中考数学复习切线的综合运用[人教版]
2014届人教版中考数学复习方案(29)切线的性质和判定(25页)
切线的性质和判定
第29课时┃ 切线的性质和判定
考 点 聚 焦
考点1 切线的性质 定理：圆的切线________于经过切点的半径． 垂直 技巧：圆心与切点的连线是常用的辅助线． 考点2 切线的判定
垂直 定理： 经过半径的外端并且________于这条半径的直线是圆 的切线． 证圆的切线技巧： (1)如果直线与圆有交点，连接圆心与交点的半径，证明直 线与该半径垂直，即“有交点，作半径，证垂直”．
探究三 切线长定理的运用
命题角度： 1. 利用切线长定理计算； 2. 利用切线长定理证明． 例3 [2012· 绵阳 ]如图29－3，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，
连接PO、AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C＝60°.
(1)求∠APB的大小； (2)若PO＝20 cm，求△AOB的面积．
图29－3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第29课时┃ 切线的性质和判定
(2)如果直线与圆没有明确的交点， 则过圆心作该直线的垂 线段，证明垂线段等于半径，即“无交点，作垂直，证半径”．
考点3 切线长及切线长定理
在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间 的线段的长，叫做这点到圆的切线长 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长 ________，这一点和圆心的连线________两条 相等 平分
考点聚焦 归类探究 回归教材
第29课时┃ 切线的性质和判定
(2)在 Rt △OAP 中，∵∠P＝30°， ∴PO＝2OA＝OD＋PD. 又∵OA ＝OD，∴PD＝OA . ∵PD＝ 3. ∴2OA＝2PD＝2 3. ∴⊙O 的直径为 2 3.
考点聚焦
归类探究
回归教材
考点聚焦 归类探究 回归教材
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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[单选,A1型题]卫生人力资源需求现状预测法适用于（）的卫生人力资源规划预测。A.短期B.中期C.长期D.远期E.近期 [判断题]中间再热可以降低汽轮机的热耗，因此在机组中可采用多次再热。（）A.正确B.错误 [单选]有关标引的策略错误的说法是（）。A.整体标引就是针对内容资源的整体和局部提取主题予以标引B.分散标引就是针对内容资源中的片段或集合型内容资源的构成单元所进行的标引C.受控标引就是采用受控语言进行主题概念表达的标引方式D.自由标引就是采用自然语言语词作标识表达主题 [单选,A1型题]根据水解产物不同来分类，五倍子鞣质属于（）A.咖啡鞣质B.逆没食子鞣质C.可水解鞣质低聚体D.缩合鞣质E.没食子鞣质 [单选]在我国，两个以上的人同日就同样的商标申请商标权的，商标权应授予（）的人。A.最先使用B.最先设计C.最先申请D.最先申请和使用 [单选]患者突然发生口角歪斜，右侧额纹消失，右侧眼裂较左侧大，露齿口角偏左，右侧鼻唇沟变浅，可能是（）A.右侧中枢性面瘫B.左侧中枢性面瘫C.右侧周围性面瘫D.左侧周围性面瘫E.双侧周围性面瘫 [单选]膀胱癌的恶性程度取决于（）A.浸润膀胱癌的深度及组织学等级B.肿瘤的大小和数目C.治疗方法D.血尿的程度E.患者年龄 [单选]若卵子未受精，则黄体开始萎缩的时间是在排卵后（）。A.5～6天B.7～8天C.9～10天D.11～12天E.13～14天 [单选]关于类风湿结节的特点错误的是（）。A.直径数毫米至数厘米B.质硬C.有压痛D.常出现在关节伸侧受压部位的皮下组织E.对称性 [单选]（）属于水生植物。A、肾蕨B、晚香玉C、马蹄莲D、菖蒲 [判断题]变形的基本形式有拉伸、压缩、弯曲和剪切。（）A.正确B.错误 [单选]下列债的履行中，属于适当履行的有：（）A.甲、乙、丙三人各出资3万元合伙办了一个玩具厂，不想经营失策，亏损12万元
中考数学复习两圆的公切线4[人教版]
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[单选]乳房部疾病症见经前胀痛者为（）A.内吹乳痈B.乳疬C.乳腺增生病D.乳岩E.乳痨 [多选]消防产品质量监督的法律依据有（）等。A、《消防法》B、《产品质量法》C、《标准化法》D、《认证认可条例》E、《消费者权益保护法》 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪一项不是自发性蛛网膜下腔出血的原因（）。A.颅内动脉瘤B.动静脉畸形C.烟雾病D.动脉硬化E.抗纤溶治疗 [单选]下列作品中属于贝多芬的代表作是：（）A．《e小调第九交响曲》（德沃夏克）B．《C小调练习曲》（肖邦）C．歌剧《自由（魔弹）射手》（德国的卡尔•马利亚•冯•威柏）D．歌剧《费德里奥》 [单选]施工单位应当于()出具工程质量保修书。A.竣工验收合格时B.竣工验收备案时C.提交竣工验收报告时D.提交竣工结算文件时 [单选]行李室考核制度规定：受到公司通报表扬的，奖当月绩效工资的（）。A.20%B.10%C.15%D.5% [单选]患者，60岁，男性，突发头痛、呕吐、视物旋转伴行走不稳2小时。查体：一侧肢体共济失调，眼球震颤，构音障碍。最可能的诊断是（）A.脑栓塞B.小脑出血C.脑叶出血D.蛛网膜下腔出血E.壳核出血 [问答题,简答题]套装轮箍时，在轮箍和轮心上打上黄色标记起什么作用？ [问答题,简答题]计算题：已知某生产线全月共生产聚丙烯酰胺171盘，其中有1批（8盘）固含量不合格，3批（7盘8盘7盘）大粒超标，1批（9盘）不溶物不合格，试计算该线一级品的合格率？ [单选,A2型题,A1/A2型题]侧卧后前位是指（）A.仰卧于摄影床上，X线从腹侧射入，背侧射出B.侧卧于摄影床上，X线从右或左侧射入，左或右侧射出C.仰卧于摄影床上，X线从背侧射入，腹侧射出D.侧卧于摄影床上，X线从背侧射入，腹侧射出E.侧卧于摄影床上，X线从腹侧射入，背侧射出 [判断题]居住在境内的18周岁以下的中国公民实名证件为户口簿。（）A.正确B.错误 [单选]流行性斑疹伤寒多于何时出现皮疹()A．第1病日B．第2～3病日C．第4～5病日D．第8～10病日E．第11～14病日 [单选,A1型题]末次月经第l日是2004年10月26日，计算预产期应是()A.2005年8月1日B.2005年8月2日C.2005年8月3日D.2005年8月4日E.2005年8月5日 [多选]心房颤动发生血栓栓塞事件的中危因素包括（）A.年龄≥75岁B.脑卒中C.心功能不全和（或）充血性心力衰竭D.原发性高血压E.糖尿病 [单选]心室颤动电除颤采用（）A.非同步200J以上B.同步200J以上C.非同步150JD.同步150JE.交流电200J以上 [多选]关节镜手术的禁忌证有（）。A.早中期类风湿关节炎B.有出血性疾患，出血倾向得到控制后C.关节局部皮肤感染D.类风湿关节炎或骨关节炎患者关节间隙严重狭窄者E.色素绒毛结节性滑膜炎病变侵犯软骨下骨者 [填空题]使用0°探头，探测钢轨时，探测面和仪器工作正常，但仪器常报警，且无回波，应考虑钢轨内部有（）。 [问答题,简答题]货物重心投影在特殊情况必须位移时的要求是什么？ [单选]福氏佐剂分为不完全佐剂和完全佐剂，佐剂和抗原比例为（）A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.2∶1E.3∶1 [单选]水泥稳定基层中，对水泥最主要的技术要求是()。