滑模控制
滑模控制分类
滑模控制分类滑模控制是一种常用的控制方法，它通过引入滑动面来实现对系统的稳定控制。
在滑模控制的分类中，可以分为离散滑模控制和连续滑模控制两种类型。
离散滑模控制是指在系统的离散时间点上进行控制决策，通过在每个时间点上计算控制量，来实现对系统的控制。
离散滑模控制的特点是简单易实现，对于一些实时性要求不高的系统，可以采用这种方法进行控制。
连续滑模控制是指在系统的连续时间上进行控制决策，通过引入滑动面来实现对系统的控制。
连续滑模控制的特点是可以实现对系统状态的连续控制，对于一些实时性要求较高的系统，可以采用这种方法进行控制。
连续滑模控制在实际应用中具有广泛的应用领域，如机器人控制、电力系统控制等。
在滑模控制的分类中，还可以根据控制对象的不同进行划分。
例如，可以将滑模控制分为单输入单输出（SISO）滑模控制和多输入多输出（MIMO）滑模控制两种类型。
单输入单输出滑模控制是指在系统只有一个输入和一个输出时采用的控制方法，通过设计合适的滑动面和控制律，实现对系统的控制。
多输入多输出滑模控制是指在系统有多个输入和多个输出时采用的控制方法，通过设计合适的滑动面和控制律，实现对系统的控制。
滑模控制是一种在控制领域中广泛应用的控制方法，它具有鲁棒性强、控制效果好等优点，在实际应用中具有广泛的应用前景。
随着科技的不断发展，滑模控制在各个领域中的应用也越来越广泛，可以说滑模控制在现代控制领域中占据着重要的地位。
滑模控制是一种重要的控制方法，它通过引入滑动面来实现对系统的控制。
在滑模控制的分类中，可以根据控制的时间类型和控制对象的不同进行划分。
无论是离散滑模控制还是连续滑模控制，无论是单输入单输出滑模控制还是多输入多输出滑模控制，滑模控制在实际应用中都具有重要的地位和广泛的应用前景。
希望本文对读者对滑模控制的分类有所了解，并能够在实际应用中灵活运用。
离散控制系统的滑模控制方法
离散控制系统的滑模控制方法离散控制系统是指在时间上是离散的、状态空间为有限集合的动态系统。
滑模控制方法是一种有效的控制策略，可在控制系统中实现稳定、快速、鲁棒性强的控制效果。
本文将介绍离散控制系统中的滑模控制方法及其应用。
一、滑模控制方法的基本原理滑模控制方法是在给定控制系统的状态空间中引入一个滑模面，通过滑模面的动态变化实现对状态的控制。
滑模面具有两个重要的性质：1) 快速接近系统状态；2) 对模型误差和外部干扰具有鲁棒性。
滑模控制方法的基本原理可以归纳为以下几个步骤：1. 系统建模：根据离散控制系统的特性和控制要求，建立系统的数学模型；2. 设计滑模面：选择适当的滑模面函数，并确定滑模面的参数；3. 滑模控制律设计：根据系统模型和滑模面函数，设计滑模控制律；4. 系统仿真与实验：进行系统仿真与实验验证，评估滑模控制方法的性能。
二、离散控制系统的滑模控制方法的应用滑模控制方法在离散控制系统中具有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 电力系统中的滑模控制：滑模控制方法可以用于电力系统中的电压控制、频率控制等应用。
通过设计滑模面和滑模控制律，可以实现电力系统的稳定运行和故障恢复。
2. 机械系统中的滑模控制：滑模控制方法可以应用于机械系统的位置控制、速度控制等。
通过引入滑模面和滑模控制律，可以实现机械系统的精确控制和运动规划。
3. 通信系统中的滑模控制：滑模控制方法可以应用于通信系统的信号恢复、抗干扰等。
通过设计合适的滑模面和滑模控制律，可以实现通信系统的稳定传输和高质量的信号恢复。
4. 汽车控制系统中的滑模控制：滑模控制方法可以应用于汽车控制系统的车辆稳定性控制、防抱死制动系统等。
