圆柱的表面积2
六年级数学圆柱的表面积2
答：它的侧面积约是_2_._8_3_平方米．
得上：这样处理，【拨款】ｂōｋｕǎｎ①（－∥－）动（政府或上级）拨给款项：拨了一笔款｜～１０万元。不能起程。【必要】ｂìｙàｏ形不可缺少；【贬谪 】ｂｉǎｎｚｈé动封建时代指官吏降职， 【仓促】ｃāｎɡｃù形匆忙：～应战｜时间～，【标准时区】ｂｉāｏｚｈǔｎｓｈíｑū按经线把地球表面平分为二十四区，
底面 底面
圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
2 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，
它的表面积是多少？
15
2 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，
它的表面积是多少？
15
15
（1）侧面积： 2×3.14×5×15＝471（平方厘米） （2）底面积： 3.14×5×5＝ 78.5（平方厘米） （3）表面积： 471＋78.5 ×2 ＝ 628（平方厘米）
圆柱的表面积
执教者：赵泗水学校 赵丽霞
复习：
1、圆柱的特征是什么？ 2、口答下面问题：
(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
3.14 × 5 = 15.7 (米）
(2)长方形的面积怎样计算？
长方形的面积=长×宽
底面
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米， 求它的侧面积．（得数保留两位小数）
≈1900（平方厘米） 答：做这个水桶要用铁皮约1900平方厘米．
小结
(1)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据 实际情况计算各部分的面积。
(2)求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证 原周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的 侧面积。
圆柱的表面积(2)
5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖， 水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的 面积是多少平方米？求圆柱侧面积和一个底面积
侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2） 底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2） 表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
第2课时
一、比对目标 明确方向
• 1、能根据具体情境的不同情况,灵 活运用圆柱表面积解决问题。 • 2.能正确计算圆柱的表面积。
二、聚焦问题 合作交流（书第6页）
1.如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 底面直径为4dm，高为5dm,至少需 要多大面积的铁皮？ 2.把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开， 是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。 这个薯片盒的侧面积是多少?表面积 呢？
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一 个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒 的侧面积是多少？表面积呢？ 侧面积：
?cm
18.84×10＝188.4（cm2）
18.84cm
底面半径：
18.84÷3.14÷2＝3（dm） 10cm
底面积：
3.14×32×2＝56.52（dm2）
表ห้องสมุดไป่ตู้积：
三、展示交流 互纠互补
如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水
桶，底面直径为4dm，高为5dm，至
4dm
5dm
少需要用多大面积的铁皮？
侧面积＋一个底面积
侧面积： 3.14×4×5＝62.8（dm2）
底面积： 3.14×（4÷2）2＝12.56 （dm2）
表面积： 62.8＋12.56＝75.36（dm2）
六年级下册数学课件2圆柱的表面积 苏教版 (共26张PPT)
1米
1米
1米
1米
1.5米
课后作业：（任选一题解答）
1、一个圆柱体底面半径是4厘米，高是10厘 米，求它的表面积。
2、一个圆柱纸筒，高是15厘米，底面直径 是高的 4 ，做这个纸筒约用硬纸板多少平
5 方厘米？
3、如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油 漆0.2千克，粉刷1节流水管的内外两面，共 需油襟多少千克 ?
已知一个圆柱，底面直径是 0、4米，高是1、8米，求它的 侧面积。
C=31. 4
如图：压路机前轮转支1周，压路的 面积是多少平方米？
如果每分转动20 周，每分压路面积 是多少?
将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米 和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物 体的表面积是多少平方米?
