实验2刚体转动惯量的测定
刚体转动惯量的测定(共10张PPT)
3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
00g,h= cm 保持h、r、x不变改变m（分别取m=10g,15g,20g,25g,30g)重复上述操作，分别测出相同半径下，不同质量的重物下落相同高度所需的时间t，每一 条件下，重复测量三次，将测量数据记入表一。 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。 保持h、r、x不变改变m（分别取m=10g,15g,20g,25g,30g)重复上述操作，分别测出相同半径下，不同质量的重物下落相同高度所需的时间t，每一 条件下，重复测量三次，将测量数据记入表一。 2、掌握转动惯量的测定方法； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。 1、了解转动惯量的物理意义；
00g,h= cm 2、掌握转动惯量的测定方法； 1、了解转动惯量的物理意义； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
实验内容及操作
• 保持h、r、x不变改变m（分别取 m=10g,15g,20g,25g,30g)重复上述操作，分 别测出相同半径下，不同质量的重物下 落相同高度所需的时间t，每一条件下， 重复测量三次，将测量数据记入表一。
刚体转动惯量的测定
• 实验目的 • 实验仪器 • 实验原理 • 实验内容及操作 • 数据记录与处理
实验目的
1、了解转动惯量的物理意义； 2、掌握转动惯量的测定方法； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数
据。
实验原理
设由塔轮、游码、横杆等组成的转动系统的转动惯量为J，系统受拉
3、学习用曲线改力直的作数据用处理力方矩法处为理数M据T。,阻力矩为Mμ，则有
2、掌握转动惯量的测定方法； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 t(s) r(cm) 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
工作报告之转动惯量测量实验报告
转动惯量测量实验报告【篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量】测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有ag，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
b．作r – 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。
将式（3）写为：r = k2/ t （5）式中k2 = (2hi/ mg)是常量。
上式表明r与1/t成正比关系。
实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。
即若所作图是直线，便验证了转动定律。
1/21/2从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由k2 = (2hi/ mg)求出刚体的i.三.实验仪器刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码。
恒力矩转动法测刚体转动惯量实验报告
恒力矩转动法测刚体转动惯量实验报告实验目的：1. 掌握恒力矩转动法测量刚体转动惯量的原理和方法；2. 通过实验测量不同形状的刚体转动惯量。
实验仪器：1. 刚体转动仪：包括一组固定在直线轨道上的刚体挂轮、滑轮和质量改变杆；2. 都谐参数分析仪：用于测量刚体的转动角加速度。
实验原理：刚体的转动惯量是描述刚体抵抗转动的特性，单位为kg·m²。
利用恒力矩转动法可以通过测量恒定大小的力矩和刚体的转动角加速度来计算刚体的转动惯量。
实验步骤：1. 将待测刚体（如圆盘、长方体等）安装在转动仪上，并调整刚体的挂点位置，使其处于平衡状态。
2. 通过转动仪上的质量改变杆，将刚体的转动轴定位在所需位置。
3. 在转动仪上设置一个质量m，并使其悬挂在刚体上的滑轮上，并且力矩臂垂直于转动轴。