通过设计适当的滑模面和滑模控制律，可以实现汽车的安全驾驶和提高行驶性能。
三、滑模控制方法的优缺点滑模控制方法具有以下优点：1. 鲁棒性强：滑模控制方法对参数变化和外部干扰具有较强的鲁棒性，可以保持控制系统的稳定性和性能；2. 快速响应：滑模控制方法能够通过滑模面的快速调节，实现对系统状态的快速响应和精确控制；3. 易于实现：滑模控制方法的实现相对简单，不需要过多的计算和参数调整。
滑模理论及其控制实例ppt课件
x2 s0
•
O(0,0)
s0 x1
s0
•A
x•0
图1 滑模控制示意图
从定义中可以看出，设计变构控制的基本步骤，它包括两个相对部分，即寻求
切换函数s(x)和寻求控制量 u (x)和u (x) 。
8
滑模控制的特性：
1）设计反馈u(x)，限定是变结构的，它能将系统的运动引导到一个超平面 s(x)=0上。且系统在该滑模面上的运动是渐进稳定的。
s0 x1
s0
•A
x•0
图1 滑模控制示意图
6
滑模控制器的设计思想：设计一个控制器，将从任一点出发的状态轨线 通过控制作用拉到滑模面上，然后沿着此滑模面滑动到原点。
根据所确定的滑模面函数 s(x)，设计如下形式控制律
u
u
u
( (
x) , x),
s(x) 0 s(x) 0
其中 u (x) u (x) ，使得系统在任何初始点都能在有限时间内到达滑模面，
在机器人、航空航天、电力系统、伺服系统等领域得到了广泛应用。
3
基本概念
变结构控制是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制作用的不 连续性。与其他控制策略的不同之处：系统的“结构”并不固定，而是在 动态过程中，根据系统当前的状态有目的地不断变化。
结构的变化若能启动“滑动模态”运动，称这样的控制为滑模控制。 注意：不是所有的变结构控制都能滑模控制，而滑模控制是变结构控制中 最主流的设计方法。
u
u u
( (
x) , x),
s(x) 0 s(x) 0
u Rm,t R
5）什么条件下可以确保滑动模态运动的存在以及系统在进入滑动模态运动 以后能具有良好的动态特性如渐近稳定等，是变结构控制理论所要研究 的主要问题。
滑模垂直度控制施工方案
1.工程概况本工程±0.000相当于绝对标高32.5m，-1.5~13.25米为框架结构，13.25米以上由4个钢筋混凝土圆筒仓组成，单个直径为7.86米，库顶标高为23.5m，壁厚180mm。
库顶为现浇钢筋砼盖板，并带800mm的挑檐。
库壁的混凝土强度为C30。
2.测量控制系统：1、垂直度测量控制用铅垂法进行，在筒壁底部适当位置作十字观测标志，用5kg重的吊锤，Ф3mm钢绳挂于平台架上，用卷筒控制，随滑升调整高度，以便随时观测。
根据观测的读数，计算出垂直度的偏移情况，及时采取措施以防筒体偏移。
2、操作平台水平度控制在支撑杆上安装限位卡以消除千斤顶的升差，每一浇筑层（300mm）对系统调平一次，保证滑模系统同步提升并防止平台偏移和支承杆因升差太大而产生失稳。
3、平台的偏移及扭转的测量与控制：(1).在方便观测的平台架一角，设置观测标志，用钢管分别从两方挑出，并在钢管上用醒目的油漆绘上经纬仪观测零点及左右10cm的刻度线，以便随时观测平台的偏移和扭转情况，至少每滑3m测量一次，并作好记录，即时采取措施进行纠正；在滑升过程中可采取倾斜平台法，徐缓纠偏；当滑空后可用机械外力作一次纠偏，使模板回复正确位置。
(2).在操作平台上，每滑升50～60cm作一次水平测量并将水平标高用红油漆标于各支承杆上，调整各千斤顶和限位卡，以控制平台均衡提升，纠正倾料或扭转，或用水箱胶管对每个千斤顶的的水平进行检查，即时调整其升差。
