华师大版第10章《轴对称、平移和旋转》试卷
华师大版七年级下册第十章 《轴对称、平移与旋转》单元同步测试(含答案解析)
华师大版七年级下册第十章《轴对称、平移与旋转》单元同步测试一、选择题1.下列图案中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是()A. B. C. D.3.下列图形中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.如图所示的各组图形中，表示平移关系的是A. B. C. D.5.下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D.6.下列图形中，有且只有2条对称轴的是A. B.C. D.7.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是()A. 线段B. 等边三角形C. 正方形D. 圆8.身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为()A. 1.62米B. 2.62米C. 3.62米D. 4.62米9.如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是()A. AD//BEB. AD=BEC. ∠ABC=∠DEFD. AD//EF10.如图，已知两个三角形全等，则∠α的度教是()A. 72°B. .60°C. 58°D. 50°11.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110º，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为()A. 30ºB. 35ºC. 40ºD. 45º12.把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转()A.36°B.B. 45°C. 72°D. 90°二、填空题13.写出一种既是轴对称又是中心对称图形的名称：________。
14.在镜子中看到时钟显示的是则实际时间是．15.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有________条．16.如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE=2，则EF是_________；17.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为°.18.如图，在△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC绕着点A逆时针旋转30°，对应得到△ADE，则∠DAC=°.19.如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移1cm得到△DEF.则AD=__________cm．20.如图，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为30cm2，则图中阴影部分的面积是______ cm2．三、解答题21.如图所示，在12×12的正方形网格中有△ABC，其中点A、B、C都在正方形网格的格点上(每个最小正方形的边长均为1个单位)．(1)将△ABC沿射线BA方向平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2．22.如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线.求这块草地的绿地面积．23.如图，▵AOB中，∠A=43∘，∠B=32∘，将▵AOB绕点O顺时针旋转55∘得到▵COD，边CD与OB交于点E，点D、B是对应点．(1)∠C=________°；(2)线段CD的长一定等于线段________的长；(3)求∠CEO的度数．24.如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．(1)指出旋转中心；(2)若∠B=21°，∠ACB=26°，求出旋转的度数；(3)岩AB=5，CD=3，则AE的长是多少？为什么？25.如图，将一个直角三角尺ACB(∠C=90°)绕60°角的顶点B顺时针旋转，使点C旋转到AB延长线上的点E处．(1)三角尺旋转了多少度⋅(2)连接CE，请判断△BCE的形状．(3)求∠ACE的度数．26.如图，正方形ABCD，点F为正方形ABCD内一点，△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合．(1)旋转中心是点______，旋转角度为______度；(2)判断△BEF的形状为______；(3)若∠BFC=90°，说明AE//BF．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A.不是轴对称图形，故本选项正确；B.是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项错误；D.是轴对称图形，故本选项错误；故选A．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查生活中的轴对称现象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.根据轴对称的知识可以解答本题．【解答】解：由题意可得，展开后的图形呈轴对称，．故选C．3.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据中心对称图形的定义和各图形的特点即可解决．【解答】解：A.不是中心对称图形，故此选项错误；B.不是中心对称图形，故此选项正确；C.不是中心对称图形，故此选项错误；D.是中心对称图形，故此选项错误；故选D．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查平移的特点，属于基础题目，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向，根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：A.图形由轴对称得到，不属于平移得到，故本选项错误；B.图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；C.图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；D.图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故本选项正确．故选D．5.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选B．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查轴对称图形的定义、矩形、平行四边形、正方形、圆的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．根据轴对称图形的定义即可判断．【解答】解：A.矩形有两条对称轴，符合题意．B.平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，不符合题意．C.正方形有4条对称轴，不符合题意．D.圆有无数条对称轴，不符合题意．故选A．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．结合轴对称图形的概念进行求解即可．【解答】解：A、线段有两条对称轴；B、等边三角形有三条对称轴；C、正方形有四条对称轴；D、圆有无数条对称轴．故选：D．8.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了平移的性质.根据平移的性质解答．【解答】解：根据平移的性质，平移后物体的大小没有变化.所以此时小明的身高为1.62米．故选A．9.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平移的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各小题分析判断即可得解．【解答】解：平移△ABC得到△DEF，两个三角形全等，A.AD//BE，正确；B.AD=BE，正确；C.∠ABC=∠DEF，正确；D.AD与EF不平行，故错误．故选D．10.【答案】D【解析】【解析】本题考查全等三角形的知识．解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C.要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案．【解答】解：∵图中的两个三角形全等，a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角，∴∠α=50°．故选D．11.【答案】B【解析】【分析】本题是几何图形旋转问题，考查了图形旋转的性质、三角形内角和以及等腰三角形的性质．由旋转可知，AB=AD且∠BAD=110°，则有三角形内角和可以计算∠B．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE∴AB=AD，∠BAD=110°由三角形内角和．故选B．12.【答案】C【解析】【分析】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．五角星能被从中心发出的射线平分成相等的5部分，再由一个周角是360°即可求出最小的旋转角度．【解答】解：五角星可以被中心发出的射线平分成5部分，那么最小的旋转角度为：360°÷5=72°．故选C．13.【答案】正方形【解析】【分析】此题考查了轴对称图形与中心对称图形，为开放性试题，答案不唯一．注意：只要是偶数条对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，结合所学过的图形即可写出如矩形，菱形等．【解答】解：既是轴对称又是中心对称的图形如正方形，矩形，菱形等．故答案为正方形．14.【答案】１６：２５：０８【解析】【分析】本题考查轴对称的性质，镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称，也可以看成是关于某条直线对称．注意２在镜子中出现的应该是５．【解答】根据对称的性质，得实际时间是：１６:２５:０８．故答案为１６:２５:０８．15.【答案】5【解析】【分析】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．【解答】解：五角星的对称轴是经过每个顶点的直线，故共有5条，故答案为5．16.