人教A版高中数学必修五高二文科答题纸
人教A版高中数学必修五学业水平测试模拟题答题纸(上交,正考)
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作乌鲁木齐市高级中学2008/2009学年第二学期第一学段学业水平考试高一数学（必修5）答题卷一、选择题（每题3分，48分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16二、填空题（每题4分，共16分）17、____________________ 18、____________________ 19、____________________20、____________________三、解答题（21-22题每题7分，23-25题每题10分，26题12分，共56分）21、(本小题满分7分) 已知在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,a=7,b=3,c=5，求△ABC 中的内角中的最大角.22、(本小题满分7分)已知：+∈R c b a ,,，求证： ca bc ab c b a ++≥++阅卷人分数阅卷人分数23、(本小题满分10分)已知{}n a 是等差数列，其中,311=a 公差.8-=d (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式。
(Ⅱ）求数列{}n a 前n 项和S n 的最大值，并求出对应n 的值.24、(本小题满分10分)一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t 、硝酸盐18t ；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t 、硝酸盐15t ，现库存磷酸盐10t 、硝酸盐66t ，在此基础上生产这两种混合肥料。
若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。
那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？解：设,x y 分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，能够产生利润z 万元。
阅卷人分数阅卷人分数654321-1-2246825、(本小题满分10分)数列{}n a 中，12a =，1n n a a cn +=+（c 是常数，123n =，，，），且123a a a ，，成公比不为1的等比数列，（Ⅰ）求非零常数c 的值；（Ⅱ）求数列1{}na 的前n 项和S n 。
高中数学答题卡模板(月考等适用)
一、选择题（ 60 分）
二、填空题（ 20 分）（用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写） 三1、3.解答题（用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ14.
15.
16.
17 题（10 分）
请在各题目的答题数区学域答内题作卡答，第超出1 黑页色共矩形4 边页框限定区域的答案无效！
出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19 题（12 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20 题（12 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学答题卡 第 3 页 共 4 页
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18 题（ 12 分）
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学答题卡 第 2 页 共 4 页
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21 题（12 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22 题（12 分）
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人教A版高中数学必修五高二文科B卷试题(定稿)
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）2014—2015学年度第一学期期末教学质量检查高二文科数学（B 卷）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器. 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选项中，仅有一个正确. 请用2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．） 1.抛物线24y x =的焦点坐标是( )A ．(2,0)B ．(0,2)C ．(1,0) D.(0,1) 2. 若函数()'y fx =在区间12(,)x x 内是单调递减函数，则函数()y f x =在区间12(,)x x 内的图象可以是 ( )A.B.C.D .3. 数列{}n a 的通项为n a =12-n ，*N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．104. 若方程22131x y k k -=--表示双曲线，则实数k 的取值范围是（ ） A. 1k < B. 13k << C. 3k > D. 1k <或3k > 5.已知命题P ：∃,n N ∈104n n+<，则P ⌝为( ) O xy1x 2x O xy1x 2x O x y1x 2x O x y1x 2xA ．∃,n N ∈104n n +< B ．,n N ∀∈104n n +> C ．∃,n N ∈104n n +≤ D.,n N ∀∈ 104n n+≥6.在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，且2,3,45a b A ︒===,则B =( )A ．