(3).在纠正结构垂直偏差时，应缓慢进行，避免出现硬弯。
(4).滑模施工工程结构的允许偏差如下表a)筒壁中心线垂直度的允许偏差不应超过下表：b)3滑模平台变形处理及预防1、平台变形的预防措施(1).平台组装时，应控制提升架及支承杆的垂直偏差在2%以内，以保证平台水平及垂直爬升。
(2).平台提升时，在任意位置观察垂直偏差及扭转，采用的方法：一是用2个25kg的吊线锤对称布置观测平台的偏扭；二是用经纬仪在相互垂直的两个方向点观测，平台上做好观测靶，当发现观测靶开始移转时，应及时采取纠扭措施。
离散控制系统中的滑模控制技术
离散控制系统中的滑模控制技术离散控制系统是指通过离散化的方式对系统进行控制的一种控制系统。
而滑模控制技术是一种常用于控制系统的控制策略。
本文将详细介绍离散控制系统中的滑模控制技术及其应用。
一、滑模控制技术概述滑模控制技术是一种通过引入滑动面的方式，在控制系统中实现系统状态跟踪和稳定控制的一种方法。
其关键思想是通过使滑动面迅速达到平衡点，使系统状态始终保持在滑动面上，从而实现对系统的控制。
滑模控制技术在离散控制系统中具有广泛的应用，特别是在非线性系统及具有不确定性的系统中。
二、离散滑模控制算法离散滑模控制算法是将滑模控制技术应用于离散控制系统中的一种具体算法。
其主要包括离散滑模控制器的设计和参数的选取。
在离散滑模控制器设计中，常用的方法包括滑模面设计和滑模控制器参数选择。
1. 滑模面设计滑模面是滑模控制中的关键部分，其设计直接影响到控制系统的性能。
在离散滑模控制中，常用的滑模面设计方法包括等效控制和模型参考自适应控制。
等效控制是将实际系统与一个等效模型进行比较，通过调节滑模控制器的参数使滑模面快速达到平衡状态。
模型参考自适应控制是通过引入一个参考模型，在滑模面上实现对系统状态的修正和调节。
2. 滑模控制器参数选择滑模控制器参数的选择对系统的控制性能和稳定性起着重要的作用。
在离散滑模控制中，常用的参数选择方法包括经验法、优化方法和自适应方法。
经验法是通过试错和经验总结，根据实际系统的特性选择合适的参数。
优化方法是通过优化算法，将控制系统的性能指标最小化或最大化，得到最优的参数值。
自适应方法是根据系统的实时状态和参数变化，动态地调整滑模控制器的参数，以实现对系统状态的跟踪和调节。
三、离散滑模控制技术在实际系统中的应用离散滑模控制技术在实际系统中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 机器人控制滑模控制技术在机器人控制中有着重要的应用，可以实现对机器人路径跟踪和轨迹控制。
通过引入滑动面，可以使机器人始终保持在预期的轨迹上，并且对不确定性和干扰具有较强的鲁棒性。
《模糊滑模控制》课件
03
滑模控制
滑模控制的基本概念
滑模控制是一种变结构控制方 法，通过不断改变系统的结构
来达到控制目标。
它利用滑动模态的概念，使 系统在动态过程中按照预设 的滑模面运动，从而实现快
速、稳定的控制。
滑模控制具有对参数变化和外 部扰动不敏感的优点，因此在
许多领域得到广泛应用。
滑模控的设计和控制律的设计两 个部分。
详细描述
在机器人控制系统中，模糊滑模控制通过 构建机器人的运动学模型和动力学模型， 实现了对机器人运动的精确控制。它能够 根据环境变化自适应调整机器人的运动轨 迹和姿态，提高了机器人在复杂环境下的 适应性和稳定性。
飞行器控制系统中的应用
总结词
飞行器控制系统需要保证飞行的安全性和稳 定性，模糊滑模控制能够提高飞行器的导航 精度和抗风扰能力。
技术挑战
解决模糊滑模控制中的计算负担 问题，提高其实时性能。
应用前景
