河源市中考数学试卷真题
模拟测评：2022年广东省河源市中考数学三年真题模拟 卷(Ⅱ)(含答案及解析)
2022年广东省河源市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点()2,3A 和()1,1B -，并且知道藏宝地点的坐标是()4,2，则藏宝处应为图中的（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 2、如图所示，动点P 从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置，第四次跳动一个单位长度到达数4的位置，……，依此规律跳动下去，点P 从0跳动6次到达1P 的位置，点P 从0跳动21次到达2P 的位置，……，点1P 、2P 、3P ……n P 在一条直线上，则点P 从0跳动（ ）次可到达14P 的位置． ·线○封○密○外A ．887B ．903C ．909D ．10243、如图，在△ABC 和△DEF 中，AC ∥DF ，AC =DF ，点A 、D 、B 、E 在一条直线上，下列条件不能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）．A ．C F ∠=∠B ．ABC DEF ∠=∠ C ．AB DE =D ．BC EF =4、下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）A ．圆的面积S 与它的半径rB ．三角形面积一定时，某一边a 和该边上的高hC ．正方形的周长C 与它的边长aD ．周长不变的长方形的长a 与宽b5、已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（ ）．A B C D 6、如图，点C ，D 为线段AB 上两点，12AC BD +=，且65AD BC AB +=，设CD t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+的解是（ ） A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x = 7、2022-的值（ ）． A ．12022 B ．2022 C ．12022- D ．－20228、下列说法正确的是（ ） A ．任何数的绝对值都是正数B ．如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等C ．任何一个数的绝对值都不是负数D ．只有负数的绝对值是它的相反数9、如图，线段8AB =，延长AB 到点C ，使2BC AB =，若点M 是线段AC 的中点，则线段BM 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．12 10、将正方体的表面分别标上数字1，2，3，并在它们的对面分别标上一些负数，使它的任意两个相对面的数字之和为0，将这个正方体沿某些棱剪开，得到以下的图形，这些图形中，其中的x 对应的数字是﹣3的是（ ） A ． B ． C ．D ． 第Ⅱ卷（非选择题 70分）·线○封○密○外二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为________．2、某商品进价为26元，当每件售价为50元时，每天能售出40件，经市场调查发现每件售价每降低1元，则每天可多售出2件，当店里每天的利润要达到最大时，店主应把该商品每件售价降低______元．3、已知n＜5，且关于x的方程x2﹣2x﹣2n＝0两根都是整数，则n＝___．4、已知某函数的图象经过A(3,2)，A(−2,−3)两点，下面有四个推断：①若此函数的图象为直线，则此函数的图象与直线A=A平行；②若此函数的图象为双曲线，则(−6,−1)也在此函数的图象上；③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交；左侧．④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线A=12所有合理推断的序号是______．5、如果在A点处观察B点的仰角为A，那么在B点处观察A点的俯角为_______（用含A的式子表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位．（1）在方格纸上，请你以线段AB 为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法； （2）请你在图上画出一个面积为5个单位正方形．2、列方程或方程组解应用题： 某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L 和120L 两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L 垃圾桶和9个120L 垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L 垃圾桶和5个120L 垃圾桶共需付费700元，求30L 垃圾桶和120L 垃圾桶的单价． 34、已知平行四边形EFGH 的顶点E 、G 分别在其的边AD 、BC 上，顶点F 、H 在其的对角线BD 上． 图1 图2 （1）如图1，求证：BF DH =； ·线○·封○密○外（2）如图2，若90HEF A ︒∠=∠=，12AB HE BC EF ==，求BF FH的值； （3）如图1，当120HEF A ∠=∠=︒，AB HE k BC EF ==，求37BF FH =时，求k 的值． 5、在实数范围内分解因式：2x 2﹣3xy ﹣y 2．-参考答案-一、单选题1、B【分析】结合题意，根据点的坐标的性质，推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵点()2,3A 和()1,1B -，∴坐标原点的位置如下图：∵藏宝地点的坐标是()4,2∴藏宝处应为图中的：点N故选：B ．【点睛】本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解．2、B【分析】 由题意可得：跳动1236++=个单位长度到1,P 从1P 到2P 再跳动45615++=个单位长度，归纳可得：从上一个点跳动到下一个点跳动的单位长度是连续的三个正整数的和，从而可得答案. 【详解】 解：由题意可得：跳动1236++=个单位长度到1,P 从1P 到2P 再跳动45615++=个单位长度， ······归纳可得：结合143=42,所以点P 从0跳动到达14P 跳动了：123404142 1142429032个单位长度.故选B 【点睛】 本题考查的是数字规律的探究，有理数的加法运算，掌握“从具体到一般的探究方法及运用发现的规律解题”是关键.3、D 【分析】 根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题． ·线○封○密·○外【详解】解：∵AC ∥DF ，∴∠A =∠EDF ，∵AC =DF ，∠A =∠EDF ，添加∠C =∠F ，根据ASA 可以证明△ABC ≌△DEF ，故选项A 不符合题意； ∵AC =DF ，∠A =∠EDF ，添加∠ABC =∠DEF ，根据AAS 可以证明△ABC ≌△DEF ，故选项B 不符合题意； ∵AC =DF ，∠A =∠EDF ，添加AB =DE ，根据SAS 可以证明△ABC ≌△DEF ，故选项C 不符合题意； ∵AC =DF ，∠A =∠EDF ，添加BC =EF ，不可以证明△ABC ≌△DEF ，故选项D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ．4、C【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解：2,S r 所以圆的面积S 与它的半径r 不成正比例，故A 不符合题意； 1,2S ah 2,S a h所以三角形面积一定时，某一边a 和该边上的高h 不成正比例，故B 不符合题意；=4,C a 所以正方形的周长C 与它的边长a 成正比例，故C 符合题意；22,C a b 长方形 2,2C b a 长方形 所以周长不变的长方形的长a 与宽b 不成正比例，故D 不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.5、C【分析】如图，五边形ABCDE 为正五边形， 证明,AB BC AE CD ,AF BF BG CG 1,AB AG 再证明,ABF ACB ∽可得：,AB BFACCB 设AF =x ，则AC =1+x ，再解方程即可.