海南省海南枫叶国际学校2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)

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小练习-pH相关计算(练习题有答案)

pH相关计算1．（上海市浦东新区2019年高中学业水平合格考）常温下，pH＝3的盐酸与pH＝5的盐酸中，H＋的物质的量浓度之比为A．3∶5B．1∶100C．100∶1D．5∶32．（海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期中考试）将pH＝2和pH＝5的稀盐酸等体积混合，混合后溶液的pH约为A．7B．4.7C．3.5D．2.33．（杨镇一中2018-2019高二6月月考）常温下，将0.1mol/L的盐酸和0.06mol/LBa(OH)2溶液等体积混合，所得混合液的pH为A．1.7B．12C．12.3D．134．（吉林省白城市第一中学2018-2019学年高一6月月考）常温时，将pH为5的HCl溶液与pH为2的H2SO4溶液等体积混合后，溶液的氢氧根离子浓度最接近于A．2×10-12mol/L B．1/2(10-9+10-12)mol/LC．(10-9+10-12)mol/L D．1/2(10-5+10-2)5．（浙江省诸暨市牌头中学2018-2019学年高一下学期期中考试）将pH=1的盐酸与pH=11的NaOH溶液按体积比为1：9混合，混合后溶液的pH约为A．2B．6C．7D．106．（河南省林州市第一中学2019-2020学年高二9月月考）1体积pH＝2.5的盐酸与10体积某一元强碱溶液恰好完全反应，则该碱溶液的pH等于（）A．9.0B．9.5C．10.5D．11.57．（河北省大名县第一中学2019-2020学年高二10月月考）某温度下，溶液中由水电离出氢离子的浓度为1×10－12mol·L－1，下列说法正确的是（）A．该溶液pH＝12B．该溶液pH＝2C．该溶液pH＝12或2D．不能确定溶液pH8．（四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末考试）现有pH=a和pH=b的两种强碱溶液，已知b=a+2，将两种溶液等体积混合后，所得溶液的pH接近于A．a－1g2B．b－1g2C．a+1g2D．b+1g29．（山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考）常温下，向一定体积0.01mol/L的Ba(OH)2溶液中逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2+恰好完全沉淀时，溶液pH=11。

2018–2019学年度高一数学第一学期期末复习试卷(七)含详解

2018–2019学年度高一数学第一学期期末复习试卷（七）数学全卷满分150分，考试时间120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题作答用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试卷和草稿纸上无效。

