第1课时 生活中的立体图形;展开与折叠
《展开与折叠》教案
《展开与折叠》教案学习目标：1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。
2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。
3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。
4、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
学习重、难点：重点：了解长方体和正方体展开图的特点。
难点：明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
课前准备：正方体、长方体纸盒子各一个，格子纸一张，作业纸，学具袋（长方体、正方体展开图）。
教学过程：（一）提出问题。
1、包装盒都见过吗？大多是什么形状的呢？2、你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？学生想办法，出主意。
（设计意图：引导学生从生活中的问题入手，引起学生探究的需要，发挥其学习的主动性，为本节课探索活动的展开做铺垫。
）（二）探索解决。
（尊重学生已有经验和认知规律，展开探索，层层设疑，层层深入。
）1、教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开一个面。
请大家想象，如果把这个正方体完全展开，并且各个面相互连接，是一个什么样的平面图形呢？请大家把你们想象的这个正方体的展开图画到方格纸上。
（同桌两人合作，共同商量完成）（设计意图：教师沿棱剪开一个面，是为学生指出前进的方向，也是为学生展开想象，把立体图形转化成平面图形积累初步表象。
要求学生把想象的正方体展开图画在方格纸上，是教师对学生已有空间观念的了解，也是对学生的思维挑战。
）2、大家刚才画的是不是正方体的展开图，你门有什么办法验证呢？（展开或者折叠，进行方法选择讨论）3、教师请一名同学和自己合作展开教师手中的的正方体。
你画的展开图和老师的展开结果一样吗？你有什么想法？（设计意图：教师把正方体的一个展开图展示给学生，一是让学生感受立体图象转化成平面图形的过程，更重要的是给予学生质疑的机会：难道自己画的展开图和刚才展开的不一样就真的不对吗？激发学生再次验证的欲望。
2023北师大数学五年级下册《展开与折叠》说课稿及教学反思(共四篇)
北师大数学五年级下册《展开与折叠》说课稿及反思（一）一、说教材《展开与折叠》是北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体（一）》的课时内容。
本课是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。
通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。
同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。
二、说学生这个阶段的学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。
本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，六年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。
三、说教学目标：1、通过充分的实践和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的11种平面展开图；并能总结归纳它们的特点及规律，培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力；2、通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养学生的发散思维；3、让学生在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，养成正确的学习态度和价值观。
四、说教学重点、难点重点：将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的的11种平面展开图；能判断什么样的平面展开图能折叠成正方体；并归纳总结规律。
难点：鼓励学生用多种方法动手操作，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成不同的平面图形。
五、说教法与学法：教法分析：本节课充分利用电子白板、导学案辅助教学，引导学生动手探究，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
4.1《生活中的立体图形》课件(华师大) (6)
上册
数 学
SHU XUE
第一章 知识树
截几何体 几何体三视图 展开与折叠
立体图形
识别几何体
平面图形
• 学习目标： 1、知道几何体的分类 2、构成图形的基本元素 3、图形基本元素之间的关系
课前复习
棱柱
圆锥
球
圆柱
棱锥
圆台
学习任务一：小组学习P3常见几何体，尝试 给这些几何体分类（5分钟）
简单几何体的分类
4.想象下列平面图形绕轴旋转一周， 可以得到哪些立体图形？
第一章 知识树
截几何体 几何体三视图 展开与折叠
立体图形
识别几何体
分类
组成元素
平面图形
元素 关系
作业： 习题1.1 数学理解第1题 习题1.2 知识技能务三：完成下列题目，并讨论从 中可以得出什么结论？（7分钟）
六个 面围成的,它 1.正方体是由_____ 平的 。 们都是_____
八 个顶点，经过每个 2.正方体有___ 十二 条棱。 三 条棱,共_____ 顶点有___ 三 个面围成的，其中 1.圆柱是由____ 平的 ，一个面是_____ 曲的 。 两个面是_____ 二 2.圆柱的侧面和底面相交成___ 曲的 ，是圆 条线，它们是_____ ___。
