岩土工程抗震研究进展

《岩土工程进展专题》

文献综述

题目：岩土工程抗震研究进展姓名：

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2017年12月10日

岩土工程抗震研究进展

摘要：地震是一种全球性的、具有瞬时突发性的自然现象。其在全球范围内造成的灾害是巨大的。但是从世界范围来说，地震预报是一个非常复杂的科学问题，目前我们对地震孕育发生的物理机理和错综复杂的前兆现象的认识还非常肤浅，基本上处于经验性认识阶段。所以目前我们还无法准确预测地震的发生。因此，研究构筑物的地震动力反应特性、合理地进行构筑物抗震设防已是减轻地震灾害有效、可行的方法之一。本文简要介绍与总结了目前岩土工程的抗震研究手段与计算指标，以为开展进一步的研究做好准备。

关键词：岩土工程；抗震；理论分析；实验研究；永久变形；动土压力

1.绪论

地震是一种全球性的、具有瞬时突发性的自然现象。从地震发生位置的地理环境上看，全球地震可分为海洋地震和大陆地震两大类，其中海洋地震约占85%，大陆地震约占15%。但由于大陆是全球人类主要的聚居地，因此，地球上的地震灾害绝大部分来自大陆地震。地震在全球范围内造成的灾害是巨大的。1994年美国洛杉矶发生6.7级地震，死1340人，伤约1.5万人，直接经济损失200亿美元。1995年日本7.2级地震，导致6432人死亡，,43792人，直接经济损失830亿美元；1999年土耳其伊兹米特发生7.4级地震,死亡人数约1.7万人，受,2.64万人，直接经济损失达200亿美元；1999年台湾发生7.6级地震，造成死亡人2470多人，伤1.13万余人，直接经济损118亿美元；2003年伊朗巴姆,6.3级地震，造成4万余人死亡，2万余人受伤,2万余间房屋倒塌，伊朗具有,2500年历史的著名历史古迹巴姆古城遭到严重破坏。最近几年，全球范围内高强度地震频发,2010年1月12日海地7.3级地震，预计死亡人数达20万；2010年2月27日，智利发生,8.8级特大地震，导致死亡人数达到了

750多人。

我国是大陆地震最多的国家之一，我国的地震活动具有频率高、强度大、震源浅、分布范围广、伤亡严重等特点[1]。自公元前1177年至公元1969年，除资料不确切外，共发生震级M≥5.0级地震2097次(部分数据为史料推断)；1970年至2007年底，中国含边界附近共发生震级M≥5.0地震约4500余次。自有史料记载以来，我国发生震级M≥8.0的特大地震已有18次。在我国的国土面积上，7度以上的高烈度区覆盖了一半的国土，其中包括23个省会城市和三分之二的百万以上人口大城市。我国目前居住在农村的8亿人口中，6.5亿人居住在地震高烈度区[2]。另一方面，我国作为发展中国家，人口稠密，且建筑物抗震能力低，我国的地震灾害可谓全球之最。据不完全统计，20世纪全球因地震而死亡的人数为110万人，其中我国就,55万人之多,占全球的50%。20世纪后半叶以来，我国地震死亡人数占同期我国所有自然灾害死亡人数,50%。进入21世纪后，也就,2008年5月12日，我国四川省汶川县发生里氏级8.0特大地震，全国受灾总面积50万平方公里，其中极重灾区、重灾区面积13万平方公里，受灾群4625万多人，造成69227人遇难17923人失踪，37万多人受伤，直接经济损失8451亿元。这也是我国建国以来规模最大、受灾面积最广、伤亡最为惨重的一次地震。

