基于Matlab的小波去噪算法研究
matlab t1小波滤波算法
matlab t1小波滤波算法Matlab T1小波滤波算法是一种用于信号处理的有效工具。
它可以帮助我们去除噪音、平滑信号、提取特征等。
本文将从介绍小波滤波算法的基本概念开始，然后详细说明如何在Matlab中实现T1小波滤波算法。
小波变换是一种数学变换方法，可以将信号分解为不同尺度的子信号。
通过将信号分解为多个频率段，我们可以更好地理解信号的频谱特征。
利用小波变换的特性，我们可以将信号分解为低频和高频成分。
低频成分包含信号的主要特征，而高频成分包含信号的细节信息。
T1小波滤波算法是一种基于小波变换的滤波方法。
它利用了小波分解和重构的原理，从而实现对信号的滤波处理。
该算法主要包含以下几个步骤：1. 读取信号数据：首先，我们需要在Matlab中读取待处理的信号数据。
这可以通过使用Matlab的读取文件函数来实现。
读取的数据可以是一个矩阵，每一列表示一个时刻的采样。
2. 小波分解：接下来，在Matlab中进行小波分解。
这可以通过调用Matlab 中的小波变换函数来实现。
小波变换函数中的参数包括信号数据和小波基。
小波基决定了小波分解的性质，常用的小波基包括haar小波、db小波等。
3. 提取低频成分：在小波分解后，我们可以得到具有不同尺度的低频和高频子信号。
低频子信号包含了主要特征，而高频子信号包含了信号的细节信息。
在T1小波滤波算法中，我们选择保留低频成分，并将高频成分设为零。
4. 小波重构：接下来，在Matlab中进行小波重构。
这可以通过调用Matlab 中的小波重构函数来实现。
小波重构函数中的参数包括低频成分和高频成分。
在T1小波滤波算法中，我们将高频成分设为零，只保留低频成分。
5. 过滤后的信号：最后，我们可以得到滤波后的信号。
通过比较滤波前后的信号，我们可以发现滤波算法的效果。
滤波后的信号能够减少噪音、平滑信号、提取特征等。
在使用Matlab T1小波滤波算法时，需要注意以下几个问题：1. 选择合适的小波基：不同的小波基具有不同的频谱特性。
基于MATLAB的小波分析应用(第二版)(周伟)5-13章 (2)
第6章 小波变换与图像处理
2. 图像的小波分解实例 下面通过两个例子说明如何对图像进行单尺度分解和多 尺度分解，并提取多尺度分解的小波系数。 【例6-1】 对图像进行单尺度分解。 在本例中说明如何对图像进行单尺度分解。程序中调用 函数dwt2对图像进行分解，并画出图像分解的低频分量和水 平、垂直和斜线方向的三个高频分量，可以看出低频分量表 现了图像的轮廓，而高频分量表现了图像的细节。 程序代码如下：
第6章 小波变换与图像处理 subplot(231);image(wcodemat(chd2,nbc)); title('尺度2水平方向的高频系数'); subplot(232);image(wcodemat(cvd2,nbc)); title('尺度2垂直方向的高频系数'); subplot(233);image(wcodemat(cdd2,nbc)); title('尺度2斜线方向的高频系数');
第6章 小波变换与图像处理
2. 图像的平稳小波变换实例 下面举例说明函数swt2的用法。 程序代码如下：
%加载图像 load tire; nbc = size(map,1); colormap(pink(nbc)); cod_X = wcodemat(X,nbc); subplot(221)
第6章 小波变换与图像处理
第6章 小波变换与图像处理
C = [ A(N) | H(N) | V(N) | D(N) | ... H(N-1) | V(N-1) | D(N-1) | ... | H(1) | V(1) | D(1) ]
式中，A为低频系数；H为水平高频系数；V为垂直高频系 数；D为斜线高频系数；所有向量均以列向量存储在矩阵C中。
基于matlab声音信号的滤波去噪处理
基于matlab声音信号的滤波去噪处理基于matlab声音信号的滤波去噪处理摘要滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位FIR数字滤波器和IIR滤波器是滤波器设计的重要组成部分Matlab功能强大简单易学编程效率高深受广大科技工作者的欢迎特别是Matlab还具有信号分析工具箱不需具备很强的编程能力就可以很方便地进行信号分析处理和设计利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器课题基于MATLAB有噪音语音信号处理的设计与实现综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域频域分析和滤波通过理论推导得出相应结论再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现在设计实现的过程中使用窗函数法来设计FIR数字滤波器用巴特沃斯切比雪夫和双线性变法设计IIR数字滤波器并利用MATLAB作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析可知利用MATLAB信号处理工具箱可以有效快捷地设计FIR和IIR数字滤波器过程简单方便结果的各项性能指标均达到指定要求目录摘要 ABSTRACT绪论 11研究的目的和意义12国内外同行的研究状况13本课题的研究内容和方法语音信号去噪方法的研究21去噪的原理22去噪的方法去噪和仿真的研究31语音文件在MATLAB平台上的录入与打开32 原始语音信号频谱分析及仿真33 加噪语音信号频谱分析及仿真34 去噪及仿真35 结合去噪后的频谱图对比两种方式滤波的优缺点总结致谢参考文献1绪论 11研究的目的和意义语音信号的采集与分析技术是一门涉及面很广的交叉科学它的应用和发展与语音学声音测量学电子测量技术以及数字信号处理等学科紧密联系语音是人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段在信号传输过程中由于实验条件或各种其他主观或客观条件的原因语音处理系统都不可避免地要受到各种噪声的干扰噪声不但降低了语音质量和语音的可懂度而且还将导致系统性能的急剧恶化严重时使整个系统无法正常工作MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境它将数值分析矩阵计算科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中为科学研究工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言如CFortran的编辑模式代表了当今国际科学计算软件的先进水平其强大的数据处理能力可以极大程度上削弱噪声影响还原出真实的语音信号相符度在90以上12 