专业知识(二)辅导：采空区地表变形预测计算方法(二)
采煤 地表下沉 计算公式
采煤地表下沉计算公式地表下沉是指采煤活动导致矿井底部岩层变形，进而引起地表附近岩层的下沉现象。
地表下沉给采煤区域带来了严重的环境和经济问题，故而准确计算地表下沉对采煤生产和周边环境的影响至关重要。
下文将介绍地表下沉计算公式及其相关内容。
1. 地表下沉量的计算公式地表下沉量的计算公式通常采用“西塞尔运动”进行计算。
具体而言，采煤区域内矿井底部的变形会导致矿井底部固体裂隙损害带的膨胀，带动地表沉降。
这个过程可以用下面的公式表示：z = KQ/πE(1 - ν^2)r其中，z表示地表下沉的高度，K表示采煤过程中矿井底部对应位置的变形指数，Q表示采煤过程中产生的横向压力，E表示单轴压缩模量，ν表示泊松比，r表示距离矿井底部的距离。
这一公式通常称为“片状物块模型公式”，是当前工科学中最常用的地表下沉计算公式之一。
2. 具体参数的计算方法（1）K值的计算矿井矿底对应位置处的变形指数是影响地表下沉的关键参数之一。
K值的大小受到采煤工艺、煤层厚度、采空区半径、采煤深度等因素的影响。
通常采用相对变形指数K/δ表示K值，其中δ是煤层厚度。
具体计算方法如下：K/δ = 4672 + 104.6H - 3.3H^2 + 5.283d - 1.756d^2其中，H是煤层底部到地表的距离，d是采空区直径。
（2）横向压力的计算横向压力是采煤过程中最基础的参数之一，其大小受到煤层厚度、工作面回采宽度、采煤速度等因素的影响。
横向压力的计算通常采用麦克劳林解法，并考虑了采煤动态过程的影响。
具体计算方法如下：P = W(2C - 1)e^(-πμL/2a) + 2W(1 - C)e^(-μL/2a)其中，P是横向压力，W是单位工作面重量，C是工作面采煤率，μ是工作面煤层摩擦系数，L是工作面长度，a是采煤速度。
（3）单轴压缩模量的计算采煤过程中，岩层会因为外力的作用而发生变形，从而给单轴压缩模量的计算带来很大的难度。
目前，采用室内试验的方法进行单轴压缩模量的测定较为常见。
采空区地表建筑物的变形特征及预防措施研究
采空区地表建筑物的变形特征及预防措施研究摘要因矿产资源的开采，使得其地下形成采空区，为了节约土地资源，在采空区上方搭建建筑物的项目越来越多，但是由于采空区地基不稳，地表建筑物极易出现变形、坍塌等问题。
本文主要阐述采空区地表建筑物的变形特征以及应当如何预防建筑物出现上述问题，希望能够为相关工作人员和企业提供有效建议。
关键词采空区;地表建筑物;变形特征;预防措施前言我国矿产开采方式主要是井工开采，在开采过程中不可避免会出现采空区，随着矿产开采力度加大，采空区的面积和范围也会不断扩大。
由于采空区地下失去土岩支撑，原有平衡状态被破坏，在这上面构建的地表建筑物会因为地基不稳，极易出现变形、塌陷、沉降等问题，所以工作人员要采取有效措施对其进行防治。
1 采空区地表建筑物的变形特征1.1 斜裂缝在采空区地表建筑物变形中，斜裂缝是一种相对比较常见的墙上裂缝。
主要发生原因是：地表曲率变形使得剪力发生作用，导致建筑物墙体出现因主拉应力强调不足而断裂[1]。
斜裂缝这一变形特征主要出现在地表建筑物的门窗洞口附近、两端窗间墙和水平砌体带上。
1.2 墙身顶部竖向裂缝在采空区上方，通常建有缺乏钢筋混凝土圈梁、水平配筋砌体带的地表建筑物，由于其没有必要的承载支撑，在受到外界影响时，建筑物墙身顶部则会出现竖向裂缝。
这种裂缝通常情况下会出现在建筑物的纵墙上，沿着墙壁长度方向分布，重点地区为墙身顶部和中部，裂缝呈现上宽下窄特征，由墙身顶部沿竖直方向发展，对建筑物的稳定产生不利影响。