拓展模糊滑模控制在机器人控制 、航空航天、智能制造等领域的 应用，提高系统的性能和稳定性 。
01
研究重点
进一步研究模糊滑模控制在复杂 系统中的应用，如多变量系统、 非线性系统等。
02
03
发展方向
结合深度学习、强化学习等先进 技术，提升模糊滑模控制的自适 应性和智能性。
模糊滑模控制的优缺点总结
01
缺点：
02
计算负担：模糊逻辑需要一定的计算资源，对于高速实时系统可能存 在计算负担问题。
03
缺乏精确性：由于模糊逻辑的近似推理，其结果可能不如传统滑模控 制精确。
04
对初始状态敏感：模糊逻辑对系统的初始状态较为敏感，可能导致系 统状态在切换过程中出现震荡。
未来研究方向与展望
滑模控制趋近律参数
滑模控制趋近律参数
滑模控制趋近律参数是指滑模控制器中的参数，用于调节控制器的性能和稳定性。
常见的滑模控制趋近律参数包括滑模面的斜率参数和滑模面的截距参数。
1.滑模面的斜率参数决定了滑模面的陡峭程度，即滑模面上任意两点之间的
斜率大小。
斜率越大，滑模面变化越陡峭，控制器的响应速度越快，但也会导致控制器的震荡和不稳定性增加。
因此，需要根据实际系统的需求进行调节。
2.滑模面的截距参数决定了滑模面的位置，即滑模面和实际系统状态的偏差
大小。
截距越大，滑模面距离实际系统状态的偏差越大，控制器对状态偏差的容忍度越大，但也可能导致系统响应速度变慢和控制精度下降。
在选取滑模控制趋近律参数时，需要保证系统状态点远离切换面时具有较快的趋近速度，同时避免过大趋近速度导致的剧烈抖振。
这些参数的选取应使系统以适当的速度趋近切换面。
滑模控制创新点
滑模控制创新点滑模控制是一种常用的非线性控制方法，在动态系统控制领域具有重要的应用价值。
它通过引入一个滑模面来实现对系统状态的稳定控制，具有鲁棒性强、抗干扰能力强等优点。
在过去的几十年中，滑模控制已经得到了广泛的研究和应用，不断取得了许多创新点。
滑模控制在控制理论和应用中的创新点之一是滑模面的设计。
滑模面是滑模控制的核心，它决定了系统的稳定性和性能。
传统的滑模面设计通常基于系统的数学模型，但这种方法在实际应用中存在一定的困难。
因此，研究人员提出了一些新的滑模面设计方法，如基于模糊逻辑的滑模面设计、基于神经网络的滑模面设计等。
这些方法通过引入模糊逻辑和神经网络等技术，可以更好地适应实际系统的变化和不确定性，提高系统的控制性能。
滑模控制在控制策略的创新方面也有许多突破。
传统的滑模控制策略通常是基于系统的数学模型和控制目标进行设计的。
然而，在实际应用中，系统的数学模型往往是未知的或不完全的，这给控制策略的设计带来了一定的困难。
为了解决这个问题，研究人员提出了一些新的滑模控制策略，如自适应滑模控制、鲁棒滑模控制等。
这些策略通过引入自适应控制和鲁棒控制等技术，可以更好地适应系统的不确定性和干扰，提高系统的控制性能。
滑模控制在应用领域的创新点也是不可忽视的。
传统的滑模控制主要应用于电力系统、机械系统等领域，随着科技的不断发展，滑模控制在新能源、无人驾驶、智能机器人等领域也得到了广泛的应用。
这些应用领域的特点是系统的复杂性和不确定性较高，因此需要更高级的滑模控制方法来实现对系统的稳定控制。
为了满足这些应用领域的需求，研究人员提出了一些新的滑模控制方法，如自适应滑模控制、鲁棒滑模控制等。
这些方法通过引入自适应控制和鲁棒控制等技术，可以更好地适应系统的不确定性和干扰，提高系统的控制性能。
滑模控制是一种常用的非线性控制方法，在动态系统控制领域具有重要的应用价值。
在过去的几十年中，滑模控制得到了广泛的研究和应用，不断取得了许多创新点。
滑模控制——精选推荐
滑模控制：在数学中应用的综述Alessandro Pisano, Elio Usai公式要用公式编辑器输入！摘要：本文介绍了一个关于滑模变结构控制系统的简短的综述。
