2016年新版八年级数学下册第四章+4.3《公式法》第2课时导学案
八年级数学下册 4.3 公式法导学案1(新版)北师大版
八年级数学下册 4.3 公式法导学案1（新版）北师大版（一）【学习目标】课标要求：（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式、目标达成：（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；（2）培养学生对平方差公式的运用能力、情感与态度：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法、三、教学过程分析第一环节【课前展示】活动内容：填空：（1）（x+3）（x–3） = ；（2）（4x+y）（4x–y）= ；（3）（1+2x）（1–2x）= ；（4）（3m+2n）（3m–2n）= 、根据上面式子填空：（1）9m2–4n2= ；（2）16x2–y2= ；（3）x2–9= ；（4）1–4x2= 、平方差的公式的内容是什么？第二环节【创境激趣】活动内容：观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？结论：a2–b2=（a+b）（a–b）注意事项：学生对平方差公式的正确使用掌握的比较快，但用语言叙述第二组式子的左右两边的共同特征有一定的困难，必须在老师的指导下才能完成、第三环节【自主探究，合作交流，展示汇报】。
活动内容：把下列各式因式分解：（1）25–16x2 （2）9a2–注意事项:学生对含有分数的平方差公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这是很多学生经常犯的一个错误、第四环节【强化训练】活动内容：将下列各式因式分解：（1）9（x–y）2–（x+y）2 （2）2x3–8x 活动内容：1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)( )（2）–x2+y2=–（x+y）(x–y)( )（3）x2–y2=（x+y）(x–y)( )（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)( )2、把下列各式因式分解：（1）4–m2 （2）9m2–4n2 （3）a2b2－m2 （4）(m－a)2－(n＋b)2 （5）–16x4＋81y4 （6）3x3y–12xy3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形、用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3、6，b=0、8时的面积、第五环节【总结归纳】活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；课后练习：课本第56页习题2、4第 1、2、3题【板书设计】创境激趣把下列各式因式分解：【教学反思】逆向思维是一种启发智力的方式，它有悖于人们通常的习惯，而正是这一特点，使得许多靠正向思维不能或是难于解决的问题迎刃而解、一些正向思维虽能解决的问题，在它的参与下，过程可以大大简化，效率可以成倍提高、正思与反思就象分析的一对翅膀，不可或缺、传统的课堂教学结果表明：许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，即逆向思维能力薄弱，定性于顺向学习公式、定理等并加以死板套用，缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神、因此，培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质、。
八年级数学下册4.3公式法导学案1(无答案)(新版)北师大版
公式法学习目标 ：1、掌握用平方差公式分解因式；2、理解多项式中假如有公因式要先提公因式，认识实数范围内与有理数范围内分解因式的差别。
学习要点 ：掌握平方差公式的特色及运用此公式分解因式学习难点 ：把多项式变换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解一、思虑回首：1、填空① 25x 2 ＝ (_____) 2 ② 36a 4 ＝ (_____) 2③0.49b 2 ＝ (_____) 2 ④ 64x 2 y 2 ＝ (_____) 21⑤4 b 2＝ (_____) 22、口算： (x+5)(x-5)= (3x+y)(3x-y)= 2-b 2=(1+3a)(1-3a)=(a+b)(a-b)= a 二、自主学习： 2-b 21、把乘法公式 (a+b)(a-b)=a 倒过来，就 获得，把它作为公式，可 以把某些多项式进行因式分解，这 种因式分解的方法叫做 。
2、把以下各 式因式分解：212（1） 25－ 16x 2（2）9a － 4 b三、合作研究：1、运用平方差公式分解因式。
例 1、下 列多项式中 ，能运用平方差公式进行分解因式的是：A 、 x 2+2x+3B 、 -x 2-y 2C 、-169+a 4D 、 9x 2-7y例 2、把以下各式分解因式。
16 x 4 y 41 m 2n2 （ 2）(a+b) 2-1 ； （ 3） (ax+b) 2-4c 2（ 1）16 ；2、分解因式方法的综合运用。
32例 4：计算： 5752×12-4 252× 12= 。