1.3 窗台墙上竖向裂缝窗台墙上属相裂缝的表现特征与墙身顶部竖向裂缝特征相同，皆是上宽下窄，通常是从窗台墙上部开始向下扩展，窗口越宽，裂缝也就会越大，不利于建筑物的安全和稳定。
这种裂缝普遍出现在建筑物的中间部位（窗台部位），两端出现该变形的概率较小。
1.4 窗间墙上水平裂缝一般情况下，窗间墙上水平裂缝出现在地表建筑物门窗洞口的上下水平处，其具体表现特点为门窗洞口边缘处裂缝宽度大，两端裂缝宽度小，且出现裂缝的上下部砌体并不会发生错动现象。
变形监测作业 第7章-开采沉陷预测理论和方法 图文
分类
①基于实测资料的经验方法 ②影响函数法 ③理论模拟法 ①解析法—（过时） ②图解法—（过时） ③计算机软件 ①剖面函数法 ②影响函数法
7.2 概率积分法
概率积分法基本原理 半无限开采时地表移动盆地走向主断面沉陷预计 有限开采时地表移动盆地主断面沉陷预计 地表移动盆地内任意点的移动与变形的预计
H S
o m
dS
S W(s)
半无限开采时下沉
公式汇总
W (x) W0 [erf ( x) 1]
2
r
i( x)
dW(x)
W0
e
x2 r2
dx r
k(x)
d2W(x) d2 x
2
W0 r3
xe
x2 r2
U(
x)
bri(
x)
bW0
e
x 2 r2
(x)
brk ( x)
2
b
W0 r2
xe
基本概念
平面问题：指某一方面开采是无限的（y方向，一般指充 分采动），该方向不考虑，研究另一方向的移动。
半无限开采：指在平面问题中（y→∞），x方向的开采 已使地表达到充分采动。
有限开采：在平面问题中，x方向的开采不使地表达到充 分采动。
（一）移动和变形的预计公式
z
We
1
e
x2 r2
r
x
dW
W(x)
we (x, z)
1 rZ
x2
e rZ2
地表形成的单元下沉盆地的表达式 Z=H ， rZ r 4AH
We (x)
1 r
x2
e r2
（二）单元水平移动
假定岩体只发生变形而不发生体积变化
采空区路基沉降计算公式
采空区路基沉降计算公式引言。
在矿区开采过程中，采空区的形成是不可避免的。
采空区对周围环境和工程设施会产生一定的影响，其中包括路基沉降。
路基沉降是指由于采空区下方地层的变形而导致路面或路基沉降的现象。
为了有效地预测和控制采空区对路基的影响，需要建立相应的计算公式。
本文将探讨采空区路基沉降的计算公式及其应用。
采空区路基沉降计算公式的建立。
采空区对路基的影响主要是通过地下水位变化和地层变形两个方面来实现的。
地下水位变化会导致路基的软化和下沉，而地层变形则会引起路基的沉降和破坏。
因此，建立采空区路基沉降的计算公式需要考虑这两个方面的影响。
首先，我们来看地下水位变化对路基的影响。
地下水位的变化会导致土壤的湿度发生变化，进而影响土壤的强度和稳定性。
根据地下水位变化对路基的影响可以建立如下的计算公式：Δh = K ×ΔG。
其中，Δh表示路基的沉降量，K为地下水位变化系数，ΔG为地下水位的变化量。
地下水位变化系数K可以通过实地观测和试验确定，其数值与地质条件和路基结构有关。
其次，地层变形对路基的影响也是十分重要的。
地层变形会引起路基的沉降和破坏，因此需要建立相应的计算公式来预测路基的沉降量。
根据地层变形对路基的影响可以建立如下的计算公式：Δh = ∑(Δhi)。
其中，Δhi表示地层变形引起的路基沉降量，∑表示对所有地层变形引起的路基沉降量进行累加。
地层变形引起的路基沉降量可以通过地质勘探和数值模拟得到。
综合考虑地下水位变化和地层变形对路基的影响，可以建立如下的采空区路基沉降计算公式：Δh = K ×ΔG + ∑(Δhi)。
该计算公式综合考虑了地下水位变化和地层变形对路基的影响，能够较为准确地预测采空区对路基的影响。
采空区路基沉降计算公式的应用。
采空区路基沉降计算公式的建立为预测和控制采空区对路基的影响提供了有效的工具。
