波箔箔片动压气体轴承的实验研究
离心压缩机气体箔片轴承-转子系统设计与试验

离心压缩机气体箔片轴承-转子系统设计与试验
史婷;李佐良;冯健美;郭怡
【期刊名称】《压缩机技术》
【年(卷),期】2024()2
【摘要】氢燃料电池汽车离心空压机采用气体箔片轴承-转子系统,具有超高转速、清洁无油的运行等显著优势。
然而,当前气体箔片轴承-转子系统的全面研发设计理论严重匮乏亟待解决。
为此,提出了一种气体箔片轴承-转子系统的研发设计方案。
基于经验公式和性能试验台,开展了氢燃料电池汽车离心空压机中气体箔片轴承-转子系统的设计与试验研究。
结果表明:该设计方案可以有效保证空压机在全转速范围内的性能要求,其最大转速可达90000 r/min,最大压比和质量流量分别为3.53和0.156 kg/s。
【总页数】5页(P7-11)
【作者】史婷;李佐良;冯健美;郭怡
【作者单位】西安交通大学能源与动力工程学院;四川大川氢能科技有限公司【正文语种】中文
【中图分类】TH45
【相关文献】
1.平箔式箔片径向气体轴承的试验研究
2.基于波纹箔片刚度试验的气体箔片轴承动力学特性
3.箔片动压气体轴承-转子系统的振动特性试验
4.转子三维偏心下气体箔
片轴承的静、动态承载特性分析5.搭接-叠片式箔片气体动压轴承转子动力学特性实验研究
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箔片动压气体轴承在低温透平膨胀机中的应用

第3 6卷第 4期
2 0 1 5年 4月
哈
尔
滨
工
程
大 学
学报 Leabharlann Vo 1 . 3 6 No . 4 AD r . 2 01 5
i v e r s i t v J o u r n a l o f Ha r b i n E n g i n e e r i :Un
箔 片 动 压 气 体 轴 承在 低 温 透 平 膨 胀 机 中的应 用
d o i : 1 0 . 3 9 6 9 / j . i s s n . 1 0 0 6 - 7 0 4 3 . 2 0 1 3 1 2 0 8 2
网络 出版 地址 : h t t p : / / w w w . e n k i . n e t / k c ms / d e t a i l / 2 3 . 1 3 9 0 . U. 2 0 1 5 0 3 3 1 . 1 5 5 4 . 0 1 3 . h t m l 中图分类号 : T B 6 5 3 文献标 志码 : A 文章编 号 : 1 0 0 6 — 7 0 4 3 ( 2 0 1 5 ) 0 4 — 48 0 9 - 0 5
平箔式箔片止推气体轴承静特性的理论研究

对 于定常流动,则箔片变形方 躅 3 箔 片轴 承 弹 程 (o 3 )变为 :
性 基 础 的简 。其结构如图 1 所示 。其中 r,r 表示 瓦块 I 2 内、外半径 , 是瓦块张角;h ,h 代表进 、出 口气 。 膜间隙 ,b为节距 比。当轴承和止推 面之间相对运 动 时 ,它们 之 间 就构 成 一个 收敛 区间 .产 生 动 压 力 气膜
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平箔 式箔 片止 推气 体轴 承 静特 性 的理论 研 究
熊联 友 王 瑾 刘井 龙 陈 纯 正
( 西安交通大学能源与动力工程学院 7(4 ) 109 1 摘要 :根据平箔式箔片止推轴承的结构 ,导出了求解箔片止推气体轴零静特性的方程。利用有限元法进行 了数值
西安交 通大学科 学研究基 金 (3o 703 o0 561)资助项 目
2
《 润滑与密封》
维普资讯
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图 6给 出 了 轴 承 数 A 对 承 载 力参 数 的 影 响 。 ^ 增加 ,无量纲承载力 增 加 ,但箔片 的柔 性大大减 弱 了 这种 变 化 。箔 片轴 承 柔度 n越 大 ,导 致 气膜 间 隙 越 大 ,从 而引 起 的减 小 由图 7可 知 , 随着 h/ 2 .h 的增 加 . 由于 气 膜 厚 度
