投影与视图(知识点+题型分类练习测试+参考答案)
投影与视图
知识梳理
【知识网络】
【考点梳理】
一、投影
1．投影
右边
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视
图，叫做左视图．
要点诠释：三视图就是我们从三个方向看物体所得到的3个图象．
2．画三视图的要求
(1)位置的规定：主视图下方是俯视图，主视图右边是左视图．
(2)长度的规定：长对正，高平齐，宽相等．画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮
廓线画成虚线。三个图的位置展示：
要点诠释：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽．
（1）主视图：
三视图（2）左视图：
（3）俯视图：
投影与视图专题练习
类型一：平行投影
1.有两根木棒AB、CD在同一平面上竖着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图（1）所示，
则CD这根木棒的影子DF应如何画?
2.
B
3.位置，
太阳
4.已知，BC=3m.
（
（2.
1.小明，
（1
（2）如果灯杆高PO=12m，小明身高AB=1.6m，小明与灯杆的距离BO=13m，请求出小明影子的长度.
2.确定图中路灯灯泡所在的位置。
3.身高相同的甲、乙两人分别在距同一路灯2米、3米处，路灯亮时，甲的影子比乙的影子________
（填“长”或“短”）.
4.如图所示，两棵树的影子是在灯光下形成的，还是在太阳光下形成的？说明理由，画出同一时刻
小明的影子.（用线段表示）
5.如图所示的甲、乙分别是两棵树及其影子的情形.
（1）哪个反映了阳光下的情形？哪个反映了路灯下的情形？
（2）你是用什么方法判别的？
（3）请分别画出图中表示小丽影长的线段.
6.试判断图（1）和（2）中，哪一幅是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅是灯光下的竹竿及影子，说
说你的理由.
7.
下图是小明与爸爸（线段）、爷爷（线段）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三
人的影子．请根据要求，进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹）；
小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（C ）
下图是由七个小立方体堆成的几何体；则图中的（1）、
分别是三视图中的哪种视图.
3.画出如图所示的正三棱柱的三种视图.
4.画出图中物体的三种视图.
5.画出图中物体的三种视图.
6.画出图中物体的三种视图.
有一实物如图，那么它的俯视图是(B)
8.画出图中物体的三种视图.9.一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确车出
这个零件，请画出它的三视图．
10.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．
11.有一实物如图，那么它的主视图是(B)
12.（甘肃省兰州市）如图所示的几何体的俯视图是（C ）
13.（广西崇左）如图，下列选项中不是A ） ABCD A. B ． C D ．
14.如图的几个物体中，哪两个几何体是一样的?答：__①③____(填序号)．
15.如图，在正方体ABCD-A
1B
1
C
1
D
1
中，E、F、G分别是AB、BB
1
、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个
正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（ B ）
A．B．C．D．
16.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（D）
A.主视图改变，左视图改变
B.俯视图不变，左视图不变
C.俯视图改变，左视图改变
D.主视图改变，左视图不变
17.B）
A.B.C.D.
19.表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7
20.
21.
位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（C）
22.如下图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个
数，则这个几何体的主视图为(D)
23.（绥化）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞
子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ B ）
A．B．C．D．
24.（2016?雅安）将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（ B ）
A．B．C．D．
25．（2016?宁德）如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ A ）
A．①B．②C．③D．④
类型四、三视图有关的面积及体积求解
1.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个
几何体的侧面积是?2π?。
2.如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1 cm的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这
个几何体的侧面积是????cm2。
3.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是?72?。
4.
5.
6.
7.
圆以及高为??
第5题第6题第7
8．赤峰）一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（ A ）
30 B．15 C．45 D．20
随州）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ D ）
B．51πcm2 C．66πcm2 D．24πcm2
8题第9题
10．（中，EF=6cm，∠EFG=45°，则
3cm D．6cm
11．（2016?高邮市）从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=8，AB=6，则这个正六棱柱的侧面积为（ D ）A．48 B．96 C．144 D．96
第10题第11题
12．某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8m．
（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．
（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费
多少元？（结果精确到0.1））(208.4元)
类型五：由三视图确定原物体形状或数目
1．图中是某几何体的三视图，请指出几何体的名称.
2.如图所示的三视图所对应的直观图是（C）
3.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？（10块；16块）
4.如图，几个小立方块所搭几何体的三视图，那么，搭成这个立体图形的小立方块有多少块？
主视图左视图俯视图
5.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在
(1)a＝
(2)
(3)当d＝
6.则
7.B）8.
