经济数学在经济管理中的应用解析
高等数学在经济学中的边际、弹性分析及应用
⾼等数学在经济学中的边际、弹性分析及应⽤2019-09-03【摘要】边际与弹性是⾼等数学中的重要概念，是微分学在经济分析中的有效应⽤。
本⽂从经济理论中的“边际”和“弹性”出发，对⽬前经济学中⼏个常见问题进⾏了数学化探讨，阐述了⾼等数学在经济学中的相关应⽤。
【关键词】边际弹性应⽤边际与弹性分析是经济数量分析的重要组环节，是⾼数微分法的重要应⽤之⼀。
在分析经济量的之间关系时，不仅要知道因变量依赖于⾃变量变化的函数关系，还要进⼀步了解这个函数值随⾃变量的变化的速率，函数的变化率，即它的边际函数；不仅要了解相应函数的绝对变化率，⽽且还要了解它的相对变化率，即它的弹性函数；经过进⼀步的分析，就可以探求如何取得最佳经济效益，达到理想应⽤的⽬的。
⼀、边际概念及其在经济学中的应⽤（⼀）边际概念边际作为⼀个数学概念，是指函数y=f（x）中变量x的某⼀值的“边缘”上y的变化。
它是瞬时变化率，也就是y对x的导数。
⽤数学语⾔表达为：设函数y=f（x）在[α，b]内可导，则称导数f'（x）为y=f（x）在[α，b]内的边际函数；在x0处的导数值f'（x0）称为y=f（x）在x0处的边际值。
根据不同的经济函数，边际函数有不同的称呼，如边际成本、边际产值、边际消费、边际储蓄、边际收益、边际利润等。
（1）边际成本。
在经济学中，把产量增加（或减少）⼀个单位时所增加（或减少）的⽣产总成本，定义为边际成本，边际成本就是总成本函数在所给定点的导数，记作MC=C′（q）。
（2）边际收益。
是指销售量增加（或减少）⼀个单位时所增加（或减少）的销售产品总收⼊，是总收⼊函数在给定点的导数，记作MR=R′（q）。
（3）边际利润。
对于利润函数 L（q）=R（q）-C（q），边际利润为 ML=L′（q）=R′（q）CC′（q）=MR-MC，其指销售量增加（或减少）⼀个单位销售量时所增加（或减少）的利润。
（⼆）边际理论在经济学中的应⽤边际分析理论可⽤来预测商品价格需求量或供给量，确定企业内部⽣产资料同劳动数量之间最合理的配置。
经济数学在金融经济分析中的应用
经济数学在金融经济分析中的应用作者：兰杰来源：《山西农经》 2016年第16期自从二十一世纪以来，我国的经济发展就呈现着井喷式的发展趋势，其中影响力较强的当属金融经济，虽说我国的金融经济在这一趋势下迅猛的发展着，但是仍旧存在诸多的问题亟待解决，此时，运用经济数学的优势解决金融经济的问题已经成为发展中的必然，经济数学涵盖着函数运算、微积分以及导数运算等等理论，将经济数学的优势发挥到金融经济分析中，可以促进金融经济的发展，还会将经济数学的理论知识与金融经济的实践发展相结合，为整体性的社会经济发展提供动力。
1 现代经济分析的重要性分析当前的社会经济在迅猛的发展，而在发展的过程中，难免会存在各类的问题，因此，将经济数学应用到现代经济活动中已经成为发展中的必然，可以促进现阶段的社会经济发展。
当前的现代经济活动中，经济数学的重要性已经越发的显现，通过它可以充分的了解并掌握当前科学发展的情况、现代化的经济发展趋势等等，有助于社会有关人士对社会经济发展形势实现科学的、系统的把握。
运用经济数学的内容，可以让我们在如此复繁杂的社会经济发展形势下，对市场发展规律进行把控，促进当前社会经济发展，也促进我国社会金融经济良好的、科学的发展[1]。
在进行现代经济分析时，数学分析法是一项较为科学的、严谨的以及逻辑性较强的分析方式，运用这一方式，可以经济分析行为更为科学以及合理，并尽可能降低分析过程中所出现的误差，它还可以让我们在进行经济分析的过程中，了解并掌握社会经济发展中的各类经济现象，进而通过最为适宜的方式予以解决，提升经济问题的处理效率。
