2018山东科技版物理高考第一轮复习——电场力做功与电势能、电势、电势差(学案)
赢在高考2018高中物理一轮复习 6.2 电势差 电势 电势能课件 新人教版选修3-1
匀强电场
垂直于电场线的一簇等间距平面
考点1 考点2 考点3 考点4
电场
等势面(虚线)图样 重要描述
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
连线的中垂面上的电势为零
考点1 考点2 考点3 考点4
电场
等势面(虚线)图样 重要描述
等量同种正 点电荷的电 场
A.φa>φb
B.Ea>Eb
C.Ea<Eb D.Wa>Wb
要点一 要点二 要点三 要点四 要点五
解析:由 v-t 图象的斜率渐小可知,粒子由 a 到 b 的过程中,粒子的加速 度逐渐变小,所以电场强度的大小逐渐变小,即 Ea>Eb,B 项正确,C 项错误;粒 子的速度增大,根据动能定理可知,粒子的电势能减小,即 Wa>Wb,D 项正确; 根据电势 φ=������������可知,φa<φb,A 项错误.
点的电势能各为多少?
解析:(1)UAB=������������������������
=
-6× -3×
10-4 10-6
V=200V
UBC=������������������������
=
9×10-4 -3×10-6
V=-300V.
(2)若 φB=0,由 UAB=φA-φB
得 要点一 要点二 要点三 要点四 要点五
变式训练 2
(2014·山东济宁一模)M、N 是某电场中一条电场线上的两点,若在 M 点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由 M 点运 动到 N 点,其电势能随位移变化的关系如图所示,则下列说法正确的是 ()
A.该电子运动的轨迹为曲线 B.该电场有可能是匀强电场 C.M 点的电势高于 N 点的电势 D.该电子运动的加速度越来越小
高考物理一轮复习 专题31 电势能、电势、电势差(练)(含解析)
专题31 电势能、电势、电势差1．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为：（）A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV【答案】C【名师点睛】由题，相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，根据能量守恒定律确定出电荷在b等势面上的电势能，写出电时的动能值；本题关键要根据电场力做功荷的总能量，再由能量守恒求出其电势能变为8eV与电势差的关系确定电荷的总能量。
2．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为：（）A.E=100V/m，竖直向下B.E=100V/m，竖直向上C.E=100V/m，水平向左D.E=100V/m，水平向右【答案】C【解析】根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左,两个相邻等势面相距2d cm =，电势差2U V =，则电场强度100/0.022U d E V m ===,故选项C 正确。
【名师点睛】电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势．根据匀强电场场强与电势差的关系U=Ed 求出电场强度的大小；本题考查电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系．公式U Ed =中，d 是沿电场线方向两点间的距离。
3．金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A 、B 两点到正电荷的距离相等，C 点靠近正电荷，则： （ ）A ．A 、B 两点的电势相等 B ．C 点的电势比A 点的低 C ．A 、B 两点的电场强度相等D ．C 点的电场强度比B 点的大 【答案】D【名师点睛】题要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，顺着电场线电势逐渐降低，难度不大，属于基础题4．（多选）如图所示，虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A 点飞入电场后，沿不同的轨迹1和2运动，由轨迹可以断定： （ ）A ．两个粒子的电性一定不同B ．粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大C ．经过B 、C 两点，两粒子的速度可能不等D ．两个粒子带电量一定不同 【答案】ABC5．有一个带电荷量q= -3×10-6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10-4 J 的功，从B 点移到C 点，电场力对电荷做9×10-4 J 的功，问： （1）AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？（2）如以B 点电势为零，则A 点电势为多少？电荷在A 点的电势能为多少？ 【答案】（1）200V ；-300V ；100V （2）200V ；4610J --⨯【解析】电荷由A 移向B 克服电场力做功即电场力做负功，W AB = -9×10-4 J200V 300V 100V AC AB BC U U U =+=-=- 100V CA AC U U =-=（2）若0B ϕ=，由AB A B U ϕϕ=-得200V A AB U ϕ== 电荷在A 点的电势能64310200J 610J pA A E q ϕ--==-⨯⨯=-⨯【名师点睛】解决本题的关键掌握电场力做功与电势能的关系，注意在运用W qU =计算时，W 的正负、q 的正负、电势差的正负都要代入计算．1．P 、Q 是某电场中一条电场线上的两点，一点电荷仅在电场力作用下，沿电场线从P 点运动到Q 点，过此两点的速度大小分别为v P 和v Q ，其速度随位移变化的图象如图所示．P 、Q 两点电场强度分别为E P 和E Q ；该点电荷在这两点的电势能分别为ε P ＞ε Q ，则下列判断正确的是： （ ）A．E P＞E Q，ε P＜ε Q B．E P＞E Q，ε P＞ε QC．E P＜E Q，ε P＜ε Q D．E P＜E Q，ε P＞ε Q【答案】A2．如图所示，真空中M、N处放置两等量异号点电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d 点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，等势线b为中垂线，df平行于MN．