60︒B ．30︒C ．60︒或120︒D. 30︒或150︒7. 数列{}n a 的通项公式1(1)n a n n =+，已知它的前n 项和56n S =，则项数n =( )A ．4B ．5C ．6 D.7 8. 若实数,a b 满足22a b +=，则39a b+的最小值是( ) A ．6 B ． 12 C ．23 D.439. 已知sin 60a =，cos60b =，A 是a 、b 的等差中项，正数G 是a 、b 的等比中项，那么，a 、b 、A 、G 的从小到大的顺序关系是（ ）A ．b A G a <<<B ．b a G A <<<C ．b a A G <<<D ．b G A a <<<10. 已知函数2/()(0)1f x x xf =--, 则(2014)f 的值为（ ）A.20122014⨯B. 20132014⨯C. 20132015⨯D. 20142016⨯二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．） 11.函数2lg(12)y x x =+-的定义域是 .（用集合表示）12.已知3()38f x x x =-+，则曲线)(x f y =在点(2,(2))f 处的切线斜率为 .13. 已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则4a = .14.已知12,F F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与A ,B 两点，且2ABF ∆是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 .三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. (本小题满分12分) 如果不等式20x mx n ++≤的解集为[1,4]A =，[1,]B a a =-.（1）求实数,m n 的值；（2）设:p x A ∈, :q x B ∈,若q 是p 的充分条件，求实数a 的取值范围.16. (本小题满分12分)对于函数()2c o s 2xf x =,若ABC ∆满足()1f A =，7BC =,53sin 14B =，求AC 及AB 的长.17.（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 中，22a =，44a =；各项为正数的等比数列{}n b 中，11b =，1237b b b ++=.（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）若nn na cb =，求数列{}n c 的前n 项和n S ． 18. （本小题满分14分）北京市周边某工厂生产甲、乙两种产品.一天中，生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、水以及产值如表所示；在APEC 会议期间，为了减少空气污染和废水排放，北京市对该厂每天用煤和用水有所限制，每天用煤最多46吨，用水最多50吨.问该厂如何安排生产，才能使日产值最大？最大的产值是多少？用煤（吨）用水（吨）产值（万元）生产一吨甲种产品 5 3 10 生产一吨乙种产品351219. （本小题满分14分）平面内一动点(),M x y 到定点()0,1F 和到定直线1y =-的距离相等，设M 的轨迹是曲线C . （1）求曲线C 的方程；（2）在曲线C 上找一点P ，使得点P 到直线2y x =-的距离最短，求出P 点的坐标； （3）设直线:l y x m =+，问当实数m 为何值时，直线l 与曲线C 有交点？20．（本小题满分14分）已知函数22()ln 2x f x x a e=-+，（其中a R ∈. 2.71828e =无理数），当x e =时，函数()f x 有极大值12.（1） 求实数a 的值；（2） 求函数()f x 的单调区间；（3） 任取212,[,]x x e e ∈，证明12()()3f x f x -<.2014—2015学年度第一学期期末教学质量检查高二文科数学（B 卷）参考答案及评分标准一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBABDCBADC二、填空题11. {}34x x -<< 12. 9 13．3- 14．21- 三、解答题15．解：（1） 不等式20x mx n ++≤的解集为[1,4]A =1,4∴是方程20x mx n ++=的两个根，……………2分由韦达定理得14m +=-，14n ⨯= ……………4分∴实数,m n 的值分别为5,4- ……………………6分（2） q 是p 的充分条件，∴q p ⇒，即B 是A 的子集， ……………………8分即{114a a -≥≤， …………………11分解得24a ≤≤． 所以实数a 的取值范围为|{a 24a ≤≤}．…………12分 16.解：由()1f A =得2cos12A =， 即1cos 22A = ∵A 是ABC ∆的内角， ∴23A π= ∴23A π=……………3分由正弦定理：BACA BC sin sin = ……………………6分又∵BC=7,53sin 14B =， 得537sin 145sin 32BC BAC A⨯⋅=== ……………8分 又∵A AC AB AC AB BC cos 2222⋅⋅-+=，即222175222AB AB =++⋅⨯⨯ ,解得3=AB ……………12分17．解：（1）由已知{}n a 为等差数列，设其公差为d ，首项为1a ，则………1分11234a d a d +=⎧⎨+=⎩. ……………3分 解之得111a d =⎧⎨=⎩∴1(1)1n a n n =+-⨯=……………5分 各项为正数的等比数列{}n b 中，公比设为q （0q >）.由11b =，1237b b b ++=得217q q ++=解之得2q =或3q =-（舍去）……………7分（2）由（1）知n a n =，12n n b -=∴12n n n n a nc b -==……………8分 ∴0121123...2222n n nS -=++++...............