下册5.3《分式的加减法分式的加法》教案
北师大版数学八年级下册5.3《分式的加减法分式的加法》教案一. 教材分析《分式的加减法》是北师大版数学八年级下册第五章第三节的内容。
本节课主要介绍了同分母分式的加减法和异分母分式的加减法的计算方法。
学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除法运算，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容是分式运算的重要部分，也是中考的热点，对学生来说，理解和掌握分式的加减法运算至关重要。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
在学习本节课之前，他们已经学习了分式的基本概念和分式的乘除法运算，对于分式的运算已经有了初步的认识。
但是，学生在学习过程中，可能会对分式的加减法运算规则理解不深，导致在实际运算中出现错误。
因此，教师在教学过程中，需要引导学生理解分式加减法的运算规则，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同分母分式的加减法和异分母分式的加减法的计算方法，能够正确地进行分式的加减法运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：同分母分式的加减法和异分母分式的加减法的计算方法。
2.难点：异分母分式的加减法的计算方法，以及如何引导学生理解分式加减法的运算规则。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主探究分式的加减法运算规则，培养学生独立解决问题的能力。
2.合作交流法：让学生在小组内进行讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3.实例分析法：通过具体的例子，让学生理解分式加减法的运算规则，提高学生的理解能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好PPT，内容包括分式的加减法运算规则、例题和练习题。
2.学生准备：预习分式的加减法内容，了解分式的加减法运算规则。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引出分式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。
北师大版初二数学下册分式的加减法(第一课时)
第五章分式与分式方程3 .分式的加减法（一）茂名市启源中学梁柱学情分析：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。
在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜想的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由正整数相乘去发现规律并猜想与负整数的乘法等，这些活动经验都对本节内容的学习有很好的启示。
教学任务分析：同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母仅相差一个符号的分式加减，能明白改变运算符号的实质。
教学目标：1、类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。
2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母仅相差一个符号的分式加减法运算。
3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。
教学重点：理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母仅相差一个符号的分式加减法运算。
教学难点：能进行分母仅相差一个符号的分式加减法运算。
教学过程一、情景引入1 2 1、计算：1 25 5 2、猜一猜: 3 1 8 81 2a a 7 4 y y3、类比同分母分数加减法，同分母的分式应该如何加减？设计意图：通过计算同分母分数加减的题，让学生回顾同分母分数加减法法则，引导学 生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性，引导学 生通过类比同分母分数加减法的运算法则，得出同分母分式的加减法法则。
同分母的分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示为：b c山a a a 1. 式子中的字母可以是单项式，也可以是多项式。
2. “分子相加减”是指把各个分子作为一个整体相加减。
北师大版八年级下册《分式的加减》教学案例
北师大版八年级下册《分式的加减》教学案例《北师大版八年级下册《分式的加减》教学案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！学习内容分析学习目标描述1.知识与技能：（1）异分母分式加减法的法则（2）分式的通分（3）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力。
（4）进一步通过实例发展学生的符号感。
学习内容分析 提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。
教学重点通分教学难点异分母的分式加减法运算．学生学情分析在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。
提高学生“用数学”意识。
教学策略设计教学环节 教学目标活动设计 信息技术运用说明 一、预习 二、探索交流，发现规律 知识巩固 学习新知1、什么叫通分？通分的关键是什么？什么叫最简公分母？通分的作用是什么？2、3、4、5、三、巩固应用四、提升检测知识检测做一做：尝试完成下列各题：[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
通分（1）（2）(1)（2）（3）（2）计算，并求出当-1的值.个人反思分式加减运发展学生思维算，特别是一分母分式加减运算是一个难点，通过类比进行教学使学生对知识能进行很好的潜移默化，对学生后期学习大有帮助，发展学生思维，提升学生能力。
