沥青路面动力响应分析方法研究
中高应变率下沥青混凝土动力增长系数研究
中高应变率下沥青混凝土动力增长系数研究吴俊;杜修力;李亮【摘要】为研究沥青混凝土材料在强动载条件下的动态性能,采用液压伺服试验机和霍普金森压杆(SHPB)对沥青混凝土进行了不同应变率下的压缩试验,得出了中高应变率下沥青混凝土材料的动力增长系数(DIF)和材料的动态应力-应变关系曲线.运用考虑应变率效应的弹塑性损伤模型对沥青混凝土的SHPB试验进行模拟,并通过室内试验确定本构模型中的关键参数,如强度面曲线和损伤因子等.结果表明:采用液压伺服仪和SHPB可以有效地得出沥青混凝土在中高应变率下的动力增长系数,沥青混凝土抗压强度随着应变率的提高而增加;采用室内试验可以快速准确地确定弹塑性本构模型中的相关参数,用以表述沥青混凝土的应力-应变关系;当数值模拟中采用SHPB试验中获取的动力增长系数时,将导致惯性效应的重复,故对沥青混凝土材料进行高应变率下数值模拟时,应不考虑SHPB试验中由于环向惯性效应所引起的那部分动力增长系数,即需要对SHPB试验所得的动力增长系数做修正.%To explore the dynamic properties of asphalt concrete under severe dynamic loading,the apparatus of servo hydraulic machine and split Hopkinson pressure bar (SHPB) were employed to conduct the dynamic compres-sion test for asphalt concrete material. The dynamic increase factor (DIF) and dynamic stress-strain curve were then obtained for asphalt concrete under middle to high strain rates. At same time,the advanced elasto-plastic damaged model strain rate effect was used to simulate the dynamic behavior of asphalt concrete in SHPB test. The key parame-ters for the selected material models,i.e. parameters of strength surfaces and the damage factor,were calibrated and quantified through laboratory tests.The results obtained are stated as follows: the apparatus of hydraulic servo ma-chine and SHPB can be effectively used to obtain the DIF curve for asphalt concrete under middle to high strain rates. The compressive strength of asphalt concrete increased with the enhancement of strain rates. Laboratory tests can be used to quickly determine the key parameters of advanced elasto-plastic damaged model in order to represent the dy-namic stress strain behavior of asphalt concrete. It was also found that the compressive DIFs of asphalt concrete ob-tained from SHPB test should consider contribution from two factors,one was the moisture effect at lower stain rates which was related to the first branch of DIFs curve obtained from SHPB test,and another was the lateral inertial con-finement effect at higher stain rates which was related to the second branch of DIFs curve obtained from SHPB test. However,for the numerical model of asphalt concrete under dynamic loading,adopting the DIFs curve obtained from SHPB test would duplicate the inertial effects. Hence,when the numerical simulation of asphalt concrete under high strain rate loading was conducted,the second phase of compressive DIF obtained from SHPB test should not be considered,that is,the compressive DIFs obtained from SHPB test should be modified.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2017(050)009【总页数】10页(P921-930)【关键词】沥青混凝土;动力增长系数;霍普金森压杆试验;损伤模型【作者】吴俊;杜修力;李亮【作者单位】北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京 100124;上海工程技术大学城市轨道交通学院,上海 201620;北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京 100124;北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京 100124【正文语种】中文【中图分类】TU502沥青混凝土由粗集料和胶结材料构成，通常用作高速公路、机场跑道等柔性道面的面层，所承受由动荷载引起的应变率为10-1 ～100,s-1左右．文献[1-3]对沥青混凝土进行了应变率为10-6～2.8×10-1,s-1的单轴及三轴压缩试验．结果表明，随着应变率的增加，沥青混凝土的力学性能也发生了变化，出现屈服滞后和断裂滞后的现象，黏滞性也有所下降．必须注意的是，上述研究主要针对沥青混凝土在常规交通荷载或普通飞机起降荷载下的材料性能，当道面层承受更大的冲击荷载时，如重型飞机起降，其相应的应变率约为100,s-1．文献[4]对沥青混凝土进行了分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar，SHPB)试验，试验中SHPB产生的应变率分别为35,s-1、75,s-1以及100,s-1．试验结果表明，当应变率为100,s-1时，其动力增长系数(dynamic increase factor，DIF)为17．文献[5]通过单轴压缩和拉伸试验研究了含30%,再生沥青材料的沥青混凝土在高应变率下的力学特性，试验发现与相应的静态值相比，沥青混凝土的抗压强度、抗拉强度和断裂能分别提高了5倍、1.5倍和15倍．然而，上述试验并未具体给出由SHPB提供的应变率．显然，现有研究均表明沥青混凝土的抗压强度将随应变率的增大而提高，且高应变率下表现出明显的塑性特性．