公考行测全错位排列真题解析

公考行测：数量关系之“全错位排列”真题剖析

作为排列组合试题的一种特殊类型，全错位排列在公考中也偶有出现。因为较之其他题型来说，全错位排列的原理需要结合举例子递推出来，故考生朋友们理解起来有一定的困难。在此京佳崔熙琳老师将考试中出现过的该类题型进行汇总，希望给各位考生提供一些帮助。

公考行测：数量关系之“全错位排列”经典真题剖析

一、全错位排列递推公式的推导

把编号从1到n的n个小球放到编号为从1到n的n个盒子里，假定每个盒子中的小球编号与盒子的编号不得一样(即：1号球不在1号盒，2号球不在2号盒，依次类推)，请问共有几种放法？

用列举法进行公式的推导：

图1

通过图1可以发现，An与n存在如下的递推关系：

An＝(An-2＋A n-1)×(n-1)(其中，n≥3，且A 1＝0，A 2＝1) 此递推公式可以产生一个全错位排列的结果数列：

A1＝0；

A2＝1；

A3＝(A1＋A2)×(3-1)＝2；

A4＝(A2＋A3)×(4-1)＝9；

A5＝(A3＋A4)×(5-1)＝44；

A6＝(A4＋A5)×(6-1)＝265..................。.

考生在遇到全错位排列试题时候只需要按照上述递推公式进行简单推导即可求出结果。

二、真题解析

例1：(2011年浙江省考真题55题)

四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？

A.6种

B.9种

C.12种

D.15种

【答案与解析】B。此题为全错位排列试题。根据全错位排列公式“An＝(An-2＋A n-1)×(n-1)(其中，n≥3，且A 1＝0，A 2＝1)”，可知，当n＝4时，共有9种尝法。

例2：(2010年某省考试真题)

五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？

A.5

B. 10

C. 15

D. 20

【答案与解析】D。做此类题目时通常分为两步：第一步，从五个瓶子中选出三个，共有C(3，5)＝10种选法；第二步，将三个瓶子全部贴错，根据上表有2种贴法。则恰好贴错三个瓶子的情况有10×2＝20种。

国家公务员：排列组合之错位排序

国家公务员：排列组合之错位排序排列组合的数量题目当中，有一些技巧我们常常会用到，今天我们就一起来看一下排列组合问题中常用的方法——错位排序。我们来讨论一个问题：这是一个很经典的数学问题：有一个人写了n封信件，对应n个信封，然而粗心的秘书却把所有信件都装错了信封，那么一共有多少种装错的装法？这个问题可抽象为以下一个数学问题：已知一个长度为n的有序序列｛a1,a2,a3,…,an｝，打乱其顺序，使得每一个元素都不在原位置上，则一共可以产生多少种新的排列？首先考虑几种简单的情况：原序列长度为1 序列中只有一个元素，位置也只有一个，这个元素不可能放在别的位置上，因此原序列长度为1时该为题的解是0。原序列长度为2 设原序列为{a,b}，则全错位排列只需将两个元素对调位置{b,a}，同时也只有这一种可能，因此原序列长度为2时该问题的解是1。原序列长度为3 设原序列为{a,b,c}，则其全错位排列有：{b,c,a},{c,a,b}，解是2。原序列长度为4 设原序列为{a,b,c,d}，则其全错位排列有：{d,c,a,b},{b,d,a,c},{b,c,d,a},{d,a,b,c},{c,d,b,a},{c,a,d,b},{d,c,b,a},{c,d,a,b},{b,a,d,c}，解是9。在往下数，次数会更多，那我们就可以用不完全归纳得出规律：f(n)=(n-1)f(n-2)+(n-1)*f(n-1)=(n-1)[f(n-2)+f(n-1)] 。很明显，规律不太好记。但是我们不用记，因为在公务员考试当中，题目一般情况下比较简单，我们只需要记住D1=0；D2=1；D3=2；D4=9；D5=44。即可下面我们一起来看一道例题：【例】（2015-山东-59）某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式？（）

2001-2008国家公务员考试图形推理真题含答案(word打印版)

2001年国家公务员考试图形推理真题二、图形推理：共10题，每道题包含两套图形和可供选择的四个图形。这两套图形既有某种相似性，也存在某种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。 71. A B C D 72. A B C D 73. A B C D 74. A B C D 75. A B C D 76. A B C D 77. A B C D

78. A B C D 79. A B C D 2002年国家公务员考试图形推理真题 46． 47． 48． 49． 50．

51． 52． 53． 54． 55． 2003年国家公务员考试图形推理真题一、图形推理：本部分包括两种类型的题目，共10题。 1.每道题目的左边4个图形呈现一定的规律性。你需要在右边所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案。每道题只有一个正确答案。请看例题。在例题1中，最左边的图形中的直线是向上直立的，其后图形中的直线逐渐向右倒下。第5个图形中的直线应该恰好倒下。因此，正确的答案是D。在例题2中，黑点在正方形中顺时针移动。在第5个图形中，应该正好移动到左上角。因此，正确答案是B。 [例题1] A B C D [例题 2] A B C D 请开始答题： 16. A B C D

17. A B C D 18. A B C D 19. A B C D 20. A B C D 21. A B C D 22. A B C D 2.每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。 [例题] A B C D 解答：正确答案为C 。因为在第一套图形中多边形均有一条边双线，在第二套图形中均有两条相邻的边双线。请开始答题： 23. A B C D 24. A B C D 25.

