形式逻辑期末复习资料

一、名词解释：

1、普通逻辑：是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。

2、思维：是人脑的机能，是人脑对于客观世界间接地，概括地反映。思维对客观世界的反映方式叫思维形式，概念、判断和推理是思维的基本形式。

思维与语言有不可分类的联系。思维对客观世界的反映（概念、判断和推理）是借助于语言（语词、句子和句群）来实现和表达的。

3、思维的逻辑形式：思维有具体内容，也有逻辑形式，反映在概念、判断和推理中的特定对象及其属性叫思维的具体内容；思维内容各部分之间的联系方式（或形式结构），叫思维的逻辑形式。

思维的逻辑形式既与思维的具体内容相联系，其自身又具有相对的独立性。普通逻辑不研究思维的具体内容，只研究各种不同类型的思维的逻辑形式。

任何一种逻辑形式都是由两部分构成的，一是逻辑常项，一是变项。逻辑形式之间的区别，取决于它们的逻辑常项的不同。

4、简单的逻辑方法：普通逻辑所研究的逻辑方法主要是指：定义、划分、限制与概括、探求因果联系的五种归纳方法等。相对于辩证逻辑所研究的逻辑方法，上述方法是比较简单的。

5、概念：是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。概念与感觉、知觉、表象不同：感觉、知觉、表象是反映个别对象的具体形象及其属性，其中既有特有属性或

本质属性，也有非特有属性或非本质属性；概念舍支了对象的非特有或非本质的忏悔，而是抽象地反映对象的特有属性或本质属性。

6、概念的内涵和外延

任何概念都有两个逻辑牲，即内涵和外延。内涵就是反映在概念中的对象的特有属性或本质属性，通常称为概念的含义。外延就是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，通常称为概念的适用范围。

7、单独概念：是反映唯一无二的对象的概念。语词中的专有名词和摹状词都表达单独概念。

8、普遍概念：是反映两个或两个以上对象的概念。语词中的普通名词、形容词和动词等，一般都表达普遍概念。

9、集合概念和非集合概念：反映集合体的概念叫集合概念，反映非集合体的概念叫非集合概念。集合体是由若干同类的个体组成的统一的总体，一人集合体所具有的忏悔，只为该集合体所具有，而不必为这个集合体中的每一个体所具有。非集合体则不同。

10、正概念和负概念：反映对象具有某种忏悔的概念就是正概念，反映对象不具有某种忏悔的概念就是负概念。从语言方面说，在表达负概念的语词中，常常含有“无”、“不”、“非”等否定词。负概念总是相对于某个特定范围而言的，一个负概念所相对的范围，逻辑上叫做论域。

11、同一关系：a、b两个概念，如果它们的外延全部重合，即所有的a都是b，同

时所有的b都是a，那么a与b之间的关系就是同一关系。

12、真包含于关系：a、b两个概念，如果所有的a都是b，但是有的不是，那么与之间的关系说是真包含于关系，即真包含于。

13、真包含关系：a、b两个概念，如果所有的b都是a，但是有的a不是b，那么a 与b之间的关系就是真包含关系，即a真包含b。

在真包含于关系和真包含关系中，都有一个外延较大的概念和一个外延较小的概念。外延较大的那个概念叫做属概念，外延较小的那个概念叫做种概念。这两种关系叫属种关系。

14、交叉关系：a、b两个概念，如果它们的外延仅有一部分是生命的，即有的a是b，有的a不是b，而且，有的b是a，有的b不是a，那么a与b之间的关系就是交叉关系。

15、同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系中至少有一部分外延是重合的。我们把这四种关系统称为相容关系。