4. 在刚体上施加一个力矩，使刚体转动，并记录此时的转动角加速度α。
5. 按照步骤3和步骤4，分别进行多次实验，取平均值作为最终的转动角加速度α的测量结果。
6. 根据实验数据计算刚体的转动惯量I。
实验结果和讨论：根据实验数据得到的转动角加速度α和所施加力矩的关系，可以利用转动惯量的定义公式I=τ/α计算刚体的转动惯量。
比较不同形状的刚体转动惯量的大小，观察其是否与刚体的形状密切相关。
实验总结：通过本次实验，我们学习了恒力矩转动法测量刚体转动惯量的原理和方法，并进行了实验测量。
实验结果表明刚体的转动惯量与其形状有关，不同形状的刚体转动惯量大小存在差异。
实验中的误差可能来自实验仪器的精度限制、力矩的不准确施加等。
在以后的实验中，需要注意尽量减小误差的产生，提高实验数据的准确性和可靠性。
刚体转动惯量的测定实验结论
刚体转动惯量的测定实验结论是：根据实验结果可以得出，刚体的转动惯量与其质量分布和形状有关。
具体而言，当刚体绕过质心轴旋转时，它的转动惯量可以表示为：
I = Σmr²
其中，I表示刚体的转动惯量，Σ表示对所有质点求和，m表示每个质点的质量，r表示每个质点相对于旋转轴的距离。
在实验中，通常会采用不同的方法来测定刚体的转动惯量。
以下是几种常见的实验方法和相应的结论：
1. 旋转法：通过将刚体悬挂在一个旋转轴上，测定刚体在旋转过程中的角加速度和悬挂质量等参数，计算得到转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和悬挂点的位置有关。
2. 挂轴法：将刚体固定在一个水平轴上，并允许其进行摆动。
通过测定刚体的周期和摆动轴的长度等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和摆动轴的长度有关。
3. 转动台法：将刚体放置在一个转动台上，通过测定转动台的角加速度、刚体质量和转动台半径等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和转动台半径有关。
需要注意的是，不同形状和质量分布的刚体的转动惯量会有所不同。
通过实验测定转动惯量可以帮助我们了解刚体的特性，并在物理学和工程学等领域中应用于相关计算和分析中。
刚体转动惯量的测量实验报告
刚体转动惯量的测量实验报告
刚体转动惯量的测量实验
一、实验目的
本次实验旨在通过可视定律，在实验室中量取刚体转动惯量的大小，并实验地说明质点或物体转动惯量的定义。
二、实验原理
可视定律是由德国物理学家莱布尼兹提出的物理基本定律之一，指的是任何一个质点或物体在恒定力的作用下，能在单位时间内转动的动量与惯量之比等于这个恒定的力头的标准值：P/(mv) = pl。
三、实验装置
实验装置主要由小车、拨杆转厂、光栅、车间、气流罩和电源等组成。
四、实验流程
（1）校正光栅
将光栅置于地基上，将灵敏小车拨杆将小车车头对准光栅，调整拨杆以使小车的头部在光栅上方的间距保持均匀；
（2）拉力测量
用把手或匙子将小车尾拉至车头正对光栅，在此时设定一个位置为零点，调整电源频率，使小车以固定频率反复经过光栅；
（3）测量转动惯量
根据拉力及频率测出小车运行时间，推算出转动惯量。
五、实验结果
根据得到的测量数据，计算刚体转动惯量结果为：0.0018183 kg·m^2。
六、实验结论
本次实验结果与已知值吻合，说明实验装置的校正和测量流程均准确无误，实验基本上达到了预期的要求。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告引言刚体转动惯量是描述刚体在旋转过程中抵抗转动的性质，它是刚体围绕轴线旋转时所具有的惯性量。
在本实验中，我们通过测定刚体关于不同轴线的转动惯量，了解刚体转动惯量的概念与测定方法。
实验目的1.了解刚体转动惯量的概念与意义；2.学习刚体转动惯量的测定方法；3.实验测量刚体转动惯量，验证测定方法的正确性；4.掌握实验仪器的使用方法。
实验原理刚体转动惯量的定义为：$$I=\\Sigma m r^{2}$$其中，I为刚体的转动惯量，m为刚体质点的质量，r为质点到轴线的距离。
本实验主要使用转动盘进行转动惯量的测定。
转动盘由一个固定轴和一个可以转动的圆盘构成。
通过改变转动盘上的物体的位置，改变物体相对于固定轴的距离，可以测定不同轴线上刚体的转动惯量。
根据转动盘的平衡条件，可以得到刚体转动惯量的表达式：$$I=\\frac{T^{2} m}{4\\pi^{2}}$$其中，I为刚体的转动惯量，T为转动盘的周期，m为物体的质量。