全错位排列

全错位排列与多个特殊元素特殊位置（C ．T ） T 2=1，T 3=2，T n = (n -1) ( T n -1+T n -2) ，（n ≥3）( T n 为全错位排列数) 错位排列问题题一 4名同学各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿出一张别人写的贺卡，则四张贺卡的不同分配方式共有种. 题二将编号为1，2，3，4的四个小球分别放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子放一个小球，且小球的编号与盒子的编号不能相同，则共有种不同的放法. 这两个问题的本质都是每个元素都不在自己编号的位置上的排列问题，我们把这种限制条件的排列问题叫做全错位排列问题（所有元素均为特殊元素）. 题三五位同学坐在一排，现让五位同学重新坐，至多有两位同学坐自己原来的位置，则不同的坐法有种. 题三可以分类解决：第一类，所有同学都不坐自己原来的位置；第二类，恰有一位同学坐自己原来的位置；第三类，恰有两位同学坐自己原来的位置. 对于第一类，就是上面讲的全错位排列问题；对于第二、第三类有部分元素还占有原来的位置，其余元素可以归结为全错位排列问题，我们称这种排列问题为部分错位排列问题. (多个特殊元素，多个特殊位置) 部分错位排列(多个特殊元素，多个特殊位置) 例1：5个人站成一排，其中甲不站第一位，共有多少种不同的站法。解一：（特殊元素特殊位置优先处理）第一步：安排甲这特殊元素，有14C 种；第二步：安排其他人，其余的四个人（元素），不受限制，故有44A 种站法。由分步乘法原理得14C 44A =96种站法。解二：（排除法）先考虑5个人的全排列，有55A 种不同的排法，然后除去甲排第一（有44A 种）这样得到共有：55A －44A ＝96种。例2：5个人站成一排，其中甲不站第一位，乙不站第二位，共有多少种不同的站法。解一：（特殊元素特殊位置优先处理）分析：有两个特殊元素，分类讨论，减少限制条件。第一类：甲站在第二位，则其他的四人（含乙），不受限制，有44A 种站法。第二类：第一步安排特殊元素甲，甲不站在第二位，则甲也不能站在第一位，故甲的站法有 13C 种；第二步安排乙，乙不站第二位，也不能选择甲以经站的一个位置，故乙的站法有13C 种；第三步安排其他人，其余的三个人（元素），不受限制，故有33A 种站法。由分步乘法原理得 13C 13C 33A 种站法。由分类加法原理得44A +13C 13C 33A =78种。

错位重排专题

错位重排问题专项错位重排 1-6个元素的错位重排数分别为0，1，2，9，44，265递推公式：Dm=（m-1）*[D（m-1）+D（m-2）]；错位重排模型：把编号为1-m的小球分别放入编号为1-n的箱子错位重排（即1号球不在1号箱子、2号球不在2号箱子…m号球不在m号箱子），且每个箱子一个球，有多少种不同情况？楚香凝证明：假设总情况数为D（m）种，如果让1号球先选，有（m-1）种选择；假设1号球选的2号箱子，接下来让2号球选箱子，进行分类讨论： ①如果2号球选的1号箱子，相当于剩下的（m-2）个球进行错位重排，有D（m-2）种； ②如果2号球选的不是1号箱子，则题目可转化为把编号为2→m的小球分别放入编号为 1、3→m的箱子错位重排（即2号球不在1号箱子、3号球不在3号箱子…m号球不在m号箱子），相当于m-1个球错位重排，有D（m-1）种；所以可得D（m）=（m-1）*[D（m-1）+D（m-2）]，得证；例1：相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？【北京2014】 A.9 B.12 C.14 D.16 楚香凝解析：解法一：四种元素错位重排有9种，选A 解法二：ABCD四辆车分别停放在一二三四号位置，A先选有三种情况，假设A选了二号，那么B再选、有三种选择，剩下C和D都只有一种选择，共3*3=9种，选A 例2：相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求有三辆车不能停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？ A.2 B.6 C.8 D.9 楚香凝解析：先选出停的正确的那辆车C（4 1）=4种，剩下三辆车错位重排有2种，共4*2=8种，选C 例3：相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求有两辆车不能停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？ A.2 B.6 C.8 D.9 楚香凝解析：先选出停的正确的两辆车C（4 2）=6种，剩下两辆车错位重排有1种，共6*1=6种，选B

2008年国家公务员考试行测真题及解析

2008年国家公务员考试行测真题及解析第二部分数量关系（共20题，参考时限20分钟）一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题： 41．157 65 27 11 5 （） A．4 B.3 C.2 D.1 42． A.12 B.14 C.16 D.20 43．1 2 3 5 8 13 21 ( ) A.21 33 B. 35 64 C. 41 70 D. 34 55 44．67 54 46 35 29 （） A．13 B.15 C.18 D.20 45．14 20 54 76 （） A．104 B.116 C.126 D144 二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。请开始答题： 46．若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中正奇数的是： A．yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y+z) 47.已知 1 1 1 1 3 x + + ＝ 9 11 ,那么x的值是： A.－2 3 B. 2 3 C.－ 3 2 D. 3 2 48．｛a n ｝是一个等差数列，a 3 ＋a 7 －a 10 ＝8，a 11 －a 4 ＝4，则数列前13项之和是：

