电荷 库仑定律 电场
库仑定律、电场强度讲述
讨论：
F
1
40
q1q2 r2
r0
r
0
主动指向被动，与电 荷的正负无关！
（1）库仑定律适用于真空中的点电荷；
（2）库仑力满足矢量性、独立性和叠加性。
（3）在10-15米至103米范围内库仑定律都成立。这表明库仑 力是长程力。
(4)一般 F电 F万
9
例：经典的氢原子中电子绕核旋转，质子质量 Mp = 1.6710-27 kg , 电子质量 me= 9.1110-31 kg , 求电子与质子间的库仑力Fe与 万有引力F引之比。
12
例 已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L
求 两带电直杆间的电场力。
解 dq dx
dq
1 L L 2
F 40 (2L)2
160
dq
dq dx
Ox
L
2L x
dF
dxdx 40 (x x)2
F
3L
dx
2L
L 0
2dx 40 (x
x)2
2 ln 4 40 3
实际作用距离比 2L 大？小？
电荷q1 对q2 的作用力F21
F21
k
q1q2 r2
q1
r
F21
k
q1q2 r2
r201
r201
电荷q1 和q2 均代入正负号！
q2
F21
8
电荷q2对q1的作用力F12
q1
q2
F12
k
q1q2 r2
r102
F12
r
r102
k 1
40
0 真空中的电容率（介电常数） 0 8.854 187 821012 F/m
电荷在电场中的受力和加速度
电荷在电场中的受力和加速度电荷在电场中的受力和加速度是电磁学中的重要概念。
根据库仑定律，电荷受到的电场力与其电荷量成正比，与电场强度的大小及方向有关。
在本文中，我们将详细讨论电荷在电场中的受力和加速度，并探究其相关性质。
首先，我们来介绍电荷在电场中受到的力的计算方法。
根据库仑定律，电场力的大小与电荷量的乘积成正比，与距离平方成反比。
即电场力F与电荷量q和电场强度E之间满足以下关系式：F = qE其中，F表示电场力，q表示电荷量，E表示电场强度。
这个关系式告诉我们，电荷在电场中受到的力与电荷量的大小和电场强度有关，且方向与电场强度方向一致。
接下来我们来探讨电荷在电场中的加速度。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在其上的力成正比。
对于电荷来说，受到的电场力是物体的净外力，因此，电荷在电场中的加速度a可通过以下关系式计算：a = F / m其中，a表示加速度，F表示电荷受到的电场力，m表示电荷质量。
这个关系式告诉我们，电荷在电场中的加速度与电荷量无关，只与电荷质量和电场力有关。
在实际应用中，我们常常会遇到确定电荷在电场中的加速度的问题。
例如，给定一个电场强度E和一个电荷量q，我们可以通过计算电子在电场中的受力和加速度，进一步研究其在电场中的运动状态。
除了考虑单个电荷在电场中的受力和加速度，我们还可以讨论多个电荷在电场中的相互作用。
根据叠加原理，多个电荷在电场中的受力可分别计算，然后进行矢量叠加。
同时，根据牛顿第三定律，电荷之间的作用力大小相等，方向相反。
这些原理可以帮助我们更好地理解和描述多电荷系统在电场中的受力和加速度。
总结起来，电荷在电场中的受力和加速度是电磁学中重要的概念。
通过库仑定律和牛顿第二定律，我们可以计算电荷受到的电场力和加速度，研究其在电场中的运动行为。
同时，我们也可以通过叠加原理和牛顿第三定律探究多电荷系统在电场中的相互作用。
对于电磁学的研究和应用具有重要的意义。
通过对电荷在电场中受力和加速度的探究，我们可以更好地理解电磁学的基本原理，并且在实际应用中能够更准确地描述和预测电荷在电场中的行为。
高中物理：《库仑定律电场强度》知识点总结
一、电荷守恒与库仑定律1. 自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．电荷间相互作用的规律是同种电荷相斥，异种电荷相吸．电荷量为e＝1.6×10－19C称为元电荷，任何物体所带电荷量都是元电荷的整数倍．2. 摩擦起电、感应起电和接触带电等现象的本质都只是电荷的转移．3. 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷代数和不变，这就是电荷守恒定律．电荷守恒是自然界的普遍规律，不仅适用于宏观系统，也适用于微观系统，例如两个物体间电荷的转移，摩擦起电，带电导体间的接触或连接，电容器连接时的电荷重新分布转移等．在求解这类问题时，可以利用下面的结论：完全相同的带电小球相接触，电荷量的分配规律为：同种电荷总电荷量平分，异种电荷先中和再平分．4. 库仑定律：公式：，静电力常量：k＝9×109Nm2／C2．