八年级数学上册《1.6等腰梯形的轴对称性》学案(2)
八年级数学等腰梯形的轴对称性2
八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.6 等腰梯形的轴对称性(1)导学案
八年级数学上册第一章《轴对称图形》1.6 等腰梯形的轴对称性（1）导学案1、6等腰梯形的轴对称性（1）导学稿班级姓名一、教学目标：1、了解梯形的基本概念，腰、底、上底和下底、等腰梯形的基本概念、2、掌握由等腰梯形的轴对称性得出等腰梯形的性质，同一底上两个底角相等；等腰梯形两对角线相等、二、教学重点: 等腰梯形的性质、三、教学难点：应用等腰梯形的性质解决问题、四、教学过程（一）、情景引入1、你能举出生活中常见的梯形的模型吗？结合生活常识说说看！2、用自己的语言说说：什么样的图形是梯形？（二）、概念教学在梯形中,平行的边称为 , 短的为 ,长的为 ,不平行的边称为。
两腰相等的梯形是。
（三）、观察与思考观察梯形与三角形的区别与联系，如何由一个三角形来得到梯形？如何用一个等腰三角形得到等腰梯形？（四）、动动手一张等腰梯形的纸片，通过折叠，能否使其折痕两边完全重合？如果能，这说明了什么？结论1 结论2 （五）、例题精讲：例：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， AC、BD是对角线；AC、BD相等吗？说明理由结论：（六）、课堂练习：1、如果一个等腰梯形有两个角的和为100，那么这个等腰梯形的4个角度数分别是、2、下列说法中正确的个数是（）（１）一组对边平行的四边形是梯形、（２）等腰梯形的对角线相等、（３）等腰梯形的两个底角相等、（４）等腰梯形有一条对称轴、Ａ、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个3、梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC, ∠A=60，DB⊥AD,则∠DBC= , ∠C= 、4、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的一点，BE=BC,若∠A=70，则∠E= 、5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，AB=CD，点E在BC上，DE ∥ AB 且平分∠ADC 、△CDE是什么三角形？请说明情况6、如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4、5cm,下底AB=1、5cm,求上底CD的长、（七）总结反思：等腰梯形有哪些性质？1、6等腰梯形的轴对称性（1）作业班级姓名一、填空：1、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是 ___；等腰梯形___ __ ___ 相等；等腰梯形同一底上两_ ___ 相等、2、在等腰梯形中，有一个内角是72，则其余三个角的度数分别为、3、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60,BD⊥AD,则∠DBC＝∠C＝4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠A＝120，对角线BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是、CBDA第3题图第4题图二、选择题5、对于等腰梯形，下列说法错误的是 ( )A、只有一组相等的对边B、只有一对相等的角C、只有一条对称轴D、两条对角线相等6、一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起：…共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形周长为 ( )A、24B、33C、32D、407、下列说法：①等腰梯形是轴对称图形；②梯形的对角线相等；③等腰梯形的底角相等；④等腰梯形的两组对角互补。
八年级数学上册《1.6 等腰梯形的轴对称性》学案(1) 苏科版
八年级数学上册《1.6 等腰梯形的轴对称性》学案（1）苏科版1、6 等腰梯形的轴对称性（1）》学案学习目标：A、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质B、能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理、学习重点：熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质；学习重点：等腰梯形的轴对称性极其相关性质；学习难点：能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理；学习过程：一、复习提问：1、如图、在梯形ABCD中，如果AD∥BC,AB＝CD,∠B＝60,AC⊥AB,那么∠ACD＝____,∠D＝____、2、在梯形ABCD中，BC∥AD,DE∥AB,DE＝DC,∠A＝100则∠B ＝____,∠C＝____,∠ADC＝____,∠EDC＝____、二、情境创设：1、在日常生活中可以说随处可见、梯子水渠截面图概念：梯形中，平行的一组边称为底，不平行的一组边叫做腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一角是90度的梯形叫做直角梯形2、怎样用一张等腰三角形纸片剪出一个等腰梯形呢？