四、讲堂检测：21、 25a2(_______) 2;m(______) 2 ; 0.09 a 2b 4 (_________) 2 .160.49( x y)2[_______] 2 ;1( m n)2[___________] 22、因式分解 (x-1)2-9 的结果是（36）A、 (x+8)(x+1)B、 (x+2)(x-4)C、(x-2)(x+4)D、 (x-10)(x+8)3、多项式 a2+b2， a2-b 2， -a 2+b2，-a 2-b 2中能用平方差公式分解因式的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个4、假如多项式 4a4-(b-c) 2=M(2a2-b+c) ，则 M表示的多项式是（）A、 2a2b+cB、 2a2-b-cC、2a2+b-cD、 2a2+b+c5、以下多项式中，能用公式法分解因式的是（）A、 x2-xyB、 x2+xyC、x2-y 2D、 x2+y26、 m2+n2是以下多项式（）中的一个因式A、 m2(m- n)+n 2(n-m)B、 m4-n 4C、 m4+n4 D 、 (m+n) 2·(m-n) 27、以下分解因式错误的选项是（）A、 -a 2+b2=(b+a)(b-a)B、9x 2-4=(3x+4)(3x-4)C、 x4-16=(x 2+4)(x+2)(x-2)D、x2-(x-y)2=y(2x-y)8、以下多项式中 : ①x2y2;② 2x24y2;③ ( m) 2( n) 2;④ 4b2a2;⑤ 144x2 169 y2, 能用平方差公式进行因式分解的有()个 .A. 1B. 2C. 3D. 49、分解因式： x2-9=;2m2-8n 2=;( a b) 24__________;x4y4________________;16 x2 y29z2______;1 (b a)2___;29( x 1)2( x 1)_____ .11、请你写一个能先提公因式再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果。
北师大版八年级数学下册第四章《4.3 公式法(二)》公开课课件
2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．
1 x2 (__2_x_y_) y2； 2 4a2 9b2 _1_2_a_b__； 3 x2 _(__4_y_) 4 y2； 4 a2 (__a__b_) 1 b2；
4
5 x4 2x2 y __y _2 __．
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 5:12:40 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。
平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：适用于完全平方式
完全平方式的特点：
a2 2ab b2； a2 2ab b2
首2 2 首 尾 尾2
落实基础
1．判别下列各式是不是完全平方式．
(1) x2 y2；不是 (2) x2 2xy y2； 是 (3) x2 2xy y2； 是 (4) x2 2xy y2； 不是 (5) x2 2xy y2．是
八年级数学下册 4.3 公式法导学案1(无答案)(新版)北师大版
公式法学习目标：1、掌握用平方差公式分解因式；2、理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。
学习重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式学习难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解一、思考回顾：1、填空①25x2＝ (_____)2②36a4＝ (_____)2③0.49b2＝ (_____)2④64x2y2＝ (_____)2⑤14b2＝ (_____)22、口算：(x+5)(x-5)= (3x+y)(3x-y)=(1+3a)(1-3a)= (a+b)(a-b)= a2-b2=二、自主学习：1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2 倒过来，就得到，把它作为公式，可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做。
2、把下列各式因式分解：（1）25－16x2（2）9a2－14b2三、合作探究：1、运用平方差公式分解因式。
例1、下列多项式中，能运用平方差公式进行分解因式的是：A、x2+2x+3B、-x2-y2C、-169+a4D、9x2-7y例2、把下列各式分解因式。
（1）442211616x y m n-；（2）(a+b)2-1；（3）(ax+b)2-4c22、分解因式方法的综合运用。
例3、分解因式：a3-ab2例4：计算：5752×12-4252×12= 。
四、课堂检测：1、2222242 25(_______);(______);0.09(_________)16ma a b===.222210.49()[_______];()[___________]36x y m n+=-=2、因式分解(x-1)2-9的结果是（）A、(x+8)(x+1)B、(x+2)(x-4)C、(x-2)(x+4)D、(x-10)(x+8)3、多项式a 2+b 2，a 2-b 2，-a 2+b 2，-a 2-b 2中能用平方差公式分解因式的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、如果多项式4a 4-(b-c)2=M(2a 2-b+c)，则M 表示的多项式是（ ）A 、2a 2b+cB 、2a 2-b-cC 、2a 2+b-cD 、2a 2+b+c5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A 、x 2-xyB 、x 2+xyC 、x 2-y 2D 、x 2+y 2 6、m 2+n 2是下列多项式（ ）中的一个因式A 、m 2(m-n)+n 2(n-m)B 、m 4-n 4C 、m 4+n 4D 、(m+n)2·(m-n)27、下列分解因式错误的是（ ）A 、-a 2+b 2=(b+a)(b-a)B 、9x 2-4=(3x+4)(3x-4)C 、x 4-16=(x 2+4)(x+2)(x-2)D 、x 2-(x-y)2=y(2x-y)8、下列多项式中: ①22x y --; ②2224x y +; ③22()()m n ---; ④224b a -+;⑤22144169x y --,能用平方差公式进行因式分解的有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 49、分解因式：x 2-9= ; 2m 2-8n 2= ;2()4a b +-=__________; 44x y -=________________;222169x y z -=______; 21()b a --=___ ; 22(1)9(1)x x +--=_____ .11、请你写一个能先提公因式再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果。