A．终凝时间较长B．强度等级较高C．抗压强度较高D．抗折强度较高 [单选]采用富氧再生技术后，再生催化剂的烧焦强度（）。A、降低B、提高C、不变D、无法确定 [单选]对于内部隔断较多、散发灰尘或大量散发有害气体的车间，一般不宜采用（）采暖形式。A.集中送风B.热风幕C.热风机D.热泵 [单选]葡萄胎刮宫术后应至少随访（）。A.1年B.3～5年C.3个月D.半年E.2年 [判断题]压缩线的唯一作用是排出调速系统中存积的空气，防止油管振动，减小油压波动。（）A.正确B.错误 [单选]艾滋病患者抗HIV治疗的药物中不包括下列哪种()A．叠氮胸苷B．双脱氧肌苷C．双脱氧胞苷D．5-氟脲嘧啶 [问答题,简答题]计算题：某常压精馏塔，用来分离甲醇-水液体混合物的获得纯度不低于98.49%的甲醇。已知塔的生产处理量为204kg/h的甲醇-水混合液，其中甲醇含量为69%，现要求塔釜残液中甲醇含量不大于1%。（以上均为质量百分数），试计算塔顶、塔釜的采出量。 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于舌下神经检查的叙述，下列哪项是正确的（）。A.嘱患者张口发"a"音，观察两侧软腭上抬是否有力B.嘱患者伸舌，观察有无偏斜C.观察患者腭垂是否居中D.观察鼻唇沟及口角两侧是否对称E.检查患者是否有吞咽困难、饮水呛咳 [单选]采用同高并列式的催化裂化装置反应器压力与再生器压力相比（）。A、相近B、高C、低D、无法确定 [单选,A2型题,A1/A2型题]对于一氧化碳中毒患者，皮肤黏膜呈（）.A.黑色B.青紫色C.暗红色D.樱桃红色E.苍白色 [单选,A1型题]妇女怀孕早期，胎儿生长缓慢，基础代谢增加不明显，一般从怀孕第几个月开始增加热能供给量（）A.2个月B.3个月C.4个月D.5个月E.6个月 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关"窗口技术"的论述，错误的是（）A.利用窗技术可将任一范围的CT值调到人眼可识别的16个灰阶显示B.窗位是指窗宽上限与下限CT值的平均值（中点）C.窗位与窗中心指的是同一个概念D.调窗目的是为了适应胶片的感光度E.视不同组织影像，应适当地调整窗宽／窗 [单选]货物应（）、整理地堆码在指定货位上。A、稳定B、稳固C、均衡D、分层 [单选]平版胶印印刷纸类彩印品时，精细产品的套印规定误差为（）。A.小于1mmB.小于2mmC.小于0.2mmD.小于0.1mm [单选]堤防沉降观测基准点的（）应从国家建立的水准测量高程控制网点引测。A.高差B.高度C.位置D.高程 [单选]具有清热，解毒，养阴功效的药物是（）A.玄参B.赤芍C.紫草D.生地黄E.牡丹皮 [单选]具备条件的快件运营人可以通过（）申请办理报检。A.电子邮件的方式B.电子数据交换的方式C.传真的方式D.电话的方式 [单选]船政造船经历的三个时期分别是：“木船时期”、“()”、“钢船时期”。A、铁船时期B、钢木合构时期C、木铁合构时期D、蒸汽时期 [单选,A2型题,A1/A2型题]当中心体温降到多少度时，肌肉由颤抖变为僵直，失去产热的作用，将会发生死亡（）。A.30～33℃B.32～34℃C.30℃以下D.28～31℃E.0℃ [单选,A2型题,A1/A2型题]下面不属于病史主诉的为（）A.治疗过程B.症状C.病程D.停经天数E.腹痛天数 [问答题,简答题]为什么要对抄表员进行抄表区轮换？
中考数学复习两圆的公切线4[人教版]
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中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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在交班报告的诊断项目下用红色“*”标记的是()A．新入院患者B．手术前患者C．手术后患者D．分娩后患者E．危重患者 以下属于"实则泻其子"治则的治疗是A.肝火旺泻心火B.肝火旺泻脾火C.肝火旺泻脾D.肝火旺泻肺E.肺热旺泻大肠 关于阳极制动电路的叙述不正确的是A.减少轴承的磨损B.延长X线管的寿命C.在很短的时间内使转速降到很低D.其原理是曝光结束后给启动绕组提供一个脉动直流电E.缩短了X线管的空转时间 美德是以下几方面的和谐统一，其中不包括A.高尚的思想B.品德C.情操与语言D.良心E.行为 投资结构在很大程度上取决于()。A.投资来源B经济结构.C.投资来源结构D.国民经济 医患关系要做到真诚相处，最主要的是A.关系和谐B.平等相待C.互相信任D.尽职尽责E.互相尊重 来自同一总体的两个样本中，哪项小则用样本均数估计总体均数时更可靠。A.SxB.SCVD.QE.以上都不对 火灾发生时烟雾太浓可大声呼叫或晃动鲜艳的衣物以救援者的注意。A.正确B.错误 婴儿肠套叠诊断中最不应忽视的体征是。A.呕吐B.阵发性哭吵C.腹部轻压痛D.直肠指检有果酱色黏液血便E.发热 肺结核大咯血最危急的并发症是A.出血性休克B.广泛结核菌播散C.肺不张D.合并肺部感染E.窒息 铅中毒实验，选用大鼠复制动物模型时，大鼠本身易患进行性肾病，容易与铅中毒所致的肾病相混淆，选用蒙古沙鼠则较好，因为蒙古沙鼠只有铅中毒才会使其出现肾病变。此符合模型评估原则。A、重复性B、相似性C、可靠性D、可控性 当井喷失控时，下列应急程序必须执行。A.现场总负责人或其指定人员向当地政府报告，协助当地政府作好井口500m范围内居民的疏散工作，根据监测情况决定是否扩大撤离范围B.关停生产设施C.设立警戒区，任何人未经许可不得入内D.请求援助 芝加哥期货交易所于年开始实行保证金制度。A.1848B.1882C.1851D.1865 根据《电信条例》规定，颁发《基础电信业务经营许可证》应当按照国家有关规定采用方式。A.备案B.招标C.审批D.直接指定经营者 对于活化能越大的反应，速率常数随温度变化越。A、大B、小C、无关D、不确定 1930年，英国人契甫曼经过不断实践总结，创造了阵型。A、"塔"式B、"WM"式C、"四前锋"式D、"四二四"式 贯彻新课程“以人为本”的教育理念首先应该做到()。A．充分地传授知识B．尊重学生人格，关注个体差异C．培养学生正确的学习态度D．让学生自主地选择课程 男，28岁，体重60kg。因车祸伤致脾破裂，急诊手术见腹腔积血2500ml，血压80／60mmHg，升压药维持血压。选择下列哪种成分血输注A.少浆血B.普通冰冻血浆C.冰冻红细胞D.红细胞悬液E.新鲜冰冻血浆 试剂质控正确的是。A.每批次试剂在正式使用前进行一次即可B.每月第一个工作日进行C.每周一进行D.每次试验前进行E.每天进行3次 在日常生活中，任何两个不同材质的物体接触后再分离，即可产生静电，而产生静电的最普通方式，就是和起电。 根据我国的定义，船舶最大吃水dmax是指。A．在最大长度中点处，由龙骨下缘量至夏季载重线上缘的垂直距离B．在最大长度中点处，由龙骨上缘量至夏季满载水线的垂直距离C．在船长中点处，由龙骨上缘量至夏季载重线上缘的垂直距离D．在船长中点处，由龙骨下缘量至夏季满载水线的垂直距 表示放射性元素碘13β衰变的方程是。A.B.C.D. MCS-51系列单片机的P3口当作第二功能使用时，P3.0作为。A、串行口输入；B、串行口输入；C、外部中断"0"输入；D、外部中断"1"输入。 痰热内扰型不寐，如果痰热重者，可考虑用什么方以降火逐痰A.黄连温胆汤B.龙胆泻肝汤C.礞石滚痰丸D.天王补心丹E.导赤散 原醛症一般没有()A．夜尿增多B．周期性麻痹C．高血压D．高血钾E．头痛、疲乏、视力模糊 预分馏进料严重带水怎样处理？ 行政机关实施行政许可，以法律、行政法规收取费用的，应按照公布的法定收费 根据反垄断法律制度的规定，下列各项中，属于法律禁止的纵向垄断协议的是。A.限制开发新技术、新产品B.限制商品的生产数量或者销售数量C.