① ...............9分 1231123 (22222)n n nS =++++……………② ……………10分 ①－②得：012111111...222222n n n nS -=++++- ……………11分11[1()]21212n n n ⨯-=--222n n +=-……………………………………13分 ∴n S 1242n n-+=-即为所求. ………………………………………14分 18．解：设每天生产甲种产品x 吨，乙种产品y 吨． ……………1分 依题意可得线性约束条件OM yx(5,7)3x+5y=505346355000x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩……………4分 目标函数为 1012z x y =+, ……………5分作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示……………8分将1012z x y =+变形为5612zy x =-+当直线5612zy x =-+在纵轴上的截距12z 达到最大值时，……………9分即直线5612zy x =-+经过点M 时，z 也达到最大值. ……………10分由53463550x y x y +=⎧⎨+=⎩ 得M 点的坐标为(5,7) ……………12分 所以当7,5==y x 时，max 510712134z =⨯+⨯= ……………13分因此，该厂每天生产甲种产品5吨，乙种产品7吨，才能使该厂日产值最大，最大的产值是134万元. ……………14分19．解：（1）依题意知曲线C 是抛物线，设其为22(0)x py p =>，由定义可得12p=，解得2p =，………2分∴抛物线C 的方程为24x y =.……………3分(2)设点00(,)P x y ，点P 到直线2y x =-的距离为d ，则有204x y =,由点到直线距离公式得0022x y d --=2001242x x --=201(2)142x -+=………………7分 ∴当02x =，01y =即(2,1)P 时，点P 到直线2y x =-的距离最短，最短距离为22.……………………8分 (3)由题意，联立y x m =+和24x y =消去y 并整理得2440x x m --=，………………10分直线l 与曲线C 有交点∴2(4)160m ∆=-+≥…………12分解之得1m ≥-即为所求. …………14分20．解：（1）由题知221()ln 22e f e e a e =-+=，解得0a =……………2分（2）由题可知函数()f x 的定义域为(0,)+∞，……………3分又22'2221()()()x e x e x e x f x x e e x e x-+-=-== …………5分由2()()0e x e x e x +->得0x e <<；2()()0e x e x e x+-<得x e >；…………7分 故函数()f x 单调增区间为(0,)e ，单调减区间为(,)e +∞……………8分（3）因为22()ln 2x f x x e=-，由（1）知函数()f x 的单调减区间为(,)e +∞，故()f x 在2[,]e e 上单调递减，………………9分∴2max 211()()ln 1222e f x f e e e ==-=-=；4222min 2()()ln 222e e f x f e e e ==-=-；………………10分∴max min ()()f x f x -=2213(2)222e e ---=max min ()()f x f x ∴-2332e -=<………① …………11分 依题意任取212,[,]x x e e ∈，欲证明12()()3f x f x -<，只需要证明max min ()()f x f x -3<，…………13分由①可知此式成立，所以原命题得证. …………14分。
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2014—2015学年度第一学期期末教学质量检查高二文科数学（B 卷）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器. 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选项中，仅有一个正确. 请用2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．） 1.抛物线24y x =的焦点坐标是( )A ．(2,0)B ．(0,2)C ．(1,0) D.(0,1) 2. 若函数()'y fx =在区间12(,)x x 内是单调递减函数，则函数()y f x =在区间12(,)x x 内的图象可以是 ( )A.B.C.D .3. 数列{}n a 的通项为n a =12-n ，*N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．104. 若方程22131x y k k -=--表示双曲线，则实数k 的取值范围是（ ） A. 1k < B. 13k << C. 3k > D. 1k <或3k > 5.已知命题P ：∃,n N ∈104n n+<，则P ⌝为( ) O xy1x 2x O xy1x 2x O x y1x 2x O x y1x 2xA ．∃,n N ∈104n n +< B ．,n N ∀∈104n n +> C ．∃,n N ∈104n n +≤ D.,n N ∀∈ 104n n+≥6.在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，且2,3,45a b A ︒===,则B =( )A ．60︒B ．30︒C ．60︒或120︒D. 30︒或150︒7. 数列{}n a 的通项公式1(1)n a n n =+，已知它的前n 项和56n S =，则项数n =( )A ．4B ．5C ．6 D.7 8. 若实数,a b 满足22a b +=，则39a b+的最小值是( ) A ．6 B ． 12 C ．23 D.439. 已知sin 60a =，cos60b =，A 是a 、b 的等差中项，正数G 是a 、b 的等比中项，那么，a 、b 、A 、G 的从小到大的顺序关系是（ ）A ．b A G a <<<B ．b a G A <<<C ．b a A G <<<D ．b G A a <<<10. 