【答案】3【解析】【分析】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.根据平移的性质，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=1．∴EF=BC=BE+EC=1+2=3，故答案为3．17.【答案】20【解析】【分析】此题考查关于某直线对称的两图形全等，全等三角形的对应角相等以及三角形的内角和定理．根据轴对称的性质先求出∠A等于∠A’，再利用三角形内角和定理即可求出∠C‘．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∴∠C’=180°−∠A‘−∠B’=180°−50°−110°=20°．故答案为20.18.【答案】25【解析】【分析】本题考查的是旋转的性质有关知识，根据旋转角可得∠CAE=30°，然后根据∠ADC=∠DAE−∠CAE，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△ABC绕着点A逆时针旋转30°后得到△ADE，∴∠CAE=30°，∵∠BAC=55°=∠DAE，∴∠DAC=∠DAE−∠CAE=55°−30°=25°．故答案为25．19.【答案】1【解析】【分析】此题考查了平移的性质，掌握平移的性质是关键，根据△ABC沿BC平移1cm得到△DEF，即可得到AD的长度．【解答】解：∵△ABC沿BC平移1cm得到△DEF，∴AD=1cm，故答案为1．20.【答案】15【解析】解：∵S△ABC=30cm2，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，∴阴影部分面积=30÷2=15(cm2).故答案为：15．根据轴对称的性质可得△CEF和△BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半．本题考查了轴对称性质；利用对称发现并利用△CEF和△BEF的面积相等是正确解答本题的关键．21.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)如图所示，△AB2C2即为所求．【解析】本题考查了利用平移变换作图，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)根据网格结构找出点A、B、C绕点O旋转180°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．22.【答案】解：小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，路的宽度是1米，绿地的长是(a−1)米，故绿地的面积是(a−1)bm2．【解析】本题考查了生活中的平移现象，利用平移的性质和矩形的面积公式得出是解题关键.根据小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据矩形的面积公式，可得答案．23.【答案】解：(1)43；(2)AB；(3)∵点D是点B对应点，∴OD与OB是对应线段，∴∠BOD=55∘；∠D与∠B是对应角，∴∠D=32∘．∵∠CEO是▵DEO的外角，∴∠CEO=∠EOD+∠D=55∘+32∘=87∘．【解析】【分析】此题主要考查了旋转的性质以、三角形外角和定理、全等三角形的判定与性质．(1)由旋转的性质得出对应角相等，得出结论；(2)由旋转的性质得出三角形的全等的条件，然后推出三角形的全等，由全等三角形的性质得出结论；(3)由旋转的性质和三角形外角的性质解答即可．【解答】解：(1)由旋转的性质可得，∠C=∠A，∵∠A=43∘，∴∠C=43°，故答案为43；(2)由旋转的性质可得出，{∠A=∠C ∠B=∠D AO=CO,∴△AOB≌△COD，∴AB=CD，故答案为AB；(3)见答案．24.【答案】解：(1)旋转中心为点A；(2)∵∠B=21°，∠ACB=26°，∴∠BAC=180°−21°−26°=133°，∴旋转的度数为133°；(3)由旋转性质知：AE=AC，AD=AB，∴AE=AB−CD=2．【解析】(1)结合图形找到旋转中心即可；(2)根据题意求得∠BAC的度数即可求得旋转角；(3)利用旋转的性质得到AE=AC，AD=AB即可求得答案．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．25.【答案】解：(1)∵∠ABC=60°，∴∠CBE=180°−60°=120°，∵直角三角板ACB绕顶点B顺时针旋转得到△DEB，∴∠CBE等于旋转角，∴三角板旋转了120°；(2)∵直角三角板ACB绕顶点B顺时针旋转得到△DEB，∴BC=BE，∴△BCE为等腰三角形；(3)∵∠CBE=120°，△BCE为等腰三角形，(180°−120°)=30°，∴∠BCE=12∴∠ACE=∠ACB+∠BCE=90°+30°=120°．【解析】此题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理．(1)先利用邻补角计算出∠CBE=180°−∠ABC=120°，再根据旋转的性质得到∠CBE等于旋转角，所以三角板旋转了120°；(2)根据旋转的性质得BC=BE，即可得到△BCE为等腰三角形；(3)由于∠CBE=120°，△BCE为等腰三角形，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，即可计算出(180°−120°)=30°，然后利用∠ACE=∠ACB+∠BCE进行计算即可得到答案．∠BCE=1226.【答案】(1)B；90；(2)等腰直角三角形；(3)见解析；【解析】解：(1)∵四边形ABCD为正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°，∵△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合，∴旋转中心为点B，∠CBA为旋转角，即旋转角为90°；故答案为B；90；(2)∵△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合，∴∠EBF=∠ABC=90°，BE=BF，∴△BEF为等腰直角三角形；故答案为等腰直角三角形；(3)∵△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合，∴∠BEA=∠BFC=90°，∵△BEF为等腰直角三角形，∴∠BEF=∠BFE=45°，∴∠AEF=45°，∴∠AEF=∠BFE，∴AE//BF．(1)利用正方形的性质得BA=BC，∠ABC=90°，然后根据旋转的定义可判断旋转中心为点B，旋转角为90°；(2)根据旋转的性质得∠EBF=∠ABC=90°，BE=BF，则可判断△BEF为等腰直角三角形；(3)根据旋转的性质得∠BEA=∠BFC=90°，再利用△BEF为等腰直角三角形得到∠BEF=∠BFE=45°，然后证明∠AEF=∠BFE=45°，从而根据平行线的判定方法可判断AE//BF．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．。
华师大版七年级下册数学第十章轴对称、平移、旋转测试题
华师大版七年级下册数学第十章轴对称、平移、旋转测试题一、单选题1.下列现象中是平移的是（）A. 将一张纸对折B. 电梯的上下移动C. 摩天轮的运动D. 翻开书的封面2.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A. B. C. D.3.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（）A. B. C. D.4.如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段CD，若AB=3cm，则四边形ABDC的周长为（）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 20cm5.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A. 100米B. 99米C. 98米D. 74米二、填空题（共5题；共7分）6.平移不改变图形的________和________，只改变图形的________．7.将长方形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边为与CD交于点M，若∠=50°，则∠BEF的度数为________°.8.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝________．9.如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为MN，若∠AMD′＝42°时，则∠MNC′＝________度．10.如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED•，再沿BE折叠，C点恰好与D 点重合，则∠A等于________度．答案一、单选题1. B2. C3. B4. B5. C二、填空题6. 形状；大小；位置7. 708. 49. 111 10. 30°。
华东师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转单元测试题(PDF版)