但学生运算能力欠佳，导致练习量不足。
北师大版八年级下册《分式的加减》教学案例这篇文章共2860字。
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北师大初中八年级数学下册《分式的加减法》教案
分式的加减法教学目标:1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
教学重难点教学重点：分式的加减运算；教学难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
教学过程第一课时1.创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？2.探索交流，发现规律讨论：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为应等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？（让学生相互交流，引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则。
并让学生说明其合理性。
培养学生的探索能力。
）归纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
3.练习巩固，促进迁移做一做：想一想：（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如应该怎样计算？（鼓励学生在同分母分式加减的基础上，思考异分母分式的加减。
）类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为同分母分式的过程。
议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。
小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。
你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
（在化成同分母分式的过程中，学生容易出现问题。
小明的做法往往是学生容易想到的，但比较麻烦。
教学时可比较两人做法，使学生在比较过程中体会到后一中方法的快捷。
）根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。
2024北师大版数学八年级下册5.3.3《分式的加减混合运算》教学设计
2024北师大版数学八年级下册5.3.3《分式的加减混合运算》教学设计一. 教材分析《分式的加减混合运算》是北师大版数学八年级下册第五章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了分式的加法和减法的基础上，进一步引导学生学习分式的加减混合运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握分式的加减混合运算的法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了分式的加法和减法，但对于分式的加减混合运算，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解分式的加减混合运算的法则。
2.能够正确进行分式的加减混合运算。
3.提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的加减混合运算的法则。
2.如何正确进行分式的加减混合运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，使学生理解和掌握分式的加减混合运算；通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.相关案例资料。
3.分组学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考分式的加减混合运算的意义和必要性。
例如：已知a/b+c/d，求a/b-c/d的结果。
2.呈现（10分钟）通过案例教学，呈现分式的加减混合运算的法则，引导学生观察和总结法则。
例如，展示两个分式的加法和减法案例，让学生观察和总结出分式的加减混合运算的法则。
3.操练（10分钟）让学生进行分组合作学习，运用分式的加减混合运算的法则进行计算。
例如，给出几个分式的加减混合运算题目，让学生分组进行计算。
4.巩固（10分钟）对学生的计算结果进行讲解和分析，帮助学生巩固分式的加减混合运算的法则。
例如，对学生的计算结果进行点评，指出计算过程中的注意事项。
5.拓展（10分钟）让学生运用分式的加减混合运算解决实际问题。
分式的加减法教案 北师大版(优秀教案)_
分式的加减法教案北师大版(优秀教案)_分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)（分式的加减法）教案●教学目的〔一〕教学知识点.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用..简单的异分母的分式相加减的运算.〔二〕能力训练要求.经历用字母表示数量关系的经过，发展符号感..会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的考虑及其语言表达能力.〔三〕情感与价值观要求.从现实情境中提出问题，提高“用数学〞的意识..结合已有的数学经历，解决新问题，获得成就感以及克制困难的方法和勇气.●教学重点.同分母的分式加减法..简单的异分母的分式加减法.●教学难点当分式的分子是多项式时的分式的减法.●教学方法启发与探究相结合●教具准备投影片四张：第一张：提出问题，〔记作§〕;第二张：想一想，做一做，〔记作§3.3.1〕；第三张：想一想，〔记作§3.3.1〕;第四张：议一议，〔记作§3.3.1〕;第五张：例，记作〔§3.3.1〕；第六张：补充练习，〔记作§3.3.1〕.●教学经过Ⅰ.创设现实情境，提出问题［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)〔〕当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为〔v1v32〕.