已知函数2/()(0)1f x x xf =--, 则(2014)f 的值为（ ）A.20122014⨯B. 20132014⨯C. 20132015⨯D. 20142016⨯二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．） 11.函数2lg(12)y x x =+-的定义域是 .（用集合表示）12.已知3()38f x x x =-+，则曲线)(x f y =在点(2,(2))f 处的切线斜率为 .13. 已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则4a = .14.已知12,F F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与A ,B 两点，且2ABF ∆是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 .三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. (本小题满分12分) 如果不等式20x mx n ++≤的解集为[1,4]A =，[1,]B a a =-.（1）求实数,m n 的值；（2）设:p x A ∈, :q x B ∈,若q 是p 的充分条件，求实数a 的取值范围.16. (本小题满分12分)对于函数()2c o s 2xf x =,若ABC ∆满足()1f A =，7BC =,53sin 14B =，求AC 及AB 的长.17.（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 中，22a =，44a =；各项为正数的等比数列{}n b 中，11b =，1237b b b ++=.（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）若nn na cb =，求数列{}n c 的前n 项和n S ． 18. （本小题满分14分）北京市周边某工厂生产甲、乙两种产品.一天中，生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、水以及产值如表所示；在APEC 会议期间，为了减少空气污染和废水排放，北京市对该厂每天用煤和用水有所限制，每天用煤最多46吨，用水最多50吨.问该厂如何安排生产，才能使日产值最大？最大的产值是多少？用煤（吨）用水（吨）产值（万元）生产一吨甲种产品 5 3 10 生产一吨乙种产品351219. （本小题满分14分）平面内一动点(),M x y 到定点()0,1F 和到定直线1y =-的距离相等，设M 的轨迹是曲线C . （1）求曲线C 的方程；（2）在曲线C 上找一点P ，使得点P 到直线2y x =-的距离最短，求出P 点的坐标； （3）设直线:l y x m =+，问当实数m 为何值时，直线l 与曲线C 有交点？20．（本小题满分14分）已知函数22()ln 2x f x x a e=-+，（其中a R ∈. 2.71828e =无理数），当x e =时，函数()f x 有极大值12.（1） 求实数a 的值；（2） 求函数()f x 的单调区间；（3） 任取212,[,]x x e e ∈，证明12()()3f x f x -<.2014—2015学年度第一学期期末教学质量检查高二文科数学（B 卷）参考答案及评分标准一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBABDCBADC二、填空题11. {}34x x -<< 12. 9 13．3- 14．21- 三、解答题15．解：（1） 不等式20x mx n ++≤的解集为[1,4]A =1,4∴是方程20x mx n ++=的两个根，……………2分由韦达定理得14m +=-，14n ⨯= ……………4分∴实数,m n 的值分别为5,4- ……………………6分（2） q 是p 的充分条件，∴q p ⇒，即B 是A 的子集， ……………………8分即{114a a -≥≤， …………………11分解得24a ≤≤． 所以实数a 的取值范围为|{a 24a ≤≤}．…………12分 16.解：由()1f A =得2cos12A =， 即1cos 22A = ∵A 是ABC ∆的内角， ∴23A π= ∴23A π=……………3分由正弦定理：BACA BC sin sin = ……………………6分又∵BC=7,53sin 14B =， 得537sin 145sin 32BC BAC A⨯⋅=== ……………8分 又∵A AC AB AC AB BC cos 2222⋅⋅-+=，即222175222AB AB =++⋅⨯⨯ ,解得3=AB ……………12分17．解：（1）由已知{}n a 为等差数列，设其公差为d ，首项为1a ，则………1分11234a d a d +=⎧⎨+=⎩. ……………3分 解之得111a d =⎧⎨=⎩∴1(1)1n a n n =+-⨯=……………5分 各项为正数的等比数列{}n b 中，公比设为q （0q >）.由11b =，1237b b b ++=得217q q ++=解之得2q =或3q =-（舍去）……………7分（2）由（1）知n a n =，12n n b -=∴12n n n n a nc b -==……………8分 ∴0121123...2222n n nS -=++++...............① ...............9分 1231123 (22222)n n nS =++++……………② ……………10分 ①－②得：012111111...222222n n n nS -=++++- ……………11分11[1()]21212n n n ⨯-=--222n n +=-……………………………………13分 ∴n S 1242n n-+=-即为所求. ………………………………………14分 18．