湖北专版中考数学总复习第1轮考点系统复习第7章图形与变换第3节图形的平移旋转对称与位似习题课件
中考数学一轮复习 第七章 图形变化 第一节 轴对称、平移与旋转课件
【分析(fēnxī)】 根据旋转方向、旋转中心及旋转角，找到B′，结 合直角坐标系可得出点B′的坐标．
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第三十一页，共四十页。
【自主解答】 如图所示，
结合(jiéhé)图形可得点B′的坐标为(2，1)．故选A.
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第三十二页，共四十页。
5．(2017·聊城)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B
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3．中心对称(zhōnɡ xīn duìchēnɡ)的性质：成中心对称(zh平ōnɡ分xīn duìchēnɡ)的两
个图形中，对应点 对称中心
(píngfēn)
所连线段经过___________且被对称中心_______．
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点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位
长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A
的对应点A1的坐标为(
)
D
A．(4，3)
B．(2，4)
C．(3，1)
D．(2，5)
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4．(2016·济南)如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形(túxíng)M，N ，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙 述正确的是( )
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A．向右平移2个单位(dānwèi)，向下平移3个单位
B．√向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位
D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
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考点三 图形的旋转(xuánzhuǎn) (5年4考)
人教版中考数学第一轮复习第七章图形与变换
第七章图形与变换第二十四讲平移、旋转与对称【基础知识回顾】一、轴对称与轴对称图形：1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相那么这个图形叫做轴对称图形3、轴对称性质：⑴关于某条直线对称的两个图形⑵对应点连接被对称轴【名师提醒：1、轴对称是指个图形的位置关系，而轴对称图形是指个具有特殊形状的图形；2、对称轴是而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条】二、图形的平移与旋转：1、平移：⑴定义：在平面内，把某个图形沿着某个移动一定的这样的图形运动称为平移⑵性质：Ⅰ、平移不改变图形的与，即平移前后的图形Ⅱ、平移前后的图形对应点所连的线段平行且【名师提醒：平移作图的关键是确定平移的和】2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个，这样的图形运动称为旋转，这个点称为转动的称为旋转角⑵旋转的性质：Ⅰ、旋转前后的图形Ⅱ、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都【名师提醒：1、旋转作用的关键是确定、和，2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】三、中心对称与中心对称图形：1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与另一个图形就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过且被平分【名师提醒：1、中心对称是指个图形的位置关系，而中心对称图形是指个具有特殊形状的图形2、常见的轴对称图形有、、、、、等，常见的中心对称图形有、、、、、等3、所有的正n边形都是对称图形，且有条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是对称图形，4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运用】【典型例题解析】1.已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则a b的值为．2．点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是．3．在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？4.已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是，点P关于原点O的对称点P2的坐标是5.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6.点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（2，-3）7.在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（-2，-3）B．（-2，6）C．（1，3）D．（-2，1）8.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°9．P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）A．OP1⊥OP B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2D．OP1≠OP2 10.已知点M（3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．11.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．12.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．13.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．14.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为．15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．第二十五讲相似图形（一）：【知识梳理】1.比例基本性质及运用（1）线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a、b的长度分别为m、n，那么就说这两条线段的比是a：b=m：n，或写成a m=b n，和数的一样，两条线段的比a、b中，a叫做比的前项 b叫做比的后项．注意：①针对两条线段；②两条线段的长度单位相同，但与所采用的单位无关；③其比值为一个不带单位的正数．（2）线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a、b、c、d，如果a c=b d或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、d叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项，当比例内项相同时，即a bb c=或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项．（3）比例的性质，①基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc；反之亦成立。
中考数学复习方案 第七单元 图形的变化 第30课时 平移与旋转课件
为(-1,-1),(1,-2),将△ABC绕点C顺时针旋转90°,则点A的对 系的原点,由旋转的性质可知,点A绕
应点的坐标为(
高
频
考
向
探
究
着点C顺时针旋转90°后的坐标为(5,-1).
)
故选D.
A.(4,1)
C.10
D.12
又∵AB+BC+AC=8,
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF
=1+AB+BC+1+AC=10.
图30-8
第十九页，共三十八页。
基
础
知
识
巩
固
4.[2018·
呼和浩特20题]如图30-9,已知A(6,0),B(8,5),将线段OA平移至CB,点D在x轴正半轴上(不
与点A重合),连接OC,AB,CD,BD.