该定律适用于真空中两点电荷之间，Q1、Q2只需用绝对值代入即可求得作用力大小，方向由两电荷的电性判断，两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力．有时可将物体等效为点电荷．但“点”的位置与电荷分布有关．点电荷是一理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而使用库仑定律，否则不能使用．例 1. 有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量＋7Q，B带电荷量－Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、 B两球接触，最后移去C球，试问A、B两球间的库仑力变为原来的多少倍?解析：题中所说的C与A、B反复接触之意，隐含了一个条件：A、B原先所带电荷量的总和，最后在三个相同的小球上均分，所以A、B两球最后带的电荷量均为，A、B两球原先有引力。
A、B两球最后的斥力以上两式相除可得：，即A、B间的库仑力变为原来的。
答案：例 2. 半径均为r的金属球如图所示放置，使两球的边缘相距为r，今使两球带上等量的异种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力大小为F，比较F与的大小关系．解析：如果电荷能全部集中在球心处，则二者相等。
电场强度与库仑定律
库仑定律的适用范 围：适用于真空中 的点电荷之间的相 互作用力。
库仑定律的物理意 义：描述了电荷之 间的相互作用规律 ，是电磁学中的基 本定律之一。
库仑定律的适用范围
适用于带电体之间的相互作 用力
适用于真空中的点电荷
适用于带电体之间的距离远 大于其尺寸的情况
适用于电荷量有限的情况
库仑定律的数学表达式
电场强度的单位
单位：牛/库仑 符号：N/C 定义：在电场中某点，单位电荷所受的力 物理意义：表示电场对电荷的作用力
电场强度的计算公式
E=F/q E=kQ/r² E=U/d E=Φ/S
电场强度与电场力的关系
电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小表示电场中某点单位电荷所受的静电力。 电场强度与电场力的关系是：在电场中某点，电场力的大小与电场强度的大小成正比， 与电荷量的大小成正比。
库仑定律在静电场中பைடு நூலகம்应用
库仑定律的公式 和适用条件
电场强度的定义 和计算方法
库仑定律在静电 场中的应用实例
库仑定律在电场 分析中的重要地 位
电场强度与库仑定律在电磁学中的重要性
添加项标题
电场强度是描述电场对电荷作用力的物理量，库仑定律是描述点 电荷间相互作用力的规律。
添加项标题
电场强度与库仑定律在电磁学中具有基础性地位，是研究电磁现 象和电磁规律的重要依据。
稻壳学院
电场强度与库仑定律
单击添加副标题
汇报人：XX
目录
01
单击添加目录项标题
02
电场强度
03
库仑定律
04
电场强度与库仑定律的应用
01
添加章节标题
02
电场强度
电场强度的定义
库仑定律与电场强度
F
k
Q1Q2 r2
场源电荷：产生电场 的电荷，又称场电荷
试探电荷(检验电荷)：用来 检验电场的电荷，(要求电荷
量和尺寸充分小，对原来的电场
不产生明显的影响)
3. 电场强度
物理意义： 描述电场强弱
比值定义法
定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q的比值
定义式： E F
q
E与F成正比，与q成反比？
电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
说明：
（1）适用范围： A.真空中； B.点电荷.
在空气中的结果与真空中相差很小， 因此在空气中也可使用真空中的公式
(2)点电荷
A.在研究带电体间的相互作用时，如果带电 体本身的线度远小于它们之间的距离．带电体本 身的大小，对所讨论的问题影响甚小，可把带电 体视为一几何点，并称它为点电荷。
4.2 库仑定律与电场强度
1.库仑定律 2.电场 3.电场强度 4.电场线
1. 库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它 们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成 反比，作用力的方向在它们的连线上。
大小：
F
k
q1q2 r2
K为静电力常量：K=9.0×109N·m2/C2
方向: 在两点电荷的连线上, 同种电荷相斥,异种电荷相吸.