限制购买新技术、新设备D.限定向第三人转售商品的最低价格 脑DSA检查可将导管置于A.颈静脉B.静脉窦C.颈外动脉D.椎动脉E.椎静脉 下列肿瘤不首选手术治疗的是。A.大肠癌B.乳腺癌C.鼻咽癌D.软组织肿瘤E.睾丸肿瘤 狼疮性肾炎中病情最轻的是A.系膜型B.膜型C.局灶型D.弥漫增殖型E.各型病情相同 《商业银行法》于1995年5月10日在第届全国人大常委会第次会议上通过，于年月日进行了修改。A、八、十三、2003/12/27B、八、十、2003/12/27C、八、十三、2003/12/28D、八、十三、2001/12/27 感染过程中最少见的表现形式是A.健康携带者B.潜伏期携带者C.慢性携带者D.隐性感染E.显性感染 分配阀大膜板鞲鞴与小膜板的面积比为2.7比1，缓解弹簧及时按2.5倍计算。 邓小平关于社会主义本质的科学论断，对建设有中国特色社会主义实践的指导意义()A．反映了人民的利益和时代的要求B．突出了生产力的基础地位和人民利益目标，在动态中描述了社会主义本质C．摆脱了长期以来拘泥于具体模式而忽略社会主义本质的错误倾向D．深化了对科学社会主义的认识 平片上，蝶鞍增大和（或）破坏表现见于下述哪种情况A.垂体瘤、视交叉胶质瘤、颅咽管瘤B.垂体瘤、颅咽管瘤C.视交叉胶质瘤、蝶窦或后组筛窦黏液囊肿或肿瘤D.蝶窦或后组筛窦黏液囊肿或肿瘤E.垂体瘤、视交叉胶质瘤、颅咽管瘤、蝶窦或后组筛窦黏液囊肿或肿瘤 未曾接种卡介苗的3岁以下儿童，结核菌素试验阳性提示A.机体反应性差B.需接种卡介苗C.有活动性结核病灶D.曾有结核菌感染E.严重营养不良 国家鼓励开展中医药专家技术经验和技术专长继承工作，培养高层次的。A.中医临床人才和中药技术人才B.中医药学科发展带头人C.高级专业技术职务人才D.中医药科研人才E.中医药理论人才 突触前抑制的特点是A.突触前膜超极化B.潜伏期长，持续时间长C.突触前轴突末梢释放抑制性递质D.突触后膜的兴奋性降低E.通过轴突-树突突触结构的活动来实现 [多选,案例分析题]2002年1月，某作者Z将其旅行经历写成多篇文章，投给甲期刊社。该社自当年2月至12月连续刊登了这些作品，受到读者广泛欢迎。但是，该刊并未登载Z关于不得转载、摘编的声明。2002年3月，乙出版社将上述文章汇集成共10万字的《探险历程》一书出版，作者署名为Z。第
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
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[单选]信息社会指标分为（）大类。A.5B.6C.3D.2 [单选]容许建筑高度是指（）。A.桥面(或轨顶)标高与设计洪水位之高差B.桥面(或轨顶)标高与通航净空顶部之高差C.桥跨结构最下缘与设计洪水位之高差D.桥面(或轨顶)标高与桥跨结构最下缘之间的距离 [单选]当前的飞行计划何时可擦掉：（）A、飞行员调飞行状态页B、在着陆时机轮按触跑道C、着陆后，飞机已在地面30秒D、在停机位，一台发动机关车 [填空题]双组分涂料混合后固化作用开始，必须在（）内用完，超出（）的产品不能继续使用。 [单选,B1型题]支气管哮喘常表现为（）A.吸气性呼吸困难B.呼气性呼吸困难C.混合性呼吸困难D.呼吸节律不规则E.端坐呼吸 [判断题]涡轮的阻力包括ATF油的摩擦阻力、与涡轮相联系的各元件的运动阻力等。（）A.正确B.错误 [问答题][综合分析题]张某是某知名软件公司开发部的高级工程师，自1995年进入公司以来，表现十分出色，每每接到任务时总能在规定时间内按要求完成，并时常受到客户的表扬。在项目进行时还常常主动提出建议，调整计划，缩短开发周期，节约开发成本。但在最近的几个月里情况发生了变 [单选,A1型题]贝克认为人们的错误思想常常是以哪种形式出现（）A.自动思维B.被动思维C.伪装D.幻想E.个性化 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，70岁.受凉后发热，伴胸痛2天，T38.5℃。近2个月来，常有干咳，少量白色泡沫痰，无咯血及痰中带血。体格检查，左下肺呼吸音减弱，心音正常。胸片：左下肺叶见直径3cm的块影，分叶状，边缘毛糙。上述病人合适的治疗方法是()A．左下肺叶切除术B．放射治疗 [填空题]主要的诱导方式方法有：证明性诱导、（）和（）。 [问答题,案例分析题]郭先生，40岁。车祸导致右上臂损伤半小时。右上臂伤口可见出血。要求：请用填塞止血法及三角巾进行现场急救（使用医学模拟人或模具）。 [单选]关于水灰比对混凝土拌合物特性的影响，说法不正确的是()。A.水灰比越大，粘聚性越差B.水灰比越小，保水性越好C.水灰比过大会产生离析现象D.水灰比越大，坍落度越小 [单选,A1型题]提出“风从外入，令人振寒，汗出头捕，身重恶寒”的医著是（）。A.《黄帝内经》B.《难经》C.《金匮要略》D.《伤寒论》E.《诸病源候论》 [单选]腰穿操作描述正确的是（）A.通常取侧卧位，屈颈屈膝，腰背部与床面垂直B.选取1～2椎间隙为穿刺点C.多用普鲁卡因浸润麻醉D.一般成人进针约8～10cm即可穿破硬脊膜（有落空感）E.术后嘱患者平卧1～2小时即可 [判断题]每次停机后再启机时都要进行危急保安器超速试验。（）A.正确B.错误 [单选,A1型题]医疗机构在从事医疗卫生技术工作中（）A.以使用非卫生技术人员B.尽量不用非卫生技术人员C.不得使用非卫生技术人员D.在次要的科室可以使用非卫生技术人员E.一些特殊科室可以使用非卫生技术人员 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列引起胸痛的胸壁疾病是（）。A.肺癌B.胸膜肿瘤C.自发性气胸D.带状疱疹E.胸膜炎 [填空题]为运输及储存便利，通常将气态的氨气通过（）或（）得到液氨。液氨又称（），为（）色、有（）气味的液体。 [不定项选择]现代废水处理技术，按作用原理可分为（）。A.物理法B.化学法C.物理化学法D.生物法 [单选]《女职工劳动保护特别规定》自公布之日起施行。（）国务院发布的《女职工劳动保护规定》同时废止。A、1997年7月1日B、1988年7月1日C、1988年7月21日D、1991年7月1日 [单选]论述湿热病的病因、病机、辨证施治的专著是：（）.A.《温热论》B.《外感温病篇》C.《湿热病篇》D.《疫病篇》 [单选]下列子宫肌瘤病理特点和声像图的表现，哪一项是错误的A.肌瘤由平滑肌与纤维结缔组织交叉组成B.肌瘤周围有被压缩的肌纤维所组成的假包膜C.假包膜与肌瘤间有疏松的结缔组织D.肌瘤变性时，声像图可为圆形无回声区E.肌瘤结节多呈圆形无回声区 [单选]以下哪项是目前糖尿病病人死亡的主要原因（）A.酮症酸中毒B.糖尿病肾病尿毒症C.心脑血管病变D.高渗性非酮症糖尿病昏迷E.并发重度感染 [单选]反应力偶特征的量为（）。A.力偶矩B.力系C.扭矩D.力矩 [单选]外板以（）为理论线。A.板的内缘B.板厚C.板的中心线 [问答题,简答题]何谓易燃货物？ [单选]劳动争议的内容是以（）为标的的。A.当事人责任B.劳动义务C.劳动权利义务D.当事人责任义务 [单选,A1型题]在孕妇腹壁上听诊，与母体心率相一致的音响是()A.胎心音B.子宫杂音C.脐带杂音D.胎动音E.肠蠕动音 [判断题]CO2（g）的标准摩尔生成焓等于石墨的标准摩尔燃烧热。A.正确B.错误 [单选]排卵是指哪些结构一起随卵泡液自卵巢排入到盆腔的过程（）A.颗粒层、透明带、初级卵母细胞和第一极体B.透明带、放射冠、次级卵母细胞和第一极体C.卵丘、初级卵母细胞和第一极体D.透明带、放射冠、初级卵母细胞和第一极体E.卵泡膜、次级卵母细胞和第一极体 [单选,A1型题]下列哪一项不符合单纯性高热惊厥的诊断标准（）A.发作呈全身性B.惊厥持续数秒至数分钟，不超过10minC.惊厥于24h内无复发D.发作后无神经系统异常E.发作后EEG检查呈棘慢波 [单选]采用富氧再生技术后，再生催化剂的烧焦强度（）。