国内外同行研究现状20世纪60年代中期形成的一系列数字信号处理的理论和算法如数字滤波器快速傅立叶变换FFT等是语音信号数字处理的理论和技术基础随着信息科学技术的飞速发展语音信号处理取得了重大的进展进入70年代之后提出了用于语音信号的信息压缩和特征提取的线性预测技术LPC并已成为语音信号处理最强有力的工具广泛应用于语音信号的分析合成及各个应用领域以及用于输入语音与参考样本之间时间匹配的动态规划方法80年代初一种新的基于聚类分析的高效数据压缩技术矢量量化VQ应用于语音信号处理中而用隐马尔可夫模型HMM描述语音信号过程的产生是80年代语音信号处理技术的重大发展目前HMM已构成了现代语音识别研究的重要基石近年来人工神经网络ANN 的研究取得了迅速发展语音信号处理的各项课题是促进其发展的重要动力之一他的各项成果也体现在语音信号处理的各项技术之中 13本课题的研究内容和方法maxcom 研究内容本论文主要介绍的是的语音信号的简单处理本论文针对以上问题运用数字信号学基本原理实现语音信号的处理在matlab70环境下综合运用信号提取幅频变换以及傅里叶变换滤波等技术来进行语音信号处理我所做的工作就是在matlab70软件上编写一个处理语音信号的程序能对语音信号进行采集并对其进行各种处理达到简单的语音信号处理的目的 maxcom 运行环境运行环境主要介绍了硬件环境和软件环境硬件环境① 处理器Inter Pentium B950 ② 内存2G ③ 硬盘空间460G④ 显卡NVIDIA GeForce GT520 操作系统Window 764位旗舰版 maxcom 开发环境开发环境主要介绍了本系统采用的操作系统开发语言操作系统Windows 7 2 开发环境Matlab 70 maxcom骤语音信号的录制在MATLAB平台上读入语音信号绘制频谱图并回放原始语音信号利用MATLAB编程加入一段正弦波噪音设计滤波器去噪利用MATLAB编程加入一段随机噪音信号设计FIR和IIR滤波器去噪并分别绘制频谱图回放语音信号6 通过仿真后的图像以及对语音信号的回放对比两种去噪方式的优缺点具体流程图如下所示图11论文设计流程 2语音信号去噪方法的研究21 去噪的原理maxcom 采样定理在进行模拟数字信号的转换过程中当采样频率fsmax大于信号中最高频率fmax的2倍时即fsmax 2fmax则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍采样定理又称奈奎斯特定理1924年奈奎斯特Nyquist 就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式理想低通信道的最高大码元传输速率2Wlog2 N 其中W是理想低通信道的带宽N是电平强度为什么把采样频率设为8kHz在数字通信中根据采样定理最小采样频率为语音信号最高频率的2倍频带为F的连续信号f t 可用一系列离散的采样值f t1 f t1±Δt f t1±2Δt 来表示只要这些采样点的时间间隔Δt≤12F便可根据各采样值完全恢复原来的信号f t 这是时域采样定理的一种表述方式时域采样定理的另一种表述方式是当时间信号函数f t 的最高频率分量为fM时f t 的值可由一系列采样间隔小于或等于12fM的采样值来确定即采样点的重复频率f≥2fM图为模拟信号和采样样本的示意图时域采样定理是采样误差理论随机变量采样理论和多变量采样理论的基础对于时间上受限制的连续信号f t 即当│t│ T时f t 0这里T T2-T1是信号的持续时间若其频谱为Fω则可在频域上用一系列离散的采样值采样值来表示只要这些采样点的频率间隔采样频率也称为采样速度或者采样率定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数它用赫兹Hz来表示采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间它是采样之间的时间间隔通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本是描述声音文件的音质音调衡量声卡声音文件的质量标准采样频率只能用于周期性采样的采样器对于非周期性采样的采样器没有规则限制采样频率的常用的表示符号是 fs 通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本是描述声音文件的音质音调衡量声卡声音文件的质量标准采样频率越高即采样的间隔时间越短则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多对声音波形的表示也越精确采样频率与声音频率之间有一定的关系只有采样频率高于声音信号最高频率的两倍时才能把数字信号表示的声音还原成为原来的声音这就是说采样频率是衡量声卡采集记录和还原声音文件的质量标准采样位数和采样率对于音频接口来说是最为重要的两个指标也是选择音频接口的两个重要标准无论采样频率如何理论上来说采样的位数决定了音频数据最大的力度范围每增加一个采样位数相当于力度范围增加了6dB采样位数越多则捕捉到的信号越精确对于采样率来说你可以想象它类似于一个照相机441kHz意味着音频流进入计算机时计算机每秒会对其拍照达441000次显然采样率越高计算机摄取的图片越多对于原始音频的还原也越加精确在我们的日常交流和语音通信系统中加性宽带噪声严重影响了语音质量和可懂度从带噪语音中提取原始语音信号的方法很多在单信道条件下谱相减算法以其运算量小原理简单易于实现并且有不错的增强效果而得到了广泛的应用谱相减语音增强算法的核心是噪声检测和谱减规则在分析了语音增强算法理论的基础上本文首先研究了语音激活检测算法对基于短时能量和短时过零率双门限法语音激活检测的噪声估计算法做了研究及仿真同时还研究了一种基于最小子带能量的噪声估计方法然后通过分析经典谱减法的原理及其一般改进形式研究了一种基于噪声残差的谱相减改进算法和一种可以不以噪声是零均值的高斯分布为前提的谱减法改进算法最后通过大量的仿真实验验证了所研究的几种改进算法都能有效地提高增强效果在进入FIR滤波器前首先要将信号通过AD器件进行模数转换使之成为8bit的数字信号一般可用速度较高的逐次逼进式AD转换器不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器滤波器输出的数据都是一串序列要使它能直观地反应出来还需经过数模转换因此由FPGA 