A．32 B.36 C.156 D.182 49．相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是： A．四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体 50．一张面积为2平方米的长方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积是： A．1 2 m2 B. 1 3 m2 C. 1 4 m2 D. 1 8 m2 51．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？ A．117 B.126 C.127 D.189 52．5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？ A．y 6 ＋5 B. 5y 3 ＋10 C. y10 3 D.3y－5 53．为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？ A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元 54.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？ A.2 B.3 C.4 D.6 55．小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是： A．2 B.6 C.8 D.10 56．共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1－5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？ A．30 B.55 C.70 D.74 57.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？ A.20 B.12 C.6 D.4 58.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？ A.550 B.600 C.650 D.700 59.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？ A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日 60.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙

2014年度国家公务员考试行测真题及答案(完整版)

2014年度国家公务员考试行测真题及答案（完整版）第一部分常识判断 (共20题，参考时限15分钟) 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。请开始答题： 1.下列关于党风建设的创新，按时间先后顺序排列正确的是：以马克思列宁主义的理论思想武装起来的中国共产党，在中国人民中产生了新的工作作风，这主要的就是理论和实践相结合的作风，和人民群众紧密地联系在一起的作风以及自我批评的作用工作作风上的问题绝不是小事，如果不坚决纠正不良风气，任期发展下去，就会像一座无形的墙把我们党和人民群众隔开，我们党就会失去根基、失去血脉、失去力量务必使同志们继续地保持谦虚、谨慎、不骄、不躁的作风，务必使同志们继续地保持艰苦奋斗的作风抓精神文明建设、抓党风、社会风气好转，必须狠狠地抓，一天不放松地抓，从具体事件抓起 A.①③②④ B.③④①② C.③①④② D.①③④② 2. 关于宇航员在太空的生活，下列说法不正确的是: A. 宇航员可使用特定的加热器对食品进行加热 B. 宇航员从太空返回地面后，失重状态消失，质量会有所增加 C. 宇航员应睡在固定的睡袋中，以免被气流失去误碰仪器设备开关 D. 在同一航空器中的宇航员可以直接交谈，无需借助无线电通讯设备 3. 下列关于国家主权及国防地理的表述，不正确的是： A. 主权是联合国赋予国家的最基本的权利 B. 一国的领海和领空都是其领土的组成部分 C. 我国南海四大群岛是东沙、西沙、中沙和南沙群岛 D. 我国与越南、缅甸、吉尔吉斯斯坦等十几个国家接壤 4. 下列情形可能发生的是： A. 南北朝贵族妇女去佛寺礼佛 B. 半坡原始居民种植玉米 C. 周武王穿着铁制铠甲伐纣 D. 秦朝儿童春天放纸风筝 5. 下列按主导产业演进顺序排列正确的是： ①石化产业②旅游服务业③服装业④信息产业⑤农产品加工业 A.⑤④①③②

听说“9”和“44”与错位排列更配哦-全错位排列问题

听说“9”和“44”与错位排列更配哦-全错位排列问题亲，如果我说记住两个数字就能搞定数量关系中的一类难题，你信吗? 先不用忙着回答! 或许你将信将疑，但等你看完此文，你一定能找到足够的理由让自己相信。一、问题导入【引例1】唐僧、孙悟空、猪八戒、沙和尚4人在某公司不同岗位任职，现在需要调换岗位，要求每个人都不能在自己原来的岗位，则共有种不同的安排方法。【引例2】有4名同学各写了一张贺卡，先全部收集起来，然后每人从中拿出一张贺卡，要求每个人都不拿自己的贺卡，则四张贺卡的不同分配方式共有种。【引例3】将编号为1，2，3，4的四个小球分别放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子放一个小球，且小球的编号与盒子的编号不能相同(即1不放1，2不放2，3不放3，4不放4，也就是说4个全部放错)，则共有种不同的放法。不难发现，以上三个引例都是同一类问题，答案是多少呢?下面用枚举法给大家答案：假设原来顺序：A、B、C、D 枚举的时候注意按照一定规律进行，如果看成1、2、3、4号位置，那么第一步A可以放2、3、4号位置中的任意一个，第二步把B的位置确定，第三步确定C和D的位置：第1种错位排列：B、A、D、C(A在2位，B在1位，C、D位置就唯一确定了); 第2种错位排列：D、A、B、C(A在2位，B在3位，C、D位置就唯一确定了); 第3种错位排列：C、A、D、B(A在2位，B在4位，C、D位置就唯一确定了); 第4种错位排列：B、D、A、C(A在3位，B在1位，C、D位置就唯一确定了); 第5种错位排列：C、D、A、B(A在3位，B在4位，C、D位置可以是1、2); 第6种错位排列：D、C、A、B(A在3位，B在4位，C、D位置也可以是2、1); 第7种错位排列：B、C、D、A(A在4位，B在1位，C、D位置就唯一确定了); 第8种错位排列：C、D、B、A(A在4位，B在3位，C、D位置可以是1、2); 第9种错位排列：D、C、B、A(A在4位，B在3位，C、D位置也可以是2、1)。可见，4个元素的错位排列一共有9种。即以上三道引例的答案都是9种。那么，问题来了：图图老湿，我不想一个一个的枚举，眼睛都看花了，肿么办?而且如果下次不是4个元素了呢?答案又肿么办? 请耐心看下文。提前声明一下：接下来这一段需要一定的数学知识，如果觉得自己数学还不错的话可以详细逐字阅读;如果说NO，也没关系嗒，只需你记住最后结论即可哦! 二、理论推导