第10章轴对称、平移与旋转单元测试一、选择（每小题3分，共24分）1．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 42．按图1中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）图1A. B. C. D.3．如图2，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）图2A. 垂直B. 相等C. 平分D. 平分且垂直4.如图3，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )A．2种B．3种C．4种D．5种图35．如图4下列各物体中，是一样的为（）图4A. （1）与（2）B. （1）与（3）C. （1）与（4）D. （2）与（3）6．如图5，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）图5A. ①②B. ①③C. ②③D. ③7．正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图6所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（）图6A. ABB. BCC. CDD. DA8.甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图7所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（）[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]．图7A．黑（3，7）；白（5，3）B．黑（4，7）；白（6，2）C．黑（2，7）；白（5，3）D．黑（3，7）；白（2，6）二、填空（每小题3分，共18分）9.已知图8中的两个三角形全等，则∠α度数为.图810．如图9是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为cm2．图911．如图10，如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有个．图1012．如图11，用等腰直角三角板画∠AOB =45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 度．图1113．一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线．如图12，△A 2B 2C 2是由△ABC 沿直线l 翻移后得到的．在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是.图1214.如图13，在数轴上，A 1、P 两点表示的数分别是1、2，A 1、A 2关于点O 对称，A 2、A 3关于点P 对称，A 3、A 4关于点O 对称，A 4、A 5关于点P 对称……依此规律，则点A 14表示的数是 .A 2 0 1 2 A 1 PA 3A 5图13三、解答（6个小题，共58分）15. （8分）如图14，为美化环境，某单位需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，计划将这块空地按如下要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是中心对称图形；（2）四块图形的形状相同；（3）四块图形的面积相等．请按照上述三个要求，分别在下面的正方形中给出4种不同的分割方法．图1416．（8分）在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图15所示．（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．图1517．（9分）如图16，用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形．（1）请你在图②中画一种拼法，使拼成的图案是轴对称图形但不是中心对称图形．（2）请你在图③中画一种拼法，使拼成的图案是中心对称图形但不是轴对称图形．（3）请你在图④中画一种拼法，使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形．图1618. （10分）如图17，在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a |格（当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b |格（当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为[a ，b ]．例如，把图中的△ABC 先向右平移3格，再向下平移5格得到△A 1B 1C 1，可以把这个过程记为[3，-5]．若△A 1B 1C 1经过[5，7]得到△A ″B ″C ″． （1）在图中画出△A ″B ″C ″；（2）写出△A 1B 1C 1经过平移得到△A ″B ″C ″的过 ， ；（3）若△ABC 经过[m ，n ]得到△DEF ，△DEF 再经过[p ，q ]后得到△A ″B ″C ″，则m 与p ，n 与q 满足的数量关系分别是什么？图1719. （11分）如图18，A 和B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN ．桥造在何处才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？在下图中画出路径，不写画法但要说明理由．（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直．）HGABE F 图1820. （12分）如图19，在锐角△ABC中，AC＝7cm，S△ABC＝14cm2，AD平分∠BAC，M、N分别是AD和AB上的动点，求BM+MN的最小值．图19参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D7.B8.C二、9. 50° 10. 5 11. 3 12. 22 13. 对应点连线被翻移线平分14. -25三、15.解：答案不唯一，例如：16.解：（1）旋转后得到的图形A1B1C1D1如图所示；（2）将四边形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移6个单位，四边形A2B2C2D2如图所示．答案不唯一．17.解：（1）如图②所示：（答案不唯一）；（2）如图③所示：（答案不唯一）；（3）如图④所示：（答案不唯一）．18.解：（1）如图所示：（2）把△A1B1C1先右平移5格，然后向上平移7格得到△A″B″C″；（3）因为△ABC经过[8，2]可得到△A″B″C″，又因为△ABC经过[m，n]得到△DEF，△DEF再经过[p，q]后得到△A″B″C″，所以m+p＝8，n+q＝2．19.解：如图，作BB'垂直于河岸GH，使BB′等于河宽，连接AB′，与河岸EF相交于M，作MN⊥GH，则MN∥BB′且MN=BB′，∴NB=MB′．根据“两点之间线段最短”，AB′最短，即AM+BN最短．故桥建立在此时的MN处可使AMNB最短．20.解：如图，作N关于AD的对称点为R，作AC边上的高BE（E在AC上），∵AD平分∠CAB，△ABC为锐角三角形，∴R必在AC上，∵N关于AD的对称点为R，∴MR＝MN，∴BM+MN＝BM+MR，即BM+MN＝BR≥BE（垂线段最短），。
华东师大版九年级下册数学 第10章 轴对称、平移与旋转 单元测试卷(含答案)
华东师大版九年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列日常生活现象中，不属于平移的是()A．物体在传送带上匀速运动B．大楼电梯上上下下地迎送来客C．时钟上的秒针在不断地转动D．拉动抽屉时抽屉的运动2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．下列说法中，正确的是()A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到4．如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是()A．60°B．90°C．72°D．120°5．下列四个图形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．①②B．②③C．②④D．①④6．如图，将△ABC沿BC方向平移3 cm得到△DEF.若△ABC的周长为20 cm，则四边形ABFD的周长为()A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm7．如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转60°到△A′B′C的位置，且点B′恰好落在AB边上，A′B′交AC于点D，若∠A＝30°，则∠ADA′的度数是()A．100°B．90°C．80°D．70°8．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连结BB′分别交AC、AC′于点D、D′，连结CC′，下列结论不一定正确的是()A．∠BAC＝∠B′AC′ B．CC′∥BB′C．BD＝B′D′ D．AD＝DD′9．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是() A．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180°10．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图所示的图案有________条对称轴．12．如图，将等边三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′(点A′、B′分别是点A、B的对应点)，则∠1＝________°.13．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是________．14．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，点D关于AB、AC对称的点分别为点E、F，连结EF分别交AB、AC于点M、N，分别连结DM、DN，已知△DMN的周长是6 cm，那么EF＝____________．15．等边三角形至少绕其三条高的交点旋转______度才能与自身重合．16．已知△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对应点分别为D、E、F，若AB＝5，AC＝3，则EF的取值范围是__________．17．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为________．18．如图，正方形ABCD的边长为1，则图中阴影部分的面积为________．。
华东师大版七年级数学下册第10章《轴对称、平移与旋转》单元综合测试题及答案解析