圆柱
柱体 棱柱 圆锥 棱锥
简单的几何体
（按柱锥球划分）
锥体
球体 平面
棱柱
简单的几何体
（按组成面的 曲或平划分）
棱锥 圆柱
至少一曲面
圆锥
球体
• 学习任务二：阅读课本P7-8，完成下列题目 • （4分钟）
1、图形是由_____、_____、_____构成的。
2、下图中哪些是点，哪些是 线，哪些 是面？
《展开与折叠》教案设计
《展开与折叠》教案设计第一章：教学目标1.1 知识目标了解展开与折叠的概念，掌握基本的展开与折叠方法。
1.2 技能目标能够运用展开与折叠的方法解决实际问题，提高空间想象力。
1.3 情感目标培养学生对几何图形的兴趣，培养合作探究的精神。
第二章：教学内容2.1 展开与折叠的定义介绍展开与折叠的概念，解释展开是将立体图形展开成平面图形的过程，折叠是将平面图形折叠成立体图形的过程。
2.2 基本展开与折叠方法讲解常用的展开与折叠方法，如矩形、正方形、三角形等的展开与折叠。
第三章：教学过程3.1 导入通过实物展示，如纸盒、纸袋等，引导学生观察展开与折叠的过程，激发学生兴趣。
3.2 新课讲解讲解展开与折叠的定义及基本方法，结合实例进行演示。
3.3 实践操作学生分组进行实践，尝试将平面图形折叠成立体图形，或将立体图形展开成平面图形。
3.4 课堂讨论引导学生分享自己的操作心得，讨论展开与折叠在实际生活中的应用。
第四章：教学评价4.1 课堂问答检查学生对展开与折叠概念的理解，以及对基本方法的掌握。
4.2 实践操作评价学生在实践操作中的表现，以及对展开与折叠方法的运用。
4.3 课后作业布置有关展开与折叠的课后练习，巩固所学知识。
第五章：教学资源5.1 教学素材准备展开与折叠的相关图片、实物模型等教学素材。
5.2 教学工具准备剪刀、胶水等工具，方便学生进行实践操作。
5.3 教学软件利用多媒体软件或教学软件，展示展开与折叠的过程，增强学生的空间想象力。
第六章：教学活动6.1 课堂活动组织学生进行小组合作，共同完成一个展开与折叠的实践项目，如制作一个纸盒。
6.2 学生活动学生通过观察、操作、讨论等环节，提高对展开与折叠的理解和应用能力。
第七章：教学策略7.1 启发式教学教师通过提问、引导等方式，激发学生的思考，提高学生对展开与折叠的兴趣。
7.2 差异化教学针对不同学生的学习需求，提供不同难度的展开与折叠任务，使所有学生都能得到适当的挑战和发展。
2.2展开与折叠课件1
14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃
16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名
37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名
最新北师大版七年级数学《生活中立体图形》第一课时教学课件
1.1 生活中的立体图形(一)
学习目标：
• 1、认识生活中常见的几何体。 • 2、会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、
侧面、底面。 • 3、能按照几何体的特征进行分类。
思考： 1.哪些物体的形状和你小学时学习的几何体类似？
2.找出图中与笔筒形状类似的物体。 棱柱
下面这些基本图形你熟 悉吗？能说出它们的名 称吗？
1
2
3
4
5
6
按有无顶点划分： (3)(4) 是一类，有顶点; (1)(2) (5)(6)一类，无顶点．
课本P4习题3
圆锥
面的 由3个面围成，其中2个 由2个面围成，其中1
个数 面是平的，1个曲的
面是平的，1个是曲的
相 同
底面是圆的，侧面是曲 面
底面是圆的，侧面是曲 面
点
不 有两个相同的底面，并 同 且互相平行 点
只有一个底面
几何体的分类
棱柱 柱
圆柱
锥 棱锥 圆锥
三棱柱 四棱柱 五棱柱。。。
三棱锥 四棱锥 五棱锥。。。
侧面
特点？ 底棱
面锥
是的
多侧
侧棱
边面 形是
。三
底面
角
形
；
锥体：棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱
柱、六棱柱……等；棱锥也有三棱锥、 四棱锥、五棱锥、六棱锥……
看底面。
用自己的语言描述一下：
1. 棱柱与圆柱的相同与不同（柱体） 相同点: 都有上、下两个底面，都有侧面 不同点： （1）棱柱的底面是形状和大小完全
球
球
随堂练习
下列说法正确的是（ D）
A、棱柱的所有侧面都相等 B、棱柱的侧面都是长方形 C、棱柱的所有棱长都相等 D、棱柱的两个底面都平行
七年级展开与折叠知识点
七年级展开与折叠知识点在我们的生活中，展开与折叠是极其常见的动作，无论是纸张、衣物、草稿、家具等等，而这些物品的展开与折叠都有其固定的规律和方法。
在七年级学生的数学课程中，也有许多展开与折叠的知识点，下面我们一一来了解。
1. 立体图形的展开立体图形的展开即是将一个三维的立体图形展开成一个平面图形，在展开的过程中，需要知道每个面之间的连接方式以及正确的摆放位置。
这一知识点在计算表面积和体积时尤为重要。
以正方体为例，正方体由六个正方形构成，我们可以将它们一一展开拼接起来，得到一个十字形的平面图形，这就是正方体的展开图形。
同样的，我们也可以将任意一个立体图形按照其构成面的组合关系展开成一个平面图形。
2. 折纸构图折纸构图是以折纸为工具，通过折叠和展开的方式构造图形。
这一知识点不仅能锻炼学生的空间想象能力，还能培养学生的耐心和动手能力。
以折纸构造长方形为例，将一张正方形的纸沿着对角线对折，再将其中一条边向内折叠即可得到一个长方形。
又如，若想构造一个正五边形，则需要将一张正方形的纸折成四个等分，再进行特定的折叠，最终得到正五边形。
3. 平面图形的折叠平面图形的折叠一般是指将一个平面图形折叠成另一个平面图形的过程，在折叠的过程中，也需要根据平面图形之间的连接方式进行正确的折叠。
这一知识点在计算平面几何问题时很有用，例如对称图形的判定等问题。
以正方形为例，我们可以将它沿着中心折成两个半正方形，再将其中一个半正方形沿着中心对称折叠，就能构造出一个正方形的对称图形。