已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，该试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是：（）A．M点处放置的是正点电荷B．d点的电势高于f点的电势C．d点的场强与f点的场强完全相同D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功、后做负功【答案】D【解析】因正电荷由d到f，电势能增加，则电场力做负功，电势升高，故f点电势高于d点电势，则M点为负电荷，N点为正电荷，故A B错误；d点与f点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故C错误；将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到点，电势能先减小再增大到原来值，故电场力先做正功、后做负功，故D正确。
2018山东科技版物理高考第一轮复习——电磁感应(学案)-最新教学文档
一、教学内容：电磁感应本章的知识点：（一）本章要点及高考展望1、本章以电场和磁场等知识为基础，重点讨论了楞次定律和法拉第电磁感应定律。
2、楞次定律不仅含义深刻，且可结合的知识点多，在高考中以选择为主，但有一定的难度。
3、法拉第电磁感应定律常综合几乎所有的力学知识及大部分电学知识，多为中档以上的题目，区分度较大，分值也较多。
4、本章的学习要处理好基础知识和综合能力的关系，要重视对物理过程、物理现象的分析，要建立正确的物理情景，深刻理解基本知识、基本规律的内涵、外延，在掌握一般解题方法的基础上，掌握综合性问题的分析思路和方法，形成较完整的解题策略。
（二）知识结构重点和难点分析：一、产生感应电流的条件、楞次定律1、产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化。
它有两种情况：⑴切割2、右手定则适用于判断闭合电路中一部分导体切割磁感线时感应电流的方向。
3、楞次定律的实质是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现，其应用步骤：⑴明确闭合电路中的原磁场方向；⑵分析穿过闭合电路的磁通量的变化；⑶根据楞次定律判定感应电流的磁场方向；⑷利用安培定则，判定感应电流的方向。
二、法拉第电磁感应定律1、公式tn E ∆∆=φ ⑴感应电动势的大小与电路的电阻及电路是否闭合等无关；⑵一般而言，公式求的是Δt 内的平均感应电动势；⑶在电磁感应中，产生感应电动势的那部分导体可等效成一个电源，感应电动势的方向和导体（电源）内的电流方向一致。
2、公式θsin Blv E =⑴若B 、l 、v 三者互相垂直，Blv E =；若直导线与B 、v 不垂直，则应取B 、l 、v 互相垂直的分量；⑵若导体是弯曲的，则l 应取与B 、v 垂直的有效长度；⑶若v 是瞬时速度，则E 为瞬时电动势；若v 为平均速度，则E 为平均电动势。
3、公式ω221Bl E =为导体棒绕其一端转动切割磁感线时产生的感应电动势。
三、自感由于线圈自身的电流发生变化而产生感应电动势的电磁感应现象。
2018高考物理第一轮复习 专题 电学实验(一)学案 鲁科版
电学实验（1）【本讲教育信息】一. 教学内容：电学实验（1）二. 本章的知识点电学实验是高考实验考查的重点、热点内容。
试题注重联系实验操作的考查，如测量仪器的读数问题、实验线路的连线问题、电表和其他用电器的选择问题都是实验操作的仿真模拟，需要考生具备良好的动手实践经验。
试题还注重实验数据的处理分析，如根据实验数据画出图线，根据图线分析得出结论。
“设计和完成实验的能力”在理科综合《考试说明》中指出的五个考试目标之一。
是近几年高考物理实验题的命题趋向。
完整的设计一个实验，要经历多个环节，在实际考查中，一般不会考查全部环节，而是只考查其中的几个环节，有的题目给出条件和实验器材，要求阐述实验原理；有的给出实验电路图，要求领会实验原理，确定需测物理量及计算公式；有的则要求考生根据操作步骤及测定的物理量判断出实验原理……虽然考查方式不尽相同，但目前高考中几乎所有的设计型实验题都有一个共同点，都以不同方式或多或少的对实验原理作一定的提示，在给出实验器材的前提下进行考查。
由于考查环节和要求的不同，题型也不尽相同，但较多的是选择、填空、作图题。
在复习过程中，应对所学电学实验逐个理解实验原理、实验方法，比较不同实验的异同（如电路图、滑动变阻器和电表的连接）。
不断充实自己的经验和方法，逐步达到能灵活运用已学知识解答新的问题。
对于设计型实验题目要明确实验设计的关键在于实验原理的设计，它是进行实验的依据和起点，它决定了应选用（或还需）哪些实验器材，应测量哪些物理量，如何编排实验步骤。
而实验原理的设计又往往依赖于所提供的实验器材（条件）和实验要求，它们相辅相成，互为条件。
三. 重点、难点：电学实验中所用到的基本知识在近年的电学实验中，电阻的测量（包括变形如电表内阻的测量）、测电源的电动势与内电阻是考查频率较高的实验。
它们所用到的原理公式为：Ir U ,IU R +==ε。
由此可见，对于电路中电压U 及电流I 的测量是实验的关键所在，但这两个量的直接测量和间接测量的方法却多种多样，在此往往也是高考试题的着力点之处。
高考物理第一轮复习 知识点 电势和电势差
高考物理第一轮复习知识点一电势和电势差(时间：60分钟)知识点一电势和电势差1．下列说法正确的是( )．A ．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB＝U BA解析电势具有相对性、与零点的选择有关．而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零点的选择无关．故A错误、B正确；由于U AB＝φA－φB，U BA＝φB－φA故U AB＝－U BA，故D错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C正确．答案BC2．在某电场中，A、B两点间的电势差U AB＝60 V，B、C 两点间的电势差U BC＝－50 V ，则A、B、C三点电势高低关系是( )．A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φBC．φA＞φC＞φB D．φC＞φB＞φA解析因为U AB＝φA－φB＝60 V＞0，所以φA＞φB，又U BC＝φB－φC＝－50 V＜0，所以φB＜φC，又U AC ＝U AB＋U BC＝60 V＋(－50 V)＝10 V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB.