跳动公差与其他形位公差的关系
形位公差理论和标注实例之欧阳与创编
形位公差的标注（1）代号中的指引线箭头与被测要素的连接方法:当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。
当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b；当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的箭头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。
（2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与基准要素连接的方法：当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。
当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。
当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。
（3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号 (点击此处查看画法)标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。
（5）当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。
（6）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。
（7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见图a。
如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图b。
Example:形位公差间的关系及取代应用国家标准GB1182～1184《形状和位置公差》包括形状公差——直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度；定向位置公差——平行度、垂直度、倾斜度；定位位置公差——同轴度、对称度、位置度；跳动——径向、斜向、端面圆跳动，径向、端面全跳动。
认识形位公差
应用
在机械制造中，平行度常 用于确保零件的平面或线 段之间的平行关系，如机 床工作台、导轨等。
测量方法
通常使用塞尺、平尺、千 分尺等工具进行测量。
垂直度
定义
垂直度是表示两平面或两条线在空间位置上是否垂直 的公差。
应用
在机械制造中，垂直度常用于确保零件的平面或线段 之间的垂直关系，如轴承座、轴颈等。
测量方法
通常使用直角尺、百分表等工具进行测量。
倾斜度
定义
倾斜度是表示两平面或线 段在空间位置上是否具有 特定角度的公差。
应用
在机械制造中，倾斜度常 用于表示零件的表面或线 段之间的角度关系，如斜 齿轮、螺旋桨等。
测量方法
通常使用角度尺、测角仪 等工具进行测量。
同轴度
1 2
定义
同轴度是表示两个轴线在空间位置上是否同轴的 公差。
测量环境的影响、测量人员的技术 水平等。
B
C
D
扩展不确定度
根据总不确定度和置信水平计算扩展不确 定度。
不确定度合成
将各不确定度分量按照一定的规则合成得 到总不确定度。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在评定形位误差时，应选取统一的基准要 素作为评定基准，以确保评定结果的准确 性和一致性。
测得值原则
在评定形位误差时，应采用实际测量得到 的值进行评定，不应采用理论计算值或近 似值。
形位误差的测量不确定度评定
不确定度分量计算
根据不确定度来源分析，计算各不确定度 分量的数值。
A 不确定度来源分析
对测量过程中可能引入不确定度的 因素进行分析，如测量设备的精度、
应用
在机械制造中，同轴度常用于确保旋转零件的轴 线对中，如轴承、电机转子等。
互换性第四章形状和位置公差
表4-1 形位公差的分类
分类
形 状 公 差
形状或 位置公差
项目 直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度
符号
分类
定
位
向
置
公 差
定 位
跳 动
项目
平行度 垂直度 倾斜度 同轴度 对称度 位置度 圆跳动 全跳动
符号
❖二. 形位公差的术语与定义
1.要素（feature）
要素是构成零件几何特征的点、线、面，是对零件规 定形位公差的具体对象。如图4-2所示零件，其要素包括 平面、圆柱面、圆锥面、球面、球心、轴线等。
1) 在给定平面内： 定义：公差带是距离为公差值ｔ的两平行直线之间的区 域。
序
示例
说明
号
A
每条刻线必须位于该表面
上距离为公差值 0.015 的
两平行直线之间。
B
圆柱表面上任一素线必须
位于轴向平面内，距离公
差值 0.02 的两平行直线之
间。
C
圆柱表面上任一素线在任
意 100 长度内必须位于轴
向平面内距离为公差值
b. 互 相 垂直的 两个方 向
公差带（棱线）必须位于水平方向 距离为公差值 0.2，垂直方向距离 为公差值 0.1 的四棱柱内。
3）在任意方向上；
用于限制空间直线在任意方向上的形状误差，其公差带为 圆柱体内的区域。
ａ.任意 方向上 定义：公差 带是直径为 公差值ｔ的 圆柱面内的 区域
Фd 圆柱体的轴线必须位于直径为 0.04 的圆柱面内 加ф——表示公差带为一圆柱体， 因被测要素为轴线或中心平面等 中心要素，指引线的箭头应与尺寸 线对齐 整个零件的轴线必须位于直径为 公差值 0.05 的圆柱面内
形状公差与位置公差
形位公差形状公差1、直线度符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
它是针对直线发生不直而提出的要求。
2、平面度符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
3、圆度符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
4、圆柱度符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
5、线轮廓度符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