构成的FIR滤波器的输出须外接DA模块FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源特别适合于数字信号处理任务相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说其并行性和可扩展性更好利用FPGA乘累加的快速算法可以设计出高速的FIR数字滤波器有限长单位冲激响应FIR 滤波器有以下特点位冲激响应h n 在有限个n值处不为零0处收敛极点全部在z 0处结构上主要是非递归结构没有输出到输入的反馈但有些结构中例如频率抽样结构也包含有反馈的递归部分设FIR滤波器的单位冲激响应h n 为一个N点序列0 ≤ n ≤N 1则滤波器的系统函数为H z ∑h n z-n 2-3 就是说它有N1阶极点在z 0处有N1个零点位于有限z 平面的任何位置FIR滤波器基本结构 FIR滤波器有以下几种基本结构横截型式的系统的差分方程表达式为y n ∑h m x n-m 2-4 很明显这就是线性移不变系统的卷积和公式也是x n 的延时链的横向结构称为横截型结构或卷积型结构也可称为直接型结构将转置定理用于可得到的转置直接型结构 FIR滤波器的横截型结构级联型其中[N2]表示取N2的整数部分若N为偶数则N1为奇数故系数B2K中有一个为零这是因为这时有奇数个根其中复数根成共轭对必为偶数必然有奇数个实根画出N为奇数时FIR滤波器的级联结构其中每一个二阶因子用图4-11的横型结构这种结构的每一节控制一对零点因而再需要控制传输零点时可以采用它但是这种结构所需要的系数B2kI 012k 12．．．[N2]比卷积型的系数h n 要多因而所需的乘法次数也比卷积型的要多 nfinite Impulse Response 数字滤波器又名无限脉冲响应数字滤波器或递归滤波器递归滤波器也就是IIR数字滤波器顾名思义具有反馈一般认为具有无限的脉冲响应IIR数字滤波器的设计利用分析工具 FDATool 可以很方便地设计出符合应用要求的未经量化的IIR数字滤波器需要将MATLAB设计出的IIR数字滤波器进一步分解和量化从而获得可用FPGA实现的滤波器系数IIR数字滤波器的设计步骤由于采用了级联结构因此如何将滤波器的每一个极点和零点相组合从而使得数字滤波器输出所含的噪声最小是个十分关键的问题为了产生最优的量化后的IIR 数字滤波器采用如下步骤进行设计首先计算整体传递函数的零极点选取具有最大幅度的极点以及距离它最近的零点使用它们组成一个二阶基本节的传递函数对于剩下的极点和零点采用与相类似的步骤直至形成所有的二阶基本节通过上面三步法进行的设计可以保证IIR数字滤波器中N位乘法器产生的量化舍入误差最小获得最优IIR数字滤波器系数为了设计出可用FPGA实现的数字滤波器需要对上一步分解获得的二阶基本节的滤波器系数进行量化即用一个固定的字长加以表示量化过程中由于存在不同程度的量化误差由此会导致滤波器的频率响应出现偏差严重时会使IIR滤波器的极点移到单位圆之外系统因而失去稳定性为了获得最优的滤波器系数采用以下步骤进行量化计算每个系数的B查找出每个系数绝对值中的最大值计算比此绝对值大的最小整数maxcom取反获得负整数计算需要表示此整数的最小位数计算用于表示系数值分数部分的余下位数除了系数存在量化误差数字滤波器运算过程中有限字长效应也会造成误差因此对滤波器中乘法器加法器及寄存器的数据宽度要也进行合理的设计以防止产生极限环现象和溢出振荡与FIR数字滤波器的设计不同IIR滤波器设计时的阶数不是由设计者指定而是根据设计者输入的各个滤波器参数截止频率通带滤纹阻带衰减等由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数在MATLAB下设计不同类型IIR滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择利用MATLAB 中的wavread命令来读入采集语音信号将它赋值给某一向量 Wavread 函数可得出信号的采样频率为22500并且声音是单声道的利用Sound 函数可以清晰的听到毕业设计声音文件的语音采集数据并画出波形图在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换下面介绍这些函数函数FFT用于序列快速傅立叶变换函数的一种调用格式y fft x 其中x是序列y是序列的FFTx可以为一向量或矩阵若x为一向量y是x的FFT且和x相同长度若x为一矩阵则y是对矩阵的每一列向量进行FFT 如果x长度是2的幂次方函数fft执行高速基－2FFT算法否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法计算速度较慢函数FFT的另一种调用格式为y fft xN 式中xy意义同前N为正整数函数执行N点的FFT若x为向量且长度小于N则函数将x补零至长度N若向量x的长度大于N则函数截短x使之长度为N若x 为矩阵按相同方法对x进行处理经函数fft求得的序列y一般是复序列通常要求其幅值和相位MATLAB提供求复数的幅值和相位函数absangle 这些函数一般和FFT同时使用函数abs x 用于计算复向量x的幅值函数angle x 用于计算复向量的相角介于和之间以弧度表示用MATLAB 工具箱函数fft进行频谱分析时需注意1函数fft返回值y的数据结构对称性一般而言对N点的x n 序列的FFT是N点的复数序列其点n N21对应Nyquist频率作频谱分析时仅取序列X k 的前一半即前N2点即可X k 的后一半序列和前一半序列时对称的频率计算若N点序列x n n 01N-1 是在采样频率下获得的它的FFT也是N点序列即X k k 012N-1 则第k点所对应实际频率值为 f kf N 绘出了语音信号的波形频谱图[xfsbits] wavread wangqingtianwav sound xfsbits X fft x4096 magX abs X angX