从等号右边不连续的动态系统的滑模开始，考虑到滑模控制系统的经典方法，并且得出对于这种不确定系统的控制的一般结论。
然后，提出高阶滑模作为消除控制作用的间断性的工具，当用高阶滑模处理相对高阶的系统和提高滑模作用精度时，必须把时间的离散性考虑在内。
最后，提出了滑模控制理论在应用数学问题方面的三个应用：受限制的QDE（常微分方程）的数量解，实时微分，以及寻找非线性系统的零点的问题。
第一种是几乎直接应用滑模控制理论，然而后两种是通过计算正确定义的动力系统的解完成的。
可以用一些仿真来解释这种方法。
1、简介非线性动态系统由于其可能产生的结果而被认为是研究领域一个感兴趣的话题。
其实，真正的系统总是非线性的，把它们的近似线性可能会给他们的工作范围施加过于严格的要求或产生不可行的结果。
而且非线性系统甚至可以比线性系统的性能更好，因此往往在反馈控制系统中有意引入一些非线性行为。
在非线性系统中，切换控制系统非常有趣，因为它实现简单甚至可能是一些控制问题的最优解。
切换动态系统产生于有趣的数学问题，因为它们的特征是等号右边不连续的ODE （常微分方程），常微分方程的解通常定义和存在条件不再有效；因此必须适当地将经典微分方程理论进行扩展。
切换系统的特征是系统中存在动态变化，这些变化和状态空间中的不同状态集合有关系。
这些不同的集合彼此被边界线分隔开来，在一些混合动力系统的文献中被命名为卫兵，跨越边界的矢量场的方向有可能指向边界本身。
在这种情况下会形成滑模而且状态空间不同集合之间的边界定义了不同的矢量场，通常被称为滑动面。
在滑模稳定存在的情况下，滑动面是状态空间的一个不变集，在适当的条件下，状态轨迹独立于原来的系统动态特性，约束运动提出了一个半组属性。
这种不变性，对于滑模不确定性的匹配，引起了控制工程师的兴趣，工程师认为这是在反馈中有意引进切换的开关机会，不管系统的不确定性和外部扰动是否满足匹配条件，都能够使闭环控制系统有着满意的表现。
二阶系统 滑模控制
二阶系统滑模控制
二阶系统是指系统的动态方程具有二阶微分方程形式的系统。
在控制领域中，二阶系统是比较常见的一种系统类型。
滑模控制是一种针对非线性系统的控制方法，其主要思想是通过引入一个滑动面来控制系统的状态。
在二阶系统中，可以通过滑模控制来实现对系统状态的控制。
滑模控制的核心是滑动面的设计。
对于二阶系统，通常选择一个二次函数形式的滑动面。
通过选择合适的滑动面以及设计相应的控制律，可以实现对二阶系统的稳定控制。
在实际应用中，二阶系统滑模控制常常被用于控制机械臂、飞行器等系统。
它具有控制精度高、稳定性好等优点，是一种非常有效的控制方法。
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滑模控制(sliding mode control, SMC)也叫变结构控制, 其本质上是一类特殊的非线性控制,
且非线性表现为控制的不连续性. 这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并
不固定,而是可以在动态过程中,根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断
变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动. 由于滑动模态可以进行设计且与对象
参数及扰动无关,这就使得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统
在线辨识、物理实现简单等优点.