但现有研究成果仍缺乏详细的应变率与动态增长系数关系的研究，研究不同应变率下沥青混凝土的拉、压动力增长系数有利于未来大飞机起降条件下道面结构的设计，可为确保机场跑道的功能性和安全性提供理论基础．因此，本文采用液压伺服试验机和SHPB得到不同应变率下沥青混凝土的动态抗压强度，其中液压伺服试验机产生的应变率约为10-5～1,s-1，更高的应变率由SHPB试验确定．通过静态和动态压缩试验，得出沥青混凝土的抗压DIF曲线及应力-应变曲线．同时，随着高速计算机的发展，可以对沥青混凝土在高应变率下动态特性进行数值模拟，用以进一步探究材料或结构体系在不同参数变化下动态性能演化趋势．而进行数值模拟的前提是能够建立反映材料应力-应变特性的本构模型．本次研究中，将采用考虑应变率效应的弹塑性损伤模型[6](MAT72,R3)描述沥青混凝土动态特性．通过对MAT72,R3模型用于描述沥青混凝土动态特性的适用性进行探讨，继而提出一套确定模型中各关键参数的方法．最后，基于沥青混凝土SHPB试验，采用MAT72 R3模型模拟该试验过程．通过将计算结果与试验结果进行对比，分析了DIF在数值模拟中的适用性及其对模拟结果的影响．SHPB试验技术始于19世纪，主要用于研究材料在高应变率下的动态现象，其试验装置如图1所示．SHPB系统由发射装置、子弹(短杆)、入射杆、透射杆、阻尼器和数据采集系统构成，试样夹在入射杆和透射杆之间，子弹受高压气体推动，从发射装置中以一定速度射出，撞击入射杆，在入射杆中形成一个弹性压缩波，即入射波εi(t)，入射波可由位于入射杆中点的应变片A测得，当入射波传至入射杆与试样界面时，部分被反射形成反射波εr(t)、另一部分透过试样进入透射杆形成透射波εt(t)，反射波属于拉伸波，同样可由应变片A测得，透射波由透射杆中点处的应变片B测得．根据一维应力波理论[7]，试样的应变率与反射波的振幅成正比，而试样的应力与透射波的振幅成正比．因此，通过分析所测的反射波与透射波数据，即可得到试样在压缩波下的应力-应变数据．试样所承受的应变率取决于子弹的速度，而子弹速度的改变可通过调整子弹长度与改变气体压力相结合的方法实现，结合应变片A与应变片B测得的数据即可确定材料动态应力-应变曲线．其中应变率是指单位长度材料的变形速率，其计算公式为式中：ls为试样的初始长度；c0为杆内的纵波声速，，其中ρ为材料的密度．试样的应变可由应变率历程对时间的积分进行计算试样的应力为式中：、分别为作用在入射杆/试样界面、试样/透射杆界面的力；As为试样的初始横截面积；P1(t)和P2(t)可表示为式中：E为杆的弹性模量；A0为杆的横截面积；假定当试样产生均匀变形时，入射杆/试样界面的应力等于试样/透射杆界面的力，即P1(t)＝P2(t)，由此可得将式(6)分别带入式(1)～式(3)可得试样的应变率、应变和应力，即由上式可知，试样应变与应变率的计算只用到反射波εr(t)，应力的计算则只用到透射波εt(t)，因此，通过SHPB试验可快速确定试样的应力-应变关系．不同应变率下沥青混凝土动态抗压强度可通过液压伺服试验机和SHPB试验测得，其中液压伺服试验机产生的应变率约为10-5～1,s-1，更高的应变率由SHPB试验确定．本项研究中的沥青混凝土集料级配与沥青用量见表1．液压伺服试验中，根据ASTM 1,074制作试样并确定其参数，试样如图2所示．SHPB试验中，入射杆与透射杆直径均为80,mm，长度均为5,000,mm；试样直径75,mm，长度35,mm，长径比L/D约为0.5．由于惯性效应和试样端面摩擦效应等影响将导致试样中的应力状态偏离一维应力假定[7]，因此，试样两侧均作润滑处理以减少摩擦，如图3所示．试验中采用DL750数据采集系统采集应变片A和应变片B测得的应变-时间历程曲线．图4所示为沥青混凝土SHPB试验中一组典型的入射波、反射波与透射波集合，由图可见入射波随时间变化得非常平滑，这是由于入射杆的撞击面贴有直径25,mm、厚1,mm的铝片作为脉冲形成器．与方波脉冲不同，脉冲形成器能够吸收波的高频分量，形成波形上升时间较长的入射波[8]，从而使试样均匀变形并保证试样内的应力平衡．根据式(1)～(9)对试验数据进行应力重构处理，得到沥青混凝土在高应变率下的动态应力-应变曲线，如图5所示．由图可知，随着应变率增加，沥青混凝土的抗压强度有较大的提高．本文在35,℃条件下测得沥青混凝土的静态抗压强度为4.6,MPa．图6所示为不同应变率下沥青混凝土的抗压DIF曲线，图中蓝色菱形块为由液压伺服试验机测得的动力增长因数，红色菱形块为SHPB试验测得的DIF．试验中测得的最大应变率约为200,s-1，此后沥青混凝土试样的应变率不再随冲击杆速度的提高而增大，因此本次研究中沥青混凝土有效应变率范围是10-5～200,s-1．由图6可知沥青混凝土的抗压强度随应变率的增大而增大．DIF值在某一应变率处急剧增加，这种现象与混凝土材料的动态性能相似．对试验数据进行归纳综合后得到材料的DIF曲线．因此，压应力作用下沥青混凝土的DIF值可表示为3.1 数值模型试验中入射杆与透射杆的直径均为80,mm，长度均为5,000,mm，材质均为优质碳钢，假定在SHPB试验中，二者均处于弹性状态．同时在数值模型中对试样受力进行了适当的简化：在入射杆一段施加应力脉冲以代替子弹对入射杆的冲击，应力脉冲由SHPB试验中应变片A的测值确定，为梯形脉冲，本次研究中共选取两组脉冲，其具体参数详见表2．数值模型中，入射杆、透射杆以及沥青混凝土试样均采用8结点三维实体单元，混凝土试样为直径75,mm、长33,mm的圆柱体，由于结构的对称性，模型取其1/4进行计算；根据收敛性研究结果，混凝土试样网格尺寸采用1,mm×1,mm，入射杆及透射杆网格尺寸为2,mm×2,mm．图7所示即为SHPB试验模型，由图可知，试样采用细网格，为保证应力波的平稳传播，入射杆与透射杆的网格之比为常数，采用面对面接触算法(AUTOMATIC_SURFACE_TO_SUR-FACE)模拟试样与入射杆和透射杆之间的相互作用，其中摩擦系数设置为0.35[9]．3.2 材料模型3.2.1 混凝土类材料模型沥青混凝土由粗集料和胶结料构成，在荷载作用下具有黏弹塑特性，其抗拉和抗压强度随温度的升高而减小，在达到破坏荷载之前，其力学行为可用Drucker-Prager屈服函数描述[1]．文献[2-3]采用 Drucker-Prager屈服函数研究沥青混凝土在高应变率(0.000,1～0.070,1,s-1)下的应变率敏感特性．但上述模型未采用损伤因子描述沥青混凝土的峰后行为.文献[10]提出一种基于微观结构的黏塑性连续介质模型，该模型考虑了温度和损伤因子对沥青混凝土的影响，其计算结果与静载试验结果相吻合，但使用该模型需确定20项参数，实际应用较困难．文献[4]采用Holmquist-Johnson-Cook(HJC)模型模拟高应变率(35～100,s-1)下的沥青混凝土动态性能，但HJC模型无法模拟材料的拉伸软化特性，将显著高估材料的抗拉强度[11]．目前研究中，MAT72,R3模型[6]能够有效捕捉混凝土类材料在不同加载条件下的力学行为，尤其是当材料承受强动载情况时(如爆炸荷载和高强冲击荷载)，该模型能够模拟混凝土类材料的非线性行为，但不能模拟材料的温度效应．考虑到本文主要研究沥青混凝土材料在高应变率下的动态响应，暂未考虑温度的影响，因此可采用MAT72,R3模型，本文将对模型的主要特点作简要介绍．MAT72,R3模型有3个独立强度面：峰值强度面、屈服面以及残余强度面．随着静水压力p的增大，偏应力Δσ首先保持线性增大，达到屈服面后，偏应力进一步增大，直到峰值强度面后材料失效破坏，逐渐丧失载荷能力，最后达到残余强度面．各个强度面的压缩子午线可表示为式中：a0、a1、a2、a1f、a2f、a0y、a1y、a2y为拟合参数，可由三轴压缩试验数据获得，屈服面与峰值强度面之间的偏应力采用线性插值得到同样地，峰值强度面与残余强度面之间的偏应力为式中η为损伤缩放因子，其取值范围为(0，1)，具体由累积有效塑性应变参数λ确定．式中：ft为混凝土静态抗拉强度；为有效塑性应变增量，，为塑性应变增量．