角的比较（精选8篇）
角的比较和运算典型题
角的比较和运算典型题例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？（独立完成，个别回答，教师点评）例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角之间的两个等量关系。
（小组讨论，代表发言，学生点评）例 3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。
例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM 内，ON为∠BOC的平分线，已知∠AOC=800，求∠MON？练习：1、如图所示：（1）∠COD= - ，或 - 。
（2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数？3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。
4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。
5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
(1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数；(2)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。
E D C BO A(3).若∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？提高训练一、填空:1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);OC(1)ABOD C(2)ABODC(3)AB2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=12________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC.二、选择：4.下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。
四年级数学角的度量教学反思（精选7篇）
四年级数学角的度量教学反思（精选7篇）四年级数学角的度量教学反思（精选7篇）作为一名优秀的人民教师，我们要有一流的课堂教学能力，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，来参考自己需要的教学反思吧！以下是小编为大家收集的四年级数学角的度量教学反思（精选7篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
四年级数学角的度量教学反思篇1“角的度量”是在认识了角的基础上教学的，学生用量角器度量角的角的大小。
因为这部分内容数学概念多，知识点多，比较繁琐，在以前的学习中出现的较少，操作的要求比较高。
其中量角器的中心与三角形的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合，以及读数是看内圈的刻度还是外圈的刻度都是本节课的重难点。
本节课主要包括以下知识点：认识角的测量工具量角器，即量角器和角的计量单位，即度，学会用量角器量角的方法，能用量角器量出角的度数。
在上课的过程中，我发现在两个地方学生理解掌握的比较困难：一是量角器的摆放，而是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。
为突出数学课程标准的新理念，我在设计教案时，凸显出以下特点：一、在活动中感受知识，建构新知首先我出示了一个三角形，一方面复习角的知识，为本节课的学习打好基础，另一方面顺其自然的引出本节课的课题，即度量角的大小，从而激发起学生学习数学的兴趣，调动起积极性。
在学习的过程中学生更喜欢自己动手操作，发现，而不是仅仅用耳朵听听，这样的印象与体会才会更加深刻。
二、鼓励学生独立思考，引导自主探究、合作交流，让学生做学习的主人在认识量角器的环节中，我放手让学生先自己思考，再与同桌合作，自主探究量角器的相关知识，通过交流知道量角器的相关知识。
在学生操作的过程中，时刻关注学生的状态，尊重学生的想法，多巡视，与学生一起发现，讨论。
将课堂真正的还给学生，突出学生的主体地位。
在整个课堂中存在着很多的不足。
比如知识介绍的不够充分致学生在操作时频犯错误，拖延了课堂。
除此以外，由于本身的教室技能还不够成熟，对学生的反馈评价不够及时与准确。
角的度量教学反思（精选21篇）
角的度量教学反思角的度量教学反思角的度量首先认识量角器以及角计量单位，学会用量角器怎样测量一个角的大小，进行拓展应用与延伸，最后进行概括与总结，符合新课改教学目标与设计，形象直观的展示，突破难点，突出重点，达成教学目标。
以下是小编帮大家整理的角的度量教学反思（精选21篇），希望对大家有所帮助。
角的度量教学反思1《角的度量》是在认识了角的基础上教学的，学生用量角器度量角的大小。
因为这部分内容数学概念多，知识点多，比较繁琐，在以前的学习中出现的较少，操作的要求比较高。
其中量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合，以及读数是看内圈的刻度还是外圈的刻度都是本节课的重难点。
在课堂上我尽管使用了多媒体演示量角过程并示范量角，量角步骤也再三强调，可对于有部分学生而言，量角的过程还是那么艰难。
1.顶点和中心重合简单，而把零刻度线与角的一边重合，另一边在刻度内找刻度确非易事，内外刻度分清更是难，学生碰到角的边太短找不到刻度，延长的时候没把射线画好，造成误差很大。
2.量角时，不知道读哪个数据。
由于角的画法的变换性以及量角器的摆放的不确定性，再加上学生对于量角器掌握不是太清晰，导致部分学生读错数。
3.对于学生的掌握情况不能面面俱到。
由于本节课大多数情况下都是学生在自己摆量角器，自己量角，自己读数，所以我不可能兼顾到每一位学生，肯定有遗漏的学生。
总之，在今后的《角的度量》的教学中，应时刻抓住学生薄弱的地方，进行错例分析，反复强调，个个过关。
角的度量教学反思2《角的度量》这节课是在学生认识角的基础之上，学习用量角器度量角的大小。
因为这部分内容数学概念多，知识点多，比较繁琐，在以前的学习中也几乎没有接触，操作的时候也比较复杂，其中还有顶点和中心点重合，零刻度线和角的一边重合，包括读数时注意到内圈外圈刻度的选择都是重难点。
本节课主要包括以下知识点：1、让学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同的方向认识量角器上刻度的排列顺序;2、知道量角器的摆放;3、知道角的计量单位是度;4、让学生初步掌握量角的方法及读数方法。
《第2课时角的比较》示范教学方案