解：设每天生产甲种产品x 吨，乙种产品y 吨． ……………1分 依题意可得线性约束条件M y(5,7)5346355000x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩……………4分 目标函数为 1012z x y =+, ……………5分作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示……………8分将1012z x y =+变形为5612zy x =-+当直线5612zy x =-+在纵轴上的截距12z 达到最大值时，……………9分即直线5612zy x =-+经过点M 时，z 也达到最大值. ……………10分由53463550x y x y +=⎧⎨+=⎩ 得M 点的坐标为(5,7) ……………12分 所以当7,5==y x 时，max 510712134z =⨯+⨯= ……………13分因此，该厂每天生产甲种产品5吨，乙种产品7吨，才能使该厂日产值最大，最大的产值是134万元. ……………14分19．解：（1）依题意知曲线C 是抛物线，设其为22(0)x py p =>，由定义可得12p=，解得2p =，………2分∴抛物线C 的方程为24x y =.……………3分(2)设点00(,)P x y ，点P 到直线2y x =-的距离为d ，则有204x y =,由点到直线距离公式得0022x y d --=2001242x x --=201(2)142x -+=………………7分 ∴当02x =，01y =即(2,1)P 时，点P 到直线2y x =-的距离最短，最短距离为22.……………………8分 (3)由题意，联立y x m =+和24x y =消去y 并整理得2440x x m --=，………………10分直线l 与曲线C 有交点∴2(4)160m ∆=-+≥…………12分解之得1m ≥-即为所求. …………14分20．解：（1）由题知221()ln 22e f e e a e =-+=，解得0a =……………2分（2）由题可知函数()f x 的定义域为(0,)+∞，……………3分又22'2221()()()x e x e x e x f x x e e x e x-+-=-== …………5分由2()()0e x e x e x +->得0x e <<；2()()0e x e x e x+-<得x e >；…………7分 故函数()f x 单调增区间为(0,)e ，单调减区间为(,)e +∞……………8分（3）因为22()ln 2x f x x e=-，由（1）知函数()f x 的单调减区间为(,)e +∞，故()f x 在2[,]e e 上单调递减，………………9分∴2max 211()()ln 1222e f x f e e e ==-=-=；4222min 2()()ln 222e e f x f e e e ==-=-；………………10分∴max min ()()f x f x -=2213(2)222e e ---=max min ()()f x f x ∴-2332e -=<………① …………11分 依题意任取212,[,]x x e e ∈，欲证明12()()3f x f x -<，只需要证明max min ()()f x f x -3<，…………13分由①可知此式成立，所以原命题得证. …………14分。
人教A版高中数学必修五高二上学期期末考试(文)试题Word版含答案
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、的离心率是双曲线1422=-y x ( )21.A 23.B 25.C 3.D2、若抛物线y 2＝ax 的焦点与椭圆12622=+y x 的左焦点重合，则a 的值为( ) A ．－4 B ．2 C ．－8 D ．43、已知椭圆222212:1,:1,124168x y x y C C +=+=则 ( )A ．1C 与2C 顶点相同B ．1C 与2C 长轴长相同. C ．1C 与2C 焦距相等D ．1C 与2C 短轴长相同4、对抛物线y ＝4x 2，下列描述正确的是( )A ．开口向上，焦点为(0,1)B ．开口向右，焦点为(1,0)C ．开口向上，焦点为(0，116) D ．开口向右，焦点为(0，116) 渐近线方程是线的有相同的焦点，则该曲，且与椭圆、已知双曲线的离心率18242522=+=y x e x y A 31.±= x y B 33.±= x y C 3.±= x y D 32.±= 6、曲线y ＝12x 2－2在点(1，－32)处的切线倾斜角为( )A ．1B .5π4 C.π4 D ．－π4离心率的取值范围是总在椭圆内部，则椭圆的点足是椭圆的两个焦点，满、已知M MF MF F F 0,72121=⋅）（1,0.A]210.，（B )22,0(.C )1,22[.D 8、若AB 为过椭圆x 225＋y216＝1中心的线段，F 1为椭圆的焦点，则△F 1AB 面积的最大值为( )A ．6B ．24C ． 12D ．489、已知抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，直线y ＝2x －4与C 交于A ，B 两点，则cos ∠AFB ＝( ) A.45B.35 C ．－45D ．－3510、过椭圆x 2a 2＋y2b 2＝1(a>b>0)的左焦点F 1作x 轴的垂线交椭圆于点P ，F 2为右焦点，若∠F 1PF 2＝60°，则椭圆的离心率为( ) A.22B.12C. 33D.1311、函数y ＝13x 3－4x ＋1的图象是( )12、过点M(－2,0)的直线l 与椭圆x 22＋y 2＝1交于P 1，P 2，线段P 1P 2的中点为P ，设直线l 的斜率为k 1(k 1≠0)，直线OP 的斜率为k 2，则k 1k 2的值为( )A ．2B ．－2 C. －12 D.12第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分。
人教版高中数学必修 5《解三角形》单元测试(含参考答案和答题卡)
11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
uuuuuuuuuuuuuuuuuuu
非选择题 （请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写）
填空题
（13） ___________________ （14） ___________________
15____________________
13． cos
cos
2
cos 3
cos
4
的值等于_______．
99
9
9
14.在△ABC 中，已知 AB=l，∠C=50°，当∠B=
时，BC 的长取得最大值.