08国家公考行测真题_11-29

08国家公考行测真题第一部分言语理解与表达（共40题，参考时限30分钟）本部分中每道题包含一段话或一个句子，后面是一个不完整的陈述，要求你从四个选项中选出一个来完成陈述。注意：答案可能是完成对所给文字主要意思的提要，也可能是满足陈述中其他方面的要求，你的选项应与所提要求最相符合。请开始答题： 1 ．在古典传统里，和谐的反面是千篇一律：“君子和而不同，小人同而不和”，所以和谐的一个条件是对于多样性的认同。中国人甚至在孔子之前就有了对于和谐的经典认识与体现。中国古代的音乐艺术很发达，特别是一些中国乐器，像钟、磬、瑟等各种完全不同的乐器按照一定的韵律奏出动听的音乐，但如果只有一种乐器就会非常单调。对这段文字概括最准确的是： A 和谐源于中国古典音乐B差异是和谐的必要条件 C中国人很早产生了和谐观念D音乐是对和谐的经典认识和体现 2 . “黑马”一词其实是从英语舶来的，原指体育界一鸣惊人的后起之秀，后指实力难测的竞争者或在某一领域独树一帜的人，无贬义或政治含义。首先在英文中使用“黑马”的人，是英国前首相狄斯累利，他在一本小说中这样描写赛马的场面：“两匹公认拔尖的赛马竟然落后了，一匹‘黑马’，以压倒性优势飞奔。看台上的观众惊呼：‘黑马！黑马！’”从此，“黑马”便成了一个有特殊意义的名词。这段文字的主要意思是： A 论证“黑马”词义的起源 B 阐释“黑马”一词的内涵 C 分析“黑马”词义的演变 D 介绍“黑马”的感情色彩 3、中国的沙漠的确为世界上的科学家提供了与火星环境最为相似的实验室。科学家们已经去过了地球上最为寒冷的南极洲，也去过了地球上最为干燥的智利阿塔卡马沙漠，但他们真正需要的是将这两者结合起来的极端环境。 A 中国沙漠为外星研究提供理想场所 B 中国沙漠比南极洲更适合进行生物研究 C 科学家为何选择中国沙漠作为研究对象 D 具有最极端的环境是中国沙漠的主要特点 4 .中国古人将阴历月的大月定为30 天，小月定为29 天，一年有12 个月，即354 天，比阳历年少了11 天多。怎么办呢？在19 个阴历年里加7 个闰月，就和19 个阳历年的长度几乎相等。这个周期的发明巧妙地解决了阴阳历调和的难题，比希腊人梅冬的发明早了160 年。这段文字主要阐明的是： A 古代阴历中闰月设置的规律与作用B中国古代历法在当时有先进水平 C 阴阳历调和问题在古代是个世界性问题D中国古代如何解决阴阳历差异问题

2008年国家公务员考试行测真题及答案-资料分析

保定站：https://www.360docs.net/doc/fc13182409.html,/ 承德站：https://www.360docs.net/doc/fc13182409.html,/ 邯郸站：https://www.360docs.net/doc/fc13182409.html,/ 沧州站：https://www.360docs.net/doc/fc13182409.html,/ 唐山站：https://www.360docs.net/doc/fc13182409.html,/ 秦皇岛：https://www.360docs.net/doc/fc13182409.html,/ 石家庄：https://www.360docs.net/doc/fc13182409.html,/ 在1994－2006年间，全国报纸印刷总量持续增长。以2004年为例，年印刷量在10亿对开张以上的企业有30家，其中印刷量增长的企业占90%，而且全部增长5%以上，增长率达两位数的企业占66.67%，年印刷量在5亿－10亿对开张之间的企业有26家，其中印刷量增长的有25家，增长率达到两位数的有19家。到了2005年，年印刷量在10亿对开张以上的企业有29家，其中印刷量增长的有17家，增长5%以上的有11家，而保持两位数增长的有8家，印刷量减少的企业有11家。年印刷量在5亿－10亿对开张之间的企业有31家，其中印刷量增长的有20家，增长5%以上的有16家，保持两位数增长的有13家，印刷量减少的企业有10家。再看2006年，年印刷量在10亿对开张以上的企业有31家，其中印刷量增长的有19家，增长5%以上的有14家，保持两位数增长的有10家。印刷量减少的企业有11家。年印刷量在5亿－10亿对开张之间的企业有28家，其中印刷量增长的有20家，增长5%以上的有14家，保持两位数增长的有7家。印刷量减少的企业有8家。 121.2004年印刷量增长率在5%以上的企业有多少家？ A.19 B.49 C.55 D.无法判断 122.2005年，年印刷量在5亿对开张以上的企业中，印刷量增长率为负的企业所占的比例是： A.16.6% B.32.3% C.35.0% D.38.3% 123.2006年，年印刷量在10亿对开张以上的企业中，印刷量增长5%以上且低于10%的企业有多少家？ A.3 B.4 C.5 D.8 124.以下关于1994－2006年年印刷量、年增长率的说法中，正确的是： A.年平均增长率在10%以上 B.年增长量最多的是2001年 C.年增长率大于10%的有8个年份 D.1998年的年增长量不到2002年的一半 125.2005年与2006年相比，年印刷量在5亿对开张以上的企业中，以下正确的一行是：