【详解】解：如图，五边形ABCDE 为正五边形，∴五边形的每个内角均为108°，,AB BC AE CD∴∠BAG =∠ABF =∠ACB =∠CBD = 36°，∴∠BGF =∠BFG =72°，72,ABG AGB ,,,AF BF BG GC BG BF ,AF BF BG CG 1,AB AG,,BAC FAB ABF ACB,ABF ACB ∽,AB BFAC CB设AF =x ，则AC =1+x ， 1,11x x·线○封○密○外210,x x ∴+-=解得：12x x ==经检验：x =15151.22AC故选C【点睛】本题考查的是正多边形的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证明ABF ACB ∽△△是解本题的关键.6、D【分析】先根据线段的和差运算求出t 的值，再代入，解一元一次方程即可得．【详解】解：12,AC BD CD t +==，12122,AD BC AC CD BD CD t AB t ∴=+=+++=++，65AD BC AB +=， 6122(12)5t t ∴+=+， 解得3t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+为37(1)32(3)x x x --=-+，解得5x =，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．7、B【分析】数轴上表示数a 的点与原点的距离是数a 的绝对值，根据绝对值的含义可得答案.【详解】 解：20222022,-= 故选B 【点睛】 本题考查的是绝对值的含义，掌握“求解一个数的绝对值”是解本题的关键. 8、C 【分析】 数轴上表示数a 的点与原点的距离是数a 的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案. 【详解】 解：任何数的绝对值都是非负数，故A 不符合题意；如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方44, 但4=4, 故B 不符合题意；任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C 符合题意；非正数的绝对值是它的相反数，故D 不符合题意；故选C【点睛】·线○封○密○外本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.9、B【分析】先求出24AC =，再根据中点求出12AM =，即可求出BM 的长．【详解】解：∵8AB =，∴216BC AB ==，16824AC BC AB =+=+=，∵点M 是线段AC 的中点， ∴1122AM AC ==，4BM AM AB =-=， 故选：B ．【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系．10、A【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，求出各选项的x 的值即可．【详解】解: A ．x =-3B ．x =-2C ．x =-2D ．x =-2故答案为:A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 二、填空题 1、6【分析】根据每行，每列，对角线上的三个数之和相等，先确定9右边的数，再确定最中间的数，从而可得答案.【详解】解：∵每一横行数字之和是15，∴最下面一行9右边的数字为15-4-9=2，∵两条对角线上的数字之和是15，∴中间的数字为15-8-2=5，∴4+5+a =15，解得a =6，故答案为：6． 【点睛】 本题主要考查一元一次方程的应用，根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15得出中间的数是解题的关键． 2、2 【分析】 设每件商品售价降低A 元，则每天的利润为：A =(50−A −26)×(40+2A )，0≤A ≤24然后求解计算最大值即可． 【详解】·线○封○密·○外解：设每件商品售价降低A元则每天的利润为：A=(50−A−26)×(40+2A)，0≤A≤24A=(24−A)×(40+2A)=−2A2+8A+960=−2(A−2)2+968∵−2(A−2)2≤0∴当A=2时，A最大为968元故答案为2．【点睛】本题考查了一元二次函数的应用．解题的关键在于确定函数解析式．3、−12或0或32或4【分析】先利用方程有两根求解A≥−12,结合已知条件可得−12≤A<5,再求解方程两根为A1=1+√1+2A,A2=1−√1+2A,结合两根为整数，可得1+2A为完全平方数，从而可得答案. 【详解】解：∵关于x的方程x2﹣2x﹣2n＝0有两根，∴△=(−2)2−4×1×(−2A)=4+8A≥0,∴A≥−12,∵A<5,∴−12≤A<5,∵x2﹣2x﹣2n＝0，∴A =2±2√1+2A 2=1±√1+2A , ∴A 1=1+√1+2A ,A 2=1−√1+2A , ∵−12≤A <5, ∴0≤2A +1<11,而两个根为整数，则1+2A 为完全平方数，∴2A +1=0或2A +1=1或2A +1=4或2A +1=9, 解得：A =−12或A =0或A =32或A =4. 故答案为：−12或0或32或4 【点睛】 本题考查的是一元二次方程根的判别式，利用公式法解一元二次方程，熟练的解一元二次方程是解本题的关键. 4、①②④ 【分析】 分别根据过A 、B 两点的函数是一次函数、二次函数时，相应的函数的性质进行判断即可． 【详解】 解：①过A (3,2)，A (−2,−3)两点的直线的关系式为y =kx +b ，则 {3A +A＝2−2A +A＝−3， 解得{A＝1A＝−1， 所以直线的关系式为y =x -1， ·线○封○密○外直线y =x -1与直线y =x 平行，因此①正确；②过A (3,2)，A (−2,−3)两点的双曲线的关系式为A =A A ，则A =2×3=(−2)×(−3)=6，所以双曲线的关系式为A =6A当A =−6时，A =6−6=−1∴(−6,−1)也在此函数的图象上，故②正确；③若过A (3,2)，A (−2,−3)两点的抛物线的关系式为y =ax 2+bx +c ，当它经过原点时，则有{9A +3A =24A −2A =−3解得，{A =−16A =76 对称轴x =-762×(−16)=72，∴当对称轴0＜x =-A 2A ＜72时，抛物线与y 轴的交点在正半轴，当-A 2A ＞72时，抛物线与y 轴的交点在负半轴，因此③说法不正确；④当抛物线开口向上时，有a ＞0，而a +b =1，即b =-a +1，所以对称轴x =-A 2A =-−A +12A =12-12A <12，因此函数图象对称轴在直线x ＝12左侧，故④正确，综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查一次函数、二次函数的图象和性质，待定系数法求函数的关系式，理解各种函数的图象和性质是正确判断的前提．5、A【分析】根据题意作出图形，然后找出相应的仰角和俯角，利用平行线的性质即可求解． 【详解】 解：如图所示：在A 点处观察B 点的仰角为A ，即∠AAA =A ，∵AA ∥AA ， ∴∠AAA =∠AAA =A ， ∴在B 点处观察A 点的俯角为A ，故答案为：A ．【点睛】题目主要考查仰角和俯角及平行线的性质，理解题意，作出相应的图形是解题关键． 三、解答题 1、 ·线○封○密·○外（1）见解析．（2）见解析．【解析】（1）（1）利用垂直以及格点正方形即可画出图形，如下图所示：正方形的面积为40方法：设点A 下方两格处的点为C ，连接AC 、BC ，由格点正方形性质可知：2AC =，6BC =在Rt ABC ∆中，由勾股定理可知：AB ===故正方形面积为：240AB =．