数学分析法在经济活动中起到重要的推动性作用，它可以在良好的分析基础经济活动的基础上，深度分析经济发展系统，以科学的、全面的分析方式对经济活动以及经济现象进行解读和分析，最终促进社会经济活动良好的、稳定的发展。
在当前的社会经济发展趋势下，要想将传统的经济分析中的各种阻碍性问题得以高效的解决，就应当充分的利用数学分析法的优势。
浅议经济数学模型在经济贸易中的应用
浅议经济数学模型在经济贸易中的应用1. 引言1.1 经济数学模型的概念和作用经济数学模型是经济学中的一种重要工具，它是通过数学的方式来描述和分析经济现象和经济关系的模型。
经济数学模型的作用在于帮助经济学家更准确地理解和预测经济现象，并为政府和企业提供决策支持。
通过建立数学模型，可以将复杂的经济关系简化成几个数学公式，从而更好地理解经济规律。
经济数学模型在经济贸易中的应用尤为重要。
在国际贸易中，各国之间的贸易关系错综复杂，而经济数学模型可以帮助我们分析和预测国际贸易的发展趋势，为贸易政策的制定提供科学依据。
经济数学模型还可以帮助企业在国际贸易中制定价格策略、选择市场和优化生产结构，从而提高竞争力。
经济数学模型在经济贸易中的应用具有不可替代的重要性，它为经济学家、政府和企业提供了分析和决策的有力工具，促进了国际贸易的发展和繁荣。
1.2 经济贸易中的重要性经济贸易在现代经济体系中占据着重要的地位，是各国发展和繁荣的重要驱动力之一。
经济贸易不仅可以促进各国之间的经济合作和交流，还能够提升全球经济的效率和福祉。
通过经济贸易，各国可以充分利用各自的资源和优势，实现互利共赢的局面。
经济数学模型在经济贸易中的应用具有重要意义。
这些模型可以帮助经济学家和政策制定者更好地理解经济贸易的规律和特点，提供科学依据和理论指导。
通过经济数学模型，我们可以对贸易活动进行理性分析和预测，为政府和企业的决策提供参考。
在经济贸易中，经济数学模型还可以帮助我们更好地理解国际市场的运行机制和国际贸易的影响因素。
通过建立合理的经济数学模型，我们可以深入探讨不同国家之间的贸易关系、市场竞争和政策调整等问题，为经济贸易的发展提供有效的分析工具和决策支持。
因此，经济数学模型在经济贸易中的应用具有重要的意义和价值，可以帮助我们更好地理解和探索经济贸易的发展规律，为促进经济贸易的健康发展和全球经济的繁荣作出积极的贡献。
2. 正文2.1 常见的经济数学模型常见的经济数学模型是经济学研究中的重要工具，通过建立数学方程和模型来描述和分析经济问题。
经济数学在金融经济分析中的作用
经济数学在金融经济分析中的作用1引言数学是一门较为严谨，以计算为主的学科，其在很多领域都有广泛的应用，针对数学学科数据分析的准确性以及客观性，经济数学在经济学中的应用收到了广泛的关注。
在现代金融经济迅猛发展的过程中，将金融经济和经济数学有效结合起来，对金融经济发展策略做进一步的调整，能将金融市场的发展风险有效地屏蔽掉，这样能保证金融市场的稳定以及可持续发展。
2在经济学中数学的具体作用在现代经济的快速发展中，数学学科在各领域已经得到了广泛的应用，微积分以及统计学在现代经济数学中也得到了广泛的关注。
数学与其他学科相比较更加具有逻辑性以及相关的指导意义。
在不断变化的经济动态中，数学能将经济分析中所存在的问题具体化，还能将经济变化中的变量和因素关系进行明确的分析。
所以，在经济学中数学有着较为重要的作用。
其中，经济数学中的极限理论在金融经济中的应用较为广泛，很多的数学理论都是以极限理论作为基础形成的，不管在经济分析、经济管理还是金融管理等各个领域中都有着重要的作用。
比如在设备折旧、人口增长以及细胞繁殖等领域中，极限理论都是较为重要的原则导向。
另外，经济数学中的函数在金融经济中也有着较为重要的作用。
在经济学中，函数关系的建立是应用数学中最为典型的案例，在对经济问题进行研究的时候，能将相应的函数关系有效地进行建立，还能通过数学理论基础来将函数关系理清，同时将实际的经济问题有效的解决。
