(精品)2019高考新课标全国1卷文科数学试题及答案
绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试真题
文科数学
本试卷共5页，满分150分。考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A=|2x x
，B=|320x x
，则
A ．A B=3|2x x
B ．A B
C ．A
B
3|2
x x
D ．A
B=R
2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：
kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面
给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数
3．下列各式的运算结果为纯虚数的是
A ．i(1+i)
2
B ．i 2
(1-i)
C ．(1+i)
2
D ．i(1+i)
4．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图
.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成
中心对称.在正方形内随机取一点，学科&网则此点取自黑色部分的概率是
A ．
14
B ．
π8
C ．
12
D ．
π4
5．已知F 是双曲线C ：x 2
-2
3
y
=1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为A ．
13
B ．
12
C ．
23
D ．
32
6．如图，在下列四个正方体中，
A ，
B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接
AB 与平面MNQ 不平行的是
7．设x ，y 满足约束条件
33,
1,0,
x
y x
y y
则z=x+y 的最大值为
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
8．.函数sin21cos x y
x
的部分图像大致为
9．已知函数
()ln ln(2
)f x x x ，则
A ．()f x 在（0,2）单调递增
B ．()f x 在（0,2）单调递减
C ．y=()f x 的图像关于直线x=1对称
D ．y=()f x 的图像关于点（1,0）对称
10．如图是为了求出满足
3
2
1000n
n
的最小偶数n ，学|科网那么在
和
两个空白框中，可以分别填入
A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2
C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2
11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知sin sin(sin cos)0
B A
C C，a=2，c=2，则C=
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3
12．设A、B是椭圆C：
22
1
3
x y
m
长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是
A．(0,1][9,)B．(0,3][9,)
C．(0,1][4,)D．(0,3][4,)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______________.
14．曲线21
y x
x
在点（1，2）处的切线方程为_________________________.
15．已知
π
(0)
2
a，,tan α=2
，则
π
cos()
4
=__________。
16．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为________。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：60分。
17．（12分）
记S n为等比数列n a的前n项和，已知S2=2，S3=-6.
（1）求n a的通项公式；
（2）求S n，并判断S n+1，S n，S n+2是否成等差数列。
18．（12分）
如图，在四棱锥
P-ABCD 中，AB//CD ，且
90
BAP CDP （1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；
（2）若PA=PD =AB=DC ,90APD ,且四棱锥P-ABCD 的体积为
83
，求该四棱锥的侧面积.
19．（12分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸
（单位：cm ）．下面是检验员在一天内依次抽取的
16个零件的尺寸：抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 抽取次序9 10 11
12
13 14
15
16 零件尺寸
10.26
9.91
10.13 10.02
9.22
10.04 10.05
9.95
经计算得16
1
19.9716
i
i x
x ，16
16
2
22
1
1
1
1()
(
16)0.2121616
i
i
i
i s
x x x x ，
16
2
1
(8.5)18.439i i ，
16
1
()(8.5)
2.78i
i x x i ，其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸，1,2,
,16i ．
（1）求(,)i x i (1,2,
,16)i 的相关系数r ，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而
系统地变大或变小（若
||0.25r ，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)x
s x
s 之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程
可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，学.科网是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在(3,3)x s x
s 之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与
标准差．（精确到
0.01）
附：样本(,)i i x y (1,2,
,)i
n 的相关系数12
2
1
1
()()
()
()
n
i
i
i n
n i
i
i i x x y y r
x x y y ，
0.0080.09．
20．（12分）
设A，B为曲线C：y=
2
4
x
上两点，A与B的横坐标之和为 4.
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM BM，求直线AB的方程. 21．（12分）
已知函数()
f x=e x(e x﹣a)﹣a2x．
（1）讨论()
f x的单调性；
（2）若()0
f x，求a的取值范围．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4―４：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
3cos,
sin,
x
y
（θ为参数），直线l的参数方程为
4,
1,
x a t
t
y t
（为参数）.
（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.
2019年高考新课标1文数答案
1.A
2.B
3.C
4.B
5.D
6.A
7.D 8.C 9.C 10.D 11.B 12.A 13.7 14. 1
y
x 15.