angle X subplot 221 plot x title 原始信号波形 subplot 222 plot X title 原始语音信号采样后的频谱图 subplot 223 plot magX title 原始信号幅值 subplot 224 plotangX title 原始信号相位程序运行可以听到声音得到的图形为atlab函数randn产生正态分布的随机数或矩阵的函数产生均值为0方差σ2 1标准差σ 1的正态分布的随机数或矩阵的函数用法Y randn n 返回一个nn的随机项的矩阵如果n不是个数量将返回错误信息Y randn mn 或 Y randn [m n] 返回一个mn的随机项矩阵 Y randn size A 返回一个和A有同样维数大小的随机数组randn返回一个每次都变化的数量[yfsbits] wavread chushiwav sound yfs n length y y_p fft yn f fs 0n2-1 n figure 1 subplot 211 plot y title 原始语音信号采样后的时域波形 xlabel 时间轴 ylabel 幅值A subplot 212 plot fabs y_p 1n2 title 原始语音信号采样后的频谱图 xlabel 频率Hz ylabel 频率幅值 L length y noise 01randn L2 y_z ynoise sound y_zfs n length y y_zp fft y_zn f fs 0n2-1 n figure 2 subplot 211 plot y_z title 加噪语音信号时域波形 xlabel 时间轴 ylabel 幅值A subplot 212 plot fabs y_zp 1n2 title 加噪语音信号频谱图 xlabel 频率Hz ylabel 频率幅值初始信号的时域波形频谱图与加噪后语音信号的时域波形频谱图分别如图3536所示图35 图36 通过对两张图片的对比很明显可以看加噪后的语音信号时域波形比原始语音信号浑浊了许多在时间轴上可以明显看出005S的幅值增大了通过对原始语音信号的频谱图与加噪后的语音信号频谱图的对比也可以看出在频率5000Hz以后的频率幅值发生了明显的增加再通过对原始语音信号的回放效果与加噪后的语音信号回放的效果的对比人耳可以明显辨别出两种语音信号不一样了加噪后的语音信号在听觉上比原始语音信号要浑浊很多而且还有吱吱嘎嘎的混杂音34 去噪及仿真1FIR滤波器法去噪通过对上一节中加噪语音信号和原始语音信号频谱图对比可以知道噪音大部分是Hz大于5000的部分故设计低通滤波器进行滤波处理接下来我们要用设计的FIR低通滤波器对上一节中加噪语音信号进行滤波处理用自己设计的FIR数字低通滤波器对加噪的语音信号进行滤波时在Matlab中FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波函数fftfilt用的是重叠相加法实现线性卷积的计算调用格式为y fftfilter hxM 其中h是系统单位冲击响应向量x是输入序列向量y是系统的输出序列向量M是有用户选择的输入序列的分段长度缺省时默认的输入向量的重长度M 512 用设计好的FIR数字低通滤波器对加噪语音信号的滤波程序[yfsbits] wavread chushiwav sound yfs n length y y_p fft yn f fs 0n2-1 n figure 1 subplot 211 plot y title 原始语音信号采样后的时域波形 xlabel 时间轴 ylabel 幅值A subplot 212 plot fabs y_p 1n2 title 原始语音信号采样后的频谱图xlabel 频率Hz ylabel 频率幅值L length y noise 01randn L2 y_z ynoise sound y_zfs n length y y_zp fft y_zn f fs 0n2-1 n figure 2 subplot 211 plot y_z title 加噪语音信号时域波形xlabel 时间轴ylabel 幅值A subplot 212 plot fabs y_zp 1n2 title 加噪语音信号频谱图 xlabel 频率Hz ylabel 频率幅值 Ft 5000 Fp 1000 Fs 1200 wp2FpFt ws 2FsFt rp 1 rs 50 p 1-10 -rp20 s 10 -rs20 fpts [wp ws] mag [1 0] dev [p s] [n21wn21betaftype] kaiserord fptsmagdev b21 fir1 n21wn21Kaiser n211beta [hw] freqz b211 plot wpiabs h title FIR低通滤波器 x fftfilt b21y_z X fft xn figure 4 subplot 221 plot fabs y_zp 1n2 title 滤波前信号的频谱 subplot 222 plot fabs X 1n2 title 滤波后信号的频谱 subplot 223 plot y_z title 滤波前信号的时域波形subplot 224 plot x title 滤波后信号的时域波形sound xfsbits 而后得到图像如下图37 分析从以上四图可以很明显和直观的看出原始语音信号和加噪语音信号时域波形和频谱图的区别加噪后的语音信号的时域波形比原始语音信号要模糊得多频谱图则是在频率5000Hz 以后出现了明显的变化再通过滤波前的信号波形和频谱图的对比可以明显看出滤波后的波形开始变得清晰了有点接近原始信号的波形图了滤波后信号的频谱图也在5000Hz以后开始逐渐接近原始语音信号的频谱图再从对语音信号的回放人耳可以明显辨别出加噪后的语音信号比较浑浊还有很明显嘎吱嘎吱的杂音在里面滤波后语音信号较加噪后的信号有了明显的改善基本可以听清楚了而且杂音也没有那么强烈但是声音依然没有原始语音信号那么清晰脆耳2IIR滤波器法去噪同样也设计一个IIR低通滤波器对加噪语音信号进行内部处理程序如下Ft 8000 Fp 1000 Fs 1200 wp 2piFpFt ws 2piFsFt fp 2Fttan wp2 fs 2Fstan wp2 [n11wn11] buttord wpws150s 求低通滤波器的阶数和截止频率[b11a11] butter