〔〕走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为v23.但要求出小丽走哪条路花费的时间少.就需要比拟〔v1v32〕与v23的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，便可求出.［生］假如要比拟〔v1v32〕与v23的大小，就比拟难了，由于它们的分母中都含有字母.［生］比拟两个数的大小，我们能够用作差法.例如有两个数.假如－＞，则＞;假如－,则；假如－＜,则＜.［师］这位同学想得方法很好，显然〔v1v32〕和v23中含有字母，但它们也是用来表示数的，所以我以为能够用实数比拟大小的方法来做.［生］假如用作差的方法，例如〔v1v32〕－v23，怎样判定它大于零，等于零，小于零呢？［师］我们不妨观察〔v1v32〕－v23中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？［生］分式的加减法.［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法〔板书课题〕我们再来看一下问题二.［生］问题二中这个人用电脑录入字的文稿需a33000小时，利用分式的基本性质化简，即为a1000小时；用手抄字文稿则需用a3000小时，因而这个人录入字的文稿比手抄少用〔a3000－a1000〕小时.［生］a3000,a1000是分式，a3000－a1000是分式的加减法.［师］但和问题一中加减法比拟一下，你会发现什么？［生］问题一中的是异分母的分式相加减，而问题二是同分母的加减法.［师］很好！我们按研究问题的一般思路，从简单的学起即先学习同分母的加减法.分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)Ⅱ.讲授新课.同分母的加减法［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如1313－1313－1310.我以为分母一样的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减.［师］谁能试着到黑板上板演“做一做〞中的三个小题.［生］解：〔〕a1a2a21+a3;［生］解：〔〕22-xx－24-x242--xx;［生］解：12++xx－11+-xx13+-xx1312+-+--+xxxx12+-xx.［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算经过.［生］第〔〕小题是正确的.第〔〕小题没有把结果化简.应该为原式242--xx2)2)(2(--+xxx.［师］这位同学很仔细.我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，假如分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简.［生］第〔〕小题，我以为也有错误.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得〔〕分母不变，做得对，但三个分式的分子、－、－相加减应为〔〕－〔－〕〔－〕.分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)［师］确实如此，我们知道列代数式时，〔－〕÷〔〕要写成分式的形式即11+-xx，因而分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体.［生］教师，是我做错了.第〔〕题应为：〔〕12++xx－11+-xx13+-xx1)3()1()2(+++--+xxxx1312+-++-+xxxx1+xx［师］发现问题，及时改正是一种很好的学习习惯，努力发扬，你一定会获得更大进步.通过前面做一做，想一想，我们能够得出同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：ca±cbcba±〔其中、既能够是数，可以以是整式，是含有字母的非零的整式〕.前面问题二如今能够完成了吧！大胆地试一试.［生］a3000－a1000a10003000-a2000，所以这个人录入字文稿比手抄少用a2000个小时..简单的异分母的分式相加减［生］问题一还没有解决呢？［师］是的，假如分式的分母不同，那么该怎样加减呢？同学们不妨凭借本人的数学经历，合作沟通，找到一个可行的方法.法化成同分母的分数加减法［生］我以为分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减能否可以以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.［师］同学们的想法很好！我这儿就有两位同学将异分母的分式加减化成同分母分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)母的分式加减法.但我觉得小亮的方法更简单.就像分数运算：6141.假如6141464?646?2442462410125，这样计算就比拟费事；假如找和的最小公倍数，算起来就很方便，即6141262?343?122123125.［生］我以为也是这样，根据分式的基本性质，异分母的分式能够化为同分母的分式，这一经过称为分式的通分.但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，找各个分母的最小公倍数.［师］同学们分析得很有道理，为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母〔简称最简公分母〕作为它们的公分母.例如a3a41，和的最简公分母是.下面我们再来看几个例子.分，转化成同分母的就能够完成.［生］我们组也是用了将异分母的分式相加减转化成同分母相加减的分式运算.［例］中的第〔〕题，一个分母是,另一个分母是，利用分式的基本性质，只需将第一个分式a3化成a553?a515即可.解：〔〕a3aa515-a515aa515-aa5)15(15-+aa551;［生］我们组也已完成了第〔〕题.