31010
16.36π
17.（12分）【解析】（1）设{}n a 的公比为
q .由题设可得
12
1(1)
2
(1)
6
a q a q q ，解得2q
，1
2a .
故{}n a 的通项公式为
(2)n
n
a . （2）由（1）可得1
1(1)22
()
13
31n
n n
n
a q S q
.
由于3
2
1
2
1
4
2
222
()
2[()
]
23
13
3
13
n n n n
n
n
n
n S S S ，
故1n S ，n S ，2n S 成等差数列
.
18. （12分）【解析】（1）由已知
90BAP CDP
∠∠，得AB AP ,CD
PD .
由于
AB CD ∥，故AB PD ，从而AB
平面
PAD .
又AB 平面PAB ，所以平面PAB 平面PAD .
（2）在平面PAD 内作PE AD ，垂足为E .
由（1）知，
AB
平面
PAD ，故AB PE ，可得PE
平面
ABCD .
设
AB x ，则由已知可得2AD x ，22PE
x .
故四棱锥P
ABCD 的体积3
1
13
3
P
ABCD
V AB AD PE
x .
由题设得3
1833
x
，故
2x . 从而
2PA PD ，22AD BC
，22PB
PC
.
可得四棱锥
P
ABCD 的侧面积为
2
1111sin 60
62322
22
PA PD
PA AB PD DC
BC .
19. （12分）【解析】（1）由样本数据得
(,)(1,2,,16)i x i i
的相关系数为
16
116
162
2
1
1
()(8.5) 2.78
0.180.212
1618.439
()
(8.5)
i
i i
i i x x i
r
x x i
.
由于||0.25r ，因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小.
（2）（i ）由于9.97,0.212x
s
，由样本数据可以看出抽取的第
13个零件的尺寸在
(3,3)x s x s 以外，因此需对
当天的生产过程进行检查.
（ii ）剔除离群值，即第13个数据，剩下数据的平均数为1(169.979.22)10.0215
，这条生产线当天生产的零件
尺寸的均值的估计值为
10.02.
16
2
2
2
1
160.212
169.97
1591.134i
i x
，
剔除第13个数据，剩下数据的样本方差为
2
2
1(1591.1349.221510.02)0.00815
，
这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为0.0080.09.
20.（12分）解：
（1）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则12x x ，2
1
14
x y ，2
2
2
4
x
y ，x 1+x 2=4，
于是直线AB 的斜率121
2
12
14
y y x x k x x .
（2）由2
4
x
y
，得2x y'
. 设M （x 3，y 3），由题设知312x ，解得32x ，于是M （2，1）.
设直线AB 的方程为y x
m ，故线段AB 的中点为N （2,2+m ），|MN |=|m+1|.
将y x
m 代入2
4
x y
得2
440x x
m
. 当
16(1)
0m ，即1m
时，1,2
2
21x m .
从而1
2||=2||42(1)AB x x m .
由题设知||2||AB MN ，即42(1)2(1)m m ，解得7m .
所以直线AB 的方程为7y
x
.
21.（12分）（1）函数()f x 的定义域为(,)，22
()
2(2)()x
x
x
x
f x e
ae
a
e
a e
a ，
①若0a ，则2()
x
f x e ，在(,)单调递增.
②若0a
，则由()0f x 得ln x
a .
当(
,ln )x
a 时，()0f x ；当(ln ,
)x
a 时，()
0f x ，所以()f x 在(
,ln )a 单调递减，在(ln ,
)a 单
调递增. ③若0a
，则由()
0f x 得ln(
)2
a x .
当(,ln())2
a x
时，()
0f x ；当(ln(
),
)2a x
时，()
0f x ，故()f x 在(
,ln(
))2
a 单调递减，在
(ln(),
)2
a 单调递增.
（2）①若0a ，则2()
x
f x e ，所以()
0f x .
②若0a ，则由（1）得，当ln x
a 时，()f x 取得最小值，最小值为2
(ln )
ln f a a a .从而当且仅当
2
ln 0a a
，
即
1a 时，()0f x .