从 而 支 承载 荷 。 2 控制 方 程
定 义 8=h 一h ,引 人 以 下 无 】 2 量纲量 :
P=p H= h3 / / A =( o )( ̄ ) 6 d /p m
R = r 2 c = g K : k p /r /8 3/  ̄ U = u, 8
则方程 () 2 、( a 、( )可无量纲化得 : 1 、( ) 2 ) 3
径向气体箔片轴承高速重载测试及实验台搭建

径向气体箔片轴承高速重载测试及实验台搭建随着工业技术的不断发展,轴承作为重要的机械元件,广泛应用于各个领域。
径向气体箔片轴承是一种新型的轴承结构,具有高转速、高精度、低摩擦和无需润滑等特点,被广泛用于高速机械设备中。
为了确保径向气体箔片轴承的性能和可靠性,在使用前需要进行高速重载测试。
高速下的重载测试能够模拟实际工作条件,检测轴承的工作状态和性能表现,以及评估其可靠性和寿命。
在进行高速重载测试前,首先需要建立合适的实验台。
实验台的搭建对于测试结果的准确性和可靠性至关重要。
实验台主要包括实验台架、电机、转速传感器、负载装置等组成部分。
实验台架是支撑和固定整个实验台的主要结构,需要具有足够的稳定性和刚度。
电机是驱动被测轴承旋转的动力源,需要具备高转速和良好的控制性能。
转速传感器是用于测量轴承转速的装置,需要具有高精度和快速的响应能力。
负载装置用于给被测轴承施加负载,可以通过配置不同的负载装置实现不同的测试负载。
实验台搭建完成后,可以进行高速重载测试。
通过电机控制系统控制电机启动,使被测轴承开始旋转。
然后,通过转速传感器实时监测轴承的转速,并记录转速数据。
接下来,根据测试需要,调整负载装置施加适当的测试负载,然后记录轴承的温度、振动、噪声等参数。
根据测试数据分析轴承的工作状态和性能表现,并评估其可靠性和寿命。
通过高速重载测试和实验台搭建,可以全面了解径向气体箔片轴承在高速工作状态下的性能和可靠性,为轴承的设计和应用提供重要参考依据。
还可以优化轴承结构和材料,提高轴承的工作效率和寿命,从而推动工业技术的发展和应用。
空气悬浮鼓风机波箔轴承和高速永磁电机的关键技术研究

空气悬浮鼓风机波箔轴承和高速永磁电机的关键技术研究舒行军;徐刚;郑越青;崔海龙;蓝河【摘要】空气动压箔片轴承是一种无油支承技术,没有接触摩擦,从根本上避免了滚动支承的润滑油"高温起雾"的难题,被认为是支承技术的一场革命.本文针对某离心风机对空气动压箔片轴承的需求,重点研究了轴承的设计、仿真计算、制造、表面涂层等技术,研制出了承载能力12.5kg的高速空气动压轴承,并对轴承性能进行了测试;同时,对高速大功率永磁电机及其控制技术进行了研究与开发,研制出了不同功率的多套样机;最后,将空气动压轴承、高速电机、风机叶轮等结合起来,设计制造了动压风机原理样机.【期刊名称】《风机技术》【年(卷),期】2017(059)002【总页数】7页(P36-42)【关键词】波箔轴承;鼓风机;高速永磁电机;控制器;固体润滑涂层【作者】舒行军;徐刚;郑越青;崔海龙;蓝河【作者单位】中国工程物理研究院机械制造工艺研究所;中国工程物理研究院机械制造工艺研究所;中国工程物理研究院机械制造工艺研究所;中国工程物理研究院机械制造工艺研究所;中国工程物理研究院机械制造工艺研究所【正文语种】中文【中图分类】TH133.3;TK05空气动压轴承以空气作为工作介质,弹性平箔作为支承表面,弹性波箔作为支承部件。
转子高速旋转时,由于空气的粘性和楔形的作用,在平箔与转子表面之间产生动压效应,使平箔与波箔发生弹性变形,从而将平箔推开,使转子处于悬浮状态,周向气体压力的不均匀使箔片轴承具备了承受负载的能力[1-3]。
空气动压箔片轴承工作时无需润滑油,是一种无油支承技术[4]。
同时运动副之间无接触摩擦,从根本上避免了滚动支承润滑油的“高温起雾”问题。
因此,空气动压轴承在高速旋转机械领域有重要的应用。
自上世纪70年代空气动压轴承在高速透平产品上,实验获得成功应用以来,国外的风机企业开始尝试将其应用于离心式鼓风机上,同时不断融入其它新技术以提高风机性能,例如采用三元高效叶轮、变频调速、永磁无刷电机直连等。
气体箔片轴承冷却操作系统应用