如果能实现地震预报，防患于未然，人民的生命财产安全则能得到很大的保障。但是从世界范围来说，地震预报是一个非常复杂的科学问题，目前我们对地震孕育发生的物理机理和错综复杂的前兆现象的认识还非常肤浅，基本上处于经验性认识阶段。因此，作为地球科学的前沿课题，地震预报仍然是当前世界性的科学难题。我国的地震预报，是1966年以邢台地震为起源，在全国范围内逐步发展起来的。我国目前的地震预报水平状况大体可以这样概括：我国对地震孕育发生的原理、规律有所认识，但还没有完全认识能够对某些类型的地震作出一定程度的预报，但还不能预报所有的地震；作出较大时间尺度的中长期预报己有一

定的可信度，但短期预报的成功率还相对较低。

在巨大的地震灾害面前，加之地震预报的局限性，修正己有抗震设计方法、经济合理地进行构筑物抗震设防显得十分必要。地震灾害的综合调查报告表明，破坏性地震造成的人员伤亡和经济财产损失主要是由于建筑物的倒塌、损毁等因素造成的。在汉川地震中，建筑物抗震设防的不足或不达标也是造成巨大生命财产损失的一大“元凶”。目前,研究构筑物的地震动力反应特性、合理地进行构筑物抗震设防已是减轻地震灾害有效、可行的方法之一。2.岩土抗震研究手段

2.1.理论研究

岩土构筑物的抗震分析方法经历了从拟静力法到土体仿真地震分析方法，从总应力法到考虑土的液化和软化的有效应力法,从线性分析方法到非线性以及弹塑性分析方法，从确定性分析到考虑随机地震的非确定性分析，从一维问题到二维、三维岩土构筑物抗震分析的发展历程[3]。而关于岩土构筑物的地震响应分析手段概括起来主要有三大类：(1) 剪切条分法：通过弹性介质的剪切振动微分方程和边界条件,求出岩土结构的地震反应；(2) 集中质量法把岩土结构看成由若干个集中质量组成的体系,用动力学的方法求出地震反应；(3) 数值分析方法。

(1)剪切条分法

剪切条分法法最早是由Mononobe和Takata[4]在进行土坝地震动力响应计算分析时提出来的。一维粘弹性剪切条分法可得到土体地震反应的闭合解,对其进行参数研究是很方便的，因此在过去几十年里受到了一些学者和工程师的欢迎[5]。尽管如此，剪切条分法既没有考虑边界变化、土料不同等情况，也不能得到同一水平截面上不同部位的动力响应[5]。因此，有许多学者对剪切条分法作了补充和完善，主要包括：(1) 非均质土层构筑物地震反应的剪切条分模型[6, 7]；(2) 考虑横向和竖向激励土工构筑体地震反应分析模型[8]；(3) 基于多维

边界条件,能用于分析复杂形状的动力响应剪切条分模[9, 10]；(4) 考虑土体一结构相互作用的动力响应分析模[11]；(5) 将剪切条法与土的非线性动力分析技术相结合的岩土构筑物非线性地震动力响应分析方法[12]；(6) 构筑物随机振的剪切条分模型[13]；(7) 考虑多相介质藕合的地震响应分析模型[14]。

(2)集中质量法

集中质量法就是将剪切振动的土柱质量集中到若干个点上,然后按多质点体系进行反应分析[15]。Seed[16]首先采用集中质量法研究了水平层状场地的地震响应问题，并采用振型分析法求解系统的运动方程。Martin和Seed[17]和基于集中质量法的“MASH”程序对垂直入射剪切波的水平层状场地响应进行了非线性分析。文献[18]提到等为了Idriss研究土层分层数对求解精度的影响，把集中质量法按不同分层情况的求解结果同剪切梁法作了比较，得到了分层数与精度的关系。邓亚虹[19]在集中质量法的基础上发展了基于一致质量矩阵的一致质量法，分析了土层剪切模量分布、土层层厚分布以及覆盖层总厚度对场地自振频率的影响。

(3)数值计算方法

通常数值计算方法可以考虑复杂地形、土的非线性、非均质性、弹塑性及土中孔隙水等诸多因素的影响，并能深入分析土的动力特性及土体各部分的动力反应，因此数值分析法已经成为动力分析中最重要的分析方法。目前，国内外对岩土构筑物抗震分析常采用的数值分析方法有有限元法、有限差分法等。以这些方法为手段，很多计算软件已经被开发应用，并趋于成熟。