③若
0a
，则由（1）得，当ln(
)2
a x
时，()f x 取得最小值，最小值为
2
3(ln(
))[
ln(
)]2
4
2
a a f a .从而当且仅
当2
3[
ln()]04
2
a a ，即3
42e a
时()
0f x .
综上，a 的取值范围为3
4
[2e ,1]. 22.[选修4-4：坐标系与参数方程
]（10分）
解：（1）曲线
C 的普通方程为
2
2
19
x
y
.
当
1a 时，直线l 的普通方程为430x y .
由
2
2
430
1
9
x
y x
y
解得
30
x y
或
21252425
x
y
. 从而
C 与l 的交点坐标为(3,0)，2124(,)2525.
（2）直线
l 的普通方程为44
0x y
a
，故C 上的点(3cos ,sin )到l 的距离为
|3cos 4sin 4|
17
a d
.
当
4a 时，d 的最大值为
917
a .由题设得
91717a ，所以8a ；
当
4a 时，d 的最大值为117
a .由题设得
11717
a ，所以16a .
综上，
8a 或16a
.、
23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）解：（1）当1a 时，不等式()
()f x g x 等价于2
|1||1|40x x x x .①
当1x
时，①式化为2340x x ，无解；当
11x
时，①式化为
2
2
0x
x
，从而
11x ；
当
1x 时，①式化为
2
4
0x
x ，从而117
1
2x
.
所以()()f x g x 的解集为117
{|1}2
x x
.
（2）当[1,1]x 时，()
2g x .
所以()
()f x g x 的解集包含[1,1]，等价于当[1,1]x 时()2f x . 又()f x 在[1,1]的学科&网最小值必为(1)f 与(1)f 之一，所以(1)
2f 且(1)
2f ，得
11a .
所以a 的取值范围为[1,1].
广东省2019年高考理科数学模拟试题及答案(一)
广东省2019年高考理科数学模拟试题及答案 （一） （试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数21i - (i 为虚数单位)的共轭复数是 A ．1+i B ．1?i C ．?1+i D ．?1?i 2．设集合{}{}{} 20,1,2,3,4,5,1,2,3,|540U A B x Z x x ===∈-+≥，则()U A B = e A ．{}1,2,3 B ．{}1,2 C ．{}2,3 D ．{}2 3. 下列说法中正确的是 A.命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题 B.命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题 C.命题“存在000,1x x e x ∈≤+R ”的否定为：“对,1x x e x ?∈>+R ” D.直线l 不在平面α内，则“l 上有两个不同的点到α的距离相等”是“//l α”的充要条件 4．设向量a 与b 的夹角为θ，且)1,2(-=a ，)3,2(2=+b a ，则θcos ＝ A. 35- B.35 C.55 - 5．已知α是第四象限角，且1sin cos 5 αα+=，则tan 2α=
2018年全国统一高考数学试卷文科全国卷1详解版
2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（） A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=?C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R 2．（5分）（2017?新课标Ⅰ）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差 C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数 3．（5分）（2017?新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i） 4．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x 轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（） A．B．C．D． 6．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）
A．B．C． D． 7．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（5分）（2017?新课标Ⅰ）函数y=的部分图象大致为（） A．B．C． D． 9．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称 10．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）
2019年高考全国2卷文科数学及答案
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B ＝ A ．(–1，＋∞） B ．(–∞，2） C ．(–1，2） D ．? 2．设z ＝i(2＋i ），则z ＝ A ．1＋2i B ．–1＋2i C ．1–2i D ．–1–2i 3．已知向量a ＝(2，3），b ＝(3，2），则|a –b |＝ A B ．2 C ．2 D ．50 4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A ． 23 B ． 35 C ． 25 D ． 15 5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 6．设f (x ）为奇函数，且当x ≥0时，f (x ）＝e 1x -，则当x <0时，f (x ）＝ A ．e 1x -- B ．e 1x -+ C ．e 1x --- D ．e 1x --+ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 8．若x 1＝ 4π，x 2＝4 3π 是函数f (x ）＝sin x ω(ω>0）两个相邻的极值点，则ω＝ A ．2 B ．32 C ．1 D ．1 2 9．若抛物线y 2 ＝2px （p >0）的焦点是椭圆 22 13x y p p +=的一个焦点，则p ＝ A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．曲线y ＝2sin x ＋cos x 在点(π，–1）处的切线方程为
2019年全国统一高考数学试卷文科Ⅰ
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设z=，则|z|=（） A. 2 B. C. D. 1 2.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩?U A= （） A. B. C. D. 6， 3.已知a=log20.2，b=20.2，c=0.20.3，则（） A. B. C. D. 4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂 维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿 长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是( ) A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190 cm 5.函数f（x）=在[-π，π]的图象大致为（） A. B. C. D. 6.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些 新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生