n11wn11s 求S域的频率响应的参数[num11den11] bilinear b11a1105 双线性变换实现S域到Z域的变换[hw] freqz num11den11 根据参数求出频率响应plot w800005piabs h legend 用butter设计grid [yfsnbits] wavread BYSJwav n length y 求出语音信号的长度 noise 001randn n2 随机函数产生噪声 s ynoise 语音信号加入噪声 S fft s 傅里叶变换 z11 filter num11den11s sound z11 m11 fft z11 求滤波后的信号 subplot 221 plot abs S g title 滤波前信号的频谱 grid subplot 222 plot abs m11 r title 滤波后信号的频谱grid subplot 223 plot s title 滤波前信号的波形 grid subplot 224 plot z11 title 滤波后的信号波形得到图像如下图38 通过程序运行我们可以听出滤波效果很不好失真现象严重并且出现了严重的寄生震荡 35 结合去噪后的频谱图对比两种方式滤波的优缺点IIR数字滤波器采用递归型结构即结构上带有反馈环路IIR滤波器运算结构通常由延时乘以系数和相加等基本运算组成可以组合成直接型正准型级联型并联型四种结构形式都具有反馈回路由于运算中的舍入处理使误差不断累积有时会产生微弱的寄生振荡1IIR数字滤波器的相位特性不好控制对相位要求较高时需加相位校准网络FIR滤波器则要求较低2IIR滤波器运算误差大有可能出现极限环振荡FIR相比之下运算误差较小不会出现极限环振荡3IIR幅频特性精度很高不是线性相位的可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上4与FIR滤波器的设计不同IIR滤波器设计时的阶数不是由设计者指定而是根据设计者输入的各个滤波器参数截止频率通带滤纹阻带衰减等由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数在MATLAB下设计不同类型IIR滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择5IIR单位响应为无限脉冲序列FIR单位响应为有限的6FIR幅频特性精度较之于iir低但是线性相位就是不同频率分量的信号经过FIR滤波器后他们的时间差不变这是很好的性质7IIR滤波器有噪声反馈而且噪声较大FIR滤波器噪声较小FIR幅频特性精度较之于iir低但是线性相位就是不同频率分量的信号经过FIR滤波器后他们的时间差不变这是很好的性质4总结本文对语音信号处理系统的设计作了详细的介绍采用一系列图像分析和处理技术实现了语音信号的基本处理的功能经过测试运行本设计圆满的完成了对语音信号的读取与打开较好的完成了对语音信号的频谱分析通过fft变换得出了语音信号的频谱图在滤波这一块课题主要是从滤波器入手来设计滤波器基本实现了滤波与课题的要求十分相符在此论文撰写过程中要特别感谢我的导师的指导与督促同时感谢的谅解与包容没有的帮助也就没有今天的这篇论文求学历程是艰苦的但又是快乐的感谢我的老师谢谢他在这四年中为我们全班所做的一切他不求回报无私奉献的精神很让我感动再次向表示由衷的感谢在这四年的学期中结识的各位生活和学习上的挚友让我得到了人生最大的一笔财富在此也对他们表示衷心感谢本文参考了大量的文献资料在此向各学。
matlab小波变换信号去噪
matlab小波变换信号去噪Matlab是一款非常强大的数据分析工具，其中小波变换可以应用于信号去噪的领域。
下面将详细介绍基于Matlab小波变换的信号去噪方法。
1、小波变换简介小波变换是时频分析的一种方法，它将信号分解成尺度与时间两个维度，能够保持信号的局部特征，适用于非平稳信号的分析。
小波变换的本质是将信号从时域转换到时频域，得到更加精细的频域信息，可以方便的对信号进行滤波、去噪等处理。
2、小波去噪方法小波去噪是指通过小波分析方法将噪声与信号分离并且去除的过程。
小波去噪的基本步骤是通过小波分解将信号分解成多尺度信号，然后对每一个分解系数进行阈值处理，去除一部分小于阈值的噪声信号，最后将处理后的分解系数合成原始信号。
3、基于Matlab的小波变换信号去噪实现在Matlab中，可以使用wavemenu命令进行小波变换，使用wthresh命令对小波分解系数进行阈值处理，利用waverec命令将阈值处理后的小波分解系数合成原始信号。
下面给出基于Matlab实现小波变换信号去噪的步骤：（1）读取信号，并可视化观测信号波形。
（2）通过wavedec命令将信号进行小波分解得到多个尺度系数，展示出小波分解系数。
（3）通过绘制小波系数分布直方图或者小波系数二维展示图，估计信号的噪声强度。
（4）根据阈值处理法对小波系数进行阈值处理，获得非噪声系数和噪声系数。
（5）通过waverec命令将非噪声系数合成原始信号。
（6）可视化效果，比较去噪前后信号的波形。
针对每个步骤，需要熟悉各个工具箱的使用知识。
在实际应用中，还需要根据特定的数据处理需求进行合理的参数设置。
4、总结小波去噪是一种常见的信号处理方法，在Matlab中也可以方便地实现。
通过实现基于Matlab小波变换的信号去噪，可以更好地应对复杂信号处理的需求，提高数据分析的准确性和精度。
MATLAB中的信号降噪与滤波方法
MATLAB中的信号降噪与滤波方法概述：信号降噪和滤波是信号处理领域中的重要任务之一。
随着技术的发展，信号的采集和传输变得越来越容易，但同时也引入了噪声。
信号降噪和滤波方法可以用来抑制这些噪声，并提高信号质量。
在MATLAB中，有丰富的信号降噪和滤波函数和工具箱，为用户提供了便捷的信号处理工具。
1. 信号降噪方法1.1 均值滤波均值滤波是最简单和常用的信号降噪方法之一。
它通过计算信号中每个数据点周围一定邻域的均值来去除噪声。
MATLAB提供了函数`smoothdata`来实现均值滤波，用户可以根据自己的需求设定滤波窗口的大小。
1.2 中值滤波中值滤波也是一种常用的信号降噪方法，它通过将信号中每个数据点周围一定邻域的数据进行排序，然后选取中间值作为滤波结果。
MATLAB提供了函数`medfilt1`来实现中值滤波，用户可以指定滤波窗口的大小。