16、全异关系：a、b两个概念，如果它们的外延没有任何一个部分是重合的，即所有的a都不是b，那么a与b之间的关系就是全异关系。又称不相容关系。

全异关系还可以分为矛盾关系和反对关系。

17、矛盾关系：具有全异关系的a、b两个概念，它们都包含于另一个概念c，如果a与b的外延之和等于c的全部外延，那么a与b之间的关系就是矛盾关系。

18、反对关系：具有全异关系的a、b两个概念，它们都包含于另一个概念c，如果a与b的外延之和小于c的全部外延，那么a与b之间的关系就是反对关系。

19、定义：是揭示概念内涵的逻辑方法。由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。

20、真实定义：是揭示被定义概念所反映的对象的特有属性成本质属性的定义。

属加种差定义是最常用的定义方法。

根据种差的不同可将属加种差定义分为性质定义、关系定义、发生定义、功用定义等。

21、语词定义：是明确一个语词所表达的意义的定义。分说明的语词定义和规定的语词定义。

22、划分：是通过把一个概念所反映的对象分为若干个小类，来揭示这个概念外延的逻辑方法。它是氢一个属概念分为若干个种概念。

划分是由两部分组成的：一是划分的母项；一是划分的子项。把母项分为若干子项的根据，叫做划分标准。

划分与分解不同。分解是把一个具体事物分成若干部分。

23、划分的方法分一次划分和连续划分、二分法。

24、分类：分类是划分的特殊形式。它是根据对象的本质忏悔或显着特征进行的划分，具有较大的稳定性。

25、概念的限制：是通过啬概念的内涵以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。限制是由属概念过渡到种概念。限制的极限是单独概念。

26、概念的概括：是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。概括是由种概念过渡到属概念。概括的极限是范畴。

27、判断：是对思维对象有所断定的思维形式。任何判断都有两个牲：第一，判断都有所断定，包括肯定或否定；第二，判断都有真假。

28、性质判断：是断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。传统逻辑把它称为直言判断。性质判断是由四部分组成的，它们分别叫做主项、谓项、联项和量项。

29、性质判断的种类：在性质判断中，逻辑常项是联项和量项。根据联项和量项的不同，性质判断可以分为六种：1）单称肯定判断：这个s是P；2）单称否定判断：这个s不是P；3）特称肯定判断：有s是P；4）特称否定判断：有s不是P；5）全称肯定判断：所有s是P；6）全称否定判断：所有s不是P。

传统逻辑把单称判断当全称判断看待。因此，性质判断的形式是四种：一是全称肯定判断，用A表示，简写为SAP；二是全称否定判断，用E表示，简写为SEP；三是特称肯定判断，用I表示，简写为SIP；四是特称否定判断，用O表示，简写为SOP。

30、关系判断：是断定对象与对象之间的关系的判断。它是由三部分组成的‘即：关系者项、关系项、量项。基本形式为：

所有aR所有b；所有aR有的b；有的aR所有b；有的aR有的b。

在关系判断中，有的关系者项是两个，有的关系者项是三个，有的关系者项多于三个。前者叫做二项关系，后者分别叫做三项关系和多项关系。在关系判断中，如果关系者项表示的是一个或一类对象，量项可以省略。这样，一个二项的关系判断可以写为：R（a，b）或aRb；一个三项的关系判断可以写为R（a，b，c）

31、联言判断：是断定几种事物情况同时存在的判断。它是由两个或两个以上支判断（联言支）和联结项“并且”组成的，一个二支联言判断的逻辑形式为： p并且q

在现代逻辑中，这种判断形式可以用符号表示为：p∧q

32、选言判断：是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。它是由两个或两个以上选言支和联结项“或者”或“要么”组成的。

33、＊＊＊＊＊＊选言判断分相容选言判断和不相容选言判断。1）相容就是断定几个选言支至少有一个为真的选言判断。其形式是p或者q。

在现代逻辑中，这种判断形式用符号表示为p∨q

2）不相容就是断定几个选言支有并且只有一个为真的选言判断。形式是：要么p，要么q，符号表示为：p∨q。

34、假言判断：就是断定某一事物情况的存在（或不存在）是另一事物情况存在（或不存在）的条件的判断。假言判断又叫条件判断。假言判断是由两个支判断和联结项组成的。作为条件的支判断叫前件，作为推断的支判断叫后件。

35、假言判断的种类：一是充分条件假言判断，就是断定前件是后件的充分条件的

假言判断。所谓充分条件是指有前件时必有后件，而无前件时后件不定。充分条件假言判断的一般形式是：如果p，那么q；二是必要条件假言判断，就是断定装腔作势是后件的必要条件的假言判断。所谓必要条件是指无前件时必无后件，而有前件时后件不定，这样前件就是后件的必要条件。必要条件假言判断的一般形式是：中是p，才q；三是充分必要条件假言判断，就是断定前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件的假言判断。所谓充分必要条件就是指有前件必有后件，无前件也必无后件。充分必要条件假言判断的一般形式是：当且仅当p，才q

37、负判断：就是否定某个判断的判断，又叫判断的否定。负判断与否定判断是不同的。负判断是由一个支判断（被否定的判断）和联结项“并非”所组成的。它的一般形式是：并非p。