A、降低B、提高C、不变D、无法确定 [单选]Aself-rightingsurvivalcraftwillreturntoanuprightpositionprovidedthatallpersonnel（）.A.areseatedwithseatbeltsonanddoorsshutB.areseatedwithseatbeltsonanddoorsopenC.aretoshifttoonesidetorightitD.escapefromthecraft [填空题]正常生产中，压力的通用单位是（）。 [问答题,简答题]开展优质护理的目标是什么？ [填空题]世界上最早用于民用航空运输的飞行器是轻与空气的飞行器---（）。 [单选]下列不符合发票开具要求的是（）。A.开具发票时应按号顺序填开，填写项目齐全、内容真实、字迹清楚B.填写发票应当使用中文C.可以拆本使用发票D.开具发票时限、地点应符合规定 [单选,A2型题,A1/A2型题]中性粒细胞趋化能力显著下降见于（）A.红斑狼疮B.荨麻疹C.烧伤D.补体缺陷症E.抗体缺陷症 [填空题]化工管路由（）和（）组成，它们把化工机器和静止设备联接起来构成一个整体。 [单选,A2型题,A1/A2型题]12岁男孩两年来步态不稳，发音含混，渐重。查休，走路步态宽，直线行走不能，语言含混欠清。四肢肌力正常，深浅感觉正常，其病变部位可能是（）。A.大脑B.脑干C.小脑D.脊髓E.尾组脑神经
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
以下哪项不是小细胞未分化癌的特点A.多与吸烟有关B.多为中心型肺癌C.远处转移早D.对放化疗敏感E.恶性度低 下列护理内容属于直接护理项目的是A.处理医嘱B.输液前准备C.交接班D.晨间护理E.书写护理记录 产妇穿着的衣物以什么材质的为好A、化纤织物B、纯棉织物C、真丝衣物 动静交替，劳逸结合，这符合大脑皮层的原则。A.优势兴奋B.镶嵌式活动C.建立动力定型D.保护性抑制 施工现场应当设置显着安全警示标志的部位是()。A.现场入口B.所有仓库入口C.作业垃圾堆边沿D.施工电梯、塔吊E.基坑底部 神经型食物中毒的病因是A.肉毒杆菌通过血液循环，直接进入中枢神经系统B.肉毒杆菌产生内毒素引起中毒症状C.肉毒杆菌产生外毒素抑制神经传导介质的释放，出现软瘫D.肉毒杆菌产生外毒素作用于脊髓前角，使之功能丧失，出现软瘫E.肉毒杆菌作用于大脑皮质运动区，出现瘫痪 Internet是一个。A.大型网络系统B.国际性组织C.电脑软件D.网络的集合 男性，29岁。发热7天，食欲减退、乏力、腹泻腹胀。起病后曾先后自服退热药、氨苄西林及喹诺酮类药物，发热仍不退。体检：腹部胀气，肝肋下未及，脾肋下1cm。血白细胞2．6×109／L，临床上高度怀疑伤寒，为进一步确诊，应检查A.血培养B.骨髓培养C.粪便培养D.尿培养E.肥达反应 飞机降落前，提前分钟吊车放回支架或摆到内安全区域待命。A.5B.10C.15D.20 甲公司于2010年3月1日将一台机器寄存于乙公司，2010年4月1日，机器因乙保管不善受损，甲公司于2011年3月1日提取机器时发现机器受损，但考虑到两公司之间的长期合作关系，未要求赔偿。后两公司交恶，甲公司遂于2012年9月1日要求乙公司赔偿损失。下列关于赔偿损失的诉讼时效期间的表 造血微环境不包括A.微血管系统B.基质C.基质细胞分泌的细胞因子D.网状细胞E.成熟红细胞 证见久咳不已，咳甚则气喘自汗，痰少而粘，脉虚数者，宜选用A.二陈汤B.清气化痰丸C.贝母瓜蒌散D.九仙散E.参苓白术散 幼年特发性关节炎多关节型的特征性改变是A.关节肿胀疼痛、大小关节均可受累，主要侵犯小关节；病史时间长可致骨质破坏B.发热、乏力、食欲低下C.轻度肝、脾、淋巴结肿大D.类风湿因子（＋），抗核抗体（＋）E.关节肿胀疼痛，受累关节4个以下，骨质破坏较少见 “大于”与“小于”这两个概念属于关系。A.矛盾关系B.对立关系C.从属关系D.同一关系 简述清水墙勾缝前的准备工作。 金融POS通过接入站内局域网。A、RS232B、RS485C、RJ45以太网接口D、PS/2 柴油中的能导致生成大量胶状物质，容易胶结活塞环，阻塞机油滤清器，并使机油老化。A.磷B.碳C.硫D.水 患者，男性，43岁。因膝关节酸痛而口服阿司匹林2片／次，3次／日。1小时前恶心、呕吐，呕吐物为咖啡样，约500ml。柏油样便，量约700g。查体：脉搏120次／分，血压90／75mmHg，神清，贫血貌。四肢湿冷，上腹压痛。提问：急诊先重点检查哪些项目A.血清钾、钠、氯、钙B.血细胞分析C. 视网膜上的细胞对光刺激的编码是全或无的数字化过程.A.视杆B.视锥C.水平D.神经节 室性阵发性心动过速的特点是。A.多无器质性心脏病B.多不影响心功能C.心电图无室性融合波D.按压颈动脉窦能停止发作E.心尖区第一心音强弱不等 慢性左心功能不全时，不会出现的是A.呼吸困难B.双下肢水肿C.奔马律D.疲倦、乏力E.肾脏灌注增加 关于献血场所管理，下列描述错误的是。A.献血场所应有充足的设施，布局合理，能满足献血工作和献血者以及员工的健康和安全要求B.献血前征询和体格检查应对献血者的隐私和相关信息进行保密C.应具有处理献血不良反应的场所D.每个采血工作位应有独立的采血、留样、记录、贴标签的操作 下列哪项属于慢性疼痛A.急性炎症B.晚期癌症痛C.手术D.创伤E.心肌梗死 半导体材料的（或禁带宽度或Eg）决定半导体材料对太阳光的吸收和光伏电池的光伏能量转换效率。 男，6岁，因发热、头痛4天，病情加重一天，呕吐两次，于8月29日入院。体查：体温40，颈硬，克氏征（+），脑脊液：潘氏试验（+），糖正常，氯化物正常，白细胞200×109/L，多核0.54，单核0.46.外周血白细胞14×109/L，中性粒细胞0.86。追问病史，近一周来同村儿童有十余人先后同样 固定桥粘固后不久，患者感到胀痛不适，主要见于。A.咬合过高B.基牙负担过重C.桥体龈端接触过紧D.接触点过紧E.粘固剂溢出 要想取得索赔的成功，提出索赔要求不需符合的条件是。A．客观性B．合法性C．合理性D．方向性 下列关于高中数学课程中常用逻辑用语内容的说法不正确的是。A.在常用逻辑用语中，课程的目标是帮助学生正确使用常用逻辑用语，避免产生错误B.在常用逻辑用语中，课程的重点放在理解充分条件、必要条件、充分必要条件在数学中的含义C.在常用逻辑用语急性单纯性胃炎B.慢性胃窦炎C.慢性胃体炎D.胃溃疡E.促胃液素瘤 护士给婴儿盆浴为防水进入耳朵的方法是。A、左手托住小儿头颈部B、用左手拇指及中指将双耳廓压住耳孔C、水温维持在20-25℃左右D、洗澡时戴防水耳塞E、洗澡前用棉球塞耳孔 《医疗机构从业人员行为规范》的执行和实施情况，应列入A.医疗机构校验管理和医务人员年度考核B.定期考核和医德考评C.医疗机构等级评审D.医务人员职称晋升、评先评优的重要依据E.以上都对 督、任、冲脉皆起于胞中，同出会阴，故称A.循行走向B.离入出合C.奇恒之腑D.一源三歧E.别道奇行 小儿睡中遗尿，少气懒言，神倦乏力，面色少华，自汗，食欲不振，大便溏薄，舌淡，苔薄，脉细无力。辨证为A.脾肺气虚B.肾阴亏虚C.肾气不固D.肝经郁热E.心脾两虚 深龋患牙的临床表现是A.食酸甜食物不痛B.食物嵌入洞内痛C.偶在夜间隐痛D.温度测验一过性敏感E.牙髓电活力测验迟钝 关于急性上呼吸道感染，下列不正确的是A.常见病原体为病毒B.是鼻腔、咽或喉部急性炎症的概称C.一般病情较轻，病程较短D.具有一定传染性E.发病率低
中考数学复习两圆的公切线2[人教版]