（2）【点睛】本题主要是考查了勾股定理在格点画图问题的应用，熟练根据格点正方形以及勾股定理，求出对应斜边长，这是解决该题的关键．2、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【分析】设30L垃圾桶的单价是x元，120L垃圾桶的单价是y元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可．【详解】设30L垃圾桶的单价是x元，120L垃圾桶的单价是y元，依题意得：591000 105700x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：20100xy=⎧⎨=⎩．即30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组．3、【分析】先将二次根式化简，再去括号、合并即可．【详解】·线○封○密○外===【点睛】本题主要考查了二次根式的加减运算，注意二次根式的加减法实质是合并同类二次根式． 4、（1）证明见解析（2）35BF FH = （3）12k =【分析】（1）根据四边形ABCD ，四边形EFGH 都是平行四边形，得到EFD GHB ∠=∠和EDF GBH ∠=∠，然后证明()GH E S FD B AA ∆∆≌，即可证明出BF DH =；（2）作EM FH ⊥于M 点，设MH a =，首先根据90HEF A ︒∠=∠=，证明出四边形ABCD 和四边形EFGH 都是矩形，然后根据同角的余角相等得到MEH EFH ∠=∠，然后根据同角的三角函数值相等得到.2,4EM a FM a ==，即可表示出BF 和FH 的长度，进而可求出BF FH 的值； （3）过点E 作EM BD ⊥于M 点，首先根据题意证明出EFH ADB ∆∆∽，得到EFH ADB ∠=∠，EF ED =，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到FM DM =，设3BF b =，根据题意表示出7FH b =，2MH DM DH b =-=，过点E 作NEH EDH ∠=∠，交BD 于N ，然后由ENH DNE ∠=∠证明出ENH DNE ∆∆∽，设7<2HN x x b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，根据相似三角形的性质得出EN 30°角所对直角边是斜边的一半得到2EN MN =2(2)b x =-，解方程求出x b =，然后表示出2,EN b MN b ==，根据勾股定理得到EH 和EF 的长度，即可求出k 的值．（1）解：∵四边形EFGH 是平行四边形∴=,EF HG EF HG ∥∴EFD GHB ∠=∠∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD BC ∥∴EDF GBH ∠=∠在EFD ∆和GHB ∆中 EDF GBH EFD GHB EF HG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()GH E S FD B AA ∆∆≌ ∴.DF BH = ∴DF HF BH HF -=- ∴BF DH =； （2） 解：如图所示，作EM FH ⊥于M 点，设MH a =∵四边形ABCD 和四边形EFGH 都是平行四边形，90A FEH ∠=∠=︒ ∴四边形ABCD 和四边形EFGH 都是矩形 ∴AD BC = ∴11tan ,tan 22AB AB EH ADB EFH AD BC EF ∠===∠== ·线○封○密○外∵90FEH EMH ∠=∠=︒∴90MEH EHM ∠+∠=︒，90EFH EHF ∠+∠=︒∴MEH EFH ∠=∠ ∴1tan tan 2MH EM MEH EFH EM FM ∠=∠=== ∴.2,4EM a FM a == ∵1tan 2EM EDM DM ∠== ∴4,5DM a FH a ==由（1）得：BF DH =∴3BF DH a == ∴3355BF a FH a ==； （3）解：如图所示，过点E 作EM BD ⊥于M 点∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD BC = ∵AB EH BC EF= ∴AB BC EH EF =，即AB AD EH EF =∵HEF A ∠=∠∴EFH ADB ∆∆∽∴EFH ADB ∠=∠∴EF ED =∴FM DM =设3BF b = ∵37BF FH = ∴7FH b = ∴10DF BH b == ∴152DM DF b == 由（1）得：BF DH =∴3DH b =∴2MH DM DH b =-=过点E 作NEH EDH ∠=∠，交BD 于N∵ENH DNE ∠=∠ ∴ENH DNE ∆∆∽ ∴EN DN NH EN = ∴2•EN DN HN = 设7<2HN x x b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ∴2.(3)EN x b x =⋅+·线○封○密○外∴EN ∵NEH EDH ∠=∠∴H NEH EF =∠∠∵E EHN FH =∠∠∴120HEF END =∠=︒∠∴60ENM ∠=︒∵EM BD ⊥∴30NEM ∠=︒∴2EN MN =2(2)b x =-解得：x b =或163x b =（舍去） ∴2,EN b MN b ==由勾股定理得：EM =EH =EF DE ===∴12EH k EF ==． 【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解．5、3173172.44x y x y 【分析】 先令22230,x xy y 把y 看作是常数，再解一元二次方程可得12317317,,44x y x y 从而可得因式分解的答案.【详解】 解：令22230,x xy y 222=342170,y y y 317,4y y x 12317317,,44x y x y 22317317232.44x xy y x y x y 【点睛】 本题考查的是在实数范围内进行因式分解，一元二次方程的解法，掌握“利用公式法解一元二次方程”是解本题的关键. ·线○封○密○外。
广东省河源市2021版中考数学试卷D卷
广东省河源市2021版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·云梦月考) 下列各对数中，互为相反数的有（）(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，与 .A . 6对B . 5对C . 4对D . 3对2. （2分）(2012·鞍山) 下列计算正确的是（）A . +=B . •=C . =xD . ÷=3. （2分）(2019·合肥模拟) 如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·南安期中) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·百色) 在△OAB中，∠O=90°，∠A=35°，则∠B=（）A . 35°B . 55°C . 65°D . 145°6. （2分）(2019·武汉模拟) 社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91---100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A . 35%B . 30%C . 20%D . 10%7. （2分）方程x2﹣9=0的根是（）A . x=﹣3B . x1=3，x2=﹣3C . x1=x2=3D . x=38. （2分） (2017八下·东营期末) 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分）抛物线y=x2+kx+1与y=x2-x-k相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（）．A . 0B . 2C . -1D .10. （2分）(2017·冷水滩模拟) 一个菱形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共20分)11. （1分）(2011·温州) 分解因式：a2﹣1=________．