由式(16)可知，材料受压(p0)与受拉(p＜0)时的伤损不同，压缩损伤因子b1决定混凝土类材料的压缩应力-应变曲线的下降阶段，b1可由单轴压缩试验中的压缩能Gc(应力-应变曲线下的面积)确定：建立单个单元的数值模型进行单轴压缩试验，改变b1取值直至数值模拟中单轴应力-应变曲线下的面积与Gc/h相等，其中h为单元长度．拉伸损伤因子b2与材料的拉伸软化特性有关，同样由试验结果确定. b2可由单轴拉伸试验或缺口梁3点弯曲试验(three points single-edge notched beam test，SNB)中的断裂能Gf确定：建立单个单元的数值模型进行单轴拉伸试验，改变参数b2的取值，直至数值模拟中应力-应变曲线下的面积与Gf/wc相等，其中wc为裂缝宽度，通常取骨料最大粒径的1～6倍[6]．除了强度屈服面，静水压力与材料体积变化之间的关系需由状态方程(equation of state，EOS)描述，本文模型采用如图8所示的分段状态方程[11]表示混凝土静水压力与体积应变的关系，其中，体积应变可表示为式中ρ0为材料的初始密度．第１阶段(ppcrush)为线弹性阶段，静水压力和体积应变满足线性关系式中：Kelastic为材料弹性状态下的体积模量；pcrush为弹性状态下极限静水压力；mcrush为弹性状态下极限弹性体积应变．第2阶段(pcrush＜pplock)为过渡阶段，混凝土内的孔隙逐渐被压缩而产生塑性变形，该阶段任一点卸载的弹性体积模量可由极限弹性体积模量Kelastic和压实体积模量K1插值计算得到，K1由损伤指标Dc确定．式中：ΔDc为损伤指标的变化量；Δμp为塑性体积应变增量．故颗粒材料完全压实时塑性体积应变为式中ρgrain为颗粒密度．第3阶段(p＞plock)为完全密实阶段，即混凝土内的孔隙被完全压实，p-m关系不再呈线性，引入修正的体积应变静水压力与体积应变的关系可用三次多项式表示，即式中K1、K2和K3为常数．3.2.2 沥青混凝土材料参数的确定第3.2.1节中已提到，MAT72,R3模型有3个独立强度面：屈服面、峰值强度面以及残余强度面．对沥青混凝土进行单轴及三轴压缩试验，并进行数据拟合后可确定a0、a1、a2、a1f、a2f、a0y、a1y、a2y等参数．本次研究中，当温度为35,℃时，沥青混凝土的单轴抗压强度与抗拉强度分别为4.6,MPa和0.7,MPa．通过三轴压缩试验确定其强度参数[9]，如表3所示．式(14)中的η是与损伤指标λ相关的缩放因子，缩放因子在由屈服面向最大强度面过渡时，由0逐渐变为1；而由最大强度面向残余强度面过渡时，由1变为0．但现有研究表明，MAT72,R3模型中的损伤因子对(η，l)仅适用于普通混凝土而不是沥青混凝土．根据单轴压缩试验结果，沥青混凝土峰值应力对应的应变约为0.023，最终的破坏应变为0.100，而普通混凝土峰值应力对应的应变约为0.002,2，因此，应对l值进行合理地修正以描述沥青混凝土破坏时具有更高的塑性应变这一特性．多次试验后发现，将l调整至原来的10倍时，数值结果与沥青混凝土单轴抗压试验结果相吻合，修正前后的损伤因子对比如图9 所示．根据单轴压缩试验确定压缩损伤因子b1，所得应力-应变曲线如图10所示，峰值应力对应的应变约为0.023，破坏应变为0.100，高于普通混凝土，可知沥青混凝土具有较大的延性．沥青混凝土平均抗压强度为4.6,MPa，弹性模量为598,MPa．根据试验得到沥青混凝土材料在单轴压缩下的应力-应变曲线，即可确定压缩能Gc，进而通过单个单元数值模拟确定b1．本项研究中的沥青混凝土，其压缩能Gc为15.1,MPa·mm，数值模拟中单元尺寸为1,mm，故b1可确定为10．根据单轴拉伸试验或缺口梁3点弯曲试验断裂能Gf可确定拉伸损伤因子b2．本文采用缺口梁3点弯曲试验[6]，其中沥青混凝土试件长宽高尺寸为400,mm×100,mm×100,mm，切口深度a为20,mm，切口深度与试件高度比值(a/W)为0.2．缺口梁试验温度为35℃，支撑形式为跨度为340,mm的简支梁．从缺口梁试验中的荷载位移曲线获得断裂硬度KIC，然后根据式(24)[12]计算获得弯曲断裂能Gf，进而可确定b2．表4给出了沥青混凝土缺口梁试验与单个单元抗拉数值试验的参数．式中E和v分别为材料的弹性模型与泊松比．状态方程参数通常由三轴压缩试验[13]和飞片撞击试验[14]确定．由于沥青混凝土状态方程的相关研究较少，已有的状态方程为沥青混凝土抗压强度fc＝3.8,MPa[4]，其状态方程参数[11]如表5所示．本项研究中，沥青混凝土的抗压强度fc＝4.6,MPa，故可按比例法(scaling law)计算相应的压力-体积应变曲线[6]，则新材料的静水压力pnew可表示为相应的卸载体积模量Ku,,new为式中：pold为已知材料的静水压力；为已知材料的卸载体积模量；r为新材料的抗压强度与已有材料抗压强度的比值．故当沥青混凝土抗压强度为fc＝4.6,MPa 时，根据式(25)～(26)计算所得的状态方程参数如表6所示．3.3 塑性随动模型本文采用塑性随动(plastic-kinematic)模型[15]模拟钢材．其材料服从von Mises屈服准则，假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动，当某个方向的屈服应力增大时，其相反方向的屈服应力减小．von Mises屈服准则假定初始屈服面的位置与静水压力和偏应力第2不变量有关，在偏平面内形成一个椭圆形，大小保持不变，沿屈服方向平移，屈服拉应力与屈服压应力相同．本项研究采用的钢筋材料参数见表7．在动态数值模拟计算中，对于沥青混凝土材料模型需输入DIF曲线用以模拟材料在不同应变率下的动态特性．然而对于混凝土类材料，现有研究[16-20]表明，由SHPB试验所得的DIF曲线包含两个因素的影响，即低应变率时孔隙水的影响以及高应变率时横向惯性约束的影响．本文采用的本构模型并未考虑孔隙的影响，因此数值模拟时应包含此部分曲线；而数值模型中的试件在强动载条件下将会产生惯性效应，如果数值模拟采用SHPB试验中获取的DIF曲线，将导致惯性效应的重复[9,,19-20]．文献[17-18]对混凝土进行过SHPB三维数值模拟，研究表明当应变率达到200,s-1后，环向惯性效应对混凝土类材料的影响显著增加．为验证此惯性效应影响是否存在于沥青混凝土的SHPB试验中，本文拟采用3种DIF 曲线用于研究数值模拟中DIF曲线对沥青混凝土动态抗压强度的影响．数值模拟中输入的DIF曲线共有3条：①曲线1，与应变率无关的独立DIF曲线；②曲线2，由SHPB试验所获得的DIF曲线，其分段表达式为式(10)；③曲线3，修正后的DIF 曲线，即应变率达到200,s-1之前的部分为DIF曲线的第1阶段，此后DIF曲线为一条水平线，修正的DIF曲线为式(27)．数值模拟中采用的3条DIF曲线如图11所示.本次模拟中，考虑2组不同强度的应力波，其作用时间与大小见表2．根据SHPB 试验原理，试件动态应力将由透射杆量测的应变通过两波法获得(如式(9)所示)，为了直观比较不同DIF曲线对数值模拟结果的影响，本文中仅给出数值模拟和SHPB 试验中由透射杆应变所建立的应力波变化，试件的应变参数变化可由反射杆的应变通过式(8)构建，在此不加赘述．沥青混凝土数值模拟和SHPB试验中透射杆中的应力波结果如图12所示，与SHPB试验获得的峰值应力之间具体误差分析见表8．由表8可知，采用曲线3时，其数值模型获得的应力波与SHPB试验获得的应力波更加接近．作者同时也对普通混凝土在输入不同DIF曲线下的数值模型与SHPB试验进行过对比研究，数值模型中输入的不同DIF曲线如图13所示，其中曲线1为应变率无关曲线；曲线2为CEB推荐曲线，该曲线由SHPB试验获得[21]；曲线3为修正CEB曲线(见式(28))．数值模拟中在入射杆施加的应力波参数如表9所示．数值模拟和SHPB试验中透射杆中的应力波结果如图14所示，与SHPB试验[22]获得的峰值应力之间具体误差分析见表10．由表10可知，采用曲线3的数值模型应力波与SHPB试验中获得的透射波更加接近，即表明计算模型获得的普通混凝土动态抗压强度与实验更加接近，这与沥青混凝土材料在高应变率下的力学行为相同．