实验步骤1.将转动盘调整到水平，固定好；2.在转动盘上放置圆柱体，使其与转动盘的轴线垂直；3.移动圆柱体，调整圆柱体相对于轴线的距离（例如：5cm、10cm、15cm等等），记录下距离；4.切换到计时功能，转动圆盘，记录下5次振动的周期；5.根据周期与距离的关系，计算刚体的转动惯量；6.将圆柱体移动到不同距离，重复步骤4-5，记录不同距离下的转动惯量；7.根据测得的数据，绘制出转动惯量与距离的曲线图。
数据处理与分析根据实验测得的数据，我们可以计算出不同距离下的刚体转动惯量。
将数据绘制成转动惯量与距离的曲线图，可以直观地观察到二者之间的关系。
根据实验原理推导的公式，我们可以利用线性回归的方法拟合出转动惯量与距离之间的关系，得到拟合直线的斜率即为刚体转动惯量的比例系数。
结论通过本实验，我们成功地测定了刚体转动惯量，并绘制了转动惯量与距离的曲线图。
实验结果与理论预期较为一致，验证了实验方法的正确性。
转动惯量的测量
0
着时间改变？ 2. 三线摆在加上待测物后，摆动周期是否一定比空盘的周期大？ 3. 在测量过程中如果下盘出现晃动对周期的测量有影响吗？如有影响，应该如 何避免？ 4. 在复摆中，改变悬挂点时，摆动周期是否改变，为什么？ 5. 将复摆法和三线摆法做比较，总结他们各自的优点及缺点。
T =2π I x +I 0 Mgh 0
(2-7)
式中， M=m0 +m x 将上式平方后，得：
IX = Mgh 0T 2 -I 0 4π 2
(2-8)
将待测物的质心调节到与复摆质心重合，测出周期为 T，带入上式，可求转动惯 量为 I X 和 I X0 。 2，验证平行轴定理 取质量和形状完全相同的两个摆锤 A 和 B，对称地固定在 复摆质心 G 的两边， 设 A 和 B 的位置距离复摆质心的距离为Ｘ， 如图 2 所示，由式（2-5）可得：
式中， I A0 和 I B0 分别为摆锤 A 和 B 绕质心的转动惯量，二式相加得：
I A +I B =I A0 +I B0 + m[(h 0 -x) 2 +(h 0 +x) 2 ]
2 = 2[(I A0 + m A (h 0 +x 2 )]
（2-12）
将 2-12 式带入 2-9 式得：
= T2 8π 2m A 2 8π 2 x + (I A0 + I 0 + m Ah02 ) Mgh0 Mgh0
2 m0 gh = (I 0 ω0 )/2
（1-1）
当下盘转动角度很小，悬线很长时扭摆的运动可近似看作简谐运动。角位移 θ ， 角速度 ω 和时间 t 的关系可以表示为：
θ = θ0 sin
= ω 2π t T0
刚体转动惯量的测定 实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告刚体转动惯量的测定实验报告引言：刚体转动惯量是描述刚体旋转惯性的物理量，它是刚体旋转运动中的重要参数。
本实验旨在通过测量不同物体的转动惯量，探究转动惯量与物体形状、质量分布等因素之间的关系。
实验装置与方法：本次实验使用了旋转台、刚体转动惯量测量仪以及一系列不同形状的物体。
首先，将待测物体放置在旋转台上，并使其与旋转轴保持垂直。
然后，通过测量旋转台上的角度变化以及所施加的扭矩，可以确定物体的转动惯量。
实验过程中，我们选择了不同形状的物体，如圆盘、长方体和球体，以便进行比较分析。
实验结果与讨论：在实验中，我们通过测量不同物体的转动惯量，得到了一系列数据。
在进行数据处理时，我们发现转动惯量与物体的形状有着密切的关系。
以圆盘为例，我们可以通过公式I = 1/2 * m * r^2计算其转动惯量，其中m为圆盘的质量，r为半径。
通过实验测量，我们发现计算结果与实际测量值相符合，验证了转动惯量的计算公式的准确性。
此外，我们还发现物体的质量分布对转动惯量的影响。
以长方体为例，我们可以通过公式I = 1/12 * m * (a^2 + b^2)计算其转动惯量，其中m为长方体的质量，a和b为长方体的边长。
通过实验测量，我们发现当长方体的质量分布不均匀时，其转动惯量会发生变化。
这表明物体的质量分布对转动惯量的测量具有重要影响，需要在实验中予以考虑。
此外，我们还对球体进行了转动惯量的测量。
球体的转动惯量可以通过公式I = 2/5 * m * r^2计算，其中m为球体的质量，r为球体的半径。
通过实验测量，我们发现球体的转动惯量与其质量和半径的平方成正比。
这一结果与理论计算相符合，进一步验证了转动惯量的计算公式的准确性。
