含弹簧的平衡问题考)
高中物理重要方法典型模型突破14-模型专题(6)-弹簧模型(解析版)
专题十四 模型专题（6） 弹簧模型【重点模型解读】弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考查了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考查了对于一些重要方法和思想的运用。
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。
在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.4.典型实例：图示或释义 规律或方法与弹簧相关的平衡问题弹簧类平衡问题常常以单一问题出现，涉及的知识主要是胡克定律、物体的平衡条件，求解时要注意弹力的大小与方向总是与弹簧的形变相对应，因此审题时应从弹簧的形变分析入手，找出形变量x 与物体空间位置变化的对应关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来列式求解与弹簧相关的动力学问题 (1)弹簧(或橡皮筋)恢复形变需要时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，即弹力不能突变。
而细线(或接触面)是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，即弹力可突变，一般题目中所给细线和接触面在没有特殊说明时，均可按此模型处理(2)对于连接体的加速问题往往先使用整体法求得其加速度，再用隔离法求得受力少的物体的加速度，并利用加速度的关系求解相应量与弹簧相关的功能问题弹簧连接体是考查功能关系问题的经典模型，求解这类问题的关键是认真分析系统的物理过程和功能转化情况，再由动能定理、机械能守恒定律或功能关系列式，同时注意以下两点：①弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关，对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只要形变量相同，则其储存的弹性势能就相同；②弹性势能公式E p ＝12kx 2在高考中不作要求(除非题中给出该公式)，与弹簧相关的功能问题一般利用动能定理或能量守恒定律求解 【典例讲练突破】【例1】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2【解析】此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 -m2g／k2＝m l g／k2．参考答案:C【拓展】此题若求m l移动的距离又当如何求解?【练1】如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。
高中物理二轮专题——弹簧模型(解析版)
高中物理第二轮专题——弹簧模型高考分析：轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见。
由于弹簧弹力是变力,学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高。
在具体实际问题中，由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能等多个物理概念和规律,所以弹簧类问题也就成为高考中的重、难、热点.我们应引起足够重视。
弹簧类命题突破要点：1。
弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化,可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:W k=-（kx22-kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值或弹力的功等于弹性势能的减少。
弹性势能的公式E p=kx2,高考不作定量要求，该公式通常不能直接用来求弹簧的弹性势能，只可作定性讨论。
因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。
一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型。
由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧,其两端所受张力一定平衡，否则,这小段弹簧的加速度会无限大。
高中阶段弹簧问题大全
权威整理84道关于弹簧的问题很全面，几乎所有有价值的高中阶段弹簧问题大全。
错误！未找到引用源。
1.如图轻质弹簧长为L,竖直固定在地面上,质量为m 的小球,由离地面高度为H 处,由静止开始下落,正好 落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为x,在下落过程中,小球受到的空气阻力恒为f,则弹簧在最短时具 有的弹性势能为 [ A ] A.(mg-f)(H-L+x) B.mg(H-L+x)-f(H-L) C.mgH-f(H-L) D.mg(L-x)+f(H-L+x)2.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回。
下列说法中正确的是（ ） A ．物体从A 下降到B 的过程中，速率不断变小 B ．物体从B 上升到A 的过程中，速率不断变大C ．物体从A 下降到B ，以及从B 上升到A 的过程中， 速率都是先增大，后减小D ．物体在B 点时，所受合力为零 答案：C3.如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：（1）在光滑水平面上做加速度大小为g 的匀加速直线运动； （2）在光滑斜面上沿斜面向上的匀速直线运动； （3）做竖直向下的匀速直线运动；（4）做竖直向上的加速度大小为g 的匀加速直线运动。