北师大版数学八年级下册：4.3《公式法》
八年级数学4.3公式法（2）班别： 姓名： 学号：一、课前练习1、下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（ ）A. 2a (a −1)=2a 2−2aB. a 2−2a +1=a (a −2)+1C. (a +1)(a −1)=a 2−1D. −a 2+b 2=(b +a )(b −a )2、多项式−6x 3−3x 2各项的公因式是（ ）A.−xB. −3xC.−x 2D.−3x 23、下列多项式中,不能用平方差公式分解因式的是（ ）A. a 2−36B. −4a 2+b 2C. a 2b 2−1D. −a 2−b 2二、学习任务（课本P101）知识点（一）:完全平方式的定义形如a 2±2ab +b 2的式子称为完全平方式。
巩固练习一1、下列是完全平方式，请在横线上填上适当的项。
（1）a 2+14a +__________; （2）a 2+_______+9; （3）4a 2+________+9b 2.2、下列是完全平方式，请在横线上填上适当的项。
（1）16a 4+24a 2b 2+_______; （2）(a +b)2−6(a +b)+_______; （3）a 2−2a(b +c)+_______. 知识点（二）:逆用乘法公式（完全平方式）因式分解完全平方公式：（a ±b)2=a 2±2ab +b 2，反过来，就得到a 2±2ab +b 2=例1、把下列各式因式分解：（1）x 2+14x +49; （2）x 2−xy +14y 2解：（1）原式＝x 2+2×_____×_____+72=(__________)2（2）原式＝x 2−2×_____×_____+_____=(__________)2a 2 +2 × a ×b + b 2=( a + b )2 a 2−2 × a × b + b 2 =( a − b )23、把下列各式因式分解：（1）x 2−10x +25; （2）9x 2+6xy +y 2（3）9x 2+3x +14; （4）9x 2y 2−12xy +4例2、把下列各式因式分解：（1）(x +y)2−6(x +y)+9; （2）x 2−2x(y +z)+(y +z)2解：（1）原式＝(x +y)2+2×________×_____+32=(______________)2（2）原式＝x 2−2×_____×________+(________)2=[__________________]2＝(__________________)2巩固练习三4、把下列各式因式分解：（1） (x −y)2+2(x −y)+1; （2）(x +y)2−4(x +y )+4a 2 + 2 × a ×b + b 2 =( a + b )2 a 2− 2 × a × b + b 2 = ( a − b )2※（3）9−6(x+y)+(x+y)2;※（4）9(x+y)2−12(x+y)+4例3、把下列各式因式分解：（1）3ax2−6axy+3ay2;（2）−x2−4y2+4xy解：（1）原式＝3a∙______−3a∙______+3a∙______第一步：提公因式=3a(__________________________)第二步：写成公式的形式=________________第三步：写出因式分解结果（2）原式＝−(__________________________)第一步：添上“一（）”=−[__________________________]第二步：写成公式的形式=___________________第三步：写出因式分解结果5、把下列各式因式分解：（1）−x+2x2−x3（2）4xy2−4x2y−y3※（3）2x2−2x+12※（4）(x+1)(x+2)+14四、过关练习6、把下列各式因式分解：（1）x2+12x+36;（2）4x2−20xy+25y2（3）2x3+12x2+18x（4）2x3−2x2+12x（5）(x+y)2−2(x+y)+1（6）(x+y)2+8(x+y)+16（7）−4x2−y2+4xy（8）(x2+4)2−16x2五、提升练习7、多项式x2+1与一个单项式的和是一个多项式的平方（完全平方式），添项方法有两种：（1）添中间项： x2±2∙x∙1+12，即可添±2x；（2）添首项： (12x2)2+2∙12x2∙1+12，即可添14x4。
八年级数学下册 4.3 公式法课件2 (新版)北师大版PPT
2）套公式： a²- b²= (a+b)(a-b)
注意:变形时平方的底数为乘积时注意要加“（）”
把下列多项式因式分解
19y24x2 2125x2
3 9 m2 16n2
25
把 1 9 m n 2 m n 2 因式分解．
因式分解：
1xy2yx2
2 1a 6 b 2 9 a b 2
把（2） 2x3 -8x 因式分解．
将下列多项式因式分解：
13x312x
2a3ab2
把 x 4 y 4 因式分解．
将下列多项式因式分解：
1x4 16
29x43y 62
交流与探讨：
归纳:因式分解的一般步骤： 1）提公因式 2）运用公式
注意：分解必须彻底。
达标检测：
1.选择题：
1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ D ）
4.3 因式分解—— 公式法 1
平方差公式
学习目标：
• 1、掌握平方差公式的特点 • 2、会熟练运用平方差公式分解
因式
一、问题情景导入 分解因式
x2 25
你会做吗？
二、探究新知 1、（a+b)(a-b)=__a_2_-b_2____.