七年级数学下册第10章《轴对称、平移与旋转》单元综合测试题一、单选题（共10题；共30分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转90°后,能与原图形完全重合的是()A. B. C. D.3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于()A.55°B.45°C.40°D.35°4.如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）A.4B.5C.6D.75.如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（）A.顺时针B.逆时针C.顺时针或逆时针D.不能确定6.如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（)A.沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合B.沿AD所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合C.以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合D.以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转270°后与△ADB重合7.如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）A.5个B.6个C.7个D.8个8.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A. B. C. D.10.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点（）A.A点B.B点C.C点D.D点二、填空题（共8题；共24分）11.线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：________．12.正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成．13.把汉字“目”绕其中心旋转90°后，所得图形与汉字________相似．14.如图，△ABC中,,，点D,E分别在线段,上，将沿直线DE翻折，使B落在处,,分别交AC于F,G.若，则的度数为________.15.如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为________cm2．16.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm。
华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转含答案解析
华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图案中，含有旋转变换的有( ) .A.4个B.3个C.2个D.1个2、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（）A.8B.10C.20D.323、下列说法正确的是（）A.轴对称是两个图，轴对称图形是一个图B.若两线段互相垂直平分，则这两线段互为对称轴C.所有直角三角形都不是轴对称图形D.两个内角相等的三角形不是轴对称图4、如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（）A.4种B.5种C.6种D.7种5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，在四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为（）A. B. C. D.7、如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A’B’C’，再将△A’B’C’绕点A’逆时针旋转一定角度后，点B’恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( )A.4，30°B.2，60°C.1，30°D.3，60°8、如图，用19颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（）A.位似B.旋转C.平移D.轴对称9、如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD= ，则的长为( )A. B. C. D.π10、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，P是上一点，则∠APB的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°11、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，在△ABC中，AB= ，AC= ，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）A.3B.2C.2D.413、有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°14、如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D15、在中，已知，，.如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到.则图中阴影部分面积为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠1的度数是________。
2022年华东师大版七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转章节练习试题(含答案解析)
七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、下列图形是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4、下列图形中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（）A．B．C．D．5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6、在如下图的汽车标志中，不是．．轴对称图形的是（）A．B．C．D．7、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ．10、下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 在AB 边上，将CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若26A ∠=︒，则ADE ∠的度数是________2、如图，直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 是直线MN 上的一点，写请出一个正确的结论__．3、如图，将AOB 绕点O 按逆时针方向旋转60°后得到COD ，若∠AOB =15°，则∠AOD 的度数为________°．4、如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，48A ∠=︒，将其折叠，E 是点A 落在边BC 上的点，折痕为CD ．（1）ACD ∠的度数为__________．（2）EDB ∠的度数为__________．5、如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得∠DBA ＝40°，则∠ABC 的度数为 _____度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O 重合在一起，如图①②放置．（1）如图①，若∠BOC ＝60°，求∠AOD 的度数；（2）如图②，若∠BOC ＝70°，求∠AOD 的度数；（3）把三角形AOB 绕着点O 旋转，猜想在旋转过程中∠AOD 和∠BOC 存在着什么关系．2、如图，在正方形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上两点，且45EAF ∠=︒，将ADF 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到ABQ ，连接EQ ，求证：（1）EA 是QED ∠的平分线；（2）222EF BE DF =+．3、如图1，我们把一副两个三角板如图摆放在一起，其中OA，OD在一条直线上，∠B＝45°，∠C＝30°，固定三角板ODC，将三角板OAB绕点O按顺时针方向旋转，记旋转角∠AOA'＝α（0＜α＜180°）．（1）在旋转过程中，当α为度时，A'B'∥OC，当α为度时，A'B'⊥CD；（2）如图2，将图1中的△OAB以点O为旋转中心旋转到△OA'B'的位置，求当α为多少度时，OB'平分∠COD；拓展应用：（3）当90°＜α＜120°时，连接A'D，利用图3探究∠B'A'D+∠B'OC+∠A'DC值的大小变化情况，并说明理由．4、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-3，1），B（-1，4），C（0，1）（1）将△ABC绕点C旋转180°，请画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿着某个方向平移一定的距离后得到△A2B2C2，已知点A1的对应点A2的坐标为（3，-1），请画出平移后的△A2B2C2；（3）若△ABC与△A2B2C2关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为______．5、如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判断即可得答案．【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、A【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论．【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A．【点睛】本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题关键．3、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一分析解题．【详解】解：A.是中心对称图形，不是轴对称图形，故A不符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；C. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意；D. 是中心对称图形，不是轴对称图形，故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形的识别，是基础考点，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．