38、真值表：是能显示一个复合判断在它的支判断的各种真值组合下的真假情况的图表。运用真值表方法，可以在有穷步骤内计算出较复杂的复合判断的真值。

39、模态判断：是断定事物情况的必然性或可能性的判断。“必然”、“可能”，逻辑上叫做模态词。模态判断也就是包含有模态词的判断。

40、推理：就是由一个或几个已知判断得出一个新判断的思维形式。它是由前提和结论组成的。推理所依据的已知判断叫前提，推出的新判断叫结论。在推理中，从前提到结论的推出关系是用“所以”来表示的。

41、三段论：就是由两个包含着一个共同项的性质判断得出一个新的性质判断的推理，又叫做直言三段论。一个三段论是由三个性质判断构成的，其中，两个是前提，另一个是结论。任何一个三段论，都包括并且只包括三个不同的项：大项、小项和

中项。结论的主项叫小项，结论的谓项叫大项，前提中的共同项叫中项。前提中，包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。三段论的典型形式是一切M 都是P，一切S都是P，所以，一切S都是P。三段论是靠中项来联结大项和小项的。在三段论中，中项只能有一个。如果有两个中项，就会出现“四概念错误”。

42、关系推理：就是以关系判断为前提或结论的推理。它是根据前提中关系的逻辑性质进行推演的。人对称性关系推理、反对称性关系推理、传递性关系推理和反传递性关系推理四种。

43、联言推理：是前提或结论为联言判断的推理。

44、选言推理：是前提中至少有一个是选言判断的推理。也可叫选言三段论。分相容的选言推理和不相容的选言推理。相容的就是前提中有一个是相容的选言判断的选言推理。不相容的就是前提中有一个是不相容的选言判断的选言推理。

相容选言推理的两条规则：一是否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。二是肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。不相容选言推理的两条规则是否定一个选言支以外的选言支，就要肯定余下的那个选言支。二是肯定一个选言支，就要否定其他选言支。

45、假言推理是前提中有一个是假言判断，另一个是性质判断，结论是性质判断的推理。也可以叫做假言三段论。分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。

46、归纳推理：就是以个别或特殊性知识为前提得出以普遍性的知识为结论的推理。由于它的结论的知识超出了前提知识的范围，所以，它是一种或然性推理。归纳推

理也可称为归纳法。

简答：

1.逻辑形式的基本规律：

答：就是人们在运用概念、进行判断和推理时必须遵守的最起码的逻辑规律。逻辑形式的基本规律有三条：1）同一律；2）矛盾律；3）排中律。遵守这些规律是人们进行正确思维的必要条件。

唯心主义者把逻辑形式和逻辑规律看成是纯主观的、先验的范畴，这种观点是错误的。辩证唯物主义认为，归根结底，逻辑形式和逻辑规律都来自客观世界，是客观事物及其关系的反映。

2、普通逻辑的性质：普通逻辑是一门工具的科学。它不能给人们直接提供具体的科学知识，但是它能够为人们获取知识，表述、论证思想提供必要的逻辑工具。

作为一种工具，普通逻辑的基本内容是没有阶级性的。任何人要进行思维活动，要表述、论证思想，都要应用思维的逻辑形式，都要遵守思维的基本规律。

3、学习普通逻辑的意义：

学习普通逻辑的根本意义在于，提高逻辑思维能力，促进智力的发展。具体意义表现在以下几方面：一是有助于人们正确地认识世界、获得新知识。二是有助于人们准确地表达思想、严密地论证思想。三是有助于人们识别、驳斥谬误和诡辩。四是有助于人们学习、掌握各门具体科学知识。五是有助于人们提高办事效率。

6、定义的规则：

1）定义项的外延和被定义的外延应是全同的。违反这条规则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。

2）定义项中不能直接或间接地包含被定义项。违反这条规则，就会犯“同语反复”或“徨定义”的逻辑错误。

3）定义项中不得包括含混的

概念或语词，不提用比喻。

违反这条规则，就会犯“定义含混”的错误。

7、定义的作用：在思维过程中，定义起着重要的作用：一是通过定义，能够把人们对事物的认识总结并巩固下来；二是通过定义，可以明确概念；三是要把一个概念传达给原来不了解这个概念的人，也需要应用定义。

8、划分的规则：

1）划分后的各子项外延之和必须与母项的外延相等。违反这条规则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。2）每次划分必须按照同一标准进行。违反这条规则，就会犯“划分标准不同一”的逻辑错误。3）划分的各子项应当互不相容。违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误。

9、划分的作用：划分的主要作用是：一是通过划分，可以扩展和加深对事物的认识；二是通过划分，可以明确概念的外延，使人们了解一个概念能免适用于哪些对象。

4、概念与语词的联系和区别：

概念与语词有密切联系。语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。但是，概念与语词又有区别：概念是一种思维形式，语词是一种语言形式；任何概念都必须借助于语词来表达，但不是所有的语词都表达概念；同一个概念可以用不同的语词来表达；同一个语词在不同的语境中可以表达不同的概念。