膜 的压 力增加 ,与径 向载荷增加类似 ,有额外 的热产生和 轴的进一步膨胀 ,最终导致预载压垮流体膜和高速摩擦发 生。 ( C) 在 轴承半宽度 ( 中间到边缘 )过度 的轴向热梯
度的形成。这种现象在第三代 的轴承 中尤其 常见 :用凹凸
箔 片 设 计 去 限制 侧 漏 ,迫 使 空 气 流 向轴 承 的 中 间 。过 度 的 热 梯 度 可 以充 分 扭 曲 顶 箔 点 , 干 扰 流 体 膜 的 完 全 发 展 形
2 0 0 5 年 ,B a U ma n 介绍 NAS A正在 研 发 的推 力实验
台,评估其摩擦 ,承载能力和耐久性 ,并测试转子支持推 力 GF B 。 测 两 个 GF B s 在最高速度8 0 0 0 0 r p m ,最 高 温 6 5 0 度下进行。流动的热空气送入实验 台,电阻 电加热器缠在 推力轴承上使试样加热 ,在 实验 中,冷却 空气提供到测试 台体 中,以带走磁性推 力轴承余热及轴 向G F B 热涡轮产 生 热量。磁轴承 的冷却 空气进入磁轴承两边 的壳内 ,穿过轴 盘 外 的孔 ,这 保 证 空气 在 轴 承 所 有 零 件 中 的循 环 ;一 半 的 冷却 空气流过涡轮端 的箔 片径 向轴承 ,这可 以防止轴承 的 热点并延长轴承寿命 。具体操作 为 ,当测试推 力轴承滑道
三 、箔片轴承冷 却技 术新发展 据K i m和An d r e s 2 0 1 0 年评 价 了多种 冷却 方法 ,通过
回顾气体轴承热流运移模 型等文献并改进了综合 热流体动 力模型 ,包括机械 能量 的耗散和 在边界表面 传导路径 。其 中冷却气体气流 是通 过G F B 或 空心轴轴 向流动 ,从组件 中 移 除热量 。引入冷却 空气 在最低流率O . O 6 立 方米每 分时 , 轴承 内部温度 瞬间下降 ,表 明传 热系数瞬间增大。达 到稳
波箔型空气动力轴承的设计与仿真

波箔型空气动力轴承的设计与仿真作者:王淑樱蒲芋树来源:《中国科技博览》2016年第02期[摘要]通过理论分析,设计出一种新型的波箔型空气动力轴承,包括凸肩,轴承壳体,平箔片以及波箔片。
同时利用CFD技术,在特定环境下模拟了在不同转速下轴承的工作状态并得出结论。
[关键词]波箔;轴承;设计中图分类号:TH133.37 文献标识码:A 文章编号:1009-914X(2016)02-0106-01近年以来,空气式动压箔片轴承越来越受到机械领域青睐,其原理主要是利用转子以及轴承内表面之间的动压效应,形成一种气膜使轴承近似悬浮的状态,而内部的平箔和波箔则起到良好的弹性支撑作用。
采用波箔型空气动压轴承可以替代小型商务飞机上的滚珠轴承,减少发动机重量,增加发动机稳定性。
如图1.1所示为设计出来的箔片轴承。
包括凸肩1、轴承壳体2、平箔片3和多条波箔片4。
其中轴承壳体2为圆环形状;凸肩1是从轴承壳体2的一端边缘沿径向向外延伸而形成,起固定和传递载荷作用;平箔片3为圆弧状,多条平箔片3并排设置,并且相邻平箔片3的两侧边缘相互搭接在一起,以保持足够的强度;波箔片4也呈圆弧状,其上设有多个相互交替设置且具有不同曲率半径的两种波纹,一面贴附在所有平箔片3的外表面上,用于为平箔片3提供支承,另一面固定在轴承壳体2的内圆周面上,并且平箔片3和多条波箔片4的一端同时固定在轴承壳体2的内圆周面上,另一端为自由端。
图1.2所示为设计出来的波箔,波箔片4上两种波纹的曲率半径分别为3.77mm和10.88mm,并且曲率中心位于波箔片4的外侧,平箔片3和波箔片4以及波箔片4与轴承壳体2内圆周面之间的楔形间隙5的个数均为16个,平箔片3和波箔片4上固定端与相应的自由端相互靠近设置,平箔片3的直径为46mm。
波箔片4上波纹的尺寸范围为3.6-3.8mm。
在仿真平台,可以读出,一个正常的工作状态下,高压转子的转速为51760rpm,低压转速为43636rpm,温度为1179k,压强为543.278kpa,发动起排气温度874k,利用CAD软件进行建模,将模型导入Ansys之后,模拟出来正常工作状态下轴承的应力,应变,位移变化。
高速透平箔片动压气体轴承固体润滑涂层研究进展

关键词 : 箔片动压气体轴承 ; 高速透平机械 ; 固体 润滑涂层
.
