最新avoaw_q第十五届华杯赛决赛试题b及答案幻灯片课件
第十五届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题参考答案及其分析
第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）一、选择题（每小题10分，满分60分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
）1．如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的（）。
2．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15 cm。
把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（）cm。
（A）6 （B）7 （C）8 （D）93．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。
亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3。
那么每个水池内有金鱼（）条。
（A）112 （B）168 （C）224 （D）3364．从中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是（）。
5．恰有20个因数的最小自然数是（）。
（A）120 （B）240 （C）360 （D）432 6．如图的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B，C是两个格点。
若请你在其它的格点中标出一点A，使得△ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有（）个。
（A）6 （B）5 （C）8 （D）10二、填空题（每小题10分，满分40分）7．算式的值为，则m+n的值是。
8．“低碳生活”从现在做起，从我做起。
据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。
如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克。
某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有万户。
（保留整数）9．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是。
华杯赛近年真题
一．真题部分、第十五届“华杯赛”决赛真题A卷答案(小学)填空题。
1、1732、193、4254、55、223，36、327、38、4二、解答下列各题9、不可以。
解：对4×5的长方形黑白间隔染色，共有10黑10白。
那5个小正格硬纸板，“L”型会占2黑2白，“Z”型会占2黑2白，“田”型会占2黑2白，“1”型会占2黑2白，“土”型会占1黑3白或3黑1白，这样总共会占掉9黑11白或11黑9白，与10黑10白矛盾。
所以不行。
10、28，L/7211、至多7分，至少得5分12、有。
解：显然16424不是质数。
对于1163，依次用2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31去除，发现都不能整除，所以1163是质数。
13、67014、36，24，12，15，11怔忡图1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛一、填空题：1）计算：2）如图1所示，在边长为1的小正方形组成的4×4方格图形中，共有25个格点，在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有 个。
3）将七位数1357924重复写287次组成一个2009位数“13579241357924……”。
删去这个新数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字组成一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字，按上述方法一直删下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是 。
4）如图2所示，在由七个小正方形组成的图形中，直线l 将原图形分为面积相等的两部分，l 与AB 的交点为E ，与CD 的交点为F ，若线段CF 与线段AE 的长度之和为91厘米，那么小正方形的边长是 厘米。
5）某班学生要栽一批树苗，若每个人分k 棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵，那么这个班共有 名学生。
6）已知三个合数A 、B 、C 两两互质，且A ×B ×C =11011×28，那么A +B +C 的最大值是 。
2012年—2015五届华杯赛小高年级组试题及答案
2012年第十七届华杯赛小高年级组初赛试题答案第1题：176第2题：865第3题：3721第4题：3第5题：120第6题：60第7题：75第8题：2012第9题：6第10题：40442013第十八届华杯赛决赛小学高年级组试题A卷2013-04-25 14:23:54 来源：华杯赛官网2013第十八届“华杯赛”笔试决赛已经结束，全国试卷小高组分A、B、C卷外，其余组别都是分A、B卷，杭州智康1对1整理了第十八届“华杯赛”决赛所有试题及答案解析。
∙2014年第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷B （小学高年级组）（时间: 2013 年3 月23 日10:00 ~ 11:00）一、选择题 (每小题 10 分, 满分60 分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 一个四位数, 各位数字互不相同, 所有数字之和等于6, 并且这个数是11 的倍数, 则满足这种要求的四位数共有（ ）个.（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9【答案】A【解析】四个数字互不相同，且和为6，只能是0、1、2、3；又知这个四位数是11的倍数，所以奇数位的数字和和偶数位的数字和都是3，只能是0+3=1+2； 千位可能是1、2、3；确定千位后十位也随之确定。
每个对应的个位和百位有2种可能；共有6种。
2. 932232332333+⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯⨯个个位数字是（ ）. ?? ?????（A ）2 （B ）8 （C ）4 （D ）6【答案】B【解析】式子为10个数相加，这10个数的个位分别是2、6、8、4、2、6、8、4、2、6；易得和的个位是83. 在下面的阴影三角形中, 不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（ ）中的三角形.（A ） （B ） （C ） （D ）【答案】B【解析】图中①、②、③三边应为顺时针关系，B 不合要求。
