谈谈“四舍六入,逢五奇进偶舍”
数值修约
例如将数字15.4565修约到个位时，应一步到位: 15.4565--15(正确)。 如果分步修约将得到错误的结果: 15.4565--15.457--15.46--15.5--16(错误)。
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为:
12.6450--12.64
12.7350--12.74
18.2750--18.28
按照四舍五入规则进行数值修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进 行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。 四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大， 为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要 使用四舍六入五留双的修约规则。
为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用 四舍六入五留双规则。 本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值.需要 修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
Part three
a. 指定修约间隔为0.1(n为正整数)，或指明将数值修约到n位小数; b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位; c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位(n为正整数)，或 指明将数值修约到"十"，"百"，"千"……数位。
Part three
1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，
而右面无数字或皆为0时， 若所保留的末位数字为奇数则进一， 为偶数(包含0)则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照
上述1~3规定进行修约，再加上负号。
注：不允许连续修约!
「4舍6入5看右，
excel四舍六入五的公式
excel四舍六入五的公式Excel中的四舍六入五是一种常见的数字舍入方式。
在数值计算中，经常会遇到需要将小数保留到特定位数的情况。
而四舍六入五是一种常见的舍入规则，用于确定保留位数的值应该如何进位。
下面将介绍四舍六入五的具体规则和应用场景。
在Excel中，四舍六入五是指当要保留的位数为5时，如果5后面还有其他非零数字，则进位；如果5后面没有其他数字或后面全部为0，则根据5前面的数字的奇偶性来决定是否进位。
具体来说，如果5前面的数字为奇数，则进位；如果5前面的数字为偶数，则不进位。
这种舍入方式的应用非常广泛。
例如，在金融领域中，四舍六入五常用于计算利息、汇率等涉及小数位数的计算。
在科学研究中，四舍六入五也常用于处理实验数据的舍入误差。
此外，在商业运营中，四舍六入五也被广泛应用于价格、销售额等数据的舍入计算。
为了更好地理解四舍六入五的规则，我们举一个简单的例子。
假设有一个数字18.765，我们要将其保留到两位小数。
根据四舍六入五的规则，我们需要关注第三位小数，也就是5所在的位置。
由于5后面还有数字6，因此我们需要进位。
最终结果是18.77。
另外一个例子是，如果我们要将数字18.755保留到两位小数。
同样地，我们需要关注第三位小数，也就是5所在的位置。
但是这次5后面没有其他数字了，根据5前面的数字8是偶数，所以我们不需要进位。
最终结果是18.75。
除了基本的四舍六入五规则，Excel还提供了一些函数来实现不同的舍入方式。
例如，ROUND函数可以实现四舍五入的舍入方式，而ROUNDUP和ROUNDDOWN函数则可以实现向上舍入和向下舍入的舍入方式。
需要注意的是，在进行数字舍入时，我们应该根据具体的应用场景和需求来选择合适的舍入方式。
有时候，四舍六入五可能并不是最合适的选择。
例如，在某些金融交易中，会使用银行家舍入法，该舍入法与四舍六入五类似，但是当要舍弃的位数为5时，会根据5前面的数字为偶数还是奇数来决定是否进位。
四舍六入五成双的规则
四舍六入五成双的规则起源。
四舍六入五成双这个规则最早可以追溯到中国古代的《九章算术》，其中有一句话是“五以舍去，五入成双”，这句话可以被理解为在进行四舍五入时，如果保留位的数值为5，那么应该根据保留位的前一位数值来决定进位还是舍去。
在古代，这个规则主要是应用在商业和贸易领域，用来进行货币计算和商业交易的结算。
随着时间的推移，这个规则逐渐被引入到数学和计算机科学领域，成为了一种普遍的四舍五入规则。
应用。
四舍六入五成双的规则在数学和计算机领域有着广泛的应用。
在数学中，这个规则被用来进行精确的数值计算和数据处理，特别是在金融、统计学和科学研究领域。