9.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是__6_．
10.下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正
方体的个数是（B）个．
第9题第10题
11.如图所示的是以一个由一些相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．设组成这个
13.（2013四川）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的
红烧牛肉方便面至少有（B）
A.8
B.9
C.10
D.11
类型六、综合应用
1．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1
（2）
2.
（1）（2
（1
（2
）
（2）如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线（三点在一条直线上），请画出图中表
示小颖影子的线段AB．
B．如图（2），小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他在某一灯光下的影子为DA，继续按此速度行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF上，测得此时影长MF为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H．他在同一灯光下的影子恰好是HB．图中线段CD，EF，GH表示小明的身高．
（1）请在图中画出小明的影子MF；
（2）若A、B两地相距12米，则小明原来的速度为 1.5m/s ．
5.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形.寻找规律，如图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27
个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……
照此规律，请你判断第⑥个图中有多少个小立方块，有多少个看不见？125
（看不见小正方体个数=（序号-1）*（序号-1）*（序号-1））
(完整word版)投影与视图知识点总结,推荐文档
投影与视图知识点总结 知识点一：中心投影 有关概念 1. 投影现象：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这 就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。 2. 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成 的投影称为中心投影 n
知识点三：平行投影及应用 1.平行投影的定义 太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影 当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影 2.平行投影的应用： （1）等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。 （2）等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。 3.作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子 的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。 例1：如图,小华(线段CD)在观察某建筑物AB （1）请你根据小华在阳关下的影长（线段DF），画出此时建筑物AB在阳光下的影子。 （2）已知小华身高1.65m,在同一时刻，测得小华和建筑物AB的影长分别为1.2m 和8m，求建筑物AB的高。 例2：小明在公园游玩，想利用太阳光下的影子测量一颗大树AB的高，他发现大树的影子恰好落在假山坡面CD和地面BC上，如图所示，经测量CD=4m，BC=10m，CD与地面成30度的角，此时量得1m标杆的影长为2m，请你帮助小明求出大树AB的高度？
知识点四：视图 1.常见几何体的三视图 2.三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。 注意：在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。 例1：如图是几个相同的小正方体组成的一个几何体，请画出它的三视图。 例2:画出下列物体的三视图
新北师大版九年级上学期视图与投影练习题
新北师大版九年级上册 投影与视图单元测试（二） 一、填空题（30分） 1、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”） 3、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm， 此刻小明的影长是________m。 4、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身 长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在 Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。 5、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个 几何体的体积为__________。 6、（06南平）如图是某个几何体的展开图，这个几何体是． 7、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 8、(05南京)如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为 9、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时， 发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为小时。 10、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0) 处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时， 盲区(视力达不到的地方)范围是 二、选择题：(30分) 11、（06金华）下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. 12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长 13下图中几何体的主视图是（）. 俯视图 左视图 主视图 2 2 41 1 3
最新初中数学投影与视图知识点总复习附答案
最新初中数学投影与视图知识点总复习附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 【详解】 解：由俯视图可知有六个棱，再由主视图即左视图分析可知为六棱柱， 故选C． 【点睛】 本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 2．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要（）个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉（）个小正方体 A．10:2B．9:2 C．10:1D．9:1 【答案】C 【解析】 【分析】 由已知条件可知这个几何体由10个小正方体组成，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图又列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，据此即可得出答案．
解：这个几何体由10个小正方体组成； ∵主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图有3列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1， ∴在保持主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉俯视图的第2列中减少1个小正方体，因此，最多可以拿掉1个小正方体． 故选：C ． 【点睛】 本题考查的知识点是三视图，需注意被其他部分遮挡而看不见的小正方体． 3．如图所示，该几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示． 【详解】 该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示． 故选D ． 【点睛】 本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ） A ．25cm B ．28cm C ．29cm D ．210cm
合肥市育英中学九年级数学下册第四单元《投影与视图》测试题(答案解析)
一、选择题 1．如图所示的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 2．一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（） A．正方形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形3．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（） A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图，在平整的地面上,有若干个完全相同的边长为 2cm 的小正方体堆成的一个几何体.如果在这个几何体的表面喷上红色的漆(贴紧地面的部分不喷)，这个几何体喷漆的面积是( ) A．30cm2B．32cm2C．120cm2D．128cm2 5．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图.则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成?( ) A．11个B．14个C．13个D．12个
6．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ） A ．78 B ．72 C ．54 D ．48 7．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 9．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，222S x x S x x ++主左＝，＝，则S 俯＝ （ ） A ．232x x ++ B ．22x + C ．221x x ++ D ．223x x + 10．如图,是一块带有圆形空洞和正方形空洞(圆面直径与正方形边长相等)的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（ ）.