请同学们拿出事先准备好的等腰三角形，从中剪出等腰梯形来，并与同学交流由学生讨论后得出结论：作等腰三角形底边的平行线就可得到等腰梯形小组讨论下面的问题：①折叠后图形怎么样、②你发现等腰梯形是一个什么图形、讨论后得出结论：等腰梯形是一个轴对称图形、③对称轴是什么？等腰梯形的对称轴是过两底中点的直线④∠A和∠B ,∠c 和∠D是什么关系？等腰梯形的同一底边上的两底角相等三、例题示范：例1、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC、AC、BD相等吗？为什么？等腰梯形的对角线相等四、课堂小结：本堂课我们学习了等腰梯形的性质，分别是那些内容？在进行说理的时候应该注意什么五、课后作业：P341,2,3,4六、学习后记：【课后作业】(A)1、下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯形的底角相等（4）等腰梯形的两组对角互补、其中正确的个数为（）Ａ、4个Ｂ、3个Ｃ、2个Ｄ、1个(A)2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BC＝CD，E 为两腰延长线的交点，∠E＝400，则∠ACD的度数为（）Ａ、100 Ｂ、150 Ｃ、250 Ｄ、300(A)3、在等腰三角形、直角三角形、平行四边形、梯形中，一定是轴对称图形的有 (A)第4题4、如图，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC，∠A＝600 ，BD⊥AD，那么∠DBC＝___，∠C＝、(A)5、如果一个等腰梯形的二个内角的和为1000 ，那么此梯形的四个内角的度数分别为、(A)第6题6、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥CB，AE∥CD，AB＝AD＝CD ＝8cm，∠C＝600；则梯形ABCD的周长为、(A)7、如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E、试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形、(A)8、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA、已知AB＝8， DC＝5， DA＝6，求△CEB 的周长、(B)9、如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD,AD＝BC,AC 和BD相交于点O,试说明OD＝OC (B)10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝DC, ∠ACB＝40,∠ACD ＝30、⑴∠B＝___,∠D＝___,∠BAC＝___ ⑵如果BC＝5cm,连接BD,求AC,BD的长，并说明理由、。
江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《1.6等腰梯形的轴对称性》学案（1）
EDCBAE DCBFA学习目标:1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质；2、能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理。
重点、难点：能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 1、什么叫梯形？什么叫等腰梯形？2、等腰梯形的对称轴是什么？ 二.【预学练习】初步运用、生成问题1、已知，如图△ABC 中，AB=AC ，过AB 上一点D 作 DE ∥BC 交AC 于点E ，BD=CE 吗？为什么？2、在梯形ABCD 中，BC ∥AD,DE ∥AB,DE ＝DC, ∠A ＝100°则∠B ＝____,∠C ＝____, ∠ADC ＝____,∠EDC ＝____.3、等腰梯形是轴对称图形， 的直线是对称轴。
三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：试说明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC 试说明：∠B=∠C 。
分析：本题可以从轴对称图形的特征来说明；也可从以下的二个角度着手证明（附二种方法的图形）。
解法一：EDCBACF EDBAOCDABDBCA解法二：问题 2：试说明：等腰梯形的两条对角线相等。
已知：在梯形中，，，AC 与BD 相等吗？请说明理由。
四. 【解疑助学】生生互动、突出重点问题 3：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线） 分割成一个平行四边形和一个三角形；②分割成一个长方形和两个直角三角形；（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后得到哪些图形？（3）如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝900，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，∠C ＝450，请 用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形 求AD 的长。
五.【变式拓展】能力提升、突破难点 1、如图，梯形ABCD ，AB ∥CD ，AD ＝BC ， AC 和BD 交于点O ，试说明：OD ＝OC 。
八年级数学上册 《1.6 等腰梯形的轴对称性》学案(1) 苏科版