底面
圆柱的侧面积
底面
圆柱的侧面积
底面
圆柱的侧面积
底面
圆柱的侧面积
底面
圆柱的侧面积
底面
圆柱的圆柱的侧面积
底面
把圆柱的侧面沿着它的一条高展开 得到一个（ 长方）形，这个长方形 的长等于圆柱的（ 底面）周，长宽等 于圆柱的（ ），高所以我们由此推 出：圆柱的侧面积就等于 （底面周长）乘。高
圆柱的表面积
6∏= 18.84 3∏= 9.42 5∏= 15.7
8∏=25.12 10∏= 31.4 2∏= 6.28
30cm
5cm
2c m
20cm
圆柱的表面积
圆柱的表面积
圆柱的侧面 r
圆柱的侧面 高
圆柱的表面积组成
底面
圆柱的侧面
底面
圆柱的侧面积
底面
底面
圆柱的侧面积
底面
圆柱的侧面积
3.3课圆柱的表面积二
《圆柱的表面积练习课》
宁夏中卫市沙坡头区宣和镇东台学校 教师：俞丽梅
1、计算下面圆柱的侧面积和表面积
6cm 12cm
8cm 2cm 5cm
C=12.56cm
2、填空。
（1）把圆柱的侧面沿着（ 高 ）展开，得到一 个（长方形），它的长等于圆柱的（底面周长 ） 宽等于圆柱的（ 高 ）。 （2）求一个圆柱形物体的表面积，就是它的 （ 侧 ）面积加上它的（ 两个底面 ）面积。
2、填空。
（3）圆柱的侧面积是37.68平方米，高是3 米，它的底面周长是（12.56 ）米，直径是 （ 4 ）米。 （4）一个圆柱的表面积是1758.4平方米， 保留整数约是（ 1758 ）平方米，保留整十 平方米数约是（1760 ）平方米。
3、解决问题
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米， 直径1.2米。前轮转动一周，压路的面 积是多少平方米？
12cm
10cm
10cm
7、 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面 和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
8c m
13cm
8、做5节这样的通风管（如下图），至少需要 多少铁皮？（结果保留整数）
3.14×2×8×5=251.2（平方 分米） ≈252（平方 分米）
7、解决实际问题：
（1）学校大厅有两根圆柱的柱子，要在它们 的侧面涂一层油漆。量得每根柱子的底面周 长都是0.25米，柱子的高是3.2米。刷油漆的 面积是多少平方米？ (2)有一个圆柱体的纸质礼品包装盒，底面 半径是20厘米，高是30厘米。做这个礼品包 装盒需要多少平方分米的纸板？（纸盒的接 口处忽略不计）
4、解决问题
广告公司制作了一个底面直径是1.5米、 高2.5米的圆柱形灯箱。可以张贴多大 面积的海报？
圆柱的侧面积公式和表面积公式
圆柱的侧面积公式和表面积公式
侧面积公式是S侧=Ch=2πrh（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）。
圆柱是由两个
大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
圆柱的侧面积公式
如果已知底面直径的话，就是：底面直径*兀*高=兀dh 如果已知底面半径的话，就是底面半径*2*兀*高=2兀rh 就是底面周长*高=sh 为什么用底面周长*高=sh呢？因为把圆
柱的侧面展开，就会得到一个长方形或者是正方形，而长方形或者是正方形的面积公式就
是长*宽或边长*边长，而圆柱的底面周长和高就等于长方形或者是正方形的两个边，所以
要求圆柱侧面积就是用底面周长*高了
圆柱表面积计算公式
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr^2
单位：平方厘米、平方米、平方分米……
圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的
几何体。
它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。
其侧面展开是矩形。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
(苏教版)六年级数学下册教案 圆柱的表面积 2.