Z HEN G Yu e — q i n g , MA B i n , S UN Wa n , HOU Y u
( 1 . X i a n J i a o t o n g U n i v e r s i t y , X i a n 7 1 0 0 4 9 , C h i n a ; 2 . I n s t i t u t e o f Me c h a n i c a l Ma n u f a c t u r i n g T e c h n o l o g y , C h i n a A c a d e m y o f E n g i n e e r i n g P h y s i c s , Mi a n y a n g 6 2 1 9 0 0, C h i n a )
( 1 . 西安交通 大学 , 陕西西安 7 1 0 49; 0 2 阳 6 2 1 9 0 0)
摘 要 : 箔 片动压气 体轴 承广泛应用于高速透平膨胀机 、 微小 型燃气 轮机 、 涡轮增压机 等高速 透平机 械 中。固体 润滑
涂层可为箔片动压气体轴 承提供启停 阶段的润滑保护 , 对保 证箔 片动压气体 轴承稳定 性与使用 寿命至 关重要 。本文 回
FLUI D MACHI NERY
Vo 1 . 41, No . 5, 2 01 3
文章编 号 : 1 0 0 5— 0 3 2 9 ( 2 0 1 3 ) 0 5— 0 0 3 4— 0 4
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波箔箔片动压气体轴承的实验研究马斌;孙皖;赖天伟;郑越青;陈双涛;侯予【摘要】为满足透平机械高速可靠运转的需求,设计了一种波箔型箔片轴承,其基本结构由柔性平箔和支承平箔的弹性波箔组成.在气体轴承-高速低温透平膨胀机实验台上对波箔箔片动压气体轴承进行了实验,实验中采用压缩空气驱动透平转子,以功率75 kW的阿特拉斯螺杆压缩机作为供气源,从而获得了0.1~1.15 MPa、标准工况下最高流量为600 m3/h的压缩空气.将波箔厚度为0.05 mm及0.07 mm的2种箔片动压气体径向轴承,应用于主轴Φ25 mm的标准工况下150 m3/h制氧机用高速透平膨胀机,研究了箔片支承高速透平转子的振动特性及稳定性.实验结果表明:波箔弹性元件的刚度是轴承性能的重要影响因素之一,0.05 mm波箔刚度小,柔性变形裕度较大,可以抑制转子不稳定涡动,透平膨胀机转子最高转速达93 366r/min;0.07 mm波箔刚度较大,柔性变形裕度相对较小,当最高转速达到93 161r/min时转子出现涡动.2种波箔厚度的轴承最高转速达到9.3万r/min时转子的最大振幅均小于20μm,波箔轴承表现出了良好的刚度和阻尼特性,可有效抑制Φ25 mm的高速透平膨胀机转子的涡动.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2014(048)001【总页数】5页(P118-122)【关键词】动压气体轴承;箔片;透平膨胀机;实验研究【作者】马斌;孙皖;赖天伟;郑越青;陈双涛;侯予【作者单位】西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;中国工程物理研究院机械制造工艺研究所,621900,四川绵阳;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安【正文语种】中文【中图分类】TH117.2为满足航空航天、能源动力工程领域技术发展的需求,对高速转子轴承润滑技术提出了更高的要求。
高转速下油润滑膜易遭到高温破坏,加之润滑油会给系统带来污染,油润滑轴承已无法适用众多应用场合。
磁轴承造价高,结构与控制系统复杂,所以限制了其广泛应用。
箔片动压气体轴承是一种气体动压润滑轴承,1928年由英国Thomoson Houton 公司的Pollock首先发明,经过60多年的发展,箔片轴承的研究取得了显著的成果[1]。
本文将波箔厚度为0.05 mm和0.07 mm的2种箔片动压气体径向轴承应用于高速透平膨胀机,研究了其振动特性和稳定性。
波箔箔片轴承是箔片轴承的代表,基本结构如图1所示,由柔性平箔和支承平箔的弹性波箔组成。
弹性波箔箔片突起且沿周向分布,突起的高度和节距一致,平箔与波箔突起顶端贴合,两者均为一端固定,另外一端自由伸展。