第四章 直线与角4.5 角的比较与补（余）角第2课时 角的比较一、教学目标1．掌握两个角互为余角和互为补角的概念．2．理解互余与互补的角的性质．3．培养分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．二、教学重点及难点重点：余角和补角的概念及其性质．难点：互余、互补角的正确判断．三、教学用具多媒体课件．四、相关资源《余角和补角》微课．五、教学过程【课堂导入】请同学们事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，思考：这两个角有什么关系？再把平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，思考：这两个角有什么关系？一边合作学习一边让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪下来拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励．教师用多媒体演示∠1+∠2与Rt ∠AOB 重合，再移动一角，问∠1+∠2与Rt ∠AOB 相等吗？同样∠α+∠β与∠AOB 重合，再移动一角，问∠α+∠β与∠AOB 相等吗？通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°． αβA OB1 2 AO B设计意图：从活动实践导入本节课的知识，使新知识更加容易理解．【新知讲解】1．余角和补角的定义：互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．简称互余． 互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．简称互补． 注意：要特别向学生指出：互余与互补角是研究两个角的关系，单独一个角不能说是余角或补角，就像称呼两兄弟一样，而且不会随位置的改变．2．余角和补角的性质：画一画：如图：已知∠AOC ，作出它的余角和补角（只要满足条件的角都可以）．教师提出问题：你从中发现了什么？（学生进行小组讨论）师生共同总结出：同角的余角相等．同理可推出：同角的补角相等如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？想一想：如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？由此得到补角和余角的性质：同角或等角的余角相等．同角或等角的补角相等．注意：学生往往对“同角”，“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情况时说“等角”，在“等角”的情况时说“同角”，因此要对学生强调指出：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”．另外，这个性质在目前的应用还不太多，但今后的应用是非常广泛的．设计意图：讲解过程强调提问思考的过程，让学生掌握余角和补角的性质．O C AO CA本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了余角与补角的概念及其它们的性质，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】余角和补角.【典型例题】例1．已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度解：设这个角为x度,则这个角的余角是(90–x)度,补角是(180–x)度由题意,得180–x=4(90–x)解方程,得x=60(度)所以这个角的度数为60°例2．如图，已知：点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠COB内，看图填空（填“＜”“＞”“﹦”)（1）∠AOD______∠AOB∠AOD______∠DOB∠AOC______∠BOC（2）∠AOD的补角是______ ∠COD的余角是______∠BOD的补角是______ ∠AOC的补角是______答案：(1)＜，＞，=(2)∠BOD，∠BOD，∠AOD，∠BOC设计意图：通过练习，巩固学生对补角与余角的含义的理解．【随堂练习】1．已一个角的补角比它的余角的2倍多12°，求这个角解:设这个角为∠α，它的补角为（180°－∠α），根据题意，得（180°－∠α）=2(90°－∠α)+12°解这个方程∠α=12°，即这个角为12°2．已知∠1=20°,∠2=30°,∠3=60°,∠4=150°,则∠2是____的余角，_____是∠4的补角．答案：∠3，∠23．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3=______°，依据是_______．答案：40°，同角的余角相等4．如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC＝90°，OM，ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB与∠COM互补，求∠BON的度数．解：由∠AOB与∠COM互补，得∠AOB＋∠COM＝180°．由角的和差，得∠AOB＋∠BOM＋∠COB＝180°，∠AOB＋∠BOM＝90°．由OM是∠AOB的平分线，得∠AOB＝60°．由角的和差，得∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝90°＋60°＝150°．由ON平分∠AOC得∠AON＝75°．由角的和差，得∠BON＝∠AON－∠AOB＝75°－60°＝15°．设计意图：通过学生的练习，使教师及时了解学生对补角与余角的认识以及在对角的求解过程中的应用情况，以便教师及时对学生进行矫正．六、课堂小结教师引导学生进行总结，谈谈本节课你学到了什么？（由学生来完成）本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。
角的初步认识教学反思优秀8篇
角的初步认识教学反思优秀8篇角的初步认识教学反思篇一今天的我，进行了新课，角的初步认识。
这节课不知道是为什么，是有的地方进行太慢了。
课到了最后，第一个讲的班连画角都没有讲完。
后来慢慢回想，我的课确实存在问题。
1、角的初步认识，刚开始的我以图形开头，出示圆、半圆、之后盖住最后一个图形露出一个角，让同学们猜，有的猜三角形、正方形、长方形。
问学生原因，学生说因为有一个尖尖的角。
导入课题2、然后让学生观察大屏幕上的校园，让他们找到角。
他们找到很多地方都有角。
然后让学生观察老师带来的三样物品，剥去他们美丽的外衣，看看这些角有什么特点。
学生发现：尖尖地、直直地两条线。
3、让学生用三角板扎自己的手心，留下一个点。
引出数学家把它叫做顶点，这两条直直的线叫做边。
4、发现生活中的角。
（这点忘了讲了）5、探究角的大小与什么有关。
在4班讲的时候让他们用学具了，所以进行地有点慢。
之后得出角的大小与角的张开大小有关，与角的长短无关。
6、画角，先画顶点，然后从这个点出发分别向两个不同的方向画两条直直的线。
总结：时间把控还是有问题，应在学生注意力集中的20分钟内把重难点讲完。
角的初步认识教学反思篇二《角的初步认识》教学设计思路主要以下几点：一、创设情境，初步感知角数学知识来源于生活，又应用于生活。
在课的一开始，从学生熟悉的学校生活情景引出角，并经过观察实物抽象出所学的角，使学生经历抽象数学知识的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察，分析现实问题从而激发学生探索数学的兴趣。
二、引导探究，构成表象1、让学生找一找周围哪些物体的表面有角。
在找角的过程中，让学生初步体验到“角”这一数学知识就在我们身边，培养学生从数学的角度去观察和解释生活。
2、学生依据对角的各部分的认识，自由选择材料做角，在相互交流中发现角有大有小，从而探究角的大小和什么因素有关，这样的教学不仅仅贴合学生由具体到抽象的认知规律，还培养了学生的动手操作本事，同时调动了学生学习数学的进取性和主动性。
四年级上册《角的度量》教学反思（精选23篇）
四年级上册《角的度量》教学反思四年级上册《角的度量》教学反思什么是教学反思所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。