7.tan255°=（） A. B. C. D. 8.已知非零向量满足||=2||，且（-）⊥，则与的夹角为（） A. B. C. D. 9.如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 A. B. C. D. 10.双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率 为（） A. B. C. D. 11.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a sin A-b sin B=4c sin C，cos A=-， 则=（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12.已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若 ，，则C的方程为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.曲线y＝3（x2＋x）e x在点（0，0）处的切线方程为________． 14.记S n为等比数列{a n}的前n项和，若a1=1，S3=，则S4=______． 15.函数f（x）=sin（2x+）-3cos x的最小值为______． 16.已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离 均为，那么P到平面ABC的距离为______．
广东省2019届高考百校联考理科数学试卷(含答案)
高三数学考试（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合2 {|321},{|320}A x x B x x x =-<=-≥，则A B =I （ ） A ．(1,2] B ．91,4 ?? ??? C ．31,2 ?? ??? D ．(1,)+∞ 2．已知复数z 满足(3)(1i)64i z +-=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数所对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知7 2 sin cos ,2sin cos 5 5 αααα+=--=-，则cos2α=（ ） A ． 725 B ．725 - C ．1625 D ．1625 - 4．如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误．． 的是（ ） A ．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B ．2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高 C ．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D ．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 5．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若,4,24 ABC C a S π = ==△，则 232sin 3sin sin a c b A C B +-=+- （ ） A 5 B ．5 C ．27 D ．13 6．已知平面向量,a b r r 满足2,1a b ==r r ，且()() 432a b a b -?+=r r r r ，则向量,a b r r 的夹角θ为（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 π D ． 23 π 7．为了得到2cos 2y x =-的图象，只需把函数32cos 2y x x =-的图象（ ） A ．向左平移 3π 个单位长度 B ．向右平移 3 π 个单位长度
高考试题数学文科-(全国卷)
普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 数学（文史类） 一．选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 共60分， 在每小题给出的四个选 项中， 只有一项是符合要求的 1．直线2y x x =关于对称的直线方程为 （ ） A ．12 y x =- B ．12 y x = C ．2y x =- D ．2y x = 2．已知,02x π??∈- ??? ， 54cos =x ， 则2tg x = （ ） A ．24 7 B ．247- C ．7 24 D ．7 24- 3．抛物线2 y ax =的准线方程是2,y a =则的值为 （ ） A ． 1 8 B ．1 8 - C ．8 D ．8- 4．等差数列{}n a 中， 已知1251 ,4,33,3 n a a a a n =+==则为（ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．51 5．双曲线虚轴的一个端点为M ， 两个焦点为1212,,120F F F MF ∠=?， 则双曲线的离心率为（ ） A B C D 6．设函数?????-=-2112)(x x f x 00>≤x x ， 若1)(0>x f ， 则0x 的取值范围是 （ ） A ．（1-， 1） B ．（1-， ∞+） C ．（∞-， 2-）?（0， ∞+） D ．（∞-， 1-） ?（1， ∞+） 7．已知5 ()lg ,(2)f x x f ==则（ ） A ．lg 2 B ．lg32 C ．1 lg 32 D ．1lg 25
8．函数sin()(0)y x R ??π?=+≤≤=是上的偶函数，则（ ） A ．0 B ． 4 π C ． 2 π D ．π 9．已知(,2)(0):-30a a l x y a >+==点到直线的距离为1，则（ ） A B ．2 C 1 D 1 10．已知圆锥的底面半径为R ， 高为3R ， 它的内接圆柱的底面半径为3 4 R ， 该圆柱的全面积为（ ） A ．2 2R π B ．24 9R π C ．238 R π D ．252R π 11．已知长方形的四个顶点A （0， 0）， B （2， 0）， C （2， 1）和D （0， 1）， 一质点从AB 的中点0P 沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点1P 后， 依次反射到CD 、DA 和AB 上的点2P 、3P 和4P （入射角等于反射角）若40P P 与重合， 则tg θ= （ ） A ．3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ．1 12．一个四面体的所有棱长都为2， 四个顶点在同一球面上， 则此球的表面积为（ ） A ．π3 B ．π4 C ．π33 D ．π6 普通高等学校招生全国统一考试 数 学（文史类） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：本大题共4小题， 每小题4分， 共16分把答案填在题中横线上 13x <的解集是____________________． 14．92)21(x x -的展开式中9 x 系数是 ________ ． 15．在平面几何里， 有勾股定理：“设22,,ABC AB AC AB AC BC +=V 的两边互相垂直则”
2019年全国I卷高考文科数学真题及答案
2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +
2019年高考文科数学全国1卷(附答案)