5、概念作用：

概念是思维的起点，是组成判断和推理的基本要素；概念是思维的结晶，它北纬着并巩固着人类在一定阶段上对于事物认识的成果；借助概念，人们可以从本质上把同类对象联系起来，把不同类对象区分开来。

10、概念的内涵与外延之间的反变关系：

在属概念和种概念的内涵与外延之间存在着反变关系，即：一个概念的外延愈大，则它的内涵愈少，一个概念的外延愈小，则它的内涵愈多；一个概念的内涵愈少，则它的外延愈大，一个概念的内涵愈多，则它的外延愈小。

内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行限制与概括的逻辑根据。

11、判断与语句：

有密切联系。语句是判断的语言形式，判断是语句的思想内容。但也有区别：任何判断都要用语句来表达，但并非所有的语句都表达判断；同一个判断可以用不同的语句表达；同一个语句在不同的语境中可以表达不同的判断。表达判断的语句叫命题。

12、判断的种类：判断的形式是多种多样的。基本的判断形式可以分为两类：一是简单判断，一是复合判断。简单判断就是本身不含有其他判断的判断，其变项是概念。简单判断又分为性质判断和关系判断。

复合判断是本身包含有其他判断的判断，其变项是判断。复合判断又分为联言判断、先言判断、假言判断和负判断。

13、性质判断（A、E、I、O）之间的真假关系：＊＊＊＊＊＊

具有A、E、I、O判断形式的四种判断，在什么情况下是真的？在什么情况下是假的？根据表中所列的A、E、I、O的真假情况，即可确定它们之间的真假关系：1）反对关系（A与E）：不能同真，可以同假；2）矛盾关系（A与O，E与I）：不能同真，不能同假；3）下反对关系（I与O）：不能同假，可以同真；4）差等关系（A与I，E与O）：全称判断真，特称判断必真，全称判断假，特称判断真假不定；特称判断假，全称判断必假，特称判断真，全称判断真假不定。

传统逻辑把具有相同的主项和谓项的A、E、I、O四种判断之间的真假关系，用一个方形图来表示，即：逻辑方阵。

上述A、E、I、O之间的关系又称为“对当关系”。根据这种对当关系，人们可以由其中一个判断的真或假，推知其他判断的真假情况。

14、性质判断（A、E、I、O）主、谓项的周延性：

周延性是指在性质判断中对主项、谓项外延的断定情况，断定了全部外延，就叫做周延，没有断定全部外延，就叫做不周延。因此，可以确定：全称判断的主项都周

延；特称判断的主项都不周延；肯定判断的谓项都不周延；否定判断的谓项都周延。关于A、E、I、O主、谓项的周延性，见下表：

判断类型主项谓项

A 周延不周延

E 周延周延

I 不周延不周延

O 不周延周延

15、关系的性质：

在关系判断中，关系的逻辑性质是不同的。这里主要讨论关系的对称性和关系的传递性。

1）对称性：关系的对称性有三种情况：一是在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa也一定真，在这种情况下，关系R就是对称的；二是在特定的论域里，如果aRb 真，那么bRa一定假，在这种情况下，关系R就是反对称的；三是在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa可真可假，在这种情况下，关系R就是非对称的。

2）传递性：关系的传递性也有三种情况：一是在特定的论域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么必真，在这种情况下，关系R是传递的；二是在特定的论域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc必假，在这种情况下，关系R是反传递的；三是在特定的论域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc可真可假，在这种情况

下，关系R是非传递的。

16、联言判断的逻辑值与联言支都真时，它才是真的，在其他情况下，它都是假的。这种关系可以用现代逻辑的真值表来说明。

17、负判断的种类：一是简单判断的负判断：主要是A、E、I、O四种性质判断的负判断及其等值判断。1）SAP的负判断是并非SAP，它等值于：SOP。2）SEP的负判断是并非SEP，它等值于：SIP。3）SIP的负判断是并非SIP，它等值于：SEP。4）SOP的负判断是并非SOP，它等值于：SAP。二是复合判断的负判断。

18、真值表的作用：一是运用真值表方法可以羊定任一复合判断的逻辑值。二是运用真值表方法可以羊定两个复合判断是否等值。三是运用真值表方法可以羊定两个复合判断是否为矛盾判断或反对判断。