3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试卷和草稿纸上无效。

考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，只需上交答题卡。

第I卷（选择题 60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集，，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，所以，故选B. 考点：集合的交集、补集运算.2. 下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是A. B. C. D.【答案】A【解析】根据函数的奇偶性定义可知函数为奇函数，为周期函数，选A.3. 已知平面向量，，且∥，则A. 1B. －1C. 4D. －4【答案】D【解析】，则，选D.4. 函数的部分图象如图所示，则的值分别是A. 2，B. 2，C. 4，D. 4，【答案】A【解析】试题分析：由图可知，，即，所以由可得，，所以函数，又因为函数图像过点，所以，即，又因为，所以，故应选．考点：1、函数的图像及其性质．5. 下列各组向量中，可以作为基底的是A. B.C. D.【答案】B【解析】选项A中，两向量共线不能作为基底，选项B中均为非零向量，且，由于不共线，可以作为基底，选B.6. 已知，，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】,，则，选D.7. 已知，则A. B. C. D.【答案】A【解析】,,两式相加得：，则，选A.8. 已知非零向量，满足，且，则与的夹角是A. B. C. D.【答案】C【解析】，，，则与的夹角是，选C.9. 函数的值域是A. B. C. D.【答案】B【解析】，又，则，...............10. 将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图像向右平移个单位长度，那么所得图像的一条对称轴方程为A. B. C. D.【答案】A【解析】把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再将图象向右平移个单位，得到，函数的对称轴为，即，当时，，选 A.11. 已知函数和均为奇函数，在区间上有最大值5，那么在上的最小值为A. －5B. －3C. －1D. 5【答案】C【解析】令，因为为奇函数，时，，，又时，，，，故选C.12. 已知函数若互不相等，且，则的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】画出函数图象，不妨令，要满足，则，，则，选D.第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13. 设，则__________．【答案】【解析】试题分析：所求式子分子、分母同除以，可得，代入得，原式=.考点：三角函数的化简、求值.14. 已知，则的值为__________________．【答案】【解析】，，，，则.15. 已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则在上的值域为_________．【答案】【解析】，向左平移个单位长度后得到的图象，则，，，，则在上的值域为.16. 下列命题中，正确的是___________________．①已知，，是平面内三个非零向量，则；②已知，，其中，则；③若，则的值为2；④是所在平面上一定点，动点满足：，，则直线一定通过的内心．【答案】②③④【解析】①，，是平面内三个非零向量，则错误，因为和为实数，方向不同时，不可能相等；②已知，，其中，由于，则正确；③若，有，，则的值为2正确；④是所在平面上一定点，动点满足：，，由于为方向上的单位向量，为方向上的单位向量，则的方向为角A的平分线，则直线一定通过的内心正确，正确的序号为②③④.【点睛】关于是所在平面上一定点，动点满足：，，则直线一定通过的内心这样的问题属于一类问题，如关于是所在平面上一定点，动点满足：，则直线一定通过的重心等，所以涉及到三角形的内心、外心、重心、垂心这“四心”问题，要善于总结.三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，18-22小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求与的夹角的余弦值．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】试题分析：(1)根据向量加法的坐标运算法则，求出的坐标，再利用向量的求模公式求出向量的模；（2）先求出两向量的数量积及两向量的模，利用两向量夹角公式，两向量的夹角的余弦等于这两个向量的点积比模积，求出两向量夹角的余弦.试题解析：（Ⅰ）因为，所以，，所以或：由得（Ⅱ）【点睛】本题考查向量的坐标运算，涉及到向量的加法减法的坐标运算法则，向量的数量积和模的坐标运算，以及向量的夹角的坐标运算，要熟练使用运算法则和运算公式，准确计算求出所求的值.18. 已知都是锐角，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】试题分析：（1）本题为凑角求值题，根据角的正弦值求出余弦值，根据角的余弦值求出正弦值，注意教的范围，利用，利用两角差的正弦公式求值；（2）先用诱导公式化简为，再利用二倍角余弦公式化为，借助第一步的结论代入求值.试题解析：（Ⅰ）因为都是锐角，所以，，所以（Ⅱ）【点睛】凑角求值问题先要观察角与角的关系，利用已知角表示未知角，根据角的范围，利用同角三角函数关系求出所缺的三角函数值，再利用和、差、倍角三角函数公式求值，注意角的范围，注意三角函数值的符号，注意运算要准确.19. 已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)答案见解析.【解析】试题分析：（1）先利用平方差公式化简，然后利用降幂公式和辅助角公式进行化简，化为标准形式，利用周期公式求出最小正周期；（2）由于限制了x的范围，因此先从范围入手，求出的范围，在此范围下借助正弦函数找出何时取得最小值，最小值大小为多少。

海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期中考试地理试题(答案+解析)

海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期中考试地理试题一、单项选择题。

每小题3分共60分。

1.读下图，下列对图中地理事物的说法，正确的是A. ⑤是世界上跨经度最广的大洲B. 大洋③呈“S”形，被非洲和南美洲两个大洲包围C. 地球表面以海洋为主，陆地主要集中在南半球D. 大洲②与北美洲之间的分界线是巴拿马运河【答案】D【解析】读图分析可知：①为太平洋，②为南美洲，③为大西洋，④为大洋洲，⑤为亚洲，⑥为非洲；亚洲是世界上跨纬度最广的大洲，跨经度最广的大洲是南极洲，故A错误；大西洋呈“S”形，位于北美洲、南美洲、欧洲、非洲、南极洲之间，故B错误；根据人们的计算，地球表面71%是海洋，而陆地面积仅占29%．概括地说，地球上七分是海洋，三分是陆地．陆地集中于北半球、东半球；海洋集中于南半球、西半球；故C错误；南北美洲的分界线是巴拿马运河，该运河沟通了太平洋和大西洋；故D正确．读“经纬网图”,回答下列各题。