在计算机领域，这个规则被用来进行浮点数的舍入处理，以及在一些特定的计算场景中，比如在金融软件、科学计算软件和工程领域的软件中。
由于四舍六入五成双的规则能够保证舍入后的结果更加准确和公平，所以被广泛地应用在各种计算场景中。
讨论。
尽管四舍六入五成双的规则在数学和计算机领域有着广泛的应用，但是在实际应用中也存在一些争议和讨论。
其中最主要的争议之一就是关于舍入误差的问题。
由于计算机在进行浮点数计算时存在精度限制，所以在进行四舍五入时可能会产生舍入误差，特别是在涉及到大量数据计算和复杂计算的场景中。
这就需要在实际应用中进行一些特殊处理，以减小舍入误差对计算结果的影响。
另外一个争议是关于四舍六入五成双规则的合理性和公平性。
有些人认为这个规则在某些情况下可能会导致数据的不公平性，特别是在一些需要进行大量数据计算和统计分析的场景中。
因此，一些学者提出了一些改进的四舍五入规则，以解决这些问题。
比如，一些改进的四舍五入规则可能会根据具体的计算场景和数据特点来进行调整，以获得更加公平和准确的计算结果。
总结。
四舍六入五成双的规则是一种在数学和计算机领域广泛应用的四舍五入规则，它起源于中国古代的《九章算术》，并逐渐被引入到数学和计算机科学领域。
尽管这个规则在实际应用中存在一些争议和讨论，但是它仍然是一种非常重要和有用的四舍五入规则，特别是在金融、统计学和科学研究领域。
修约规则
数值修约规则目录1数值修约规则收起编辑本段数值修约规则在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。
科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。
数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。
一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。
使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全（指定“修约间隔”或“有部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
效位数”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
奇进偶舍
使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
（指定“修约间隔”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现代被广泛使用的数值修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。
本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：10.2731——10.2718.5049——18.5027.1829——27.18（二）当尾数大于或等于6时将尾数舍去向前一位进位例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：16.7777——16.7810.29701——10.3021.0191——21.02（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
数字“0”在此时应被视为偶数。
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：12.6450——12.6418.2750——18.2812.7350——12.7421.845000——21.84（四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
四舍五入规则[详细讲解]
![四舍五入规则[详细讲解]](https://img.taocdn.com/s3/m/a8a4169ed1d233d4b14e852458fb770bf78a3b16.png)
四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。
如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。
四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。
四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2731——10.2718.5049——18.50 0.58344——0.583416.4005——16.4027.1829——27.18（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53666——0.53678.3176——8.31816.7777——16.78 0.58387——0.583910.29501——10.3021.0191——21.02（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