由以上分析可知，在对混凝土类(包括沥青混凝土)结构进行动态数值模拟时(如结构在冲击和爆炸下的动态响应)，数值模型中材料或构件可模拟在强动载条件下的惯性作用，即本构模型不应考虑SHPB试验中由于环向惯性效应所引起的那部分动态增长系数，故需要对SHPB试验所得的DIF做修正．式中：拟合参数；为静力条件下应变率，＝1×10-5,s-1．本文采用液压伺服试验机和SHPB对沥青混凝土进行了不同应变率下的压缩试验，得出了中高应变率下沥青混凝土材料的DIF和材料动态应力-应变关系曲线．基于动态SHPB试验，采用弹塑性损伤模型对沥青混凝土的SHPB试验进行了三维数值模拟，通过比较数值模拟中试样与SHPB试验中的动态应力波曲线，表明数值模拟结果可体现试验中沥青混凝土的动态力学行为，本文提出的一套确定弹塑性损伤模型中关键参数的方法可以快速有效地描述沥青混凝土在中高应变率下的应力-应变行为．同时，对于SHPB试验所获得的DIF，应包含两个因素的影响，即低应变率时孔隙的影响以及高应变率时横向惯性约束的影响．本文所采用的弹塑性损伤本构模型并未考虑孔隙的影响，因此数值模拟时应包含此部分影响因素；而数值模型中的试件在高应变率作用下将产生惯性效应，如果数值模拟采用SHPB试验中获取的DIF曲线，将导致惯性效应的重复，其现象也在普通混凝土的SHPB数值模拟中被验证．故对沥青混凝土材料或构件进行高应变率下数值模拟时(如材料在冲击和爆炸下的动态响应)，应不考虑SHPB试验中由于环向惯性效应所引起的那部分动态增长系数，即需要对SHPB试验所得的DIF做出修正．［1］ 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沥青动态剪切试验dsr流变学原理
沥青动态剪切试验dsr流变学原理
沥青动态剪切试验（DSR）是一种用于评估沥青材料流变学性质的常用实验方法。
DSR实验方法基于沥青材料在剪切变形时的响应,通过施加正弦波形的动态应力以及测量材料的应变响应来分析沥青材料的变形行为。
DSR实验的流变学原理包括两个主要参数：频率和应变幅值。
频率是指施加剪切应力的频率,通常以弧长速度（rad/s）或角频率（rad/s）表示。
应变幅值则为施加剪切应力的最大值。
在DSR实验中,实验者测量沥青材料对施加的正弦波形应力的响应,并计算出复合剪切模量G*和损耗角δ。
G*代表沥青材料的弹性和粘性特性的平均值,而δ代表沥青材料的粘性特性。
DSR实验可以用于评估沥青材料的流变学特性,如动态剪切模量、黏度和延展性等。
通过分析沥青材料的流变学特性,可以优化沥青制品的性能设计,并预测其在使用中的性能。
沥青路面设计指标和参数研究
的经验关系式，以及永久变形与应力和温度之间的经验关系式。
利用ALF 试验的3段车辙试验结果和沥青层中部（4cm 处）的竖向应力分析，对上述经验关系式进行了验证，得到了修正后的车辙预估模型。
6. 路基和粒料层永久变形利用室内动三轴试验系统对3种土和4种碎石粒料在不同含水量、压实度和偏应力级位条件下进行了永久变形试验，并以Tseng 和Lytton 模型为基础，分别建立了土和碎石的永久变形预估模型。
应用此模型，按分层应变总和法计算分析了我国典型路面结构的路基和粒料层的永久变形量。
依据安定理论的概念，控制住传到路基顶面的应力水平，使它产生的永久变形累积可以最终达到平衡状态，使上面的路面结构不会产生由于路基的过量永久变形而引起的损坏。
利用处于临界损坏状况的路面结构资料和达到该临界损坏状况时的标准轴载作用次数（即寿命），便可以反算出处于临界损坏状况时的路基顶面竖向压应变，并建立起路基顶面容许竖向压应变同标准轴载作用次数间的关系式。
利用以往设计规范的容许弯沉公式，为不同标准轴次数反演出符合容许弯沉要求的路面结构，再针对这些路面结构反算出相应的路基顶面竖向压应变。
由此得到容许压应变与标准轴次之间的关系式： 2055.02z 1012.1--⨯=e N ε （3）选用了AASHO 试验路的195种路面结构，计算处于临界损坏状况（PSI ＝2.5）时的路基顶面压应变和标准轴载（100kN ）累计作用次数，以此对式（3）进行验证。
二者相比较，共有117种AASHO 路面结构在允许荷载作用次数下达到了临界损坏，采用式（3）进行设计的保证率为60％。
此外，还同Shell 方法的路基顶面容许压应变关系式进行了对比。
式（3）的计算结果介于Shell50%保证率与85%保证率之间，表明所建立的路基顶面容许压应变公式是适用的。
7. 路基和粒料层回弹模量路基土和粒料是非线性弹塑性材料，其回弹模量值具有应力依赖性，并随其湿度和密实度状态变化。
交通荷载作用下公路结构动力响应及路基动强度设计方法研究
交通荷载作用下公路结构动力响应及路基动强度设计方法研究一、本文概述随着交通运输业的快速发展，公路交通荷载日益增大，对公路结构的动力响应和路基动强度设计提出了更高的要求。
本文旨在深入研究交通荷载作用下公路结构的动力响应特性，探索路基动强度的设计方法，为公路工程的安全、稳定和耐久性提供科学依据。
本文首先将对公路结构在交通荷载作用下的动力响应进行系统的理论分析和实验研究。
通过建立动力学模型，分析不同交通荷载下公路结构的振动特性、应力分布和变形规律，揭示交通荷载对公路结构的影响机制。
同时，结合实际工程案例，开展现场测试和数据分析，验证理论模型的准确性和实用性。
在此基础上，本文将重点研究路基动强度的设计方法。
通过分析路基材料的动力特性、应力波传播规律以及路基与路面的相互作用机制，建立路基动强度设计的理论体系。
同时，结合工程实际，提出针对不同交通荷载和地质条件的路基动强度设计方法和优化措施，为公路工程设计提供指导。
本文的研究成果将有助于提高公路结构的动力性能和安全性，促进交通运输业的可持续发展。
同时，本文的研究方法和成果也可为其他类似工程领域提供借鉴和参考。
二、交通荷载的特性与分类在公路结构设计与维护中，了解和掌握交通荷载的特性与分类至关重要。
交通荷载主要包括静态荷载和动态荷载两大类。
静态荷载主要由公路上的固定设施如路牌、护栏等产生，而动态荷载则主要由行驶中的车辆产生。
动态荷载是公路结构设计中需要特别关注的部分，其特性主要表现为荷载的大小、频率和持续时间的变化。
车辆类型、行驶速度、车辆载重、路面状况等因素都会对动态荷载的特性产生影响。
例如，重型货车产生的动态荷载明显大于轻型车辆，而高速行驶的车辆产生的动态荷载频率也会相应提高。
车辆荷载：这是最常见的交通荷载类型，主要由行驶中的车辆产生。
车辆荷载的大小和特性与车辆类型、载重、行驶速度等因素密切相关。
人群荷载：在公路两侧的人行道、桥梁等地方，人群的活动也会产生一定的荷载。
沥青混合料动静模量关系研究
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（ １ ）
１ 动态压缩弹性模量测试方法 ． ３ 利用 ＭＴ 路 面动态测试 系统测试 ３ Ｓ 种沥青混合料的动态 相位角 为：
式 中： 为所施加的应力 ； 。 盯。 ￡ 为实测的应变 。
压缩弹性模量 。试件规格为直径 １０ｍ 高度 １０ ０ ｍ、 ０ ｍｍ的圆柱
体 ， 每一试件采用侧 面法进行应变测试 。动态加载方式是正 对
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两种量童下∞■■对比 圈 １ ３种沥青混合料在 １ ℃ 、０ 下的静态模量 比较 ５ ２Ｏ ０
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从表 ３ 图 ｌ 以看 出， 、 可 沥青 混合 料的静态模量随着混合
拍． － ｃｉ ●一量对龋 图 ３ 动静模量 对比图
的动态模量试验方法进行探讨研究具有重要 的意义。
路面设计从静态向动态转变是—个必然的趋势， 动静模量之 间存 ０ 没大的差异， 故本文对两者之间的关系进行相应的拐 。 濠
１材料选择和测试方法
１１材料选择与基本性能 ． 本研究选用 Ｓ Ｓ ０号沥青 ， Ｂ７ 按照《 公路工程沥青及沥青混
非均布三向应力作用下CRC+AC复合式路面动力响应分析
