4.3.1角度制2010.12.21
广东通报“9·21”信宜紫金矿业溃坝事件调查处理情况(2010.12.21)
广东通报“9·21”信宜紫金矿业溃坝事件调查处理情况2010年12月21日16:39人民网【大中小】【打印】共有评论0条12月21日，广东省委、省政府“9·21”溃坝事件调查处理领导小组向媒体通报9月21日茂名市信宜紫金矿业有限公司银岩锡矿高旗岭尾矿库发生溃坝，造成重大人员伤亡和财产损失事件的调查处理情况。
特大自然灾害引发和有关涉事单位违法违规造成的安全责任事故9月21日，受台风“凡亚比”带来的罕见特大暴雨影响，茂名市信宜紫金矿业有限公司银岩锡矿高旗岭尾矿库发生溃坝事件，造成重大人员伤亡和财产损失。
溃坝共造成22人死亡；据茂名市、信宜市房产局房屋鉴定所核定，房屋全倒户523户、受损户815户。
受溃坝影响，下游流域范围内交通、水利等公共基础设施以及农田、农作物等严重损毁。
事件发生后，广东省委、省政府高度重视，迅速成立了由省委副书记、省纪委书记朱明国担任组长、副省长李容根担任副组长、省直有关部门负责同志参加的调查处理领导小组，并由省纪委省监察厅具体负责。
随后，调查组抽调骨干力量并邀请7名省内外专家参与，全面调查处理溃坝事件。
目前调查组已查明溃坝事件发生的原因，查清了企业（信宜紫金矿业有限公司，以下简称“信宜紫金公司”）和尾矿库设计单位、监理单位、施工单位、竣工验收评价单位以及政府和有关职能部门的责任。
经12月14日省委常委会讨论通过的调查报告认定，“9·21”高旗岭尾矿库溃坝事件是一起由特大自然灾害引发和有关涉事单位违法违规造成的安全责任事故，暴露出有关企业单位违法违规建设生产、安全生产责任制不落实，相关政府及职能部门监管不到位，以及少数党员领导干部违纪违法等问题。
三大原因造成尾矿库溃坝通报称，经深入调查和多次现场勘验，导致此次尾矿库溃坝的原因主要有以下三个方面：据介绍，发生溃坝的诱因是：台风“凡亚比”引起的特大暴雨降雨量，超过200年一遇。
经查，银岩锡矿周边地区200年一遇24小时最大降雨量为424毫米。
4.3角度制的有关计算
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练习(2) 57°27′=____°
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题型二：角度的加减法运算
例3、加减法计算
(1) 12036/56// + 45024/35// (2) 79045/ － 61048/49//
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
=6112016/12//
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练习(1) 112.110 = _____°____′____″
解：（1）112.11°=112°+0.11×60′ =112°+6.6′ =112°+6′+0.6×60″ =112°6′36″
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例2、把下列各题结果化成度
(1)72036/ =_______ 0
A
D C
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思考
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？
（2）下午7时55分，时针与分针ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ成的角是等 于90°、大于 90°，还是小于90°？
解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角； （2）上午7时55分，时针与分针所成的角大于90°；
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复 1、角的概念
习
有公__共__端__点___的_两__条__射__线_组成的图形。（静态）
一条_射__线__绕着它的_端__点__旋转而形成的。（动态）
4.3.1角(2)
《4.3.1角(2)》导学案NO：48 班级_______姓名_______小组_______小组评价_______教师评价_____ 一、学习目标 1．掌握角度的换算关系； 2．能进行角的简单的加、减、乘、除运算。 二、自主学习 1、请同学们自学教材P137，并完成下列填空： 以度、分、秒为单位的角度制规定，把一个周角______，每一份叫做1度，记作______；把1度的角______，每一份叫做1分，记作______；把1分的角______，每一份叫做1秒，记作______．这样1周角是______°，1平角是______°，1°＝______'，1′＝______″． 2、典例解析
例1．下列算式正确的是（ ） ①333333.33 ②84913333.3300 ③43.50330450
④
675.50030450 A ①和② B①和③ C②和③ D②和④
思路分析：角度的换算只要注意度化分乘以60，分化秒乘以60；分化度除以60，秒化分除以60 ；
例2．计算(1)49°38′+66°22′ (2)180°-79°19′
(3)22°16′×5 (4)182°36′÷4. 3、自学检测 完成教材P138第2、3题及P143第3题。 三、合作探究 1.将一个周角分成360份，其中每一份是_____°的角，直角等于____°，平角等于______°
2.计算 (1)0.4°＝______' (2)0.6′＝______″ (3)24′＝______° (4)12″＝______′ (5)57.32°＝______°______′______″ (6)17°14′24″＝______° (7)17°40′÷3＝______°______′______″ (8)25°36′18″×6＝______°______′______″ 3.若180321，则1、2、3（ ）
三角函数之角度制与弧度制
解三角形之第一节 任意角和弧度制1.角的分类：（1）正角：一条射线逆时针方向旋转形成的角（2）负角：一条射线顺时针方向旋转形成的角（3）零角：一条射线不做旋转2．象限角的概念：（1）定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．（2）轴线角：如果角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何一个象限，称这个角为轴线角。
