七年级数学《整式的乘法》单元测试题(2份)及答案

七年级数学《整式的乘法》单元测试题（2份）

2015.12.28

一、选择题

1.（x4)2等于( )

A.x6

B.x8

C.x16

D.2x4

2.计算2101×0.5100的结果是( )

A.1

B.2

C.0.5

D.10

3.计算(-2a)2-3a2的结果是( )

A.-a2

B.a2

C.-5a2

D.5a2

4.计算2x(3x2+1)，正确的结果是( )

A.5x3+2x

B.6x3+1

C.6x3+2x

D.6x2+2x

5.已知m+n=2，mn=1，化简(m-1)(n-1)的结果为( )

A.-2

B.-1

C.0

D.1

6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )

A.(-4x+3y)(4x+3y)

B.(4x-3y)(3y-4x)

C.(-4x+3y)(-4x-3y)

D.(4x+3y)(4x-3y)

7.下列运算正确的是( )

A．a3·a2=a6 B．（a3）2=a5

C．（a-b）（a+b）=a2-b2 D．（a+b）2=a2+b2

8.某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米.现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了( )

A.6平方米

B.(3a-2b)平方米

C.(2a+3b+6)平方米

D.(3a+2b+6)平方米

二、填空题(每小题4分，共16分)

9.计算a·（-a6)的结果等于________.

10.化简：（x+1)(x-1)+1=________.

11.若(x-1)(x+3)=x2+px+q，则p=________，q=________.

12.定义

为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，那么当x=1

时，二阶行列式

的值为________.

三、解答题

13.计算：

（1）(-2x2y)3·(3xy2)2；

（2）a(2a-b)+(2b-1)(a+1)-2a2;

- 1 -

（3）(a+2b)(a-2b)-1

2

b(a-8b).

14.解方程：x(2x+3)-(x-7)(x+6)=x2-10.

15.先化简，再求值：a(a-3b)＋(a＋b)2-a(a-b)，其中a＝1，b＝-1

2

．

16.已知有理数m，n满足(m+n)2=9，(m-n)2=1.求下列各式的值.

(1)mn； (2)m2+n2-mn.

17.若|a-b+3|+（2a+b）2=0，化简2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2，并求它的值．

18.通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算195×205．

解：195×205

=（200-5）（200+5）①

=2002-52②

=39 975.

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）;

（2）用简便方法计算：

①9×11×101×10 001; ②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.

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参考答案1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C

9.-a710.x211.2 -3 12.0

13.(1)原式=-8x6y3·9x2y4=-72x8y7.

(2)原式=2a2-ab+2ab+2b-a-1-2a2=ab-a+2b-1.

(3)原式=a2-4b2-1

2

ab+4b2=a2-

1

2

ab.

14.2x2+3x-x2+x+42=x2-10,4x=-52,x=-13.

15.原式＝a2-3ab＋a2＋2ab＋b2-a2＋ab=a2＋b2.

当a=1，b=-1

2

时，原式=12＋(-

1

2

)2=

5

4

.

16.由题意，得(m+n)2=m2+2mn+n2=9,①

(m-n)2=m2-2mn+n2=1.②

(1)(①-②)÷4，得mn=2.

(2)(①+②)÷2，得m2+n2=5.所以m2+n2-mn=5-2=3.

17.因为|a-b+3|+（2a+b）2=0，

所以

30,

20.

a b

a b

-+=

+=

?

?

?

解得

1,

2.

a

b

=-

=

?

?

?

2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2=4a4b2+2a3b-a2·4a2b2=4a4b2+2a3b-4a4b2=2a3b.

把a=-1，b=2代入,得原式=2×（-1）3×2=-4．

18.(1)平方差公式.

(2)①9×11×101×10 001

=（10-1）（10+1）（100+1）（10 000+1）

=（100-1）（100+1）（10 000+1）

=（10 000-1）（10 000+1）

=108-1．

②原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1

=(22-1) (22+1)(24+1)…(232+1)+1

=(24-1)(24+1)…(232+1)+1

=264-1+1

=264.

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