教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。
四年级上册《角的度量》教学反思（精选23篇）作为一位刚到岗的人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是小编整理的四年级上册《角的度量》教学反思（精选23篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
四年级上册《角的度量》教学反思1《角的度量》这是单元中的一个重点，它是在学生认识角的基础上进行学习的，也为后面利用量角器画角作准备的。
学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数，这两个问题其实就是教师在本节课中要处理好的重难点。
一、创设情境，激发学习动机。
这里我制造了第一个问题冲突，设计了“比眼力”——比较角的大小的小游戏。
课前我先让学生画角，并从中选择两组来比较角的大小。
这是在课堂上寻找所需教学资源，目的是调动学生参与学习的积极性。
第一组角的大小直接就能看出来，第二组是仅靠眼睛看是不易比较的，尤其是还要判断一样大那是多大，不一样大又大了或小了多少。
问：“能用过去学过的知识来解决吗？”他们认为不能，从而产生学习新的方法解决这个问题的需求。
又通过复习测量长度、质量用什么工具量？怎样测量？计量单位分别是什么？促进学生对知识、方法进行迁移，产生量角的动机，那认识量角工具——量角器、了解角的计量单位、掌握测量方法就水到渠成顺利成章了。
二、引入自学，重视学法指导。
四年级的学生，其阅读能力和理解能力已经得到了一定的发展，引入自学，我觉得对他们来说很有必要，当然学生自学能力并不是一日就能练成的，这需要长期的积累和锻炼，更需要教师耐心的进行学法指导。
《角的认识》教学设计（精选16篇）
《角的认识》教学设计（精选16篇）《角的认识》篇1角的认识是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的，教学中，我通过以下几个层次使学生形成关于角的正确表象：一、创设情境，导入新课在课的一开始，人学生熟悉的校园引出角，并从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起学生探索数学的兴趣。
二、放手学生，探究新知1、让学生找一找周围哪些物体的表面上有角，在找角的过程中，初步体验到角这一数学知识就在我们身边，培养学生从数学的角度去观察和解释生活。
2、学生依据对角的各部分的认识，自由选择材料做角，在互相交流中发现角有大有小，为进一步探究角的大小与其边的长短无关做好铺垫。
这样教学不仅符合学生由具体到抽象的认知规律，还培养了学生的动手操作能力，同时调动了学生学习数学的积极性和主动性。
3、在突破角的大小与其两边长短无关这一难点时，我先利用有趣故事引入，以激发起学生急于探究新知的兴趣，从而让学生献计献策，真正体现学生是学习的主人。
同时充分利用电脑教学的优势，通过重合两角以及边的变化来使学生进行直观的理解。
当然这一点用传统媒体也是可以实现的。
象活动角，伸缩角等等。
三、应用新知，培养能力画角应该是本节内容的重点，但正因有了前面的整体感知，所以在学生眼中，不再是无从下手，加之前面通过角的判断，它们知道了角的特点是有一个顶点和两条直直的边，于是他们各显神通，有的是把三角板或纸片上的角描下来，有的则是把两条直的线接在一起，有的则是依葫芦画瓢，照老师的样子徒手画下来。
我都由他们去，在此基础上，我再加以点拔。
我相信，只有经历过，才能记忆深刻，四、联系生活，拓展延伸在课的最后，我通过让学生欣赏画，来引导学生利用角一创作画，融趣味性、创造性、思维性为一体，丰富了学生对角的认识，同时也使学生学习数学的情感得到极大的鼓舞，可谓一举多得。
《角的认识》教学设计篇2一、创设情境，导入新课：同学们喜欢我们的学校吗？小精灵聪聪也非常喜欢，并且他还把我们的校园画成了一幅美的画儿，想不想欣赏一下？（出示校园主题图）1、从这幅画上，你都看到了什么？2、其实，有一位新的数学朋友也藏在画中，猜猜看，它是谁？3、对了，就是角。
初一数学角的教案精选8篇
初一数学角的教案精选8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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角的比较（精选8篇）角的比较篇1教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.难点是空间观念，几何识图能力的培养.的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础.1﹒角的大小的比较有两种方法：（1）重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置；（2）度量法；即比较两个角的度数.两种方法的比较结果是一致的.2.利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小.3.对于角平分线的概念，要注意以下两点：（1）它是角的内部的一条射线，并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两部分.（2）要掌握角平分线的数学表达式：若OC 是的平分线，则或4.在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关.这是因为角的边是射线而非线段.若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大.三、教法建议1.本节教材，完全可以对照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行.两者是十分相似的.2.比较两个角的大小时，把角叠合起来，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较.这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明.这和线段大小比较十分相似.3.由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分.本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题.4.在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础.5.在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减.教学设计示例一、素质教育目标（一）知识教学点1.理解两个角的和、差、倍、分的意义.2.掌握角平分线的概念3.会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.（二）能力训练点1.通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力.2.通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念.（三）德育渗透点通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育.（四）美育渗透点通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美.二、学法引导1.教师教法：直观演示、尝试、指导相结合.2.学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合.