1.3 小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，它可以将信号分解为不同尺度的频率成分。
小波变换在信号降噪中的应用非常广泛。
MATLAB提供了相关函数`wdenoise`来实现小波降噪，用户可以根据信号特点选择合适的小波基和降噪参数。
1.4 高斯滤波高斯滤波是一种线性、平滑的滤波方法，它通过卷积信号与一个高斯核函数来实现滤波。
MATLAB提供了函数`imgaussfilt`和`imgaussfilt2`来实现一维和二维高斯滤波。
2. 信号滤波方法2.1 低通滤波低通滤波器可以通过去除信号中高于一定频率的成分来实现滤波效果。
MATLAB中有多种低通滤波器的设计方法，比如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等。
用户可以使用函数`butter`和`cheby1`来设计低通滤波器，并使用函数`filter`来应用滤波器。
2.2 高通滤波高通滤波器可以通过去除信号中低于一定频率的成分来实现滤波效果。
MATLAB中也提供了多种高通滤波器的设计方法，用户可以使用函数`butter`和`cheby1`来设计高通滤波器，并使用函数`filter`来应用滤波器。
小波变换的原理及matlab仿真程序
基于小波变换的信号降噪研究2 小波分析基本理论设Ψt ∈L 2 R L 2 R 表示平方可积的实数空间,即能量有限的信号空间 , 其傅立叶变换为Ψt;当Ψt 满足条件4,7：2()Rt dw wCψψ=<∞⎰1时,我们称Ψt 为一个基本小波或母小波,将母小波函数Ψt 经伸缩和平移后,就可以得到一个小波序列：,()()a bt bt aψ-=,,0a b R a ∈≠ 2 其中a 为伸缩因子,b 为平移因子;对于任意的函数ft ∈L 2 R 的连续小波变换为：,(,),()()f a b Rt bW a b f f t dt aψψ-=<>=3 其逆变换为：211()(,)()fR R t b f t W a b dadb C a aψψ+-=⎰⎰ 4 小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a 和平移因子b 来调节的,平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置,而伸缩因子b 的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状;小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的,在低频时,小波变换的时间分辨率较低,频率分辨率较高：在高频时,小波变换的时间分辨率较高,而频率分辨率较低;使用小波变换处理信号时,首先选取适当的小波函数对信号进行分解,其次对分解出的参数进行阈值处理,选取合适的阈值进行分析,最后利用处理后的参数进行逆小波变换,对信号进行重构;3 小波降噪的原理和方法小波降噪原理从信号学的角度看 ,小波去噪是一个信号滤波的问题;尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波 ,但由于在去噪后 ,还能成功地保留信号特征 ,所以在这一点上又优于传统的低通滤波器;由此可见 ,小波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合 ,其流程框图如图所示6：小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪 ,一个含噪的一维信号模型可表示为如下形式：(k)()()S f k e k ε=+* k=…….n-1其中 ,f k 为有用信号,sk 为含噪声信号,ek 为噪声,ε为噪声系数的标准偏差;假设ek 为高斯白噪声,通常情况下有用信号表现为低频部分或是一些比较平稳的信号,而噪声信号则表现为高频的信号,下面对 sk 信号进行如图结构的小波分解,则噪声部分通常包含在Cd1、Cd2、Cd3中,只要对 Cd1,Cd2,Cd3作相应的小波系数处理,然后对信号进行重构即可以达到消噪的目的;降噪方法一般来说, 一维信号的降噪过程可以分为 3个步骤进行5,6：1一维信号的小波分解,选择一个小波并确定一个小波分解的层次N,然后对信号进行N 层小波分解计算;2） 小波分解高频系数的阈值量化,对第1层到第N 层的每一层高频系数, 选择一个阈值进行软阈值量化处理．3） 一维小波的重构;根据小波分解的第 N 层的低频系数和经过量化处理后的第1层到第N 层的高频系数,进行一维信号的小波重构;在这 3个步骤中,最核心的就是如何选取阈值并对阈值进行量化,在某种程度上它关系到信号降噪的质量．在小波变换中,对各层系数所需的阈值一般根据原始信号的信号噪声比来选取,也即通过小波各层分解系数的标准差来求取,在得到信号噪声强度后,可以确定各层的阈值;这里着重讨论了信号在两种不同小波恢复后信号质量的不同和对信号中的信号与噪声进行分离;4．仿真实验本文采用Mtalab 本身程序提供的noissin 信号函数及初设原始信号fx 为例进行Matlab 分析1,3,其中：()sin(0.03)f x t =e = noissin + randnsizee1;首先对noissin 函数上叠加上随机噪声信号得到e,分别对比采用db10小波和sym8小波对信号e 进行5层分解,并且细节系数选用minimaxi 阈值模式和尺度噪声db10以及选用sure阈值模式和尺度噪声sym8;在进行噪声消除后,还对原信号进行进一步分析,将原始信号和噪声信号分离开来,仿真结果如图所示：图1图2图3图1-1为原始信号图形,1-2为叠加随机噪声后的图形,而1-3和1-4为利用db10和sym8小波默认阈值降噪后的信号图形;从图1-3和1-4可以看出利用db10和sym8小波降噪后的信号基本上恢复了原始信号,去噪效果明显;但是滤波后的信号与原始信号也有不同,从图中可以很直观地看到采用阈值消噪后信号特征值较少无法准确还原原始信号这是由于为降噪过程中所用的分析小波和细节系数的阈值不恰当所致,如需要更好的恢复信号,还可以采用其它种类小波对其进行分析,通过选取不同的阈值,分析结果,得到一个合适的阈值;从图2和图3中看出,在经过用db10对信号进行5层分解,然后分别对分解的第5层到第1层的低频系数和高频系数进行重构;可以得出其主要基波函数和高频噪声函数的图形,其中小分波分解的细节信号是有白噪声分解得到的,而正弦信号可以在图2中的近似信号a5得到;因为在这一层的影响已经可以忽略了,所以获得的信号就是初始信号的波形,从而把淹没在噪声中的有用信号有效地分离出来;5 总结小波变换对平稳信号的去噪声,要比传统的滤波去噪声得到的效果好．