全装错信问题即全错位排列问题及拓展

全装错信问题即全错位排列问题及拓展 ——龙城老欧全装错信问题又称全错位排列问题，最早由瑞士数学家伯努利提出，最后由伯努利与他的学生欧拉讨论解决，这个问题就是—— 我们将编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信都和信封的编号不同，即1不能装进1，2不能装进2，3不能装进3……问有多少种装法？看到这个问题时，我们的第一反应就是退到简单处入手研究，如果只有一封信，2封信，3封信，4封信，……，然后从中再思考，之间是否有共性，是否有关联，共性用归纳，关联构成递推，或者其他。〖解法〗容易知道：a[1]=0,a[2]=1，a[3]=2，a[4]=6; 依我们设a[i]为i封信的全错位排列数据递归推理那么有 a[i]=(a[i-1]+a[i-2])×(i-1)， (i>=3)。为什么？为什么？为什么？大多数人看不明白。不急，尽量先自己思考，不行的话，听我来解释：思考1：对于插入第i个元素，只可能有两种情况：第一种情况:插入第i个元素时，前i-1个已经错位排好，则选择其中任意一个与第i个互换一定满足要求,选择方法共i-1种，前i-1位错排f[i-1]种，记f[i-1]*(i-1),如下图：第二种情况:插入第i个元素时，前i-1个中恰有一个元素恰好在自己的位置上，即恰好只有一个元素不满足错位排列，其他i-2个错位排好，则将i与j交换，j在i-2位中的插入共i-1种，前i-2位错排a[i-2]种，记f[i-2]*(i-1)，如下图：以上两种情况求和可得: a[i]=(a[i-1]+a[i-2])×(i-1) (i>=3) 我们还可以这样思考：思考2：有(i-1)个人已经都坐在在自己的板凳上了，现在第i个人张三带着自己的板凳来了，下面我们来对这i个人进行全错位排排坐，方法1：前面(i-1)个人中的某一个带着板凳出来与第i个人张三互换板凳坐（有（i-1）种方法），其它(i-2)个人进行全错位排列（有a[i-2]种方法），这样就整体上都是全错位；

2009年国家公务员考试行测真题及答案汇编

2009年国家公务员考试行测真题第一部分常识判断（共25题，参考时限10分钟）请开始答题： 1．北京奥运会“和”蕴含的思想源自（）。 A．墨家B．道家C．儒家D．法学 2．改革开放三十周年，三十年前我国经济体制改革始于（）。 A．上海B．安徽C．广东D．浙江 3．经济学上所推崇的“橄榄型”收入分配结构是指低收入和高收入相对较少，中等收入占绝大多数的收入分配结构。我国正在采取措施，实施“提低、扩中、调高、打非、保困”的方针，使收入分配朝着“橄榄型”方向发展，这主要是为了促进（）。 A．生产力发展B．效率的提高 C．社会的公平D．内需的扩大 4．新中国成立以后，我国政府制定了“两弹一星”的战略决策，这一战略目标的实现是在（）。 A．20世纪50-60年代B．大跃进时期 C．20世纪60-70年代D．文革时期 5．从2006年元旦起我国政府正式取消了延续2600年的农业税，我国农业税的征收始于（）。 A．春秋时期鲁国的初税亩 B．战国时期的商鞅变法 C．秦朝的按亩纳税 D．西汉的编户齐民 6．地热资源、太阳能、水能资源均丰富的地区是（）。 A．青藏高原B．海南岛 C．塔里木盆地D．四川盆地 7．下列表述错误的一项是（）。 A．神舟七号载人航天飞机圆满成功，标志着我国成为世界上第二个独立掌握空间出舱关键技术的国家 B．今年5月12日发生的四川汶川特大地震是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最广，救灾难度最大的一次地震 C．党的十七大报告明确提出，要更好实施科教兴国战略、人才强国战略、可持续发展战略 D．科学发展观，第一要以是发展、核心是以人为本、基本要求是全面协调可持续发展8．晚于欧洲文艺复兴运动（14至15世纪）的历史大事是（）。 A．成吉思汗统一蒙古 B．哥白尼提出“日心说” C．英国的工业革命 D．毕昇发明活字印刷术 9．我国领导人多次表示，西藏事务完全是中国内政。“西藏问题”的实质是（）。 A．主权问题B．宗教问题

句子排序方法及习题附问题详解

句子排序方法及习题附答案怎样排列顺序错乱的句子把排列错乱的句子整理成一段通顺连贯的话，能训练对句子的理解能力、有条理表达能力和构段能力。这样的练习一般可按五步进行。第一步，仔细阅读每句话或每组句子，理解它们的主要内容；第二步，综合各句的意思，想想这些话主要说的是什么内容；第三步，想想全段的内容按什么顺序排列好，即找出排列顺序的依据，如，是按事情发展顺序，还是时间顺序，或方位，还是“总分”等；第四步，按确定的排列依据排列顺序；第五步，按排好的顺序仔细读两遍，看排得对不对，如发现有的句子排得位置不对，就进行调整，直到这段话排得通顺连贯为止。把错乱的句子排列好，这是小学阶段语文练习中的一个重要形式，必须好好掌握。学会排列句子，不仅能提高我们的思维能力，还能提高我们的写作能力。那么，如何学会排列好句子呢？我们可以按下列方法进行。一、按事情发展的顺序排列有些错乱的句子，我们在排列时，应仔细分析句与句之间的联系。常见的错乱句子，往往叙述了一件完整的事，或者活动的具体过程。那么，我们就可以按事情发展的顺序来排列。二、按时间先后顺序排列对一些错乱的句子，我们可以找出表示时间概念的词语，如，早晨、上午、中午、下午等词，然后按时间先后顺序进行排列句子。三、按先总述后分述的顺序排列根据这段话的特点，找出这句话是个中心句，其他句子都是围绕着这句话来说的。显而易见，我们可按先总后分的顺序来排列句子。四、按空间推移的顺序排列所谓空间推移，就是由地点的转移，表达出不同的内容。排列时，要十分注意，不要与其他的方法相混淆。对练习排列句子有帮助把错乱的句子排列好，这是小学阶段语文练习中的一个重要形式，必须好好掌握。学会排列句子，不仅能提高我们的思维能力，还能提高我们的写作能力。那么，如何学会排列好句子呢？我们可以按下列方法进行。一、按事情发展的顺序排列有些错乱的句子，我们在排列时，应仔细分析句与句之间的联系。常见的错乱句子，往往