第52卷第3期2021年3月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.52No.3Mar.2021非均布三向应力作用下CRC+AC 复合式路面动力响应分析李盛1,2，张豪1，程小亮3(1.长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙，410114；2.道路灾变防治及交通安全教育部工程研究中心，湖南长沙，410114；3.中冶南方城市建设工程技术有限公司，湖北武汉，430063)摘要：对CRC+AC 复合式路面动力响应进行分析，研究基于子午线轮胎考虑非均布动态荷载作用，运用Abaqus 有限元软件进行三维实体建模并进行数值模拟，分析CRC+AC 复合式路面结构的温度场及应力分布，并对非均布动荷载作用下CRC+AC 复合式路面表面拉应力的影响因素进行分析。
研究结果表明：路面结构深度越大，温度变化越小，当深度超过0.6m 时，温度几乎没有变化且与外界环境平均温度相差不大；在一定范围内，增加AC 层厚度可降低AC 层的最大温度梯度，有利于降低路面出现裂缝的风险，提高路面使用性能；最大横向拉应力出现在轮胎前端两侧，最大纵向拉应力和最大主拉应力出现位置一致，位于轮隙中心沿行车方向2~3cm 处；路面转弯处的最大主拉应力出现在轮胎前端左上角，在同等水平力作用下，转弯处的最大主拉应力是正常直线行驶时的1.48倍；沥青面层表面最大主拉应力随轴载呈线性变化；当轴载大于100kN 时，轴载每增加10%，拉应力增加8.5%；纵向水平力系数对横向拉应力影响显著。
研究成果可为CRC+AC 复合式路面的沥青层开裂、车辙等病害预防提供技术支持，并为材料选择和结构设计提供理论依据。
关键词：道路工程；复合式路面；数值模拟；温度梯度；拉应力中图分类号：U416.221文献标志码：A文章编号：1672-7207（2021）03-0971-12Dynamic response analysis of CRC+AC composite pavementunder non-uniform three-way stressLI Sheng 1,2,ZHANG Hao 1,CHENG Xiaoliang 3(1.Changsha University of Science and Technology,School pf Traffic &TransportatingEngineering Changsha 410114,China;DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2021.03.028收稿日期：2020−07−20；修回日期：2020−09−10基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51878076)；湖南省自然科学基金资助项目(2018JJ2433)；道路灾变防治及交通安全教育部工程研究中心开放基金资助项目(kfj180402)(Project(51878076)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(2018JJ2433)supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province;Project (kfj180402)supported by the Engineering Research Center of Road Disaster Prevention and Transportation Safety,Ministry of Education)通信作者：李盛，博士，教授，从事道路工程研究；E-mail ：******************引用格式：李盛,张豪,程小亮.非均布三向应力作用下CRC+AC 复合式路面动力响应分析[J].中南大学学报(自然科学版),2021,52(3):971−982.Citation:LI Sheng,ZHANG Hao,CHENG Xiaoliang.Dynamic response analysis of CRC+AC composite pavement under non-uniform three-way stress[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2021,52(3):971−982.第52卷中南大学学报(自然科学版)2.Engineering Research Center for Road Disaster Prevention and Traffic Safety,Ministry of Education,Changsha410114,China;3.MCC Southern City Construction Engineering Technology Co.Ltd.,Wuhan430063,China)Abstract:The dynamic response of CRC+AC composite pavement was analyzed,3D solid modeling and numerical simulation were conducted by using Abaqus finite element software based on radial tire to consider the function of non-uniform dynamic load,the temperature field and stress distribution of CRC+AC composite pavement structure were conducted,and the influencing factors of CRC+AC composite pavement surface tensile stress under non-uniform dynamic load were studied.The results show that the deeper the pavement structure,the smaller the temperature changes.When the depth exceeds0.6m,the temperature has almost no change and is not very different from the average temperature of outside environment.Within a certain range,increasing the thickness of the AC layer can reduce the maximum temperature gradient of the AC layer,and it is helpful to reducethe risk of cracks on the road surface and improve the performance of the road surface.The maximum lateral tensile stress occurs on both sides of the front end of the tire.The maximum longitudinal tensile stress and the maximum main tensile stress appear at the same position at the center of the wheel gap in the driving direction of 2—3cm.The maximum principal tensile stress at the corner of the road appears at the upper left corner of the front end of the tire.Under the same horizontal