通过对地下水位变化和地层变形的考虑，可以较为准确地预测采空区对路基的影响，并采取相应的措施进行预防和修复。
采煤塌陷区塌陷面积的预测方法与分析
采煤塌陷区塌陷面积的预测方法与分析2005年11月12日摘要：本文在煤矿开采沉陷理论的基础上，导出了塌陷面积和万吨塌陷亩数的通用计算公式，同时，对影响塌陷面积的主要因素进行了深入分析，从而为煤矿塌陷区面积的预测和计算提供了理论依据。
关键词塌陷区塌陷面积预测与分析1 万吨塌陷面积的计算公式1.1 按长圆形计算如图1所示，设地面平坦，采空区为长壁大冒顶矩形采区，采区倾向长为L0，走向长为S0；L0和S0在平面图上的投影长度分别为a和b。
开采边界为ABCD，其面积为F。
由地表塌陷角β、γ和δ圈定的地表塌陷范围a1a2b1b2c1c2d1d2可近似视为由直线和圆弧组成的长圆形，设其面积为F′，取a,b的单位为米，面积F的单位为亩，则煤层开采面积F为：（1）长圆形的地表塌陷面积F′可满足工程需要的近似计算公式为：（2）或（3）图1 采煤塌陷面积计算示意图式中α为煤层倾角，dβ、dγ、dδ分别为走向、倾向下山和倾向上山主断面开采边界至塌陷边界的水平距离，可按下式计算：dδ＝Hctgδ；dβ＝Hxctgβ；dγ＝Hsctgγ（4）式中δ、β、γ分别为走向、下山、上山地表塌陷角，一般平地按移动角，山区按裂缝角取值。
当开采煤层为水平时，α＝0；Hx＝Hs＝Hz；β＝γ＝δ；dδ＝dβ＝dγ＝Hctgδ=d，则有F0＝a.b（5）F′0＝［a.b+2(a+b)d+πd2］.10－6（km2）（6）F′0＝［F＋2（a+b)d+πd2］.0．0015（亩）（7）设煤炭采出量为Q（万t），采高为M（m），煤的容重为γ（t／m3），回采率为c，则（8）因而采出万吨原煤的地表塌陷亩数（简称万吨塌陷率或万吨塌陷亩数）P应为当开采水平煤层时，万吨塌陷亩数P0可表示为1.2 按椭圆面积计算地表塌陷面积F′亦可近似地按椭圆面积计算，此时F′可表示为：或（km2）（15）则万吨塌陷亩数P′可表示为：当开采煤层为水平时，则有或因而此时的万吨塌陷亩数P′0可表示为：度和层数有某种反比函数关系。
煤矿采空区地表塌陷的预测分析
煤矿采空区地表塌陷的预测分析
海如拉·热合曼
（新疆煤田灭火工程局，新疆 乌鲁木齐 830063）
摘要：煤矿采空区地表塌陷危险预测具有综合性的特点，相关部门需根据煤层深度、覆盖变化、工程地
质条件等，搜集完备的数据，进行先期预测判断，多角度分析煤层开采对环境的影响程度，并提出相应的解
针对煤矿开采，施工部门必须准确分析采空区地表塌陷 的原因，设计合理的解决方案，同时根据采空区结构与煤 层分布，进行全面控制与精确预测，确保开采工作的有序 进行，促进煤矿产业的平稳发展。实际调查发现，现在大 多数的煤矿开发企业都没有重视施工预案的安排，没有考 虑开采中可能出现的突发情况，如地表塌陷、煤层陷落等 问题。从施工角度分析，造成采空区地表塌陷的因素有很 多，施工人员操作不当、施工步骤环节分布错误、监督检 测缺失、环境考察不到位等等。所以，不管在开采前还是 开采后，都必须派施工队检测地质结构，整合信息数据， 并结合煤矿开采的实际情况做好预报工作，提升整个施工 的安全性。
降速率。同时，监管部门需定时观测搜集地表塌陷的程 度，制作成表格，以便后期分析核对，完善施工计划。其 中，最为关键的是采空塌陷区的矿坑信息调查，技术人员 可以利用无线探测仪来勘测采空区矿坑的分布位置、构造 破碎情况、蚀变带和节理裂隙，导入数据库形成三维动画 图，技术部门便可以参照这些信息数据来预测判断地表塌 陷情况，从而合理制定解决方案。 3.3 正确处理地表塌陷问题，确保煤矿资源有序开采