两个分式相加，一个分式的分母是－,另一个分式的分母是－，我们注意到了－－〔－〕，所以要把xx--11化成分母为－的分式，利用分式的基本性质，得xx--11)1()1()1()1(-?--?-xx11--xx.所以第〔〕题的解法如下：〔〕12-xxx--1112-x11--xx1)1(2--+xx13--xx分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)［师］同学们能凭借本人的数学经历，将新出现的数学难题处理的有条有理，很了不起.［生］问题一能够出来结果啦.〔〕小丽当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为v1v32v33v32v323+v35.〔〕小丽走第一条路所用的时间为v23.作差可知v35－v23v610－v69v61＞.所以小丽走第一条路花费的时间少，少用v61.Ⅲ.应用、升华.随堂练习第题计算：〔〕xb3－xb;〔〕a1a21;〔〕baa-－aba-解：〔〕xb3－xbxbb-3xb2;〔〕a1a21a22a21a212+a23;〔〕baa-－aba-baa-－baa--baaa---)(baa-2.［师］这节课我们学习了分式的加减法，同学们课堂上思维非常活跃，想必收获一定很大.［生］我觉得我这节课最大的收获是：“做一做〞中犯的错误，在今后做此类题的经过中，一定不会犯同样的错误.［生］我的收获是学会用转化的思想将异分母的分式的加减法转化成同分母分式的加减法.……Ⅴ.课后作业分式的加减法教案北师大版(优秀教案)分式的加减法教案北师大版(优秀教案)习题第、、题.Ⅵ.活动与探究已知y1x1,求z1的值.［经过］已知条件实际上是一个方程组，我们能够取其中两个方程y1x1，由这两个方程把、都用表示后，再求代数式的值.［结果］由y1,得x-11,由x1,得xx1-.所以z1x-111-xx11--x1-xx11--xx.分式的加减法教案北师大版(优秀教案) 分式的加减法教案北师大版(优秀教案)。
八年级数学下册 5.3.1 分式的加减法教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级下册数学教
第五章分式与分式方程分式的加减法【教学内容】同分母分式的加减运算。
【教学目标】知识与技能会进行同分母分式的加减运算,具有一定的代数化归能力；能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用。
过程与方法结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
情感、态度与价值观让学生经历实验、发现、确认等数学活动，结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】重点：同分母分式的加减运算。
难点：同分母分式的加减运算。
【导学过程】【知识回顾】1、填空：①15与35的相同，称为分数，15+35＝，法则是；②12与23的不同，称为分数，12+23＝，•运算方法为；2、ba与ca的相同，称为分式；ma与nb的不同，称为分式.【情景导入】1. 同分母分数相加减：（1）法则：同分母的分数相加减，不变，把相加减。
（2）注意：①字母表示为：a c a cb b b±±=。
②“分子相加减”是各个分式的“分子整体”相加减，即各个分子都应有括号。
当分子为单项式时，括号可以省略；当分子为多项式时，括号不能省略。
③运算的结果，必须化为最简分数。
同分母分数相加减？【新知探究】探究一、进一步理解同分母的分式相加减的法则：2222246342239311xy y x y x x y x x x --+-----） （） 计算：（例 分析：（1）同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，结果要化成最简分式或整式；（2）因为)4(42222y x x y --=-，把分式化成同分母后，依同分母分式加减法法则运算。
探究二、合作探究：计算：（1）、ab n ab m - （2）、11-+-a n a m （3）、b a x b a b a ---+22235探究三、3134+-++m m m m (2).、32b a -32a a（3）【知识梳理1.同分母分式相加减：法则：同分母的分式相加减，不变，把相加减。
八年级数学下册《分式的加减法》教案、教学设计
2.提问学生：“我们已经学习了分数的加减法，那么分式是否也可以进行加减运算呢？”引发学生思考，激发学习兴趣。
3.通过对比分数加减法与分式加减法的异同，导入新课，让学生对分式的加减法产生好奇心，为后续学习打下基础。
-对于基础薄弱的学生，通过个别辅导、课后答疑等方式，帮助他们弥补知Байду номын сангаас缺陷，增强学习信心。
5.注重学习评价，及时反馈教学效果：
-设计形式多样的评价方式，如课堂提问、作业批改、阶段测试等，全面评估学生的学习状况。
-根据评价结果，及时调整教学策略，帮助学生巩固知识，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究分式加减法的运算规律。
2.采用师生互动、小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中掌握分式加减法的方法。
3.设计丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，提高运算技巧。
4.引导学生通过分式的加减法，发现数学规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.选做题：
-完成课本第57页的拓展题1、2，鼓励学生在掌握基本知识的基础上，挑战更高难度的题目，提高运算技巧和逻辑思维能力。
-对本节课学习的分式加减法进行总结，撰写学习心得体会，要求不少于300字，帮助学生反思学习过程，提高自我认知。
3.小组合作任务：
-以小组为单位，共同讨论并解决一道具有挑战性的分式加减问题，要求小组成员共同参与，分工合作，将解题过程和答案以书面形式提交。
2.针对难点问题，采取以下策略进行教学：
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5.3 分式的加减法 第一课时
一、教学目标
1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.