将经济数学函数和经济分析有效结合起来，能使数学函数以及经济分析之间建立起有效的关系。
在经济学中数学能帮助经济学家对现代经济发展的影响因素有效地进行了解，并且对经济学中的关键信息所包含的意义做出正确的分析，保证现代经济得到较为稳定的发展。
3在金融经济分析中经济数学的具体应用分析经济数学在现代经济体制改革中的应用，主要是在金融经济分析中应用经济数学，并且采用更加合理的方法来进行科学有效的分析，将其中各种不利因素加以避免，以此来获得更加精确的分析成果，将经济分析的具体情况直接客观的描述出来。
导数在经济管理中的应用
（） ３５ — 。问每批 生产 多少产 品才能使 利润￡口 最 （） 经济学的边际收益 定义为：销售一个单位产 品引起总收益 函数 为ＲＱ ＝ ２Ｑ Ｑ
肆的 变 化 。
大７
因为总收益是产量 Ｑ的函数 ，所 以边 际收益在数学上可 以表
达 为 总 收 益 的导 数 ， 即 ： ＝
解 ： （） Ｒｇ一 （ ３Ｏ － ２０ ＬＱ＝ （）ｃ ＝ ２Ｑ Ｑ － ０
／Ｑ ＝ ２ 一 Ｑ Ｊ ） ３ｏ ２ （
令 ＝ ， ＝６ （ ０ 得Ｑ １ ０ 因为 ） 一 ， 以 １ ） ２ ０ 为极大值 。 ‘ ＝２ 所 （ｏ ５ ０ ６＝ ￣
即 每 批 生产 １Ｏ件 产 品 ，利 润最 大 。 ６ ５ 结 论
例 ２ 已知总收益 函数 ＝ Ｏ ２ 求边际收益 函数和Ｑ ４ ３Ｑ一 Ｑ ＝
时的边际收益。 解： ＝ － ０ ４ ３— ９
。
由上 述 分 析 得 出 ：边 际 成 本 函 数 是 总 成 本 函数 对 产 量 的 导
产 量 Ｑ ４ 时 的 边 际 收 益 ＝件
’
数 ；边际收益 函数是 总收益 函数对销量的导数 ；点弹性函数就是 在这一点 上价格与需求量的比值 ， 再乘 以需求函数在这点的导数
ｆ （ 一 ＝４ 。 ３ ） １ ＿ ０ ４
在产量为 ４这一水平上再增加或减少销售一个单位 ．其收益
所得的积 。
参考文献 ：
增加或减少 １ 。 ４
３ 弹 性 系数
［］ １ 徐建 豪
刘克宁
易风华
辛 萍芳 ： 经济应 用数 学． 高等教
育 出版 社 ，２ ０ 年 ９月 第 １ ０５ 版
产 ＝ 件时 边 成 Ｉ ＝ Ｑ ｏ ＋ ） ：７ 量Ｑ３ 的 际 本 （Ｏ２ ２ ４ ０ ｏ３ ＿６ ０ ． Ｏ ￣ 。 元 １
论经济数学在集团企业管理中的运用
Ｑ
亿 。 Ｎ
论经 济数 学在 集 团企业 管理 中的运 用
文 ／王恒斌 杨 峻
一
、
集 团企业最 大净利的决策分析
∥ ＝０ Ｒ（ ＝Ｃ（ （ ） § ） ）
二
、
集 团企业 产品市场价格 定位的
集 团企业 （ 供给者 ） 消费者 （ 与 需求 者） 构成经济市场 中的两大要素。集 团企 业投入 资本 （ ） 成本 ．制造商 品 ，以市场 调节 的价格 售予 消费者 ．赚取 利润。作 为理想 中自私又理 性的经济人 ．集团企 业会尽量 以取得最 大的利润 为 目标 ．这 是 非常 自然 的极值 问题 ．经济数 学在 此 提 供了基本 的分析 工具 。利 用数 学的分 析计算 ，可 以计算 和分析 出集 团期Ｔ 的 Ｊ Ｉ 最大利益。
加最 多单位 的产量 （） ｂ 平均成本最小 ： 这时平均每单位成本 的产量最大 ． 利用 本例 Ｃ（） ｘ 讨论 （） （）极值各 自发生的 ａ ．ｂ 位置 ．说 明平均成本 的极小发生时 ， 产量 对成本的弹性等于 １ ． 由于集团企业独 占了市场 ．因此 原 则 上 短 期 内价 格 是 由集 团企 业 的产 量 （ ） 供 与消费者的需求 （ 需所决定。由经济 学 的供 需定律知道 ，供 应越充分 价 格 越低。设价格与供应 量 Ｘ 的关系为 ：
Ｐ ４ ０ （ ） ０ 一二，
５