4、B【解析】【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，解题的关键是判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5、C【解析】【详解】解：选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；选项B不是轴对称图形，是中心对称图形，故B不符合题意；选项C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，中心对称图形的识别，掌握“轴对称图形与中心对称图形的定义”是解本题的关键，轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形：把一个图形绕某点旋转180 后能与自身重合.6、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对各图形分析后即可得解．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误，故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图形折叠后可重合的是轴对称图形．7、B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】第一个图形是中心对称图形，又是轴对称图形，第二个图形是中心对称图形，又是轴对称图形，第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，第四个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，综上所述第一个和第二个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．故选：B．【点睛】点睛本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．8、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．9、A【解析】【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．【详解】∵不是轴对称图形，∴A不符合题意；∵不是轴对称图形，∴B 不符合题意；∵不是轴对称图形，∴C 不符合题意；∵是轴对称图形，∴D 符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了轴对称图形即沿直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，熟记定义是解题的关键．二、填空题1、38°【解析】【分析】由折叠的性质可得∠ACD =∠BCD ，∠BDC =∠CDE ，在△ACD 中，利用外角的性质可得∠BDC 的度数，从而求得∠ADE 的度数．【详解】解：由折叠可得∠ACD =∠BCD ，∠BDC =∠CDE ，∵90ACB ∠=︒，∴∠ACD =45°，∵26A ∠=︒，∴∠BDC =∠ACD +∠A =71°，∴∠CDE =71°，∴∠ADE =180°-71°-71°=38°．故答案为38°．【点睛】本题考查了折叠的性质，外角的性质．掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键．2、AP =BP (答案不唯一）【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，即可求解．【详解】解：∵直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，∴AP =BP ．故答案为：AP =BP (答案不唯一）【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握轴对称图形的关键是找到对称轴，图形关于对称轴折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键．3、45【解析】【分析】根据旋转的性质得出∠AOC ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝15°，从而可得答案．解：根据旋转的性质可知∠AOC ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝15°，∴∠AOD ＝∠AOC −∠COD ＝45°，故答案为：45．【点睛】本题主要考查旋转的性质，掌握①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等是解题的关键．4、 45︒ 6︒【解析】【分析】（1）根据折叠前后对应角相等即可得解；（2）先求出42B ∠=︒，再利用三角形外角定理计算即可；【详解】（1）∵将Rt ABC 折叠后，E 是点A 落在边BC 上的点，折痕为CD ，∴ECD ACD ∠=∠，∵90ACB ∠=︒，∴45ACD ∠=︒；故答案是：45︒．（2）∵48A ∠=︒，∴42B ∠=︒，由（1）得：48A CEA ∠=∠=︒，∴48426EDB ∠=︒-︒=︒；故答案是：6︒．本题主要考查了直角三角形的性质，图形的折叠，三角形外角定理，准确计算是解题的关键．5、70【解析】【分析】∠ABE即可．由∠DBA的度数可知∠ABE度数，再根据折叠的性质可得∠ABC＝∠EBC＝12【详解】解：延长DB到点E，如图：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一张长方形的纸条按如图那样折叠，∴∠ABC＝∠EBC＝1∠ABE＝70°，2故答案为：70．【点睛】本题主要考查了折叠的性质和邻补角的定义，属于基础题目，得到∠ABC＝1∠ABE是解题的关键．2三、解答题1、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°【分析】（1）由题意根据图形利用旋转对应角相等，并通过∠AOD＝∠AOC+∠BOC+∠BOD计算可得答案；（2）根据题意由∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD，进而即可求得∠AOD的度数；（3）由题意根据图形可得∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，分析可得答案．【详解】解：（1）∵∠BOC＝60°∴∠AOC＝90°-60°=30°∠BOD＝90°-60°=30°∴∠AOD＝∠AOC+∠BOC+∠BOD＝30°+60°+30°=120°（2）∠AOD+∠BOC=90°+90°=180°∠AOD=180°-∠BOC=180°-70°=110°（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，∴∠AOD+∠BOC=180°；如图②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．【点睛】本题考查三角板的特征和旋转的性质以及三角形内角和定理，注意掌握数形结合思想的应用．2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）直接利用旋转的性质得出△AQE ≌△AFE （SAS ），进而得出∠AEQ =∠AEF ，即可得出答案；（2）利用（1）中所求，再结合勾股定理得出答案．【详解】证明：（1）∵将ADF 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到ABQ △，∴QB DF =，AQ AF =，BAQ DAF ∠=∠，∵45EAF ∠=︒，∴45DAF BAE ∠+∠=︒，∴∠BAQ +∠BAE =45°∴45QAE ∠=︒，∴QAE FAE ∠=∠，在AQE 和AFE △中AQ AF QAE FAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴AQE ≌()AFE SAS ，∴AEQ AEF ∠=∠，∴EA 是QED ∠的平分线；（2）由（1）得AQE ≌AFE △，∴QE EF =，∵将ADF 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到ABQ △，∴45ABQ ADF ∠=∠=︒，∴90QBE ABQ ABE ∠=∠+∠=︒，在Rt QBE 中，222QB BE QE +=，又∵QB DF =，∴222EF BE DF =+．【点睛】本题考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质和勾股定理等知识，正确得出AQE ≌()AFE SAS 是解题关键．3、（1）30，90；（2）105°；（3）不变，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意作出图形，根据所给的条件求解即可；（2）由旋转的性质可得∠AOB ＝∠A 'OB '＝45°，由角的数量关系可求解；（3）由α可分别表示∠B 'A 'D ，∠B 'OC ，∠A 'DC 再求和即可．【详解】解：（1）当A 'B '∥OC 时，∴∠A′OC+∠A′＝180°，∵∠A′＝90°，∴∠A′OC＝90°，∴∠AOA′＝180°﹣90°﹣60°＝30°，即α＝30°；当A'B'⊥CD时，则OA′∥CD，∴∠AOA′＝∠ODC＝90°，即α＝90°；故答案为：30；90．（2）∵△OAB以O为中心顺时针旋转得到△OA′B′，∴∠AOB＝∠A'OB'＝45°，∵∠COD＝60°，OB′平分∠COD，∴∠DOB'＝30°，∴∠AOA'＝180°﹣∠DOB′﹣∠A'OB′＝180°﹣30°﹣45°＝105°，即当α为105°时，OB'平分∠COD；（3）不变，理由如下：∵∠AOA ′＝α，∴∠B ′OD ＝180°﹣45°﹣α＝135°﹣α，∴∠B ′OC ＝60°﹣（135°﹣α）＝α﹣75°，设∠A ′DC ＝β，∴∠A ′DO ＝90°﹣β，∴∠B ′OD +∠A ′DO ＝∠B 'A 'D +∠B ′，即135°﹣α+90°﹣β＝∠B 'A 'D +45°，解得∠B 'A 'D ＝180°﹣α﹣β，∴∠B 'A 'D +∠B 'OC +∠A 'DC ＝180°﹣α﹣β+α﹣75°+β＝105°．【点睛】本题考查了三角板的角度计算，角平分线的定义，旋转的性质，三角形的内角和与外角的性质，平行线的性质，根据题意作出图形是解题的关键．4、（1）见解析；（2）见解析；（3）(0,0)O ．【解析】【分析】（1）根据旋转的性质得出△ABC 的对应点111,,A B C ,连线即可；（2）根据平移后点的坐标得出平移方式，然后画出平移图形即可；（3）根据成中心对称的两个图形对应点连线的交点即为对称中线解答即可．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所作；（2）如图，△A 2B 2C 2即为所作；（3）对称中心为(0,0)O．【点睛】本题考查了坐标与图形－旋转、平移，熟练掌握旋转的性质以及平移的规律是解本题的关键．5、（1）见解析；（2）3【解析】【分析】（1）对应点连线段的垂直平分线即为对称轴；（2）根据三角形的面积等于矩形面积减去周围三个三角形面积即可．【详解】解：（1）如图，直线l即为所求；（2）S△ABC＝2×4﹣12×1×2﹣12×2×2﹣12×1×4＝3．【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，熟练掌握画轴对称图形的关键是找到对称轴，得到对应点是解题的关键．。