波箔箔片轴承具有良好的稳定性和可靠性,可对高速转子不平衡涡动进行有效抑制,同时具有抗微小颗粒污染、抗转子冲击载荷等特点,在现代工业中应用前景广泛,如空气制冷系统(ACMs)、高速低温透平膨胀机、高速涡轮压缩机、汽车和飞机用微小型高速燃气透平、高速低温透平机械等[2]。
目前,围绕波箔箔片径向动压气体轴承的研究主要包括轴承静特性参数、动态特性参数的理论与实验,轴承的稳定性、启停性,轴承的热力性能,高速轴承转子系统动力学特性等[3-7]。
西安交通大学制冷低温研究所在气体轴承及高速透平膨胀机方面的研究工作已系统地开展了30余年,先后成功开发了15万 r/min(主轴直径D为25 mm)、20万r/min(D为17 mm)、30万 r/min(D为12 mm)的系列高速箔片动压气体轴承转子系统及透平膨胀机。
本文针对波箔箔片轴承转子的振动特性及高速稳定性进行了实验研究,并将波箔箔片动压气体径向轴承应用于D为25 mm的工业用高速低温透平膨胀机。
实验中透平转子由压缩空气驱动,并以功率为75 kW的阿特拉斯螺杆压缩机作为供气源,由此可获得0~1.15 MPa、标准工况下最高流量为600 m3/h的压缩空气。
高速透平实验台在西安交通大学研制开发的标准工况下150 m3/h制氧机用透平膨胀机(PLK-8.33×2/20-5)的基础上进行了改造,实验用高速低温透平膨胀机及部件如图2所示。
透平膨胀机包括转子、径向轴承、止推轴承、壳体、喷嘴环、涡壳等,工作参数如表1所示。
改造前透平膨胀机工作在中压工况,改造后的透平膨胀机根据不同气量(供气压力)和制动功率而工作在0~90 000 r/min之间。
止推轴承上采用静压单排小孔为止推轴承供气,止推轴承和径向轴承如图3所示,供气压力为0.50~0.65 MPa。
高速透平轴承转子系统如图4所示。
本文设计、加工了波箔箔片,结构和设计尺寸如图5所示。
用小孔定位销钉将波箔和平箔固定在自行设计的动压径向轴承座上,箔片材料为铍青铜,铍青铜的厚度为0.07 mm,波箔箔片结构参数如表2所示。
实验中采用了不同内径参数的5副黄铜轴承座,径向轴承座内径D3分别为25.76、25.78、25.84、25.86、25.88 mm。
定义名义气膜间隙为D3-D-2(h+0.07 mm),针对2种规格的波箔箔片分别以不同名义气膜间隙进行实验,实验轴承组合编号及参数如表3所示。
实验中,由于0 μm 名义气膜间隙时最高稳定转速均达到93 000 r/min,因此本文着重对比0 μm名义气膜间隙时2种波箔轴承的动态性能。
透平膨胀机转子升速瀑布图如图6所示。
从图6可以看出,转子低频时涡动很小,转速较高时依然非常稳定,整个启动过程表现出了良好的稳定性,稳定转速达到了93 000 r/min以上。
从图6还可以看出,转子振幅随转速的升高而增大,但增大趋势逐渐减小,表明转子振幅受不平衡质量影响随转速的升高而增大,转子转速提高后箔片轴承弹性支撑发生适应性形变而产生更大的阻尼,从而抑制了转子振幅的过度增大,使转子处于一个相对稳定的运转状态。
波箔厚度t为0.05 mm时轴承转子升速的轴心轨迹如图7所示。
从图7可以看出,启动初期(n=10 290 r/min),转子轴心轨迹与其之后的轴心轨迹基本一致,表明此时已经形成有效的动压气膜。
当转速在60 000 r/min附近时,转子轴心轨迹开始发散,随着转速的升高,轴心轨迹发散趋势并不明显,即使在最大转速(n=93 366 r/min)时也是如此,表明轴心轨迹发散情况得到抑制;当转速高于93 366 r/min时,转子轴心轨迹出现明显变形,该转速下转子振动的时域、频域及轴心轨迹如图8所示。
t为0.07 mm时轴承转子升速轴心轨迹如图9所示。
从图9可以看出,启动初期(n=9 690 r/min),转子尚未形成有效的动压气膜,轴承轴心轨迹振幅明显大于其他转速,甚至大于最高转速(n=93 161 r/min)下存在涡动时的振幅。
当转速达到40 000 r/min时,轴承轴心轨迹逐渐出现规律性的变化,表明此时已经形成有效的动压气膜;当转速在70 000 r/min附近时,轴承轴心轨迹开始发散,转速在77 000 r/min 左右时这种发散更为明显。
这是由于随着转速的升高,轴承轴心轨迹在X和Y方向的振幅逐渐增大,高转速下轴承轴心轨迹呈现出发散性,但具有一定的规律。
当转速高于93 161 r/min时,轴承轴心轨迹发散趋势最为严重,该转速下转子振动的时域、频域及轴心轨迹如图10所示。
从图10可以看出,轴承轴心轨迹十分清晰,涡动受到了有效抑制,轴承表现出良好的运转特性与稳定性。