4. 某日, 甲学校买了56 千克水果糖, 每千克8.06 元. 过了几日, 乙学校也需要买同样的56 千克水果糖, 不过正好赶上促销活动, 每千克水果糖降价0.56 元, 而且只要买水果糖都会额外赠送5% 同样的水果糖. 那么乙学校将比甲学校少花（ ）元.（A ）20 （B ）51.36 （C ）31.36 （D ）10.36【答案】B【解析】甲花的钱是8.0656451.36⨯=元 乙花的钱是568.060.56=4001+5%-⨯（）元；差是451.36-400=51.36元5. 甲、乙两仓的稻谷数量一样, 爸爸, 妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10 天, 12 天和15 天. 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷, 阳阳先帮妈妈, 后帮爸爸, 结果同时运完两仓稻谷, 那么阳阳帮妈妈运了（ ）天.（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6【答案】C【解析】三人的效率分别是111101215，，；共同运了2仓稻谷，需要1112++=8101215÷（）天；妈妈运了1仓稻谷的812；小明帮妈妈运了412，需要5天； 6. 如图, 将长度为9 的线段AB 分成9 等份, 那么图中所有线段的长度的总和是（ ）.（A ）132 （B ）144 （C ）156 （D ）165【答案】D【解析】图中长度为1的线段有9条，长度为2的线段有8条，……1×9+2×8+3×7+…+9×1=165二、填空题(每小题 10 分, 满分40 分)7. 将乘积0.2430.325233⨯化为小数, 小数点后第2013 位的数字是________.【答案】9 【解析】243325233-3927879371079110.2430.325233====0.079119999999903727999991099999⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 循环节有5位，2013≡3（mod5），第2013位和第3位一样，是9.8. 一只青蛙8 点从深为12 米的井底向上爬, 它每向上爬3 米, 因为井壁打滑, 就会下滑1 米, 下滑1 米的时间是向上爬3 米所用时间的三分之一. 8 点17 分时, 青蛙第二次爬至离井口3 米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为________分钟.【答案】22【解析】青蛙的运动状态如下图所示，从开始到第二次离井口3米的时间为17份，爬到井口的时间为22份。
华杯赛高年级(B)卷
学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
第十八届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题B（小学高年级组）（时间2013年3月23日10：00～11：00）一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
）1．一个四位数, 各位数字互不相同, 所有数字之和等于6, 并且这个数是11的倍数, 则满足这种要求的四位数共有（）个。
A．6 B．7 C．8 D．9解析：数论，整除特征、数字和。
四位数, 各位数字互不相同, 所有数字之和等于6, 所以，组成四位数的四个数字分别为0、1、2、3，这个数是11的倍数，则奇数位上的数字和等于偶数位上的数字和，等于3。
符合条件的四位数有3102、3201、1320、1023、2310、2013，共6个。
选A。
2． 2+2×3+2×3×3+2×3×3×3+…+2×3×…×3的个位数字是（）。
9 3A．2 B．8 C．4 D．6解析：数论，周期位数问题。
原式=2×（1+3+32+33+…+39），3n的个位数按3、9、7、1呈周期出现，3+9+7+1=20，9÷4=2…1，所以原式的个位数为2×（1+20×2+3）≡2×4=8（mod10），所以答案为B.3．在下面的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形。
A ．B ．C ．D ．解析：图形旋转、平移问题。
第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛(初一组)
第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛（初一组）决赛试题A时间：2010年4月10日10:00~11:30一、填空题（每题10分，共80分）1．互不相等的有理数c b a ,,在数轴上的对应点分别为A 、B 、C 。
如果︱b a -︱+︱ac -︱=︱c b -︱，那么在点A 、B 、C 中，居中的点是 。
2．右图所示的立体图形由9个棱长为1的正方体木块搭成，这个立体图形的表面积是 。
3．汽车A 从甲站出发开往乙站，同时汽车B 、C 从乙站出发与A 相向而行开往甲站，途中A 与B 相遇后15分钟再与C 相遇。
已知A 、B 、C 的速度分别是每小时90km ，80km ，70km ，那么甲乙两站的路程是 km 。
4．把自然数1—2010分组，要求每组内任意3个数的最大公因数为1，则至少需要分成 组。
5．已知正n 边形的内角度数的两倍为整数，那么这样的正整数n 有 个。
6．已知3232372a c c b b a -=-=+，则cb a cb a 65223+--+的值等于 。
7．六人参加乒乓球赛，每两人赛一场，分胜负，无平局。
最终他们胜的场数分别是d d c b b a ,,,,,，且d c b a >>>，那么a 等于。
8．某中学新建游泳池开启使用，先用一天时间匀速将空游泳池注满，经两天的处理后同速将水放光；然后开始同速注水，注满一半时，将注水速度加倍直到注满。
请在下图中用图表示游泳池中水量随时间的变化关系。
二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9．能否找到7个整数，使得这7个整数沿圆周排成一圈后，任3个相邻数的和都等于29？如果能，请举一例。
如果不能，请简述理由。
10．已知k 是满足1910＜k ＜2010的整数，并且使二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-ky x y x 54745有整数解。
问：这样的整数k 有多少个？11．所有以质数p 为分母的最简真分数的和记为m ，所有以质数q 为分母的最简真分数的和记为n 。
第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛试卷(一组一试)
2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛试卷（一组一试）一、填空题（共3小题，每题10分）1．（10分）化简：1÷[a+1÷（b+）]÷﹣＝．2．（10分）小兔和小龟同时从A地出发到森林游乐园，小兔1分钟向前跳36米，每跳3分钟就原地玩耍，第1次玩耍0.5分钟，第2次玩耍1分钟，第3次玩耍1.5分钟，…，第k次玩耍0.5k分钟，小龟途中从不休息和玩耍．已知小龟比小兔早到森林游乐园3分20秒，A地到森林游乐园有2640米，则小龟1分钟爬行米．3．（10分）A、B、C、D用10、20、30、40四个数的一个排列代入，使得式的值最大，则A+2B+3C+4D的值为．二、解答题（共3小题，每小题10分，写出解答过程）4．（10分）长方形O1O2BA的宽AO1＝1厘米，分别以O1与O2为圆心，1厘米为半径画圆O1和圆O2，交线段O1O2于点C和D，如图所示，则四边形ABCD 的面积等于多少平方厘米？5．（10分）对于十进制自然数n，S（n）表示n的数码和，三位数中满足S （a）＝S（2a）的数a有多少个？6．（10分）n张纸片，每张都写有不大于n的3个不同正整数，任意2张纸片恰有一个数是相同的，求纸片上所有写的数的和．2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛试卷（一组一试）参考答案与试题解析一、填空题（共3小题，每题10分）1．（10分）化简：1÷[a+1÷（b+）]÷﹣＝ 1 ．【分析】本题先把除法变成乘法，提取公因数，最后约分即可．【解答】解：1÷[a+1÷（b+）]÷﹣＝﹣＝﹣＝＝＝1；故答案为：1．2．