八年级数学上册《1.6 等腰梯形的轴对称性》学案（1）苏科版1、6教学内容等腰梯形的轴对称性（1）第10 课时课型新授学习目标1、知道等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质；2、能运用等腰梯形的性质进行计算和说理；4、在等腰梯形的性质的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。
重点难点等腰梯形性质导学过程教师复备（学生笔记）情境创设1、同学们，对于梯形你们一定不陌生，在日常生活中可以说随处可见。
如梯子、水渠截面图一组对边，而另一组对边的四边形是梯形。
梯形中平行的一组对边称为，不平行的一组对边称为。
两腰的梯形叫做等腰梯形。
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，则 A D 是梯形的腰，是梯形的两底，叫梯形的底角。
B C2、举出生活中见到的含有等腰梯形的实物，并与同学交流；3、如图，在横格纸上画一个等腰三角形ABC，找出图中的等腰梯形。
探索活动操作1、怎样用一张等腰三角形纸片剪出一个等腰梯形呢？先画一画再剪一剪。
A （1）分小组讨论方法；（2）小组代表汇报剪法，并出示各小组剪出的等腰梯形；（3）对剪法进行说理。
B C2、折叠剪得的等腰梯形，与等腰三角形进行类比，归纳总结出等腰梯形的轴对称性及其他性质。
①折叠后图形怎么样？②你发现等腰梯形是一个什么图形？③对称轴是什么？④∠B和∠C ,∠D 和∠E是什么关系？等腰梯形除了具有一般梯形的性质外，还具有如下特殊性质：（1）等腰梯形是图形，经过的直线是它的对称轴。
（2）等腰梯形相等;导学过程D EB CAC DB 用符号语言表示（2）教师复备（学生笔记）例题教学 A D在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC、 AC 与BD大小关系如何?请说明理由、B C（3）等腰梯形相等;随堂练习课本第32页第 1、2、3题课堂小结反馈训练（1）如图、在梯形ABCD中，如果AD∥BC,AB＝CD,∠B＝60,AC⊥AB,那么∠ACD＝____,∠D＝____、A D D A B C B E C第1题第2题（2）在梯形ABCD中，BC∥AD,DE∥AB,DE＝DC,∠A＝100则∠B＝____,∠C＝____,∠ADC＝____,∠EDC＝____、（3）、如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD,AD＝BC,AC 和BD相交于点O,试说明OD＝OCD C oAError! Reference source not found、B 用符号语言表示（3）师生反思上课：年月日。
八年级数学上册《1.6等腰梯形的轴对称性》学案(1)苏科版
八年级数学上册《1.6等腰梯形的轴对称性》学案（1）苏科版1、6等腰梯形的轴对称性》学案（1）苏科版课型：新课学习目标（学习重点）：1、了解等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质；2、能运用等腰梯形的性质进行计算和说理、补充例题：例1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD， AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长、例2、如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC，AD∥BC，∠DBC=45，翻折梯形ABCD，使点B重合于D，折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE 的长、附加题：1、如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，共有个等腰梯形、⑴ ⑵ ⑶2、（北京四中xx一模）等腰梯形一底的中点到对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。
若不相等，请说明理由。
自我检测题一、选择题（每小题5分，共20分）1、下列说法中正确的个数是（）（1）一组对边平行的四边形是梯形、（2）等腰梯形的对角线相等、（3）等腰梯形的两个底角相等、（4）等腰梯形有一条对称轴、（5）等腰梯形的两组对角互补、Ａ、5个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个2、对于等腰梯形，下列说法错误的是( )、A、只有一组相等的对边B、只有一对相等的角C、只有一条对称轴D、两条对角线相等3、在梯形ABCD中，AD∥BC，那么∠A：∠B：∠C：∠D可以等于（）Ａ、4：5：6：3 Ｂ、6：5：4：3 Ｃ、6：4：5：3 Ｄ、3：4：5：64、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于（）A、9B、10C、11D、12二、填空题（每小题5分，共20分）：5、在等腰梯形中，有一个内角是72，则其余三个角的度数分别为、(第7题)6、如图，在梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60，（第5题）DB⊥AD，那么∠DBC＝，∠C＝、7、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的较小底角是度、8、已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为______。
2019-2020学年八年级数学上册《1.6等腰梯形的轴对称性》学案(1) 苏科版.doc