force,the maximum principal tensile stress at the corner is1.48 times of normal straight driving.The maximum principal tensile stress on the surface of the asphalt layer changes linearly with the axial load.When the axial load is more than100kN,the tensile stress increases by8.5%for every 10%increase in the axial load.The longitudinal horizontal force coefficient has a significant effect on the magnitude of the transverse tensile stress.The research results can provide technical support for the prevention of cracking and rutting of the asphalt layer of the CRC+AC composite pavement,and provide theoretical basis for material selection and structural design.Key words:road engineering;composite pavement;numerical simulation;temperature gradient;tensile stress连续配筋混凝土刚柔复合式路面(CRC+AC)是由高强度的刚性基层与柔性的沥青混凝土面层进行复合的一种路面结构，其中CRC(continuously reinforced concrete)层作为承重结构层，AC(asphalt concrete)层作为表面功能层，可以提高路面的行车舒适性，降低CRC层中的荷载及温度疲劳应力，减小雨水对基层和钢筋的损害。
沥青路面早期损坏类型与力学机理研究
【 关键词 】 沥青路面 ； 破坏机理 ； 平整度 ； 应力； 温度 耐久性 ； 裂性 能； 力响应 ； 抗 动 刚度
０ 引 言
目 我国沥青路 面早期损坏产生 的原 因是 多方面的 ，是环境 、 前 荷 载 、 工工艺 、 和路 面结构等共 同作用下 ． 施 材料 随着 时间的推移慢慢产 生 的。 文主要从路 面结构 的力学响应角度对路面早期损坏机理进行 本 分析 。
１ 永 久 变 形
１１ 表 现 形 式 ．
永久变形是沥青路面一种主要 的损 坏现象 这些沉陷 、车辙 、 拥 包、 搓板等变形 极大地降低 了路面平整度 和道路服务水平 ． 严重时甚 至直接影响交通安全。从 沥青路 面病 害调查结果 来看 ， 各类变形损坏 中属车辙问题尤为突出。 车辙是指轮迹带上出现的辙槽 从外观看 ． 车 辙表现为在行车荷 载的反 复作用下 ． 车轮行迹处 比旁边明显凹陷或沥 青面层压缩 变形 的现象 。半 刚性基层沥青路 面车辙 主要 有三种类型 ： 失稳 性车辙 、 结构性车辙 和磨耗性车辙 在这几种车辙破坏类型中 ． 失 稳型 车辙是最 常见也最严重 的． 对于半刚性基层沥青路 面基本上 都属 于沥青混合料 的失稳性车辙ｆ 或称流动性车辙１ 车辙直接影响行车安全 ． 雨天时会使路表排水不 畅而 降低路 面的 抗滑 能力 ． 甚至会 由于辙槽 内积水而致使 车辆行使时 发生飘滑 ． 季 冬 更会 由于积水而导致路面结冰。 此外 ． 车辙还会影响路面的平 整度 ， 并 且在辙槽处 由于沥青层减薄 ．削弱了面层及 路面结构的整体强度 ． 从 而引发其他病害。因此 ． 车辙严 重影 响了沥青路面的服务质量和使用 寿命 。 １ 力学机理 ＿ ２ 车辙是随着渠 化交通程 度的提 高和车辆荷 载作用次数的增加 ． 行 车道轮迹带上 由于沥青层 的再 压密或剪切变 形而逐渐形成 不同程度 ３ 水 损 害 的车辙变形。 ３１ 表 现 形 式 ． 失稳性车辙ｆ 称流动性车辙１是指 由于 沥青路面结构 面层 在车 或 ． 在早期损坏的各种现象中 ． 害也有非 常具有危害 的一种 通 水损 轮荷载作用下 ．沥青面层 内部 的剪应力大于 沥青混凝土 的抗剪 强度 过调查研究 ． 以将水损害分 为 自上 而下 的表 面层水损害和 自下而上 可 时． 轮迹带范 围内的沥青混凝土产 生侧向剪切流 动变形 ． 轮迹处 产生 的水损 害两类 自上而下 的水 损害是一个水使 沥青 膜从集料表面脱 下凹 ． 同时两侧沥青混凝土鼓起形成的车辙 表现 为一方 面车轮作用 落． 失去附着力的过程。 其主要表现为表 面型坑槽 ． 它的形成条件是水 部位 下凹 ． 另一方 面车轮作用甚少 的车道两侧反 而向上隆起 ， 弯道 在 能够渗入表面层 ， 但继续往下 渗比较 困难 ， 同时表面有大的孔 隙。 上 自 处 明显 向外推挤 ． 远看标线可能发生变形 横断面呈 ｗ 形。 而下 的水损 害是 由于水通过各种 途径进入路 面并 到达基层后不能从 结构性车辙是指 由于路面结构 自身变形 ． 作用于路面 的车辆 荷载 基层迅速排走 ． 只能沿 沥青层 和基层 的界面扩散 ， 积聚。 当半 刚性基层 经 面层 传递扩散 ．使 面层 以下包括基层 在的各结构 层发生永久性 变 沥青路 面的沥青层较薄时 ． 沥青 路面的水损害经 常是 自下而上发展 形． 故又称为压密型车辙 结构性车辙与施工质量 ． 特别是路基处 理情 的． 其主要表现为唧浆然后松散成坑槽 况有很大关 系 ． 以只要严格 控制路基施 工质量 ． 所 结构 型车辙基本 上 ３２ 力 学 机 理 ． 可以根治 这类车辙发生的情况已经越来越 少见 了． 并不是 目 前我 国 所谓水损害 ． 是指沥青路 面在存 在水 分的条件下 ， 经受 交通荷载 沥青路面车辙形成的主要原 因 和温度胀缩 的反复作用 ．一方面水分 逐步浸入到沥青 与集 料的界面 磨耗性车辙是 指在一些寒 冷地区 ． 由于路面结冰 ． 汽车司机会在 上． 同时由于水 动力 的作用 ． 沥青膜渐渐地从集料表面剥落 ． 并导致集 车轮上会加挂 防滑链或采用 埋钉式防滑 轮胎 ．以至在路 面上产生磨 料之 间的粘结力丧失而使混合料整体力学强度降低 的过程 而单独将 损． 在轮迹带上形成 的变形 磨耗性车辙 主要 与沥青混合料 的耐磨性 水损坏作为一种损坏形式 ， 实际上掩盖了产生水损坏的根本原因。在 有关 ． 因此要 尽量用 强度 高、 耐磨性好 的石料 。 路面结构设计 与材料设计阶段 ． 均已考虑了结构层与路面材料的抗 水 损坏性 能 ． 因此单纯 的水 损害从理论上看 ． 在路面使用 的早期 阶段并 ２ 开裂 不会产生 通过调查发现水损坏通常都在其 他早 期损坏 同时发 生， 且 ２１ 表 现形 式 ． 大部分水损坏均是在其他形式的早期损坏产生后 而发生的 ， 如路面产 沥青路 面开裂是各 国沥青路面最普遍 的早期损 坏现象之一 ． 只不 生辙槽或开裂后 ． 路面在辙槽 、 裂缝与水渗透的循 环作用下 ， 一方面加 过是裂缝 的类 型、 程度及产生时 间有所不 同。路 面裂缝 的危害在于从 速了裂缝扩展 ． 另一方面则形成了水损坏 可见对于水损坏的防治是 裂缝 中不断进入水分使基层甚至路基软化 ．导致路 面承载力下降 ． 产 以其他早期损坏的防治为前提的 ． 了辙槽 和裂缝 等损坏 就能从 根 解决 生 唧浆 、 网裂 、 加速路面破坏 。按照裂缝的方 向和成 因． 可分 为纵向裂 本上杜绝水损坏的产生。 （ 下转第 ３ ８页 ） ６
分子动力学在沥青中的应用
分子动力学在沥青中的应用摘要：对于沥青再生技术而言，再生中新旧沥青的混溶过程是一个关键问题，其直接影响着合适的新沥青胶结料等级及其用量的确定，并对保障沥青再生效果及沥青路面的路用性能具有重要意义。
为此本文采用分子动力学方法，从分子尺度构建新旧沥青混溶模型，在微观模拟新旧沥青混溶过程的同时，计算分析再生沥青的宏观物理性能。