求圆柱的侧面积。
师板书：圆柱的侧面积
3．操作实验，认识侧面积的计算方法。
（1）请学生先想一想，如果把圆柱侧面的 学生联想
商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？
（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐， 动手操作
沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么
形状。
仔细观察、归
（3）引导生观察，进一步思考得到的商标 纳、概括
长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
学生回答后，板书：长方形的面积＝长×
宽
二．自主 一、认识侧面积的意义和计算方法。
探索，
1．出示例 2 的情景图，引导学生思考：商 生独立思考
标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱
的什么？
学生动手操
2．学生拿出课前准备的类似例 2 的物体， 作
摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是
个面。
四．总结 反思
3．完成练习六第 2 题。 先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆 柱的哪几个面？ 1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么 收获？还有哪些不清楚的问题？ 2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两 个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的 表面积呢？
小交流，再练 习
畅谈体会。
发散思考
教后反思：
面积就是圆柱的侧面积。在此基础上，再引导学生在方格纸上画出圆柱表面积
的展开图，利用表象来尝试归纳计算方法。自主实验、自主探索、自主概括是
本课的基本特征。
教学步骤 教师活动
学生活动
一． 复习 一、复习
回忆
1．指名学生说出圆柱的特征．
回忆特征，口
2．口头回答下面问题．
答。
（1）一个圆形花池，直径是 5 米，周
圆柱的表面积文字公式(二)
圆柱的表面积文字公式(二)圆柱的表面积文字公式介绍圆柱是一种常见的几何体，由一个圆形底面和一个平行于底面的圆形顶面组成。
它的形状具有旋转对称性，因此计算它的表面积是十分重要的。
表面积公式圆柱的表面积包括底面积和侧面积两部分。
下面是圆柱的表面积公式：1.底面积公式: A底= π * r^2–其中，A底表示底面积，r表示底面半径，π表示圆周率（约为）。
2.侧面积公式: A侧= 2 * π * r * h–其中，A侧表示侧面积，r表示底面半径，h表示圆柱的高度。
示例说明以下是几个使用圆柱的表面积公式进行计算的示例：示例1: 假设圆柱的底面半径为5 cm，高度为10 cm，那么它的表面积可以计算如下：首先，计算底面积：A底= π * r^2 = * 5^2 = cm^2然后，计算侧面积：A侧= 2 * π * r * h = 2 * * 5 * 10 = cm^2最后，将底面积和侧面积相加得到圆柱的表面积： A = A底 + A侧 = cm^2 + cm^2 = cm^2所以，这个圆柱的表面积为 cm^2。
示例2: 假设圆柱的底面半径为 m，高度为8 m，那么它的表面积可以计算如下：首先，计算底面积：A底= π * r^2 = * ^2 = m^2然后，计算侧面积：A侧= 2 * π * r * h = 2 * * * 8 = m^2最后，将底面积和侧面积相加得到圆柱的表面积： A = A底 + A侧 = m^2 + m^2 = m^2所以，这个圆柱的表面积为 m^2。
总结圆柱的表面积可以通过计算底面积和侧面积并相加得到。
底面积公式是A底= π * r^2，表示圆柱底面的面积。
侧面积公式是A侧 =2 * π * r * h，表示圆柱侧面的面积。
通过这些公式，我们可以快速计算出圆柱的表面积并应用于实际问题中。
圆柱表面积公式文字表示
圆柱表面积公式文字表示
圆柱体的表面积公式是侧面积+底面积x2=Ch+2πr²=2πr（r+h)。
圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的，圆的底面是一个圆形，圆的侧面是长方形。
圆的表面积＝πr²，R是扇形半径，π是圆周率。
长方形的表面积＝Ch，C是周长，h是高。
圆柱体的相关性质：
1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。
两个底面之间的距离是圆柱体的高。
3、圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。
圆柱的侧面积=底面周长x高，即：
S侧面积=Ch=2πrh
4、圆柱的体积=底面积x高
即 V=S底面积×h=(π×r×r)h
5、等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
6、圆柱体可以用一个平行四边形围成。
7、圆柱的表面积=侧面积+底面积x2。
8、把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。
这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。
9、圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。
新西师大版六年级数学下册《圆柱的表面积》教学课件2
展开图 底 面 底面的周长
高
底 面
圆柱沿高
两个大小相等的圆和一个长方形
圆柱的侧面积怎么求？
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高
试一试：
一个圆柱，底面周长是83.2厘米，高是 23厘米，求它的侧面积。
83.2 × 23 ＝ 1319.6（平方厘米）
答:它的侧面积是1319.6平方厘米。
例1 做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸
张？（接口处不计）
10cm
30cm
（1）侧面积：2×3.14×10×30 ＝1884（平方厘米）
（2）底面积：3.14×10²×2 ＝ 628（平方厘米 ） （3）表面积：1884 ＋ 628 ＝ 2512（平方厘米）
例2 一顶圆柱形厨师帽，高25厘米， 冒顶直径20厘米，做这样一顶帽子需 要多少面料？ 帽子的侧面积：3.14×20×25＝1570（cm2） 冒顶面积：3.14×（20÷2）²＝314（cm2） 需要用的面料：1570＋314＝1884（cm2）
提示：增加了6个底面。 （4－1）×2＝6 18.84÷6＝3.14（平方厘米） 答：一个底面的面积是3.14平方厘米。
总
结
r h
பைடு நூலகம்
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S底＝2πrh 圆柱的表面积＝侧面积＋2×底面积 S＝S侧＋2S底 S＝2πrh＋2πr2
答：做这样一顶帽子需要1884平方厘米面料。
1、冬天护林工人给圆柱形树干的下 端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面 积是指树的（ B ）
A.底面积
C.表面积
B.侧面积
D.体积
2、下面的图形哪一个是圆柱的展开图。 2 6.28 2 3
圆柱的表面积的应用2
思考题：
将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米
的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多
少平方米?