19、模态判断的种类：一是必然模态判断，其中分为两种：必然肯定模态判断和必然否定模态判断；另一类是可能模态判断，其中也分为两种：可能肯定模态判断和可能否定模态判断。它们的形式分别是：

必然肯定模态判断必然 p 符号为□p

必然否定模态判断必然非p 符号为□﹁p

可能肯定模态判断可能p 符号为◇p

可能否定模态判断可能非p 符号为◇﹁p

20、模态判断之间的关系：必然p、必然非p、可能p、可能非p之间的真假关系。

共有四种：一是反对关系：“必然p”与“必然非p”；二是矛盾关系：“必然p”与“可能非p”，“必然非p”与“可能p”。三是差等关系：“必然p”与“可能p”，“必然非p”与“可能非p”；四是下反关系：“可能p”与“可能非p”。

31、推理的种类：传统逻辑根据推理中从前提到结论的思维进各的不同，反推理分为三大类：演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎推理是从一般到个别的推理。归纳推理是从个别到一般的推理。类比推理是从个别到个别的推理。

32、三段论的规则：一是中项在前提中至少应周延一次。二是在前提中不周延的项，在结论中不得周延。三是从两个否定的前提不能得出结论。四是两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的。五是如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的。根据上面规则导出：一是从两个特称的前提不能得出结论。二是两个前提中如果有一个是特称的，则结论是特称的。

33、三段论的格和式：就是由于中项在前提中的位置不同所构成的不同的三段论形式。三段论有四个格：

三段论各格有自己的特殊规则和作用。

第一格规则是1）小前提必肯定；2）大前提必全称。第一格的主要特点是：较典型地体现了演绎推理从一般到特殊的特点，可以得出A、ER、I、O四种结论，因而逻辑史上称这一格为“典型格”。作用是根据一般来认识特殊。第二格规则是：1）前提中总有一个是否定的；2）大前提必全称。这个格的特点是：结论一定是否定的。因此，它可以用来区别不同的事物，反驳肯定判断。故称为“区别格”。第三格的特殊规则是：1）小前提必肯定；2）结论必特称。这个格的特点是：只能得出特称的

结论。因而它的主要作用是用来反驳全称判断。第四格没有什么特殊的用途。

34、归纳推理与演绎推理的关系：在认识过程中，归纳推理与演绎推理是密切联系和相互补充的：演绎离不开归纳，演绎推理的大前提是由归纳推理提供的；归纳也离不开演绎，归纳推理在准备前提（观察和搜集经验材料）时需要一定的理论、原则作为指导。但是，归纳推理与演绎推理确有明显的区别，主要表现：一是思维的进程不同；二前提和结论所断定的范围不同；三前提与结论联系的性质不同。

35、归纳推理的种类：传统的归纳推理分为两类：一类是完全归纳推理，另一类是不完全归纳推理。不完全归纳推理包括简单枚举法和古典的排除归纳法。

36、三段论的公理：一类对象的全部是什么或不是什么，那么，这类对象中的部分也是什么或不是什么。换句话说，如果对一类对象的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定。

37、三段论的一般规则：一、在一个正确的三段论中，有且只能有三个不同的项。

二、中项在前提中至少要周延一次。三、在前提中不周延的项，在结论中不得周延。

四、从两个否定前提推不出任何确定的结论。五、如果两个前提中有一个是否定的，那么结论是否定的；如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的。六、两个特称前提不能得出结论。七、如果两个前提中有一个特称，结论必然特称。

38、三段论的格：第一格，中项（M）分别是大前提的主项和小前提的谓项；第二格，中项分别是大、小前提的谓项；第三格，中项分别是大、小前提的主项；第四格，中项分别是大前提的谓项和小前提的主项。

39、三、真值表：

40、1、联言判断的真值表：

41、p q p∧q

42、真真真

43、真假假

44、假真假

45、假假假

46、2、相容的选言判断的真值表：

47、p q p∨q

48、真真真

49、真假真

50、假真真

51、假假假

52、3、不相容的选言判断的真值表：＊＊＊＊＊＊

53、p q p∨q

54、真真假

55、真假真

57、假假假

58、4、充分条件假言判断的真值表：

59、p q p→q

60、真真真

61、真假假

62、假真真

63、假假真

64、5、必要条件假言判断的真值表：

65、p q p←q

66、真真真

67、真假真

68、假真假

69、假假真

70、6、充分必要条件假言判断真值表：

71、p q p←→q

73、真假假

74、假真假

75、假假真

76、7、负判断真值表：

77、p ﹁q

78、真假

79、假真