15. ABC中，若 sin Asin B cos A cos B,则ABC 的形状为
.
16.在△ABC 中， b c : c a : a b 4 : 5 : 6 ，则△ABC 的最大内角的度数是
9
a
a2
4
解得 2 a 1 10 2
20.解：（1） cos C cos A B cosA B 1 C＝120°
2
1
（2）由题设：
ab2 3 ab 2
AB 2 AC 2 BC 2 2 AC BC cos C a 2 b2 2ab cos120
普通高等学校招生全国统一考试 数学（理科）答题卡 第 2 页（共 2 页）
请在各题目的的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
《解三角形》参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人教A版高中数学必修五第二学期期末考试高二年级文科试卷.docx
2014-2015学年第二学期期末考试高二年级文科数学试卷考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷（共 2页）和答题卡，满分150 分，考试用时110分钟。
考试结束后，请将答题卡交回，试题卷自己保存。
2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。
3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
4．保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。
第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合A {}042=-=x x ,B ={}31<<-x x ，则=⋂B A ( )A. {}2,2-B. ( 2, 3 )C. {}2D. （1,2）2. 若复数z 满足为虚数单位）i i iz (1=-，则复数z 对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. a =（2，﹣1），=（﹣1，1）则（2a +）⋅a =（ ） A ． ﹣5 B ． 7 C ． 5 D ． 7-4. 若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+003y x y x ，则目标函数y x z +=2的最大值为（ ）A. 3B. 4C. 6D. 95. 阅读下图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果是( )x y O A x y O B x y O C x y O DA ．3B ．8C ．12D ．206. 设函数)(x f 在定义域内可导，)(x f y =的图象如右图所示，则导函数)(x f y '=图象可能为（ ）7. 在直角坐标系xOy 中，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，若点P 的极坐标为),3,2(π则它的直角坐标为（ ） A ．)3,1(-- B ．)3,1(- C ．)3,1( D ．)3,1(-8. 在等比数列{a n }中，a 119753a a a a ＝243，则1129a a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．99. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A. 13B. 23C ．1D ．2 10. 在平面直角坐标系xoy 中，若直线l 的参数方程为⎩⎨⎧-=+=ty t x 3221（t 为参数），则直线l 的斜率（ ）A ． 23 B.32- C. 23 D. 23- 11. 观察下列各式：若7,4,3,144332211=+=+=+=+b a b a b a b a ,1155=+b a , … ,则=+77b a （ ）x y OA ． 18B ．29C ．47D ．1512. 定义域为R 的连续函数)(x f ，对于任意x 都有：)2()2(x f x f -=+，且其导函数)(x f '满足0)()2(>'-x f x .则当42<<a 时：A. )(log )2()2(2a f f f a <<B. )(log )2()2(2a f f f a <<C. )2()2()(log 2f f a f a <<D. )2()(log )2(2a f a f f <<第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 若复数z =)()1()1(2R x i x x ∈-+-为纯虚数，则=z ．14. 曲线x xe y =在点（1，e ）处的切线与直线0=++c by ax 垂直，则ba 的值为 ． 15. 在平面直角坐标系xoy 中，参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθsin 33cos 33y x θ(为参数）表示的图形上的点到直线x y =的最短距离为 ．16. 已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4、4、7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是________．三、解答题（共70分，要求要有必要的文字说明和解题过程）17. (本题满分12分)等差数列{}n a 中，8172,35a a a ==.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设)(11*+∈=N n a a b n n n ，求数列{}n b 的前n 项和n S . 18. (本题满分12分)如图四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形， 60=∠DAB ，422===PD AD AB ,ABCD PD 底面⊥.(1) 证明：BD PA ⊥;(2) 求三棱锥PBC D -的高.19. (本题满分12分) 已知a 为实数，且函数).