设四根弹簧伸长量分别为△l 1、△l 2、△l 3、△l 4，不计空气阻力，g 为重力加速度，则（ ） A ．△l 1>△l 2 B ．△l 3<△l 4 C ．△l 1>△l 4 D ．△l 2>△l 3 答案：AB4.放在粗糙水平面上的物块A 、B 用轻质弹簧秤相连，如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A 施加一水平向左的恒力F ，使A 、B 一起向左匀加速运动，设A 、B 的质量分别为m 、M ，则弹簧秤的示数（ ）A ．m MFB ．m M MF +C ．Mm gM m F )(+-μD ．MM m gM m F ++-)(μ答案：B5.如图4所示，两个质量分别为m 1错误！未找到引用源。
高中物理弹簧问题(2021年整理)
高中物理弹簧问题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理弹簧问题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理弹簧问题(word版可编辑修改)的全部内容。
弹簧问题轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。
无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态,弹簧两端受力等大反向。
合力恒等于零。
弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。
弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应.一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态,各个部分受到的力大小是相同的。
其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。
性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。
分析弹力时,在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。
弹簧问题的题目类型1、求弹簧弹力的大小、形变量(有无弹力或弹簧秤示数)2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化）4、有弹簧相关的临界问题和极值问题除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题1、弹簧问题受力分析受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。
热点14 与弹簧相关问题(解析版50热点2020年高考名校物理模拟试题分项解析
热点14 与弹簧相关问题高考真题1．（2019高考江苏卷物理8）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m ，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s ，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中（A ）弹簧的最大弹力为μmg （B ）物块克服摩擦力做的功为2μmgs （C ）弹簧的最大弹性势能为μmgs（D ）物块在A 【参考答案】BC【名师解析】小物块压缩弹簧最短时有F mg 弹μ>，故A 错误；全过程小物块的路程为2s ，所以全过程中克服摩擦力做的功为：2mg s μ⋅ ，故B 正确；小物块从弹簧压缩最短处到A 点由能量守恒得：max P E mgs μ=，故C 正确；小物块从A 点返回A 点由动能定理得：201202mg s mv μ-⋅=-，解得：0v =D 错误。
2．（2019全国理综I 卷21）在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。
在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a –x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。
已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍 【参考答案】AC【命题意图】 本题考查万有引力定律，牛顿运动定律及其相关知识点。
【解题思路】 由图像可知，在星球M 上重力加速度为g M =3a 0，在星球N 上重力加速度为g N =a 0， 由G2MmR =mg ，V=343R π,ρ=M/V ，解得ρM =ρN ，选项A 正确；在星球M 上，当P 加速度为零时，kx0=m P g M ，在星球N 上，当Q 加速度为零时，2kx 0=m Q g N ，联立解得：m Q =6m P ，选项B 错误；由机械能守恒定律，m P g M x 0=E pM +E kP ，m Q g N 2x 0=E pN +E kQ ，根据弹簧弹性势能与形变量的二次方成正比可知E pN =4 E pM ，联立解得：kQ kPE E =4，选项C正确；由机械能守恒定律，m P g M x P =2p 12kx ，m Q g N x Q =212Q kx ，联立解得xQ=2xP ，即Q 下落过程中最大压缩量是P 的2倍，选项D 错误。
高中物理经典问题---弹簧类问题全面总结解读
高中物理经典问题---弹簧类问题全面总结解读一：专题训练题1、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
如图7所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ，弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N 作用。
据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得N=mg-kx-ma当N=0时，物体与平板分离，所以此时k a g m x )(-=因为221at x =，所以kaa g m t )(2-=。