连续的．而且买卖双方都能对价格的变 化 当下作出反应 ． 需求函数与供应 函数 设
如下：
需求函数 Ｄｐ ＝ ＋ｐ ．其 中Ｐ （） 口 ｂ 为商 品价格 ， 然ａ ．＜Ｏ 供应函数口ｐ 为 显 ＞Ｏ ｂ （）
Ｑ（ ） ＋ ． Ｏ ｐ ＝ｃ ｂ 显然． ＞
高等数学在经济学中的应用
高等数学在经济学中的应用高等数学是一门研究数与空间、变与不变的关系的学科，它是现代科学和工程技术的基础。
经济学作为社会科学的一门重要学科，也离不开数学的支持和应用。
本文将探讨高等数学在经济学中的应用，包括微积分、线性代数和概率论等方面。
微积分在经济学中的应用微积分是研究变化率和积分的数学分支，它在经济学中有着广泛的应用。
首先，微积分可以帮助经济学家建立经济模型并进行分析。
例如，在需求和供给模型中，微积分可以帮助我们计算边际效用、边际成本和边际收益等重要概念，从而更好地理解市场行为和决策。
其次，微积分还可以帮助我们解决最优化问题。
在经济学中，我们常常需要找到最大化或最小化某个目标函数的解，微积分提供了一种有效的工具来求解这类问题。
最后，微积分还可以帮助我们理解经济学中的变化和趋势。
通过对函数的导数和积分进行分析，我们可以研究经济变量的增长率、速度和趋势，从而更好地预测和解释经济现象。
线性代数在经济学中的应用线性代数是研究向量空间和线性映射的数学分支，它在经济学中也有着重要的应用。
首先，线性代数可以帮助我们理解和分析经济系统中的关系和相互作用。
例如，在输入产出模型中，线性代数提供了一种有效的工具来描述不同产业之间的关联关系，并计算它们之间的影响和效应。
其次，线性代数还可以帮助我们解决多元方程组和矩阵运算等问题。
在经济学中，我们常常需要求解多个变量之间的关系和平衡条件，线性代数提供了一种有效的方法来求解这类问题。
最后，线性代数还可以帮助我们进行数据分析和模型估计。
通过对数据进行矩阵运算和线性回归等分析，我们可以得到经济模型的参数估计和统计推断，从而更好地理解经济现象和做出决策。
概率论在经济学中的应用概率论是研究随机现象和概率分布的数学分支，它在经济学中也有着广泛的应用。
首先，概率论可以帮助我们建立和分析风险模型。
在经济学中，我们常常需要考虑不确定性和风险因素对决策和预测的影响，概率论提供了一种有效的工具来描述和计算这些不确定性和风险。
浅议经济数学模型在经济贸易中的应用
浅议经济数学模型在经济贸易中的应用经济数学模型在经济贸易中的应用十分广泛。
经济数学模型是一种用数学方法表达和描述经济现象、分析经济问题的工具。
它应用了数学的思维方式和定量分析的方法，可以帮助我们更深入地理解经济活动和制定合理的经济政策。
在国际贸易中，经济数学模型的应用可以帮助我们理解和预测国际贸易的规模和走势。
货币汇率模型可以用来分析和预测不同国家的货币之间的汇率变动，从而帮助企业和个人做出合理的决策。
国际贸易的经济增长模型可以帮助我们理解贸易对经济增长的影响，及时调整贸易政策以促进经济发展。
经济数学模型还可以用来分析和预测不同国家之间的贸易政策效应。
关税模型可以帮助我们分析和预测国家对进口商品征收关税的后果，从而帮助政府制定合理的关税政策。
福利经济学模型可以用来评估不同贸易政策对国内消费者和生产者福利的影响，从而帮助政府制定最优的贸易政策。
经济数学模型还可以应用于国际贸易中的决策分析。
投资组合模型可以帮助企业和个人选择最合理的投资组合，从而降低投资风险并提高收益。
运输成本模型可以帮助企业选择最经济的运输方式和路线，从而降低运输成本并提高竞争力。
经济数学模型在经济贸易中的应用可以帮助我们更好地理解和预测经济现象，制定合理的政策和决策。
我们也要明白，经济数学模型只是一种工具，它的结果和预测也有一定的局限性和不确定性。
在应用经济数学模型时，我们需要综合考虑各种因素，借助定量分析和定性分析相结合的方法来做出决策，并持续地对模型进行验证和修正。