ED CB ACB F 2019-2020学年八年级数学上册《1.6等腰梯形的轴对称性》学案（1）苏科版学习目标:1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质；2、能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理。
重点、难点：能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 1、什么叫梯形？什么叫等腰梯形？ 2、等腰梯形的对称轴是什么？ 二.【预学练习】初步运用、生成问题1、已知，如图△ABC 中，AB=AC ，过AB 上一点D 作DE ∥B C 交AC 于点E ，BD=CE 吗？为什么？2、在梯形ABCD 中，BC ∥AD,DE ∥AB,DE ＝DC,∠A ＝100°则∠B ＝____,∠C ＝____, ∠ADC ＝____,∠EDC ＝____.3、等腰梯形是轴对称图形， 的直线是对称轴。
三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：试说明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
已知：如图，在梯形ABC D 中，AD ∥BC ，AB=DC 试说明：∠B=∠C 。
分析：本题可以从轴对称图形的特征来说明；也可从以下的二个角度着手证明（附二种方法的图形）。
解法一：解法二：问题 2：试说明：等腰梯形的两条对角线相等。
已知：在梯形中，，，AC 与BD 相等吗？请说明理由。
EDC B A CFE D B A D AE 四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 问题 3：（1分割成一个平行四边形和一个三角形；②分割成一个长方形和两个直角三角形；（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后得到哪些图形？（3）如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝900，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，∠C ＝450，请 用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形 求AD 的长。
五.【变式拓展】能力提升、突破难点 1、如图，梯形ABCD ，AB ∥CD ，AD ＝BC ， AC 和BD 交于点O ，试说明：OD ＝OC 。
江苏省徐州市王杰中学八年级数学上册《1.6 等腰梯形的轴对称性》学案(1)(无答案) 苏科版
章节与课题 §1.6等腰梯形的轴对称性(1)课时安排1 课时主备人 审核人 使用人使用日期或周次本课时 学习目标 或学习任务1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质；2、能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理。
本课时 重点难点 或学习建议 教学重点：探索等腰梯形的轴对称性和其他性质； 教学难点：运用等腰梯形的轴对称性进行说理和计算 本课时 教学资源 的使用学习过程教师 二次备课栏 自学准备与知识导学： 什么是梯形？ 什么是等腰梯形？概念：一组对边_______，另一组对边不_______的四边形叫做梯形； 梯形中，平行的一组对边称为_____，不平行的一组对边称为_____； _______相等的梯形叫做等腰梯形。
学习交流与问题研讨： 1、思考、交流怎样用一张等腰三角形纸片剪出一个等腰梯形呢？△ABC 中，如果过一边上任一点D ，作另一边的平行线DE ， 截去一个角后，所得的是什么四边形？ 2、动手试一试把上图中的等腰三角形ABC 沿对称轴折叠，你能发现梯形BCDE 有什么性质？等腰梯形的性质：1．等腰梯形是___________图形，过____________的直线是对称轴。
2．等腰梯形在_______底上的两个_______相等。
如右图，在梯形ABCB 中，AB ∥CD ，AD=BC ，E ，F 分别是BC 、AD 的中 点，那么，______所在的直线是它的对称轴，∠A=_____，∠C=______。
例1 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC 。
AC 、BD 相等吗？为什么？DAAB CDEABCEDF等腰梯形的性质3：等腰梯形的_________相等。
例2 如图，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC，∠A＝600，BD⊥A D，那么∠DBC＝___，∠C＝．例3 如图，在梯形A BCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E在BC上，DE∥AB且平分∠ADC. △CDE是什么三角形？请说明理由。
苏科版-数学-八年级上册学案：第二章 轴对称图形(2)
课题第一章复习轴对称图形课型复习时间第2课时教学目标1、了解等腰三角形有关的概念，掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。
2、掌握等腰梯形的有关性质和判定方法。
3、在探索图形性质，与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。
重难点发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。