2、如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P 的质量m=12kg ，弹簧的劲度系数k=300N/m 。
现在给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒力，g=10m/s 2,则F 的最小值是 ，F 的最大值是 。
．分析与解：因为在t=0.2s 内F 是变力，在t=0.2s 以后F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离开秤盘。
此时P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。
在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离：x=mg/k=0.4m 因为221at x =，所以P 在这段时间的加速度22/202s m tx a == 当P 开始运动时拉力最小，此时对物体P 有N-mg+F min =ma,又因此时N=mg ，所以有F min =ma=240N.当P 与盘分离时拉力F 最大，F max =m(a+g)=360N.3．如图9所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。
物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2 ，求：（1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。
2021届高三物理二轮复习：专题四 受力分析中的弹簧问题
2021届高三物理二轮复习：专题四受力分析中的弹簧问题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共38题）1、“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。
某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。
人从P点落下到最低点c的过程中（）A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态B．在ab段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态D．在c点，人的速度为零，其加速度为零2、如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，以下说法正确的是：（）A．从接触弹簧到速度最大的过程是失重过程，B．从接触弹簧到加速度最大的过程是超重过程C．从接触弹簧到速度最大的过程加速度越来越大D．速度达到最大时加速度也达到最大3、如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内( )A．小球立即停止运动B．小球继续向上做减速运动C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D．小球的加速度减小4、如图所示的一种蹦床运动，图中水平虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达在最高点，B 为运动员刚抵达蹦床时刻的位置，C为运动员的最低点，不考虑空气阻力，运动员从A下落到C的过程中速度最大的位置为（）A、B、C之间B、A点C、B点D、C点5、如图3所示，光滑水平桌面上，有物块A、B用轻弹簧相连，两物块质量相等，即m A=m B，在水平拉力F A和F B的作用下一起运动，已知F A<F B，不计弹簧质量，则以下说法中正确的有( )A. 撤去F A瞬间，B的加速度一定变大B. 弹簧突然从P点断裂的瞬间，B的加速度小于C. 撤去F B后，弹簧将伸长D. 撤去F A后，弹簧将缩短6、如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现通过细绳将A加速向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L.假设弹簧一直在弹性限度范围内，则()A．L＝B．L＝C．L< D．L>7、如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，中间分别用原长均为L、劲度系数均为k的轻弹簧连接起来。
高中物理重点经典力学问题----弹簧问题方法归类总结
高中物理重点经典力学问题----弹簧问题方法归类总结高考要求：轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，应引起足够重视.弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k=-（kx22-kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析一、与物体平衡相关的弹簧问题1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 - m2g ／k2＝m l g／k2．此题若求m l移动的距离又当如何求解?参考答案:C2.（1996全国）如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。
新高考物理高频考点专项练习：专题二 考点06 受力分析 共点力平衡(A卷)