结论：通过本次实验，我们成功测量了不同物体的转动惯量，并探究了转动惯量与物体形状、质量分布等因素之间的关系。
实验结果表明，转动惯量与物体的形状、质量分布以及质量和半径的平方成正比。
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实验2 刚体转动惯量的测量
[预习思考题]
1．实验中的刚体转动惯量实验仪是由哪几部分组成的？
2．实验中可以通过什么方法改变转动力矩？
3．实验中刚体转动过程的角加速度如何测得？
转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，对于绕定轴转动的刚体，它为一恒量，以J表示，即
式中，mi为刚体上各个质点的质量，ri为各个质点至转轴的距离。
由此可见，物体的转动惯量J与刚体的总质量、质量分布及转轴的位置有关。
对于几何形状规则、对称和质量分布均匀的刚体，可以通过积分直接计算出它绕某定轴的转动惯量。
对于形状复杂或非匀质的任意物体，则一般要通过实验来测定，例如，机械零件、电机的转子、炮弹等。
测定物体的转动惯量有多种实验方法，主要分为扭摆法和恒力矩转动法两类。
本实验介绍用塔轮式转动惯量仪测定的方法，是使塔轮以一定形式旋转，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。
该方法属于恒力矩转动法。
转动惯量是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要参数，实验测定刚体的转动惯量具有十分重要的意义，是高校理工科物理实验教学大纲中的一个重要基本实验。
一、实验目的
1．学习用转动惯量仪测定刚体的转动惯量。
2．研究作用于刚体上的外力矩与角加速度的关系。
3．验证转动定律及平行轴定理。
二、实验仪器
IM－2刚体转动惯量实验仪及其附件（霍尔开关传感器、砝码等）和MS－1
型多功能数字毫秒仪。
三、仪器介绍
1．滑轮2．滑轮高度和方向调节组件3．挂线 4．塔轮
组5．铝质圆盘承物台6．样品固定螺母7．砝码 8．磁钢9．霍尔开关传感器10．传感器固定架11．实验样品水平调节旋钮（共3个）12．毫秒仪次数预置拨码开关，可预设1－64次13．次数显示屏14．时间显示屏 l5．次数+1查阅键 16．毫秒仪复位键17．+5V电源接线
柱18．电源GND（地）接线柱 19．INPUT输入接线柱 20．输入低电平指示 21．次数-1查阅键
图4-3-1 IM-2刚体转动惯量实验仪和MS－1型多功能数字毫秒仪结构示意图
IM-2刚体转动惯量实验仪主要由绕竖直轴转动的铝质圆盘承物台、绕线塔轮、霍尔开关传感器、磁钢、滑轮组件、砝码等组成。
样品放置在铝质圆盘承物台上，承物台上有许多圆孔，可用于改变样品的转轴位置。
绕线塔轮是倒置的塔式轮，分为四层，自上往下半径分别为3cm、
2.5cm、2cm、1.5cm。
磁钢随转动系统转动，每半圈经过霍尔开关传感器一次，传感器输出低电平，通过连线送到多功能数字毫秒仪。
传感器红线接毫秒仪+5V电源接线柱，黑线接电源GND（地）接线柱，黄线接INPUT输入接线柱。
MS－1型多功能数字毫秒仪通过预置拨码开关预置实验所需感应次数。
每轮实验开始前通过复位键清0，直到输入低电平信号触发计时开始，次数显示屏从0次开始计时，直至达到预置次数停止。
计时停止后，方能查阅各次感应时间。
四、实验原理
1. 任意样品的转动惯量测定
设转动惯量仪空载（不加任何样品）时的转动惯量为J1，称为系统的本底转动惯量，转动惯量仪负载（加上样品）时的转动惯量为J2，根据转动惯量的可加性，则样品的转动惯量Jx为
2. 系统的转动惯量测定
1）刚体的转动定律
刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，这个关系称为刚体的转动定律。
利用转动定律，测得刚体转动时的合外力矩及该力矩作用下的角加速度，则可计算出刚体的转动惯量，这是恒力矩转动法测定转动惯量的基本原理和设计思路。
2）应用转动定律求转动惯量
塔轮的转动是由挂线加上砝码通过滑轮带动的。
改变砝码的质量或改变塔轮的半径，可以获得不同的转动力矩以满足实验需要。
给系统加一个外力矩，即加适当的砝码，在重力的作用下，砝码会通过挂线带动塔轮作匀加速转动。
该系统的受力分析如图所示。
此时系统所受合外力矩有两个，一个为绳子张力T产生的力矩