正确选项为C.答案 C知识点二电场强度与电势的关系图1－5－33．某静电场的电场线分布如图1－5－3所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则( )．A．E P>E Q，φP>φQB．E P>E Q，φP<φQC．E P<E Q，φP>φQD．E P<E Q，φP<φQ解析P点处电场线分布的密集些，Q处电场线分布稀疏些，则E P>E Q.图中，电场线的方向是由P指向Q，根据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势高于Q点电势．答案 A图1－5－44．如图1－5－4所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则( )．A．带电粒子带负电B．a、b两点间的电势差U ab＝mghqC．b点场强大于a点场强D．a点场强大于b点场强解析从a到b，带电粒子先加速后减速，电场力方向向上，故带电粒子带负电，A项正确；由动能定理知mgh＝qU ab，U ab＝mghq，故B项正确；带电粒子在b点受到的电场力比a 点受到的电场力大，故b点场强大于a点场强，故C项正确．答案ABC5．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )．A．电场强度大的地方电势高，由场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零解析电势高低与电场强度大小无必然联系，但沿电场强度方向，电势降低最快；电场力做功与场强大小无关，与始末位置的电势差有关．答案 C知识点三电场力做功与电势能、电势差的关系图1－5－56．如图1－5－5所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较( )．A．W AB＞W ACB．W AD＞W ABC．W AC＝W ADD．W AB＝W AC解析点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故U AB＝U AC＝U AD，将同一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式W＝qU可得电场力做功相同．答案 CD图1－5－67．如图1－5－6所示，一簇电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M 、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则( )．A ．M 点的电势比P 点的电势低B ．O 、M 间的电势差小于N 、O 间的电势差C ．一正电荷在O 点时的电势能小于在Q 点时的电势能D ．将一负电荷由M 点移到P 点，电场力做正功 答案 ABD 8.图1－5－7如图1－5－7所示是一匀强电场，已知场强E ＝2×102N/C ，现让一个电荷量为q ＝－4×10－8C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离l ＝30 cm.试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化； (2)M 、N 两点间的电势差．解析 (1)负电荷在该电场中所受电场力F 为恒力，方向向左，因此从M 点移到N 点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔE p 等于电荷克服电场力做的功W .电荷克服电场力做功为W ＝qEl ＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J ，故电势能增加了2.4×10－6J.(2)M 、N 两点间的电势差为U MN ＝W MN q ＝－2.4×10－6－4×10－8V ＝60 V ，即M 、N 两点间的电势差为60 V.答案 (1)电势能增加了2.4×10－6J (2)60 V图1－5－89．如图1－5－8所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方与Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，试求：(1)此电荷在B 点处的加速度；(2)A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)．解析 (1)这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律，在A 点时mg －kQq h 2＝m ·34g . 在B 点时kQq0.25h2－mg ＝m ·a B ，解得a B ＝3g ，方向竖直向上，q ＝mgh 24kQ.(2)从A 到B 过程，由动能定理mg (h －0.25h )＋qU AB ＝0， 故U AB ＝－3kQh.答案 (1)3g 方向竖直向上 (2)－3kQh图1－5－910．如图1－5－9所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8C 的正电荷从a 点移到b 点时静电力做功为W 1＝1.2×10－7J ，求：(1)匀强电场的场强E ；(2)电荷从b 移到c ，静电力做功W 2； (3)a 、c 两点间的电势差U ac .解析 (1)设a 、b 间距离d ，由题设条件有W 1＝qEd ，E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m ＝60 V/m. (2)设b 、c 间距离为d ′，b 、c 两点沿场强方向距离为d 1.W 2＝qEd 1＝qEd ′cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.(3)正电荷从a 移到c ，静电力做功W ＝W 1＋W 2，又W ＝qU ac ，则U ac ＝W 1＋W 2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V ＝6.6 V. 答案 (1)60 V/m (2)1.44×10－7J (3)6.6 V。
2018高考物理第一轮复习专题功、功率、动能定理学案鲁科版
功、功率、动能定理【本讲教育信息】一. 教学内容：功、功率、动能定理（一）功和功率1. 功功是力的空间积累效应。
它和位移相对应（也和时间相对应）。
计算功的方法有两种：（1）按照定义求功。