2008年国家公务员考试行测真题及参考答案

2008年国家公务员考试行测真题及参考答案第一部分言语理解与表达（原题暂缺）（共40题，参考时限30分钟）本部分中每道题包含一段话或一个句子，后面是一个不完整的陈述，要求你从四个选项中选出一个来完成陈述。注意：答案可能是完成对所给文字主要意思的提要，也可能是满足陈述中其他方面的要求，你的选项应与所提要求最相符合。请开始答题： 1. 【答案】B。 2. 【答案】A。 3. 【答案】C。 4. 【答案】D。 5. 【答案】D。 6. 【答案】C。 7. 【答案】D。 8. 【答案】C 9. 【答案】C。10.【答案】B。 11.【答案】D。12.【答案】B。13.【答案】A。14.【答案】C。15.【答案】C。 16.【答案】B。17.【答案】C。18.【答案】C。19.【答案】C。20.【答案】A。 21.【答案】B。22.【答案】A。23.【答案】A。24.【答案】D。25.【答案】A。 26.【答案】C。27.选项有误。正确答案应该是：魔术、危险。28.【答案】A。 29.【答案】B。30.【答案】C。31.【答案】C。32.【答案】B。33.【答案】A。 34.【答案】D。35.【答案】C。36.【答案】A。37.【答案】C。38.【答案】B。 39.【答案】D。40．【答案】A。第二部分数量关系（答案用红色标出）（共20题，参考时限20分钟）一、数字推理： 41．157 65 27 11 5 （） A．4 B.3 C.2 D.1 41.【答案】D。 42． A.12 B.14 C.16 D.20

42.【答案】C。 43．1 2 3 5 8 13 21 ( ) A.21 33 B. 35 64 C. 41 70 D. 34 55 43.【答案】D。 44．67 54 46 35 27 （） A．13 B.15 C.18 D.20 44.【答案】C。 45．14 20 54 76 （） A．104 B.116 C.126 D144 45.【答案】C。二、数学运算： 46．若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中正奇数的是：A．yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y+z) 46.【答案】B。 47.已知 1 1 1 1 3 x + + ＝ 9 11 ,那么x的值是： A.－2 3 B. 2 3 C.－ 3 2 D. 3 2 47.【答案】B。 48．｛a n｝是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和是：A．32 B.36 C.156 D.182 48.【答案】C。 49．相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：A．四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体 49.【答案】D。 50．一张面积为2平方米的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形的面积是： A．1 2 m2 B. 1 3 m2 C. 1 4 m2 D. 1 8 m2

2008年河南公务员考试行测真题及答案详解(word版)

2008年河南公务员考试行测真题及答案详解(word版) 第一部分言语理解与表达 (共40题，参考时限30分钟) 本部分包括表达与理解两方面的内容。请根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。请开始答题： 1．(1)日本政界的一些人妄图__________日本侵华的历史，引起中日两国人民的强烈反对。 (2)端午节，民间有在身上挂香荷包的习俗，据说，这样可以__________疾病。 (3)见到这一情景，她那满腔怨恨，似乎一下子都__________了。 A．窜改驱除融解 B．篡改祛除融解 C．窜改祛除溶解 D．篡改驱除溶解 2．学生的智力__________包括知识，__________包括能力，尤其是独立思考和发明创造的能力。一个学生__________有知识，__________没有自己动手的习惯和勇于创新的精神，__________不能成为适应新时代要求的有用之才。 A．不但而且只要即使也 B．虽然但也如果但是就 C．既又如果却也 D．一方面一方面只要但是就 3．社会主义制度的巩固，社会主义事业的发展，只能是两个文明同时建设，互相促进的结果。__________两手都硬起来，__________两个文明一起上；单有一手硬，__________可能有一时的效果， __________最终两个文明建设都上不去。 A．既然就能也而 B．只要就能即使反而 C．因为所以尽管可 D．只有才能虽然但 4．(1)为了把幼儿园办成孩子喜欢、家长放心的乐园，她把全部心血都__________在天真烂漫的孩子身上了。 (2)一般而言，年轻人对流行歌曲会有更多的兴趣，而老年人在这方面就要__________多了。 (3)如果生命中只有鲜花和奖杯而没有挫折和痛苦，那么这种人生__________显得太单薄了! A．灌注淡薄未免 B．注入淡泊不免 C．倾注淡漠难免 D．贯注淡薄以免 5．梁先生一个人出去见马歇尔·司徒雷登的时候，总是带着我__________翻译。当时除梁先生外，罗隆基和陈达他们__________民盟国际关系委员会主任和宣传委员会主任的身份同外国人__________的机会更多，但马歇尔·司徒雷登对梁先生更加__________。