关键词：再生沥青；分子动力学；新旧沥青混溶；再生剂1.绪论1.1.研究背景和意义公路作为一项为公众提供出行便利性的基础设施，一直是国家建设的重点工程，是衡量一个国家经济水平和发展状况的标志之一。
目前我国公路的主要路面类型为沥青混凝土路面，约占我国公路路面总面积的80%，而随着我国交通运输业的不断发展及公路的不断使用，已经有很大一部分的沥青路面面临着养护维修乃至重建，甚至有些路面在短期内就已经受到了定程度的损坏，需要进行养护以延长使用寿命。
这就导致了每年将产生大量的废旧沥青混合料。
在沥青混合料再生技术中，一个关键问题是再生过程中新旧沥青混合问题，其混合程度直接影响再生混合料的性能指标，对整个沥青混合料的性能指标有直接的影响，旧沥青是否完全参与再生，对于新沥青的等级、掺量、混合料设计等一系列问题起基础性的作用。
研究新旧沥青混合问题对沥青混合料再生技术有着重大的意义，是再生理论的基础性内容之一，对再生体系的完善起促进作用。
目前关于新旧沥青混溶状态的研究大多集中在宏观实验研究，但由于沥青的分子组成十分繁复，新旧沥青混溶的过程也极为复杂，宏观实验难以较好地表征新旧沥青的混溶状态，一些微观试验手段例如原子力显微镜、扫描电镜等，虽然可以观察到微观始末的状态，但其内部结构的变化过程却难以观测。
因此，分子动力学是研究新旧沥青混溶状态一个直接有效的研究手段。
而分子动力学通过定义粒子支架相互作用，通过对体系内分子运动进行计算，来得到体系的热力学性质。
利用分子动力学研究新旧沥青混溶状态，在对分子微观行为进行研究的同时，也可以计算物质的宏观物理性质。
FWD荷载作用下路面动弯沉响应试验研究
落锤式弯沉仪（ＦａｌｌｉｎｇＷｅｉｇｈｔＤｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｅｒ，简称ＦＷＤ）是一种先进的路面结构强度无损检测设备，其荷载效应可以更好地模拟动荷载作用，因此被广泛应用于路面结构动态性能评价领域［１］。
为了使我国路面设计与路面结构的实际工况更好地对应，有必要深入研究沥青路面在ＦＷＤ动荷载作用下的实际动力响应。
1ＦＷＤ加载试验测量原理ＦＷＤ设备是从一定的高度以一定质量的重锤自由落到作用在路面的承载板上，再通过承载板下和周围按一定距离布置的位移传感器记录下这些位移数据，从而得到路面的弯沉盆［２］，其中ＦＷＤ荷载的加载原理如下：假设ＦＷＤ的落锤质量为M ，下落高度为h ，则能量转化公式如式（１）所示：M g h ＝１２Mv ２．（１）承载板刚度为k ，落锤冲击承载板后产生振动，则此振动方程为：Z ＝C １ｃｏｓωt ＋C ２ｓｉｎωt ，（２）式中：ω是振动频率，t 为时间。
C １、C ２为待定参数。
初始条件为：Z t ＝０＝０，Z ＇t ＝０＝v ，（３）联立式（３）和（４）则振动方程系数可得：C １＝０，C ２＝２g h姨w，（４）又由于ω＝kM姨，在式（１）带入系数，并对Z 做二阶求导得：Z ＂t ＝０＝ω２g h 姨＝２g hkM姨．（５）根据牛顿定律，ＦＷＤ对路面冲击作用的荷载计算公式为：F ｍａｘ＝MZ ＂＝２g hkM 姨．（６）ＦＷＤ工作原理具体示意图如图１所示。
图1FWD 工作原理示意图2FWD 试验加荷标准确定及测试方案2.1ＦＷＤ加荷标准的确定针对道路交通荷载的力学特性，进一步确定本试验沥青路面结构顶面动弯沉ＦＷＤ试验加荷标准。
2.1.1公路行业荷载常规加荷标准根据《公路路基路面现场测试规程》（ＪＴＧＥ６０—２００８）中承载板测定路面结构回弹模量的方法，承载板试验的加载原则为：路基应基本处于弹性ＦＷＤ荷载作用下路面动弯沉响应试验研究摘要：以现场试验路段为载体，通过对ＦＷＤ设备的工作原理和荷载特性的研究，确定了ＦＷＤ试验的加荷标准及加载方案；根据ＦＷＤ现场加载试验结果，研究了动荷载作用下沥青路面的动态响应特性，得出沥青路面结构在不同荷载水平下的路表动态弯沉值和动态弯沉变化率的响应规律，为沥青路面设计和现场试验检测提供帮助。
行车荷载作用下沥青路面动力学模型的构建方法
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｐ ｐｌ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｐ ａ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ
在行车荷载作用下 ， 沥青混 凝土路 面内部将 产生横 向和纵 向振动 ． 这种路面振动产 生的机械能是一 种能源集 中、 易 于 采集 的 能量 ， 是 一 种 类 似 太 阳能 、 热能 、 风能等环境能的绿色能源 ． 以色 Ｙ ￣ Ｉ ｎ ｎ ｏ ｗａ ｔ ｔ ｅ ｃ ｈ 公 司研 制 出 的 路 面 压 电俘 能 系 ” ， 可 用 于 收 集 由于 重 量 、 运动 、 振动和温度等在公路 、 铁 道 和 机 场 跑 道
道较少 ．
为 使 压 电俘 能 系 统 能 够 最 大 效 率 地 俘 获 路 面 振 动 能 ， 需 要 首 先 搞 清 楚 路 面 在 行 车 荷 载 作 用 下 的 动 力学特性 ， 以便 确 定 压 电俘 能 系统 的 埋 设 深 度 、 工作模 式和振子及器件结构形 式 ． 构 建 合理 的 能 反 映 实 际情 况 的 车一 路 耦 合 动 力 学 有 限 元 模 型 是上 述 问题 的 关键 ． 国 内外 研 究 者 对 行 车 荷 载作 用 下 路 面 的 动 力 响 应 展 开 了 大 量 的研 究 ． Ｆ ｒ ｙ ｂ ａ 【 ２ 对 动 力 荷 载 作 用 下 梁 的反 应进 行 了 比较 深 入 地 探讨 ， 为解 决 相 关 实 际 问题 奠 定 了基 础 ； 刘 大维等口 分 析 了移 动 荷 载 作 用 下 路 面各 结 构 层 中应 力 、 应变 的分布规律 ， 探 讨 了 行
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1 沥青路面动力响应分析方法研究 报告简本 1 前言 本项目是2005年立项的西部交通建设科技项目，由长安大学承担，参加单位有：甘肃路桥公路投资有限公司、陕西省高速公路建设集团公司。 本项目自2005年9月可行性研究报告评审后，相继完成了合同签订和研究大纲的编写和审查等组织工作，并在两年多的时间里先后完成了国内外调研、车辆动荷载研究、沥青路面动力响应理论研究、沥青路面动力响应试验研究、动力荷载影响研究和报告编写等工作，按合同要求完成了规定的试验研究工作和文件资料准备。 该项目于2010年4月通过鉴定验收，鉴定委员会专家一致认为：该项目研究成果总体达到国际先进水平，其中移动荷载下粘弹性层状体系沥青路面动力学分析方面达到国际领先水平。 2项目研究背景、内容及目标 目前世界各国的沥青路面设计方法中，把车辆荷载视为静荷载或近似等效静荷载。经过多年的发展，静荷载模式路面设计方法已经较完善，使用较广，为工程设计人员所接受。同时，在车速较低、车载较小时，静荷载模式路面结构设计也是比较合适的。但从世界公路交通发展的规律看，随着国家高速公路交通网致密化，交通车辆组成必然向高速重载方向发展。我国的公路交通现已进入重交通阶段。尽管可通过采用增加轴数、轮胎数及轮胎接地面积等措施，使得重载车辆单位作用面积下的静态压强与小吨位车辆相同或接近，但由于车辆速度的提高和车辆载重的增大，使车辆在运动状态下由于振动所引起的惯性荷载和冲击荷载会大大增加。静力荷载模式与车辆行驶过程中对地面的实际作用力之间的差异越来越大，地面结构的动力特性也远非静力特性所能描述。因此，仍旧使用静载模式已不能反映路面的实际受力状况，无法解释动态荷载作用路面结构产生的各种现象。 随着交通运输业的发展，车辆类型越来越多，而且沥青路面结构属于典型的 2