这样才能更好地应用经济数学模型，实现经济贸易的良性发展。
数学建模在经济学中的应用分析
数学建模在经济学中的应用分析随着科技的不断发展，数学建模在各个领域的应用越来越广泛。
在经济学中，数学建模也起到了重要的作用。
本文就来探讨一下数学建模在经济学中的应用。
一、数学建模的定义数学建模是指将实际问题转化为数学问题的过程，以便利用数学的知识和技术对这些问题进行分析和研究。
在经济学中，数学建模可以帮助我们更好地理解经济现象，提高经济决策的效果。
二、数学建模在经济学中的应用1. 经济增长模型经济增长模型是经济学中的一个重要模型。
它是指通过对生产要素和经济结构的分析，预测和解释经济增长的趋势和规律。
常用的经济增长模型有Solow模型和Cobb-Douglas模型。
Solow模型是一个以外生技术进步作为经济增长的主要驱动力的模型。
该模型在考虑资本积累、劳动力增长和技术进步的基础上，通过一系列数学公式来预测经济增长的规律。
Cobb-Douglas模型则是一种广泛应用的经济增长模型。
该模型是通过对生产要素包括劳动力和资本的分析，得出一个生产函数，从而推导出经济增长的规律。
2. 金融风险管理模型金融风险管理是金融领域的一项重要任务。
数学建模在金融风险管理中起到了重要的作用。
例如，VaR（Value at Risk）模型就是一种常用的金融风险管理模型。
VaR模型通过建立波动率模型和收益率分布模型，计算出一个特定置信度下的最大可能损失，从而帮助金融机构进行风险管理。
3. 博弈论模型博弈论是一种研究人类决策行为的数学模型。
在经济学中，博弈论可以帮助人们理解市场竞争的本质和市场商业策略。
例如，囚徒困境是博弈论中一个著名的经典问题。
该问题研究的是两个犯罪嫌疑人之间的合作和竞争关系。
这个问题在经济学中也有广泛的应用，例如在公司竞争、合作和市场博弈中。
三、结语数学建模在经济学中的应用已经越来越广泛，从经济增长模型到金融风险管理模型，再到博弈论模型，数学建模为我们解决各种经济问题提供了有力的工具。
当然，这里只是列出了一些例子，而在实际的经济学研究中，数学建模的应用是非常丰富多样的。
最值问题在经济管理中应用(经济数学建模课件(西安交通大学-戴雪峰)教程文件
最值问题在经济管理中的应用本段举例说明最大、最小值问题在经济管理中的应用. 1. 最小成本问题实际问题中成本一般是产量q 的函数: C =C (q ),求最小成本问题即是求C (q )的最小值问题,但在实用中,经常是用平均成本qq C )(达到最小来控制产量,所以常常是求平均成本的最小值. 例2 设某企业每季度生产某种产品q 个单位时,总成本函数为)0,0,0()(23>>>+-=c b a cqbq aq q C(1) 求使平均成本最小的产量;(2) 求最小平均成本及相应的边际成本. 解 (1)平均成本函数为c bq aq qq C q C +-==2)()( )0(>q 令 02)(=-='b aq q C , 得唯一驻点ab q 2= 又 02)(>=''a q C , 故 abq 2=就是)(x C 的极小值因而是最小值. 所以,每季度产量为ab2个单位时,平均成本最小. (2) 当abq 2=时,最小平均成本为 ab ac c a b b a b a a b C 44)2()2()2(22-=+-= 而边际成本函数为 c bq aq q C +-='23)(2所以当abq 2=时,相应的边际成本为 ab ac c a b b a b a a b C 44)2(2)2(3)2(22-=+-=' 由此可见,最小平均成本等于其相应的边际成本.