二元一次方程组(二)(北师版)(含答案)

二元一次方程组（二）（北师版）

试卷简介:二元一次方程组解应用题

一、单选题(共13道，每道7分)

1.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有几种租住方案( )

A.5种

B.4种

C.3种

D.2种

答案：C

解题思路：（1）考点：用二元一次方程解决问题的关键是找到合适的等量关系，并结合实际意义来解题．本题中有2个定量：女教师的人数、房间的可住人数，可根据这两个定量找等量关系．

（2）解答过程：设租2人间x间，租3人间y间，

则2x+3y=17，

∵2x是偶数，17是奇数，

∴3y只能是奇数，即y必须是奇数，

∴当y=1时，x=7，

当y=3时，x=4，

当y=5时，x=1，

综上，共有3种租住方案．

故选C．

（3）易错点：不会根据数的奇偶性进行分析．

试题难度：三颗星知识点：二元一次方程应用题

2.玉树地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人.设该企业捐助甲种帐篷x顶,乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：（1）考点：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：帐篷的总数、共安置的人数，可根据这两个定量找两个等量关系．

（2）解答过程：由甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，

得x+y=1500；

由共安置8000人，

得6x+4y=8000．

则方程组为，

故选D．

试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组应用题

3.某景区门票价格为:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买了20张门票共花费了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：（1）考点：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：花费的总钱数、总门票数，可根据这两个定量找两个等量关系．

（2）解答过程：由共买了20张门票，得；

由共花费了1225元，得．

则方程组为，

故选B．

试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组应用题

4.为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机抽查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下列方程组正确的是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：（1）考点：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有3个定量：抽查的总人数、吸烟者患肺癌和不吸烟者患肺癌的人数，可根据这三个定量

找两个等量关系．

（2）解答过程：

由吸烟者患肺癌的人数为x，得吸烟者有个；

由不吸烟者患肺癌的人数为y，得不吸烟者有个，

则方程组为，

故选B．

（3）易错点：把2.5%、0.5%代表的意思搞错，或把“……比……多”关系找错．

试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组应用题

5.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的速度是5千米/时,若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：（1）考点：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：从家到学校的路程、所用的总时间，可根据这两个定量找两个等量关系．

（2）解答过程：由从家到学校的路程为1200米，得；

由所用的总时间为16分钟，得，

则方程组为：，

故选B．

（3）易错点：速度和路程、时间的单位不统一，没有化成统一的来解题．

试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组应用题

6.小明:小红,你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊?小红:哦,我也忘了,只记得先后买了两次,第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱,第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元.根据以上对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )

A.0.8元/支,2.6元/本

B.0.8元/支,3.6元/本

C.1.2元/支,2.6元/本

D.1.2元/支,3.6元/本

答案：D

解题思路：（1）考点：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2合适的等量关系．本题中有3个定量：两次购买花的钱数、笔的单价、笔记本单价，可根据这三个定量找两个等量关系．

（2）解答过程：设小红所买的笔的价格是x元/支，笔记本的价格是y元/本，

由题意得，

解得，

故选D．

试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组应用题

7.一列快车长168米,一列慢车长184米,如果两车相向而行,从相遇到离开需要4秒,如果同向而行,从相遇到离开需要16秒,设快、慢车的速度分别为x米/秒、y米/秒,则下列方程组正确的是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：（1）考点：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：车长、车的速度，可根据这两个定量找到两个等量关系．

（2）解答过程：

当两车相向而行，则从相遇到离开，快车行驶了4x米，慢车行驶了4y米，

则，

即；