有限元法

Clough和Chopra[20]首先将有限元法应用于土石坝地震动力响应分析。采用有限元法分析坝体的地震动力响应时，初期曾采用线粘弹性模型表示土的应力应变关系，用振型迭加法求解动力方程。后来，引入了非线性粘弹性模型和弹塑性模型，这些本构模型与有限元法

相结合，发展了弹性分析方法、等效线性分析方法、真非线性分析方法以及弹塑性动力特性分析方法等[21]。

等价线性分析法是目前进行土体动力分析最为广泛的方法之一。等价线性分析法将土视为粘弹性体，采用等效剪切模量和等效阻尼比来反映土的动应力应变关系的非线性和滞后性，并通过土工试验获得剪切模量和等效粘性阻尼比随动应变幅的变化表达式，然后通过多次线性计算，反复迭代，使等效参数与剪应变水平相协调，由此获得近似的非线性解答。这种方法具有概念明确、应用方便等优点，但不能反映土体的变形累计。沈珠江[22]指出，一个完整的等效粘弹性模型应当包括平均剪切模量、阻尼比、残余剪应变、残余体积应变等计算公式，这样的粘弹性理论既能用于振动孔隙水压力的增长、消散计算及液化分析，同时也能够估算土体的地震变形。因此，一些学者将等效粘弹性本构模型与振动孔隙水压力增长模式和残余应变计算模式相结合来计算振动孔隙水压力和地震永久变形。

另一类与等价线性分析法同时发展起来的方法为真非线性分析方法。它直接采用描述土在不同加载条件下的应力应变关系对动力方程进行逐步数值积分求解，且在每一增量过程中依靠某种迭代格式取得符合规定加载路径的“真实”应力与变形状态。由于真非线性分析方法能反映土在循环或瞬时荷载作用下的动态响应而受到了很大的关注[23, 24]。而沈珠江[25]则认为，对于土体性质完全取决于剪切模量的无体积变形材料，真非线性理论无疑比等价粘弹性理论更为合理，但对于体积变形有决定意义的砂土液化变形问题，真非线性理论是否优于等价粘弹性理论就值得讨论。

当土体应变量级达到10?4时，土体将处于弹塑性状态，此时地震反应分析若能采用土体弹塑性本构模型的有限元动力分析方法，在理论上是更为合理的。文献[3]指出王志良曾将基于低塑性边界面理论而建立的弹塑性模型同有限元程序结合，对一个一维问题进行了地震反应分析。日本港湾所Iai[26]等将多重剪切机构塑性模型结合动力有限元程序，计算了日

本神户、路冲等大地震中遭受破坏的港工结构物，计算结果与震后实测情况吻合得很好。而在国内，这方面的研究工作还处于初始阶段。

另一方面，有限元动力分析一个很重要的问题在于如何将土体结构无限边界处理成有限边界问题,这一处理的好坏直接影响计算的精度。目前采用的边界条件主要有一致边界[27]、透射边界[28]、粘弹性边界[29]、旁轴边界[30]、Smith边界[31]、Higdon边界[32]等。

有限差分法

目前在岩土工程领域具有代表性的有限差分程序为美国ITASCA咨询公司推出的商业化软件FLAC/FLAC3D。FLAC/FLAC3D采用显式差分法求解微分方程。对于显式法来说，非线性本构关系与线性本构关系并无算法上的区别，根据已知应变增量，可以很方便求得应力增量并跟踪系统的演化过程。在处理大变形问题时，由于每一时步变形很小，因此可采用小变形本构关系，将各时步的变形叠加得到大变形，这也就避免了推导并应用大变形本构关系遇到的麻烦。另外，即使在模拟静力系统，也采用动态运动方程进行求解，可以很好的模拟物理上不稳定过程[33]。正是由于上述优点,在岩土工程领域得到了广泛的应用,并己有不少学者将其应用于边坡[34]、坝体[35]、墩基和桩基[36]、地下结构[37]以及考虑土体-结构相互作用的地震反映分析当中[38]。