（10分）小兔和小龟同时从A地出发到森林游乐园，小兔1分钟向前跳36米，每跳3分钟就原地玩耍，第1次玩耍0.5分钟，第2次玩耍1分钟，第3次玩耍1.5分钟，…，第k次玩耍0.5k分钟，小龟途中从不休息和玩耍．已知小龟比小兔早到森林游乐园3分20秒，A地到森林游乐园有2640米，则小龟1分钟爬行12 米．【分析】首先分析兔子不休息时用时多少，再找出休息的次数，求出对应的时间做差即是乌龟的时间．即可求解．【解答】解：依题意可知：小兔子不休息需要2640÷36＝73．24×3＝72证明兔子休息了24次．24次休息的时间成等差数列．0.5，1， (12)那么休息时间是0.5+1+1.5+2+…+12＝150（分钟）兔子的总时间为：150+73+＝223．乌龟的时间是223﹣3＝220（分）乌龟的速度为：2640÷220＝12（米/分）故答案为：123．（10分）A、B、C、D用10、20、30、40四个数的一个排列代入，使得式的值最大，则A+2B+3C+4D的值为290 ．【分析】先观察一下，分子为1，则分数的大小由分母决定，故分母要取最小值，分别讨论，得出A，B，C，D的值【解答】解：根据分析，要使得分数最大，分母要取最小值，则A＝10，则A后面的分数要最大，分母要最小，则B＝20，B加的后面那个分数要最小，分母要越大，故C＝40，D＝30则A+2B+3C+4D＝10+2×20+3×40+4×30＝290故答案为：290二、解答题（共3小题，每小题10分，写出解答过程）4．（10分）长方形O1O2BA的宽AO1＝1厘米，分别以O1与O2为圆心，1厘米为半径画圆O1和圆O2，交线段O1O2于点C和D，如图所示，则四边形ABCD 的面积等于多少平方厘米？【分析】按题意，可以过D作DE⊥AB于E，易知AE＝O1D＝O2C，△AED与△BCO2的面积相等，可以得出，图中阴影部分的面积即等于正方形EBO2D 的面积，不难求得阴影部分的面积．【解答】解：根据分析，如图，过D作DE⊥AB于E，易知AE＝O1D＝O2C，△AED与△BCO2的面积相等，可以得出，图中阴影部分的面积即等于正方形EBO2D的面积＝1×1＝1（平方厘米）．故答案是：15．（10分）对于十进制自然数n，S（n）表示n的数码和，三位数中满足S （a）＝S（2a）的数a有多少个？【分析】根据进一减九数字谜规律，在做加法运算时，每进位一次，和的数字和比加数的数字和减少9．比如35+8＝43，3+5+8＝16，4+3＝7，16﹣7＝9．进位两次数字和减少18，比如67+44＝111，6+7+4+4＝21，1+1+1＝3，21﹣3＝18．同样的有三次进位数字和就会减少27．因为S（a）＝S （2a）一定需要有进位才会满足条件，进位就会减少9，18或27．比如108+108＝216，有一次进位数字和减少9两次就相等．要求的三位数一定是9的倍数．所以相加没有进位的，或者是多进位的都是不满足条件的．【解答】解：解法一：以下用a表示满足条件的三位数．0＝S（2a）﹣S（a）≡S（2a﹣a）≡S（a）（mod9），所以a是9的倍数，是9的倍数的三位数有12×9，13×9，…111×9共计100个，（1）数码5＞x≥y≥z≥0，且数字和为9的数组{x，y，z}＝{4，4，1}，{4，3，2}，{3，3，3}．数组{4，4，1}可以组成3个三位数，数组{4，3，2}可以组成6个数字，数组{3，3，3}可以组成1个三位数．这10个数不满足条件．（2）设a＝100x+10y+z，x，y，z为数码，则2a＝100×2x+10×2y+2z．若x，y，z中有一个不小于5时，例如y＞5则2y＝10+m，0≤m≤8．2a＝100×（2x+1）+10×m+2z，S（2a）＝2x+1+m+2z＝2x+1+（2y﹣10）+2z＝2（x+y+z）﹣9＝2S（a）﹣9，完全一样可以证明，当x，y，z中有k（0≤k≤3）个数码大于5时，S（2a）＝S（a）﹣9k，因此数码x≥5＞y≥z≥0，且其和为9的数组{x，y，z}所组成的三位数是满足条件的数．数码和为9的三位数不可能有2个大于4的数码．（3）三个数码和是18的三位数，至少有2个数码大于4，由上面的说明，三个数码个位18的三位数恰好有2个数码大于4时这样的三位数满足条件，三个数码和为19，恰有3个数码大于4的数组．{x，y，z}，x≤y≤z．{x，y，z}＝{5，5，8}；{5，6，7}；{6，6，6}；用数码{5，5，8}可组成3个数字，用数码{5，6，7}可组成6个三位数，用数码{6，6，6}可组成1个三位数，共计10个，这10个三位数不满足条件（4）三个数码和为27的三位数只有999，满足条件．综上所述，这100个9的倍数的三位数中，有20个不满足条件，所以满足条件的三位数有80个．解法二：三位数中9的倍数每100个数中都有10个是9的倍数．从100﹣999共有100个9的倍数．当S（a）＝9需要进位一次是满足条件，三位数字都是小于5的组合没有进位不满足条件：（2，3，4）组合共6个数字，（1，4，4）组合共3个数字，（3，3，3）共1个数字．S（a）＝18时需要进位两次满足条件，三位数字都大于4的组合进位三次不满足条件：（5，5，8）组合共3个数字，（5，6，7）组合共6个数字，（6，6，6）组合1个数字．S（a）＝27时，999满足条件．100个9的倍数中有20个不满足条件100﹣20＝80．故答案为：80．6．（10分）n张纸片，每张都写有不大于n的3个不同正整数，任意2张纸片恰有一个数是相同的，求纸片上所有写的数的和．【分析】由题意，每个数字都是出现了3次，n≥2k+1＝7，再分析出n＝7，此时，7张牌上的数字是1﹣7，各出现3次，数字和为84．【解答】解：设a是出现最多的数字．一共有k张，则这k张纸片一共写有2k+1个不同的数字，因为每个数都不大于n，所以2k+1≤n．因此，k ＜n，所以，至少还有一张纸片没写上a．这张没写a的纸片与前面 k 张纸片中任一张纸片都恰有一个数相同，这些数字彼此不同，而且这个数不是a．但是这张纸片上只有三个不同的数字，所以，k＝3．因此，n≥2k+1＝7．另外，n张纸片写有3n个数，同一个数最多写 3 次，所以，1，2，…n 每个数都写了3次．如果n＞7，三张写有1的纸片上有7个不同的数，由于n＞7，所以，还有一个数不出现在这三张纸片上，记为 b．写有b的纸片上有3个数，这张纸片与写有a的三张纸片的每一张恰有一个相同的数字，这个数字不是 1，也不是b．但是写有b的纸片上，除了b外，还只有2个数字，不可能与写有1的三张纸片每张都有一个相同的数字．所以n＝7．每个数恰在三张纸片上出现，所有写的数的和为3×（1+2+…+7）＝3×28＝84．下面是一个实例：1，2，3；1，4，5；1，6，7；2，4，6；2，5，7；3，4，7；3，5，6．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/7 10:49:07；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
华杯讲义
2015 年华杯初赛冲刺班·高年级组·习题册解析
人．
若已知全班共有女生 31 人，那么有直尺的女生有 【考点】计算
【分析】设三角板男 a 人，三角板女 b 人，直尺男 c 人，直尺女 d 人；则有：
a b c d 50 c d 28 d 14 31 28 50 23 人 a 14 b d 31
5
学而思培优北京分校∙小学理科教研组
2015 年华 华杯初赛冲刺 刺班·高年级 级组·习题册 册解析
【考点】几何 【分析】将 将阴影部分进 进行如图所示 示的分割，分 分割后恰好可 可以拼接到一 一个等边三角形中（如图） ，这个三 角形是大正六边形 形的六分之一 一，因此阴影 影部分的面积 积为 720
24 1.8 平方厘米 4
15. 如右图所示，梯形 ABCD 的面积为 117 平方厘米， AD∥BC ， EF = 13 厘米， MN = 4 厘米，又已
知 EF⊥MN 于 O，那么阴影部分的总面积为_________平方厘米.
A M
E O
D N
B
【出处】第十六届华杯赛高年级组初赛第 9 题 【答案】65 【分析】四边形 ENFM 的面积为：
9.
