建立离合器接合分离模型

. . 建立离合器接合/分离模型 离合器是机械传动中常用的部件，位于发动机和变速箱的飞轮壳内，可将传动系统随时分离或接合，切断和传递发动机输出的动力。利用matlab Simulink建立离合器接合/分离模型，可对离合器工作原理进行仿真。 由于系统在动态运行过程中，离合器接合/分离而使拓扑结构发生改变，所以离合器的模型搭建是比较困难的。两种拓扑结构或者说两种模型之间要小心处理，以保证新模型的初始状态和切换前模型的结束状态一致。

1 模型搭建原理介绍 离合器系统一般由两个盘组成，可以将转矩在发动机和变速器之间传递。分成两种状态：一是滑动态（slipping），两个盘具有不同的角速度；二是接合态（lock-up），两个盘可一起旋转。 实现两种状态的转换是建立模型时的难点。随着离合器系统锁紧而失去自由度，传递的转矩被切断；转矩的大小由摩擦力提供的最大值下降到某个值，该值可以使系统的两个部分以相同的转速旋转。

图1 参数表示离合器系统 以下是分析和建模过程中的变量介绍：

inT输入转矩（发动机转矩）

nF 两个摩擦盘之间的轴向力 . . ,evII发动机惯性力矩；变速器（传动装置）惯性力矩

,evbb 发动机阻尼率；传动装置（汽车一侧的离合器）阻尼率

,ks运动摩擦系数；静止摩擦系数

,ev发动机角速度；输入轴角速度

12,rr离合器片（从动盘）摩擦表面内，外半径

R等效半径

clT通过离合器传递的转矩

fT用来维持锁紧的离合器所需要的摩擦转矩 方程组1： 耦合系统状态方程推导得：

eeineeclITbT& （1-1）

vvclvvITb& （1-2）

方程组2： 离合器的最大转矩可以表示成其内外半径，摩擦特性和轴向力的函数，如下所示：

21

22220212()max()3rfn

fnAr

rFFTdardrdRFArr

33212212

rrRrr

（对于非金属材料的当量半径）

方程组3： 当离合器处于滑动态时，摩擦系数取动摩擦系数，最大动摩擦转矩方向和滑动方向相反。方程式可表示成：

max23fsnsTRF

vfmaxkTclsgn()T . . 方程组4： 当离合器处于接合状态时，发动机的角速度和输入轴的角速度相等。即

ev

并将该式代入方程组1中，得到： ()()evinIITbebv&& 方程组5： 解方程组1和4，当离合器处于锁紧状态时，通过离合器传递的转矩可表达成： ()vinveevcfveITIbIbTTII



方程组6： 若fT的值超过最大静摩擦力maxfsT，离合器会从滑动态转换到接合状态。锁紧状态最大静摩擦力为： max23fsnsTRF 下图表示了离合器整个运行状态：

图2 状态转移图 两个模型之间的切换要小心处理，以保证新模型的初始状态与切换前模型的结束状态一致。 1.当处于滑移状态时，如果主从盘转速相等，且保持离合器接合所需要的摩擦扭矩小于最大静摩擦扭矩，则切换到接合态； 2.当处于接合态时，如果保持离合器接合所需要的摩擦扭矩大于最大静摩擦扭矩（即最大静摩擦扭矩也不足以传递如此大的扭矩），则切换到滑摩态； 3.切换动作除了决定于上述两条件，还决定于系统的当前状态（滑摩或接合），. . 即决定于FSM（有限状态机）。 4.当滑摩时，离合器所传递的扭矩是最大动摩擦扭矩。此时使用动摩擦系数。（分离态属于滑摩态的特例，此时Fn=0，Tfmaxk=0） 5.当接合时，离合器所传递的扭矩是离合器保持接合的摩擦扭矩即Tf。 6.最大静摩擦扭矩Tfmaxs使用静摩擦系数计算，仅用在判断状态切换的条件中。 7.离合器保持接合的摩擦扭矩（即Tf ）对滑摩态和接合态而言，其计算公式完全相同。 接合/分离的有限状态机（FSM）：