这个公式叫_平__方__差__公__式___。 从左边到右边的这个过程叫_整__式__乘__法____。
× X2+y2 × -x2-y2
-x2+y2 =y2-x2=(y+x)(y-x)
X2-y2 =(x+y)(x-y)
仔细填一填
1 9 y 2 3y 2
2 36
25
x 2
6x 2
5
3 9
八年级数学下册 4.3 公式法 精品导学案1 北师大版
公式法学习目标：1、掌握用平方差公式分解因式；2、理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。
学习重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式学习难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解一、思考回顾：1、填空①25x2＝ (_____)2②36a4＝ (_____)2③0.49b2＝ (_____)2④64x2y2＝ (_____)2⑤14b2＝ (_____)22、口算：(x+5)(x-5)= (3x+y)(3x-y)=(1+3a)(1-3a)= (a+b)(a-b)= a2-b2=二、自主学习：1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2 倒过来，就得到，把它作为公式，可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做。
2、把下列各式因式分解：（1）25－16x2（2）9a2－14b2三、合作探究：1、运用平方差公式分解因式。
例1、下列多项式中，能运用平方差公式进行分解因式的是：A、x2+2x+3B、-x2-y2C、-169+a4D、9x2-7y例2、把下列各式分解因式。
（1）442211616x y m n-；（2）(a+b)2-1；（3）(ax+b)2-4c22、分解因式方法的综合运用。
例3、分解因式：a3-ab2例4：计算：5752×12-4252×12= 。
四、课堂检测：1、2222242 25(_______);(______);0.09(_________)16ma a b===.222210.49()[_______];()[___________]36x y m n +=-= 2、因式分解(x-1)2-9的结果是（ ）A 、(x+8)(x+1)B 、(x+2)(x-4)C 、(x-2)(x+4)D 、(x-10)(x+8)3、多项式a 2+b 2，a 2-b 2，-a 2+b 2，-a 2-b 2中能用平方差公式分解因式的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、如果多项式4a 4-(b-c)2=M(2a 2-b+c)，则M 表示的多项式是（ ）A 、2a 2b+cB 、2a 2-b-cC 、2a 2+b-cD 、2a 2+b+c5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A 、x 2-xyB 、x 2+xyC 、x 2-y 2D 、x 2+y 26、m 2+n 2是下列多项式（ ）中的一个因式A 、m 2(m-n)+n 2(n-m)B 、m 4-n 4C 、m 4+n 4D 、(m+n)2·(m-n)27、下列分解因式错误的是（ ）A 、-a 2+b 2=(b+a)(b-a)B 、9x 2-4=(3x+4)(3x-4)C 、x 4-16=(x 2+4)(x+2)(x-2)D 、x 2-(x-y)2=y(2x-y)8、下列多项式中: ①22x y --; ②2224x y +; ③22()()m n ---; ④224b a -+; ⑤22144169x y --,能用平方差公式进行因式分解的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 49、分解因式：x 2-9= ; 2m 2-8n 2= ;2()4a b +-=__________; 44x y -=________________;222169x y z -=______; 21()b a --=___ ; 22(1)9(1)x x +--=_____ .11、请你写一个能先提公因式再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果。
北师大版八年级数学下册第四章《4.3公式法》优课件2
能用完全平 方公式分解 的多项式应 该具备怎样 的特征呢？
（5）x2－6x－9.