2.2.实验研究

模型试验具有直观性，可以在很短时间内再现实际需要几年或几十年时间观测的结果，为实际工程提供重要的参考价值。因此，在一些国家的设计规范中，明确规定了要以模型试验作为论证设计方案或提供设计参数的手段[39]。目前，岩土构筑物地震反应特性研究的试验手段主要有振动台模型试验和离心模型试验等。

(1)振动台实验

振动台模型试验相似关系设计和边界条件模拟是能否实现试验室真实重演构筑物地震

破坏现象的重要内容。模型试验相似设计的理论依据为相似三大定理。在相似设计中，通常考察包括几何条件、物理条件、边界条件、初始条件等单值条件的物理量，建立起物理量的相似准则，根据相似第三定理，如果相似准则在数值上相等，则现象相似[40]。在岩土构筑物振动台模型试验相似设计中，不仅需要考虑重力场问题，还需要考虑土体动力非线性等因素，相似设计也更为复杂。

由于振动台模型试验难以模拟ng重力场,根据相似关系的推导,对于岩土构筑物缩尺试验需要研制高容重、低粘聚力、低弹模、低强度的土体相似材料。关于相似材料的研制，已有诸多单位和学者开展了研究。但均存在各种不同程度的问题，如价格昂贵，相似材料对环境有较大污染或者养护时间长等。如今，相似材料的研制已成为制约振动台模型试验发展的瓶颈。

振动台模型试验边界条件的处理主要体现在模型箱的制作和处理上。目前，典型的模型箱主要有刚性模型箱、圆筒形柔性模型箱和层状剪切模型箱。刚性模型箱的特点是整体刚度很大，振动时箱壁侧向变形很小。采用这种模型箱进行振动台试验时，由于侧向变形刚度很大往往导致边界上地震波反射强烈，因此，在大多数的试验中,箱壁都需要粘帖一些柔性材料以放松土体的边界变形,从而减弱模型箱效应。圆筒形柔性模型箱的侧壁通常为围成圆筒形的橡胶膜或其他柔性材料。土箱的径向刚度由若干根围成圆形的外包纤维带或钢丝提供，外包纤维带和钢丝的间距可以调整模型箱的侧向刚度。圆筒形柔性模型箱提供了土体多向振动的条件，在振动台模型试验中已有较为广泛的应用。层状剪切模型箱是认为能提供土体剪切变形条件的较为理想的模型箱。其通常由一些各自独立的矩形或圆形层状框架拼装而成，层状框架间放置一定数量的滚动轴承，一方面限制竖向和侧向运动，另一方面使得框架间可以在振动方向上相对滑动以模拟土的剪切变形。

目前,岩土构筑物地震反应特性的振动台模型试验已有的研究成果主要包括：(1) 地震条

件下路堤破坏机理研究[41]；(2) 坝体构筑物的地震动力反应特性研究[42]；(3) 地震作用下边坡反应特性研究[43]；(4) 地基土层对地震动的影响[44]；(5) 饱和沙土液化[45]；(6) 土-地铁结构相互动力作用的振动台试验研究[46]；(7)土体-基础-结构相互作用的研究[47]；(8) 垃圾填埋场地震响应、永久变形及地震稳定性分析[48]；(9) 地震动土压力的研究[49]。

(2)离心模型试验

由于振动台模型试验不能对缩尺模型模拟ng重力场，为满足模型试验相似要求通常需要研制相似材料。而离心模型试验能模拟重力场而无需研制相似材料，同时又自然满足许多相似准则,离心机模型试验也因此被黄文熙先生誉为“土工模型发展的里程碑”。目前，动力离心模型试验技术在岩土地震工程学研究中已得到应用，并取得了良好的效果。但离心模型试验诸多关键技术仍需进一步解决和完善。

