和差倍比问题求解技巧
和差倍问题
A、23
B、24
C、26
D、27
解析： 3−1=2倍，18÷2=9（只），（1倍数也就是鹅的只数），9× 3=27（只）（鸭的只数）．
测验3
红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里
的彩票是红色纸盒的2倍，蓝纸盒里有（ ）张彩票？
A、12
B、18
C、32
D、36
课堂小结
课堂小结
和差公式： 较大的数=（和+差）÷2 较小的数=（和−差）÷2 和倍公式： 一倍量（小数）=两数和÷(倍数+1) 多倍量（大数）=一倍量（小数）×倍数，或两数和−小数=大数 差倍公式： 一倍量（小数）=两数差÷（倍数−1） 多倍量（大数）=一倍量（小数）×倍数，或大数=小数+倍数差
答：小华有38本数学书。
课堂测验
测验1
果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有（ ）棵？
A、14
B、16
C、18
D、23
【解析】 “1”份为(67+2)÷(1+2)=23棵，苹果树有23棵．
测验2
李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭有（ ）只吗？
6、有两根粗细不同但长度相同的蜡烛，把它们同时点燃，1小时后细蜡烛缩短了15厘米，而粗蜡 烛只缩短了3厘米，此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍．请问：粗蜡烛还能燃烧（ ）小时？ A、6 B、8 C、9 D、11
解析： 两根蜡烛的长度差12厘米相当于2份，所以1份等于12÷2=6（厘米），即细蜡烛余下6 厘米，则粗蜡烛余下6×3=18（厘米）． 粗蜡烛燃烧1小时缩短3厘米，那么它余下的18厘米可以燃烧18÷3=6（时）
和倍差倍问题及解题技巧
和倍差倍问题及解题技巧
倍差倍问题是一个数学问题，通常涉及到两个数之间的倍数关系。
该问题要求找到两个数之间的差值，然后再找到这个差值的倍数，最终得到一个新的数。
解决倍差倍问题的技巧包括以下几步：
1. 确定两个数：首先，你需要明确给定的两个数，通常称为初始数。
让我们以a和b代表这两个数。
2. 计算差值：接下来，你需要计算这两个数之间的差值。
差值的计算方法是将第一个数减去第二个数，即a - b。
记下这个差值。
3. 找到差值的倍数：现在，你需要找到差值的倍数。
倍数是指可以整除差值的数。
例如，如果差值是4，那么4的倍数可以是4、8、12等。
你可以通过连续地将差值乘以一个整数来找到更大的倍数。
4. 得到新的数：最后，将差值的倍数加上第二个数，得到一个新的数。
这个新的数可以表示为b + (差值的倍数)。
总结起来，倍差倍问题要求找到两个数之间的差值，并找到这个差值
的倍数，最后得到一个新的数。
解决这个问题的步骤包括确定两个数，计算差值，找到差值的倍数，以及得到新的数。
通过这些步骤，你可以解决倍差倍问题并得到准确无误的答案。
差倍问题的解题技巧
差倍问题是指已知两个数的差及其倍比关系，求这两个数各是多少的问题。
解题的关键在于找到两个数之间的倍数关系，并利用差值求出这两个数。
以下是解题技巧：
1. 确定两个数之间的倍数关系：根据题目中给出的差值和倍比关系，可以确定两个数之间的倍数关系。
例如，若两个数的差为d，倍数关系为N，则较大数可以表示为：较大数= d ×(倍数-1) + 小数。
2. 利用差倍关系列出方程式：根据题目中给出的差值和倍数关系，可以列出方程式。
例如，设较小的数为x，较大的数为y，则有：y = x + d，y = d ×(倍数-1) + x。
3. 解方程求解：将第一个方程式中的y代入第二个方程式，得到关于x的方程式，然后解方程求解。
注意，在解方程时，要保证x 和y为正整数。
4. 验证解的可行性：求出解后，需要验证这个解是否符合题目中的条件，例如两个数的差是否等于题目给出的差值，以及两个数是否为正整数等。
通过以上技巧，可以有效地解决差倍问题。
在解题过程中，关键是要善于找到题目中的关键信息，运用数学知识列出方程求解，并验证解的可行性。
和倍与差倍问题
和倍与差倍问题
一、和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几) ,要
求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
总和÷(几倍+1)=较小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数x几倍=较大的数
例如：甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和
Z班各有图书多少本?