解：（1）（3）能用完全平方公式来分解。
a2+2ab+b2 a2-2ab+b2
我们把以上两个式子叫做完全平方式。
完全平方式的特点：
1、必须是三项式 2、有两个“项”的平方和
口诀： 首平方、尾平 方，首尾乘积 二倍在中央
=(4a+3b)2
=3a(m-n)2
(3)-a2-10a -25 (4)4 - 12(x-y) + 9 (x-y)2
=-(a+5) 2
= (2-3x+3y)2
P103 习题4.5 必做：1、2、3题。 选做：第4题。
求－已2知aa2b－2+ba=b3+12 a,3abb的= 值18．,
结束寄语
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⑴ 3ax2+6axy+3ay2
通过解这两
=2a（x2+2xy+y2）
=2a（x+y）2
⑵ －x2-4y2+4xy
=－（x2-4xy+4y2）
题，你觉得 分解因式时 应该注意什
么？
=－［x2-2·x·2y+（2y）2］
=－（x－2y）2
把下列多项式分解因式
(1) -2xy-x2-y2 . (2)-a3b3+2a2b3-ab3
=-(x2+2xy+y2 ) =-ab3(a2-2a+1)
=-(x+y)2
=-ab3(a-1)2
用简便方法计算：
2 0 0 5 2 4 0 1 0 0 5 2 4 0 1 0 2 0 0 3 2 0 0 3 2 2 0 0 5 2 2 2 0 0 5 2 0 0 3 2 0 0 3 2
北师版八年级数学下册优秀作业课件(BS) 第四章 因式分解 公式法第2课时 利用完全平方公式因式分解
第四章 因式分解
4.3 公式法
第2课时 利用完全平方公式因式分解
1．(3分)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( D )
A．x2＋x＋1 B．x2＋2x－1
C．x2－1
D．x2－6x＋9
2．(4分)将x2－2xy＋y2分解因式，结果正确的是( D )
A．(x＋y)(x－y) B．x(x－2y)＋y2
5．(4分)把代数式3x3－12x2＋12x因式分解结果正确的是( D ) A．3x(x2－4x＋4) B．3x－(x－4)2 C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2
6．(4分)(攀枝花中考)因式分解：x3y－2x2y＋xy＝___x_y_(x_－__1_)_2____．
7．(12分)把下列各式因式分解： (1)x3－2x2y＋xy2； 解：原式＝x(x－y)2
【素养提升】 14．(14分)(平顶山郏县期末)阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式 法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2－4y2＋2x－4y，细心观察这 个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别 分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过 程为：x2－4y2＋2x－4y＝(x2－4y2)＋(2x－4y)＝(x＋2y)(x－2y)＋2(x－2y)＝(x－ 2y)(x＋2y＋2). 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式：x2－6xy＋9y2－3x＋9y； (2)若△ABC的三边a，b，c满足a2－b2－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状，并说 明理由．
二、解答题(共36分) 12．(12分)将下列各式因式分解： (1)x2(y2－1)＋2x(y2－1)＋(y2－1)； 解：原式＝(y2－1)(x2＋2x＋1)＝(y＋1)(y－1)(x＋1)2 (2)a2－2ab＋b2－9； 解：原式＝(a－b)2－32＝(a－b＋3)(a－b－3) (3)(x2y2＋1)2－4x2y2. 解：原式＝(xy＋1)2(xy－1)2
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1
课题 公式法(二) 授课教师
学习 目标 1、记住完全平方公式。
2、会用完全平方公式分解因式。
学习 重难点 学习重点：完全平方公式。
学习难点：用完全平方公式分解因式。
学法
指导
讲练结合法 多媒体演示法 探究法 尝试指导法
学 习 过 程
独
立
尝
试
学 案 导 案
一、新课引入
将完全平方公式倒写：
a2+2ab+b2=（a+b）2 a2－2ab+b2=（a－b）2
便得到用完全平方公式分解因式的公式
1、下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a+4； （2）x2+4x+4y2；
（3）4a2+2ab+41b2；（4）a2－ab+b2；
（5）x2－6x－9； （6）a2+a+0.25
2、把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49 （2）（m+n）2－6（m+n）+9．
3、观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解。
（1）x2–4y2 （2）x2+4xy–4y2
（3）4m2–6mn+9n2 （4）m2+6mn+9n2
阅读课本第101—102
页：
① 看懂例题的解题过
程。
②尝试完成随堂练习。
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合作探究
1、把下列各式因式分解
（1）x2–4x+4 （2）9a2+6ab+b
2
（3）m2–9132m （4）
1682nmnm
2、将下列各式因式分解
（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）–x2–4y2+4xy
自我挑战
1、判断正误：
（1）x2+y2=（x+y）2 （ ）
（2）x2–y2=（x–y）2 （ ）
（3）x2–2xy–y2=（x–y）2 （ ）
（4）–x2–2xy–y2=–（x+y）2 （ ）
2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：
（1）x2–x+41 （2）9a2b2–3ab+1 （3）229341nmnm
（4）251056xx （5）4–m2 （6）9m2–4n2 （7）a2b2－m2
堂清试题
把下列各式因式分解：
（1）m2–12mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4
（3）–2xy–x2–y2 （4）4–12（x–y）+9（x–y）2
（5）（m－a）2－（n＋b）2 （6）–16x4＋81y4
自我总结
预留作业 课本第103页知识技能第1、2题。
板书设计 公式法(二) 一、完全平方公式 三、自学检测
二、典型例题分析 四、堂清试题
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