光的色散 学案

1

光的色散 学案

复习精要

由于各种色光的折射率不同，因此一细束复色光经三棱镜折射后将发生色散现象（红光偏折最小，紫光偏折最大。入射光在第一次发生折射时发生色散，第二次折射时不再发生色散。） 各种色光性质比较

可见光中，红光的折射率n 最小，在同种介质中（除真空外）传播速度v 最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C 最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。

白光通过三棱镜，要发生色散，红光偏折角最小，紫光偏折角最大． 偏折角从小到大的顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、紫． 结论——从红到紫的方向有：

（1）同一介质对不同色光的折射率逐渐增大． （2）在同一介质中不同色光的传播速度逐渐减小． （3）光的频率逐渐增大．

（4）在真空中的波长逐渐减小． （5）光子的能量逐渐增大．

1．一束光，经三棱镜折合后分成a 、b 两束，如图所示，对a 、b 两束光，下列说法正确的 是（ B ）

A ．a 光子的能量比b 光子的能量大

B ．a 光的波长比b 光的波长大

C ．玻璃对a 光的折射率较大

D ．改变入射角，使a 、b 光均消失，最先消失

的是a 光

2．如图所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是（ B C ） A. a 侧是红色光，b 侧是紫色光

B. 在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长

C .三棱镜对a 侧光的折射率大于对b 侧光的折射率

D. 在三棱镜中a 侧光的传播速率大于b 侧光的传播速率

3．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角 射入，穿过玻璃砖从下表面射出，已知该玻璃对红

光的折射率为1.5，设红光与蓝光穿过玻璃砖所需时间分别为t 1和t 2，则在 逐渐由0增大到90的过程中（ B ）

（A ）t 1始终大于t 2 （B ）t 1始终小于t 2 （C ）t 1先大于后小于t 2 （D ）t 1先小于后大于t 2

4．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是

a

b S

（ D ）

A ．红光以30°的入射角入射

B ．红光以45°的入射角入射

C ．紫光以30°的入射角入射

D ．紫光以45°的入射角入射

5．OMO ′N 为半圆形玻璃砖的横截面，OO ′为过截面圆心且垂直于MN 的直线，两条可见单色光线a 、b 距OO ′的距离为

d ，从空气中垂直MN 射入玻璃砖中，在半圆界面上发生反射和

折射的实际情况如图所示，由此可知（ABC ）

A ．a 光在玻璃砖内的频率和在空气中的相等

B ．a 光在玻璃砖内的传播速度比在空气中的小

C

．a 光的频率比b 光的大

D ．在玻璃砖中a 光的波长比b 光的大

6.Ⅱ．(12分)(选修3-4试题)

(1)如图甲所示，现有一束白光从图示位置射向棱镜I ，在足

够大的光屏

M 上形成彩色光谱，下列说法中正确的是__________ A ．屏M

自上而下分布的色光的波长从小到大

B ．在各种色光中，红光通过棱镜时间最长 C

．若入射白光绕入射点顺时针旋转，在屏M 上最先消失的是

紫光

D

．若在棱镜I 和屏M 间放置与I 完全相同的棱镜Ⅱ，相对面平行(如图乙所示)，则在屏M 上形成的是彩色光谱 答： CD 7－1．（2）（选修3－4）如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC ，∠A =30º.它对红光的折射率为n 1.对紫光的折射率为n 2.在距AC 边d 处有一

与AC 平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光

束垂直AB 边射入棱镜. ①红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？ ②若两种光都能从AC 面射出，求在光屏MN 上两光点间的距离.

解：①1n c v =红

2n c v =紫

12

n n v v =

∴

紫红 （3分. 方程2分，结果1分）

②1130n sin r sin =ο

22

30sin sin n r =ο

x =d (tanr 2－tanr 1)=d ⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛--

-2

11222

44n n n n （方程每个1分，结果1分） 8--2．（8分）如图所示，由红、紫两种单色光组成

a

第12题图

M

图甲

M

图乙 B d

3

的光束a ，以入射角i 从平行玻璃板上表面O 点入射．已知平行玻璃板厚度为d ，红光和紫光的折射率分别为n 1和n 2，真空中的光速为c ．试求： （1）红光在玻璃中传播的速度；

（2）红光和紫光在下表面出射点之间的距离．

解：（1）1

n c

v =

（3分） （2）如图，设红光折射角为γ1，紫光折射角为γ2，根据折射定律有： 红光 1

1γsin i sin n =

11sin sin n i

=γ （1分）

1

2211n i sin n cos -=

γ （1分）

i

sin n i sin tan 2211-=

γ （1分）

同理，紫光 2

2γsin i

sin n =

i

sin n i sin tan 2

22

2-=

γ

解得)11(2

22

2

21

21i

sin n i

sin n i sin d tan d tan d x --

-=-=∆γγ （2分）