三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.（二）难点空间观念，几何识图能力的培养.（三）疑点角的和、差、倍、分的意义.（四）解决办法通过学生主动参与，在自觉与不自觉中掌握知识点，再经过练习，解决难点和疑点.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片（软盘）、量角器.六、师生互动活动设计七、教学步骤（一）明确目标通过教学，使学生在中掌握方法，理解相应概念，并掌握角平分线的概念.（二）整体感知通过现代化教学手段与学生的画图相结合，完成本节教学任务.（三）教学过程创设情境，引出课题师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法.这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法，但叙述可能不规范.教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题.投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察不能确定两个角的大小.师：对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？（学生困惑时教师点出课题.）这节课我们就学习.同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范.希望同学们认真学习本节内容，掌握等知识，为以后的学习打好基础.（板书课题）［板书］ 1.5【教法说明】由学生熟知的三角板各入手，把学生带入比较角的大小的意境.但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力.探究新知1.（1）叠合法教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：，，，如图1所示.图1演示：移动，使其顶点与的顶点重合，一边和重合，出现以下三种情况，如图2所示.图2师：请同学们观察的另一边的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗？学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题.教师根据学生回答整理板书.［板书］① 与重合，等于，记作 .② 落在的内部，小于，记作 .③ 落在的外部，大于，记作 .【教法说明】通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了的直观性，又可提高学生的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.（2）测量法师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较.度数大的角则大，度数小的则小.反之，角大度数大，角小度数小.学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小.【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题.即三点：对中；重合；读数.让学生动手操作，培养他们动手能力.反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量、、的大小，同桌交换结果看是否准确.2.角的和、差、倍、分投影显示：如图1，、 .图1提出问题：如图1，，把移到上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？请同学们在练习本上画出.你如何把移到上，才能保证的大小不变呢？学生活动：讨论如何移到上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形.（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作.）教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量的度数，然后以的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于，出现两种情况.如图2及图3所示：（1）在内部时，如图2，是与的差，记作： .（2）在外部时，如图3，是与的和，记作： .【教法说明】在以上教学过程中，一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如与的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图2中是与的差，记作：，或与的和等于，记作：，图3中是与的差，记作：等进行看图能力的训练.图2 图3反馈练习：学生在练习本上完成画图.已知如图4，，画，使 .师：两个的和是，那么是的2倍，记作，或是的，记作： .同样，有角的3倍和等等.角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分.图43.角平分线学生观察以上反馈练习中的图形，，也就是把分成了两个相等的角，这条射线叫的平分线.［板书］定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.几何语言表示：是的平分线，（或）.说明：若，则是的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等.变式训练，培养能力投影显示：1.如图1填空：图1①②2. 是的平分线，那么，①②图23.如图2：是的平分线，是的平分线①若，则② ，，则度【教法说明】练习中的第1、2题可口答，第3题在教师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力，推理过程由已知入手，联想得出结论.（四）总结、扩展找学生回答：今天学习了哪些内容？教师归纳得出以下知识结构：八、布置作业课本第33页B组第1、2题.作业答案1.解：，若，那么，2.解：∵ 是的平分线，∴ .又∵ 是的平分线，∴ .又∵ ，∴ .说明：学生作业或回答问题，尽量要求用“∵ ∴”的形式，为以后解证明题打好基础.九、板书设计同七、（四）的格式.角的比较篇2教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.难点是空间观念，几何识图能力的培养.的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础.1﹒角的大小的比较有两种方法：（1）重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置；（2）度量法；即比较两个角的度数.两种方法的比较结果是一致的.2.利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小.3.对于角平分线的概念，要注意以下两点：（1）它是角的内部的一条射线，并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两部分.（2）要掌握角平分线的数学表达式：若OC 是的平分线，则或4.在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关.这是因为角的边是射线而非线段.若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大.三、教法建议1.