解: 160+(3+ 1)=40本乙
40x3=120本甲
答:甲班120本,乙班40本。
二、差倍问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几) ,要
求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
两个数的差+(几倍- 1)=较小的数
较小的数x几倍=较大的数
差倍问题的解题思路,是要在题目 中找到1倍量,再画图确定解题方法.被
除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后
求出另一个数,最后再写出验算和答题。
例如：爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二
人今年各是多少岁?
解(1)儿子年龄=27+(4-1)=9(岁)
(2)爸爸年龄=9x4= 36(岁)
答:父好二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
三年级奥数：和倍问题,和差问题,差倍问题,周期问题,时间问题
三年级奥数：和倍问题，和差问题，差倍问题，周期问题，时间问题和倍问题，就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题。
解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”，并能借助线段图来解决问题。
解和倍问题的一般思路是：（1）读题，找出最小的一个数，把它看成1倍量；（2）画图，用线段图表示出数与数之间的倍数关系；（3）比较，观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几（几倍少几），即判断“和”相当于几个1倍量，并求出1倍量；（4）代入，根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。
已知两个数的倍数关系，把较小的数看成1份，较大的数就是较小数的几倍，较大的数就是几份。
下面我们来看例题1。
例题1解决这类和倍问题时，首先根据倍数关系画出线段图，以较小量为一段，先画出较小的的量，然后找到和相当于多少份，求出一份数。
一份的数知道了，其他的问题也就好解决了。
例题2我们知道，平均数（每份数）=总数÷总份数。
师傅和徒弟的总份数根据题意可以看成是和徒弟加工个数一样的4份。
当两个量的和与倍数关系不对应时，先求出与倍数关系对应的和，再画线段图求出两个量。
例题3求三个量的和倍问题时，先比较三个数的大小，再找出1倍量，画出线段图，然后通过“剪尾巴”或“填坑”找到三个数的和相当于多少份，求出1份数。
通过以上的例子，详细大家已经对和倍问题有了一定的了解，下面我就给大家出一些相关的练习1、甲乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张。
两人各有多少张画片？2、四、五年级共有165人，四年级学生比五年级学生人数的2倍少6人。
四五年级各有学生多少人？3、小丽有红、黄、白三种颜色的珠子54粒，红珠子是黄珠子的2倍，白珠子是黄珠子的3倍。
三种颜色的珠子各有多少粒？和差问题与和倍问题、差倍问题一起统称“和差倍问题”，是小学阶段尤其是中年级常见的典型应用题。
和差问题的特点是已知几个数的和与这几个数的差，求这几个数各是多少的应用题。
四年级 第三讲 和倍、差倍问题(一)
第三讲和倍、差倍问题（一）所谓“和差倍问题”，就是指题目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小，通过和、差、倍其中某几个条件来求出具体每个数量的大小。
在解决和差倍问题时，线段图法是最常用的方法，一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度，再设法通过条件求出一段所代表的数量即可。
线段图是解决和差倍问题的基本方法，虽然熟练的同学很多时候不用线段图一样可以解决问题，但绝对不能忽略用图形表示数量关系这一“数形结合”的方法。
请牢记：画线段图本身也是一种重要的数学能力，其重要性甚至高于求解和差倍问题本身。
但在很多时候，无法一眼看出问题中的数量关系，这时候就需要把“隐藏”的和差倍关系找出来，其中寻找不变量就是一个重要的手段。
不变量主要有两种情形：“和不变”与“差不变”，在寻找不变量时，有两句小口诀可以记下：给来给去和不变，同增同减差不变。