初中数学华东师大七年级下册(2023年新编)第10章 轴对称平移与旋转《轴对称图形》练习题
《轴对称图形》练习题
基础练习：
1.在角、线段、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、圆这六个图形中，是轴对称图形的
有。
2.等边三角形、角、长方形这三个图形中，对称轴最多的是，它共有条对称轴。
3.小明面对镜子站着，他的左脚在前，那么在镜子里他是脚在前。
4.在下面这一组图形中符号中找出它们所蕴含的内在规律全面质量管理在横线上的空白处填上恰当的图形。
5.观察下列平面图形,期中是轴对称图形的有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
6.下列说法中正确的是（）
A、轴对称图形是由两个图形组成的
B、等边三角形有三条对称轴
C、两个全等三角形组成一个轴对称图形
D、直角三角形一定是轴对称图形
7.以下由一些弧所组成的图形都是轴对称图形，你能找到它们的对称轴吗？有的图形不止一条对称轴，你能找到它们各自所有的对称轴吗？在图中把它们画出来。
能力提升
8.一辆汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为。
9.在A，B，N，H，U这五个英文文字中近似成轴对称的是。
10.如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。
方法一方法二方法三
《轴对称图形》练习题参考答案
基础练习：
1、角、线段、等腰三角形、等腰梯形、圆
2、等边三角形 3
3、右
4、
5、C
6、B
7、略
能力提升：
8、M17936
9、A、H、U
10、略。
华东师大版七年级数学下册 第十章 轴对称、平移与旋转 单元检测试题(有答案)
第十章轴对称、平移与旋转单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 将等边△ABC绕自身的内心O，顺时针至少旋转n∘，就能与自身重合，则n等于（）A.60B.120C.180D.3602. 下面所描述图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等腰直角三角形B.平行四边形C.等边三角形D.正方形BC的长3. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心、大于12为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AB于点D，连结CD．若CD=AD，∠B=20∘，则下列结论中错误的是（）A.∠CAD=40∘B.∠ACD=70∘C.点D为△ABC的外心D.∠ACB=90∘4. 如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称，下列说法不正确的是（）A.S△ABC＝S△A′B′C′B.AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′C.AB // A′B′，AC // A′C′，BC // B′C′D.S△ACO＝S△A′B′O5. 下面四种说法中正确的是（）A.对称轴是成轴对称图形中的一条线段B.对称轴是成轴对称图形中的一条直线C.对称轴是一条射线D.对称轴是成轴对称图形中两对称点连线的中垂线6. 若点A的坐标为(6,3)，O为坐标原点．将OA绕点O按顺时针方向旋转90∘得到OA′，则点A′的坐标是（）A.(3,−6)B.（−3,6）C.(−3,−6)D.(3,6)7. 如图，在一张纸上写了21038平放在桌子上，同时有两面镜子直立于桌面上，这时在两面镜子上都出现“21038”的像，把在正面放置的镜子里出现的像和侧面镜里出现的像分别叫做“正面像”和“侧面像”则（）A.“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较大B.“正面像”和“侧面像”都是五位数，两者相等C.“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较小D.“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数8. 如图，在菱形OABC中，点A在x轴上，点B(4,2)，将菱形OABC绕原点O逆时针旋转90∘，若点C的对应点是点C1，那么点C1坐标是()A.(−2, 4)B.(−2.5, 2)C.(−1.5, 2)D.(−2, 1.5)二、填空题（本题共计12 小题，每题3 分，共计36分，）AC的9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A，C为圆心，以大于12长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长是________.10. 若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′关于点O成中心对称，AB=7，CO=9，则C′D′的值为________．11. 成轴对称的两个图形________是全等的（填“一定”或“不一定”）．12. 如图所示，其中的图(2)可以看作是由图(1)经过________次旋转，每次旋转________得到的．13. 有下列命题：①矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；④等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形；④有一个锐角是30∘的直角三角形不是中心对称图形，也不是轴对称图形．其中正确命题的序号是________．（把所有正确的命题的序号都填上）14. 如图，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形，用三角板和圆规画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并标注字母．你画的是△________≅△________，依据是________．15. 如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部（平面图），它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的．测得AB=BC，OA=OC，∠ABC=40∘，则∠OAB的度数是________．16. 如果△ABC≅△DEF，△DEF的周长是27cm，DE=9cm，EF=13cm．∠E=∠B，则AC=________cm．17. 四个单位正方形以边对边方式相连接而成，可以拼成如图的五种不同形状．用一片“L”形（图中第一个）分别于其余四个中的一片拼成轴对称图形，所有的可能共有________种．18. 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=110∘，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠MAN的度数为________度．19. 西苑小区有一块矩形空地，现准备建一条马路，如图，有图①和图②两种设计方案，若图中AD=BC=A1D1=B1C1，两种设计方案中图①马路总面积为S1，图②总面积为S2，则S1________S2．（用“>”、“<”、“=”填空）20. 如图，是内一点，且在的垂直平分线上，连接，．若，，，则点到的距离为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 已知直线l及其两侧两点A，B，如图．(1)在直线l上求一点P，使PA=PB；(2)在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．（以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法）22. 如图，点A、B在直线l的同侧，点B′是B点关于l的对称点，AB′交l于点P．（1）AB′与AP+PB相等吗？为什么？（2）在l上再取一点Q，并连接AQ和QB，比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由．23. 如图，在四边形ABCD中，AD // BC，AB=CD，AD<BC，画出线段AB平移后的线段，其平移方向为射线AD的方向，平移距离为AD的长，平移后所得的线段与BC相交于E．线段DE与线段DC相等吗？∠DEC与∠C相等吗？∠DEC与∠B相等吗？∠C与∠B相等吗？试说明理由．24. 如图所示，已知四边形ABCD和过点A的直线MN，求作四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于直线MN对称．25. 设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右侧，并设AB关于l1的对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的对称图形是A″B″（如图），那么，线段AB和A″B″有什么关系？26. 如图，将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形A′B′C′的位置，连接AC′．（1）AA′与CC′的位置关系为________；（2）求证：∠A′+∠CAC′+∠AC′C＝180∘；（3）设∠AC′B′＝x，∠ACB＝y，试探索∠CAC′与x，y之间的数量关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】B【解答】解：因为等边三角形的外心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与外心连线的夹角相等，所以，360∘÷3=120∘，即每次至少旋转120∘．故选：B．2.【答案】D【解答】解：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；如果把一个图形绕着某一点旋转180∘，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.A，∵ 此图形旋转180∘后不能与原图形重合，∵ 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B，此图形旋转180∘后能与原图形重合，∵ 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C，∵ 此图形旋转180∘后不能与原图形重合，∵ 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D，∵ 此图形旋转180∘后能与原图形重合，∵ 此图形是中心对称图形，且是轴对称图形，故此选项正确．