（3）终边相同的角的表示：所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{ β | β = α + k·360 ° ，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和．注意：∈ k∈Z∈ α是任一角；∈ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；∈ 角α + k·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．例如： 第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα⋅<<⋅+∈Z ； 第二象限角的集合为{}36090360180,k k k α⋅+<⋅+∈Z ； 第三象限角的集合为{}360180360270,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z ； 第四象限角的集合为{}360270360360,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z ；终边在x 轴上的角的集合为{}180,k k αα=⋅∈Z ；终边在y 轴上的角的集合为{}18090,k k αα=⋅+∈Z ； 终边在坐标轴上的角的集合为{}90,k k αα=⋅∈Z . 3.由角α所在象限判断α所在象限：4.弧度制：（1）角度制：规定把周角的3601作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制． （2）弧度制：长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；在弧度制下, 1弧度记做1rad ．在实际运算中，常常将rad 单位省略．（3）弧度制的性质：∈ 半圆所对的圆心角为;ππ=r r∈ 整圆所对的圆心角为.22ππ=rr ∈ 正角的弧度数是一个正数． ∈ 负角的弧度数是一个负数． ∈ 零角的弧度数是零． ∈ 角α的弧度数的绝对值|α|=. r l注：角度制是60进制，弧度制是十进制：5．角度与弧度之间的转换：∈ 将角度化为弧度：π2360=︒； π=︒180；rad 01745.01801≈=︒π；rad n n 180π=︒． ∈ 将弧度化为角度： 2360；180； )180(rad παα= 6．常规写法：∈ 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数． ∈ 弧度与角度不能混用．要不用弧度制，要不统一角度制。
高中数学 角度制 教学课件
复习提问
知识梳理
1.度量角的单位弧 角度 度制 制： ：__用____用弧__角度____度作__作__为__为单____单位____位来__来__度__度量____量角__角的____的单____单位_位制制
1
2.1度的角等于周角的 ___3_6_0___1弧度的角：__长_度__等_于__半__径__的_圆__弧_所__对_的圆心角
按终边位置分轴上角终 终 终 终 终 终边 边 边 边 边 边落 落 落 落 落 落在 在 在 在 在 在yyxxy坐轴 轴 轴 轴 轴标负 正 负 正 上轴半 半 半 半 的上轴 轴 轴 轴 角的上 上 上 上 的角的 的 的 的 集的角 角 角 角 合集的 的 的 的 ：合集 集 集 集：合 合 合 合： ： ： ：
高中数学 角度制 教学课件
（ 1）正角
按旋转方向分（ 2）负角
（ 3）零角
角的分类
终边落在第一象限的角的集合：
象限角终 终 终边 边 边落 落 落在 在 在第 第 第四 三 二象 象 象限 限 限的 的 的角 角 角的 的 的集 集 集合 合 合： ： ：
终边落在x轴上的角的集合：
例题讲解
例题讲解
例题讲解
例题讲解
弧度
3
120° 135° 150°
2
360°
3
2
7.扇形的弧长及面积 公式 牢记公式是解决数学问题的关键 设扇形的半径为R，弧长为l，α(0<α<2π)为其圆心角，则
度量单位类别 扇形的弧长 扇形的面积
为角度制
απR l＝___1_8_0___
απR2 S＝___3_6_0__
α为弧度制
l＝___α_·_R__ S＝___12_l_·R_＝___12_α_·R_2_
4.3角(2)角度的换算
1°的角60 等分每一 份角叫1 分的角,1 分记为1′, 1′的角60 等分每一 份的角叫1 秒的角,1 秒记为1″
练习
1.用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝ 45
4 ⑵(－)°＝ 16 15
′＝ 2700 ″ ′＝ 960 ″ ° 14 ° 22 ′ 24 ′ 12 ″ ″
⑶16.24°＝
16
⑷34.37°＝ 34
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)// =2107/13// (5)10606/25//÷5 解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)// =210(66÷5)/ (25÷5)// =21013/(85÷5)// =21013/17//
一周角=2平角=4直角=3600 0 一平角=180 一直角=900 10=60/ 1/=60// （读成1度等于60分，1分等于 60秒 ）
3600 1°= ＿＿＿＿″
1 )° 60 1 )′ 60
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
角的度量单位：度 、分、秒. 1°的60分之一为1分， 记作“1′”，即1°＝60′
度
1′的60分之一为1秒， ×3600 ×60 记作“1″”，即1′＝60″ ÷60 ÷3600
分
÷ 60
×60
秒Hale Waihona Puke 1度=60分 1分=60秒
(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49// =780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)// =17056/11// (3)21031/27//×3 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21//