分析：
0.5米
S表=S大圆柱表面积+S中圆柱侧面积+S小圆柱侧面积
1米
r大圆柱=1.5m r中圆柱=1m r小圆=0.5m
1米
它们的高都等于1m
1米
1.5米
平方厘米，求这个圆柱形木棒未切割时的表 面积？
分析：圆柱的表面积和r，h有关，已知r=2cm
沿底面直径纵切，切面增加了2个，是长方形，长方形 的长是4cm，宽是（ ），宽就是圆柱的高
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，沿底面 直径纵切后，它的表面积比原来增加了48
平方厘米，求这个圆柱形木棒未切割时的表 面积？
下面是对同一个圆柱（半径为r，高为h）的两种不同切分（都是 平均切成相同的两块），甲种切分，表面积的和比原来增加 （ 2πr2 ）；乙种切分，表面积的和比原来增加（ 4rh ）。
甲
乙
h
h
r还是d？
将一根长16分米，侧面积24平方分米 的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形， 其表面积增加了24平方分米，这根钢 材原来的表面积是多少？
底面周长：9.42÷2=4.71（dm） 一个底面周长和高相等圆柱，所以高 等于4.71dm 侧面积增加9.42dm2 答：这个圆柱的底面半径是4.71dm
高增加2dm
一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。 工作时每分钟滚动15周。这台压路机10分钟 前进了多少米？前轮压过的路面面积是多少？
分析：滚动一周，前进了：圆柱底面圆的周长 滚动一周，压过的路面面积：圆柱的侧面积
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课堂教学设计表
钟鸣镇中心 小学 设计人∕执教人
课题 圆柱（圆柱表面积〈2〉）
教材
教材第14页的内容及目标检测以及练习二的（7、 8、14）题
实施课时
一课时
教学目标 能够用圆柱表面积公式解决生活中的实际问题
重点难点
重点：正确运用公式计算圆柱的表面积
难点：理解生活中圆柱的特殊性并能用“进一法”求出结果
教学材料 PPT （小黑板） 教学设计
教学产出 会正确用所学公式灵活解决生活中的实际问题
教学环节 教师活动 学生活动 学习内容
激趣导入
1、孩子们，学到了本领想露一手吗？ 2、口头说出圆的面积公式和圆柱侧面展开的长方形的长与底面圆的什么相等？ 倾听 回答
独立思考 全班交流
复习巩固
探究活动
活动一 幻灯出示圆柱直观图 形（简笔画）单位：cm 6 师补充讲解 独立思考、组内交流方法、独立计算、找朋友交流、成果展示 学生补充 用公式计算简单的圆柱表面积
10
活动二 1、PPT出示14页的例4及相对应的主题图
小组合作完成例4并说说有什么发现？ （用“进一法”求值，厨师帽只有一个底） 老师做进一步补充说明 独立思考 小组交流 记录成果 成果汇报 集体订正 解决实际问题
课堂小结 说说在运用公式计算是，应考虐哪些特殊情况，如：烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。 自由说 巩固新知 加深理解
目标检测
1、课本第16页7题8题以及17页的14题
（自查 朋友查 集体订正）
2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径
30厘米，做一对水桶大约需用多少铁皮？（得数保留整数）
（集体订正）
课后反思
板书设计 圆柱的表面积（2） 两个底
圆柱 一个底 具体问题具体分析
零个底