（13 届华杯初赛） 如图所示，甲车从 A，乙车从 B 同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶 4 小时到达 B， 而乙车只行驶了 1 小时就到达 A，甲乙两车的速度比为 ．
【答案】1:2 【分析】设甲、乙的速度分别为； v甲 和 v乙 ，则 BC 4v甲 ， AC v乙 ， 根据相遇时时间相等列式：
2015 年华杯初赛冲刺班·高年级组·习题册解析
高年级组习题册
1. 分数计算
华杯赛历届试题
第一届华杯赛决赛一试试题1. 计算：2．975×935×972×〔〕,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0〞，在括号内最小应填什么数？3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？9○13○7=100 14○2○5=□4．一条1米长的纸条，在间隔一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后翻开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。
这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，如今池内有池水，假如按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？10．如以下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。
假如在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。
问这六个质数的积是多少？11．假设干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子？12．如右图，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？13．如以下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的间隔相等。
第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷c(小学组)
2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷C（小学组）一、填空题（每小题10分，共80分）1．（10分）在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中球的个数不能少于11，不能是17，也不能是6的倍数，并且彼此不同，那么至少需要个乒乓球．2．（10分）有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品，以及五种价格分别为3元、5元、7元、9元、11元的包装盒．一个礼品配一个包装盒，共有种不同的价格．3．（10分）汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇．已知A、B、C 的速度分别是每小时90km，80km，60km，那么甲乙两站的路程是km．4．（10分）以100为分母的所有最简真分数的和等于．5．（10分）一个自然数可以表示为两个连续的非零自然数之和，还可以表示为三个连续的非零自然数之和，就称这个自然数为“好数”，那么不大于2011的自然数中最大的“好数”为．6．（10分）在一条3000m长的新公路的一侧，从一端开始等距离立电线杆，按原设计，电线杆间隔50m，已挖好了坑．若间隔距离改为60m，则需要重新挖个坑，有个原来挖好的坑将废弃不用．7．（10分）数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，从中任意选出8张，使它们的数字和是27，则最多有张是卡片“3”．8．（10分）若将算式﹣+﹣+…+的值化为小数，则小数点后第1个数字是．二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9．（10分）如图中有5个由4个1×1的小正方格组成的不同形状的硬纸板．问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能，请画出一种拼法；如果不能，请简述理由．10．（10分）足球队A，B，C，D，E进行单循环赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1 分．若A，B，C，D四支球队的总分分别是1，4，7，8，请问：E 队至多得几分？至少得几分？11．（10分）甲、乙两人轮流从1，2，3，…，100，101这101个自然数中每次划掉9 个数，经过11次后，还剩下两个数．如果甲第一个划数，请问甲是否有方法使得最后剩下的两个数之差是55？并说明理由．12．（10分）华罗庚爷爷出生于1910年11月12日．将这些数字排成一个整数，并且分解成19101112＝1163×16424，请问这两个数1163和16424中有质数吗？并说明理由．三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）13．（15分）图中，直角三角形ABC 的两条直角边AB 和BC 的长度分别为3和4，将三角形ABC绕点C顺时针旋转至A1B1C，使得A1C与B1C在直线l 上．A1A交B1C于D，求．14．（15分）已知两位自然数“虎威”能被它的数字之积整除，求出“虎威”代表的两位数．2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷C（小学组）参考答案与试题解析一、填空题（每小题10分，共80分）1．（10分）在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中球的个数不能少于11，不能是17，也不能是6的倍数，并且彼此不同，那么至少需要174 个乒乓球．【分析】从11开始找出不是17，也不是6的倍数的10个数，然后相加即可．【解答】解：符合条件的最小的10个数是：11，13，14，15，16，19，20，21，22，23；所以至少需要11+13+14+15+16+19+20+21+22+23＝174（个）．答：至少需要 174 个乒乓球．故答案为：174．2．（10分）有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品，以及五种价格分别为3元、5元、7元、9元、11元的包装盒．一个礼品配一个包装盒，共有19 种不同的价格．【分析】根据已知的价格用“列表方法”解答即可．【解答】解：共有25﹣6＝19（种）包装盒价格礼1 3 5 7 92 3 5 7 9 11品盒价格5 6 8 10 12 14 8 9 11 13 15 17 11 12 14 16 18 20 14 15 17 19 21 23故答案为：19．3．（10分）汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇．已知A、B、C 的速度分别是每小时90km，80km，60km ，那么甲乙两站的路程是425 km ．【分析】根据题意，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇，由此可以求出A与C20分钟（小时）共行：（90+60）×＝50千米，这50千米即是A与B相遇过程中，在相同时间内，B比C多行的路程，显然A与B相遇时间等于50÷（80﹣60）＝2.5小时，然后根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，列式解答．【解答】解：20分钟＝小时，A与C 20分钟相遇，共行（90+60）×＝50（千米），这50 千米即是A与B相遇过程中，在相同时间内，B比C多行的路程，显然A与B相遇时间等于50÷（80﹣60）＝2.5（小时）．