12. （1分）(2012·南京) 方程﹣ =0的解是________．13. （1分）(2013·来宾) 从1，2，3这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是________．14. （1分） (2016八上·宁阳期中) 在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AB=10，CD=2，则△ABD的面积为________．15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是________．16. （15分）(2017·萧山模拟) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C 分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求过O，B，E三点的二次函数关系式；（2）求直线DE的解析式和点M的坐标；（3）若反比例函数y= （x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．三、解答题 (共8题；共75分)17. （5分）(2019·上海模拟) 计算：．18. （5分）已知x2+4x﹣5=0，求代数式2（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2的值．19. （5分） (2017九下·萧山开学考) 如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡长AB=20m，为加强水坝强度，降坝底从A处后水平延伸到F处，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据： 1.414，≈1.732）．20. （7分） (2018九上·如皋期中) 一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v（km/h）的变化，所需时间t（h）的变化情况如图所示．（1）甲、乙两地相距________km；t与v之间的函数关系式是________；（2）当汽车的平均速度为75km/h时，从甲地到乙地所需时间为多少h？21. （10分） (2016·沈阳) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长（结果保留π）．22. （10分）(2012·资阳) 为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．23. （18分） (2016九下·海口开学考) 如图1，抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C （0，﹣3）．[图2、图3为解答备用图]（1）k=________，点A的坐标为________，点B的坐标为________；（2）设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线y=x2﹣2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．24. （15分）(2019·萧山模拟) 已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，以AD为对角线作正方形AEDF，DE交AB于点M，DF交AC于点N，连结EF，EF分别交AB、AD、AC于点G、点O、点H.（1）求证：EG=HF；（2）当∠BAC=60°时，求的值；（3）设,△AEH和四边形EDNH的面积分别为S1和S2，求的最大值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、解答题 (共8题；共75分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
广东省河源市2021版中考数学试卷A卷
广东省河源市2021版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·惠民模拟) 已知a=（-3）x（-4），b=（-4）2 ， c=（-3）3 ，那么a、b、c的大小关系为（）A . a>b>cB . a>c>bC . c>a>bD . b>a>c2. （2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90º；④∠4+∠5＝180º其中正确的个数有（）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017九上·云南期中) 如图所示的立体图形的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·江阴月考) 现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有（）A . 1根B . 2根C . 3根D . 4根5. （2分）下列运算中结果正确的是（）A . 3a＋2b＝5abB . 5y－3y＝2C . －3x＋5x＝－8xD . 3x2y－2x2y＝x2y6. （2分） (2020七下·硚口月考) 下列各数轴上表示的的取值范围可以是不等式组的解集的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·硚口期末) 下列调查中，适合用抽样调查的是（）A . 了解某班学生的身高情况B . 调查我市市民对2019年武汉军运动会的知晓率C . 搭乘地铁时，进行安全检查D . 选出某校短跑最快的学生参加区运动会8. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为（）A . 45°B . 60°C . 120°D . 135°9. （2分） (2019九上·宁波期中) 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是（）A . abc＞0B . b2﹣4ac＜0C . 9a+3b+c＞0D . c+8a＜010. （2分）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（）.A . （，）B . （，）C . （，）D . （，）11. （2分） (2019八下·沙河期末) 如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）A . ，B .C . ，，D . ，12. （2分）如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点P，使PB等于半径OB，过点P作⊙O的切线，切点为C，则∠ABC的度数等于（）A . 45°B . 50°C . 55°D . 60°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八下·赛罕期末) 已知x，y为实数，且，则x-y=________.14. （1分） (2017八下·萧山期中) 关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是________.15. （1分）(2017·阿坝) 在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是________．16. （1分）(2020·随县) 如图，点A，B，C在上，是的角平分线，若，则的度数为________.17. （1分）(2020·中宁模拟) 计算：（）﹣2+| ﹣2|=________.18. （1分） (2020八下·泰兴期末) 如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝10cm，BC＝3cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm.现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点，上.在点M从点A运动到点B的过程中，若边与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为________cm.三、解答题 (共8题；共88分)19. （5分） (2019八下·临河期末) 计算：20. （10分）综合题。