真空中的介电常数
F
q1q2
4 0r 2
（4）带电体的重力
一般带电体受到的重力通常都比较 大，所以在电场中重力不能被忽略。
而基本粒子像电子、质子、原子核 等,因为其本身质量非常小，基本粒子受 到重力往往也很小，所以在电场中基本 粒子的重力往往可忽略不计。
2. 电场
脚踢球，脚对球的力 直接作用在球上。
1第一讲 库仑定律 电场强度 场强计算
1
1 ql ˆ − ⋅ 3i EP ' = 4πε 0 r
pe
l
q
p′
−q
r
o
l
p Ep
EP =
r
2πε 0 r 3
pe
− pe E P′ = 3 4πε 0 r
20
pe = ql
电偶极矩在均匀电场中所受力矩:
θ | Pe × E | M = Fl sin θ = qEl sin =
电荷为线分布:
3.连续带电体的场强
Q
dq ˆ ∫Q r 2 r
dq
r
p
dE
◎确定dq时依据电荷的具体分布。
λ：线电荷密度 dq = λ dl σ：面电荷密度 电荷为面分布: dq = σ ds 电荷为体分布: dq = ρ dV ρ：体电荷密度 λ = dq / dl σ = dq / dS ρ = dq / dV
第五篇
电磁学
电磁学—研究电磁现象及其规律的科学。 ◎电磁现象是人们很早就发现的现象 公元前600年前，希腊哲学家发现琥珀摩擦可以吸引 轻小物体。我国古代也有“磁石引针”的记载。 1820年奥斯特发现电流的磁效应，使人们开始思考电 现象与磁现象后面的本质性联系。 ●电磁学发展的两个最重要里程碑 ☆ Faraday电磁感 应定律的发现。 ☆ Maxwell方程的建立
r
Fp p
q0
Ep =
Fp q0
Qq0 ˆ Fp = r 2 4πε 0 r
r ˆ= r r
=
Q 4πε 0 r
2
ˆ 或： E p = r
Q 4πε 0 r
r 3
15
在p点引入试验电荷q0，其受力 F = F1 + F2 + + Fn n F F1 F2 Fn E = = + + = E1 + E2 + En = ∑ Ei q0 q0 q0 q0 i =1
1.1电荷 库伦定律
物理学的基本定律之一 。它指出，对于一个 孤立系统，不论发生什么变化 ，其中所有电荷 的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明， 如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必 定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一 个物理过程中产生或消失了某种符号的电荷， 那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。
因此，电荷守恒定律又可表示为：一个与外 界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是 保持不变的。
3、带电的原理：
摩擦起电 接触带电 感应起电
电荷的重新分布 电子或电荷的转移
（一个物体的电荷 转移）
如何判断物体是否带电呢？
4、验电器：
验电器
金属球 静电计
金属杆
金属指针 金属箔片
验电器检验物体带电的原理
被检验物体接触验电器金 属球时，将电荷传到箔片上， 使两个箔片带上同种电荷。同 种电荷会相互排斥，使两个箔 片张开一定角度，从而判断被 检验物体带电。
静电感应： 除了摩擦起电，接触起电还 把带电体移近不带电的导体，可以 有没有其他的起电方式呢？ 使导体带电的现象，叫做静电感应
（3）、感应起电
（1）静电感应：把电荷移近不带电的导体， 可以使导体带电的现象，叫做静电感应．
规律：近端感应异种电荷，
起电原因：当一个带电体靠近 导体时，由于电荷间相互吸引 或排斥，导体中的自由电荷会 趋向或远离带电体，使导体靠 近带电体的一端带异号电荷， 远离带电体的一端带同号电荷
4）空间中有多个电荷时，某电荷受的静电力是 其他所有电荷单独对他的的静电力的矢量和
1．对元电荷的理解，正确的是 （ CD ） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．元电荷表示所带电量跟电子电 量数值相等 D．物体所带电量只能是元电荷的 整数倍