九年级数学第二十九章投影与视图综合测试名校习题(含答案) (97)
九年级数学第二十九章投影与视图综合测试名校习题（含答 案） 如图，圆桌上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形），已知桌面的直径为1.2m ，桌面距地面1m ，若灯泡离地面2m ． （1）求地面上阴影部分的面积； （2）若使地面上阴影部分的面积变小，应怎样调整灯泡的高度？灯泡离地面的高度为多少时，地面上阴影部分的面积为0.81πm 2？ 【答案】（1）1.44πm 2 （2）见解析 【解析】（1）构造几何模型如图： 依题意知DE ＝1.2m ，FG ＝1m ，AG ＝2m ， 由题意可得△DAE ～△BAC ， △DE AF BC AG =，即1.2212 BC -=， 解得BC ＝2.4， △22.4()2 S =π=1.44π阴影（m 2）．
（2）要把灯泡调高才能使得阴影部分的面积变小． 设调高后灯泡离地面xm ，根据题意，得 22 1.2()12()0.81x x π-=π，且x ＞1，所以x ＝3． 即灯泡离地面的高度为3m 时，地面上阴影部分的面积为0.81πm 2． 82．如图所示的是一个底面为正方形的物体的三视图，想象出它的几何图形，依据所给数据（单位：dm ）计算出它的体积． 【答案】144dm 3 【解析】解析该几何体分为两部分，下面是6×6× 3的长方体，上面是6×3×2的长方体，所以体积为6×6×3＋6×3×2＝144（dm 3）． 答：它的体积是144dm 3． 83．根据图中的三视图，描述并画出物体的形状，如果这个物体用帆布做成，那么做一个这样的几何体（没有底）要多少平方米的帆布？（圆的直径是 3.5m ，主视图下面的矩形高是2m ，等腰三角形的腰长是1.8m ）
投影与视图知识点总结
投影与视图知识点总结 精品文档 投影与视图知识点总结 知识点一:中心投影有关概念 1、投影现象:物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。 2、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影 3、作一物体中心投影的方法:过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。 投影与视图知识点总结及练习 知识点2:视点、视线和盲区观测点的位置称为视点由视点发出的观测线称为视线 视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。 知识点三:平行投影及应用 1、平行投影的定义 太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影 2、平行投影的应用: 1 / 9 精品文档 (1) 等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。
(2) 等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。 3、作物体的平行投影:由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。 知识点四:视图 1、常见几何体的三视图 2、三视图的排列规则:俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样;左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正;高平齐;宽相等”。 注意:在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高。因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。 投影与视图知识点总结及练习 3、由三视图还原几何体一般分为两种情况: (1)由三种视图判断几何体的形状。 (2)给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个 2 / 9 精品文档 数。 2投影与三视图知识点总结 一、视角与盲区如图 小明眼睛的位置称为视点由视点出发的线称为视线，两条视线的夹角称为视角。小明看不到的地方称为盲区。 哪个区域是盲区,小丽坐在哪里，小明就可以看到明她, 二、投影:
人教版-九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【2】
D C B A 人教版 九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【2】 （时限：100分钟 满分：100分） 班级 姓名 总分 一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.平行投影中光线是（ ） A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 2.木棒长为1.2m ，则它的正投影的长一定（ ） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m 3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ） A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（ ） A.24cm B.48cm C.72cm D.192cm 5.下面立方体的左视图应为（ ）
俯视图 左视图 主视图 俯视图 左视图 主视图 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A. a ＞c B. b ＞c C. 4a 2＋b 2＝c 2 D. a 2＋b 2＝c 2 7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的 个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（ ） 俯视图 左视图 主视图 A.三棱体 B.长方体 C.正方体 D.球体 9.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长 分别为（ ）
A.3，2 B. 2，2 C. 3，2 D. 2，3 10.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（） A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影 11.已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x的最大 值是（） 主视图左视图 A.13 B. 12 C. 11 D. 10 12.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（） 3 4 2 1 1 2 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视 图、俯视图都完全相同的是.（填序号） 14.由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体 的小正方体有块. 主视图左视图俯视图
人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案
人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案 一、选择题 1．如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】 解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形， 故选A． 【点睛】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（） A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案． 【详解】 主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变； 左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变； 俯视图底层的正方形位置发生了变化． ∴不改变的是主视图和左视图． 故选：B．
本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键． 3．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则 S =俯（ ） A ．243x x ++ B ．232x x ++ C ．221x x ++ D ．224x x + 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案． 【详解】 解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ， ∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+， 则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +， S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ， 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ） A ．25cm B ．28cm C ．29cm D ．210cm 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．