得到△ AB'C',且 C'为 BC 的中点,则 C'D∶DB'= (
A.1∶2
B.1∶2 2
C.1∶ 3
高
频
考
向
探
究
图30-12
第二十七页，共三十八页。
)
D.1∶3
基
础
知
识
巩
固
[答案] D
[解析]根据旋转的性质(xìngzhì)可知:AC=AC',∠C'AC=60°,∴△ACC'为等边三角形,
∴∠ACB=60°,∴∠AC'B'=∠C=60°,
[解析] ∵△ ABC 是直角三角形,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,
中考数学专题复习第七章图形与变换平移与旋转
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考点聚焦
第二十二页，共二十九页。
考向探究
┃平移(pínɡ yí)与旋转
探究4 平移(pínɡ yí)、旋转与其他知识的综合运用 例 4 【2016·贵州改编】如图 31－11，已知△ABC 中，AB＝AC， 把△ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接 BD，CE 交于 点 F. (1)求证：∠CAE＝∠BAD； (2)求证：△AEC≌△ADB； (3)若 AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的长．
第2课时(kèshí) 平移与旋转
第一页，共二十九页。
┃平移(pínɡ yí)与旋转
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1．[九上 P62 习题 23.1 第 4 题] 分别画出△ABC 绕点 O 逆时针 旋转 90°和 180°后的图形．
图 31－1
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第二页，共二十九页。
考向探究
┃平移与旋转
解：如图所示．
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图 31－3 A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm
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第九页，共二十九页。
考向探究
┃平移与旋转
解 析 ∵△ABE 向右平移 2 cm 得到△DCF，
∴EF＝AD＝2 cm，AE＝DF，
∵△ABE 的周长为 16 cm，
∴AB＋BE＋AE＝16 cm， ∴四边形 ABFD 的周长＝AB＋BE＋EF＋DF＋AD＝AB ＋BE＋AE＋EF＋AD＝16＋2＋2＝20(cm)． 故选 C.
(1)对应点到旋转中心的距离__相__等____；
旋转的 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等
性质
于__旋__转___角_；
2019中考数学新导向复习课件(湖北专用)：第七章第32课平移与旋转
4．(1)如图1，在等边三角形ABC中，点M是BC上的任意一 点(不含端点B，C)，连接AM，以AM为边作等边三角形 AMN，连接CN.求证：∠ABC＝∠ACN； (2)如图2，在等边三角形ABC中，点M是BC延长线上的任意一 点(不含端点C)，其他条件不变，(1)中结论∠ABC＝∠ACN还成 立吗？请说明理由． 证明：∵△ABC,△AMN是等边三角形， ∴AB＝AC，AM＝AN.∠BAC＝∠MAN＝60°. ∴∠BAM＝∠CAN. ∵在△BAM和△CAN中，AB=AC, ∠BAM＝∠CAN，AM＝AN， ∴△BAM≌△CAN(SAS). ∴∠ABC＝∠ACN. (2)解：结论∠ABC＝∠ACN仍成立．理由如下： ∵△ABC、△AMN是等边三角形， ∴AB＝AC，AM＝AN.∠BAC＝∠MAN＝60°，∴∠BAM＝∠CAN. ∵在△BAM和△CAN中， AB=AC，∠BAM＝∠CAN，AM＝AN， ∴△BAM≌△CAN(SAS)， ∴∠ABC＝∠ACN.
解： （1）图略. （2）图略.
三、过关训练 A组
1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分 别为A(3，2)，B(3，5)，C(1，2)．把△ABC绕点A顺时针旋 转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上． (1)旋转角为多少度？ (2)写出点B2的坐标． 解:（1）∵旋转后点C的对应点C2在AB上， ∴旋转角即∠CAC2＝∠CAB＝90°.
中考数学一轮复习 第七单元 图形的变化 第30讲 图形的平移与旋转课件
12/9/2021第十Fra bibliotek页，共二十九页。
类型二 旋转
例2(2018·南充)如图,矩形ABCD中,AC=2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩 形AB'C'D',使点B的对应点B'落在AC上,B'C'交AD于点E,在B'C'上取点F,使B'F
=AB. (1)求证:AE=C'E; (2)求∠FBB'的度数; (3)已知AB=2,求BF的长.
转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点;
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第六页，共二十九页。
(4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是 旋转后的图形. 说明:在旋转作图时, 一对对应点与 旋转中心的夹角即为旋转角.
学法提点 (1)旋转的基本概念要记清,旋转角是指对应点与旋转中心的连线的夹
角,而不是对应线段的夹角; (2)注意旋转的题目与其他知识的综合应用,注意书写规范,一步一步推
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第二十页，共二十九页。
(1)请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径;
(2)所画图形是
对称图形;
(3)求所画图形的周长(zhōu chánɡ)(结果保留π).
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解析 (1)如图.
(2)轴.
(3)所画图形的周长为 2 + 4 ×2 2 =44π+4π=8π.
1 .,
2
1 2
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错解 注意不要将轴对称与中心对称混淆,求解错误.