广东省河源市2021版中考数学试卷D卷
广东省河源市2021版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） |﹣3|的相反数是A . 3B . ﹣3C . ±3D .2. （2分） (2020七下·仁寿期中) 方程的解是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，将直角三角形ABC向右翻滚，下列说法正确的有（）( 1 )①②是旋转；(2)①③是平移；(3)①④是平移；(4)②③是旋转．A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种4. （2分） (2019八上·江阴开学考) 下列运算中，正确的是（）A . a2＋a2＝2a4B . a2•a3＝a6C . (－3x) 3÷(－3x)＝9x2D . (－ab2) 2＝－a2b45. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90o ， AB=13，AC=12，以B为圆心、6为半径的圆与直线AC的位置关系是（）A . 相切B . 相交C . 相离D . 不能确定6. （2分） (2017八下·海淀期末) 在△ 中, 为斜边的中点，且，，则线段的长是（）A .B .C .D .7. （2分） (2011七下·广东竞赛) 如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；② = + ；③MN≤ AB，其中正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）(2020·旌阳模拟) 2019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论中错误的有（）个①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.6．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）(2017·湖州) 在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可以到达点，，，等处．现有的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·弥勒模拟) 如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B，C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A . 1B . 3C . 6D . 12二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2017·盘锦模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．12. （1分）(2017·营口模拟) 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为________．13. （1分）(2017·邵阳模拟) 把多项式2x2﹣4x+2分解因式的结果是________．14. （3分）如图，由△DEF平移得到△ABC，则平移的方向是________，平移的距离是________，若∠A=40°，∠F=65°，则∠B=________．15. （1分） (2020九上·杭州月考) 如图，已知顶点为的抛物线经过点，下列结论：① ；② ；③若点在抛物线上，则；④关于的一元二次方程的两根为和，其中正确的是________.16. （1分）(2020·绥化) 如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D ，点E不重合），连接、，，垂足为G ，等于________度．三、解答题 (共8题；共86分)17. （10分） (2020八上·西安期末)（1）（2）18. （5分） (2019八上·温州期末) 解不等式组，并把解表示在数轴上.19. （15分）(2017·安阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2= 的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出当x为何值时，y1＞y2？（3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．20. （9分） (2020八上·禅城期末) 某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a=________；（2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是________分；②问卷得分的众数是________分；③问卷得分的中位数是________分；（3）请你求出该班同学的平均分.21. （15分）(2014·梧州) 某商家到梧州市一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为x千克（x＞0），总费用为y 元，现有两种购买方式．方式一：若商家赞助厂家建设费11500元，则所购茶叶价格为130元/千克；（总费用=赞助厂家建设费+购买茶叶费）方式二：总费用y（元）与购买茶叶数量x（千克）满足下列关系式：y= ．请回答下面问题：（1）写出购买方式一的y与x的函数关系式；（2）如果购买茶叶超过150千克，说明选择哪种方式购买更省钱；（3）甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶400千克，总费用共计74600元，求乙商家购买茶叶多少千克？22. （10分） (2017九上·北海期末) 如图，直径为AB的⊙O交Rt△BCD的两条直角边BC、CD于点E、F，且，连接BF．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）当CF=1且∠D=30°时，求AD长．23. （10分）(2018·柳北模拟) 如图，已知矩形ABCD中，点P为AD边上的一个动点，O为对角线BD的中点，PO的延长线交BC于点E．（1）求证：；（2）若厘米，厘米，点P从点A出发，以的速度向D运动不与D重合设点P的运动时间为tmin，当t为何值时，四边形PBED是菱形．24. （12分）(2017·石家庄模拟) 如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE与AC 交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PE﹣﹣EF以每秒1个单位长的速度匀速运动．点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止．设点P、K运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当t=1时，KE=________，EN=________；（2）当t为何值时，△APM的面积与△MNE的面积相等？（3）当点K到达点N时，求出t的值；参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共86分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
河源市2021年中考数学试卷D卷