投影与视图练习题(附解析)
2014年九年级下册数学第二十七章投影与视图练习题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 评卷人得分一、单选题(注释) 1、图为某个几何体的三视图，则该几何体是 A．B．C．D． 2、如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥B．球C．圆柱D．正方体3、如图，几何体的俯视图是
A．B．C．D． 4、如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球 5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是 A．B．C．D． 6、如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是 A．B．C．D． 7、如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（） A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED
8、如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（） A．B． C．D． 9、如图所示，几何体的左视图是（） A．B．C．D． 10、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（） A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②① 11、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（） A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变 12、有一实物如图，那么它的主视图是（）
A．B．C．D． 13、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是 A．B．C．D． 14、过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为 A．B．C． D． 15、如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是 A．B． C．D． 16、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有
中考数学知识点梳理试题分类汇编视图投影
A B C D 2011中考数学试题分类汇编(15)视图、投影 按住ctrl 键 点击查看更多中考数学资源 （2010哈尔滨）１。下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（ ）．B （2010珠海）２。一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光 下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的 影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点 （如图所示）.如果小青的峰高为1.65 米，由此可推断出树高是_______米. 3.3 1. （2010红河自治州）图1是由大小相同的5 个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是 （ B ） 图1 （2010年镇江市）13．下面几何体的俯视图是 （A ） （玉溪市2010）4. 如图1 俯视图 1 3 2
B A D C 形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ D ） （2010年兰州）3.已知一个几何体的三种视图如右图所示， 则这个 几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球体 D ．正方体 答案 B （2010年连云港）3．如图所示的几何体的左视图是（ ） 答案 B 4. （2010年金华）下图所示几何体的主视图是（ ▲ ）A A . B . C . D . 3．（2010年长沙）一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 C A ．三棱锥 B ．长方体 C ．球体 D ．三棱柱 10．（2010湖北省咸宁市）一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 ． （写出一个即可） 正面
答案：球、正方体等（写一个即可） ９．（2010年怀化市）长方体的主视图、俯视图 如图3所示（单位：m ）， 则其左视图面积是（ ） A ．42m B ．122m C ．12m D ．32m 答案：D 8．（2010年济宁市)如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个 答案：B （2010年成都）4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ） （A ）圆柱 （B ）圆锥 （C ）圆台 （D ）长方体 答案：B 毕节11．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（ B ） 图3 （第8题）
(完整版)第29章《投影与视图》单元测试题(及答案)
第29章 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 正面 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）
初三-上册第五章投影与三视图知识点
名师精编优秀资料 投影与视图； 一．投影： 1.光源 点光源：像手电筒、路灯、台灯都可以看成一个点光源。 平行光源：太阳光可以看成是一个平行光源 2.概念 定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （1）平行投影： 由平行光线（太阳的光线是平行光线）形成的投影。 （2）中心投影： 由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 （3）两者区别与联系： 区别 光线物体与投影面平行 联系 时的投影 平行投影平行的投射线全等都是物体在光 线的照射下，在某中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换) 个平面内形成的影 子。(即都是投影) 3.投影知识点： 测量同一时刻物体的高度和影长时： ①若两物体的高度之比等于影长之比时，则这两个物体的影子是平行投影。 ②若两物体的高度之比不等于影长之比时，则这两个物体的影子是中心投影 4.投影的性质： ①将两个等高物体垂直于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较短，反之则越长。 ②将两个等高物体平行于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较长，反之则越短。5．易错题整理： 1）直线的平行投影一定是直线（×）原因： 2）矩形的投影一定是矩形（×）原因： 3）一个圆在平面上的投影一定是圆。（×）原因： 二．视图： 1.概念： 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 2.分类： 视图有：主视图、左视图、俯视图 3.正方体的主要视图及展开： 正方体的展开图有11种： 1）1-4-1型：6种 2）2-3-1型：3种 3）2-2-2型：1种 4） 3-3 型：1种 4.看视图确定物体有多少正方体组成：在俯视图中画圈标注法，取较小数值的和。
投影与视图基础测试题附答案