故选D.3.【答案】A【解答】解：由题意可知直线MN是线段BC的垂直平分线，∵ BD=CD，∠B=∠BCD．∵ ∠B=20∘，∵ ∠BCD=20∘，∵ ∠CDA=20∘+20∘=40∘．∵ CD=AD，=70∘，∵ ∠ACD=∠CAD=180∘−40∘2故选项A中的结论错误，选项B中的结论正确．∵ CD=AD，BD=CD，∵ CD=AD=BD，∵ 点D为△ABC的外心，故选项C中的结论正确，∵ ∠ACD=70∘，∠BCD=20∘，∵ ∠ACB=70∘+20∘=90∘，故选项D中的结论正确．故选A．4.【答案】D【解答】A、根据中心对称的两个图形全等，即可得到，故正确；B、根据中心对称的两个图形全等，即可得到，故正确；C、根对称点到对称中心的距离相等，即可证得对应线段平行，故正确；D、不正确．5.【答案】D【解答】解：∵ 对称轴是成轴对称图形中任何一对对应点所连线段的垂直平分线，故本选项错误；∵ A、B、C错误，D正确．故选D．6.【答案】A【解答】略7.【答案】D【解答】解：根据镜面对称的性质，“2”和“5”关于镜面对称，“1”、“0”、“3”、“8”在镜中的成像还是原数，则数码“21038”在正面镜子中的像是51038，在侧面镜子中的像不是一个5位数，即可得“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数．故选D．8.【答案】D【解答】解：如图所示：过点B作BE⊥OA于E，过点C作CF⊥OA于F，过点C1作C1G⊥OA1于G，根据旋转的性质可知，OG=OF，C1G=CF，∵ 四边形OABC是菱形，点B(4, 2)，∵ OA // BC，BE=CF=2，即C1G=2；设点C坐标为C(x, 2)，根据菱形的边长相等可得OC=CB，则√x2+22=4−x，解得x=1.5，即OF=OG=1.5，通过旋转图知，此时C1点落在第二象限，则C1点的坐标为C1(−2, 1.5).故选D.二、填空题（本题共计12 小题，每题 3 分，共计36分）9.【答案】10【解答】解：利用作图得MN垂直平分AC，∵ EA=EC，∵ △CDE的周长=CE+CD+ED=AE+ED+CD=AD+CD，∵ 四边形ABCD为平行四边形，∵ AD=BC=6，CD=AB=4，∵ △CDE的周长=6+4=10．故答案为：10.10.【答案】7【解答】解：∵ 矩形ABCD与矩形A′B′C′D′关于点O成中心对称，∵ AB=CD=A′B′=C′D′=7．故答案为：7．11.【答案】一定【解答】成轴对称的两个图形一定是全等的．12.【答案】5,60∘【解答】解：由6个图形组成，所以360∘÷6=60∘，故可以看成由一个图形经过5次旋转得到的，每次分别旋转了60∘．故答案为：5，60∘．13.【答案】①②③④【解答】解：①矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，正确；②平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，正确；③等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，正确；④有一个锐角是30∘的直角三角形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，正确；综上可得①②③④都正确．故答案为①②③④．14.【答案】AOB,AOC,SAS【解答】解：作图过程：以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点A（O点除外），连接AB，AC，所得△AOB≅△AOC，∵ OB=OC，OA是公共边，OP是角平分线∠AOB=∠AOC，∵ 全等的依据是SAS．15.【答案】115∘【解答】解：∵ “北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图）是由四边形OABC绕点进行3次旋转变换后形成的，=90∘.∵ ∠AOC=360∘4在△ABO和△CBO中，∵ △ABO≅△CBO，∵ ∠AOB=∠BOC，∠ABO=∠CBO.即∠AOB=45∘，∠ABO=20∘.在△AOB中，∠OAB=180∘−45∘−20∘=115∘．故答案为：115∘．16.【答案】5【解答】解：DF=27−DE−EF=5cm．∵ △ABC≅△DEF，∠E=∠B，∵ AC=DF=5cm.故答案为：5.17.【答案】3【解答】解：将L分别与各图形组合能满足组合后是轴对称的有：，共3种．故答案为：3．18.【答案】40【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN 的周长最小值，作DA延长线AH，．∵ ∠DAB=110∘，∵ ∠HAA′=70∘，∵ ∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70∘，∵ ∠MA′A=∠MAB，∠NAD=∠A″，∵ ∠MAB+∠NAD=70∘，∵ ∠MAN=110∘−70∘=40∘，故答案为：40．19.【答案】=【解答】解：设马路宽为x，由题意可得出：S1=x⋅BC，S2=x⋅B1C1，故S1=S2．故答案为：=．20.【答案】、12,5【解答】解：如图，连接OB．过点O作:OD⊥AE}于D．B“○在BC的垂直平分线上，OB=OCOA=3,OC=4 AB=5OA2+OE2=32+42=25=AB2△ABC为直角三角形，S△ABO=1AO⋅OB=1ABOD,OD=AOOBAB=125故答案为125三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：(1)如图所示，点P即为所求.(2)如(1)中图所示，点Q即为所求.【解答】解：(1)如图所示，点P即为所求.(2)如(1)中图所示，点Q即为所求.22.【答案】解：（1）AB′与AP+PB相等，连接BB′，∵ 点B′是B点关于l的对称点，∵ l垂直平分线段BB′，∵ PB=PB′，∵ AP+PB′=AP+BP，即：AB′=AP+BP；（2）AQ+QB>AP+PB，连接QB′，如图所示，∵ 点B′是B点关于l的对称点，∵ l垂直平分线段BB′，∵ BQ=QB′，∵ AQ+QB′>AB′，∵ AQ+BQ>AB′，∵ AB′=AP+BP，∵ AQ+QB>AP+PB．【解答】解：（1）AB′与AP+PB相等，连接BB′，∵ 点B′是B点关于l的对称点，∵ l垂直平分线段BB′，∵ PB=PB′，∵ AP+PB′=AP+BP，即：AB′=AP+BP；（2）AQ+QB>AP+PB，连接QB′，如图所示，∵ 点B′是B点关于l的对称点，∵ l垂直平分线段BB′，∵ BQ=QB′，∵ AQ+QB′>AB′，∵ AQ+BQ>AB′，∵ AB′=AP+BP，∵ AQ+QB>AP+PB．23.【答案】解：平移后的图形如下所示：由题意可知：四边形ABCD是等腰梯形，∵ AB=DC，∠B=∠C，又DE是由AB平移得到的，故DE=AB，∠DEC=∠B，∵ DE=DC．∠DEC=∠C．【解答】解：平移后的图形如下所示：由题意可知：四边形ABCD是等腰梯形，∵ AB=DC，∠B=∠C，又DE是由AB平移得到的，故DE=AB，∠DEC=∠B，∵ DE=DC．∠DEC=∠C．24.【答案】解：如图所示：．【解答】解：如图所示：．25.【答案】解：因为l1平行于l2，并且AA′A″垂直于l1，当然也垂直于l2，同理BB′B″也垂直于l1和l2．又在平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以AA′A″ // BB′B″．①另一方面，因为AP=PA′，A′P′=P′A″，所以AA′A″=2PP′=2a，同理BB′B″=2a，所以AA′A″=BB′B″．②由①②可知，ABB′′A′′为平行四边形，所以A′′B′′平行且等于AB．【解答】解：因为l1平行于l2，并且AA′A″垂直于l1，当然也垂直于l2，同理BB′B″也垂直于l1和l2．又在平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以AA′A″ // BB′B″．①另一方面，因为AP=PA′，A′P′=P′A″，所以AA′A″=2PP′=2a，同理BB′B″=2a，所以AA′A″=BB′B″．②由①②可知，ABB′′A′′为平行四边形，所以A′′B′′平行且等于AB．26.【答案】AA′ // CC′根据平移性质可知A′C′ // AC，AA′ // CC′，∵ ∠A+∠AAC＝180∘，∠AC′C＝∠A′AC′，∵ ∠A+∠CAC′+∠A′AC′＝180∘，∵ ∠A′+∠CAC′+∠AC′C＝180∘，结论：∠CAC′＝x+y，过点A作AD // BC，交CC′于点D，根据平移性质可知B′C′ // BC，∵ B′C′ // AD // BC′，∵ ∠ACB′＝∠C′AD，∠ACB＝∠DAC，∵ ∠CAC′＝∠C′AD+∠CAD＝∠AC′B′+∠ACB＝x+y，即∠CAC′＝x+y．【解答】由平移的性质可得：AA′ // CC′；故答案为：AA′ // CC′；根据平移性质可知A′C′ // AC，AA′ // CC′，∵ ∠A+∠AAC＝180∘，∠AC′C＝∠A′AC′，∵ ∠A+∠CAC′+∠A′AC′＝180∘，∵ ∠A′+∠CAC′+∠AC′C＝180∘，结论：∠CAC′＝x+y，过点A作AD // BC，交CC′于点D，根据平移性质可知B′C′ // BC，∵ B′C′ // AD // BC′，∵ ∠ACB′＝∠C′AD，∠ACB＝∠DAC，∵ ∠CAC′＝∠C′AD+∠CAD＝∠AC′B′+∠ACB＝x+y，即∠CAC′＝x+y．。
华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转含答案(综合考察)