错误鉴定 (1)将三角形的各顶点,向x轴作垂线并延长相同长度得到三点(sān diǎn)的 对应点,顺次连接各对应点得△A1B1C1;
中考数学专题复习第七章图形与变换平移与旋转
2021/12/8
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图 31－13
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第31课时┃平移(pínɡ yí)与旋转
解：答案不唯一，如：
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考向探究
内容(nèiróng)总结
第2课时 平移与旋转。回归(huíguī)教材
解：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图所 示，此时A1的坐标为(－2，2)；
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的 △A2B2C2，如图所示，此时A2的坐标为(4，0)；
(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，如 图所示，此时A3的坐标为(－4，0)．
2021/12/8
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第31课时┃平移(pínɡ yí)与旋转
探究(tànjiū)4 平移、旋转与其他知识的综合运用 例 4 【2016·贵州改编】如图 31－11，已知△ABC 中，AB＝AC， 把△ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接 BD，CE 交于 点 F. (1)求证：∠CAE＝∠BAD； (2)求证：△AEC≌△ADB； (3)若 AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的长．
行、方向一致； (3)平移变换后的图形与原图形___全__等___
2021/12/8
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第31课时┃平移(pínɡ yí)与旋转
考点(kǎo diǎn)2 旋转
把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转
2023中考复习专用数学一轮知识点梳理七 图形与变换课件
知识点 尺规作图
尺规作图的工具为 和 .
尺规作图的定义:用不带刻度的直尺和圆规完成的几何作图叫尺规作图.
直尺
圆规
五种常规的尺规作图:作一条线段等于已知线段.步骤如图①:作射线OP;在OP上截取 ,OA即为所求线段.
七 图形与变换
第28课时 尺规作图
1
的平分线及线段的垂直平分线.
1.会用尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、一个角
尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.
2.会用三角尺或量角器过一点作一条直线的垂线,会用三角尺和直
夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形.
(1) ∵ BF=CE,∴ BF+FC=CE+FC,即BC=EF.∵ AB∥DE,∴ ∠ABC=∠DEF.在△ABC和△DEF中,∴ △ABC≌△DEF (2) ① 如图,△A'BC即为所求作
第3题
A'D∥l
4. (2022·淮安二模)如图①②,在5×5的网格中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1) 在图①中画出一个以AB为边的▱ABDE,使顶点D,E在格点上.(2) 在图②中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l(至少经过两个格点).(3) 如图③,在▱ABCD中,CM⊥BD于点M.若AN⊥BD于点N,请仅用无刻度的直尺在图③中作出符合题意的点N(不要求写作法,但要保留作图痕迹).
1. (2022·安顺)如图,在△ABC中,∠ABC<90°,AB≠BC,BE是边AC上的中 线,按下列步骤作图:① 分别以点B和点C为圆心,大于BC的长为半径 作弧,两弧相交于点M,N;② 作直线MN,分别交BC,BE于点D,O;③ 连接 CO,DE.下列结论错误的是 ( ) A. OB=OC B. ∠BOD=∠COD C. DE∥AB D. △BOC≌△BDE2. (2022·连云港)如图,在▱ABCD中,∠ABC=150°.利用尺规在BC,BA上分 别截取BE,BF,使BE=BF;分别以点E,F为圆心、大于EF的长为半径作弧, 两弧在∠CBA内交于点G;作射线BG交DC于点H.若AD=+1,则BH的长为 .
第7章第26讲平移和旋转-中考数学一轮考点复习课件
(2)由已知，点A落在正方形ABCD的边上，且旋转角0°＜m°＜180°，故点A可落在 AB边上或BC边上．
①当点A落在AB边上点M处时，由旋转的性质知EA ＝EM， ∵∠DAE＝15°，∴∠EAM＝75°， ∴∠EMA＝75°， 由三角形内角和定理可得m°＝∠AEM＝30°； ②当点A落在BC边上时，∵△AEF是等边三角形， ∴由等边三角形性质可知，点A旋转后与点F重合， ∴m°＝∠FEA＝60°. 综上，m＝30或m＝60.
(3)如图②，延长DM到N1，使得N1M ＝DM，连接EN1，DB，DC，N1C ，BN1. ∵BM＝EM，DM＝N1M， ∴四边形DEN1B是平行四边形， ∴BN1∥DE，BN1＝DE， ∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∠ACB＝∠ADE＝90°，∴AD＝DE，AC＝BC． ∴AD＝BN1，延长N1B，DA相交于点Q，N1B延长线交AC于点K，∴N1Q∥DE， ∴∠Q＝90°. 又∵∠AKQ＝∠BKC， ∴∠QAK＝∠CBK，∴∠DAC＝∠N1BC． ∴以点C为旋转中心将△CAD 顺时针旋转90°就得到△CBN1. ∴△CAD≌△CBN1， ∴CN1＝CD，CN1⊥CD，即△CDN1是等腰直角三角形． ∵M是DN1的中点，∴CM ＝ DM，CM⊥DM.
70°，则下列结论正确的是 ①②③⑤
．(填序号)
①AC＝DF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DEF；
④∠1＝70°；⑤BF＝4.
2．旋转
如图，点E为正方形ABCD外一点，△AE′D由△AEB旋转而成，则旋转中心
是
A，旋转的最小角度是 Nhomakorabea90°
，此时直线EB与直线E′D的位置关系
是
EB⊥E′ D
，△AEB≌ △AE′D