学习过程旁注与纠错一、知识点回忆与准备1．线段垂直平分线：（1）定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫做中垂线。
（2）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
（3）三角形的三条垂直平分线相交于一点，它的位置可能在三角形的内部、外部或边上，它到三角形三个顶点的距离相等。
２．角的平分线：（1）角平分线上的点到角两边的距离相等；到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。
（2）三角形的三条角平分线相交于一点，它到三角形三条边的距离相等。
3．等腰三角形：（1）定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（2）性质：两条腰相等；两个底角相等；三线合一：底边上的中线、底边上的高和顶角的平分线互相重合。
（3）判定：两条边相等的三角形是等腰三角形；等角对等边4．等边三角形：（1）定义：三条边相等的三角形是等边三角形。
（2）性质：三条边相等；三个角都是60度。
（3）判定：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
5．等腰梯形：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。
（2）性质：两腰相等；同一底上的两个角相等；对角线相等；（3）判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； 对角线相等的梯形是等腰梯形。
二、课前预习与导学1、一个等腰三角形的一个内角是900,那么这个等腰三角形的底角等于（ ）（A ）900 （B ）450 （C ）500 （D ）22.502、等腰三角形的一边长是10，另一边长是7，则它的周长是（ ）（A ）27 （B ）24 （C ）17 （D ）27或243、已知等腰三角形的一边长等于3，一边等于6，则它的周长是（ ）（A ）12 （B ）12或15 （C ）15 （D ）15或184、△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝440，C D ⊥AB 于点D ，则∠DCB ＝（ ）（A ）440 （B ）680 （C ）460 （D ）2205、如图，∠B ＝∠C ，∠1＝∠3，则∠1与∠2之间的关系是（ ）（A ）∠1＝2∠2 （B ）3∠1－∠2＝1800，（C ）∠1＋3∠2＝1800 （D ）2∠1＋∠2＝18006、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是（ ）（A ）等边三角形（B ）直角三角形（C ）等腰三角形（D ）以上答案都不对7、如图，在⊿ABC 中，C E ⊥AB 于E ，BF ⊥AC 于F ，M 为BC 的中点，EF ＝5，BC ＝8，则⊿EFM 的周长及图中的等腰三角形个数分别是（ ）（A ）21、2 （B ）18、3 （C ）15、4（D ）13、58、在⊿ABC 中，AB ＝AC ，BF 与CF 是角平分线且交于点F ，D E ∥BC ，若BD ＋CE ＝9，则线段DE 的长为____。
最新苏科版初中数学八年级上册1.6.2等腰梯形导学案
图3A B C D图1D C B A 图2F 图4AB C D162等腰梯形基础与巩固1．如图1，在梯形ABD 中，AD//B 若∠A=120°∠=60°则∠B=____°∠D=____°则该梯形是_______梯形。
2．如图2，两个图形都是由全等的等边三角形拼成的。
左图中共有_______个等腰梯形，右图中共有_______个等腰梯形。
3．给出下列结论：①对角线相等的梯形是等腰梯形；②两腰相等的梯形是等腰梯形；③直角梯形不可能是等腰梯形；④同底上两底角相等的梯形是等腰梯形；⑤一组边平行另一组边相等的四边形一定是等腰梯形。
其中正确的结论个数是 （ ）A 、5个B 、2个 、3个 D 、4个4．如图3，四边形ABD 中，由AB=DA=BDB=B 可证得⊿AB ≌⊿_______，可得∠AB =∠_______，同理可证∠DAB =∠_______，又因为∠AB+∠BD+∠DA+∠DAB=360°，所以∠AB +∠_______=180°，所以____//_____。
又_____=_____AD ≠B 所以四边形ABD 是_______梯形。
5．如图4，⊿AB 中，∠=40°∠A=70°DF//AB 四边形ABDF 是等腰梯形吗，为什么？E 图5A B C DE 图7A B C D图6E D CB A 图8CBA6．如图5，四边形ABD 中，AD//BAB//D ∠D=60°∠DAB 的平分线AE 交B 于点E 四边形AED 是等腰梯形吗，为什么？7．如图6，四边形ABD 由3个全等的等边三角形组成，它是不是一个等腰梯形，为什么？8．如图7，AB=A 过点A 的直线DE//B 且D ⊥ABE ⊥AB 梯形BDE 是等腰梯形吗，为什么？9．如图8，要在一块边长为2c 的等边三角形纸片上，画出一个等腰梯形，使它的一底长为2c 底角为60度，高为1c 下面的3种画法中，哪一种是正确的，请按这种方法画出符合条件的等腰梯形BDE(1)在BA 上截取BE=1c 画ED//B 交A 于点D;(2)在BAA 上分别截取BE=D=1c 连结DE;(3)画三角形AB 的高AM 在AM 上截取MN=1c图10F E DCB A 图9P DC B A 过点N 画ED//B 分别交ABA 于点ED拓展与延伸10．如图9，⊿ABP 和⊿DP 是边长相等的等边三角形，且AP ⊥PD(1)求∠PB 的度数；(2)说明四边形ABD 是等腰梯形。