新高考物理高频考点专项练习：专题二考点06 受力分析共点力平衡（A卷）1.如图所示，内壁光滑、半径为R的半球形容器静置于水平地面上，现将一轻弹簧一端固定在容器底部A处（O为球心），另一端与质量为m的小球相连，小球静止于B点，OB与竖直方向的夹角为30θ︒=，已知重力加速度为g，则弹簧对小球的弹力1F与容器对小球的弹力2F之比为( )A.622+B.622-C.624+D.624-2.如图，A、B两个质量均为m的小球（视为质点）悬挂在O点，在小球B上施加一个外力F，缓慢地让两个小球偏离原来的位置，直到轻绳OA与竖直方向成30°角的平衡位置，当外力F最小时，轻绳OA与轻绳AB上的拉力大小之比为( )A.2:1B.3:3C.3:2D.3:13.自卸式运输车又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。
如图所示，在车厢由水平位置逐渐抬起至竖直的过程中，有关货物所受车厢的支持力F N和摩擦力F f，下列说法中正确的是( )A．摩擦力F f逐渐增大B．摩擦力F f先增大后减小C ．支持力F N 逐渐增大D ．支持力F N 先减小后不变4.如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于竖直墙面的O 点，通过定滑轮和轻质动滑轮，另一端系一质量为1m 的重物，动滑轮下面挂有质量为2m 的重物，系统稳定时，轻绳与竖直墙面的夹角30θ=°，滑轮重力忽略不计，不计绳与滑轮摩擦，则1m 与2m 比值为( )A.1:3B.1:2C.1:3D.3:25.如图所示，一个半径为r 、重为G 的光滑均匀球，用长度为2r 的细绳挂在竖直光滑墙壁上，则绳子的拉力F 和球对墙壁压力N 的大小分别是( )A.2G G 、B.2,G GC.33,2G GD.233,33G G 6.如图，光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30°的斜面C 上，C 放在水平地面上，均处于静止状态。
若A 与B 的半径相等，A 的质量为2m ，B 的质量为 m ，重力加速度大小为 g ，则( )A.C 对A 3mgB.C 对B 的摩擦力大小为12mgC.B 对A 23D.地面对C 3 7.如图所示，用细绳将小球悬挂于O 点，在垂直于细绳的外力F 作用下小球静止，细绳与竖直方向夹角为37°，细绳张力大小为T F .在F 方向与细绳始终保持垂直的情况下，将小球缓慢向上拉，直至细绳与竖直方向的夹角变为60°，在此过程中( )A.F 一直增大B.T F 一直增大C.F 始终大于T FD.F 先增大后减小8.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点。
5、力与直线运动：弹簧问题-2021-2022年度高考尖子生培优专题(解析版)
5、力与直线运动：弹簧问题一．两类模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．2、求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变．二、动态变化问题力与运动的关系：力→加速度→速度变化→（运动状态变化）(1)分析物体的运动性质，要从受力分析入手，先求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化。
(2)速度增大或减小取决于加速度和速度方向间的关系，和加速度的大小没有关系。
(3)加速度如何变化取决于物体的质量和合外力，与物体的速度没有关系。
三、临界问题物体分离的临界条件时两物体间相互作用力为0例1、(2021·山东泰安模拟)如图，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)( )A．0 B．2.5 NC．5 N D．3.75 N【解析】当细线剪断瞬间，细线的弹力突然变为零，则B物体的重力突然作用到A上，此时弹簧形变仍不变，对AB整体受力分析受重力G＝(m A＋m B)g＝20 N，弹力为F＝m A g＝15 N，由牛顿第二定律G－F＝(m A＋m B)a，解得a＝2.5 m/s2，对B受力分析，B受重力和A对B的弹力F1，对B有m B g－F1＝m B a，可得F1＝3.75 N，D选项正确．【答案】 D针对训练1. (多选)如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上．下列判断中正确的是( )A ．在AC 被突然剪断的瞬间，BC 对小球的拉力不变B ．在AC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g sin θC ．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g cos θD ．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g sin θ【解析】：选BC ．设小球静止时BC 绳的拉力为F ，AC 橡皮筋的拉力为T ，由平衡条件可得：F cos θ＝mg ，F sin θ＝T ，解得：F ＝mgcos θ，T ＝mg tan θ.在AC 被突然剪断的瞬间，BC 上的拉力F 也发生了突变，小球的加速度方向沿与BC 垂直的方向且斜向下，大小为a ＝mg sin θm＝g sin θ，B 正确，A 错误；在BC 被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC 的拉力不变，小球的合力大小与BC 被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC 方向斜向下，故加速度a ＝Fm＝gcos θ，C 正确，D 错误．【答案】 BC针对训练2、（多选）如图所示，在水平地面上的箱子内，用细线将质量均为m 的两个球a 、b 分别系于箱子的上、下两底的内侧，轻质弹簧两端分别与球相连接，系统处于静止状态时，弹簧处于拉伸状态，下端细线对箱底的拉力为F ，箱子的质量为M ，则下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．系统处于静止状态时地面受到的压力大小为(M ＋2m )g －FB ．系统处于静止状态时地面受到压力大小为(M ＋2m )gC ．剪断连接球b 与箱底的细线的瞬间，地面受到的压力大小为(M ＋2m )g ＋FD ．剪断连接球b 与箱底的细线的瞬间，地面受到的压力大小为(M ＋2m )g【解析】 系统处于静止状态时，对整体进行受力分析，由平衡条件可得，地面对整体的支持力F N ＝(M ＋2m )g ，由牛顿第三定律可知地面受到的压力大小为(M ＋2m )g ，选项B 正确，A 错误；剪断连接球b 与箱底的细线瞬间，球b 向上加速运动，地面受到的压力大小为(M ＋2m )g ＋F ，选项C 正确，D 错误。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