所以，A与B相遇甲乙两站的路程为（90+80）×2.5＝425（千米）．答：甲乙两站的路程是425千米．故答案为：425．4．（10分）以100为分母的所有最简真分数的和等于20 ．【分析】设以100为分母的最简真分数为，且1≤p≤99．因为是最简分数，所以p和100不能有大于1的公因数，即p不能有因数2和5．然后分类讨论：以2为因数小于100的数（偶数）之和；以5为因数小于100的数之和；以10为因数小于100的数之和．进而得出小于100且不以2或5为因数的数之和，进一步解决问题．【解答】解：设以100为分母的最简真分数为，且1≤p≤99．因为是最简分数，所以p和100不能有大于1的公因数，即p不能有因数2和5．以2为因数小于100的数（偶数）之和为：2+4+6+…+96+98＝49×50＝2450．以5为因数小于100的数之和为：5+10+15+…+90+95＝×19×20＝950．以10为因数小于100的数之和为：10+20+30+…+90＝×9×10＝450．小于100且以2或5为因数的数之和为：2450+950﹣450＝2950．所以以100为分母的所有最简真分数的和等于：（++…+）﹣＝×﹣29.5＝20．故答案为：20．5．（10分）一个自然数可以表示为两个连续的非零自然数之和，还可以表示为三个连续的非零自然数之和，就称这个自然数为“好数”，那么不大于2011的自然数中最大的“好数”为2007 ．【分析】根据题意，可把“好数”表示为m，m+1两个非零自然数的和，也可以表示为n，n+1，n+2个非零自然数的和．因此，可列出一个等式2m+1＝3n+3，得出n的取值范围，进而解决问题．【解答】解：把“好数”表示为m，m+1两个非零自然数的和，也可以表示为n，n+1，n+2个非零自然数的和．所以2m+1＝3n+3，即m＝n+1，所以2|n．因为3n+3≤2011，所以n≤669，因为2|n，所以n的最大值为668，此时3n+3＝2007不大于2011的自然数中最大的“好数”为2007．故答案为：2007．6．（10分）在一条3000m长的新公路的一侧，从一端开始等距离立电线杆，按原设计，电线杆间隔50m，已挖好了坑．若间隔距离改为60m，则需要重新挖40 个坑，有50 个原来挖好的坑将废弃不用．【分析】由题意知，先分别求出原来挖好坑的个数及现在要挖的个数，再求得重叠的坑有多少个，用现需挖的个数减去重叠要保留的个数即得还要挖的个数，用原来挖好的个数减去重叠要保留的个数即得废弃不用的个数；据此解答．【解答】解：原来挖好的坑有：3000÷50+1＝61（个），现在需要挖：3000÷60+1＝51（个），50与60的最小公倍数是300，即每隔300米处的坑应该保留，共有：3000÷300+1＝11（个），还需要挖：51﹣11＝40（个），原来挖好的坑将废弃不用的有：61﹣11＝50（个），答：则需要重新挖40个坑，有50个原来挖好的坑将废弃不用．故答案为：40，50．7．（10分）数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，从中任意选出8张，使它们的数字和是27，则最多有 6 张是卡片“3”．【分析】假设摸出的8 张卡片全是数字“3”，则其和为3×8＝24，与实际的和27 相差3，这是因为将摸出的卡片“4”、“5”都当成是卡片“3”的缘故．用一张卡片“5”和“4”换一张卡片“3”，数字和可分别增加2 和1．为了使卡片“3”尽可能地多，应该多用卡片“5”换卡片“3”，然后多用卡片“4”换卡片“3”，现在3＝2+1，因此可用1 张卡片“5”换卡片“3”，1张卡片“4”换卡片“3”．这样8 张卡片的数字之和正好等于27．所以最多可能有6 张是卡片“3”．【解答】解：假设摸出的8 张卡片全是数字“3”，则其和为3×8＝24，27﹣24＝3，这是因为将摸出的卡片“4”、“5”都当成是卡片“3”的缘故．5﹣3＝2，4﹣3＝1，所以为了使卡片“3”尽可能地多，应用一张卡片“5”换卡片“3”，一张卡片“4”换卡片“3”，这样8 张卡片的数字之和正好等于27．所以最多可能有6张是卡片“3”．故答案为：6．8．（10分）若将算式﹣+﹣+…+的值化为小数，则小数点后第1个数字是 4 ．【分析】根据分数数列运算符号的加减周期性，将分数数列分组求近似值，进行估算．【解答】解：﹣≈0.41﹣≈0.01548﹣≈0.00﹣≈0.00133﹣≈0.00063…推理后面每两个分数之差更接近0，而且是有限个求和，所以小数点后第一位为4．故答案为：4．二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9．（10分）如图中有5个由4个1×1的小正方格组成的不同形状的硬纸板．问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能，请画出一种拼法；如果不能，请简述理由．【分析】先将4×5的长方形黑白间隔染色，然后再将5个由4个1×1的小正方格黑白间隔染色，然后结合奇偶性判断即可．【解答】解：将五块纸板编号，如图2，除纸板④之外，其余4张硬纸板每一张都盖住2个黑格，而④盖住了3个或1个黑格，因此，由4个1×1的小正方格组成的不同形状的5个硬纸板，只能盖住9或11个黑格，与10个黑格不符．所以显然不能用左边5个硬纸板拼成右边的4×5的长方形．10．（10分）足球队A，B，C，D，E进行单循环赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1 分．若A，B，C，D四支球队的总分分别是1，4，7，8，请问：E 队至多得几分？至少得几分？【分析】足球队单循环比赛共赛4+3+2+1＝10场．从计分标准看，有胜负的场次得3分，平局的场次共得2分，题意中的问题是E队最多得分和最少得分，显然和整个比赛中平局的次数有关，平局越少，E队得分会越高；平局越多，E队得分会越低．假设全是3分，10场共计30分，每平局总分倒减1分．由A、B、C、D的得分不难分析．【解答】解：由题意得：A＝1＝1+0+0+0B＝4＝3+1+0+0＝1+1+1+1C＝7＝3+3+1+0D＝8＝3+3+1+1从得分看至少3局平局，全部比赛总分30﹣3＝27（分），E队得分最多为27﹣1﹣4﹣7﹣8＝7（分）．从得分看最多5场平局，全部比赛总分30﹣5＝25（分），E队得分最少为25﹣1﹣4﹣7﹣8＝5（分）．答：E队至多得7分，至少得5分．11．（10分）甲、乙两人轮流从1，2，3，…，100，101这101个自然数中每次划掉9 个数，经过11次后，还剩下两个数．如果甲第一个划数，请问甲是否有方法使得最后剩下的两个数之差是55？并说明理由．【分析】由于56﹣1＝55，57﹣2＝55，…101﹣46＝55，所以甲可先划去47 至55 这9 个自然数，于是还剩下1 至46，56 至101这些数．将这些数分成以下46 组：（1，56），（2，57），（3，58），…，（45，100），（46，101）①．每组的两个数之差都是55．接下来，如果乙只划上述某组中的一个数，甲就划掉该组的另一个数；如果乙划掉了某组的两个数，甲就将未划掉数的另外一组划掉．按此操作即可．【解答】解：甲先划去47 至55 这9 个自然数，于是还剩下1 至46，56 至101这些数．将这些数分成以下46 组：（1，56），（2，57），（3，58），…，（45，100），（46，101）①．每组的两个数之差都是55．接下来，如果乙只划上述某组中的一个数，甲就划掉该组的另一个数；如果乙划掉了某组的两个数，甲就将未划掉数的另外一组划掉．由此，甲、两人轮流划数，则最后剩下的两个数一定是①描述的一组，两数之差为55．所以甲可以采取上述的策略使得最后剩下的两个数之差是55．12．（10分）华罗庚爷爷出生于1910年11月12日．将这些数字排成一个整数，并且分解成19101112＝1163×16424，请问这两个数1163和16424中有质数吗？并说明理由．【分析】根据合数的概念，很容易判断出16424是合数，然后再判断1163是否是质数，方法见解答．