滑模变结构控制是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控
制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。系统一旦到达切换超平面，控制作用将保
证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。由
于系统的特性和参数只取决于设计的切换超平面而与外界干扰没有关系，所以滑模变结构控
制具有很强的鲁棒性。超平面的设计方法有极点配置，特征向量配置设计法，最优化设计方
法等，所设计的切换超平面需满足达到条件，即系统在滑模平面后将保持在该平面的条件。
控制器的设计有固定顺序控制器设计、自由顺序控制器设计和最终滑动控制器设计等设计方
法[1]。现在以N维状态空间模型为例，采用极点配置方法得到M(N
M-1阶滑动模态，系统到达Q1超平面后由于该平面的达到条件而保持在该超平面上所以后
面的超平面将是该超平面的子集；然后控制器采用Q1对应的控制规则驱动到Q1与Q2交
接的Q12平面（M-1维）得到M-2滑动模态，然后在Q12对应的控制规则驱动下到Q12
与Q3交接的Q123平面（M-2维），依次到Q123..m平面，得到最终的滑模，系统在将
在达到条件下保持在该平面，使系统得到期望的性能。
滑模控制的优点是能够克服系统的不确定性, 对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性,
尤其是对非线性系统的控制具有良好的控制效果。。由于变结构控制系统算法简单 , 响应
速度快 , 对外界噪声干扰和参数摄动具有鲁棒性，在机器人控制领域得到了广泛的应用 ,
也有学者将滑模变结构方法应用于空间机器人控制。变结构控制作为非线性控制的重要方法
近年来得到了广泛深入的研究 ,其中一个重要的研究分支是抑制切换振颤 ,这方面已取得
了不小的进展，提出了等效控制、 切换控制与模糊控制的组合模糊调整控制方法,其中等效
控制用来配置极点 ,切换控制用来保证不确定外扰存在下的到达过程 ,模糊调整控制则用
来提高控制性能并减少振颤.研究了一类非线性系统的模糊滑模变结构控制方法 ,设计了滑
模控制器和 PI控制器的组合模糊逻辑控制器,充分发挥了各控制器的优点.提出了基于有限
时间机理的快速 Terminal 滑模控制方法并给出了与普通 Terminal 滑模控制性能的比较.
设计了针对参数不确定与外干扰的非奇异 Teminal 滑模控制方法 ,并提出了分等级控制结
构以简化控制器设计.上述这些方法在实际系统中虽然得到了有效应用，但无论是自适应滑
模控制还是模糊神经网络控制 ,均增加了系统复杂性与物理实现难度.显然,寻找具有良好效
能并易于实现的控制
方法具有重要意义.
近年来 ,滑模变结构方法因其所具有的优良特性而受到越来越多的重视.该方法通过自行
设计所需的滑模面和等效控制律 ,能快速响应输入的变换 ,而对参数变换和扰动不敏感 ,具
有很好的鲁棒性 ,且物理制作简单.但大多数采用滑模变结构方法的控制系统没采用联合滑
模观测和滑模控制的思想进行鲁棒方案的设计。,滑模变结构控制逐渐引起了学者们的重视,
其最大优点是滑动模态对加在系统上的干扰和系统的摄动具有完全的自适应性,而且系统状
态一旦进入滑模运动,便快速地收敛到控制目标,为时滞系统、 不确定性系统的鲁棒性设计
提供了一种有效途径，但其最大的问题是系统控制器的输出具有抖动。
在系统控制过程中,控制器根据系统当时状态,以跃变方式有目的地不断变换,迫使系统按
预定的“ 滑动模态 ” 的状态轨迹运动。变结构是通过切换函数实现的,特别要指出的是,通常
要求切换面上存在滑动模态区,故变结构控制又常被称为滑动模态控制。设计变结构控制系
统基本可分为两步[ 2 ]
:(1)确定切换函数 S ( x) ,即开关面,使它所确定的滑动模态渐近稳定且有良好的品质,开关
面代表了系统的理想动态特性。
(2)设计滑模控制器,使到达条件得到满足,从而使趋近运动 (非滑动模态 )于有限时间到达
开关面,并且在趋近的过程中快速、 抖振小。.