河源市2021年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 平方等于本身的数只有0和1B . 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C . 两个负数，绝对值大的负数小D . 0除以任何数都得02. （2分） (2019七下·白水期末) 小红6月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出元，则她在午餐上共支出（）A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分） (2018九上·临沭期末) 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 34. （2分） (2020八下·郑州月考) 等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是（）A .B .C . 或D . 或5. （2分） (2019八下·唐河期末) 若分式的值为0，则x的值等于A . 0B . 3C . -3D . 36. （2分） (2020九下·东台期中) 如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为6.则k的值为（）A . 3B . ﹣3C . ﹣6D . 67. （2分） (2018九上·宜昌期中) 的直径为，圆心到弦的距离为，则弦的长是（）A . 4B . 6C . 7D . 88. （2分） (2019九上·北京期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·海口模拟) 如图，直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限相交于点C.若AB＝BC，△AOB的面积为3，则k的值为（）A . 6B . 9C . 12D . 1810. （2分）已知线段AB长3厘米，经过A，B两点，以半径2厘米作圆，则（）A . 可作1个B . 可作2个C . 可作无数个D . 无法作出二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=________ ．12. （1分）(2019·张家界) 为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：捐书(本)345710人数5710117该班学生平均每人捐书________本．13. （1分）(2019·建华模拟) 如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则 ________。
广东省河源市中考数学真题试题
2012年中考数学试题（广东河源卷）（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）1． 021⎪⎭⎫⎝⎛--＝【 】A ．－2B ．2C ．1D ．－1 【答案】C 。
2．下列图形中是轴对称图形的是【 】【答案】C 。
3．为参加2012年“河源市初中毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为：8、8.5、9、8.5、9.2．这组数据的众数和中位数依次 是【 】A ．8.64，9B ．8.5，9C ．8.5，8.75D ．8.5，8.5 【答案】D 。
4．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别在边AB 、 AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合．若∠A＝75º，则∠1＋∠2＝【 】A ．150º B．210º C．105º D．75º 【答案】A 。
5．在同一坐标系中，直线y ＝x ＋1与双曲线y ＝ 1x 的交点个数为【 】A ．0个B ．1个C ．2个D ．不能确定【答案】A 。
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 6．若代数式－4x 6y 与x 2ny 是同类项，则常数n 的值为 ▲ ． 【答案】3。
7．某市水资源十分丰富，水力资源的理论发电量约为775 000千瓦，这个数据用 科学记数法表示为 ▲ 千瓦． 【答案】7.75×105。
8．正六边形的内角和为 ▲ 度． 【答案】720。
9．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在 地面上形成的投影可能是 ▲ (写出符合题意的两个图形即可)． 【答案】正方形、菱形（答案不唯一）。
10．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达点G 时，微型机器人移动了 ▲ cm ； ②当微型机器人移动了2012cm 时，它停在 ▲ 点．【答案】7；E 。
广东省河源市2021版中考数学试卷(I)卷
广东省河源市2021版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·右玉开学考) 下面四个有理数﹣5，﹣2，0，3中，最大的是（）A . ﹣5B . ﹣2C . 0D . 32. （2分） (2010七下·横峰竞赛) 学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：①ＨＸ②ＮＳＺ③BCDＫ④ＭＴＶＷＹ⑤FGＪＬＰＱＲ你能把剩下的5个元音字母：AEＩＯＵ依次归类吗？（）A . ①③④③④B . ④③①①④C . ⑤③①③④D . ④③⑤①3. （2分）(2017·盘锦模拟) 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A . 7×10﹣6B . 0.7×10﹣6C . 7×10﹣7D . 70×10﹣84. （2分） (2019八下·温州期中) 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A . 甲队员成绩的平均数比乙队员的大B . 乙队员成绩的平均数比甲队员的大C . 甲队员成绩的中位数比乙队员的大D . 甲队员成绩的方差比乙队员的大5. （2分） (2016九上·怀柔期末) 将抛物线向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·南关模拟) 图①是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）A . 主视图，俯视较和左视图都改变B . 左视图C . 俯视图D . 主视图7. （2分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为（）A . x＜B . x<3C . x>D . x>38. （2分）(2020·丰润模拟) 如图，内接于圆，，，若，则弧的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）若2m=，则m=________ ．10. （1分） (2016八上·永城期中) 如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ=________．11. （1分） (2016九上·婺城期末) 扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为________．12. （1分）(2019·晋宁模拟) 合肥市初中毕业学业体育考试项目分必考项1项和选考项2项，在8个选考项目中，张明同学可在立定跳远、跳绳和坐位体前屈三个项目模考中基本拿满分，现计划从这三个项目中任选两项作为中考选考项，则跳绳能被选上的概率为________.13. （1分） (2019九上·雅安期中) 已知A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)都在反比例函数y＝的图象上．若x1x2＝﹣4，则y1 y2的值为________．14. （1分） (2020八上·南京期末) 如图，在△ABC中，BC＝1，AC＝，DE垂直平分AC，垂足为D，DE 交AB于点E，且AE＝BE．则BE的长为________．15. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为________.