对比图7、9可见,波箔轴承表现出了良好的刚度和阻尼特性,有效抑制了转子的涡动,但也表现出一定的差异性。
t为0.05 mm时的刚度小于t为0.07 mm时,作为弹性元件,有利于受压变形形成压力气膜。
具体表现为,启动初期,转子在较低转速下易形成有效的动压气膜,在较高转速下对涡动的抑制能力更强,如t为0.05 mm时轴承轴心轨迹在高转速下发散程度小于t为0.07 mm时的情况。
高转速、重载荷时,转子对轴承的冲击较大,t为0.05 mm的轴承在转速达到93 366 r/min时,相比转速为77 021 r/min及t为0.07 mm的轴承在转速为93 161 r/min时,轴心轨迹发生内凹变形,而t为0.07 mm时轴承性能较为稳定,在产生有效动压气膜后轴心轨迹并未明显变形,表明刚度高的弹性元件具有的承载力更大。
在搭建的气体轴承高速低温透平膨胀机实验台上对自主开发的波箔箔片动压气体轴承开展了实验研究,实验透平膨胀机最高转速达到了9.3万 r/min,转子最大振幅小于20 μm。
实验中该轴承表现出了良好的刚度和阻尼特性,有效抑制了转子D为25 mm的高速透平膨胀机的涡动。
鉴于国内目前尚没有箔片轴承自主设计开发并成功应用的案例,本文的研究工作对于具有自主知识产权的高速动压箔片气体轴承的进一步研究与应用具有重要的参考价值。
【相关文献】[1] 侯予, 熊联友, 王瑾, 等. 箔片式动压径向气体轴承的发展 [J]. 润滑与密封, 2000(2): 2-5. HOU Yu, XIONG Lianyou, WANG Jin, et al. The development of aerodynamic foil journal bearing [J]. Lubrication Engineering, 2000(2): 2-5.[2] 朱朝辉, 熊联友, 侯予, 等. 弹性箔片动压气体轴承在高速透平机械中的应用 [J]. 深冷技术, 2002(2): 6-9. ZHU Zhaohui, XIONG Lianyou, HOU Yu, et al. Application of aerodynamic foil bearings in high speed turbomachinery [J]. Cryogenic Technology, 2002(2): 6-9.[3] RUBIO D, SAN A L. Bump-type foil bearing structural stiffness: experiments and predictions [J]. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2006, 128(3): 653-660.[4] ANDRES L S, RUBIO D, KIM T H. Rotordynamic performance of a rotor supported on bump type foil gas bearings: experiments and predictions [J]. ASME Journal ofEngineering for Gas Turbines and Power, 2007, 129(3): 850-857.[5] ANDRES LS, KIM T H. Forced nonlinear response of gas foil bearing supported rotors [J]. Tribology International, 2008, 41(8): 704-715.[6] LE L S, ARGHIR M, FRENE J. A new foil bearing dynamic structural model[C]∥Proceedings of the ASME/STLE International Joint Tribology Conference. New York, USA: ASME, 2008: 993-995.[7] HOWARD S A, ANDRES L S. A new analysis tool assessment for rotor dynamic modeling of gas foil bearings [J]. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2011, 133(2): 022505.。