本节教材，完全可以对照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行.两者是十分相似的.2.比较两个角的大小时，把角叠合起来，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较.这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明.这和线段大小比较十分相似.3.由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分.本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题.4.在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础.5.在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减.示例一、素质教育目标（一）知识教学点1.理解两个角的和、差、倍、分的意义.2.掌握角平分线的概念3.会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.（二）能力训练点1.通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力.2.通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念.（三）德育渗透点通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育.（四）美育渗透点通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美.二、学法引导1.教师教法：直观演示、尝试、指导相结合.2.学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合.三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.（二）难点空间观念，几何识图能力的培养.（三）疑点角的和、差、倍、分的意义.（四）解决办法通过学生主动参与，在自觉与不自觉中掌握知识点，再经过练习，解决难点和疑点.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片（软盘）、量角器.六、师生互动活动设计七、教学步骤（一）明确目标通过教学，使学生在中掌握方法，理解相应概念，并掌握角平分线的概念.（二）整体感知通过现代化教学手段与学生的画图相结合，完成本节教学任务.（三）教学过程创设情境，引出课题师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法.这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法，但叙述可能不规范.教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题.投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察不能确定两个角的大小.师：对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？（学生困惑时教师点出课题.）这节课我们就学习.同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范.希望同学们认真学习本节内容，掌握等知识，为以后的学习打好基础.（板书课题）［板书］ 1.5【教法说明】由学生熟知的三角板各入手，把学生带入比较角的大小的意境.但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力.探究新知1.（1）叠合法教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：，，，如图1所示.图1演示：移动，使其顶点与的顶点重合，一边和重合，出现以下三种情况，如图2所示.图2师：请同学们观察的另一边的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗？学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题.教师根据学生回答整理板书.［板书］① 与重合，等于，记作 .② 落在的内部，小于，记作 .③ 落在的外部，大于，记作 .【教法说明】通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了的直观性，又可提高学生的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.（2）测量法师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较.度数大的角则大，度数小的则小.反之，角大度数大，角小度数小.学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小.【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题.即三点：对中；重合；读数.让学生动手操作，培养他们动手能力.反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量、、的大小，同桌交换结果看是否准确.2.角的和、差、倍、分投影显示：如图1，、 .图1提出问题：如图1，，把移到上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？请同学们在练习本上画出.你如何把移到上，才能保证的大小不变呢？学生活动：讨论如何移到上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形.（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作.）教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量的度数，然后以的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于，出现两种情况.如图2及图3所示：（1）在内部时，如图2，是与的差，记作： .（2）在外部时，如图3，是与的和，记作： .【教法说明】在以上教学过程中，一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如与的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图2中是与的差，记作：，或与的和等于，记作：，图3中是与的差，记作：等进行看图能力的训练.图2 图3反馈练习：学生在练习本上完成画图.已知如图4，，画，使 .师：两个的和是，那么是的2倍，记作，或是的，记作： .同样，有角的3倍和等等.角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分.图43.角平分线学生观察以上反馈练习中的图形，，也就是把分成了两个相等的角，这条射线叫的平分线.［板书］定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.几何语言表示：是的平分线，（或）.说明：若，则是的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等.