2019年高考文科数学全国1卷(附答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 全国I 卷 本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟 (适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建) 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四 个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ． 3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 U B A = A ． {}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ． {}1,6,7 3．已知0.2 0.32log 0.2,2 ,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之 比是 512-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名 的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉 的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足 上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下 端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm 5. 函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A. B. C. D. 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°=
高考文科数学真题 全国卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴，y轴交于A,B两点，则?ABP的面积的取值范围是（）A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。
19.如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是弧CD 上异于C,D 的点。 （1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ； （2）在线段上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：22143x y +=交于,A B 两点，线段AB 的中点()1,(0)M m m >. （1）证明：1;2 k <- （2）设F 为C 右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ，证明：2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）
2019高考数学卷文科
★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π， π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2－3 B ．－2+3 C ．2－3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +
高考文科数学真题全国卷
高考文科数学真题全国 卷 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则 =+FC EB A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 2 1 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ， ③)62cos(π+=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事 一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
2019年广东高考理科数学真题及答案
2019年广东高考理科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm
2017全国卷文科数学高考大纲
文科数学 I、考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 1、了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。 2、理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等。 3、掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 1。空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、
2019年广东省高考数学试卷(理科)(附详细答案)
2019年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分. 1．（5分）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（） A．3﹣4i B．3+4i C．﹣3﹣4i D．﹣3+4i 2．（5分）已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2}D．{﹣1，0，1} 3．（5分）若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分 别为m和n，则m﹣n=（） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（5分）若实数k满足0＜k＜9，则曲线﹣=1与曲线﹣=1的（） A．焦距相等B．实半轴长相等C．虚半轴长相等D．离心率相等 5．（5分）已知向量=（1，0，﹣1），则下列向量中与成60°夹角的是（）A．（﹣1，1，0）B．（1，﹣1，0）C．（0，﹣1，1）D．（﹣1，0，1）6．（5分）已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（） A．200，20 B．100，20 C．200，10 D．100，10
7．（5分）若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是（） A．l1⊥l4B．l1∥l4 C．l1与l4既不垂直也不平行D．l1与l4的位置关系不确定 8．（5分）设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“１≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（） A．60 B．90 C．120 D．130 二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分.（一）必做题（9~13题） 9．（5分）不等式|x﹣1|+|x+2|≥5的解集为． 10．（5分）曲线y=e﹣5x+2在点（0，3）处的切线方程为． 11．（5分）从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个 数的中位数是6的概率为． 12．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，则= ． 13．（5分）若等比数列{a n}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20= ． （二）、选做题（14~15题，考生只能从中选作一题）【坐标系与参数方程选做题】14．（5分）（极坐标与参数方程）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为 ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，ρsin2θ=cosθ和ρsinθ=1 建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为． 【几何证明选讲选做题】 15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB=2AE，AC与DE交于点F，则= ．