[单选]下列关于战略决策说法不正确的是（）。A、情报分析服务于战略决策，只能间接作用于涉烟违法犯罪，产生社会效益B、战略决策可以是针对某一类涉烟违法犯罪采取的防控措施，但不能是针对区域间涉烟违法犯罪的不平衡采取的管理力量部署调整的决策C、战略决策可以涉及到烟草专卖 [单选]一般藏民，无论男女老幼，大都身佩（），认为可以避灾祸。A、哈达B、腰刀C、护身符D、芦笛 [问答题,简答题]什么是测定？ [问答题,简答题]粗氩塔冷凝器液空液位正管漏气时，工艺上会有哪些参数和调节阀发生变化？ [问答题]油气生产的三大参数是什么？ [单选,A2型题,A1/A2型题]临床最常见周围性面瘫的类型是（）。A.先天性B.感染性C.外伤性D.原发性E.医源性 [单选]复议机关应当自受理复议申请之日起（）日内作出行政复议决定。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经复议机关负责人批准，可以适当延期，并告知申请人和被申请人。A：15B：30C：60D：90 [单选]雪情通告的标志是（）.A.NOTAMSB.SNOTAMC.SNOWTAM [单选,A1型题]风寒和风热的辨证依据，下列哪项是错误的（）。A.恶寒、发热的轻重B.渴与不渴C.舌苔黄与白D.脉浮与不浮E.咽喉红肿疼痛与否 [单选]直线定向采用盘左、盘右两次投点取中是为了消除（）。A.度盘偏心差B.度盘分划误差C.视准轴不垂直于横轴误差 [填空题]游艺机操作要做好三个安全（）、（）、（）。 [单选,A1型题]患儿，2岁。体检发现胸骨左缘第2～3肋间闻及收缩期杂音，肺动脉瓣区第二音亢进，伴固定性分裂。该患儿的诊断是（）A.动脉导管未闭B.房间隔缺损C.室间隔缺损D.法洛四联症E.肺动脉瓣狭窄 [单选]有关患者隐私权保护的理解错误的是（）A.患者既往的疾病史、生活史、婚姻史即其家族疾病史、生活史、情感史属于患者隐私B.披露患者隐私造成严重后果的，由县级以上人民政府卫生行政部门给予警告或者责令暂停6个月以上1年以下执业活动，情节严重的，吊销执业证书C.即使患者已 [单选]花卉施肥应掌握（）原则。A、薄肥少施B、浓肥勤施C、浓肥少施D、薄肥勤施 [单选,A1型题]医疗机构的从业人员基本行为规范：①以人为本，践行宗旨；②遵纪守法，依法执业；③尊重患者，关爱生命；④优质服务，医患和谐；⑤廉洁自律，恪守医德；⑥严谨求实，精益求精；⑦爱岗敬业，团结协作；⑧乐于奉献，热心公益。请选择正确：（）A.①、②、④、⑥、⑧B. [单选]癫痫病灶部位在γCBF显像的阳性表现为()A．发作期和发作间期均见局部放射性增高B．发作期和发作间期均见局部放射性减低C．发作期局部放射性减低，发作间期局部放射性增高D．发作期局部放射性增高，发作间期放射性减低E．发作期和发作间期均无放射性改变 [单选]承接勘察任务或签订勘察合同时，工程的（）是必须条件。A.立项批准文件B.项目建议书C.可行性研究报告D.规划审批文件 [填空题]划线分（）划线和（）划线两种。 [单选,A2型题,A1/A2型题]建立医患关系的原则是（）A.疾病性质和病人年龄B.疾病性质和病人的人格特质C.疾病病程和病人的经济状况D.病人的文化程度和情绪反应E.病人的社会地位和经济状况 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列出血性疾病中，属于凝血功能异常的是（）A.过敏性紫癜B.维生素C缺乏症C.血小板减少性紫癜D.新生儿出血症E.遗传性毛细血管扩张症 [名词解释]补催青 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于甲状旁腺功能减退症所致外胚层组织营养变化，下列说法错误的是（）。A.纠正低钙血症可使白内障不再发展B.患者可有皮肤干燥、脱屑C.纠正低钙血症可使白内障恢复正常D.患者易患念珠菌感染E.白内障颇为常见 [单选]卫星通信中，A站与B站通信时，上下行频率共有（）个A.2B.4C.8 [填空题]乙炔装置AR418分析仪的测量池温度是（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不属自主神经功能检查（）。A.眼心反射B.卧立反射C.角膜反射D.竖毛反射E.皮肤划文征 [问答题][综合分析题]RB制造公司是一家位于华中某省的皮鞋制造公司，拥有近400名工人。大约在一年前，公司因产品有过多的缺陷而失去了两个较大的客户。RB公司领导研究了这个问题之后，一致认为：公司的基本工程技术方面还是很可靠的，问题出在生产线上的工人，质量检查员以及管理 [填空题]高层建筑结构主要承受（），（）和（）等。 [单选]判断中骨盆是否狭窄的重要指标是（）.A.髂棘间径B.髂睛间径C.坐骨切迹宽度D.骶耻外径E.坐骨结节横径 [单选,A1型题]维生素D缺乏性手足搐搦症，需要及时检查的是()A.血清钠B.血清钙C.血清钾D.血清镁E.血清氯 [单选]1：500比例尺地形图上0.2mm，在实地为（）。A、10米B、10分米C、10厘米 [单选]热处理基础工艺代号中，第四位数字代表（）。A．加热方法B．工艺类型C．附加工艺代号 [单选,A2型题,A1/A2型题]《灵枢·天年》篇认为人生十岁，五脏始定，血气已通，其气在下，故（）A.好趋B.好步C.好转D.好走E.好坐 [单选]下列胎儿脑积水超声的表现，哪一项不正确A.胎儿双顶径较同孕周胎儿增大B.胎儿头围明显大于腹围C.胎儿头颅绝大部分显示为无回声区D.彩色多普勒检查侧脑室无回声区内见丰富血流E.大脑镰呈"飘带状" [判断题]CO2（g）的标准摩尔生成焓等于石墨的标准摩尔燃烧热。A.正确B.错误 [单选]ISO105-C10：2006耐洗色牢度测试规定的洗涤程序有（）A.4种B.5种C.10种D.15种 [问答题,简答题]原始宗教产生的原因及其实质？ [单选]下列（）方法可以减小渠道整体受冲刷的程度。A、用混凝土衬砌，取代土渠B、多采用弯道，降低流速C、拆除跌水、采用明渠直连D、拆除衬砌，采用土渠 [单选]当边际产量大于平均产量时（）A.平均产量增加；B.平均产量减少；C.平均产量不变；D.平均产量达到最低点。 [单选,A1型题]水解后）A.没食子鞣质B.逆没食子鞣质C.咖啡鞣质D.缩合鞣质E.含有没食子酰基的缩合鞣质 [单选]一般可于腹壁听到胎心音的最早时间是（）A.30周后B.20周后C.8周后D.10周后E.25周后
初中考数学专题总复习《圆》切线判定的常见方法
第1题解图
2. 如图，已知AB是O的直径，C是O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD＝ ∠BAC. 求证：CD是O的切线．
证明：如解图，连接OC，
∵AB是O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠BAC＋∠ABC＝90°，
第2题图
∵OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB， ∵∠BCD＝∠BAC， ∴∠BCD＋∠OCB＝∠BAC＋∠ABC＝90°， ∴OC⊥CD. ∵OC是O的半径， ∴CD是O的切线．
第4题解图
∴△BOE ≌△BOC(AAS)． ∴EO＝CO， ∵CO是O的半径， ∴EO是O的半径． ∴AB为O的切线．
第4题解图
切线判定的常见方法
微专题 切线判定的常见方法
方法1 连半径，证垂直
方法解读 当直线与圆的公共点已知时，常连接圆心与直线和圆的公共点，证所连半径与直 线垂直，简记：“连半径，证垂直”； (1)图中没有90°角需构造 构造一：若图中已知直径，则利用直径所对的圆周角是90°，构造直角． 构造二：若图中有等腰三角形，则利用等腰三角形“三线合一”的性质构造直角． (2)图中有90°角：①利用等角代换证得垂直；②利用平行线性质证得垂直；③利 用三角形全等证得垂直．
方法应用
1. (2020云南省卷节选)如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD⊥CE，垂足为D， AC平分∠DAB. 求证： CE是O的切线．
证明：如解图，连接OC.
∵AD⊥CE， ∴∠ADC＝90°.