()4()(2a x x x f -⋅-=(1) 求导函数)(x f '；(2) 若0)1(=-'f ，求函数)(x f 在[]2,2-上的最大值与最小值.20. (本题满分12分) 在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,. 已知1)cos(32cos =+-C B A .（1）求角A 的值；（2）若ABC ∆的面积35=S ，5=b ，求C B sin sin ⋅的值.21. (本题满分12分) 已知函数)3()(2+-=x e x f x .（1）求函数)(x f 的单调递减区间；（2）当),1(+∞-∈x 时，)1(2)(2+≥++x m xe e x x f x x 恒成立，求实数m 的取值范围 .22. (本题满分10分)在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为： 为参数）t t y t x (222223⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρcos 32=.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 与直线l 交于B A ,两点，求AB 的长 .2014-2015学年第二学期期末考试高二年级文科数学试卷答案一、选择题CABCB DCCAD BD二、填空题13. 214. e21 15. 323-16. 81π三、解答题17．（1）21+=n a n …………6分 （2）22+=n n S n ………….12分 18.（1）4,60,2==∠=AB DAB AD BD AD BD ⊥=∴即：32 ……….3分又ABCD PD 底面⊥ ，A B C D BD 平面⊂BD PD ⊥∴ D AD PD =⋂ ..............5分 PD PA 平面⊂ BD PA ⊥∴ …………….6分 （2）体积桥 3=h ……………12分19.（1）423)(2--='ax x x f ..………4分（2） 21=a …………6分 ）递增，）递增，（，在（得令2341-2-)(0)(x f x f >'， 则递减在)34,1()(-x f ………..8分 2750)34()(,29)1()(-===-=∴f x f f x f 极小值极大值 ………..10分 0)2()2(==-f f 又2750)(,29)(min max -==∴x f x f ………...12分 20. (1) 3π=A ………6分(2) bc=20 …….8分又b=5 则c=4 …….9分21=a ……….11分C B sin sin ⋅=75sin sin =⋅A a c A a b ……..12分 21. （1）3)0(='f 3=∴b ………3分令0)(<'x f 则减区间为（-3，1） ………6分（2）由题得 min )1)23((++≤x x e m x 即可 ………8分 令1)23()(++=x x e x g x 由导数得g （x ）在（-1，-21）递减； 在（-21，+∞）递增 ........10分 ee g x g 4)21()(min =-=∴………11分 ee m 4≤………12分 22. (1) 03222=-+x y x ………5分（2） 2 ………..10分。
人教A版高中数学必修五第一学期高二文科水平测试卷.doc
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2008-2009学年第一学期高二文科数学必修5水平测试卷一. 选择题（本卷共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，选项中有一项符合题意要求的）1．设,,,a b c d R ∈，且,a b c d >>，则下列结论中正确的是 （ ）A.a c b d +>+B. a c b d ->-C. ac bd >D.cb d a > 2.设{}n a 为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为 （ ）①{}2n a ②{}n pa ③{}n pa q + ④{}n na （p 、q 为非零常数） A ．1B ．2C ．3D ．43.在△ABC 中，ccb A 22cos2+=（a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边），则△ABC 的形状为（ ）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形4.已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x －2y+a=0的两侧，则a 的取值范围 是 （ ）A ．a<－7或a>24B ．a=7或a=24C ．－7<a<24D ．－24<a<75．在正项等比数列}{n a 中，S n 是其前n 项和，若S 10=10，S 30=130，则 S 20的值为 （ ）A ．50B ．40C ．30D ．3106. 不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-<-<+0011234x y y x y x 表示的平面区域内的整点的个数是 （ ）A ．8个B ．5个C ．4个D ．2个 7.若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a ( ) A. 4 B.3 C.2 D.18.等比数列{a n }中，已知对任意自然数n ，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n =2n－1，则 a 12＋a 22＋a 32＋…+a n 2等于 ( )A.2)12(-nB.)12(31-nC.14-nD. )14(31-n9.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 ( )A 、一解B 、两解C 、一解或两解D 、无解10. 已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为 ( )A ．11{|}32x x -<< B ．11{|}32x x x <->或 C ．