大学物理 库仑定律 电场
v dE =
+ +++ v dq+ + v ++ r + dE +++ q +++ P ++
dq ρ= dV
（电荷体密度） 电荷体密度）
v v 1 ρ er E=∫ dV 2 4π ε0 r V
v v E = ∫ dE = ∫
v 1 er dq 2 4π ε0 r
dq 电荷面 ●电荷面密度 σ = ds v v 1 σ er ds E=∫ 2 4π ε0 r S
第十三章
大学物理
13.2
真空中的库仑定律
Coulomb law in vacuum
1. 库仑定律 2. 点电荷模型 3. 静电力的叠加原理
第十三章
大学物理
库仑定律与真空中的介电常数 一 库仑定律与真空中的介电常数
（1785年，库仑通过实验得到） 年 库仑通过实验得到）
表述： 表述：略 矢量表达式: 矢量表达式
+q v l r 电偶极子矢径 l 称电偶极子矢径
l 2 r+ = r− = r + ( ) 2
2
1 q E− = 2 4 πε0 r−
4πε 0 2 l 2 r + 4 E = E + cos θ + E − cos θ = 2 E + cos θ
=2 1 4πε 0 ⋅ q l 2 (r + ) 4
v F12
v r1
v r2
真空中
q1
v r21
v q q2 ∧ F = k 1 2 r21 21 r21
库仑定律和电场优秀课件
第十章 电荷和静电场
电荷是产生电磁场的源泉；
相对于观察者为静止的电荷称为静电荷。它 在空间所产生的场为静电场，它是电磁场的 一种特殊状态。
§10.1 电荷和库仑定律
• 物质的电结构理论
原子核
电子
1. 存两种电荷：正电荷、负电荷 产生电荷的方法: 摩擦起电和静电感应
2. 电荷之间有相互作用：异号相吸引，同号相排斥。
q
Y
l
q
P
E
q
4
0
r
l 2
2
i
X
l
E EP E
r
q
E
4
0
r
l
2
2
i
EP
E
E
q
4
0
r
1
l
2
2
r
1
l
2
2
i
4
2qrl
0r
4
1
l 2r
2
1
l 2r
2
i
因 lr ,为 且 P e q l q i,所 l 以得
E P4102rq 3 il4102rP 3e
E
场强单位是[N/C]。或者是伏特/米（V/m）。
电场是一个矢量场(vector field)
三、电场强度的计算 场强叠加原理 1 点电荷及点电荷系产生的电场强度计算
r （场1场）强强点的的F大电方小向荷4：：q产qE00r生2 r的ˆ 电4E 场q强q0F0度r2 4q0场r2源rˆ+电荷 q
E
场点 p
q0
q0
点电荷产生的场强具有球面对称性，即在以点电荷为球心的 任意球面上，场强的大小均相等，方向均沿半径方向。
高中物理人教版一轮参考课件：6.1 库仑定律·电场强度
−
−
2
B.E=|
|
D.E=|
[2 2 +(-) ]
(-)
1
2 |
[2 2 +(-)2 ]
2
3−
2
3|
[1 +(+)2 ]2
[2 +(-)2 ]2
(+)
(-)
3−
[1 2 +(+)2 ]2
2
3|
[2 2 +(-)2 ]2
要点一
荷 手牵手,心连心,相吸
小;5.电场强度关于电荷连线、中垂线分别对称
状
匀强
电场
空间各点电场强度处处相等
间隔均匀,相互平行
要点一
要点二
要点三
要点一 如何求电场强度
(1)根据电场线的疏密比较电场强度的大小.
(2)用公式 E= ,E= 2 ,E= 求解,要注意各公式的适用条件.
(3)用特殊法求电场强度
选修3-1
第六章 静电场
考纲要求
内容
物质的电结构、电
荷守恒
静电现象的解释
点电荷
库仑定律
静电场
电场强度、点电荷
的电场强度
电场线
电势能、电势
电势差
匀强电场中电势差
与电场强度的关系
带电粒子在匀强电
场中的运动
示波器
常见电容器、电容
器的电压、电荷量
和电容的关系
要求
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
名师解读
1.知道物质的电结构,能解释生活、生产中常见