华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，连结ED.若∠B ＝70°，则∠EDC的大小为（）A.10°B.15°C.20°D.30°2、数轴上一点A表示﹣3，若将A点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3.D.13、如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连接AA′，若∠1=22°，则∠B的度数是（）A.67°B.62°C.82°D.72°4、将一张矩形纸片对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 ( )A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形5、观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）A. B. C. D.6、请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE 的长为（）A. B. C. D.8、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）.A.（1，2）．B.（2，1）．C.（2，2）．D.（3，1）．9、下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是（）A.对应角的大小不变B.图形的大小不变C.图形的形状不变D.对应线段平行10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.11、下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）A. B. C. D.12、自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，十堰市张湾区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D.13、将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( )A. B. C. D.14、下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是________．17、如图中，，，中，，，点D在线段AC上，点E在段BC的延长线上，将绕点C旋转得到，则________．18、如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m 个单位到△A′B′C′的位置。
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专业资料 七年级数学第10章《轴对称、平移和旋转》 测试题 注意事项： 1.本试卷共4页，三大题，满分100分，考试时间60分钟•请用钢笔或圆珠笔直 接答在试卷上
1 .以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A •等边三角形 B.矩形 C •等腰梯形 D •平行四边形 2 .如图，在厶ABC中，CAB 70 .在同一平 置，使得CC///AB,则 BAB/ 【 】 A. 30 B. 35 C. 40 3 .如图，△ ABC经过怎样的平移得到△ DEF【 A .把△ABC向左平移4个单位，再向下平移 B .把△ABC向右平移4个单位，再向下平移 C .把△ABC向右平移4个单位，再向上平移 2个单位 D .把△ ABC向左平移4个单位，再向上平移 2个单位 4 .如图，AABC与AA' B' C'关于直线I对称，则ZB的度数为【 A. 50 ° B. 30 ° C. 100 ° D. 90 ° 5 .对右图的对称性表述，正确的是【 】 A .轴对称图形 B .既是轴对称图形又是中心对称图形 C.中心对称图形 D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形
题号 -一一 二二二
分数 线
-三
21 22 23 24 25 26 j
第2题 、选择题（每小题3分，共30分）
第3|题 2个单位 6 .如图，如果甲、乙关于点 O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是【 】 7 .如图， 三角形乙, 在6 X4方格纸中,
则其旋转中心是【 格点三角形甲经过旋转后得到格点
A .点M B.格点N C .格点P D .格点Q
8 .如图，△ A'B'C'是由/ABC经过变换得到的，则这个变换过程 是【 】 A .平移 B.轴对称 C.旋转 D .平移后再轴对称 9.如图，将 BAC等于【
△ABC绕点C顺时针方向旋转40 °得/' CB', 】 A. 50 ° B. 60 ° A . 50 C. 70 若 AC丄A' B', O D . 80
则/
10 .如图所示，在折纸活动中，小明制作了一 △ ABC纸片，点D、
上，将△ ABC沿着 DE折叠压平，A与A'重合，若
C. 110 B. 130 A=70，贝U D. 70
E分别是边AB、
1+2【 】
AC
C'
（第8题）
、填空题（每小题3分，共30分） m A
11 .写出一个既有轴对称性质又有中心对称 性质的图形名称： _________ . 12 .如图四个汽车标志图案，其中是轴对称图形的图案是 专业资料
第14题 专业资料
14 .如图，△ABC为等边三角形，边长为 2cm , D为BC中点，AAEB是△ADC绕点A旋转
60 °得到的，则/ABE = _______ 度；BE第13题）;若连结DEUAADE为 ___________ 角形。
15 .如图12，已知/EAD = 30 °,ADE绕着点A旋转
50 °后能与公BC重合, ______ 。
F' A' 17 .如图14，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身 重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为 __________ 。 18 .如图15,正六边形 ABCDEF关于直线I的轴对称图形是六边形 下四个结论：①AB= A'B':②BC〃 B'C'；③直线I丄BB':④
的是 _______ （只需填入代号）. 19 .如图，形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长 之和为
于点O的对称点是 （只需填入图案代号）. 13 .如图，CABCD中，点 占 八、、 ___ •
图12 图13 图14 15 贝BAE =
16 .如图13，把大小相等的两个长方形拼成 L形图案，则 E B'
ZFCA = 度。
\ J / C D D' C'
A'B'C'D'E'F'.有以
A' 120o下列判断错误
B ........................... 专业资料
20 .用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第 n个图形需 _____ 根火柴棒。 口_口_【 I
第二个图形
、解答题（21、22每题4分，23 ―― 26每题8分，共40分） 21 .如图,画出△ ABC绕O点逆时针旋转90。的图形从'B' C'。
22 . VABC在网格中的位置如图所示， 将VABC沿y轴翻折得到,再将VARG绕 点O旋转180°得到VA2 B2C2 •请依次画出VA B1C1和VA2 B2C2.
23、已知：形ABCD的边CD上有一点E , △ADE旋转后
第19题 专业资料
和△ABF重合，试说明厶AEF是等腰直角三角形 24、如图，P为等边三角形 ABC的一点，将△ ABP绕点A逆时针旋转60。后能与厶
25、已知：如图是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着 BC方向平移BE距离得到此图形，求四边形DHCF的面积。（其中AB=8， BE=5， DH=3 。）
ABP' 重合，如果AP=3，试问PP '是多少？为什么? A
P' 26、四边形ABCD是形，△ ADF旋转一定角度后得到△ ABE, 如图所示，如果 AF=4 , AB=7，
求：（1）指出旋转中心和旋 转角度（2 ）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？
七年级数学第9章《多边形》 1、 三角形中，三个角的比为1 ：3 ：6，它的三个角度数分别是 ______ .
2、 三角形a b两边的长分别是7cm和9cm ,则第三边c的取值围是 _____________ 3、 等腰三角形两边分别是3和6，则周长为 __________________ .
B
号 考
名 级 班 专业资料
4、 如图 1，在△ABC 中，/A=27 °,彳=95 °,ZB=38。贝9启= _______ . 1 5、 正n边形的一个外角等于它的一个角的 -，则n=___________ . 3
6、 正n边形的一个角等于150。，则从这个多边形的一个顶点出发可引 ________
条对角线• 7、 在形、等腰三角形、正六边形、正七边形、正八边形中，能铺满地面的正 多边形是 __________________________ .
9、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是 __________ 10、一个多边形除去一个角后，其余各角的和为2780。，则除去的这个角的度数为 _________ . 二、选择题（每小题3分，共30分） 11、下列三条线段不能构成三角形的是【 】 A. 4cm、2cm、5cm B. 3cm、3cm、5cm C. 2cm、4cm、3cm D . 2cm、2cm、6cm 12、 有4根铁条，它们的长分别是14cm、12cm、10cm和3cm，选其中三根 组成一个三角形，不同的选法有【 】
A 专业资料
A . 1种 B . 2种 C. 3种 D . 4种 13、 如图3，AD是几个三角形的高【 】 A . 4 B . 5 C. 6 D . 7 14、 下列说法中，①等边三角形是等腰三角形；②三角形外角和大于这个三角形 角和；③四边形的角最多可以有三个钝角； ④多边形的对角线有7条，正确的 个数有几个【 】 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 15、 现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面， 则第三种正多 边形是【 】 A .正十二边形 B.正十三边形 C.正十四边形 D .正十五边形 16、 如图4， AD、BE是8BC的高，则下列错误的结论是【 】 A . Z1= Z4 B. Z1+ Z2+ Z3+ Z4= ° 专业资料
17、 如果一个多边形的边数增加 1倍，它的角和是2160。，那么原来那个多边 形的边数是【 】 A . 5 B . 6 C. 7 D . 8 18、 a、b、c是三角形的三边长，化简a be b a c c a b后等于【 】 A. b a 3c B. a b c C. 3a 3b 3c D. a b c * * t 19、 一个n边形削去一个角后，变成（n+1）边形的角和 ..*
为2520。，则原n边形的边数是【 】 * ' * '
B . 10 C . 14 D . 15 20、如图5，至少去掉几个点，才能使留下的任何三个点 都不能组成一个正三角形【 】 A . 2 B . 3 C . 4 、解答题（共40分）
C .ZAFB+ Z1+ Z4= D. ZAFB= ° ZC 21、（10 分）（1 ）、 2x y 5 3x 4y 3 （2）、解不等式组 2x 1 1 3 x 1