2. 从B地到C地,若不考虑地形因素,最近的走法是A. 一直向东走B. 一直向西走C. 先向东北,再向东南走D. 先向东南,再向东北走3. 纬线AB约是经线AD长度的A. 一半B. 等长C. 1.5倍D. 2倍4. 关于经纬线变化规律的说法,正确的是A. 以180°经线为界,东经和西经的度数分别向东、向西愈来愈大B. 以0°经线为界,东经和西经的经度分别向东、向西愈来愈小C. 以赤道为界,北纬和南纬的度数分别向北、向南愈来愈大D. 以赤道为界，北纬和南纬的度数分别向北、向南愈来愈小【答案】2. C 3. B 4. C【解析】本题考查经纬网相关知识。

【2题详解】球面上两点间最短距离为过这两点间大圆上的劣弧长，图示中B的坐标是（60°N，45°E），C的坐标是（60°N，135°E），从B地到C地，若不考虑地形因素，最近的走法是先向东北，再向东南走。

海南省海南枫叶国际学校2017_2018学年高一数学上学期期中试题

海南省海南枫叶国际学校2017-2018学年高一数学上学期期中试题（范围：必修一第一章，第二章，必修五第三章）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁U A）∪B为（）A.{2, 3 ,4}B.{0, 2, 4}C.{1，2，4}D.{0，2，3，4}2.下列结论正确的是（）A. AB.∈{0}C.{1，2}⊆ZD.{0}∈{0，1}3.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（1）=（）A.-2B.0C.1D.24.已知x1，则的最小值为（）A.4B.3C.2D.15.已知函数：①y=2x；②y=log2x；③y=x-1；④y=．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）A.②①③④B.②③①④C.④①③②D.④③①②6.设a，b∈R，若a b，则（）A. B.ac2bc2 C. D.lga lgb7. 已知函数f（x+1）=3x+1，则f（x）的解析式为（）A.f（x）=3x-2B.f（x）=2-3xC.f（x）=3-2xD.f（x）=3x8.若，，，则a，b，c大小关系为（）A.a b cB.a c bC.c b aD.b a c9.定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则（）A.f（3）f（-4）f（-π）B.f（-π）f（-4）f（3）C.f（3）f（-π）f（-4）D.f（-4）f（-π）f（3）10.函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A.（0，4）B.[0，4）C.[0，4]D.（0，4]11.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=。

海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二物理下学期期末考试试题(含解析)

海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二物理下学期期末考试试题（含解析）（范围：选修3-4、选修3-5）一．单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法正确的是( )A. 电磁波必须依赖介质才能向远处传播；B. 光由空气进入水中，频率不变，波长变短；C. 光的干涉、衍射、偏振现象表明光的粒子性；D. 介质折射率越大，光从介质射向真空时发生全反射的临界角越大。

【答案】B【解析】【详解】A. 电磁波传播的是振荡的电磁场，而电磁场本身就是物质，所以电磁波传播不需要依赖介质，在真空中也能传播，故A项与题意不相符；B. 光由空气进入水中，频率不变，波速变小，由波速公式v=λf知波长变短，故B项与题意相符；C. 偏振是横波特有现象，光的偏振现象表明光是横波，说明了光的波动性，故C项与题意不相符；D. 根据临界角公式1sin Cn分析知，介质折射率越大，光从介质射向真空时发生全反射的临界角越小，故D项与题意不相符。

2.如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b 两束单色光．则( )A. 玻璃砖对a2；B. a 光的频率比b 光的频率大C. b 光在玻璃中的传播速度比a 在玻璃中的传播速度大D. 若入射点O 不变，逆时针旋转入射光，则a 光先发生全反射【答案】A 【解析】【详解】A. 玻璃砖对a 光的折射率为sin 45sin 30n ︒︒==故A 项与题意相符；B. 由图知两束光的入射角相等，a 的折射角小于b 的折射角，根据折射定律可知玻璃砖对b 光的折射率比对a 光的大，由于折射率越大，光的频率越大，则b 光的频率比a 光的频率大，故B 项与题意不相符；C. 由于玻璃砖对a 光的折射率小，根据cv n=，知在玻璃砖中a 光的传播速度比b 光的大，故C 项与题意不相符；D. 若入射点O 不变，逆时针旋转入射光，b 光的折射角先达到90︒ ，则b 光先发生全反射，故D 项与题意不相符。