用小波变换进行信号降噪处理, 既降低了噪声同时又提高了信噪比,这说明小波降噪方法是切实可行的方案, 但是由于小波函数很多,采用不同的小波进行分解, 得到的结果可能相差很大, 而变换前并不能预知哪一种小波降噪效果更好,需反复试验比较才能得到良好的效果,这也是小波变换的困难之处之一;另外信号降噪过程中阀值的选取是十分重要的;本文利用两个小波sym8 ,db 10 以及将信号中的信噪分离开来,更加直观可行,通过分别进行信号降噪处理对所得结果与原始信号进行比较可以得出Sym8小波以及默认阈值处理后的重构信号与原始信号最为接近,与分离的结果相同;小波分析是一种信号的视频分析方法,它具有多分辨率分析的特点 ,很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分,有效区分信号中的突变部分和噪声;通过MATLAB编制程序进行给定信号的噪声抑制和非平稳信号的噪声消除实验表明:基于小波分析的消噪方法是一种提取有用信号、展示噪声和突变信号的优越方法 ,具有广阔的实用价值;在这个越来月信息化的社会中,基于小波分析的应用前景必将越来越广泛;N=10;t=1:10;f=sint.expt+20sint.expt+5sint.expt;plott,f;f=sint.expt+20sint.expt+5sint.expt;输出数据fid=fopen'E:','wt';>> fprintffid,'%f\n',L;C,L=wavedecf,5,'db10';>> fid=fopen'E:','wt';>> fprintffid,'%f\n',L;>> fprintffid,'%f\n',C;>> C,L=wavedecf,1,'db10';>> fid=fopen'E:','wt';>> fprintffid,'%f\n',C;>> C,L=dwtf,'db10';>> fid=fopen'E:','wt';>> fprintffid,'%f\n',C;>> fprintffid,'%f\n',L;参考文献1徐明远,邵玉斌.MATALAB仿真在通信与电子工程中的应用M.西安：西安电子科技大学出版社,2010.2张志涌,杨祖樱等编著.MATLAB教程R2006a-R2007aM.北京：北京航空航天出版社,2006. 3张德丰.详解MATLAB数字信号处理M北京：电子工业出版社,2010.4杨建国.小波分析及其工程应用M北京：机械工业出版社,2005.5冯毅,王香华.小波变换降噪处理及其MATLAB实现J.数字采集与处理,2006,,2112：37-39. 6禹海兰,李天云.基于小波理论的噪声信号分析J.东北电力学院学报.3:36-40.7潘泉,张磊,孟晋丽,张洪才著,小波滤波方法及应用M.北京：清华大学出版社,2005.附仿真源码如下：N=1000;t=1:1000;f=sint;load noissin;e1=noissin;init=66;randn'seed',init;e = e1 + randnsizee1;subplot2,2,1;plott,f;xlabel'1 样本序列'; //x轴标记ylabel'原始信号幅值'; //y轴标记grid ;subplot2,2,2;plote ;xlabel'2 测试样本序列' ;ylabel'含有已加噪声的信号幅值' ;grid ;s1=wdene,'minimaxi','s','one',5,'db12'; subplot2,2,3;plots1;xlabel'3 db10降噪后信号' ;ylabel 'db10小波降噪后的信号幅值';grid;s2=wdene,'heursure','s','one',5,'sym8'; subplot2,2,4;plots2;xlabel'4 sym降噪后信号';ylabel'sym8小波降噪后的信号幅值';grid;figure;subplot6,1,1;plote;ylabel'e';C,L=wavedece,5,'db10';for i=1:5a=wrcoef'a',C,L,'db10',6-i;subplot6,1,i+1; plota;ylabel'a',num2str6-i;endfigure;subplot6,1,1;plote;ylabel'e';for i=1:5d=wrcoef'd',C,L,'db10',6-i;subplot6,1,i+1;plotd;ylabel'd',num2str6-i;end。
基于MATLAB的小波分析应用(第二版)(周伟)1-4章 (2)
说明 获取在消噪或压缩过程中的默认阈值 去噪的阈值选择 获取一维或二维小波去噪阈值 使用 Birgé-Massart 算法获取一维小波变换的阈值 使用 Birgé-Massart 算法获取二维小波变换的阈值 使用小波进行一维信号的自动消噪 用小波进行消噪或压缩 产生含噪声的小波测试数据 估计一维小波系数的噪声 小波包去噪的阈值选择 用小波包变换进行信号的压缩或去噪 小波包分解系数的阈值处理 一维信号小波系数的阈值处理 二维信号小波系数的阈值处理 软阈值或硬阈值处理 阈值设置管理
说明 尺度对应频率 尺度函数 二维尺度函数 小波管理 小波滤波器组 最大小波分解尺度
第2章 MATLAB小波工具箱简介 3. 小波函数 MATLAB小波工具箱提供的小波变换函数如表2-3所示，它 们主要用于产生一些基本的小波函数及其相应的滤波器。
第2章 MATLAB小波工具箱简介
表2-3 小波变换函数
第2章 MATLAB小波工具箱简介 表2-6 二维离散小波变换函数
函数名 appcoef2 detcoef2
dwt2 dwtmode
idwt2 upcoef2
说明 提取二维小波分解的低频系数 提取二维小波分解的高频系数 单尺度二维离散小波变换 离散小波变换的延拓模式 单尺度二维离散小波逆变换 二维小波分解系数的直接重构
第2章 MATLAB小波工具箱简介
表2-15 树 管 理 函 数
函数名
说明
函数名
说明
allnodes 计算树结点
noleaves 列举非终结点
函数名 laurpoly ls2filt