投影与视图基础测试题附答案 一、选择题 1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定 【答案】D 【解析】 【分析】 在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可． 【详解】 在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长． 故选D． 【点睛】 本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短． 2．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形，则它的主视图为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】 从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选A. 【点睛】 本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握三视图的原理. 3．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】B 【解析】 题目中的四个几何体，俯视图是圆的几何体为圆柱和球,共2个,故选B. 4．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析． 详解：四棱锥的主视图与俯视图不同． 故选B． 点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中． 5．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（） A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据给出的几何体的视图，通过动手操作，观察可得答案，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其小正方体的个数． 【详解】 解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有； 第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个，
【配套K12】北师大版九年级数学上册《投影与视图》知识点归纳
北师大版九年级数学上册《投影与视图》知 识点归纳 投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。影子所在的平面称为投影面。 中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。 平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。 区分平行投影和中心投影：观察光源；观察影子。眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 提示：点在一个平面上的投影仍是一个点； 线段在一个面上的投影可分为三种情况： 线段垂直于投影面时，投影为一点； 线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度； 线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状； 平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段； 平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。
正投影：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。 视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 在实际生活的工程中，人们通常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图。这本个视图是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。 三个视图包括：主视图、俯视图和左视图。 主视图：从正面得到的视图。反映物体的长和高 俯视图：从上面视得的视图。反映物体的长和宽 左视图：从左面视得的视图。反映物体的高和宽 提示：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。 一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。 在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体上凸出或凹的各个小的平面体。
人教版九年级数学下册第二十九章 投影与视图 单元测试题
第二十九章投影与视图 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分) 1．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是() A．台灯B．手电筒 C．太阳D．路灯 2．正方形的正投影不可能是() A．线段B．矩形 C．正方形D．梯形 3．下列立体图形中，俯视图不是圆的是() 图1 4．如图2所示的几何体的左视图为() 图2 图3 5．图4是水平放置的圆柱形物体，物体中间有一根细木棒，则此几何体的左视图是() 图4 图5 6．图6是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，下列关于新几何体的三视图描述正确的是()
图6 A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 7. 图7②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S 俯为() 图7 A．x2＋3x＋2 B．x2＋2 C．x2＋2x＋1 D．2x2＋3x 8．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图8所示，那么组成这个几何体的小正方体有() 图8 A．4个B．5个 C．6个D．7个 9．一个几何体的三视图如图9所示，则这个几何体的侧面积为()
图9 A．2π cm2B．4π cm2 C．8π cm2D．16π cm2 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 10．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图10所示，则该投影属于________(填写“平行投影”或“中心投影”)． 图10 11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：________． 12．图11是由四个相同的小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图的面积是________． 图11 13．一个几何体的三视图如图12所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是________． 图12 14．已知小明同学身高1.5 m，经太阳光照射，在地上的影长为2 m，若此时测得一座塔在地上的影长为60 m，则塔高为________m. 15．已知某正六棱柱的主视图如图13所示，则该正六棱柱的表面积为______________．
人教版初中数学九年级知识点总结：29投影与视图
【人教版】初中数学九年级知识点总结：29投影与视图 【编者按】本章中我们将了解投影的基础知识，并借助投影的原理认识视图，然后进一步讨论：如何由立体图画出三视图，如何由三视图想象出立体图。通过本章学习，要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；会画事物的三视图，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 一、目标与要求 通过本章知识点的归纳总结，同学们应该熟练掌握以下内容。 1.会从投影的角度理解视图的概念 2.会画简单几何体的三视图 3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系 4.明确正投影与三视图的关系 5.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图 6.培养动手实践能力，发展空间想象能力。 二、知识框架
三、重点、难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，能够做出简单立体图形的三视图的画法。 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三个位置关系的理解。 四、知识点、概念总结 1.投影：从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。 中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 平行投影与中心投影的区别与联系： 区别联系 光线物体与投影面平行 时的投影 平行投影平行的投 射线 全等都是物体在 光线的照射下，在 某个平面内形成 的影子。(即都是 投影) 中心投影从一点出 发的投射 线 放大(位似变换)
2020-2021学年 湘教 版九年级下册数学 第3章 投影与视图 单元测试题