除了寻找不变量外，分析、比对前后条件之间的差异，利用隐藏的“差”条件来挖掘数量关系，也是解决和差倍问题的重要方法。
例1.卡利亚和小山羊一共有92颗糖，卡利亚的糖果数量比小山羊的3倍多4颗，请问：卡利亚有多少颗糖？练习1.果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？例2.甲、乙两筐苹果重量原来相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克，原来甲、乙两筐各有多少千克？练习2.甲、乙两个仓库储存了同样多的电视机，要是从甲仓库调运200台到乙仓库，那么乙仓库的存量就比甲仓库的2倍少40台。
请问：甲、乙两仓库共有多少台电视机？例3.用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克；如果倒进9杯水，连瓶共重920克，求空瓶的重量。
练习3.一满瓶水可以装7杯水，如果从中倒出5杯水，剩下的水和瓶子共重520克；如果倒出3杯水，那么剩下的水和瓶子共重880克，请问：空瓶重多少克？例4.有两根粗细不同但长度相同的蜡烛，把它们同时点燃，1小时后细蜡烛缩短了15厘米，而粗蜡烛只缩短了3厘米，此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍，请问：粗蜡烛还能烧多久？练习4.卡利亚和萱萱都在织围巾，现在两人已经织好的围巾长度相同，但萱萱织得比较快，在接下来的两个月里，萱萱可以织120厘米，而卡利亚只能织45厘米，因此两个月后，萱萱围巾的长度将会是卡利亚的2倍，那么现在卡利亚的围巾有多长？例5.拍卖行卖出了两件艺术品，第一件的拍卖价格比第二件的3倍多3万元，而第二件的拍卖价格比第一件的3倍少73万元，请问：这两件艺术品一共卖了多少万元？练习5.墨莫想买一台新电脑，有高端和低端两种选择，高端电脑的价格比低端的2倍少1300元，低端电脑的价格则要比高端电脑的2倍少7300元，请问：低端电脑的价格是多少？作业：1.公园里有松树和柏树共98棵，其中松树比柏树的3倍少2棵，柏树有多少棵？2.爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，那么爸爸多少岁了？3.在饭盒里装鸡蛋，如果放入3个鸡蛋，那么连盒共重250克；如果放入7个鸡蛋，则连盒共重470克，请问：一个鸡蛋有多重？（假设每个鸡蛋的重量相同）4.萱萱送给小山羊和卡利亚两人一样多的饼干，小山羊比较贪吃，过了几天，小山羊已经吃了39块饼干，而卡利亚只吃了17块，此时卡利亚剩下的饼干数量是小山羊的3倍，请问：卡利亚原来有多少块饼干？5.一次考试，墨莫的得分比卡利亚的2倍少30分，而卡利亚的得分比墨莫的2倍少120分，那么卡利亚考了多少分？。
精选小升初数学和差倍问题的公式知识点
精选小升初数学和差倍问题的公式知识点数学在人的生活中处处可见，息息相关。
若能良好的使用数学，则能使我们的生活变得更加快捷。
下面为大家分享小升初数学和差倍问题的公式知识点，希望能够帮助到大家！和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。
解题公式：(和+差)÷2=大数大数-差=小数(和-差)÷2=小数和-小数=大数例：某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人?分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即94-12，由此得到现在的乙班是(94-12)÷2=41(人)，乙班在调出46人之前应该为41+46=87(人)，甲班为94-87=7(人)差倍问题差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷(倍数-1)=标准数标准数×倍数=另一个数。
例：甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少米?分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多(3-1)倍，以乙绳的长度为标准数。
列式(63-29)÷(3-1)=17(米)乙绳剩下的长度，17×3=51(米)甲绳剩下的长度，29-17=12(米)剪去的长度。
以上是为大家分享的小升初数学和差倍问题的公式知识点，希望大家能够认真学习，并祝大家能够在考试中取得优异的成绩!精选2017小升初学好数学的5大方法小升初经验：如何复习才能获得最佳效果？。