lsinfo lwt lwt2
lwtcoef lwtcoef2 wave2lp wavenames
说明 构造 Laurent 多项式 将提升方案转化为滤波器组 关于提升方案的信息 一维提升小波变换 二维提升小波变换 一维提升小波变换系数的提取或重构 二维提升小波变换系数的提取或重构 将 Laurent 多项式与小波关联 能够应用于提升小波变换的小波名称
小波去噪及其在MATLAB中的实现
每次分解都能有效的去除一部分噪声。
其 中 为原始信号 ， ｎ分解步数 ， ／为小波基 函数 。该 函 ｕｔ ｆ＇ 数分解 可得 Ｃ和 Ｌ两个 向量 ， 其组成如图 ２ ：
ｃ向量
三５ （）
（） ５
（） ５
Ｌ ）
摘要 ： 实际采样信号不可避免 的会 受到噪声的干扰 ， 因此特征提取是故障诊断 中的一个重要环节。小波是一种信号的时间一频 率分
析方法 ， 在去除噪声方面有着显著的效果 。文章对此在 ＭＡ Ｌ Ｂ环境 下做 了 ＴＡ 详尽 的仿真研 究， 有效的去除 了信号中的噪声 。
关键词 ： 征提取 ； 波变换； 特 小 去噪 ； ＴＬ Ｂ ＭＡ Ａ
Ｅ ｕ ｐ ｎ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｎｏ１ ， ０ ８ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ｎ ｆ ｃｒ ｇＴ ｃ ｎ ｌ ｇ ． １ ２ ０ ｉ
小波去噪及其在 ＭＡ Ｌ Ｂ中的实现 ＴＡ
吕 营， 朱成 实 ， 李铁 军
（ 沈阳化工学 院 机械工程学院 ， 辽宁 沈 阳 １０４ ） １２ １
以有效 去除信号 中的噪声 。
其 中 ｄ为含有 噪声 的信 号 为无噪 声的信号 ， ｉ 为独立
同分布 的高斯 白噪声 ＮＯ１， （， ｓ为噪声水平 ， ） Ⅳ为信号的长度 。 为 了从含 噪信 号中得 到 目标信号 ，可 以利用信号和噪声 在小波变换下的不 同特性对小波分解 的系数进行处理 ，达到
１ 小 波变换
信 号和噪声分离 的 目的【 １ 】 实际工程应用 中， 。在 有用 的信号通 常表现为低 频信 号或是一些相对平稳 的信号 ，而噪声信号则 通 常表现为高频信号 ， 以可以先对含噪信号进行小波分解 ， 所
以三层分解为例 ， 如图 １ 所示 ：
matlab11种数字信号滤波去噪算法
matlab11种数字信号滤波去噪算法Matlab是一种强大的数学软件，广泛应用于信号处理领域。
在数字信号处理中，滤波去噪是一个重要的任务，可以提高信号的质量和准确性。
本文将介绍Matlab中的11种数字信号滤波去噪算法。
1. 均值滤波：该算法通过计算信号中一定窗口内的像素平均值来去除噪声。
它适用于高斯噪声和椒盐噪声的去除。
2. 中值滤波：该算法通过计算信号中一定窗口内的像素中值来去除噪声。
它适用于椒盐噪声的去除。
3. 高斯滤波：该算法通过对信号进行高斯模糊来去除噪声。
它适用于高斯噪声的去除。
4. 维纳滤波：该算法通过最小均方误差准则来估计信号的真实值，并去除噪声。
它适用于高斯噪声的去除。
5. 自适应滤波：该算法通过根据信号的局部特性来调整滤波器的参数，从而去除噪声。
它适用于非线性噪声的去除。
6. 小波去噪：该算法通过将信号分解为不同频率的小波系数，并对系数进行阈值处理来去除噪声。
它适用于各种类型的噪声的去除。
7. Kalman滤波：该算法通过对信号进行状态估计和观测更新来去除噪声。
它适用于线性系统的去噪。
8. 粒子滤波：该算法通过使用一组粒子来估计信号的状态，并通过重采样来去除噪声。
它适用于非线性系统的去噪。
9. 线性预测滤波：该算法通过使用线性预测模型来估计信号的未来值，并去除噪声。
它适用于平稳信号的去噪。
10. 自适应线性组合滤波：该算法通过对信号进行线性组合来估计信号的真实值，并去除噪声。
它适用于各种类型的噪声的去除。
11. 稀疏表示滤波：该算法通过使用稀疏表示模型来估计信号的真实值，并去除噪声。
它适用于各种类型的噪声的去除。
以上是Matlab中的11种数字信号滤波去噪算法。
每种算法都有其适用的场景和优缺点，根据具体的信号和噪声类型选择合适的算法进行去噪处理。
Matlab提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地实现这些算法，并对信号进行滤波去噪。
通过合理选择和组合这些算法，可以有效提高信号的质量和准确性，为后续的信号处理任务提供更好的基础。
小波变换去噪matlab源码
小波变换去噪matlab源码小波变换是一种广泛应用于信号处理和图像处理的技术。
它通过将信号分解成不同频率的子信号，从而提供了一种有效的降噪方法。
要在MATLAB中进行小波变换去噪，您可以使用MATLAB的信号处理工具箱中提供的函数。
下面是一个示例的MATLAB源代码，用于实现小波变换去噪：```MATLAB% 加载待处理的信号signal = load('input_signal.mat');% 设置小波函数和分解层数wavelet = 'db4'; % 使用 Daubechies 4 小波函数level = 5; % 设置分解层数% 执行小波变换[coefficients, levels] = wavedec(signal, level, wavelet);% 通过阈值处理降噪threshold = wthrmngr('dw2ddenoLVL', coefficients, levels);cleaned_coefficients = wthresh(coefficients, 'h', threshold);denoised_signal = waverec(cleaned_coefficients, levels, wavelet);% 显示和保存降噪后的信号plot(denoised_signal);save('denoised_signal.mat', 'denoised_signal');```这段代码首先加载了待处理的信号，然后定义了所使用的小波函数和分解层数。
接下来，它执行了小波变换，并通过阈值处理来降噪信号。
最后，代码显示了降噪后的信号，并将其保存到文件中。
值得注意的是，该示例中使用了默认的阈值选取方式（dw2ddenoLVL），您可以根据具体的应用场景选择适合的阈值选取方法。
以上是关于在MATLAB中使用小波变换进行信号去噪的简单示例代码。