【解答】解：16424是合数，原因是16424的约数不止两个，除了有1和本身外，还有2、4…等等．1163是质数，判断方法是：352＝1225，342＝1156，最接近1163，所以用小于34的所有质数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31去除1163都除不尽，所以可以判断1163是质数．三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）13．（15分）图中，直角三角形ABC 的两条直角边AB 和BC 的长度分别为3和4，将三角形ABC绕点C顺时针旋转至A1B1C，使得A1C与B1C在直线l 上．A1A交B1C于D，求．【分析】如图，作三角形ABC关于A1B对称的三角形A2BC，连结AB1，A2B 和A2C，根据角之间的关系推出A2、C、B1三点共线，然后根据三角形的面积与底成正比的关系，解决问题．【解答】解：如图，作三角形ABC关于A1B对称的三角形A2BC，连结AB1，A2B和A2C，因为AB＝3，BC＝4，所以A2C＝5，B1C＝4，S△AA2C＝2S△ABC＝12．因为∠ACB+∠ACB1+∠A1CB1＝∠ACB+∠ACB1+∠A2CB＝180°，所以A2、C、B1三点共线，且＝＝，即＝．因为＝，且＝，所以＝．因此，＝×＝．14．（15分）已知两位自然数“虎威”能被它的数字之积整除，求出“虎威”代表的两位数．【分析】由题目知，两位数虎威要满足：两位自然数“虎威”能被它的数字之积整除，有了这两个限制条件，依次进行试验即可得出结论．【解答】解：令虎为X、威为Y，则：题意为：10X+Y＝X×Y×K（K为整数）①Y＝1（K﹣10）X＝1X＝1，K＝11所以虎威＝11；②Y＝2（K﹣5）X＝1X＝1，K＝6所以虎威＝12；③Y＝3（3K﹣10）X＝3无解；④Y＝4（4XK﹣10K）＝2X＝2，K＝3所以虎威＝24；⑤Y＝5（K﹣2）X＝1X＝1，K＝3所以虎威＝15；⑥Y＝6（3K﹣5）X＝3X＝3，K＝2所以虎威＝36⑦Y＝7，同上方法讨论无解；⑧Y＝8，同上方法讨论无解；⑨Y＝9，同上方法讨论无解；综上所述，有三个满足题目的两位数，即11、12、15、24、36．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/7 10:53:02；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
第15届WMO世界数学奥林匹克数学竞赛七年级A卷复赛(有答案)
姓名 年级 学校 准考证号 考场 赛区_________ 父母姓名 、 联系电话_ 、------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------第15届WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1. 每位考生将获得考卷一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共 50分。
3. 请将答案写在本卷上。
考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
七年级地方晋级赛复赛A 卷（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、选择题（每小题4分，共40分）1．33)1(-的立方根是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．±1 2．已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1,5ay bx by ax 的解，则a +b 的值是（ ）A ．－1B ．2C ．3D ．43．大华、小宇两兄弟与父母一起量体重，已知母亲和大华共重110公斤，父亲和小宇共重120 公斤．若大华比小宇重3公斤，则父亲比母亲重（ ）A．7公斤 B ．10公斤 C ．13公斤 D ．17公斤 4．已知S =2+4+6+…+200，T =1+3+5+…+199，则S －T 的值为（ ） A ．50 B ．100 C ．200 D ．4005．如图是将积木放在等臂天平上的三种情形．若一个球形、方形、锥形的积木重量分别用x 、 y 、z 表示，则x 、y 、z 的大小关系是（ ）A ．x ＞y ＞zB ．y ＞z ＞xC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x 6．将边长是10cm 的正方形纸片中间挖一个正方形洞，成为一个边宽是1cm 的方框．把5个 这样的方框放在桌上，成为如图所示图形，则桌面上被这些方框盖住的部分面 积是（ ） A ．262cm 2 B ．260cm 2 C ．180cm 2 D ．172cm 2 7．当x 变化时，|x －4|+|x +t |有最小值3，则常数t 的值为（ ） A ．－1 B ．7 C ．－1或－7 D ．3或－1 8．如右面左图，P 点在O 点正北方．一只机器狗从P 点按逆时针 方向绕着O 点作匀速圆周运动，经过一分钟，其位置如右面右 图所示．那么经过101分钟，机器狗的位置会是下列图形中的 （ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ， 则图中与∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．810．若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且a +b =c ，b +c =d ，c +d =a ，则a +b +c +d 的最大值是（ ） A ．5 B ．2 C ．－5 D ．－2二、填空题（每小题5分，共30分）11．当x ____________时，式子523--x 的值是非正数．12．设a 、b 、c 都是实数，且满足（2－a ）2+c b a ++2+|c +8|=0，ax 2+bx +c =0，则代数式x 2+2x－2016的值为______________．13．在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点分别是A （－3，1），B （1，3），点C 是线段AB 的中点．把线段AB 平移后得到线段A'B'，点A 、B 、C 分别与A'、B'、C'对应，若点 A'的坐标是（－1，－1），则点C'的坐标为_______________．14．许久未见的蜜蜜，圆圆，西西，豆豆，琪琪五位同学欢聚在Let’s party 餐厅，他们相互拥抱一次，中途统计各位同学拥抱次数为：蜜蜜拥抱了4次，圆圆拥抱了3次，西西拥抱 了2次，豆豆拥抱了1次，那么此时琪琪拥抱了 次． 15． 1059、1417和2312分别除以d 所得余数均为r （d 是大于1的整数），则d －21r = ． 16．在一次数学游戏中，老师在A 、B 、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a 0， b 0，c 0，记为G 0=（a 0，b 0，c 0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则 从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果 数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果）， 记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n 次操作后的糖果数记为G 0= （a 0，b 0，c 0）．小晓发现：如果G 0=（4，8，18），那么游戏将永远无法结束，则此时姓名 年级 学校 准考证号 考场 赛区_________ 父母姓名 、 联系电话_ 、 ------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------G 2015= ．