一般而言,如果平均成本qq C q C )()(=可导,则令 0)]()([(1)()()(2=-'=-'='q C q C qq q C x C q q C 当)(q C 在q 处取得极小值时,有)()(q C q C =',即对于成本函数,最小平均成本等于相应的边际成本,这也证实了我们在第二章研究边际成本时的结论.由于,5211500,380,40010015+======k yk yk yx x x 其中x =15时,y 最小,因此,当AD =15km 时,总运费最省.2. 最大利润问题在产量等于销量的情况下,利润等于总收入与总成本之差,即)()()(x C x R x L -=若企业以最大利润为目标而控制产量,问题就转化为选择怎样的产量,使利润最大. 根据极值存在的必要条件可知,0)()()(='-'='x C x R x L即当边际收入)(x R '等于边际成本)(x C '时,企业可获最大利润.例 4 某厂生产服装,每天固定开支为500元,每件服装还要花销9元.已知需求函数p =30-0.2q ,其中p 为每件衣服的单价,q 为每天卖出衣服的件数,假设产量等于销量,问每件衣服以多少价格出售才能获利最大,并求最大利润.解 由题意可知,需求函数为2)30(25p q -=. 由此,有 成本函数 C =500+9q = 500+9·25(30 - p )2 0<p <30 收入函数 2)30(25p p q p R -⋅=⋅=利润函数 ])30(259500[)30(2522p p p C R L -⋅+--=-= 500)30)(9(252---=p p对L (p )求导得 )348()30(25)(p p p L --='令 0)(='p L ， 得p =16 (元)， L (16)=33800 (元).根据实际问题,最大利润点一定存在,由于p =16是(0,30)内唯一的驻点,所以当每件衣服的单价为16元时获利最大,最大利润为33800元.例5 一家工厂生产一种成套的电器维修工具、厂家规定,若订购套数不超过300套,每套售价400元,若订购套数超过300套,每超过一套可以少付1元,问怎样的订购数量,才能使工厂销售收入最大?解 设订购套数为q ,销售收入为R (q ).那么,当订购套数不超过300套时,每套售价为p =400,当订购套数超过300套时,每套售价为p =400-1×(q -300)=700-q .所以,工具每套售价为⎩⎨⎧>-≤≤=3007003000400q qq p由此可得总收入函数为⎩⎨⎧>-≤≤==3007003000400)(2q qq q qpq q R令 0)(='q R ,得驻点3501=q ,且3002=q 是不可导点.又当300>q 时,02)(<-=''q R ,故3501=q 是极大值点.对3002=q ,当q 经过2q 的两侧时, )(q R '不变号,故2q =300不是极值点.故q =350是最大值点.即工厂若想获得最大销售收入,应将定购套数控制在350套.3.最优库存问题库存在正常生产经营活动中是不可避免的.但库存太多会使资金积压,库存变质会造成浪费,库存太少又会使生产活动受到影响,因此,确定最优库存量是很重要的.下面以确定型单周期库存问题为例,说明库存问题的解法.例6 某厂每年需要某种材料3000kg,这个厂对该种原料的消耗是均匀的(即库存量是批量的一半).已知这种材料每kg 库存费为2元,每次订货费30元,试求最经济的订货批量和全年订购次数.解 设每次订货批量为x kg,则库存量为2x kg.库存费为x x=⋅22(元),全年订购次数为x3000,订购费为xx 90000303000=⋅,设定购费与库存费之和为C (x ),则 xx x C 90000)(+= (30000≤<x ) 令 0900001)(2=-='x x C , 在(0,3000]中得唯一驻点x =300kg. 又 0180000)(3>=''x x C 故x =300为极小值点,也就是最经济的定货批量为300kg,这时相应的订购次数为10次.偏导数在经济分析中的应用在本章第一节我们已说明了偏导数的经济意义.当),(y x f z =表示经济函数时，),(y x f x 、),(y x f y 分别表示函数对自变量x 和y 的边际量，下面以边际需求和价格偏弹性为例详细说明偏导数在经济分析中的应用。