易出现地面凹陷。根据实地调研和资料分析，山西地带煤矿 开采的深度大，形成“U”型凹陷形态，逐渐发育成冒落带。
2）如果进行多层开采，机械开采工具会造成岩土层松 动，稳定性下降，采空区的空间位置也会越来越小，地面 塌陷的系数也越来越高。根据各类数据来看，矿层一般分 为6层，如果不断开采挖掘，则导致整个采空区内部沉陷， 继而发生安全事故。
概率积分法在下花园玉带山煤矿老采空区地表变形预测中的应用
概率积分法在下花园玉带山煤矿老采空区地表变形预测中的应用概率积分法在下花园玉带山煤矿老采空区地表变形预测中的应用365返利网【摘要】我国在煤矿采空区地表变形预测方面积累了丰富的经验，并形成了较为成熟的预测方法，常用的预计方法主要有负指函数法、典型曲线法概率积分法、和数值法等，其中基于随机介质理论数学模型的概率积分法应用最为广泛、也最为成熟。
本文采用概率积分法预计模型对下花园玉带山煤矿向斜翼部地段进行了地表变形预测，对玉带山工业园区的生产建设有重要的借鉴意义。
【关键词】概率积分法地表变形主要影响角1引言下花园煤矿是河北省煤矿采空区最发育的区域之一，也是河北省资源枯竭城市向现代化工业城市转型的典型代表，故对下花园煤矿老采空区进行地表移动进行预测和研究是一项极为重要的课题。
概率积分法基于随机介质理论数学模型，适用于缓倾斜开采煤层，故在下花园煤矿局部范围内采用概率积分法进行地表移动研究是较为合适的。
2概率积分法预计模型2.1概率积分法预计模型的理论假定[1]概率积分法将采空区上覆岩土层看成不连续的散体介质。
该理论成立的基本假定条件为:(1)假定岩体是均质的、各项同性、不连续的散体介质。
(2)承认线性叠加原理。
(3)弯曲带内岩体只发生形变而不产生体积变化。
2.2概率积分法预计模型的公式推导概率积分法把煤层分为若干个质点，先计算每个质点对地表变形的影响，接着把所有质点对地表变形值进行累加，累加后的值就是地表变形值。
概率积分法理论认为单元开采引起的地表下沉为正态分布，符合概率密度函数[2]。
公式推导过程如下:设单一工作面开采引起的地表任意点的下沉、沿j方向的倾斜、曲率、水平移动、水平变形分别用W、ij、Kj、Uj、εj表示，其计算公式为: W(x，y)=?A F(x，y，s，t)dsdtIj(x，y)= ix cosψ+ iy sinψUj(x，y)= Ux cosψ+ Uy sinψKj(x，y)= Kx cos2ψ+ Ky sin2ψ+sxycosψsinψεj(x，y)= εx cos2ψ+ εy sin2ψ+γxycosψsinψ式中:F(x，y，s，t)= Wmaxf(x，y，s，t)/??f(x，y，s，t)dAf(x，y，s，t)=(1/r2)exp (-π/r2)[(x-s+d)2+(y-t)2]d=Hsctgθθ=90?-Kαix=W/X; iy=W/YKx=2W/X2; Ky=2W/Y2εx=Ux/X; εy=Uy/YUx=b(/X)?ArF (x，y，s，t)dsdt+ctgθW(x，y)Uy=b(/Y)?ArF(x，y，s，t)dsdtWmax ――充分采动时的最大下沉值;m――煤层采厚;α――煤层倾角;A――引起地表移动变形的有效开采面积，即考虑拐点偏移距后的计算面积;b――水平移动系数;θ――影响传播角;K――影响传播系数;Hs――积分变量s处的采深(不随t变化);x，y――地表点在工作面局部坐标系中的坐标，x指向上山方向，y平行于走向方向，由x轴顺时针转90?得到;s，t――分别是沿上山方向和走向方向的积分变量;Ost――坐标系的原点，和Oxy坐标系的原点重叠;ψ――x与j方向的夹角。
采空区的勘察设计与治理技术课件
采空区的勘察方法
采空区的探测，目前，国内外主要是以采矿 情况调查、工程钻探、地球物理勘探为主，辅以变形 观测、水文试验等。