三、解答题 (共8题；共85分)16. （5分） (2017八上·江门月考) 先化简，再求值：，求当时的值．17. （15分）(2014·内江) 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．18. （10分） (2017八下·德州期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．19. （15分） (2019八上·凤翔期中) 张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还有4升油.假设加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示.（1）求张师傅加油前油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式；（2）求出的值；（3）求张师傅途中加油多少升？20. （5分） (2019八上·滕州期中) 如图，△ABC中，D是BC上的一点．若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．21. （10分） (2015九下·义乌期中) 座落于温州市江滨路和环城东路交叉十字路口的“温州红日亭施粥摊”，每天早晨向群众免费施粥，某天早上7：30时亭前已经排起了180人长的队伍，预计从7：30开始到8：30每分钟有8位群众过来喝粥，8：30后过来喝粥人逐渐减少，现在施粥摊上有志愿工作人员3人，每分钟能服务9名群众喝粥，设从7：30开始x分钟后队伍人数为y人．（0≤x≤60）（1）求y关于x的函数解析式．（2）为减少群众排队时间，“施粥摊”方面准备增加工作人员又通过合理分配工作使每位工作人员效率提高20%．要使7：50开始后过来的群能马上喝到粥，则至少需要增加多少人名工作人员．（假设每位工作人员工作效率一样，不考虑其它因素）22. （10分） (2019八下·嘉定期末) 已知平行四边形，对角线、相交于点，且，延长至点，使，联结．（1）当时，求证：；（2）当时，求证：四边形是正方形．23. （15分）(2017·江北模拟) 如图1，抛物线y=﹣ x2+ x+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，过点A作AD∥BC交抛物线的对称轴于点D．（1）求点D的坐标；（2）如图2，点P是抛物线在第一象限内的一点，作PQ⊥BC于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M（不与点B、点C重合），使PM+ BM的值最小，求点M的坐标及PM+ BM的最小值；（3）抛物线的顶点为点E，平移抛物线，使抛物线的顶点E在直线AE上移动，点A，E平移后的对应点分别为点A′、E′．在平面内有一动点F，当以点A′、E′、B、F为顶点的四边形为菱形时，求出点A′的坐标．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共85分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
广东省河源市中考真题分类汇编(数学)：专题02代数式及运算
广东省河源市中考真题分类汇编（数学）：专题02 代数式及运算姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2020八上·漯河期末) 下列计算结果正确的是（）A . a3 a4=a12B . （2m2)3=6m6C . x5÷x=x5D . (x-2y)2=x2-4xy+4y22. （2分） (2019九下·镇原期中) 下列计算中，正确的是（）A . a2•a3＝a5B . （a2）3＝a8C . a3+a2＝a5D . a8÷a4＝a23. （2分） (2017·许昌模拟) 下列运算中，结果正确的是（）A . （a3）2=a6B . （ab）3=a3bC . a•a3=a3D . a8÷a4=a24. （2分）计算（3a-bc）(-bc-3a)的结果为（）A . b c +9aB . b c -3aC . -b c -9aD . -9a +b c5. （2分） (2019九下·东台月考) 函数中，自变量的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八上·河西期末) 化简（）÷的结果为（）A .B .C .D .7. （2分）在取石头游戏中，总共有18颗在一起，现有两人在一起做游戏，确定每人一次只能取1﹣4颗，谁先取到最后一颗为胜．问先手先取（）颗必胜．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共11题；共11分)8. （1分）已知a+b=4，ab=2，则a2b+ab2的值为________ ．9. （1分） (2018八上·定西期末) 已知正方形的面积为25x2+40xy+16y2(x＞0，y＞0)，则表示该正方形的边长的代数式为________．10. （1分）(2020·东城模拟) 把3a2b﹣6ab+3b因式分解的结果是________．11. （1分）(2019·利辛模拟) 因式分解：a2-a=________ ．12. （1分）将多项式2x2y﹣6xy2分解因式，应提取的公因式是 ________ ．13. （1分）32×3.14+3×(-9.42)=________.14. （1分）已知，用含的代数式表示 =________．15. （1分） (2016七上·嘉兴期中) 已知|a+2|+|b﹣1|=0，则a+b=________16. （1分） (2018八上·江阴期中) 若式子有意义，则x的取值范围为________．17. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 因式分解x3-xy2=________ .18. （1分） (2019九上·道里期末) 函数中，自变量的取值范围是________三、解答题 (共4题；共30分)19. （10分） (2018七上·定安期末) 七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，，计算”，他误将写成了，结果得到答案，请你帮助他求出正确的答案．20. （5分） (2017八上·北海期末) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中a=3．21. （5分） (2016七下·泗阳期中) 先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）2 ，当x=﹣1．22. （10分） (2017八上·东城期末) 计算：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ．参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共11题；共11分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共4题；共30分)19-1、20-1、21-1、22-1、。
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河源市中考数学试卷真题
一、选择题
1. 下列各组数据中，有一组是等差数列，求出这组数据。
A) 3, 5, 7, 9, 11
B) 2, 6, 18, 54, 162
C) 4, 9, 14, 19, 24
D) 1, 4, 9, 16, 25
2. 若a、b、c 均为正整数，且a+b+c=23，a^2+b^2+c^2=527，求a、
b、c 的值。
3. 如图所示，ABCD 是一个长方体，AC=8 cm, BC=6 cm, AE=20 cm，求 AD 的长度。
（图片描述：一个长方体 ABCD，底面 ABC 是一个等腰直角三角形，AC 为长边，DE 为高，AC=8 cm，BC=6 cm，AE=20 cm）
4. 根据下列等式判断题，判断其真假。
① 3x + 5 = 2x - 1
② |-7| = 7
③ -|4| = -4
5. 若 0 < a < b < c，则 (a/c) + (c/b) = ?