2020-2021学年九年级下册数学湘教新版《第3章投影与视图》 单元测试题 一．选择题 1．如图所示的（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是（） A．（4）、（3）、（1）、（2）B．（1）、（2）、（3）、（4） C．（2）、（3）、（1）、（4）D．（3）、（1）、（4）、（2） 2．如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在O点，小燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是（） A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 3．从某个角度看一个几何体，看到的是一个圆，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱 4．如图1所示的四个物体中，主视图如图2的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（） A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯 6．如图，是从不同方向看同一物体所得到的视图，则该物体可能是（）
A．三棱锥B．五棱柱C．五棱锥D．三棱柱 7．平面展开图是下面名称几何体的展开图，立体图形与平面展开图不相符的是（）A．B． C．D． 二．填空题 8．如图：桌上放着一摞书和一个茶杯，A，B，C分别是从物体的、、看到的．（选填“左面”、“前面”或“上面”） 9．平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成． 10．一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是． 11．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是．（填字母即可） 12．如图是两个立体图形的展开图，请你写出这两个立体图形的名称．
初三下册—投影与视图测试题(包含答案)
初三数学 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）
投影与视图知识点总复习附答案
投影与视图知识点总复习附答案 一、选择题 1．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯 视图都是，故选C. 2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（） A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案． 【详解】 主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变； 左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变； 俯视图底层的正方形位置发生了变化． ∴不改变的是主视图和左视图． 故选：B． 【点睛】 本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．
3．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ） A ．48 B ．57 C ．66 D ．48236+ 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得． 【详解】 由题意，画出长方体如图所示： 由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形 AC BC ∴= 22218AC BC AB +==Q 3AC BC ∴== 则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ?+?=??+??=+= 故选：C ． 【点睛】 本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）
《投影与视图》单元测试题A、B(含祥细答案)
第二十九章《投影与视图》单元测试题（A卷） 一、精心选一选（每小题题3分，共30分） 1. 在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）. A.上午 B.中午 C.下午 D.无法确定 2．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（） . 3．如图，水杯的俯视图是（ ）. A ． B． C． D． 41所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（）. 5.某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）. （1） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 5 第3题图 B A C D 第2题图
6. 下面图示的四个物体中，正视图如右图的有 （ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为 ( ). A.60米 B.40米 C.30米 D.25米 8. 小强和爸爸下午到海滩上游玩，这天太阳很厉害,爸爸怕小强晒着了,叫小强躲在他的影下,那么小强( ). A ．小强只要靠拢爸爸 B.小强离爸爸越近越好 C.小强和爸爸的影子在一条直线上 D.小强的影子与爸爸的影子重合 9．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为( ). A ． 33分米2 B ．24分米2 C ．21分米2 D ．42分米2 10. 如图，电灯P 在横杆AB 的正上方， AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=2m ，CD=5m ，点P 到CD 的距离是3m ，则P 到AB 的距离是 （ ）. A.56m B.6 7m C. 65m D.103 m 二、细心填一填 （每小题3分，共18分） 11. 太阳光从一个正方形的窗口正面投影到室内的地面，则太阳光在室内地面的投影是 . 12. 为测量旗杆的高度 我们取一米杆直立在阳光下，其影长为1．5米，在同一时刻测得旗杆的影长为10．5米．则旗杆的高度是_____________. 13. 在我国北方某地上午9点和11点同一颗树的影子 点时树影较长. 14. 某立体图形的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则该立体图形是 . 15. 如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，光线与地面所成角∠AMC ＝30○ ，在教室地面的影长MN=2 3 ，若窗户的下檐到教室地面的距离BC ＝1m ，则窗户的上檐到教室地面的距离AC 是 m. 16. 一天上午小红先参加了校运动会女子100m 比赛，过一段时间又参加了女子400m 比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么甲照片是参加 m 的，乙照片是参加 m 的. 第6题图 第9题图 第15题图 第16题图
初中数学投影与视图经典测试题附答案
初中数学投影与视图经典测试题附答案 一、选择题 1．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（） A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算． 【详解】 解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm， 所以圆锥的母线长＝22 51213 +=（cm） 所以这个圆锥的侧面积＝1 251365 2 ππ ??= g（cm2）， 故选：B． 【点睛】 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图． 2．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（） A．48 B．57 C．66 D．48236
【答案】C 【解析】 【分析】 先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得． 【详解】 由题意，画出长方体如图所示： 由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形 AC BC ∴= 22218AC BC AB +==Q 3AC BC ∴== 则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ?+?=??+??=+= 故选：C ． 【点睛】 本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键． 3．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架. 【详解】 解：根据三视图的概念，俯视图是