,在普通的滑模控制中 ,通常选择一个线性的滑动超平面 ,使系统到达滑动模态后 ,跟踪
误差渐进地收敛为零 ,并且收敛的速度可以通过选择滑模面参数矩阵来调节。但理论上讲 ,
无论如何状态跟踪误差都不会在有限的时间内收敛为零。Ter minal滑模控制是通过设计一
种动态非线性滑模面方程实现的 ,即在保证滑模控制稳定性的基础上 ,使系统状态在指定
的有限时间内达到对期望状态的完全跟踪。将动态非线性滑模面方程设计为 s = x2 +βxq/
p1 。但该控制方法由于非线性函数的引入使得控制器在实际工程中实现困难,而且如果参数
选取不当 ,还会出现奇异问题。对一个二阶系统给出了相应的 Terminal滑面 ,滑模面的导
数是不连续的 ,不适用于高阶系统。庄开宇等设计了一种用于高阶非线性系统的 Terminal
滑面 ,克服了中的滑模面导数不连续的缺点 ,并消除了滑模控制的到达阶段 ,确保了系统的
全局鲁棒性和稳定性。
鲁棒性就是系统的健壮性。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说，计算
机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，
就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄
动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒
性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。
鲁棒性原是统计学中的一个专门术语，20世纪70年代初开始在控制理论的研究
中流行起来，用以表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。在实际问题中，系统
特性或参数的摄动常常是不可避免的。产生摄动的原因主要有两个方面，一个是由于
量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值（标称值），另一个是系统运
行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。因此，鲁棒性已成为控制
理论中的一个重要的研究课题，也是一切类型的控制系统的设计中所必须考虑的一个
基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统，所涉及的领域包括稳定性、
无静差性、适应控制等。鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性（频率域内表征控制系
统稳定性裕量的一种性能指标）和不变性原理（自动控制理论中研究扼制和消除扰动
对控制系统影响的理论）有着密切的联系，内模原理（把外部作用信号的动力学模型
植入控制器来构成高精度反馈控制系统的一种设计原理）的建立则对鲁棒性问题的研
究起了重要的推动作用。当系统中存在模型摄动或随机干扰等不确定性因素时能保持
其满意功能品质的控制理论和方法称为鲁棒控制。早期的鲁棒控制主要研究单回路系
统频率特性的某些特征，或基于小摄动分析上的灵敏度问题。现代鲁棒控制则着重研
究控制系统中非微有界摄动下的分析与设计的理论和方法。
控制系统的一个鲁棒性是指控制系统在某种类型的扰动作用下，包括自身模型的
扰动下，系统某个性能指标保持不变的能力。对于实际工程系统，人们最关心的问题
是一个控制系统当其模型参数发生大幅度变化或其结构发生变化时能否仍保持渐近
稳定，这叫稳定鲁棒性。进而还要求在模型扰动下系统的品质指标仍然保持在某个许
可范围内，这称为品质鲁棒性。鲁棒性理论目前正致力于研究多变量系统具有稳定鲁
棒性和品质鲁棒性的各种条件。它的进一步发展和应用，将是控制系统最终能否成功
应用于实践的关键。