层状粘弹性体系，因此，道路结构在运动车辆荷载作用下的力学行为相当复杂，既受到车辆结构参数、车辆运行速度和车辆载重的影响，也受路面结构参数和路面平整度及周围环境的影响，同时与轮胎和路面的接触关系密切相关。必须利用大系统理论，研究路面在实际运行车辆作用下的动力响应，确定不同路面结构在不同车辆作用下的动态响应规律、车辆动荷载影响系数规律，从而为高速公路路面设计提供合理的车辆荷载，为路面结构设计评价指标合理确定提供理论依据，为路面动态设计方法乃至设计规范制定做前期准备工作，是非常必要的，也是非常迫切的。 本项目旨在建立车辆-道路系统动力学模型，研究在高速重载车辆动力荷载作用下沥青路面结构的动力响应，分析运动车辆车轮对沥青路面作用力的规律，从而提出适合重载交通条件下的沥青路面结构动态分析方法，为现有沥青路面的结构改造和新路面的结构设计提供理论依据。 研究的主要内容为： 1、车辆-路面系统动力学模型相关参数调查研究； 2、重型车辆对路面作用载荷研究； 3、沥青路面动力响应理论研究； 4、沥青路面动力响应试验研究； 5、半刚性基层沥青路面层间剪切强度研究； 6、动力载荷对沥青路面结构使用性能影响研究。 3 研究内容
3.1 车辆-路面系统动力学模型相关参数调查研究 选择4条高速公路典型路段，对交通车辆组成进行调查，通过调查得到了我国高速公路的典型重型车辆车型，在进行车辆-路面系统动力响应分析时，研究典型车辆对路面的动载荷；目前高速公路超载依然严重，进行超载下路面结构动力响应研究依然很有必要。通过数据分析，提出高速公路轴载谱。 调查了国内外沥青混合料静模量、动模量、粘度、泊松比等参数的研究方法和研究成果，分析了国内外研究成果的差异，并分析了路面材料动力特性参数的特点。 3.2 重型车辆对路面作用载荷研究 3
高速行驶在路面上的车辆受不平整路面的激扰，使车辆产生振动，影响车辆行驶的平顺性和舒适性，同时对路面施加一附加的振动冲击载荷，即车辆动载荷。该动载荷与车辆静载荷组成车辆对路面的动力载荷，是路面动态设计和路面结构动力响应的输入条件，是研究路面动力性能的基础。 项目组采用系统动力学方法，将车辆处理为弹簧-质量-阻尼系统，建立重型车辆动力学模型。模型中簧上质量由大小和质心位置不变的车辆本身质量与大小变化而质心位置不变的装载质量两部分组成。随着装载质量的增加，簧上质量的大小和质心位置均发生变化。前悬架刚度为常值，后悬架刚度为簧上质量的分段函数。轮胎的刚度是轴重和胎压的函数。选择典型的1+2型、1+5型和1+2+5型重型车辆为研究对象，研究车辆对路面作用的动力载荷，分析车辆轴重、速度、胎压以及路面不平度对车辆动载荷的影响。 研究结果发现，车轮动载荷随着路面不平度、轴重、车辆速度和胎压的增加而增加；动载系数随着路面不平度、车辆速度和胎压的增加而增加，随着轴重的增加而减小。相对于路面不平度、轴重和车辆速度，胎压对车轮动载荷和动载系数的影响较小。综合考虑轴重、车辆速度和胎压等影响因素，A级路面上，对于1+2型载重车，前桥动载系数变化范围为0.0711~0.2114，后桥动载系数变化范围为0.064~0.3939；对于1+5型载重车，前桥动载系数变化范围为0.0918~0.2989，后桥动载系数变化范围为0.0741~0.3691；对于1+2+5型载重车，牵引车前桥动载系数变化范围为0.0539~0.2347，牵引车后桥动载系数变化范围为0.0451~0.2125，挂车双联轴前轴动载系数变化范围为0.0385~0.3287，挂车双联轴后轴动载系数变化范围为0.0398~0.4938。可为路面结构设计参考。 3.3 沥青路面动力响应理论研究 将沥青路面处理为粘弹性层状体系结构，车辆载荷处理为移动载荷，采用小变形结构的几何方程、平衡方程和三维粘弹性本构关系，建立移动载荷下粘弹性层状体系动力学模型。通过野外现场试验验证模型的可靠性。采用多目标参数评价方法，分析了半刚性基层、倒装结构和柔性基层结构等多种典型路面结构动力响应规律。同时，将沥青路面看作为作用在Kelvin粘弹性地基上不仅具有弹性且具有粘滞性的无限长梁，既考虑了地基的粘弹性，又考虑了沥青层的粘弹性，建立移动载荷下沥青路面动力响应模型。推导出了移动载荷下沥青路面的瞬态响 4
应和稳态响应解析解。利用解析解研究了车辆参数和路面参数对沥青路面动力响应的影响规律，分析了沥青路面动力响应影响范围。 研究结果发现： 1）对于常用典型半刚性基层沥青路面结构，即使轴重达到130KN，面层底部弯拉应变仍小于永久性路面设计许用值。土基顶部竖向压应变也很小。而面层底部纵向剪应变和横向剪应变、面层内部最大纵向剪应变和最大横向剪应变较面层底部弯拉应变大得多。面层内部剪应变使沥青混合料发生流动变形，面层底部的剪应变除了使该位置的沥青混合料发生流动变形外，还破坏面层与基层的粘结，使路面结构从连续状态变为滑动状态，失去基层的水平约束后，不但面层结构材料流动性增大，而且增加了面层底部的弯拉应变，加速结构疲劳破坏。另外，沥青路面与半刚性基层之间的粘结强度较弱，容易遭到破坏。因此，面层内部最大剪应变和面层底部剪应变适宜作为半刚性基层沥青路面动态设计的关键控制指标。面层底部弯拉应变、土基顶部竖向压应变和路表弯沉适宜作为校核指标。 2）轴重、速度和胎压对半刚性基层沥青路面动力响应有着严重的影响，随着轴重增加、速度降低、胎压升高，面层底部的剪应变、面层内部最大剪应变和路表弯沉均增加，对路面结构的破坏作用增强。 3）欠载或额定轴重下，剪切应变引起的沥青混凝土流动变形主要发生在较浅的范围内，出现最大剪应变的深度位置也较小。而超载车辆作用下，较深位置甚至面层底部也发生严重的流动变形，下面层的流动变形更加严重。 4）采用多目标参数评价方法，研究了半刚性基层沥青路面结构、改进型半刚性基层沥青路面结构、倒装结构和两种柔性基层沥青路面结构等5种典型路面结构在移动车辆载荷下的动力响应规律，分析各种路面结构在3个轴重等级下的动力响应，讨论了不同路面结构的动力响应合理评价指标。对于半刚性基层沥青路面结构，面层底部剪应变和面层内部最大剪应变适宜作为动态设计主要控制指标，路表弯沉、面层底部弯拉应变和土基顶部竖向压应变适宜作为校核指标；对于倒装结构和含有半刚性底基层的柔性基层结构，面层底部弯拉应变和面层内部最大剪应变适宜作为动态设计主要控制指标，路表弯沉、面层底部剪应变和土基顶部竖向压应变适宜作为校核指标；对于不包含半刚性底基层的柔性基层结构，面层底部弯拉应变、土基顶部竖向压应变和面层内部最大剪应变适宜作为动态设 5
计主要控制指标，路表弯沉、面层底部剪应变适宜作为校核指标。 5）倒装结构与传统的半刚性基层沥青路面结构相比，仅在半刚性基层和面层之间增加一层级配碎石。力学性能与柔性基层结构相近，面层厚度相对较小。是一种适宜于我国现状的重交通路面结构。随着面层厚度的增加，倒装结构各个动力响应参数均减小，增加面层厚度对延长路面使用寿命效果显著。轴重、速度和胎压对倒装结构动力响应影响严重。随着轴重增加、速度减小、胎压增加，路面结构动力响应增大，车辆对路面的破坏作用增加。与半刚性基层结构动力响应规律相同。 6）对于倒装结构，随着轴重的增加，面层内部出现最大剪应变位置的深度增加，面层内部纵深位置的剪应变增加显著，超载车辆对面层下部的破坏作用强；随着胎压的增加，面层内部出现最大剪应变位置的深度减小，面层上部的剪应变增加显著，超压车辆对路面面层上部的破坏作用强；车辆速度不影响面层内部剪应变的分布，不改变最大剪应变的出现位置，但随着速度的增加，4~12cm深度范围内的剪应变显著减小。 3.4 沥青路面动力响应试验研究 本项目组采用动应变这一直接参数来研究高速重载车辆载荷下道路结构各个结构层的动态响应。综合分析沥青路面结构施工环境和动力响应特点基础上，研究开发了一套用于检测实际交通载荷下路面结构动力响应的传感器，进行了室内外试验。修筑试验路和试验场，在施工过程中埋设传感器，采用实际重型运输车辆和加速加载试验设备作为加载装置，进行了关于实际交通载荷下路面结构动力响应的野外现场试验研究，研究了轴重、温度和车辆速度等参数对路面结构动力响应的影响规律以及路面结构内部动力响应横向分布规律； 研究结果发现： 1）移动车辆载荷作用下，面层底部纵向弯拉应变呈现明显的拉压应变交替状态。当轮胎到来及离去时，测点呈现压应变状态，而当轮胎到达时，测点呈现拉应变状态。车轮到来时产生的压应变比车轮离去时产生的压应变大。在空间分布上讲，胎冠正下方，面层底部纵向弯拉应变最大。沥青路面动态设计时，不但要考虑面层底部拉应变的作用，而且要考虑压应变的作用，疲劳寿命试验时应考虑应变比；