和差倍问及解法
和差倍问题及其解法和差倍问题及解法2、和差倍问题的学法在初学和差倍问题时，很多同学习惯记公式解题，也有些老师只要求学生记公式、背公式，但真正要学习好和差倍问题，只会记公式、背公式，用公式解题是远远不够的。
解这一类问题，要公式与图解对应理解，会用图解推理公式，会用公式画出图解；会在图解的基础上分析量与量这间关系，只有这样，和差倍问题才算是基本掌握好，才可以熟练地用这些方法去探索更为复杂的问题。
（1）会根据题设条件区分三种基本类型，并运用相应的公式解决相关的问题；（2）会根据题设条件画出相对应的线段图；（3）会用图示法列出题设条件中的数量关系；（4）会根据线段图或图示法中的数量找量与量之间的变化关系；3、方法示范和差倍问题及其解法和差倍问题及解法2、和差倍问题的学法在初学和差倍问题时，很多同学习惯记公式解题，也有些老师只要求学生记公式、背公式，但真正要学习好和差倍问题，只会记公式、背公式，用公式解题是远远不够的。
解这一类问题，要公式与图解对应理解，会用图解推理公式，会用公式画出图解；会在图解的基础上分析量与量这间关系，只有这样，和差倍问题才算是基本掌握好，才可以熟练地用这些方法去探索更为复杂的问题。
（1）会根据题设条件区分三种基本类型，并运用相应的公式解决相关的问题；（2）会根据题设条件画出相对应的线段图；（3）会用图示法列出题设条件中的数量关系；（4）会根据线段图或图示法中的数量找量与量之间的变化关系；3、方法示范这里我们只选3道题作代表，分别从题型及思维方法、解题方法上面作简单的介绍，给学生及家长一个简单的参照。
范例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或 160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
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和差倍比问题求解技巧
问题背景：
和差倍比问题是一类数学问题，常常涉及到数字之间的运算关系。
通常，这类问题要求我们根据给定的条件，找到满足特定关系的数字，或者推算出特定数字之间的关系。
在解决和差倍比问题时，我们可以运用一些技巧和方法来求解。
求解技巧一：设变量法
设变量法是求解和差倍比问题常用的方法之一。
当我们遇到和差倍比问题时，可以设一个或多个变量来表示未知数，根据给定的条件列方程，通过解方程求解得出结果。
例如：有两个数字的和是18，差是6，我们可以设两个未知数分别为x和y，则可以列出以下方程：
x + y = 18
x - y = 6
通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
求解技巧二：穷举法
穷举法是一种简单有效的求解和差倍比问题的方法。
当给定的条件比较简单，数字的范围有限时，我们可以通过穷举法一一尝试所有可能的数字，找出满足特定关系的数字。
例如：找出两个数字相加等于10的条件下，差的绝对值最小的数字。
我们可以通过穷举法将所有满足相加等于10的数字组合列出来，并计算它们的差的绝对值，最终找到差的绝对值最小的数字。
求解技巧三：代数运算法
代数运算法是一种运用代数运算性质求解和差倍比问题的方法。
通过观察数字之间的运算关系，我们可以利用代数运算性质推演出未知数之间的关系。
例如：三个数字之和是24，第二个数字是第一个数字的两倍，第三个数字是第二个数字的3倍。
我们可以设第一个数字为x，则可以列出以下方程：
x + 2x + 6x = 24
通过解这个方程，可以求出x的值，进而求解出其他数字。
求解技巧四：逻辑推理法
逻辑推理法是一种基于逻辑关系与数学运算的求解思路。
通过观察数字之间的逻辑关系，我们可以推理出特定数字之间的和差倍比关系。
例如：有三个数字a、b、c，假设a + b = 10，b - c = 4，且a和c之间的倍数关系是2：3。
我们可以通过逻辑推理分析得出以下结论：
a = 5
b = 5
c = 1
通过逻辑推理，我们可以得出满足给定条件的a、b、c 的值。
综上所述，求解和差倍比问题涉及到数学思维和计算方法。
不同的问题可能需要使用不同的求解技巧。
但总体而言，设变量法、穷举法、代数运算法和逻辑推理法等方法都是常用的求解技巧。
在解决和差倍比问题时，我们可以根据具体问题的条件和要求，选择合适的方法来求解。
通过不断练习和思考，我们可以提高解决这类问题的能力和效率。