采空区勘察技术方法选择
总结以往工作经验，在多种多样的勘察技术中，工程 地质调查、采矿调查是采空区勘察工作的基础，已往 的采空区勘察忽视这方面工作或对此重视不够，往往 使物探和钻探工作陷入盲目状态。
动值和水平变形值。
④对正在开采和将来开采的采空区，应预算其最大变形，（最
大下沉值、最大倾斜值、最大曲率、最大水平移动值和最大水平 变形值）对缓倾岩层或地表变形平缓连续时，可按2.2.7 条有关方 法计算最大变形值。
⑤原始测量记录。
6、地表移动和变形的预测
地表变形分为： 两种移动和三种变形。
两种移动为垂直移动（下沉）和水平移动。
5、 地表变形的观测 线路通过大面积采空区，当缺乏资料且勘探难以查明 采空区的基本特征时，应进行定位观测，直接查明地 表变化特征，变化规律和发展趋势。
（1）观测线宜平行或垂直矿层走向成直线布置，其长 度应超过移动盆地的预计变形范围，走向观测线（即 观测线平行矿层走向），应有一条测线通过预计最大 下沉值的位置；倾向观测线（即观测线垂直矿层走向） 不宜少于2 条。
按采空区残余沉降量大小将采空区划分为三个区： ➢ （1）稳定区 ➢ （2）基本稳定区 ➢ （3）不稳定区
根据工程性质的不同，分区参数亦不同，取值时应按 具体工程性质的要求而定。
稳定性评价（以铁路工程为例） （1）.下列地段不宜做为建筑场地
①在开采过程中可能出现非连续变形地段（地表产生台阶、裂缝、 塌陷坑等）。 H /m＜25～30 （H /m为采深采厚比，以下同）或H /m＞25～30， 但地表覆盖层很薄且采用高落式等非正规开采方法或上覆岩层受 地质构造破坏时，地表将出现大的裂缝或塌陷坑，易出现非连续 的地表移动和变形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专业知识（二）辅导：采空区地表变形预测计算方法（二）
20.6 采空区的勘察工作
大面积采空区的工程地质勘察工作，主要是搜集资料，变形调查和变形的观测，必要时辅以物探、钻探工作。
【例题22】大面积采空区的工程地质勘察工作，主要内容包括( )。
A、搜集资料；
B、变形调查；
C、变形的观测；
D、必要时辅以物探、钻探工作；
答案：A、B、C、D
1 搜集资料
一般大面积采空区均做过矿山地质勘探工作，有大量资料可供搜集利用，需搜集的资料有：
(1)各种地质图，借以了解地层构成、产状和构造，以及地下水条件等。
(2)矿床分布图，以了解矿层的分布、层数、厚度、深度和埋藏特征。
(3)搜集采空区的位置和尺寸，开采时间、开采办法、顶板处置方法以及矿层开采的远景规划资料。
(4)收集地表变形和有关变形的观测、计算资料，如：地表下沉值，倾斜值、最小曲率半径等。
(5)已有建筑物的变形观测资料和建筑物的加固处理措施。
(6)了解采空区附近的抽水情况，以及抽水对采空区的影响情况。
2 变形调查和观测
(1)调查地表和建筑物变形的特征和分布规律，如：地表塌陷坑、台阶和裂缝的分布规律、形状、宽度、深度以及它们地质构造(岩层产状、主要节理、断层)，开采边界，工作面推进方面等的关系。
(2)调查地表移动盆地的特征，划分均匀下沉区，移动区和轻微变形区。
(3)变形观测按下列原则进行:
1)观测线宜平行和垂直矿层走向成直线布置，其长度应超过移动盆地的范围。
2)平行矿层走向的观测线，应有一条布置在下沉值的位置；垂直矿层走向的观测线，一般不应少于2条。
3)观测线上观测点的间距，应大致相等，并根据开采深度按表20.6-1确定。
观测点的间距取值表20.6-1
开采深度H(m) 观测点间距L(m) 开采深度H(m) 观测点间距L(m)
50～100 10 300～400 25
100～200 15 >400 30
【。