微专题训练6 含弹簧的平衡问题
1．(单选)如图1所示，完全相同的、质量为m 的A 、B 两球，用两根等长的细线
悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( )．
图1
A.mg tan θk
B.2mg tan θk
C.mg tan θ2k
D.2mg tan θ2k
解析 对A 受力分析可知，A 球受竖直向下的重力mg 、沿着细线方向的拉力
F T 以及水平向左的弹簧弹力F ，由正交分解法可得水平方向F T sin θ2＝F ＝k Δx ，
竖直方向F T cos θ2＝mg ，解得Δx ＝mg tan θ2k ，C 正确．
答案 C
2．(多选)如图2所示，A 、B 、C 、D 是四个完全相同的木块，在图甲中，水平力F
作用于B 上，A 、B 处于静止状态，图乙中，竖直弹簧作用于D 上，C 、D 处于静止状态，则关于A 、B 、C 、D 的受力情况，下列说法正确的是( )．
图2
A ．图甲中A 受五个力，图乙中C 受三个力
B ．图乙中墙对
C 可能有摩擦力
C ．图甲中墙对A 一定没有摩擦力
D ．图乙中D 对C 一定有向右上方的摩擦力
解析 在图甲中，A 受重力、墙的支持力、B 的支持力、墙的摩擦力(向上)，B 的摩擦力(左下方)，共五个力，而图乙中，墙对C 没有摩擦力和支持力，A 正确，B 错误；选整体为研究对象，可知图甲中，墙对A 一定有向上的摩擦力，C 错误；而图乙中，C 处于静止状态，一定受到D 对其向右上方的摩擦力，D 正确．
答案 AD
3．(单选)如图3所示，在水平传送带上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的木块1、
2、3,1和2及2和3间分别用原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是 ( )．
图3
A ．2L ＋μ(m 2＋m 3)g k
B ．2L ＋μ(m 2＋2m 3)g k
C ．2L ＋μ(m 1＋m 2＋m 3)g k
D ．2L ＋μm 3g k
解析 先以2、3为整体分析，设1、2间弹簧的伸长量为x 1，有kx 1＝μ(m 2＋m 3)g ；再以3为研究对象，设2、3间弹簧伸长量为x 2.有kx 2＝μm 3g ，所以1、3两木块之间的距离为2L ＋x 1＋x 2，故选B.
答案 B
4．(单选)如图4所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20 kg，B 物体质量M＝30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现有一水平推力F作用于物体B上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(g取10 m/s2)()．
图4
A．350 N B．300 N
C．250 N D．200 N
＝kΔx＝50 解析由题意可知f A max＝μmg＝100 N．当A向左移动0.2 m时，F
弹N，F弹<f A max，即A、B间未出现相对滑动，对整体受力分析可知，F＝f B＋F弹＝μ(m＋M)g＋kΔx＝300 N，B选项正确．
答案 B
5．(单选)如图5所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面体，弹簧的另一端固定在墙上，一玩具遥控小车放在斜面上，系统静止不动．用遥控启动小车，小车沿斜面加速上升，则()．
图5
A．系统静止时弹簧处于压缩状态
B．小车加速时弹簧处于原长
C．小车加速时弹簧处于压缩状态
D．小车加速时可将弹簧换成细绳
解析系统静止时，其合力为零，对系统受力分析，如图所示．系统水平方向不受弹簧的作用力，即弹簧处于原长状态，A错误；当小车沿斜面加速上升时，仍对系统受力分析，如图所示．由图中关系可知：弹簧对斜面体有水平向右的拉力，即弹簧处于伸长状态，可以将弹簧换成细绳，B、C错误，D正确．
答案 D
6．(单选)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图6，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是()．
图6
A．4 cm B．6 cm
C．8 cm D．10 cm
解析开始时q弹簧处于压缩状态，由胡克定律可知，弹簧压缩了2 cm.木块c 刚好离开水平地面时，轻弹簧q中拉力为10 N，故其伸长了2 cm.轻弹簧p中拉力为20 N时，伸长了4 cm；该过程p弹簧的左端向左移动的距离是2 cm＋2 cm＋4 cm＝8 cm，选项C正确．
答案 C
7．(单选)如图7所示，两轻质弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b两弹簧的劲度系数分别为k1、k2，重力加速度为g，则()．
图7
A．a、b两弹簧的伸长量之比为k2 k1
B．a、b两弹簧的伸长量之比为2k2 k1
C．若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为g 2
D．若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为3g
解析将弹簧a的弹力沿水平和竖直方向分解，如图所示，则T a cos 30°＝mg，
T a sin 30 °＝T b，结合胡克定律可求得a、b两弹簧的伸长量之比为2k2
k1，结合牛
顿第二定律可求得松脱瞬间小球的加速度为
3
3g.答案为B.
答案 B。