第1题图
∵OA＝OC，AC平分∠DAB， ∴∠CAO＝∠ACO，∠DAC＝∠CAO， ∴∠DAC＝∠ACO， ∴OC∥AD， ∴∠OCE＝∠ADC＝90°. 又∵OC是O的半径， ∴CE是O的切线．
第2题解图
方法2 作垂直，证半径
人教版数学中考专题复习：圆的切线证明题专项训练
人教版数学中考专题复习：圆的切线证明题专项训练1．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的∠O经过点D．(1)求证：BC是∠O的切线；(2)若∠C＝30°，且CD＝2．如图，在Rt∠ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A．D的∠O分别交AB，AC于点E，F．(1)求证：BC是∠O的切线；(2)若BE=8，sin B≈513，求∠O的半径；(3)求证：AD2=AB•AF．3．如图，AB 是O 的直径，D 为O 上一点，点E 为BD 的中点，点C 在BA 的延长线上，且CDA B ∠=∠．(1)求证：CD 是O 的切线；(2)若2DE =，30BDE ∠=︒，求OC 的长．4．如图，∠O 的弦AB 、CD 交于点E ，点A 是CD 的中点，连接AC 、BC ，延长DC 到点P ，连接PB ．(1)若PB ＝PE ，判断PB 与∠O 的位置关系，并说明理由．(2)若AC 2＝2AE 2，求证：点E 是AB 的中点．5．如图，在Rt ABC 中，∠BAC =90°，以AD 为直径的∠O 与边BC 有公共点E ，且AB =BE ．(1)求证：BC是∠O的切线；(2)若BE=3，BC=7，求∠O的半径．⊥于点C，交O于点E，CD与BA的延长线交于点6．如图，AB为O直径，D为O上一点，BC CDF，BD平分ABC∠．(1)求证：CD是O的切线；BC=，求BD的长．(2)若3AB=，27．如图，四边形ABCD内接于∠O，AB是∠O的直径，点P为CA的延长线上一点，∠CAD＝45°．(1)若AB＝8，求图中阴影部分的面积；(2)若BC＝AD，AD＝AP，求证：PD是∠O的切线．8．如图，在∠ABC中，AB＝AC，点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE∠AC，垂足为E，∠O经过A，B，D三点．(1)证明：AB是∠O的直径(2)试判断DE与∠O的位置关系，并说明理由；(3)若DE的长为3，∠BAC＝60°，求∠O的半径．9．如图，在Rt∠ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的∠O与AB边交于点D，连接DE．(1)求证：DE是∠O的切线；(2)若CD＝3cm，5cm2DE ，求∠O直径的长．10．如图，点D在∠O的直径AB的延长线上，点C在∠O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．(1)求证：CD是∠O的切线；(2)若∠O的半径为2，求图中阴影部分的面积．11．如图，在∠ABC中，AB=AC，以AB为直径的∠O与BC相交于点D，DE∠AC于E．(1)求证：DE是∠O的切线；(2)若∠O的半径为5，BC=16，求DE的长．12．如图，AB是∠O的直径，C、D是∠O上的点，BD平分∠ABC，DE∠BE，DE交BC的延长线于点E．(1)求证：DE是∠O的切线；(2)如果CE＝1，AC＝∠O的半径r．13．如图，AB是O的直径，点C、G为圆上的两点，当点C是弧BG的中点时，CD垂直直线AG，垂足为D ，直线DC 与AB 的延长线相交于点P ，弦CE 平分ACB ∠，交AB 于点F ，连接BE ．(1)求证：DC 与O 相切；(2)求证：PC PF =；(3)若1tan 3E =，BE =PF 的长．14．如图，∠O 是四边形ABCD 的外接圆，AC 是∠O 的直径，BE ∠DC ，交DC 的延长线于点E ，CB 平分∠ACE ．(1)求证：BE 是∠O 的切线．(2)若AC ＝4，CE ＝1，求tan∠BAD ．15．如图，AB 为∠O 的直径，射线AD 交∠O 于点F ，C 为BF 的中点，过点C 作CE ∠AD ，连接AC ．(1)求证：CE是∠O的切线；(2)若∠BAC＝30°，AB＝4，求阴影部分的面积．16．如图，∠O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，四边形ABCD是平行四边形，边CD与∠O交于点E，连接AE．(1)求证△ABC∠∠ADE；(2)求证：AD是∠O的切线．．以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DE∠AC于点17．已知：如图，在∠ABC中，AB ACE．(1)求证：DE与O相切；AB ，sin B，求线段AF的长．(2)延长DE交BA的延长线于点F，若618．如图，Rt∠ABC中，∠ABC＝90°，点E为BC的中点，连接DE．(1)求证：DE是半圆∠O的切线；(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．19．如图，AB是∠O的直径，点E是劣弧AD上一点，∠PBD＝∠BED，且DEBE平分∠ABD，BE与AD交于点F．(1)求证：BP是∠O的切线；(2)若tan∠DBE EF的长；(3)延长DE，BA交于点C，若CA＝AO，求∠O的半径．20．如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，以点O为圆心、2为半径画圆，过点A作∠O的切线，切点为P，连接OP．将OP绕点O按逆时针方向旋转到OH时，连接AH，BH．设旋转角为α（0°＜α＜360°）．(1)当α＝90°时，求证：BH是∠O的切线；(2)当BH与∠O相切时，求旋转角α和点H运动路径的长；(3)当△AHB面积最小时，请直接写出此时点H到AB的距离．参考答案：1．(1)连接OD，∠AD是∠BAC的平分线，∠∠DAB＝∠DAO，∠OD＝OA，∠∠DAO＝∠ODA，则∠DAB＝∠ODA，∠DO∠AB，而∠B＝90°，∠∠ODB＝90°，∠BC是∠O的切线；(2)连接DE、OD、DF、OF，设圆的半径为R，∠∠C＝30°，CD＝∠OD＝CD•tan30°＝3，∠∠DAB＝∠DAE＝30°，∠DE＝DF，∠∠DOE＝60°，∠∠DOF＝60°，∠∠FOA＝60°，∠∠OFD、△OF A是等边三角形，∠DF∠AC，∠S阴影＝S扇形DFO＝2603360π⨯⨯＝32π．2．(1)证明： 如图，连接OD ，∠OA =OD ，∠∠ODA =∠OAD ，∠AD 平分∠BAC ，∠∠OAD =∠CAD ，∠∠ODA =∠CAD∠OD AC ∥，∠∠C =90°，∠ ∠ODB =∠C =90°，又∠OD 是∠O 的半径，∠BC 是∠O 的切线；(2)解：90BDO ∠=︒，∴在Rt∠BDO 中，5sin 813OD OD OD B BO BE OD OD ====++， 解得5OD =，故∠O 的半径为5；(3)证明：如图：连接EF ，∠AE 是直径，∠90AFE ACB ∠=︒=∠，∠EF BC ∥，∠AEF B ∠=∠，又∠AEF ADF ∠=∠，∠B ADF ∠=∠，又∠OAD CAD ∠=∠，∠∠DAB ∠∠F AD ， ∠AD AF AB AD=， ∠2AD AB AF =⋅．3．(1)解：连接OD ，∠OD OB =，∠B ODB ∠=∠，又∠B CDA ∠=∠，∠ODB CDA ∠=∠，∠AB 是圆O 的直径，∠∠ADB =90°，∠90ODB ODA ∠+∠=︒，∠90CDA ODA ∠+∠=︒即90ODC ∠=︒， ∠CD 是O 的切线；(2)解：连接BE 、OE∠E 是BD 的中点，∠2BE DE ==，OE BD ⊥，260BOE BDE ∠=∠=︒， ∠OBE △是等边三角形，∠2OB BE ==，60BOE ∠=︒∠OB OD =，OE BD ⊥，∠60BOE DOE ∠=∠=︒，∠60DOC ∠=︒在Rt ODC ，60DOC ∠=︒，∠∠C =30°，∠24OC OD ==．4．(1)PB 与∠O 相切，理由是：连接OA 、OB ，OA 交CD 于F ，∠点A 是CD 的中点，∠OA ∠CD ，∠∠AFE ＝90°，∠∠OAE ＋∠AED ＝90°，∠OA＝OB，PB＝PE，∠∠OAE＝∠OBA，∠PEB＝∠PBE，∠∠AED＝∠PEB，∠∠OBA＋∠PBE＝90°，即∠OBP＝90°，∠OB∠PB，∠PB与∠O相切；(2)∠AC＝AD，∠∠ACE＝∠ABC，∠∠CAE＝∠BAC，∠∠ACE∠∠ABC，∠ACAE＝ABAC，∠AC2＝AE•AB，∠AC2＝2AE2，∠AE•AB＝2AE2，∠AB＝2AE，∠E为AB的中点．