7、排列组合问题之全错位排列问题(一个通项公式和两个递推关系)

排列组合问题之全错位排列问题（一个通项公式和两个递推关系）一、问题引入：问题1、4名同学各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿出一张别人写的贺卡，则四张贺卡的不同分配方式共有多少种？问题2、将编号为1，2，3，4的四个小球分别放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子放一个小球，且小球的编号与盒子的编号不能相同，则共有多少种不同的放法？这两个问题的本质都是每个元素都不在自己编号的位置上的排列问题，我们把这种限制条件的排列问题叫做全错位排列问题。问题3、五位同学坐在一排，现让五位同学重新坐，至多有两位同学坐自己原来的位置，则不同的坐法有多少种？解析：可以分类解决：第一类，所有同学都不坐自己原来的位置；第二类，恰有一位同学坐自己原来的位置；第三类，恰有两位同学坐自己原来的位置。对于第一类，就是全错位排列问题；对于第二、第三类有部分元素还占有原来的位置，其余元素可以归结为全错位排列问题，我们称这种排列问题为部分错位排列问题。设n 个元素全错位排列的排列数为n T ，则对于问题3，第一类全错位排列的排列数为 5T ；第二类先确定一个排原来位置的同学有5种可能，其余四个同学全错位排列，所以第二类的排列数为45T ；第三类先确定两个排原位的同学，有2 510C =种可能，其余三个同学全错位排列，所以第三类的排列数为310T ，因此问题3的答案为：543510109T T T ++=。由于生活中很多这样的问题，所以我们有必要探索一下关于全错位排列问题的解决方法。二、全错位排列数的递推关系式之一： ()()121n n n T n T T --=-+ ()3n ≥ ①定义：一般地，设n 个编号为1、2、3、… 、i 、…、j 、…、n 的不同元素1a 、 2a 、3a 、…、i a 、…、j a 、…、n a ，排成一排，且每个元素均不排在与其编号相同的位置，这样的全错位排列数为n T ，则 21T =；32T =；()()121n n n T n T T --=-+，()3n ≥。 ②递推关系的确立：显然当1n =、2时，有10T =，21T =。当3n ≥时，在n 个不同元素中任取一个元素i a 不排在与其编号相对应的i 位，必排在剩下1n -个位置之一，所以i a 有1n -种排法。对i a 每一种排法，如i a 排在j 位，对应j 位的元素j a 的排位总有两种情况：第一种情况：j a 恰好排在i 位上。此时，i a 排在j 位，j a 排在i 位，元素i a ，j a 排位已定。还剩2n -个元素，每个元素均有一个不能排的位置，它们的排位问题就转化为2n - 个元素全错位排列数，应有2n T -种。第二种情况：j a 不排在i 位上。此时，i a 仍排在j 位，j a 不排在i 位，则j a 有1n -个位置可排。除i a 外，还有1n -个元素，每个元素均有一个不能排的位置，问题就转化为1n -n 个元素全错位排列数，应有1n T -种。由乘法原理和加法原理可得：()()121n n n T n T T --=-+，()3n ≥。利用此递推关系可以分别算出49T =，544T =。

2008年国家公务员考试试题及答案

2008年国家公务员考试行政能力测验试题和答案详解第一部分言语理解与表达（共40题，参考时限30分钟）本部分中每道题包含一段话或一个句子，后面是一个不完整的陈述，要求你从四个选项中选出一个来完成陈述。注意：答案可能是完成对所给文字主要意思的提要，也可能是满足陈述中其他方面的要求，你的选项应与所提要求最相符合。请开始答题： 1.在古典传统里，和谐的反面是千篇一律。“君子和而不同，小人同而不和”，所以和谐的一个条件是对于多样性的认同。中国人甚至在孔子之前就有了对于和谐的经典认识与体现。中国古代的音乐艺术很发达，特别是一些中国乐器，像钟、磬、瑟等各种完全不同的乐器按照一定的韵律奏出动听的音乐，但如果只有一种乐器就会非常单调。对这段文字概括最准确的是： A．和谐观念源于中国古代音乐B．差异是和谐的一个必要条件 C．中国人很早就产生了和谐观念D．音乐是对和谐的经典认识与体现 2．“黑马”一词其实是从英语舶来的，原指体育界一鸣惊人的后起之秀，后指实力难测的竞争者或在某一领域独树一帜的人，无贬义或政治含义。首先在英文中使用“黑马”的人，是英国前首相狄斯累利，他在一本小说中这样描写赛马的场面：“两匹公认拔尖的赛马竟然落后了，一匹…黑马?，以压倒性优势飞奔。后台上的观众惊呼：…黑马！黑马！?”从此，“黑马”便成了一个有特殊意义的名词。这段文字的主要意思是： A．论证“黑马”词义的起源B．阐释“黑马”一词的内涵 C．分析“黑马”的词义演变D．介绍“黑马”的感情色彩 3．中国的沙漠为科学家提供了与火星环境最为相似的实验室。科学家们已经去过地球上最为寒冷的南极洲，也去过地球上最为干燥的智利阿塔卡马沙漠，但他们真正需要的是将这两者结合起来的极端环境。科学家们相信，假如生命能够在地球上这些最极端的环境中生存，那么人们也有理由期待在外星球上发现生物。这段文字意在说明： A．中国沙漠为外星研究提供了理想的场所 B．中国沙漠比南极洲更适合进行生物研究 C．科学家为何选择中国沙漠作为研究对象 D．具有最极端的环境是中国沙漠的主要特点 4．中国古人将阴历月的大月定为30天，小月定为29天，一年有12个月，即354天，比阳历年少了11天多。怎么办呢？在19个阴历年里加7个闰月，就和19个阳历年的长度几乎相等。这个周期的发明巧妙地解决了阴阳历调和的难题，比希腊人梅冬的发明早了160年。这段文字主要阐明的是： A．中国古代阴历年中闰月设定的规律与作用 B．中国古代的历法在当时具有世界先进水平 C．阴阳历调和问题在古代是一个世界性难题 08 国家公务员考试第2 页共25 页 D．中国古人如何解决调和阴阳历差异的问题 5．湿地指的是陆地和水体之间的过渡带，和森林、海洋一并称地球三大生态体系，在维护生物多样性、调节气候、抵御洪水等方面起着重要作用。1998年那次长江大洪水让人们终于意识到湿地（尤其是和长江相通的许许多多湖泊和沼泽地）能够对洪水起到缓冲的作用。可是，许多湖泊因为围湖造田的需要而被人为隔离了，只留下一个很少开启的水闸和长江相通。

