高一数学集合与简易逻辑练习题

集合与简易逻辑

一.选择题

1、(湖南文1)已知{

}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则A ．{

}6,4=?N M U N M B = .C ．U M N C u = )( D. N

N M C u = )(2、（天津理6） 设集合{

}3|2||>-=x x S ，a x T |{=＜x ＜}8+a ，R T S =?， 则a 的取值范围是

（A ）-3＜a ＜-1 （B ）-3≤a ≤-1

（C ）a ≤-3或a ≥ - 1 （D ）a ＜-3或a ＞- 1

3、（江西文1） “x y =”是“x y =”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4、（江西文2）定义集合运算：{}|A B z z xy x A y B *==∈∈，，．设{}12A =，，{}02B =，，则集合A B *的所有元素之和为（ ）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

5、（四川理1）若集合{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =2,，{234}B =，，，则()U C A B = ( )

（A ）{2,3} (B) {1,4,5} (C) {4,5} (D) {1,5}

6、（安徽理2）集合A={|lg 1y R y x x ∈=>}、B={-2,-

1,1,2}，则下列结论中正确的是( )

(A)A ∩B={-2,-1} (B){ C R A}∪B=(-∞,0)

(C)A ∪B=(0,+ ∞) (D)(C R A) ∩B={-2,-1}

7、（安徽理7）a ＜0是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的( )

(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

8、（浙江理2）

已知},1|{},0|{,-≤=>==x x B x x A R U 则)()(A C B B C A U U =( )

(A) φ (B) }0|{≤x x (C)}1|{->x x （D ） 0|{>x x 或}

1-≤x 9、（浙江理3）已知b a ,都是实数，那么”“22b a >是”“b a >的 (

)

(A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件

(C)充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件

10、（广东文1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A =(参加北京奥运会比赛的运动员)，集合B =(参加北京奥运会比赛的男运动员)。集合C =(参加北京奥运会比赛的女运动员)，则下列关系正确的是( )A A B ? B B C ? C B C A ?= D A B C

?=11、（广东文8）命题“若函数()log (0,1)x a f x a a =≠ 在其定义域内是减函数，则2

log 0a ”的逆否命题是( )

　A.若2

log 0a ，则函数()log (0,1)x a f x a a =≠ 在其定义域内不是减函数

　B.若2

log 0a ≥，则函数()log (0,1)x x f x a a =≠ 在其定义域内不是减函数

　C.若2log 0a ，则函数()log (0,1)x a f x a a =≠ 在其定义域内是减函数

　D.若2

log 0a ≥，则函数()log (0,1)x a f x a a =≠ 在其定义域内是减函数

12、（湖北理2）若非空集合,,A B C 满足A B C ?=，且B 不是A 的子集，则 （ ）A x C ∈是x A ∈的充分条件但不是必要条件

B x

C ∈是x A ∈的必要条件但不是充分条件

C x C ∈是x A ∈的充要条件

D x C ∈既不是x A ∈的充分条件也不是x A ∈的必要条件

13、（湖北文3）若集合}

,50|{},4,3,2,1{R x x x Q P ∈<<==A P x ∈是Q x ∈的充分条件但不是必要条件

B P x ∈是Q x ∈的必要条件但不是充分条件

C P x ∈是Q x ∈的充要条件

D P x ∈既不是Q x ∈的充分条件也不是Q x ∈的必要条件

14、（江西理2）定义集合运算：

*{|,}.{12}{02}*A B z z xy y B A B A B ==∈==设，，，，则集合的所有元素之和为

A 0

B 2

C 3

D 6

15、(辽宁文1)已知集合}3|{},13|{-≤=<<-=x x N x x M ，则=N M （ ）

（A ）φ (B)}3|{-≥x x (C)}1|{≥x x (D)}

1|{

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要件

17、（全国Ⅱ2）设集合{

}{}=?≤-∈=<<-∈=N M n Z n N m Z m M 则,31|,23| (A){

}10， (B){}101，，- (C){}210，， (D){}2,10,1，-18、（山东文1）满足{}1234,,,,M a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a ?=的集合M 的个数是（ ）

A ．１

B ．２

C ．３

D ．４

19、（山东文4）给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()

y f x =的图象不过第四象限。在它的逆命题、否命题，逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）

（A ） 3 （B ） 2 （C ） 1 （D ）0

20、（陕西文2）已知全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{1，3},B={ 3，4，5}，则集合

()U C A B ?=

（ ）

A .{3}

B .{4，5} Ｃ.{３，4，5} Ｄ.{1，2，４，5}

21、（陕西文6）“1=a ”是“对任意的正数x ,12≥+x

a x ”的( )Ａ.充分不必要条件 Ｂ.必要不充分条件

Ｃ.充要条件 Ｄ.既不充分也不必要条件

22、（四川文1）若集合{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =2,，{234}B =，，，则()U C A B =

（A ）{2,3} (B) {1,4,5} (C) {4,5} (D) {1,5}

23、（福建理2）设集合A={|0},{|03},1

x x B x x x <=<<-那么∈“m A ”是∈“m B ”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件

C 充要条件

D 既不充分也不必要条件

24、（重庆文2）设x 是实数，则“0x >”是“||0x >”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要件