海南省海南枫叶国际学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题

海南枫叶国际学校2018-2019学年度第二学期高二年级数学期中试卷（范围：选修2-2第一章和第三章，选修2-3第一章）120分钟，满分150分5．二项式的展开式中的系数为15，则（）A．4 B．5 C．6 D．76.若曲线在点处的切线平行于直线,则（）A． B．0 C．1 D．27.已知函数,则（）A． 1 B．C．D．8. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种 B．20种 C．25种 D．32种9.设函数,则（）A. 既是奇函数又是减函数B. 既是奇函数又是增函数C. 是有零点的减函数D. 是没有零点的奇函数10.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N=240，则n =（）A．2 B． 4 C． 6 D． 811.函数在(0,1)内有最小值,则的取值范围为( )A．B．C．D．12已知函数,直线与函数的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1,则的值为（）A．1 B． C． D．二、填空题（共4个小题,每题5分,共20分）13．曲线在点处的切线的倾斜角为．14.已知函数的图象在点处的切线方程为,则的值是．15.已知函数存在极值,则实数m的取值范围为_ _________．16.若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值,则实数的取值范围是．三、解答题（共6个小题,共70分）18、(本小题满分12分)（1）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，求其中数字2，3相邻的偶数有多少个？(用数字作答)．(2)设(3x－1)6＝a6x6＋a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，求a6＋a4＋a2＋a0的值．19．(本题满分12分)(2014·韶关市曲江一中月考)已知函数f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调区间和极大值；20.（本题满分12分）已知函数的图象经过点（1,4）,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．（1）求实数的值；(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围21．（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求处的切线方程；（Ⅱ）若不等式恒成立,求的取值范围；22.（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若,求函数的极值；（Ⅱ）若在区间内有唯一的零点,求的取值范围．。

高中化学必修2海南省海口市海南枫叶国际学校20192020学年高一下学期期末考试化学试题新原卷版)

C. 若c棉球蓝色褪去，则说明SO2具有酸性氧化物的性质
D. 可以使用高锰酸钾溶液或烧碱溶液吸收尾气
13.从海带中提取碘的实验过程中，涉及下列操作，其中正确的是（）
A. 将海带灼烧成灰B. 过滤得含I-的溶液
C. 萃取后下面放出碘的苯溶液D. 分离碘并回收苯
14.有关煤的综合利用如图所示。下列说法正确的是()
17.海水约占地球总储水量的97%。若把海水淡化和化工生产结合起来，既可以解决淡水资源缺乏的问题，又可以充分利用海洋资源。
(1)海水中含有大量氯化钠，氯化钠的电子式为_____，氯化钠中的非金属元素在元素周期表中的位置为第________周期第________族。
(2)目前，国际上广泛应用的海水淡化的主要技术之一是蒸馏法。蒸馏法是将海水变成蒸汽，蒸汽经过冷却而得到高纯度淡水，由此可判断蒸馏的过程中发生的是________(填“物理变化”或“8kJ热量
C. 2mol氢气与1mol氧气的总能量小于2mol水蒸气的总能量
D. 2mol氢氢键和1mol氧氧键拆开所消耗的能量大于4mol氢氧键成键所放出的能量
11.人类的生产生活离不开化学，下列关于生活中的化学知识说法错误的是()
A. 用氯气与石灰乳反应能制得漂白粉
回答下列问题：
（1）A的结构简式为___________________。
（2）B的化学名称是____________________。
（3）由乙醇生产C的化学反应类型为____________________。
（4）E是一种常见的塑料，其化学名称是_________________________。
二、不定项选择(每题都有1或2个选项正确。本大题共6小题，共24分)
9.如下图,利用培养皿探究氨气的性质。实验时向NaOH固体上滴几滴浓氨水,立即用另一表面皿扣在上面。下表中对实验现象所做的解释正确的是（）