综上所述，展开与折叠作为一种重要的数学思维工具，应在教育中得到重视。
熟练掌握这些知识点，不仅可以提高学生的计算能力，还可以培养学生的空间想象能力和动手能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
1.2展开与折叠(教案)
2.教学难点
-对立体图形进行展开时，如何正确地画出所有的边和顶点，并保持相对位置关系不变。
-从给定的展开图折叠立体图形时，如何正确识别图形的各个部分，并准确地折叠出立体图形。
-在解决实际问题时，如何将立体图形的展开与折叠原理与问题情境相结合，进行有效的问题分析。
-对于实际问题的解决，如设计纸盒，学生可能不知道如何将展开图与实际尺寸和形状需求相匹配。教师应引导学生通过实际测量、计算和调整，将理论知识转化为解决具体问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《展开与折叠》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个立体图形展开成平面图形，或者根据平面图形折叠成立体图形的情况？”（如折纸、包装盒制作等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索展开与折叠的奥秘。
今天的学习，我们了解了展开与折叠的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对展开与折叠的概念有着浓厚的兴趣。他们通过实际操作和小组讨论，积极投入到学习活动中。我观察到，大多数学生在绘制立体图形的展开图时，能够掌握基本方法，但对于一些特殊的立体图形，如四棱锥或圆柱体的展开，仍然存在一定的困难。这让我意识到，在讲解重点和难点时，需要更加具体和详细的指导。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过展开与折叠的实践活动，增强对立体图形和平面图形相互转换的理解，提升空间想象力。
五年级数学下册《展开与折叠》教案优秀5篇
【教材分析】本节课是五年级下册第二单元继"长方体的认识"之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
主要包括"做一做"、"练一练"两个栏目。
"做一做"的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生的空间观念和语言表达能力。
"练一练"的目的是通过想象、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，培养学生的空间想象能力。
本节课使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，更重要的是让学生通过观察、思考和动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，培养对应的数学思想，为后面的学习打下基础。
【学生分析】五年级的学生已经具有一定知识基础与分析和解决问题的能力，有较强的自我发展的意识和挑战的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。
这使得我们在学习内容的呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法为学生提供经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。
此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体、圆柱、球有了初步的认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中主动领悟展开图上的面与正方体之间的对应关系及有序思考进行分类的优势。
【学习目标】1.通过动手操作的探索活动，了解"什么是展开，什么是折叠"，掌握长方体和正方体展开图的特点。
2.通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。
3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。
在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
数学-讲义-教案初一-数学最新-第一章1.2展开与折叠
生活中的立体图形
导入（进入美妙的世界啦~）
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
演示：
将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。
2.做一做
1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？学生动手操作。
图一
图二
知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！）
例1、上面导入环节的做一做各部分名称是什么？
棱、侧棱、棱柱（根据底面图形的边数划分）
(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．
(2)棱柱的侧面都是矩形．
(3)棱柱的侧棱长都相等．
(4)棱柱各元素间的数量关系如下：
名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数
n棱
n边形2n个3n个n条n个长方形(n＋2)个柱
练习：一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长．
点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果．
棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)组成。