2 建模 2.1 分离状态建模（slipping） 根据方程式推导，分离状态时方程可写成： TbTineecleIe& （2-1） . . TbclvvvIv& (2-2) sgn()maxTTclevfk (2-3) 公式（2-1）-(2-3)可按下面图形进行模型搭建

图3 分离状态simulink模型图 在对分离状态(即slipping)进行建模中，出现From/Goto基本模块，模块用于信号的跳转，表示信号来源和去向。在上述goto部分，应将tag visibility 定义成global，即全局变量。否则运行结果有误。 该模型用Enable System即使能子系统搭建，其模型的特点为当使能端口的控制信号为正时，子系统则可执行；否则，子系统不执行。

图4 分离状态使能子系统模型图 .

. 2.2 接合状态建模（Locked） 根据方程式推导，接合状态方程可写成： ()inevevTbbII

&

（2-4）

公式（2-4）可按下列图形构建模型：该模型中的goto 模块也应将tag visibility定义成全局变量，即global。

图5 接合状态simulink模型图 该模型也同样按照Enabled system 即使能子系统搭建，子系统图形如下所示：

图6 接合状态使能子系统模型图 2.3 状态逻辑模型建模 根据适当的静摩擦系数和动摩擦系数，计算求解出动摩擦力和静摩擦力。根据下列公式进行搭建模型： 2()max3fnTRF （2-5） . . 根据上述有限状态机（FSM）的表格，利用组合逻辑模块combinatorial logic（如图7所示）和记忆模块memory创建分离/接合有限状态机模块，即如下图所示：

图7 接合有限状态机模块 当处于接合态（locked）时，如果保持离合器接合所需要的摩擦扭矩大于最大静摩擦扭矩（即最大静摩擦扭矩也不足以传递如此大的扭矩），则切换到滑摩态（slipping）。根据此条件搭建模型图如下所示：

maxffsTT （2-6）

图8 接合态到分离态条件模型图 当处于滑摩态（slipping）时，如果主从盘转速相等，且保持离合器接合所需要的摩擦扭矩小于最大静摩擦扭矩，则切换到接合态（locked）。即： maxffsTT （2-7） . . ev （2-8）

该模型搭建中运用到逻辑运算模块（logical operator），选择其运算形式为And，即两个或者多个要求同时满足时，输出为1。该模型搭建中还运用到Hit Crossing即过零监测非线性特征模块，检测输入从指定方向上到达或者通过指定点。

图9 分离态到接合态条件模型图 将上述三组子系统组合起来即可得到状态逻辑模型图，即如下所示：

图10 状态逻辑模型图 2.4 动静摩擦力模型构建 静摩擦力和动摩擦力公式如下所示： . . max23fsnsTRF （2-9） max23fknkTRF （2-10）

图11 动静摩擦力模型图 将以上四个部分的模型图组合起来即可得到整个离合器系统接合/分离的模型图：

图12 整个离合器系统接合/分离模型图 图形中横线上的蓝色部分是在输出的线上点击右键出现signal properities，. . 在对话框中输入signal name，并勾选log signal data和test point两个选项所得。

3 输入相关参数并运行结果 3.1 编写程序输入相关参数 根据已知Fn和Tin图像，还有相应的已知量即 221.,5.,2//sec,1//sec,1,1.5,1evevksIkgmIkgmbNmradbNmradR

输入下述程序： t1 = (0:0.5:10)'; %time 0~10 s,时间间隔为0.5s d1 = [0,0.4,0.8,1.2,1.6,1.6,1.6,1.6,1.6,1.6,1.6,1.2,0.8,0.4,0,0,0,0,0,0,0]; d2 = [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]; Fn=[t1,d1']; Tin=[t1,d2']; %Friction Model parameter R=1; %Friction Model Logic parameter Ie=1; Iv=5; be=2; bv=1; muk=1; mus=1.5; %输入已知的相关参数 set(0,'ShowHiddenHandles','On') set(gcf,'menubar','figure') %输入这两条语句，使得scope输出图像，可输入横坐标，纵坐标名称 根据上述程序写入commend window即命令窗口后，即得到了workspace的输入量。将simulink模型部分与From workspace接合起来，再运行该模型。