海南省海南枫叶国际学校20182019学年高二数学上学期期中试题

海南枫叶国际学校2018-2019学年度第一学期高二年级数学学科期中考试试卷时间：120分钟满分;150分（考试范围：必修二第四章，必修三第二章第三章）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.圆x2+y2+2x-4y=0的圆心坐标和半径分别是（）A. ，5B. ，C. ，5D. ，2.一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A. 系统抽样B. 抽签法C. 随机数表法D. 分层抽样3.圆与圆的位置关系是A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离4.下表提供的是两个具有线性相关的数据，现求得回归方程为=+，则t等于（）x 3 4 5 6y t 4A. B. C. D. 35.如图为某班数学测试成绩的茎叶图,根据茎叶图得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论，错误的为（）A. 15名女生成绩的众数为80B. 17名男生成绩的中位数为80C. 男生成绩比较集中，整体水平稍高于女生D. 男生中的高分段比女生多，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重6.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A. B. C. D.7.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A. B. C. D.8.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（）A. 32B. 40C. 48D. 569.过点，斜率为的直线被圆截得的弦长为（）A. 2B.C. 3D.10.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O表面上，在球O内任取一点M，则点M在正方体ABCD-A1B1C1D1内的概率是（）A. B. C. D.11.当点P在圆x2+y2=1上运动时，它与定点Q（3，0）相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是（）A. B.C. D.12.若过原点O的动直线l将圆E:(x-1)2+(y-2)2=10分成两部分的面积之差最大时,直线l与圆的交点记为A, B，直线l将圆E分成两部分的面积相等时,直线l与圆的交点记为C, D，则四边形ACBD的面积为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共分）13.过点（1，3），且圆心为（3，0）的圆的方程为______ ．14.设某总体是由编号为01，02，...，19，20的20个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取6个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为______ ．1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 623815.如图，在中，，，分别以A、B为圆心，AC的长为半径作扇形ACD和扇形BDE，D在AB上，E在BC上。

海南省海南枫叶国际学校高一数学上学期期中试题3

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精品文档，欢迎下载！-1-精品文档，欢迎下载！海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高一数学下学期期末考试试

题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.圆心坐标为1,1，半径长为2的圆的标准方程是（）A.22112xyB.22112xy

C.22114xyD.22114xy

【答案】C【解析】【分析】根据圆的标准方程的形式写.【详解】圆心为1,1，半径为2的圆的标准方程是22114xy.

故选C.【点睛】本题考查了圆的标准方程，故选C.

2.直线31xy的倾斜角大小（）A.6B.3C.23D.56

【答案】B【解析】【分析】由直线可得斜率进而得倾斜角.【详解】由直线31xy可知，斜率为：3，所以倾斜角的正切值为3.则有倾斜角为：3.故选B.【点睛】本题主要考查了直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题.精品文档，欢迎下载！-2-3.在等差数列na

中，若28,a公差2d，则12a（）

A.10B.12C.14D.16【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的通项公式求解即可得到结果．【详解】∵等差数列na

中，

8a，公差2d，

∴122

1082012daa．

故选B．【点睛】等差数列中的计算问题都可转为基本量（首项和公差）来处理，运用公式时要注意项和项数的对应关系．本题也可求出等差数列的通项公式后再求出12

a的值，属于简单题．

4.已知1，a，b，c，5五个数成等比数列，则b的值为（）A.5B.5C.52D.3【答案】A【解析】【分析】根据等比数列奇数项也成等比数列，215b求解.【详解】因为1，a，b，c，5五个数成等比数列，所以1,,5b也成等比数列，2155b

等比数列奇数项的符号一致，0b，

5b.

故选A.【点睛】本题考查了等比数列的基本性质，属于简单题型，但需注意0b这个隐含条件.

5.已知等差数列na的前n项和为5714nSaa，，则11S精品文档，欢迎下载！-3-A.140B.70C.154D.77【答案】D【解析】【分析】利用等差数列的前n项和公式11111=112aaS，及等差数列的性质11157

=aaaa，即可求

出结果.【详解】等差数列na

的前n项和为5714nSaa，，

57111

14=11=11=1177

222

aaaa

S

.

故选D.【点睛】本题考查等差数列的前n项和的求法和等差数列的性质，属于基础题.