------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------三、解答题（共5小题，共50分）17．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如右图所示，试化简：|a +b |－2|b －1|－|a －c |－|1－c |+|b +c －1|．（9分）18．若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，试求p 的取值范围．（9分）19．如图，AB ∥CD ，EG 1和EG 2为∠BEF 内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD 的平分线交于点G 1和G 2，求证:∠FG 1E +∠G 2=180°．（10分）20．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．三角形ABC 的边BC 在x 轴上，点B 的坐标是（－5，0），点A 在y 轴的正半轴上，点C 在x 轴的正半轴上，它们的坐标分别为 A （0，m ）、C （m －1，0），且OA +OC =7，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速 度，沿射线BO 运动．设点P 运动时间为t 秒．（1）A 、C 两点的坐标分别为（______，______）、（______，______）；（4分）（2）连P A ，当P 沿射线BO 匀速运动时，是否存在某一时刻，使三角形POA 的面积是三角 形ABC 面积的41？若存在，求出t 的值并写出P 点坐标；若不存在，说明理由．（6分）21．排球比赛中，甲、乙两方上场的各6名队员面对排球网，分别站在排球场的一边，6名队员一般站成两排，从排球场右下角开始，分别为1号位、2号位、3号位、4号位、5号位、 6号位（如图）．比赛中每一次换发球的时候有位置轮换，简单说就是第一轮发球是比赛开始由甲方1号位 的选手发球，得分则继续发球，失分则乙方发球，再轮到甲方选手发球时是第二轮发球．甲 方全体队员按顺时针方向转一个位置（转一圈），即1号位的队员到6号位置，6号位到 5号位，以此类推，2号位队员到1号位置发球，得分则继续发球，失分则乙方发球，再 轮到甲方选手发球的时候，甲方全体队员按顺时针方向转一个位置（转一圈），随后以此 类推…如果甲方选手小花上场时（这场比赛最多发21轮球）站在6号位置，那么， （1）第五轮发球时，她站在几号位置？（3分） （2）第几轮发球时，她站在3号位置？（4分） （3）第n 轮发球时，她站在几号位置？（5分）七年级A 卷答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.A2.B3.C4.B5.B6.D7.C8.D9.C 10.C5.由第一个图知2y +z ＞y +2z ，则y ＞z ；由第二个图知3y +z ＞x +2y +z ，则y ＞x ；由第三个图知 x +y +2z ＞2x +y +z ，则z ＞x ．综上所述y ＞z ＞x ．6.一个方框的面积是102 －（10－2）2=36，5个方框重合部分面积是8，则方框盖住的部分 面积是36×5－8=172（cm 2）．8.360÷45=8，因此每8分钟回到出发原点，101÷8=12……5，因此只有D 选项符合要求．------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------9.∵FM 平分∠EFD ，∴∠EFM =∠DFM =21∠CFE ，∵EG 平分∠AEF ，∴∠AEG =∠GEF = 21∠AEF ，∵EM 平分∠BEF ，∴∠BEM =∠FEM =21∠BEF ， ∴∠GEF +∠FEM =21（∠AEF +∠BEF ）=90°，即∠GEM =90°，∠FEM +∠EFM =21（∠BEF +∠CFE ），∵AB ∥CD ，∴∠EGF =∠AEG ，∠CFE =∠AEF ，∴∠FEM +∠EFM =21（∠BEF +∠CFE ）=21（BEF +∠AEF ）=90°，∴在△EMF 中，∠EMF =90°，∴∠GEM =∠EMF ，∴EG ∥FM ，∴与∠DFM 相等的角有：∠EFM 、∠GEF 、∠EGF 、∠AEG 以及∠GEF 、∠EGF 、∠AEG 三个角的对顶角． 10.∵a +b =c ①，b +c =d ②，c +d =a ③，由①+③，得（a +b ）+（c +d ）=a +c ，∴b +d =0④， ②+④，得b +c +b +d =d ，得2b +c =0，∴c =－2b ⑤； 由①、⑤，得a =c －b =－3b ⑥， 由④、⑤、⑥，得a +b +c +d =－5b ；∵b 是正整数，∴b ≥1，∴－b ≤－1，∴a +b +c +d ≤－5，∴a +b +c +d 的最大值是－5．二、填空题（每小题5分，共30分）11.≥3212.－2012 13.（1，0） 14.2 15.97 16.（9，10，11）14.∵共有5个人，蜜蜜拥抱了4次，则蜜蜜与圆圆、西西、豆豆、琪琪每人拥抱一次，∴圆圆、西西一定不是与豆豆拥抱，∵圆圆拥抱了3次，豆豆拥抱了1次，∴圆圆拥抱了 3次一定是与蜜蜜、西西、琪琪；∵西西拥抱了2次，是与蜜蜜和圆圆拥抱． ∴琪琪一共拥抱了2次，是与蜜蜜和圆圆．15.∵2312－1417=895=5×179 ，2312－1059=1253=7×179，1417－1059=358=2×179，∴它们 共同的因数只有179，即d =179，1059÷179=5……164 即r =164，d －21r =179－21×164=97． 16.若G 0=（4，8，18），则G 1=（5，9，16），G 2=（6，10，14），G 3=（7，11，12），G 4=（8，12，10），G 5=（9，10，11），G 6=（10，11，9），G 7=（11，9，10），G 8=（9， 10，11），G 9=（10，11，9），G 10=（11，9，10），…由此看出从G 5开始3个一循环， （2015－4）÷3=670……1，所以G 2014与G 8相同，也就是（9，10，11）．三、解答题（共5小题，共50分）17.解：原式=－（a +b ）+2（b －1）+（a －c ）－（1－c ）=－a －b +2b －2+a －c －1+c +1－b － c =－2－c ．18.解：⎩⎨⎧-=++=+②,134,①123p y x p y x ①×3－②×2得x =p +5，则y =－p －7，由x ＞y 得p +5＞－p －7，故p ＞－6．19.证明：过点G 1作G 1H ∥AB ，过点G 2作G 2I ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴G 1H ∥CD ，G 2I ∥CD ， 易证得∠EG 2F =∠1+∠3，∠EG 1F =∠BEG 1+∠G 1FD ，∴∠3=∠G 2FD ， ∵FG 2平分∠EFD ，∴∠4=∠G 2FD ， ∵∠1=∠2，∴∠G 2=∠2+∠4， ∵∠EG 1F =∠BEG 1+∠G 1FD ，∴∠EG 1F +∠G 2=∠2+∠4+∠BEG 1+∠G 1FD =∠BEF +∠EFD ， ∵AB ∥CD ，∴∠BEF +∠EFD =180°，∴∠EG 1F +∠G 2=180°． 20.（1）A （0，4）、C （3，0）；提示：∵OA +OC =7，∴由题意可得m +m －1=7．解得m =4，∴A （0，4），C （3，0）．（2）解：S △ABC =21BC ×OA =21×8×4=16，∴由题意可得 S △POA =16×41=4，当P 在线段OB 上时，S △POA =21OP ×OA =21（5－2t ）×4，∴4=21（5－2t ）×4，∴t =23，则OP =5－2t =2，则P （－2，0）； 当P 在BO 延长线上时，∵S △POA =21OP ×OA =21（2t －5）×4 ，∴4=21（2t －5）×4，∴t =27， 则OP =2t －5=2，则P （2，0）． 