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经济数学在经济管理中的应用解析
作者：张尚坤
来源：《经营者》2018年第01期
摘要经济是衡量国家综合实力的核心指标。
随着网络经济时代和知识经济时代的来临，我国经济的发展模式呈现出多样化的发展趋势。
首先，产业结构的优化和调整需要借助先进的数学模型来进行评估和预测，所以运用数学方法和技巧来处理经济发展中的问题屡见不鲜；其次，在日常经济管理活动中，如统计工作、资金处理工作、财务管理、会计研究工作以及定量化评估工作等都需要以模糊数学或高等数学理论为建模依据；最后，在经济管理中运用经济数学，能够科学有效地掌握经济发展的规律，从而便于企业依据模型中的参数和指标来进行战略调整，以全面提升企业的综合竞争力。
笔者根据工作实践经验对经济数学在经济管理中的应用进行了分析。
关键词经济数学经济管理应用
一、经济数学的基本特点
（一）经济数学体现了经济管理活动的计量关系
在数学理论中，数量关系的概念较为抽象化，但是经济数学在数量关系的表达上较为直观，其表达方法为用经济学的语言和符号来阐述数学概念和逻辑关系，比如经济工作中的统计理论就是二者相融合的产物。
（二）经济数学是数学理论与经济学理论的辩证和统一
自然界中的事物都遵循着量变到质变的发展规律，而数学和经济学的共同点之一就是均含有质量关系。
数学能够反映出量变与质变之间的内在联系；经济学能够反映量变到质变的过程。
由此可见，数学与经济学的辩证统一关系为经济数学的运用和发展创造了条件。
（三）经济数学继承了数学和经济学的精确性和逻辑性
数学最大的魅力在于能够提升人的逻辑思维能力，且计算过程和结果具有高度的精确性。
因此，将数学融合到经济学中所形成的经济数学也继承了数学的精确性和经济学的逻辑性、规律性。
二、经济数学在经济管理中的地位及作用
（一）经济数学在经济管理中的地位
第一，经济数学是经济管理活动开展的基础。
运用数学方法来解决经济领域中的问题已经发展得较为成熟，因此，经济数学在经济管理中始终处于核心地位。
随着信息技术的快速发展，自动化程度高、准确率高的经济数学技术和软件势必会为经济领域的发展带来全新的局面。
第二，经济数学是经济管理活动开展的动力。
数学理论作为一门典型的自然科学，其规律性与经济管理活动是一致的，因此经济数学在揭示经济发展规律上的地位不容撼动。
第三，经济数学是经济管理效果的直观体现。
将经济数学运用在经济管理活动之中，能够对经济问题中抽象化的概念进行量化处理，从而借助图表、坐标曲线和模型的形式来体现经济分析结果，进而使复杂的经济问题简单化和直观化。
（二）经济数学在经济管理中的作用
第一，经济数学能够使经济学理论更加完善和易懂。
在经济管理活动中，由于某一经济工作会受到多种不确定因素的干扰，因此，在进行经济活动预测和经济价值判断时，就要以时间序列为分析周期，借助数学方法将定性指标转化为定量指标，从而来进行经济决策。
例如，可以运用经济数学中统计学的方法来研究经济发展规律中的一些随机因素。
第二，经济数学能够更加直观地体现出经济运行的发展规律。
运用经济数学解决经济管理中的问题，能够使用不同的数学方法、选取不同的层次角度来揭示、检验经济发展规律。
例如，在进行边际成本分析时，通过运用导数计算，能够直观地体现出边际成本的变化。
第三，经济数学的符号和公式体现了经济学的逻辑性。