5．(1)证明：连接OB，OE，如图所示，在ABO和EBO△中，AB BE OA OE OB OB =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∠()SSS ABO EBO △△≌， ∠90BEO BAO ∠=∠=︒，即OE BC ⊥,∠BC 是O 的切线；(2)解：∠3BE =，7BC =，∠3AB BE ==，4CE =，∠AC == ∠OE BC ⊥，∠222OE EC OC +=，即()2224OE OE +=，解得：OE = ∠O6．(1)连接OD ，如图，∠BD 平分ABC ∠，∠ABD DBC ∠=∠，∠OB OD =，∠OBD ODB ∠=∠∠DBC ODB ∠=∠，∠∥OD BC ，∠ODF C ∠=∠∠BC CD ⊥，∠90C ∠=︒，∠90ODF C ∠=∠=︒，即OD DC ⊥，∠CD 是O 的切线(2)连接AD ，如图，∠AB 为O 直径，∠90ADB ∠=︒∠90C ∠=︒，∠90ADB C ∠=∠=︒∠ABD DBC ∠=∠，∠ABD DBC △△∽ ∠BC BD BD AB =，即23BD BD =， ∠BD =∠BD ．7．(1)解：如图，连接OC ，OD ，∠∠COD＝2∠CAD，∠CAD＝45°，∠∠COD＝90°，∠AB＝8，∠OC＝12AB＝4，∠S扇形COD＝2904360π⨯⨯＝4π，S△OCD＝12×OC×OD＝12×4×4＝8，∠S阴影= S扇形COD- S△OCD =4π﹣8．(2)证明：∠BC＝AD，∠BC AD=，∠∠BOC＝∠AOD，∠∠COD＝90°，∠∠AOD＝45°，∠OA＝OD，∠∠ODA＝∠OAD，∠∠AOD+∠ODA+∠OAD＝180°，∠∠ODA＝67.5°，∠AD＝AP，∠∠ADP＝∠APD，∠∠CAD＝∠ADP+∠APD，∠CAD＝45°，∠∠ADP＝12∠CAD＝22.5°，∠∠ODP＝∠ODA+∠ADP＝90°，∠PD是∠O的切线．8．(1)解：如图所示，连接AD∠AB＝AC，BD＝DC，∠AD∠BC即∠ADB＝90°，∠AB是∠O的直径．(2)解：DE与∠O相切，理由如下：如图所示，连接OD，∠OB＝OA，BD＝DC，∠OD是∠ABC的中位线，∥．∠OD AC∠DE∠AC，∠DE∠OD即∠ODE＝90°，∠DE与∠O相切．(3)解：∠AB＝AC，AD∠BC，∠BAC＝60°，∠∠BAD＝∠DAE＝30°．∠DE∠AC，AD∠BD，∠AD＝2DE＝6，AB＝2BD．在∠ABD 中，222BD AD AB +=， ∠()22262BD BD +=，解得BD =∠2AB BD ==，∠∠O 的半径为9．(1)连接OD∠AC 为圆O 的直径 ∠∠ADC ＝90°∠OD ＝OC∠∠ODC ＝∠OCD在Rt ∠BCD 中，∠E 为BC 中点 ∠12DE BC CE == ∠∠EDC ＝∠ECD∠∠ODC ＋∠EDC ＝∠OCD ＋ECD ＝90° 即∠ODE ＝90°∠OD ∠DE∠DE 是圆O 的切线(2)在Rt∠BCD中，∠E为BC中点∠BC＝2DE＝5∠CD＝3∠BD=4∠AC为直径，∠∠ADC＝∠ACB＝∠BDC＝90°，又∠∠B＝∠B∠∠ABC∠∠CBD，∠AC BC CD BD=∠5 34 AC=∠154=AC cm10．(1)证明：如图，连接OC，∠CD＝AC，∠∠CAD＝∠D，又∠∠ACD＝120°，∠∠CAD＝∠D＝12（180°﹣∠ACD）＝30°，∠OC＝OA，∠∠A＝∠2＝30°，∠∠COD＝60°，又∠∠D＝30°，∠∠OCD＝180°﹣∠COD﹣∠D＝90°，∠OC∠CD∠OC是∠ O的半径∠CD是∠ O的切线；(2)解：∠∠A ＝30°，∠∠1＝2∠A ＝60°． ∠260223603OBC S ππ⨯==扇形 ，在Rt ∠OCD 中，tan 60CD OC ==•︒=∠11222Rt OCD S OC CD =⨯=⨯⨯=△．∠图中阴影部分的面积为23π．11．(1)证明：如图：连接OD ．∠AB =AC ，∠∠B =∠C ，又∠OD =OB ，∠∠ODB =∠OBD ．∠∠ODB =∠ACB ．∠OD AC ∥，∠DE ∠AC ．∠OD ∠DE ．∠OD 是圆的半径，∠DE 是∠O 的切线；(2)解：如图：连接AD ，∠AB为∠O的直径，∠∠ADB=90°，即AD∠BC，又∠AB=AC，BC=16，∠BD=CD=8，∠∠O的半径为5，∠AC=AB=10，∠6 AD=，∠S△ADC11••22AC DE CD AD ＝＝，∠10DE=8×6，∠DE=4.8．12．(1)解：连接OD，如下图所示：∠OB=OD，∠∠OBD=∠ODB，∠BD平分∠ABC，∠∠OBD=∠DBE，∠∠ODB=∠DBE，∠OD∥BE，∠DE∠BE于点E，∠∠E=90°，∠∠ODE=180°-∠E=180°-90°=90°，∠OD∠DE；∠DE是∠O的切线．(2)解：设OD交AC于点M，如下图：∠AB为∠O的直径，∠∠ACB=∠ACE=90°，由(1)知，∠ODE=90°，∠∠ACE=∠E=∠ODE=90°，∠四边形DECM为矩形，∠EC=DM=1，∠MO∥CB，O为AC的中点，∠MO为∠ABC的中位线，且∠AMO=∠ACB=90°，AC∠AM=MC=12设圆的半径为r，则MO=DO-DM=r-1，在Rt∠AMO中，由勾股定理可知：AO²=AM²+MO²，代入数据：222=+-，r r(1)解出：4r=，故圆∠O的半径为4．13．(1)解：（1）CD AD ⊥，90D ∴∠=︒，∠∠DAC +∠DCA =90°，点c 是弧BG 的中点，∠CG BC =DAC BAC ∴∠=∠，OA OC =，OCA BAC ∴∠=∠，OCA DAC ∠=∠∴，//∴AD OC ，∠∠D =∠OCP =90°， OC 是圆O 的半径，DC ∴与O 相切，(2) AB 是O 的直径，90ACB ∴∠=︒，90PCB ACD ∴∠+∠=︒，由（1）得：90DAC DCA ∠+∠=︒，PCB DAC ∴∠=∠，DAC BAC ∠=∠，PCB BAC ∴∠=∠， CE 平分ACB ∠，ACF BCF ∴∠=∠，∠∠PFC =∠BAC +∠ACF ，∠PCF =∠PCB +∠BCF ，PFC PCF ∴∠=∠，PC PF ∴=；(3)连接AE ，CE 平分ACB ∠，∴AE BE =，AE BE ∴=， AB 是O 的直径，90AEB ∴∠=︒，AEB ∴∆为等腰直角三角形，∠AB ，∠OB =OC ∠1tan 3E = ∠1tan 3BC CAB AC ==∠， ∠∠PCB =∠BAC ，∠P =∠P ，∠△PCB ∠△P AC ， ∠13BC PB AC PC ==， ∴设PB x =，3=PC x ，在Rt OCP ∆中，222OC PC OP +=，∠222(3))x x +=，∠x =x =0(舍去)，∠PC∠PF 14．(1)证明：如图，连接OB，∠CB平分∠ACE．∠∠ACB＝∠ECB，∠OB＝OC，∠∠BCO＝∠CBO，∠∠BCE＝∠CBO，∠OB∠ED．∠BE∠ED，∠EB∠BO．∠BE是∠O的切线；(2)解：∠AC是∠O的直径，∠∠ABC＝90°，∠BE∠ED，∠∠E＝90°，∠∠E＝∠ABC，∠∠BCE＝∠ACB，∠∠BCE∠∠ACB，∠BC CE AC BC=，∠AC＝4，CE＝1，∠2BC==，∠BE，∠∠BCD+∠BAD＝∠BCD+∠BCE＝180°，∠∠BCE＝∠BAD，∠tan tan BE BAD BCE CE∠=∠== 15．(1) 解：（1）连接BF ，OC ，∠AB 是∠O 的直径，∠∠AFB ＝90°，即BF ∠AD ，∠CE ∠AD ，∠BF ∠CE ，∠点C 为劣弧BF 的中点，∠OC ∠BF ，又BF ∠CE ，∠OC ∠CE ，∠OC 是∠O 的半径，∠CE 是∠O 的切线；(2)解：连接OF ，CF ，∠OA ＝OC ，∴∠OCA =∠BAC ＝30°，∠∠BOC ＝60°，∠点C 为劣弧BF 的中点，∠FC BC =，∠∠FOC ＝∠BOC ＝60°，∠OF ＝OC ，∴△FOC为等边三角形，∠∠OCF＝∠COB=60°，∠CF∠AB，∠S△ACF＝S△OCF，∠阴影部分的面积等于S扇形COF，∠AB＝4，∠FO＝OC＝OB＝2，∠S扇形FOC＝260223603ππ⋅⨯=，即阴影部分的面积为23π．16．(1)解：∠四边形ABCD是平行四边形，∠∠B＝∠D．∠四边形ABCE为∠O的内接四边形，∠∠B+∠AEC＝180°．∠∠AED+∠AEC＝180°．∠∠B＝∠AED．∠AB＝AC，∠AB＝∠ACB∠∠ACB＝∠AED．