A) a/b
B) (a+b)/c
C) a/c
D) b/c
二、填空题
1. 小明的体重为_________千克。
2. 若 a:b=3:4, b:c=5:8, 则 a:b:c=______。
三、解答题
1.若正方形的周长为12 cm，求其边长。
2.某人存钱，第一天存 1 元，第 2 天存 2 元，第 3 天存 3 元，以此类推。
第 n 天的存款数是多少？
四、应用题
小明上学迟到了15分钟，平日里他骑自行车从家到学校需要10分钟，现在他应该提前几分钟出门才能准时到达学校？
五、解题思路与答案
1. 判断这些数据是否为等差数列，可以通过计算每个相邻数之间的差值来判断。
只有序列 A) 3, 5, 7, 9, 11 的差值为 2，是恒定的，因此是等差数列。
2. 设 a = x, b = y, c = z，则根据题意有以下方程：
x + y + z = 23
x^2 + y^2 + z^2 = 527
解方程组得到：x = 10, y = 9, z = 4，因此 a、b、c 的值分别是 10、9、4。
3. 根据正方体的性质可知，三角形 ABC 是等腰直角三角形，因此
AD 的长度等于 AE - DE = 20 cm - √(AC^2 - BC^2) = 20 cm - √(8^2 - 6^2) = 20 cm - √(64 - 36) = 20 cm - √28 cm ≈ 20 cm - 5.29 cm ≈ 14.71 cm。
4. 题①、②、③分别解答如下：
① 3x + 5 = 2x - 1 => 3x - 2x = -1 - 5 => x = -6
② |-7| = 7 => 7 = 7 (正确)
③ -|4| = -4 => -4 = -4 (正确)
5. 根据题意，可以将 (a/c) + (c/b) 的分母统一为 bc，得到 [(a/b) +
(c/c)]/bc = (a/b)/bc = a/bc。
因此选项 A) a/b。
二、填空题
1. 小明的体重为______ 千克。
答案：填写具体数值，如 50。
2. 若 a:b=3:4, b:c=5:8, 则 a:b:c=______。
答案：填写具体数值，如 15:20:32。
三、解答题
1. 若正方形的周长为12 cm，求其边长。
解题思路：设正方形的边长为 x，则根据正方形的性质有 4x = 12。
解方程得到 x = 3。
因此正方形的边长为 3 cm。
2. 某人存钱，第一天存 1 元，第 2 天存 2 元，第 3 天存 3 元，以此类推。
第 n 天的存款数是多少？
解题思路：第 n 天的存款数即为前 n 天的存款累加，因此第 n 天的存款数为 1 + 2 + 3 + ... + n。
利用等差数列求和公式 S = (n/2)(a + l)，其中 S 为和，n 为项数，a 为首项，l 为末项。
代入公式得到第 n 天的存款数为 (n/2)(1 + n)。
四、应用题
小明上学迟到了15分钟，平时里他骑自行车从家到学校需要10分钟，现在他应该提前几分钟出门才能准时到达学校？
解题思路：若小明需要提前 t 分钟出门才能准时到达学校，总用时为 10 + t 分钟。
根据题意得到等式 10 + t = 15，解方程可得 t = 5。
因此小明应该提前 5 分钟出门才能准时到达学校。
五、解题思路与答案
1. 解题思路：通过计算每个相邻数之间的差值来判断是否为等差数列。
答案：A) 3, 5, 7, 9, 11
2. 解题思路：利用方程组求解的方法解题。
答案：a = 10, b = 9, c = 4
3. 解题思路：根据正方体的性质计算 AD 的长度。
答案：约等于 14.71 cm
4. 解题思路：依次解答三个等式。
答案：
① x = -6
② 7 = 7（正确）
③ -4 = -4（正确）
5. 解题思路：将 (a/c) + (c/b) 的分母统一，化简表达式。
答案：A) a/b
通过以上解答，希望能帮助你更好地理解和解答河源市中考数学试卷真题。