3.计算指标

3.1.岩土构筑物在地震作用下永久变形

地震引起的永久变形是造成路基、土坝等岩土构筑物地震灾害的主要原因之一。大量震害调查、研究及经验表明[50]，由于土体横向永久位移和竖向沉陷引起的震害占有相当的比例，诸多岩土构筑物抗震设防的核心问题不再是强度问题，已逐渐转变为以变形为标准来控制。概括起来，地震引起的土体永久变形机制和计算方法主要包括如下4种：

(1)非饱和土在地震作用下由体积压缩产生的变形

Seed和Silver等[51]曾对干砂的体积变形规律做了研究。当非饱和砂性土处于比较松散的状态时,受往返剪应变作用会震密，使得地基和土工构筑物产生竖向沉降。通常情况下这种变形对土体的稳定性没有直接影响，因此只要采取适当的措施就可减轻或避免。但在某一些情况下，这种震密引起的附加沉降会影响土工构筑物的正常工作。如铁路路基因压实度过

小在地震作用下产生过大的竖向变形将直接导致列车无法正常通行。

(2)地震惯性力产生的地震永久变形

●地震永久变形滑动位移分析方法

有限滑动位移的计算方法是以1965年Newmark[52]提出的屈服加速度概念为基础的。Newmark假定土体是刚塑性体，采用圆弧滑裂面，认为永久变形是由于滑动土体沿着最危险的滑动面在地震荷载作用下发生瞬态失稳时的滑动位移所产生的。其基本思想是当土体加速度超过屈服加速度时，沿破坏面就会发生滑动，加速度减去屈服加速度积分两次就得到永久位移。Seed等[53]以Newmark法为依据，但不作刚性假设，通过假定破坏发生于指定滑动面，且当应力小于破坏应力时，土是弹性的，超过破坏应力时土呈绝对塑性特性，对Newmark法作了改进。另一方面，为考虑地震动过程的随机性，很多学者以滑块模型为基础，建立了地震永久变形的概率分析模型。

●地震永久变形滑动位移分析方法

整体变形计算分析方法的基本假定是将土体的变形作为连续介质处理,采用有限单元法进行计算、再结合试验研究而发展起来的一类方法。这类方法包括软化模量法和等效结点力法。

软化模量法认为永久变形是由于地震应力作用下静剪切模量降低而引起的，地震永久变形等于按降低后的剪切模量所算得的静变形与地震前静变形之差。这种方法是由Lee和Albaisa[54]提出来，后来Serff等[55]提出了整体变形分析应变势的概念，并提出了初步近似估算法、线性修正模量法、非线性修正模量法以及等效结点力法。

等效结点力法认为地震惯性力对变形的影响可用一组作用于单元结点上的等效静结点力代替，在等效结点力作用下产生的附加变形即为永久变形。代表方法的有Taniguchi等[55]针对非液化性土坝提出的计算地震永久变形等效惯性结点力的方法。

(3)由于土体液化或软化引起的土体变形

地震液化引起的永久变形己经受到了广泛关注。目前常用的分析模型和方法包括有效应力非线性本构模型、经验应力应变关系、动力固结理论、有限单元法或有限差分法迭代求解等。

(4)地震液化后地表产生的大变形

地震液化后地表产生的变形主要是由于饱和土体孔隙水压消散与再固结而引起的。这种永久变形的分析方法和采用的模型主要有软化模量法、抗剪强度降低和应变硬化模型、最小势能模型、粘滞性模型、有效应力本构模型等。研究的主要手段有现场灾害调查、试验研究和数值分析等。

3.2.地震动土压力研究

土压力的计算是岩土工程领域一个经典而又复杂的问题。土压力的研究至今己有两百多年的历史源于年土压力理论，有关土压力计算理论和方法得到了极大的发展。而挡墙地震动土压力研究是在年日本关东大地震后才开始的，日本学者Mononobe和Okabe等首先提出了用于地震土压力计算的Mononobe-Okabe公式。其后各国学者纷纷对挡墙地震动土压力从理论上和试验上开展了一系列研究，并取得了丰硕成果。

