分数的意义和性质 的易错练习题

分数的意义和性质的易错练习题

一、分数的意义和性质

1．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。

【答案】

【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。

故答案为：

【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时

分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。

2．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．

【答案】

【解析】【解答】解：

故答案为：

【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。

3．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？

【答案】

【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。

故答案为：

【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。

4．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。

【答案】7；8；2

【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。

故答案为：7；8；2

【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。

5．把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该（）

A. 减去20

B. 增加20

C. 减去36

【答案】 C

【解析】【解答】解：把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该54-54÷3=36。

故答案为：C。

【分析】把的分子减去20后，分子变成了30-20=10，相当于把分子缩小3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以要使原分数大小不变，分母应该缩小3倍。

6．涂色部分正好占整个图形的的是( )。

A. B. C.

【答案】 B

【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分；

B，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的；

C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分.

故答案为：B.

【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做

分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答.

7．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两根绳子相比，（），A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定

【答案】 B

【解析】【解答】第一段占全长的：1-=，

＞，第二段长.

故答案为：B.

【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，用全长-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比两段占全长的分率即可得到哪段长些，据此解答.

8．一张长方形纸如下图，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（）厘米。

A. 10

B. 5

C. 3

【答案】 A

【解析】【解答】40和30的最大公因数是10，故剪出的正方形的边长最大是10cm。

故答案为：A

【分析】一张长方形纸，如果剪成同样大小的正方形而没有剩余，那么这个正方形的边长是这个长方形的长和宽的公因数，求边长最大是多少，就是求它们公因数中最大的，也就是最大公因数。

9．是假分数，那么（）。（是不为零的自然数）

A. 大于7

B. 一定小于7

C. 小于或等于7

【答案】 C

【解析】【解答】解：要是假分数，则7必须大于或等于a，即a必须小于或等于7。

故答案为：C。

【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

10．小于而大于的分数有（）个。

A. 0

B. 1

C. 无数个

【答案】 C

【解析】【解答】小于而大于的分数有无数个。

故答案为：C。

【分析】两个分数之间的分数有无数个，通过通分可以得到，据此解答。

11．分母是9的真分数有（）个。

A. 8

B. 9

C. 无数

【答案】 A

【解析】【解答】解：分母是9的真分数有：，共8个。

故答案为：A。

【分析】真分数：指的是分子比分母小的分数。

12．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）。

A. B. C. D.

【答案】 D

【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后，这根绳子平均被分成8份，这时这时每段绳

子是全长的。

故答案为：D。

【分析】一根绳子对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个2相乘）份，据此作答即可。

13．一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要多少块?铺成的正方形的面积是多少平方米?

【答案】解：35=5×7

20=2×2×5

所以20和35的最小公倍数是：2×2×5×7=140

即正方形的边长最小是140厘米

140×140=19600（平方厘米）

19600平方厘米=1.96平方米