排列组合错位重排

排列组合错位重排 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

排列组合-错位重排题型概述：错位重排作为排列组合的一种模型，原理很复杂，但是应用上面很简答。那我们就通过几个例题来学习下这种题型。题型要点：错位题型最直接的就是记住公式：一个元素错位重排的时候情况为0（因为只有一个，不可能排错），两个元素错位重排情况为1，三个为2，四个为 9，五个为44，…………。从0,1,2,9,44可以看出后面的数为前面两数和的倍数，那我们后面的情况也就不难推导出来。D n=（n-1）（D n-2+D n-1），（D1=0， D2=1，D3=2）。如果从排列组合的角度展开，我们分别看下：三个错排：三个全排列?三个序排?一个序排=A33?1?C31=2 四个错排：四个全排列?四个序排?两个序排?一个序排= 四个全排列?四个序排?两个错排?三个错排=A44?1?C42×1?C41×2=9 五个错排：五个全排列?五个序排?三个序排?两个序排?一个序排= 五个全排列?五个序排?两个错排?三个错排?四个错排= A55?1?C52×1?C52×2?C54×9=44………… ………… …………

例题： 1.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法（11年浙江）种种种种 2.五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，则贴错的可能情况有多少种（07年北京） 3.要把A、B、C、D四包不同的商品放到货架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有（）种。（09年云南）

全错位排列

一、问题导入【引例1】唐僧、孙悟空、猪八戒、沙和尚4人在某公司不同岗位任职，现在需要调换岗位，要求每个人都不能在自己原来的岗位，则共有种不同的安排方法。【引例2】有4名同学各写了一张贺卡，先全部收集起来，然后每人从中拿出一张贺卡，要求每个人都不拿自己的贺卡，则四张贺卡的不同分配方式共有种。【引例3】将编号为1，2，3，4的四个小球分别放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子放一个小球，且小球的编号与盒子的编号不能相同(即1不放1，2不放2，3不放3，4不放4，也就是说4个全部放错)，则共有种不同的放法。不难发现，以上三个引例都是同一类问题，答案是多少呢下面用枚举法给大家答案：假设原来顺序：A、B、C、D 枚举的时候注意按照一定规律进行，如果看成1、2、3、4号位置，那么第一步A可以放2、3、4号位置中的任意一个，第二步把B的位置确定，第三步确定C和D的位置：第1种错位排列：B、A、D、C(A在2位，B在1位，C、D位置就唯一确定了); 第2种错位排列：D、A、B、C(A在2位，B在3位，C、D位置就唯一确定了); 第3种错位排列：C、A、D、B(A在2位，B在4位，C、D位置就唯一确定了); 第4种错位排列：B、D、A、C(A在3位，B在1位，C、D位置就唯一确定了); 第5种错位排列：C、D、A、B(A在3位，B在4位，C、D位置可以是1、2); 第6种错位排列：D、C、A、B(A在3位，B在4位，C、D位置也可以是2、1); 第7种错位排列：B、C、D、A(A在4位，B在1位，C、D位置就唯一确定了); 第8种错位排列：C、D、B、A(A在4位，B在3位，C、D位置可以是1、2); 第9种错位排列：D、C、B、A(A在4位，B在3位，C、D位置也可以是2、1)。可见，4个元素的错位排列一共有9种。即以上三道引例的答案都是9种。二、理论推导其实，上面引例涉及的三个问题的本质都是每个元素都不在自己编号的位置上的排列问题，我们把带这种限制条件的排列问题叫做全错位排列问题。它是一个非常古老的数学问题，贝努利、欧拉等数学家都曾经研究过。这类问题虽然有难度，但我们解题是有快速破解的“窍门”的。且看下面详细解读：我们将n个元素的全错位排列数记做Dn。由于1个元素没有错位排列，因此D1=0。 2个元素时可以相互交换一下位置，即有1种错位排列，则D2=1。当n≥3时，在n个不同元素中任取一个元素ai不排在与其编号相对应的i位，必排在剩下n-1个位置之一，所以ai有n-1种排法。即第一步排ai，有n-1种。第二步：排ai所占位置对应的元素。