6、面轮廓度符号为上面为一半圆下面加一横，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲面的形状精度要求。
定向公差1、平行度（∥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
2、垂直度（⊥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
3、倾斜度（∠）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。
定位公差1、同轴度（◎）用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。
2、对称度符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。
3、位置度符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。
形位公差与公差带
4-5
4-5
(3)跳动误差检测要点：
• 1)圆跳动检测准确方便，可用于控制同轴度误差及圆度误差的影 响，但不可用圆跳动代替端面与轴线的垂直度测量，以防降低精 度要求。 • 2)径向全跳动可控制工件的圆度、圆柱度及同轴度误差。 • 3)轴向全跳动可综合控制工件的垂直度误差及端面的平面度误差。
4-6
4-1
2、形位公差各项目的含义
（1）形状公差定义： 单一实际要素的形状所允许的变动全量。 （2）位置公差的定义： 关联实际要素的位置对基准所允许的变动量。
4-1
公差
特征 直线度 平面度
符号
有或无基准要求 无 无 无 无 有 有 有 有 有 无或有
形状公差
圆度 圆柱度 平行度
方向公差
垂直度
倾斜度
线轮廓度 面轮廓度 位置公差 位置度
1、当同一被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又一致时， 可以将这些框格重叠绘制，并用一根指引线引向被测要素。
4-1 2、不同被测要素有同一公差要求时，可以在同一指引线上 绘制多个指示箭头分别引向各被测要素。
4-1 3、结构和尺寸都相同的几个被测要素，有相同的形位公差要求时， 可只对其中的一个要素进行标注，但应在该框格的上方说明被测 要素的数量。
4-1
一、零件的几何要素
零件的几何要素可按不同的方式进行分类：
(一) 按存在的状态分
1．理想要素 具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面，不存在任何误差。 2．实际要素 零件上实际存在的要素,通常用测得的要素来代替。
4-1
(二)按结构特征可分:
1、组成要素: 构成零件外廓,直接为人们 所感觉到的点、线、面各要素。
量为最小。
•这是评定形状误差的基本原则。
形位公差基础知识
0.1
0.05
4个 D孔的轴线必须分别位于 直径为公差值0.1和0.05的两圆 柱的重叠部分内。4个 0.1的 公差带，其几何图框相对于基 准A、B、C而确定。4个 0.05 的公差带，其几何图框仅相对于 基准A定向。
考虑：比较以下两种位置度
0.1 M A B C 0.05 M A
0.05 M A B C
(1)、径向全跳动 公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱之间的区域。
(2)、端面全跳动 公差带是间隔 为公差值t,且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。
Page 40
形位公差根本概念简介 ----全跳动
基准轴线
D d
0.1
被测轴线
Page 27
形位公差根本概念简介 ----对称度
9. 对称度
表示零件上两对称中心要素保持在同一平面内的状况。 公差带是间隔 为公差值t，且相对基准中心平面(或中心线、轴线)对称 配置的两平行平面(或直线)之间的区域。假设给定互相垂直的两个方向，那么 是正截面为公差值t1 X t2的四棱柱内的区域。
(2)、端面圆跳动 公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱上沿母线方向宽
度为t的圆柱面区域。
Page 37
形位公差根本概念简介 ----圆跳动
Example 1 径向圆跳动
d圆柱面围绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测 量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。
0.05 A
轴向
4- D
0.1 M A B C 0.05 M A
C
B
A
4个 D孔的轴线必须分别位于 直径为公差值0.1和0.05的两圆 柱的重叠部分内。4个 0.1的 公差带，其几何图框相对于基 准A、B、C而确定。4个 0.05 的公差带，其几何图框仅相对于 基准A定向。
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度三者的关系
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度三者的关系A.尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系1、形状公差与尺寸公差的数值关系当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。
由此可见．尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。
2、形状公差与位置公差间的数值关系形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。
从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。
因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。
当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。
3、形状公差与表面粗糙度的关系形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。
由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。