综上所述，存在t =23时，P （－2，0）；t =27时，P （2，0）． 21.解：（1）根据题意可得：小花上场时，站在6号位置，第5轮发球时，站在①号位置； （2）∵小花上场时，站在6号位置，∴第3轮发球时站在3号位置， ∵这场比赛最多发21轮球，且每发球6轮循环一圈，∴第9轮发球时也站在3号位置，同理可得：第15轮发球时也站在3号位置，第，21轮 发球时也站在3号位置，综上所述：第3，9，15，21轮发球时，小花站在3号位置；（3）∵小花上场时，站在6号位置，第1轮发球时，站在⑤号位置； 第2轮发球时，站在④号位置，第3轮发球时，站在③号位置， 第4轮发球时，站在②号位置，第5轮发球时，站在①号位置， 第6轮发球时，站在⑥号位置，第7轮发球时，站在⑤号位置， 第8轮发球时，站在④号位置，第9轮发球时，站在③号位置， 第10轮发球时，站在②号位置，第11轮发球时，站在①号位置，第12轮发球时，站在⑥号位置；∴第n 轮发球时，1≤n ≤5时，站在（6－n ）号位置， 当n =6或12，18时，站在⑥号位置；7≤n ≤11时，站在（12－n ）号位置，13≤n ≤17时，站在（18－n ）号位置，------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线--------------------------- 19≤n ≤21时，站在（24－n ）号位置．。
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土地成本
预算（元/W）
备注
热镀锌钢
交直流电缆及信号线，未考虑长距离送电电缆
参考金太阳工程价格
参考
参考2MW 参考2MW 需要外协
按照总造价1%
网上查约100元/根，长4米，中环装8片组件，按施工费用与材料1： 1估算
18 手续成本
总估算
7.50
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父母是子女的第一任教师，父母的言行举止对子女有 着潜移默化的影响。《中华人民共和国未成年人保护法》 中的家庭保护，强调父母或者监护人应当以健康的思想、 品行和适当的方法教育未成年人，引导未成年人进行有益 于身心健康的活动，如果父母对子女只养不教，或者给予 子女不良的影响，子女也势必盲目效仿，结果只能是自食 苦果。
电池材料的横向不均匀性引起的旁路电导随面积的增大而 增大；
透明电极的横向电阻引起的串联电阻也随面积的增大而增 大。
通过制成集成型太阳能电池可以有效避免这个效应的影响。 对一块有确定面积的集成电池衬底，其集成度越高，
单个电池的面积就越小，整个透明电极的功率损耗也就越
小，但有效电池面积的损失就越大，因此，将大面积电池分
其次，应当“树立自尊、自律、自强意识”。 这是加强对未成年人进行人格培养， 提高未成年人综合素质的一个重要方面。
第三，未成年人应当“增强辨别是非和 自 我保护的能力”。 这是未成年人对犯罪进行自我防范的重要 主观条件。
本条规定的以上三个方面，最终目的 是要达到使未成年人能够“自觉抵制各 种不良行为及违法犯罪行为的引诱和侵 害”的目的。
割为小面积电池必存在一最佳值。
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大面积集成型叠层太阳能电池结构
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单双结的区分
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用户侧并网
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序号 1 2 3 4 5
6
7 8 9 10 11 12 13 14 15
16
17
项目 支架 电缆 逆变器 埋管、桥架、配件等 人工及保险 营房、供电油、后勤
等 汇流箱 配电柜 变压器 高压柜 高压部分施工 防雷 设计费用 安防 砂石道路
2、未成年人犯罪的类型有 ： 团伙犯罪型 、偷窃犯罪型 淫乱犯罪型 、吸毒犯罪型 报复社会型 、丧失志向型 贪图享乐型 、网络信息型
二、未成年人违法犯罪的主要原因：
1、法制观念淡薄 2、社会环境中的不良风气的影响 3、未成年人的好奇心、好强逞能等心理 4、辩别是非能力较差 5、生活上的互相攀比、盲目追求 6、受江湖义气的影响，丧失个人的原则 和立场
单双结的命名是根据工艺决定的。 单结：一个PIN层，单体电池宽一般为0.85cm 双结：两个PIN层，单体电池宽一般为1.275cm 对正常生产来说，一般根据单体电池宽度来区分单双结， 但是对根据客户要求制作的产品，不能闹根据单体电池宽 度断定单双结的笑话
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（二）、未成年人不良行为的危害
1、夜不归宿往Biblioteka 使孩子处于危险的境地 2、旷课是孩子走下坡路的信号 3、强拿硬要是犯罪的开端 4、偷拿家中钱财也是不良行为
5、赌博易使未成年人产生贪欲 6、吸烟、酗酒损害身体健康 7、青春的萌动毁了美好的前程
四、未成年人对犯罪要进行自我防范
1、对未成年人严重不良行为的矫治方式 严加管教 训诫 送工读学校 收容教养 治安处罚等等
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太阳能大棚
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小手拉大手，跟法一起走
预防未成年人犯罪
潼南县群力镇小学校 开学法制教育
让我们的青春更加绚烂多彩
—— 预防未成年人犯罪 从杜绝不良行为做起
一、未成年人违法犯罪的现状及类型
1、未成年人犯罪的现状
青少年犯罪是一个世界性的严重问题，我国１ ８周岁以下的未成年人约４亿，占全国人口的３０ ％以上，他们的身心发育正处于由不成熟的过渡时 期。世界观、人生观、价值观正在形成中，走错一 步，就可能影响一生。特殊的群体、特殊的时期， 国家必须有力地保障他们的身心健康地成长，这正 是预防未成年人犯罪的首要目的。青少年能否从小 养成良好品行，预防犯罪。从小的方面来说，关系 到他个人的一生和家庭的幸福；从大的方面来说， 关系到国家未来的兴衰。有效预防未成年犯罪，是 预防未成年人犯罪的直接目的。 如何预防？
预防未成年人犯罪， 从杜绝不良行为做起
三、未成年人的不良行为 （未成年人犯罪的前兆）
（一）、未成年人不良行为的类型
《预防未成年人犯罪法》第14条、第15条规 定，未成年人的不良行为主要有下列类型：
1、旷课、夜不归宿 2、携带管制刀具 3、打架斗殴，辱骂他人
4、强行向他人索取财物 5、偷窃、故意毁坏财物 6、参与赌博或者变相赌博 7、观看、收听色情、淫秽的音像制品、读 物等 8、进入法律、法规规定未成年人不适宜进 入的营业性歌舞厅等场所 9、吸烟、酗酒 10、其他严重违背社会公德的不良行为
Avoaw_q2010年第十五届华杯 赛决赛试题B及答案
提纲
太阳能电池产业链 太阳能电池的应用 非晶硅薄膜太阳能电池原理 电站并网
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为什么大面积非晶太阳能电池要首先化整为 零，然后再用平面工艺将它们连接起来呢？
在研究太阳能电池的转换效率与面积之间的关系时，发现 转换效率会随着面积的增大而衰减。这就是所谓的“电池 尺寸效应”。引起这个效应的原因是：
2、未成年人加强对犯罪进行自我防范的规定
《预防未成年人犯罪法》第四十条 规定：
未成年人应当遵守法律、法规及社会公共 道德规范，树立自尊、自律、自强意识，增强 辨别是非和自我保护的能力，自觉抵制各种不 良行为及违法犯罪行为的引诱和侵害。
首先，“未成年人应当遵守法律、法规及 社会公共道德规范”。 这是对犯罪进行自我预防的基本条件。