(1)基于Mononobe-Okabe假设的极限平衡法

Mononobe-Okabe土压力计算理论是基于理论的假定、地震作用采用拟静力法考虑，并通过对挡墙后滑动土楔体建立极限状态静力平衡方程来求解主动和被动土压力的。尽管在地震作用下挡墙与土的实际受力情况要比Mononobe-Okabe理论假设复杂的多，但Mononobe-Okabe公式仍被推荐为侧向动土压力计算的标准方法。Mononobe-Okabe公式的贡献，在岩土工程领域被认为与Coulomb公式、Terzaghi固结方程并列[56]。

(2)极限位移理论

Richards[57]结合Mononobe-Okabe理论和Newmark滑块模型，取最大加速度、最大速度以及容许位移作为控制量，从而计算挡土墙的地震土压力，但该方法忽略竖直加速度的影响、挡墙倾斜位移以及地震土压力的时变性。随后，一些学者对其进行了改进和补充。Zarrabi-Kashani[58]研究了在水平和竖直加速度作用下且破裂面倾角发生变化时的动态地震土压力计算。Nadim等[59]将Richards的方法扩展到可考虑竖直加速度、挡土墙的滑动和倾斜等复杂情况的地震土压力计算。

(3)拟动力法

一些学者发展了可以部分地反映土体与结构系统的动力相互作用的所谓拟动力分析法。拟动力法基于弹性波理论来求解土体中的剪切波速和压缩波速，从而得到水平和垂直加速度放大系数沿墙高的分布方程并通过建立平衡方程得到地震动土压力。拟动力不仅能得到土压力合力大小，也能获得土压力沿墙高的非线性分布情况，并考虑了包括振动频率在内的诸多动力参数的影响，在理论上显得更为合理。Deepankar和Sanjay[60]采用拟动力法研究了非粘性土地震土压力分布情况，并讨论了土内摩擦角、墙背墙角、墙外摩擦角、挡墙墙背、剪切模量、水平和垂直加速度系数对地震土压力的影响。Screevalsa[61]等采用拟动力法研究了当挡墙墙背折线变化时的地震主动土压力分布。

(4)考虑土体-结构相互作用的动力分析法

基于土体一结构动力相互作用的土压力分析方法在理论上是比较严谨的。该方法必须解决土体与结构系统初始状态、地震波输入机制、土体与结构系统动力相互作用模型、土的动力本构模型及参数选取以及动力数值计算模型与方法等诸多复杂问题。土体一结构相互作用多采用质量-阻尼-弹簧的模型来分析,该模型能考虑挡土墙平移、旋转等不同运动模式下的地震动土压力计算。

4.总结与展望

本文总结了目前主要的分析岩土工程地震响应的方法。理论分析方面，从模型建立来说，经历了剪切条分法到集中质量法到数值模拟方法(即有限单元法与有限差分法)的发展；从动力分析来说，经历了从拟静力法到拟动力法再到考虑土的液化和软化的仿真地震分析的发展。振动台的实验研究由于无法模拟ng重力场，相似材料的研制已成为其主要瓶颈；动力离心模型试验技术可以模拟ng重力场，在岩土地震工程学研究中已得到应用，并取得了良好的效果。但离心模型试验诸多关键技术仍需进一步解决和完善。

针对目前的研究进展，诸多工作有待于进一步研究和探索，例如：

(1)对于的缩尺模型，由于振动台试验无法模拟重力场，由此将导致一些物理量无法严格满

足相似关系。当模型变形较小时，试验结果因相似关系引起的误差是可以忽略的，随着变形增大，相似误差也将增大。因此，对于原始材料与相似材料间的相似关系有待于进一步补充和完善。

(2)目前计算土压力的方法，其理论假设与实际情况总存在一定的出入，土压力计算实际上

是一种近似计算，因此仍可以在这方面作进一步的改进与完善。

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