{|32}x x -<< D ．{|32}x x x <->或 11．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且2311,,2a a a 成等差数列，则 3445a a a a ++的值是 ( )A.512+ B. 512- C. 152- D. 512+或512-12．已知数列}{n a 的通项公式为*)(21log 2N n n n a n ∈++=，设其前n 项和为S n ，则使5-<n S 成立的自然数n（ ）A ．有最大值63B ．有最小值63C ．有最大值32D ．有最小值32二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．等差数列{}n a 中，已知公差21=d ，且609931=+⋅⋅⋅++a a a ， 则=+⋅⋅⋅++100321a a a a ______________________.14．二次函数y=ax 2+bx+c(x ∈R)的部分对应值如下表：则不等式ax 2+bx+c>0的解集是 __ .15.若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,则a 的取值 范围是______________．x -3 -2 -10 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -40 616. 如果某人在听到喜讯后的h 1内将这一喜讯传给２个人，这２个人又以相同的速 度各传给未听到喜讯的另２个人．．．．．．如果每人只传２人，这样继续传下去， 要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为_____________.高二文科数学必修5水平测试卷姓名_________ 班级____ 学号____ 成绩_____一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每小题4分，共16分）14． 15． 16． 17． 三、解答题（共74分．）17．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向 顺时针转到目标方向线的水平角)为155o 的方向航行．为了确定船位，在B 点处观 测到灯塔A 的方位角为125o ．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角 为80o ．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。
人教a版数学必修五测试题答案及解析
人教a版数学必修五测试题答案及解析一、选择题1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin x \)D. \( y = \cos x \)答案：C解析：奇函数的定义是对于定义域内的任意x，都有f(-x) = -f(x)。
A选项是偶函数，B选项是奇函数，C选项是奇函数，D选项是偶函数。
2. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_3 = 9，S_5 = 15，则a_4 + a_5 = （）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：D解析：根据等差数列的性质，S_3，S_5 - S_3，S_7 - S_5成等差数列。
因此，2(S_5 - S_3) = S_3 + (S_7 - S_5)。
代入已知数据，2(15 - 9) = 9 + (S_7 - 15)，解得S_7 = 21。
所以，a_4 + a_5 = S_5 -S_3 = 15 - 9 = 6。
二、填空题1. 函数f(x) = x^2 - 6x + 8的对称轴方程为x = ________。
答案：3解析：二次函数的对称轴方程为x = -b / 2a，其中a和b分别为二次项和一次项的系数。
对于f(x) = x^2 - 6x + 8，a = 1，b = -6，所以对称轴方程为x = -(-6) / (2 * 1) = 3。
2. 已知数列{a_n}满足a_1 = 2，a_{n+1} = a_n + 2n，求a_5。
答案：16解析：根据递推关系，a_2 = a_1 + 2 * 1 = 4，a_3 = a_2 + 2 * 2= 8，a_4 = a_3 + 2 * 3 = 14，a_5 = a_4 + 2 * 4 = 16。
三、解答题1. 解方程：3x^2 - 5x - 2 = 0。
答案：x = -\(\frac{1}{3}\) 或 x = 2解析：这是一个一元二次方程，可以使用求根公式求解。
人教A版高中数学必修五答题卡---安陆一中高二上期中复习试卷.docx
桑水2015---2016学年度安陆一中高二上期中复习数学试卷答 题 卡学校： 考号： 姓名：一、选择题二、填空题 13. ________________________ 14. ________________________ 15. ________________________ 16. ________ ． 三、解答题 17.解： 请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18.解： (1)(2)请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19.解：优秀 非优秀合计甲班 10乙班 30合计110 (1) (2)(3)1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 准 考 证 号[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9][0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]桑水20.解：(1) (2)请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.解: (1) (2)请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22.解:(1)。