∠∠ABC∠∠ADE．(2)解：如图，连接AO并延长，交BC于点M，连接OB、OC．∠AB＝AC，OB＝OC，∠AM垂直平分BC．∠∠AMC＝90°．∠四边形ABCD是平行四边形，∠AD∠BC．∠∠DAO＝90°．∠点A在∠O上，∠AD是∠O的切线．17．(1)证明：连接OD，∠AB=AC，∠=∠，∠B C=，又∠OB OD∠1∠=∠，B∠C1∠=∠，∥，∠OD AC∠DE∠AC于E，∠DE∠OD，∠OD是O的半径，∠DE与O相切；(2)解：如图：连接AD，∠AB为O的直径，∠∠ADB=90°，∠AB =6，sin B∠sin AD AB B =⋅ ∠123290∠+∠=∠+∠=︒， ∠13∠=∠，∠3B ∠=∠，在∠AED 中，∠AED =90°，∠sin 3AE AD ∠==∠65AE AD ===. 又∠OD AE ∥， ∠∠FAE ∠∠FOD ， ∠FA AE FO OD=， ∠6AB =，∠3OD AO ==， ∠235FA FA =+， ∠2AF =．18．(1)连接OD ，BD ，如图，AB 是直径，90ADB ∴∠=︒， 90BDC ∴∠=︒，E 是BC 的中点，12DE BE EC BC ∴=== EBD EDB ∠∠∴=，OB OD =OBD ODB ∠∠∴=OBD EBD ODB EDB ∠∠∠∠∴+=+即90ODE ABC ∠=∠=︒OD DE ∴⊥ OD 是半径，∴DE 是半圆∠O 的切线．(2)2DE =24BC ED ∴==30BAC ∠=︒28AC BC ∴==AB ∴==12BD AB ∴==6AD ∴=．19．(1) 证明：∠AB 是∠O 的直径，∠∠ADB ＝90︒，∠∠DAB +∠ABD ＝90︒，∠∠BED ＝∠DAB ，∠PBD ＝∠BED ，∠∠DAB ＝∠PBD ，∠∠PBD +∠ABD ＝90︒，∠∠ABP ＝90︒，∠AB ∠PB ，∠BP 是∠O 的切线；(2)解：连接AE ，∠AB 是直径∠∠AEB ＝90︒，∠BE 平分∠ABD ，∠∠ABE ＝∠DBE ，∠AE DE =，∠AE ＝DE∠∠ABE ＝∠DBE ＝∠DAE ，∠tan tan tan EF DBE ABE DAE EA ∠∠∠==＝＝，∠EF (3)解：连接OE ，∠OE =OB ，∠∠ABE =∠OEB ，∠∠ABE =∠DBE ，∠∠DBE =∠OEB ，∠//OE BD ∠CE OC DE OB=， ∠CA =AO ，设CA =AO =BO =R ， ∠22CE R DE R==，2=， ∠CE∠DC = CE +DE∠∠ADC =∠ABE ，∠C =∠C ，∠CAD CEB △∽△， ∠CD AC CB CE=，= ∠R，∠∠O20．(1)证明：∠α＝90°，∠AOB ＝90°，∠∠AOP ＝∠BOH ，在∠AOP 和∠BOH 中，OA OB AOP BOH OP OH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠∠AOP ∠∠BOH （SAS ），∠∠OP A＝∠OHB，∠AP是∠O的切线，∠∠OP A＝90°，∠OHB＝90°，即OH∠BH于点H，∠BH是∠O的切线；(2)如图，过点B作∠O的切线BC，BD，切点分别为C，D，连接OC，OD，则有OC∠BC，OD∠BD，∠OC＝2，OB＝4，∠cos2142OCBOCOB===∠∠∠BOC＝60°，同理∠BOD＝60°，当点H与点C重合时，由（1）知：α＝90°，∠∠OHB＝90°．∠圆弧PH的长为902180ππ⨯=；当点H与点D重合时，α＝∠POC+∠BOC+∠BOD＝90°+2×60°＝210°，∠圆弧PH的长为21027 1803ππ⨯=，∠当BH与∠O相切时，旋转角α＝90°或210°，点H运动路径的长为π或73π；(3)设h表示点H到直线AB的距离，作ON∠AB于点N，H在圆O上，在Rt∠ONB中，∠OBN＝45°，OB＝4，∠ON＝4cos45°＝∠h的最小值为＝ON﹣r＝2∠当∠AHB面积最小时，点H到AB的距离为2。
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二、复习习题
1、若点P不在圆内，则过点P能
画圆的
条切线。
2、在直角平面坐标系内，圆心
O的坐标是（3，1），圆的半径
是3个单位长度，则Y轴与圆O的
位置关系是
。
3、直线L与半径r为的圆O相
交，且点O到直线L的距离为6，
则r的范围是
。
4、圆外切等腰梯形周长为40， 则等腰梯形的中位线长 为。
色豆荚模样的腰带认为很是飘忽不定潇洒。这个女将说话时有种圆润的纯黄色鼠夹似的声音，高兴时会散发出显露出深绿色菜叶一般的气味。她古怪的淡红色龙虾样的骨骼真 的有些琢磨不透神奇，那种粗俗的墨黑色台风模样的神态显得极为与众不同但又露出一种隐约的神秘。…………月光妹妹：“各位魔头：“此地仙女开，此草仙女栽，要想从
5、如图，PA，PB是⊙O的切线， A，B是切点，∠APB=78°，点C 是⊙O上异与A，B的任一点，则 ∠ACB= 。
A PO
B
6、⊿ABC中，∠C=90°∠A=30° 点O为AB上的点，BO=m，⊙O的半 径r=0.5,当m在什么范围内取值 时，BC与⊙O相离？相切？相交？
C
A
OB
7、如图，AP、BQ是⊙O的两条切 线，且∠PAB=50°∠QBD=80°， 求∠ACD的度数。
证：ＣＥ２＝ＣＤＣＢ，（２）若
ＡＢ＝ＢＣ＝２，求ＣＥ，ＣＤ的
长．AOE B DC NhomakorabeaC
Q
D
OB
A
P
四 课堂作业
１正三角形内切圆半径与外接圆 半径之比为 ．
２⊿ＡＢＣ内切圆半径r= 3 ，D,E,F
为切点, ∠ABC=60°,BC=8, ⊿ＡＢＣ
的面积为１０ 3 A，求AB,AC的长． EF O
BD C
３ＡＢ是⊙ Ｏ的直径，过Ｂ作⊙ Ｏ
的切线ＢＣ，ＯＣ交⊙ Ｏ于Ｅ，Ａ
Ｅ的延长线交ＢＣ于Ｄ，（１）求
此过，留下俩脑袋！若说半个不，管杀； / 太阳能路灯 ；还管埋！嘻嘻！”女科长Ｏ．雯娃姑婆：“就你们两个小丫头也敢劫道？！也不问问我们是 谁？你俩想找死呀？！”月光妹妹：“有什么菜谱都拿出来练练！嘻嘻！”女科长Ｏ．雯娃姑婆：“我先让你品尝一下『白宝穷鬼蚂蚱卡』的厉害！”女科长Ｏ．雯娃姑婆悠 然如同葫芦一样的脚顿时狂舞收缩起来……很小的胡须透出深黑色的阵阵幽雾……怪异的眼睛透出深青色的丝丝怪音。接着把突兀的亮黑色龙虾一般的眉毛甩了甩，只见五道 晃动的活似玻璃管般的灰烟，突然从暗橙色炸鸡样的脸中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，暗绿色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的妙睡朦胧味在狂速的空气中摇曳…… 紧接着耍了一套，窜马泳圈翻一千零八十度外加鹰哼泳池旋七周半的招数，接着又玩了一个，妖体马飞凌空翻七百二十度外加呆转九百周的震撼招式。最后摆起很大的暗红色 鹅掌一样的手掌一喊，轻飘地从里面射出一道幽光，她抓住幽光绝妙地一转，一样黑森森、黄澄澄的法宝『白宝穷鬼蚂蚱卡』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边疯耍， 一边发出“呜呜”的余音……忽然间女科长Ｏ．雯娃姑婆旋风般地念起哼哼唧唧的宇宙语，只见她深黄色布条一样的舌头中，威猛地滚出五片幽灵状的虎尾，随着女科长Ｏ． 雯娃姑婆的耍动，幽灵状的虎尾像皮球一样在双腿上优美地玩出隐隐光烟……紧接着女科长Ｏ．雯娃姑婆又摆起金橙色兔子一样的四对翅膀，只见她普通的嘴唇中，狂傲地流 出五团轮胎状的珍珠，随着女科长Ｏ．雯娃姑婆的摆动，轮胎状的珍珠像香皂一样，朝着月光妹妹玲珑活泼的美鼻子斜冲过来！紧跟着女科长Ｏ．雯娃姑婆也晃耍着法宝像玻 璃管般的怪影一样朝月光妹妹斜劈过来月光妹妹悠然秀美挺拔的玉腿猛然振颤飘荡起来……轻灵雅秀、能够听懂远处动物语言的妙耳朵喷出暗红色的飘飘暗气……似乎总是带 着一丝迷人笑意的小嘴唇跃出紫宝石色的朦胧异香……接着把轻灵似风的玉臂摇了摇，只见六道变幻莫测的如同肥皂般的紫影，突然从轻盈矫健的玉腿中飞出，随着一声低沉 古怪的轰响，灰蓝色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的僵尸鸭酣妖隐味在发疯般的空气中跃动！紧接着来了一出，蹦貂面条翻
复习（三）
切线的综合运用
一、复习目标
1、熟练掌握直线与圆位置关系的判别
2、深刻理解有关切线的几个重要定理 （切线的性质定理、切线的判定定理、切 线长定理、弦切角定理），提高综合运用 以上定理的能力。
3、加深对一些基本结论、基本图形（直 角三角形内切圆半径公式、三角形有关内 切圆半径的面积公式等）的理解。