即：W ＝Fscos θ。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
（2）用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系求功。
当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
例1. 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？（1）用F 缓慢地拉；（2）F 为恒力；（3）若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL解：（1）若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解。
F 做的功等于该过程克服重力做的功。
选D（2）若F 为恒力，则可以直接按定义求功。
选B（3）若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。
选B 、D在第三种情况下，由θsin FL ＝()θcos 1-mgL ，可以得到2tan sin cos 1θθθ=-=mg F ，可见在摆角为2θ时小球的速度最大。
实际上，因为F 与mg 的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。
2018版高中物理第2章电势能与电势差第2节电势与等势面学案鲁科版选修3_1
第2节电势与等势面[先填空]1．沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同．(√) 2．电场中某点的电势与E p成正比，与q成反比．(×) 3．电势与电场强度无任何关系．(√)[后思考]在电势越高的地方，某电荷的电势能是不是越大？【提示】 不是．对于正电荷，电势越高，电势能越大．对于负电荷，电势越高，电势能越小．[合作探讨]如图221所示的匀强电场，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为l ，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.图221探讨1：电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能为多少？【提示】 由E p A －E p O ＝W AO ＝Eql cos θ，知电荷量为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能分别为Eql cos θ、2Eql cos θ.探讨2：电势能与电荷量的比值是否相同？【提示】 虽然电势能不同，但电势能与电荷量的比值相同，都为El cos θ.探讨3：电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？【提示】 比值与试探电荷量没有关系．[核心点击]1．电势的固有性：电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点的电势大小是由电场本身决定的，与零电势点的选取有关，而与在该点是否放入电荷及电荷的电性和电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E ＝F q.2．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．(3)电场力做功判断法：①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势能减少，电势降低；如果电场力做负功，则电势能增加，电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势能减少，电势升高；如果电场力做负功，则电势能增加，电势降低．1．(多选)关于电势，下列说法正确的是( )A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场的能的性质的物理量【解析】由电势的定义可知A正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场的能的性质的物理量，故D正确．【答案】ABD2．(多选)如图222所示，关于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是( ) 【导学号：34022013】图222A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能E p A＞E p B【解析】由于B处电场线密集，所以场强E A<E B；沿电场线电势降低，所以电势φA>φB，A选项错误，B选项正确．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功，C选项正确．负电荷在电势高的A点具有的电势能反而少，所以E p A<E p B，D选项错误．【答案】BC3．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A点移到B点时，电场力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A点移到B点，A点的电势一定较高【解析】根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是对正电荷做功还是对负电荷做功，只要做正功电势能就减小，只要克服电场力做功电势能就增大．但是正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以可以确定答案为C、D.【答案】CD[先填空]1．等势面(1)定义：电场中电势相同的点构成的面称为等势面．(2)特点：电荷在任一等势面上移动时，电场力都不做功．(3)几种常见电场的等势面(1)定义：带电较多的导体，在尖端部位，电场强度可以大到使周围的空气发生电离而引起放电的程度，此时发生的放电现象就是尖端放电现象．(2)应用：避雷针就是应用尖端放电的原理来防止雷击造成危害的．[再判断]1．等势面上各点的电场强度也是相同的．(×)2．电场线与等势面垂直．(√)3．避雷针安装在高大建筑物的顶端，而不必接地．(×)[后思考]为什么在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功？【提示】根据W AB＝E p A－E p B，E p＝qφ，等势面上各点电势相等，则E p A＝E p B，故W AB＝0.