2.简单的异分母的分式相加减的运算.
二、教学过程
问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km ，其中第一条是平路，第二条有1 km 的上坡路、2 km 的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?
（2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？
问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a 字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？
答案：问题一，根据题意可得下列线段图：
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（
v 1+v 32）h . （2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为
v 23h .但要求出小丽走哪条路花费的时间少.就需要比较（
v 1+v 32）与v 23的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，便可求出. 如果要比较（v 1+v 32）与v
23的大小，就比较难了，因为它们的分母中都含有字母. 比较两个数的大小，我们可以用作差法.例如有两个数a ,b .
如果a －b ＞0，则a ＞b ;
如果a －b =0,则a =b ；
如果a －b ＜0,则a ＜b . 显然（v 1+v 32）和v
23中含有字母，但它们也是用来表示数的，所以我认为可以用实数比较大小的方法来做. 如果用作差的方法，例如（
v 1+v 32）－v 23，如何判断它大于零，等于零，小于零呢？ 做一做
（1）a 1+a
2=____________.
（2）22
-x x －2
4-x =____________. （3）12++x x －11+-x x +1
3+-x x =____________. 同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减， 例如134+133－1317=131734-+=－13
10. 分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减. 解：（1）
a 1+a 2=a 21+=a 3; 解：（2）22-x x －24-x =2
42--x x ; 解：（3）
12++x x －11+-x x +1
3+-x x =1
)3()1()2(+++--+x x x x =1
312+-++-+x x x x =1+x x 异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法
［例1］计算：
（1）a
3+a a 515-;（2）12-x +x x --11 ［例1］中的第（1）题，一个分母是a ,另一个分母是5a ，利用分式的基本性质，只需将第一个分式a
3化成a 553⨯=a 515即可. 解：（1）a
3+a a 515-=a 515+a a 515- =a a 5)15(15-+=a a 5=5
1; （2）12-x +x x --11=12-x +1
1--x x =1)1(2--+x x =1
3--x x ［例2］计算：
（1）x b 3－x
b ; （2）a 1+a 21;
（3）
b a a -－a
b a - 解：（1）x b 3－x
b =x b b -3=x b 2; （2）a 1+a 21=a 22+a 21=a 212+=a
23; （3）b a a -－a b a -=b a a -－b
a a -- =
b a a a ---)(=b a a -2.
三、课堂小结
本节课我们用类比的方法研究了分式的加减法，主要知识点有三:
1.同分母的分式相加减，分母不变，分子直接相加减 ；
即：B
C A B C B A +=+ 2.异分母的分式相加减,先通分，也就是根据分式的基本性质，把分母不同的分式先转化为分母相同的分式，再按同分母的分式加减法进行计算。
能约分的可以先约分。
注意分式的计算结果一定要化简（最简分式）。
3.比较两个分式的大小，可以用比差法，比商法，比倒数法，十字相乘法，特殊值代入法等。
四、随堂练习
五、布置作业 ：课后习题。