高考文科数学真题及答案全国卷
高考文科数学真题及答 案全国卷 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }＝{1,4,9,16}， ∴A ∩B ＝{1,4}． 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A. ?1?1 2i B ．1 1+i 2 - C ．1+1 2i D ．1?1 2i 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝1 1+i 2 -. 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，
2019届广东省六校高三第三次联考理科数学试题及解析
广东省六校2018-2019学年高三（下）第三次联考数学试卷（理科）（2 月份） 一、选择题（本大题共12小题,共60.0分） 1.设集合A={x|y=lg（1-x）},B={y|y=2x},则A∩B=（） A. B. C. D. 2.若复数z=2i+,其中i是虚数单位,则复数z的模为（） A. B. C. D. 2 3.等差数列{a n}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-的值是（） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 4.已知函数y=sin（ωx+）向右平移个单位后,所得的图象与原函数图象关于x轴对称,则ω的最小正值 为（） A. 1 B. 2 C. D. 3 5.在的展开式中,x2的系数是224,则的系数是（） A. 14 B. 28 C. 56 D. 112 6.函数f（x）=e x?ln|x|的大致图象为（） A. B. C. D. 7.已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=（） A. 3 B. 2 C. D. 8.如图是某几何体的三视图,其俯视图是斜边长为2的等腰直角三角形, 则该几何体的外接球的表面积为（） A. B. C. D. 9.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是： 设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（a,b,c,d∈N*）,则是x的更为精确的不足近似值 或过剩近似值.我们知道π=3.14159…,若令＜π＜,则第一次用“调日法”后得是π的更为精确的 过剩近似值,即＜π＜,若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（） A. B. C. D. 10.设F为抛物线y2=2px的焦点,斜率为k（k＞0）的直线过F交抛物线于A、B两点,若|FA|=3|FB|,则直线 AB的斜率为（） A. B. 1 C. D. 11.已知f（x）=log a（a-x+1）+bx（a＞0,a≠1）是偶函数,则（） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 12.已知函数f（x）=|xe x+1|,关于x的方程f2（x）+2sinα?f（x）+cosα=0有四个不等实根,sinα-cosα≥λ恒成 立,则实数λ的最大值为（） A. B. C. D. 1
山东省2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析
绝密★启用前 山东省2019年高考文科数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z＝，则|z|＝（） A．2B．C．D．1 2．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩?U A＝（） A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7} 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外， 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm
5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A． B． C． D． 6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．（5分）tan255°＝（） A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+ 8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）
2019年全国高考1卷文科数学试题及答案
2019年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A ．13 B ．12 C ．2 3 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2 2,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数 为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4 π ) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π ， 则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0
2019学年广东省高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】
2019学年广东省高二上学期期末理科数学试卷【含答 案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（） A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 3. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A．若m ∥ α，n ⊥ β且α ⊥ β，则m ⊥ n________ B．若m ⊥ α，n ⊥ β且m ⊥ n ，则α ⊥ β C．若α ⊥ β，m ∥ n 且n ⊥ β，则m ∥ α________ D．若m ?α，n ?β且m ∥ n ，则α ∥ β 4. 已知命题“函数f（x）、g（x）定义在R上，h（x）=f（x）?g（x），若f（x）、g （x）均为奇函数，则h（x）为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命 题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3
5. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y 2 =24x的准线上，则双曲线的方程为（） A． B． C． D． 6. 若直线l：y=kx+1被圆C：x 2 +y 2 ﹣2x﹣3=0截得的弦最短，则直线l的方程是（） A．x=0 B．y=1 C．x+y﹣1=0 D．x﹣y+1=0 7. 已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为（） A．2cm 3 B．4cm 3 C．6cm 3 D．8cm 3 8. 若实数x、y满足，则Z= 的取值范围为（） A．（﹣∞，﹣4 ] ∪ [ ，+∞） B．（﹣∞，﹣2 ] ∪ [ ，+∞） C．[﹣2， ]________ D．[﹣4， ]