[合作探讨]在地理学中，为了形象地表示地形的高低，常采用在地图上画等高线的方法．在电场中，我们也可以采用类似的方法表示电势的高低分布，采用画等势线(面)的方法．如图223所示为等量同种点电荷形成的电场的电势分布规律．图223探讨1：两个不同的等势面能相交吗？【提示】不能．探讨2：顺着电场线，等势面的电势如何变化？【提示】降低．[核心点击]1．等势面的特点(1)在等势面内的任意两点间移动电荷，电场力不做功．(2)在空间中两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．(6)等势面的分布与零电势点的选取无关．2．等量同种和异种电荷连线及中垂线上电势的分布规律(1)等量正点电荷(如图224甲)：连线上中点O的电势最低，在中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐降低，连线上A、A′和中垂线上B、B′对称等势．(2)等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．(3)等量异种点电荷(如图乙)：在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低φA′>φA，中垂线是一等势线，φB＝φB′，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功．甲乙图2244．如图225所示，Q1和Q2是等量异种点电荷，M、N是两个点电荷连线的垂直平分线上的两点．将正电荷q从无限远处移到电场中，下述说法不正确的是() 【导学号：34022014】图225A．将q沿着中垂线移到M点与移到N点电场力做的功相同B．因为不知M、N两点的具体位置，所以无法比较移到M、N两点做功的多少C．取无限远处电势为零，A点的电势大于零D．取无限远处电势为零，B点的电势小于零【解析】M、N两点在同一个等势面上，且中垂面的电势与无限远处相同，所以沿等势面移动电荷电场力不做功，故A正确，B错误；根据等势面的分布可知，A点所在的等势面电势高于中垂面的电势，B点所在的等势面电势低于中垂面的电势，故C、D正确．【答案】 B5．如图226所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则( )图226A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB【解析】P、Q在O点的合场强为零，且无穷远处P、Q的合场强也为零，可见沿OAB 远离O点时，合场强是先增大再减小，而合场强最大处是在A、B两点之间还是在A、B两点之外，题中没有给出，故E A不一定大于E B.P、Q都为正电荷，取无穷远处电势为零，正电荷形成的电场中，各处电势均为正，且离电荷越远处的电势越低，所以必有A点电势高于B 点电势．【答案】 B6．(多选)如图227所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图227A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少【解析】由题目条件可知，a、b、c是孤立点电荷激发的电场中的三个等势面，因为运动粒子带正电，且沿K→L→M→N运动，由运动轨迹知K→L段受到的是静电斥力，场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc，则φK＝φN<φM<φL，所以由K到L过程中电场力做负功，电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，动能先减少后增加，B、D错误．【答案】AC电场线、等势面、运动轨迹的处理方法(1)利用电场线与等势面垂直的特点，可以根据等势面的形状画出电场线，如果已知等势面电势的高低关系，可以确定电场线的方向．(2)带电粒子做曲线运动时，运动轨迹总是弯向粒子受力的方向，从而可以根据运动轨迹的形状判断粒子受到的电场力的方向，进而可以得知电场力做功的情况及粒子的速度、动能和电势能的变化情况．。
高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场能的性质教案-人教版高三全册物理教案
第2节 电场能的性质一、电势能和电势1．电势能 (1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p q 。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：U AB ＝W AB q。
3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。
2．公式U ＝Ed 的适用X 围：匀强电场。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
(×) (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。
(×)(3)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功。
(×)(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 。
(×)(5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。
2018山东科技版物理高考第一轮复习——电学实验(二)(同步练习)
2018山东科技版物理高考第一轮复习——电学实验（二）（同步练习）
【模拟试题】（答题时间：25分钟）
1、描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验电路如下图所示，所用小灯泡的额定电压是3.8V。
（1）关于该实验的系统误差，下列说法中正确的是
A. 系统误差主要是由电压表的分流引起的
B. 系统误差主要是由电流表的分压引起的
C. 系统误差主要是由于忽略电源内阻引起的
D. 系统误差主要是由读数时的估读引起的
（2）根据某次实验记录的数据在坐标系中描点如下图。
试在坐标系中画出该小灯泡的伏安特性曲线，并从图象中求出该小灯泡的额定功率。
（3）该小灯泡在1V电压下不发光，当时灯丝的实际电阻是多大？该小灯泡在2V电压下开始发出微弱的黄光。
当时灯丝的实际电阻又是多大？小灯泡在不同电压下的实际电阻为什么不相同？
（4）试将实物图连接成实验电路。