在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。
形位公差
定位公差具有确定位置的功能，即确定被测实际要素 相对于基准要素的位置精度；
跳动公差具有综合控制的能力，即能确定被测要素与 基准要素的形状和位置两方面的综合精度 。
21
1. 平行度公差
是限制实际要素对基准的平行方向上变动量的一项指标。
实际圆柱面上的任一素线必须位于间距为公差值 0.02 11 的两平行直线间的区域内。
2) 在给定方向上的直线度 当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面 之间的区域；主要控制面与面交线即棱线直的程度。公差带的 形状分析：被测要素是棱线，给定方向为一个方向，公差带形 状为两平行平面，其公差带是距离为给定公差值 0.02mm的两 平行平面之间的区域。
27
3. 倾斜度公差
是限制实际要素对基准的倾斜方向上变动量的一项 标准。 被测要素对基准倾斜的理想方向由理论正确角度来确定
理论正确角度用带框格的角度值来表示。
在倾斜度中理论正确角度的单位是角度单位，而公差值 的单位是长度单位。
理论正确角度是确定公差带的方向，而公差值是确定公 差带的大小。
28
位置度公差、线的位置度公差、 面的位置度公差。
31
(1) 点的位置度：公差带是 直径为公差值t,且以点的理 想位置为中心的圆或球内的
区域。
平面
空间
32
(2) 线的位置度
a）当给定一个方向时，线位置度 公差带是距离为公差值t，且以线 的理想位置为中心对称配置的两平 行平面（或直线）之间的区域 b）当给定互相垂直的两个方向时， 线位置度公差带是正截面为公差值 t1×t2且以线的理想位置为轴线的 四棱柱内的区域； c）在任意方向上，线位置度公差 带是直径为公差值t，且以线的理 想位置为轴线的圆柱面内的区域。
形位公差
给定互相垂直的两个方向的直线度 表示三棱尺的棱线在给定水平和垂直两个方向上的直 线度公差分别为0.2mm及0.1 mm，其公差带是水平方向 距离为公差值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四 棱柱。
3、任意方向上的直线度
表示φd 圆柱面的轴线必须位于直径为公差值0.04的 圆柱面内，其公差带是直径为公差值t=0.04mm的圆柱面 内的区域。
形和位置公差
形状和位置公差项目和符号
几何要素
构成零件几何特征的点、线、面称为要素。要素是形状和 位置公差的研究对象，如图所示，零件的要素有：球心、 锥顶、圆柱和圆锥的素线、轴线、端平面、球面、圆锥面、 圆柱面等。
几何要素分类
按结构特征分类：轮廓要素和中心要素 按在形状和位置公差中所处的地位分类：被测要 素和基准要素
单一要素 被测要素 关联要素 基准要素 理想要素 实际要素
形位公差项目
形位公差是被测实际要素对其理想要素允许的最 大变动量。 形位公差带是限制被测实际要素变动的区域。就 是被测的实际要素应在给定的公差带内，否则是 不合格。 形位公差带有一定的大小、形状、方向和位置。 形位公差带的大小用形位公差值t确定，它表示了 公差带的宽度或直径。形位公差带的形状取决于 被测要素的特征和设计要求。在给定平面内公差 带的形状有两平行直线、两等距曲线、两同心圆、 一个圆；在空间公差带的形状有一个球、两平行 平面，两等距曲面、两同轴圆柱、一个四棱柱、 一个圆柱等。
(2)端面圆跳动 端面圆跳动
下图表示当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，在 左端面上测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值 0.05mm。其公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的 测量圆柱面上沿母线方向宽度为t=0.05mm的圆柱面区域。
互换性与测量技术基础考试复习资料
1.选择判断 2. 互换性的即指：同一规格的一批零部件，任取其一，不经任何挑选和修配就能装在机器上，并能满足其使用功能要求的性能。
零部件所具有的不经任何挑选或修配便能在同规格范围内互相替换的特性叫做互换性3.允许零件几何参数的变动量称为“公差” 4.优先数的主要优点是：相邻两项的相对差均匀，疏密适中，而且运算方便，简单易记。
在同一系列中，优先数的积、商、整数的乘方等仍为优先数。
5. 公差与偏差的比较；偏差可以为正值、负值或零，而公差则一定为正值。
极限片用于限制实际偏差，而公差用于限制误差。
对于单个零件，只能测出尺寸“实际偏差”，而对数量足够多的一批零件，才能确定尺寸误差。
偏差取决于加工机床的调整，不反应加工难易，而公差表是制造精度，反映加工难易程度。
极限偏差主要反映公差带位置，影响配合松紧程度，而公差反映公差带大小影响配合精度。
6.具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合 7.具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。
8.可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。
9. 极限尺寸判断原则：孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸。
即对孔，其作用尺寸应不小于最小极限尺寸；对于轴，则应不大于最大极限尺寸。
在任何位置上的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。
对于孔，其实际尺寸应不大于最大极限尺寸；对于轴，则应不小于最小极限尺寸。
10. 国家标准是按标准公差系列（公差带大小或公差数值）标准化和基本偏差系列（公差带位置）标准化的原则制订的。
11. 国家标准规定的标准公差是由公差等级系数和公差单位的乘积值决定的12. 基本偏差是确定零件公差带相对零线位置的上偏差或下偏差13. 轴的基本偏差IT IT +==ei es ;-es ei 。
孔的基本偏差IT ES EI IT EI ES -=+=,14. 用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。
-es -ei ==EIES ， 15. 用同一字母表示孔、轴基本偏差时，孔的基本偏差ES 和轴的基本偏差ei 符号相反，而绝对值相差一个⊿值。