6.在ABC中，已知三个内角为A，B，C满足sinA：sinB：sin6C：5：4，则cosB（）

A.916B.34C.5716D.74

【答案】A【解析】【分析】根据正弦定理可知sin:sin:sin::ABCabc，再根据余弦定理求cosB.【详解】根据正弦定理可知sin:sin:sin::6:5:4ABCabc,设6,5,4akbkck

2222226459

cos

226416

kkkacb

ackk





.

故选A.【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形，属于简单题型.

7.在ABC中，若30A，2a，23b，则此三角形解的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.不能确定精品文档，欢迎下载！-4-【答案】C【解析】【分析】判断,sin,aaAb的大小关系，即可得到三角形解的个数.【详解】1sin21

2aA

1223,

即sinaAab，有两个三角形.

故选C.【点睛】本题考查判断三角形解的个数问题，属于简单题型.

8.圆221:2410Cxyxy与圆222:4410Cxyxy

的公切线有几条（）

A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】C【解析】【分析】首先求两圆的圆心距，然后判断圆心距与半径和或差的大小关系,最后判断公切线的条数.【详解】圆221:124Cxy，圆心1C1,2，12r，

圆222:229Cxy,圆心2C2,2，23r，

圆心距221212225CC

1212CCrr两圆外切，有3条公切线.

故选C.【点睛】本题考查了两圆的位置关系，属于简单题型.

9.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的精品文档，欢迎下载！-5-下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏【答案】B【解析】【详解】设塔顶的a1盏灯，由题意{an}是公比为2的等比数列，

∴S7=711212a=381，解得a1=3．故选：B．

10.如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知100CD米，点C位于BD上，则山高AB等于()

A.100米B.503米C.5031米D.502米【答案】C【解析】【分析】设ABh，ABC，ABD中，分别表示,BCBD，最后表示tanADB求解长度.【详解】设ABh，ABC中，45ACB，BCh，ADB中，

3tan

1003

hADB

h

，

解得：5031h米.

故选C.【点睛】本题考查了解三角形中有关长度的计算，属于基础题型.精品文档，欢迎下载！-6-11.设abc，且0abc，则下列不等式恒成立的是()A.abbcB.acbc

C.abcbD.abac【答案】D【解析】【分析】逐一分析选项，得到正确答案.【详解】由已知可知0,0ac，b可以是正数，负数或0，A.不确定，所以不正确；B.当ab时，两边同时乘以c，应该acbc，所以不正确；C.因为b有可能等于0，所以abcb，所以不正确；D.当bc时，两边同时乘以a，abac，所以正确.故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，属于简单题型.

12.（山西省榆社中学2018届高三诊断性模拟考试）设nS为数列na的前n项和，已知112a，

12n

aa

，则

100

S

A.1004922B.99

492

2

C.1005122D.99

512

2

【答案】D【解析】

根据题意，由112nnnnnaa，得112nnnnnaa，

则1112nnnnnaa，212122nnnnnaa，…，121

212

aa

将各式相加得1211122222nnnnaa，又1

2a，所以12nnan，精品文档，欢迎下载！-7-因此1002100

11112100

222S

，

则10023100101

111111299100

22222S

将上式减下式得10023100101

111111100

222222S

，

所以9910010099115121002222S.故选D.点睛：此题主要考查了数列通项公式、前n项和公式的求解计算，以及错位相消求各法的应用等有关方面的知识与技能，属于中档题型，也是常考知识点.错位相消求和法是一种重要的方法，一般适于所求数列的通项公式是一个等比数列乘于一个等差的形式，将求和式子两边同时乘于等比数列的公比，再两式作差，消去中间项，从而求得前n项和公式.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.直线2550xy被圆22240xyxy

截得的弦长为________.

【答案】4【解析】【分析】将圆的方程化为标准方程，求出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式，运用勾股定理即可求出截得的弦长【详解】由圆22240xyxy

可得

22

125xy

则圆心坐标为12，，半径5r圆心12，到直线2550xy的距离

12255112d



直线被圆截得的弦长为222251224rd

故答案为4【点睛】本题主要考查了求直线被圆所截的弦长，由弦长公式222rd，分别求出半径和圆心到直线的距离，然后运用勾股定理求出弦长

14.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图),