2、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，用图象处理数据时，正确的做法是
A. 横坐标I的起点一定要是零
B. 纵坐标U的起点一定要是零
C. 使表示实验数据的点尽可能地集中在一边
D. 使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸
3、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，根据实验数据作出的a、b两干电池的U—I图线
【试题答案】
1、（1）A （2）略11.4W （3）7.1Ω9.1Ω，小灯泡的电阻率随温度升高而增大
（4）实物连线见课本所示
2、AD
3、A
4、
（1）实验的原理图
（2）电阻箱的电阻值
R，2R以及与它对应的
1
电流值
I、2I
1
（3）不变、偏大。
2018高考物理第一轮复习 专题 电路学案 鲁科版
电路【本讲教育信息】 一. 教学内容：电路本章的知识点：电流、电功、电热、电功率、热功率、电阻、电阻率；串、并联电路的特点、电流表和电压表的改装、欧姆定律、电阻定律、焦尔定律、电源的功率和效率、电路的动态分析、电路的故障分析、含容电路的分析、等效电路的问题二. 重点、难点：1、电路中的基本概念： 电流：tqI =（q 为在时间t 内通过导体横截面的电量） 注：电解液中t |Q ||Q |I 负正+=电压：电阻： 电功率： 热功率：串并联电路的特点： 2、闭合电路的欧姆定律： （1）主要物理量．研究闭合电路，主要物理量有E 、r 、R 、I 、U ，前两个是常量，后三个是变量． 闭合电路欧姆定律的表达形式有：①E ＝U 外+U 内 ②rR EI +=（I 、R 间关系） ③U ＝E-Ir （U 、I 间关系）④E rR RU +=（U 、R 间关系） 从③式看出：当外电路断开时（I ＝ 0），路端电压等于电动势．而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）．当外电路短路时（R ＝0，因而U ＝0）电流最大为I m ＝E /r （一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）．（2）电源的功率和效率．⑴功率：①电源的功率（电源的总功率）P E ＝EI ②电源的输出功率P 出＝UI③电源内部消耗的功率P r ＝I 2r⑵电源的效率：rR R EU P P E+===η（最后一个等号只适用于纯电阻电路）电源的输出功率()()r4E r 4E r R Rr4r R R E P 22222≤⋅+=+=，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为r4E P 2m =．3、电流表和电压表的改装常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的．小量程的电流表的电阻R g就是其电阻，一般为几百到几千欧．这个线圈允许通过的最大电流I g 叫做电流表的满偏电流，这是因为电流表通过的电流为I g 时它的指针偏转到最大刻度处．I g 一般为几十微安到几毫安．电流如果超过I g ，不但指针指示不出数值，电流表还可能烧毁．因为I g R g 一般很小，不能直接用电流表测量较大的电压．如果被测电压U 大于I g R g ，通过电流表的电流将超过I g 而把电流表烧毁．如果给电流表串联一个分压电阻，分担一部分电压，就可以用来测量较大的电压了．加了分压电阻并在刻度盘上标出电压值，就把电流表改装成了电压表（如下图所示）．此时该电压表所能测量的最大电压为)(R R I U g g +=正像串联电阻可以分担一部分电压一样，并联电阻也可以分担一部分电流．并联电阻的这种作用叫做分流作用，作这种用途的电阻又叫分流电阻．为了使电流表能够测量几个安培甚至更大的电流，可以给它并联一个分流电阻，分掉一部分电流，这样在测量大电流时通过电流表的电流也不致超过满偏电流I g ,如下图所示．此时该电流表所能测量的最大电流为RR I I I g g g +=【典型例题】闭合电路的动态分析当电路中的任一部分变化时，将引起电路中各处电流和电压的变化．判断此类问题时，一般是先据部分电路的变化分析总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析总电流，再据串并联电路的特点和性质分析各处电流和电压的变化．一般分析的原则是由不变量分析变化量．讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系．以下图电路为例：设R 1增大，总电阻一定增大；由rR EI +=，I 一定减小；由U ＝E-Ir ，U 一定增大；因此U 4、I 4一定增大；由I 3＝ I-I 4，I 3、U 3一定减小；由U 2＝U-U 3，U 2、I 2一定增大；由I 1＝I 3 -I 2，I 1一定减小．总结规律如下：①总电路上R 增大时总电流I 减小，路端电压U 增大；②变化电阻本身和总电路变化规律相同；③和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；④和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）．【例题1】如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是A 、小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B 、小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮C 、ΔU 1<ΔU 2D、ΔU1>ΔU2〖解析〗滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小．与电阻蝉联串联的灯泡L1、L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L3电压降低，变暗．U1减小，U2增大，而路端电压U＝ U1+ U2减小，所以U1的变化量大于 U2的变化量，选BD．电路的故障分析检查电路故障的一种方法是用电压表检查测量，把电压表接入电路，相当于在电路中并接了一个阻值较大的电阻．当电路中是断路故障时，当电压表无示数时，不能说明该部分电路的通断，而当电压表有示数时，断路故障肯定在电压表并接的两点之间．原因是此时电压表把电路接通，使电压表有示数．断路点的判定方法为：当由纯电阻组成的串联电路中仅有一处发生断路故障时，用电压表就可以方便地判定断路点：凡两端电压为零的用电器或导线是无故障的；两端电压等于电源电压的用电器或导线发生了断路．