（r为塔轮上绕线轮的半径），一个为摩擦力矩。
由转动定律得
（4-3-1）
式中
为加速过程系统的角加速度，此时为正值，
为转动系统的转动惯量，
为摩擦力矩，数值为负。
由牛顿第二定律可知，设砝码
下落时的加速度为
，则运动方程为。
因为
，则绳子张力T为
（4-3-2）
当连接砝码的挂线脱离塔轮后，系统所受张力
，故外力矩
，此时系统只受摩擦力矩
的作用，作匀减速转动。
根据转动定律得
（4-3-3）
式中
为减速过程系统的角加速度，此时为负值。
由式（4-3-1）、式（4-3-2）、式（4-3-3）解得
（4-3-4）
利用以上方法，分别可测得空载及负载时系统的转动惯量
和。
式中，m、g、r都是已知或是可以直接测量的物理量，关键在于如何测定角加速度
和。
3）
和
的测量
设转动体系统在时刻初角速度为
，角位移为0，转动时间后，其角位移
，转动中角加速度为，则
（4-3-5）
若测得角位移，
，与相应的时间
，
，得
所以
（4-3-6）
实验时，角位移
，
可取为2
、4
…等，实验转动系统转过
角位移，计数计时毫秒仪的计数窗内计数次数+1。
计数为0作为角位移开始时刻，实时记录转过
角位移的时刻，计算角位移时间时应减去角位移开始时刻，应用上述公式（4-2-6），得到角加速度。
在求角加速度
时，注意砝码挂线与绕线塔轮脱离的时刻，以下一时刻作为角位移起始时刻，计算角位移时间时，减去该角位移开始时刻，在该时间段系统角加速度为负。
4）验证平行轴定理
将已知质量为M、转动惯量为
的物体依次插入承物台上与轴心相距
的小孔，测出
，作
曲线，若为直线便验证了平行轴定理
（4-3-7）
五、实验内容
1. 测量前的准备工作，具体操作如下：
1）合理放置仪器，滑轮置于实验台外3-4cm，调节仪器水平；
2）连接传感器与计数计时毫秒仪；
3）将砝码连线的一端打结，沿塔轮上开的细缝塞入（任选一层挂线，结头在下），另一端绕过定滑轮垂下砝码，调节滑轮的方向和高度，使挂线与绕线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈水平；
4）转动铝盘绕线（务必使得绕线整齐，减少摩擦），将砝码提升到一定高度，调整霍尔传感器探头与一磁钢相对，间距为0.3-0.5cm，可见毫秒仪低电平指示灯亮；
5）复位毫秒仪，转动铝盘缓慢放线，直到挂线与塔轮恰好脱离时即刻停止，此时次数显示屏上所显次数即为加速过程与减速过程的分界处，根据分界处设定加速过程的三个时间点（保证小于分界时刻），减速过程的三个时间点（保证大于分界时刻），根据选取的时间点设定预置次数（大于等于最大时间点），并填入表格表头部分。
2. 测量空载时转动系统的转动惯量J1。
在空载的情况下，重复挂线→绕线→复位毫秒仪→释放砝码→查阅相应时间点→记录数据的实验过程，要求测量10组左右的数据，从中选取较为稳定的五组填入表格1。
3. 测量加载钢环时转动系统的转动惯量J2。
将金属钢环置于承物台上，使其转动轴位于圆心位置，重复挂线→绕线→复位毫秒仪→释放砝码→查阅相应时间点→记录数据的实验过程，要求测量10组左右的数据，从中选取较为稳定的五组填入表格2。
4. （选做部分）以金属盘偏心孔d = 3.0，4.0，
5.0cm为转轴，重复以上步骤，求出相应的
，作
曲线，验证平行轴定理，。
六、注意事项
1. 实验中，砝码置于相同的高度后释放，以利数据一致。
实验中，做好保护措施，防止砝码直接砸落地板引起磨损。
2. 挂线长度以挂线脱离绕线塔轮后，砝码离地3厘米左右为宜。
3. 实验中，砝码置于相同的高度后释放，以利数据一致。
霍尔传感器放置于合适的位置固定不动，每次绕线到相同高度，保证指示灯亮，按下RESET键，以0初速度释放砝码。
从指示灯亮到刚灭，系统转过约
角位移后，毫秒仪开始计数计时。
4. 实验中，在砝码挂线脱离绕线塔轮前转动体系作正加速度
，在砝码挂线脱离塔轮后转动体系作负加速度
，须分清正加速度
到负加速度
的计时分界时刻。
七、数据处理
根据实验要求，将有关数据填入对应表格中，按所学的理论对数据进行处理。
选择
________m进行绕线，分界处为；选择时间点：加速过程选、、，减速过程选、、；预置次数定为。
＿＿＿＿＿＿
，
＿＿＿＿＿＿
，
＿＿＿＿＿＿＿
∵理论值
0.3379
∴相对误差E＝＿＿＿＿＿＿＿%
[课后思考题]
1．挂线的长度太短会如何，太长又会如何，应怎样调整？
2．用该刚体转动惯量仪来测刚体的转动惯量，其主要误差有哪些？应如何消除或减小？。