在经济管理与分析工作中，很多经济活动都是运用数学符号和计算模式来进行逻辑分析的，从而使经济工作的工作量大幅度降低。
三、经济数学在经济管理中的应用
（一）经济数学函数模型
在经济管理中的应用。
函数模型作为经济数学的重要基础性理论，其对经济量化分析是必不可少的。
首先，在处理市场经济中供给和需求平衡问题时，就可以借助各个供需要素之间的关系来构建函数模型，从而使模糊性的实际应用型问题得到量化解决。
在处理供需问题时，经过识别、定位影响市场供需平衡的因素不难发现，商品价格、消费者购买力、商品的可替代性以及消费者价值取向都是影响供需问题的关键因素，但是商品价格因素尤为突出。
因此，可以将商品价格作为自变量分别构建供给函数和需求函数。
通过对构建的供给函数、需求函数进行分析可以得出，供给函数具有增函数的性质，即商品价格上涨，则供给量也呈现出一致性的增长趋势；需求函数具有减函数的性质，即商品价格上涨，则需求量会呈现出与之相反的下降趋势，从而可以得出结论，最终价格的确定是由供需双方博弈后达到平衡状态决定的。
其次，在分析经济活动中成本与产量的关系时，可以通过构建成本函数来完成二者之间变化关系的分析，但是在使用成本函数分析前要假设产品价格、产品技术水平是恒定不变的量，变化的只是成本量。
另外，经济生产活动中还存在着很多函数关系，如成本与收入的函数关系、收入与销量的函数关系以及利润与收入的函数关系等。
最后，通过对所建立的函数关系进行归纳、总结，可以发现运用经济数学函数模型来进行金融经济活动的分析效果突出，能够准确地根据单
一变量来剖析函数之间的变化规律。
所以，经济数学函数模型对揭示变量间的变化规律尤为重要。
（二）经济数学导数理论
在经济管理中的应用。
导数是微积分数学的核心，而经济领域中大部分的边际参数分析都需要导数理论的辅助和支撑。
在经济学中，通过导数能够用变量来代替常量，从而发挥边际概念的分析价值，其中最常用的四类边际函数分别为边际成本函数、边际需求函数、边际收益函数和边际利润函数。
边际函数的最大特点在于能够透过自变量微小的变化来分析出整个函数的变化率。
首先，对成本函数而言，通过计算某一种产品在特定产量下的边际成本，同平均成本进行对比分析，然后依据边际成本与平均成本之间的大小关系，采取相应的产量变化决策。
当平均成本大于边际成本时，需要采取扩张性的产量决策；当平均成本小于边际成本时，则要采取收缩性的产量决策。
其次，对经济分析中的弹性而言，弹性能够直观地反映出函数的相对变化率。
最后，对经济最优化而言，借助导数推导能够确定经济最优值。
在经济分析中，最大利润、最大经济收益、最优收入分配以及最优资源配置等问题都可以通过最优化理论来解决。
以利润最大化为例，要想确定利润最大化条件下的最佳产出量，首先必须使一阶导数中的边际收益等于边际成本，然后让一阶利润导数等于零，二阶利润导数小于零，以此来确定产出量的值，进而保证利润最大化。
四、经济数学与经济分析和管理的有效融合
数学具有独特的量化计算功能，能够广泛地运用到可以进行指标量化的众多领域之中，经济领域的问题由于受多重影响因素的作用，因此指标的量化难度较大。
但由于经济趋势的变化具有一定的周期性，所以能够运用一定的经济数学模型或方法来进行经济预测与经济指标分析。
经济数学作为一门交叉性的学科工具，其不仅被广泛地应用到金融领域、财务会计领域和经济管理领域，还为解决实际生活中的多样性问题带来了便利。
随着网络经济的快速发展，经济数学与经济领域的融合势必会更加智能化和现代化。
所以，加快经济数学中极限理论、函数模型、导数理论和微分方程与经济管理活动的整合、互融尤为重要。
（作者单位为济南城建集团有限公司）
参考文献
[1] 闫杰生.经济数学基础（2）[M].郑州：河南大学出版社，2014.
[2] 王晓硕.经济数学教学中引入经典经济模型的探讨[J].企业科技与发展，2010（20）.。