【例题2】如图所示，闭合电键S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是（）A、电流表坏了或未接好B、从a经过L1到b的电路中有断路C、L2灯丝烧断或灯座未接通D、电流表和L1、L2都坏了〖解析〗（1）电流表几乎不动，说明电路故障是断路．（2）断路使L1和L2均不亮，但伏特表有明显偏转，说明断路发生在和伏特表并联的电路上，即从a经过L1到b的电路中有断路，故应选B项．特别提示：从以上分析可看出，电路故障中，主要有短路和断路两种情况，由于这两种情况有时会导致同一现象，所以要透过现象看本质，具体现象具体分析．含容电路电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想不漏电的情况）的元件，电容电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可在相应的位置补上.分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是：1、确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压.2、当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压.3、对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压.【例题3】如图所示的电路中，4个电阻的阻值均为R ，E 为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d .在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m ,电量为q 的带电小球.当电键K 闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O 上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷.〖解析〗命题意图：考查推理判断能力及分析综合能力．错解分析：不能深刻把握该物理过程的本质，无法找到破题的切入点（K 断开→U 3变化→q 所受力F 变化→q 运动状态变化），得出正确的解题思路.解题方法与技巧：由电路图可以看出，因R 4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K 是否闭合始终等于电阻R 3上的电压U 3，当K 闭合时，设此两极板间电压为U ，电源的电动势为E ，由分压关系可得U ＝U 3＝32E ①小球处于静止，由平衡条件得dqU＝mg②当K 断开，由R 1和R 3串联可得电容器两极板间电压U ′为U ′＝2E ③由①③得U ′＝43U ④U ′＜U 表明K 断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系mg2d －q212='U mv 2－0 ⑤因小球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电量变为q ′，由功能关系得q ′U ′－mgd ＝0－21mv 2⑥联立上述各式解得q ′＝67q 即小球与下极板碰后电荷符号未变，电量变为原来的67。
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年 级 高三 学 科 物理 版 本 鲁教版
内容标题 电场力做功与电势能、电势、电势差
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
电场力做功与电势能、电势、电势差
［教学过程］
一、电场力做功的特点和电势能
1. 电场力做功的特点：只与电荷的始、末位置有关，与电荷经过的路径无关。
2. 电势能：电荷在电场中所具有的势能叫电势能。
特点：① 与参考点（零势能位置）选取有关；②是电荷与所在电场所共有的
3. 电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，电场力对电荷做正功，电势能减
少；电场力对电荷做负功，电势能增加。
电场力做的功等于电势能的变化量，即：PBPAPABEEEW
也就是说，电荷在电场中某点（A）的电势能，等于静电力（电场力）把它从该点移动
到零势能位置（B）时电场力所做的功。若取0PBE 则
cosABABPAqELWE（对匀强电场）=ABqU
（对所有电场）
应用电场力做功的计算公式qUW时，有两种方法：
（1）依照课本的要求，三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的
方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功。
（2）代入符号使用，将公式写成ABABqUW，特别是在比较A、B两点电势高低时
更为方便：先计算qWUABAB/，若0ABU，即0BA，则BA；若0ABU，
即0BA，则BA。
二、电势等势面
1. 电势：电荷在电场中某点（A）的电势能（PAE）与它的电荷量（q）的比值，叫做这
一点的电势。用表示。即qEPAA。电场中电势的高低：顺电场线的方向逐渐降低。
电势零位置的选取与零电势能位置选取相似。
例1. 如图所示，点电荷Q形成电场，现把一个q＝－2.0×10-8C试探电荷由无穷远处分
别移到电场中的A、B、C三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×10-7J、
4.0×10-7J、1.0×10-7J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B点为
零电势点，这三点的电势又分别为多少？
解析：（1）负电荷受到的电场力方向与位移方向一致，故电场力做正功
（2）设无穷远处与A点的电势差为UA，则有UA=87102100.6qWA=-30V
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而UA=A=-30V由题意=0 所以A=30V
同理可得B=20V C=5V
（3）因为UAB=A-B=（30-20）V=10V
若B=0，则A=UAB=10V，同理C=-15V
例2. 在静电场中，下列说法中错误的是：（ ）
A. 电场强度为零的点，电势也一定为零
B. 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等