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八年级数学上册《1.6等腰梯形的轴对称性》
学案（2）
年级（上册）学科数学执笔课题
1、6等腰梯形的轴对称性(2)学习要求:
1、掌握等腰梯形的判定方法、
2、能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力、
3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想；教学重点：等腰梯形判定；教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）、
一、自学后完成：
1、的梯形是等腰梯形；的梯形是等腰梯形。
的梯形是等腰梯形
2、等腰梯形的判定方法：①先判定它是；②再用“ 相等” 或“ 相等”来判定它是等腰梯形、
3、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD∥ BC，∠B=∠C ，说明AB=DC 的理由、CDBA
二、师生合作探究、交流1:如图，在等腰梯形ABCD中，点
E、F分别在两腰A
D、BC上，且EF∥DC，四边形CDEF是等腰梯形吗？为什么？
CMBDA122:如图, 在梯形ABCD中，AB∥CD, CM=DM,∠1=∠2；试说明:梯形ABCD是等腰梯形、
三、认真细致做一做
1、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC, ∠A=130, ∠C=50,则∠B= , ∠D= ,该梯形是。
CBDA
2、一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为、一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形状是等腰梯形吗？答：
3、下列说法正确的有 ( )、①等腰梯形同一底上的两个内角相等；②等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；③等腰梯形的对角线相等；④有两个内角相等的梯形是等腰梯形、
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB， DE=DC，
∠A＝100，试求梯形ABCD的其他三个内角的度数、请问此时ABCD 为等腰梯形吗?说说你的理由、5、如图,等腰梯形ABCD中，
AB=DC,AD∥BC, ∠DBC=45,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长、ABDCEF
四、谈谈你的学习体会。
五、自我检测：
1、下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯形的底角相等（4）等腰梯形的两组对角互补、其中正确的个数为（）_C_B_A_DＡ、4个Ｂ、3个Ｃ、2个Ｄ、1个
2、如右图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A：∠B：
∠C：∠D可以是… （）
A、1：2：3：4
B、3：2：2：3
C、3：3：2：2
D、2：2：3：2ＤＣＢAE
3、代号①, ②, ③, ④的4张三角形纸片都有一个角为50,如果它们另有一个角的度数分别为50,70,80,90,那么其中只有__ __的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形、
4、如图,等腰梯形ABCD 中,AD∥BC,AD=5,AB=6,BC=8,且AB∥DE, △DEC的周长是____、
5、等腰梯形的腰为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为1200 ，那么这个梯形的下底为、
6、如图，在梯形ABCD中，
∠A=∠B=90，∠C=45，AB=4cm，AD=5cm，则BC= cm、7、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=9，∠C=60⑴AB= ；⑵梯形ABCD的周长= 、8、如图,等腰梯形ABCD中，
AB∥DC,AD=DC=BC=3,AC⊥BC，（1）求∠BAC的度数。
（2）求AB 的长。
ＤＣＢA
9、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延长CB到E，使EB＝AD，连结AE、请说明：AE＝A
C、
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A为直角，BC＝CD，EB⊥CD于E、请说明：AD＝DE、
11、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：
（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）①分割成一个平行四边形和一个三角形；②分割成一个长方形和两个直角三角形；（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？
（3）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB ＝4cm，BC＝8cm，∠C＝450，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长、。