变式训练，培养能力投影显示：1.如图1填空：图1①②2. 是的平分线，那么，①②图23.如图2：是的平分线，是的平分线①若，则② ，，则度【教法说明】练习中的第1、2题可口答，第3题在教师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力，推理过程由已知入手，联想得出结论.（四）总结、扩展找学生回答：今天学习了哪些内容？教师归纳得出以下知识结构：八、布置作业课本第33页B组第1、2题.作业答案1.解：，若，那么，2.解：∵ 是的平分线，∴ .又∵ 是的平分线，∴ .又∵ ，∴ .说明：学生作业或回答问题，尽量要求用“∵ ∴”的形式，为以后解证明题打好基础.九、板书设计同七、（四）的格式.角的比较篇3教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.难点是空间观念，几何识图能力的培养.的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础.1﹒角的大小的比较有两种方法：（1）重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置；（2）度量法；即比较两个角的度数.两种方法的比较结果是一致的.2.利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小.3.对于角平分线的概念，要注意以下两点：（1）它是角的内部的一条射线，并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两部分.（2）要掌握角平分线的数学表达式：若OC 是的平分线，则或4.在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关.这是因为角的边是射线而非线段.若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大.三、教法建议1.本节教材，完全可以对照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行.两者是十分相似的.2.比较两个角的大小时，把角叠合起来，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较.这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明.这和线段大小比较十分相似.3.由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分.本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题.4.在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础.5.在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减.教学设计示例一、素质教育目标（一）知识教学点1.理解两个角的和、差、倍、分的意义.2.掌握角平分线的概念3.会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.（二）能力训练点1.通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力.2.通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念.（三）德育渗透点通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育.（四）美育渗透点通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美.二、学法引导1.教师教法：直观演示、尝试、指导相结合.2.学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合.三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.（二）难点空间观念，几何识图能力的培养.（三）疑点角的和、差、倍、分的意义.（四）解决办法通过学生主动参与，在自觉与不自觉中掌握知识点，再经过练习，解决难点和疑点.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片（软盘）、量角器.六、师生互动活动设计七、教学步骤（一）明确目标通过教学，使学生在中掌握方法，理解相应概念，并掌握角平分线的概念.（二）整体感知通过现代化教学手段与学生的画图相结合，完成本节教学任务.（三）教学过程创设情境，引出课题师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法.这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法，但叙述可能不规范.教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题.投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察不能确定两个角的大小.师：对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？（学生困惑时教师点出课题.）这节课我们就学习.同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范.希望同学们认真学习本节内容，掌握等知识，为以后的学习打好基础.（板书课题）［板书］ 1.5【教法说明】由学生熟知的三角板各入手，把学生带入比较角的大小的意境.但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力.探究新知1.（1）叠合法教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：，，，如图1所示.图1演示：移动，使其顶点与的顶点重合，一边和重合，出现以下三种情况，如图2所示.图2师：请同学们观察的另一边的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗？学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题.教师根据学生回答整理板书.［板书］① 与重合，等于，记作 .② 落在的内部，小于，记作 .③ 落在的外部，大于，记作 .【教法说明】通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了的直观性，又可提高学生的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.（2）测量法师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较.度数大的角则大，度数小的则小.反之，角大度数大，角小度数小.学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小.【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题.即三点：对中；重合；读数.让学生动手操作，培养他们动手能力.反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量、、的大小，同桌交换结果看是否准确.2.角的和、差、倍、分投影显示：如图1，、 .图1。