C. 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动
D. 沿着电场线方向电势一定越来越低
解析：电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，
后者从能量的角度，两者之间没有直接的对应关系。
在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀
强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向
还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电
势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误
的。
答案：A、B、C
例3. 如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放 ，
沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（ ）
A. 带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B. a点电势比b点的电势高
C. 带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D. a点的电场强度比b点的电场强度大
解析：带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaq＞mg，
而又静止于b点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D正确，因不知质点的带电性
质，故无法确定a、b两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力
做功，由动能定理可知，W电+W重=0，因为W重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，
电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。
2. 等势面：电场中电势相同的点构成的面叫等势面。它具有如下特点：
（1）电荷在同一等势面上移动，电场力不做功（而电场力做的功为零时，电荷不一定
沿等势面移动）；
（2）等势面一定跟电场线垂直；
（3）等差等势面密的地方场强大；
（4）任意两等势面都不会相交；
（5）电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
3. 几种典型场的等势面
例4. 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、
B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为=37°。一中间有小孔
的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求
小球下落到B点时的加速度和速度的大小。
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解析：求小球至B的加速度，从受力分析出发，探求小球在A、B两点的受力情况，从
而确定加速度的关系。
在A处，小球受力如图所示，由题意可知：
K·0cos2mgrQq……（1）
在B处，小球受力如图所示，由题意可知：
K·mamgrQqcos2……（2）
由（1）、（2）得a=2g=20m/s2
小球从A到B受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A、B
处在等势面上由A到B电场力做功为零这个特点，用动能定理求解。
mghAB=222121ABmvmv
解得vB=5m/s
三、电势差 电势差与电场强度的关系
1. 电势差
定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。用ABU表示。
即BAABABBABAABUUUU两者关系或
也可这样说，电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电量的比值，叫做
这两点间的电势差，也叫电压。
即：qWUABAB/，电场中A、B两点间的电势差只取决于A、B两点在电场中的位
置，与参考点的选取及被移动的电荷无关，U跟W、q无关。
2. 电势差与电场强度的关系：E=dU
在匀强电场中，电场场强等于场强方向上单位距离上的电势差，此时单位V/m，适用于
任何电场
例5. 关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是：（ ）
A. 在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大
B. 任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积
C. 电势减小的方向必定是场强的方向
D. 沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等
解析：匀强电场的场强可以用E=dU来计算，式中的d是电场中两点沿电场线方向的距
离。若是沿电场线方向两点的距离相等，那么电势差大的场强才必定大，选项A错误；由d
的意义可知选项B错误；电势减小得最快的方向才是场强方向，选项C错误；在匀强电场
中，由U=Ed可知，选项D正确。
答案：D
例6. 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线
为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下
列说法中正确的是
A. 三个等势面中，等势面a的电势最高
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B. 带电质点一定是从P点向Q点运动
C. 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D. 带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
解析：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电
场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有D