25、（安徽文13）若A 为全体正实数的集合，{2112}

B =--，，，，则下列结论中正确的是（ ）

A ．{21}

A B =-- ，B ．()(0)A B =-∞R ，eC ．{0}A B =+∞ ，D ．()(21)

A B =--R ，e26、（安徽文4）0a <是方程210ax +=有一个负数根的（ ）

A ．必要不充分条件

B ．充分必要条件

C ．充分不必要条件

D ．既不充分也不必要条件

27、（福建理2）设集合A={|

0},{|03},1

x x B x x x <=<<-∈∈那么“m A ”是“m B ”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件

C 充要条件

D 既不充分也不必要条件

28、（广东理6）已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q

：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）

A.()p q

?∨ B. p q ∧ C. ()()

p q ?∧?D. ()()

p q ?∨?29、（湖南理2）“21<-x 成立”是“0)3(<-x x 成立”的 （ ）

A ． 充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ． 充分必要条件

D ． 既不充分也不必要条件

30、（浙江文1）已知集合}21|{},0|{≤≤-=>=x x B x x A ，则=B A

(A)}1|{-≥x x (B)}2|{≤x x (C)}20|{≤

21|{≤≤-x x 31、（浙江文3）已知b a ,都是实数，那么“22b a >”是“b a >”的 ( )

(A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件

(C)充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件

32、（福建文1）若集合},

30|{},0|{2<<=<-=x x B x x x A 则B A 等于 ( )

A. }10|{<

B.}30|{<

C.}31|{<

D.φ

33、（福建文2）“1=a ”是“直线0=+y x 和直线0=-ay x 互相垂直”的 ( )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

34、（山东理1）满足{}1234,,,,M a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a ?=的集合M 的个数是（ ）

A ．１

B ．２

C ．３

D ．４

35、（北京理1）已知全集U=R ，集合A={|x -2≤x ≤3},B={|x 14x x <->或},那么集合A U C B =

A ．{x|－２≤x<4}

B ．{x|x ≤3或x ≥4}

C ．{x|－2≤x<－１}

D ．{x|－１≤x ≤3}

36、（北京理3）“函数f(x)（x R ∈）存在反函数”是“函数在R 上为增函数”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

37、（天津文1）设集合{

}80|≤<∈=x x U N ,{}5,4,2,1=S ,{}7,5,3=T ,则=)(T C S u ( )

A.{

}4,2,1 B. {}7,5,4,3,2,1 C. {}2,1 D. {}8,6,5,4,2,138、（天津文5）设a ，b 是两条直线，α，β是两个平面，则b

a ⊥的一个充分条件是( )

（A ）α⊥a ，b ∥β ，βα⊥ （B ）α⊥a ，b ⊥β，α∥β

（C ）α?a ，b ⊥β，α∥β （D ）α?a ，b ∥β ，β

α⊥39、（辽宁理1）已知集合?

?????<-+=013|x x x M ，{}3|-≤=x x N ，则集合{}=≥1|x x （ ）

A ．N M

B ．N M

C ．)(N M C M

D ．)

(N M C M 40、（陕西理2）已知全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{x|x 2-3x+2=0},B={ x|x=2a,a ∈A}，则集合)(B A C U ?中元素的个数为（ ）

A 1

B ２ Ｃ　３ Ｄ　４

41、（陕西理6）“a=81”是“对任意的正数x,2x+x

a ≥１”的（ ）Ａ　充分不必要条件 Ｂ　必要不充分条件

Ｃ　充要条件 Ｄ　既不充分也不必要条件

42、（北京文1）若集合A ={

}32|≤≤-x x ，B ={}41|>-

（A ）{

}43|>≤x x x 或 （B ）{}31|≤<-x x （C ）{

}43|<≤x x （D ）{}12|-<≤-x x 43、（北京文3）“双曲线的方程为116922=-y x ”是“双曲线的准线方程为5

9±=x ”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件

（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件

44、（辽宁理3）圆122=+y x 与直线2+=kx y 没有公共点的充要条件是 （ ）

A ．)2,2(-∈k

B ．)

,2()2,(+∞--∞∈ k C ．)3,3(-∈k D ．)

,3()3,(+∞--∞∈ k 45、（宁夏海南理1)已知集合}01|{},0)1)(2(|{<+=<-+=x x N x x x M , 则N M =

(A) )1,1(- (B) )1,2(- (C) )1,2(- (D) )

2,1(46、（上海理13)给定空间的直线l 和平面α，条件“直线l 和平面α

内无数条直线垂直”是直线l 与平面α垂直的

A ．充要条件

B 。充分非必要条件

C 。 必要非充分条件

D 。既不充分也不必要条件

二.填空题

1、（重庆理11）设集合{}1,2,3,4,5U =，{}2,4A =， {}3,4,5B =，{}3,4C =，

则()()U A B C ??e=

2、（重庆文13）已知集合{}1,2,3,4,5U =，{}2,3,4A =， {}4,5B =，则()U A B ?e=

3、（江苏4）已知集合2{|(1)37A x x x =-<-，x ∈R }，则合A Z 中有 个元素．

4、（全国Ⅱ文科16)