巧用自定义函数解决水文资料中的“四舍六入” '
3 应注意的问题
3.1 不能直接引用情况的处理 水文测验规范对不同类型的数据有不同的规
定，有 时 还 对 同 一 数 据 不 同 范 围 规 定 不 同 处 理 要 求 ， 例如对流量计算表中测点水深 H 的处理，规范要求 当 H<5m 时 保 留 2 位 小 数 ，当 H ≥5m 时 保 留 1 位 小 数，而 对 有 效 数 字 位 数 不 作 要 求 ，需 要 在 编 程 过 程 中 做如下判断处理：
第25卷第1期 2005年2月
水文 HYDROLOGY
Vol.25 No.1 Feb., 2005
巧用自定义函数解决水文资料中的“四舍六入”
张英骏，刘国强
（河北省沧州水文水资源勘测局，河北 沧州 061000）
摘 要：以自定义函数的型式，给出了一个解决水文资料中“四舍六入，逢五奇进偶舍”计算机处理过程，
第二步：按条件 m 实施舍入。不难看出它是“四舍 五 入 ”的 一 个 特 例 ，只 有 一 种 特 殊 情 况“ 舍 ”，那 就 是 数 值 X 应保留部分末位为偶数，以后只有 1 位且恰好为 “5”，主要工作就是判断唯一此种情况的发生，即“逢五 偶 舍 ”，其 他 情 况 执 行 数 学 上 的“ 四 舍 五 入 ”（Round）即 可满足要求。图 1 为“逢五偶舍”处理判断树。
第1期
张 英 骏 等 ：巧 用 自 定 义 函 数 解 决 水 文 资 料 中 的“四 舍 六 入 ”
57
沧州水环境监测中心分析室
站次 站名
统计项目
4
窦庄子
样品总数
检 出 率（%）
超 标 率（%）
实测最小值
实测最大值
最大值超标倍数
最大值出现日期
年平均
四舍六入五成双原理
四舍六入五成双原理四舍六入五成双原理是数学中一个重要的近似取舍规则，也是我们在日常生活中会经常用到的一个原则。
它的核心思想是：当一个数要舍去的位数是5时，如果5后面还有其他非零数字，则舍去5；如果5后面是0时，则需要进一位，并且进位后的数字要保持偶数。
四舍六入五成双原理的应用非常广泛，比如在计算机科学领域中，对浮点数的舍入操作就会使用到这个原理。
由于计算机中浮点数的表示是有限的，而真实的数是无限的，所以在进行浮点数运算时，就需要对结果进行舍入。
而四舍六入五成双原理就是一种常用的舍入规则，可以保证舍入后的结果更加准确。
在日常生活中，我们也经常会遇到使用四舍六入五成双原理的情况。
比如，当我们去商店购物时，如果商品的价格是X元Y角，其中Y 角小于5角，我们就会舍去Y角；如果Y角大于等于5角，我们就会进位并保持X元不变。
这样做的目的是为了减少舍入误差，使价格更加准确。
另一个常见的应用是在统计学中的数据处理过程中。
当我们进行数据分析和统计时，往往需要对数据进行舍入，以便更好地进行分析和比较。
而使用四舍六入五成双原理可以有效减少舍入误差，提高数据的准确性。
四舍六入五成双原理的应用还可以扩展到金融领域。
在金融计算中，往往需要对金额进行舍入处理，以保证计算结果的准确性。
而四舍六入五成双原理可以让舍入后的金额更加接近实际值，从而提高金融计算的精度。
除了上述领域，四舍六入五成双原理还可以应用于各种科学实验和工程计算中。
在科学实验中，往往需要对实验数据进行舍入处理，以便更好地分析实验结果。
而在工程计算中，四舍六入五成双原理可以保证计算结果更加准确，提高工程设计的可靠性。
四舍六入五成双原理是一个非常重要的近似取舍规则，它的应用范围非常广泛。
无论是在数学计算、日常生活、科学实验还是工程设计中，都可以通过使用这个原理来提高准确性和可靠性。
在实际应用中，我们需要根据具体情况灵活运用这个原理，以便获得更好的结果。
同时，我们也要注意四舍六入五成双原理的局限性，避免在某些特殊情况下产生误差。
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谈谈“四舍六入，逢五奇进偶舍”
一、为什么要实行“四舍六入，逢五奇进偶舍”
众所周知，水文行业上，为提高资料精度，规范对数字提出了“四舍六入，逢五奇进偶舍”的处理要求，同时还限制了相应的有效数字位数，以及对不同数值范围内的数据又有不同的规定。
“四舍六入，逢五奇进偶舍”，在手工资料计算中不存在多大的问题，只是多了一项观察，就是当取用精度位数后一位数字是5、尾数为0时需要观察前位的奇偶性。
四舍六入五看奇偶是一种精确度的计数保留法.舍入规律是"四舍六入五成双",这里"四"是小于五的意思,"六"是大于五的意思,"五"是舍入位之后的尾数逢五的话看前一位，奇进偶不进，就像1.25，因为2是偶数，所以是1.2。
又像1.35，因为3是奇数，所以是1.4，这个是数据统计需要的.
从统计学的角度，“四舍六入五成双”比“四舍五入”要科学，它使舍入后的结果有的变大,有的变小，更平均，而不是像“四舍五入”那样逢五就入，导致结果系统偏向大数。
例如：1.15+1.25+1.35+1.45=5.2，若按四舍五入取一位小数计算
1.2+1.3+1.4+1.5=5.4比真实值5.2大
按“四舍六入五成双”计算，1.2+1.2+1.4+1.4=5.2，舍入后的结果更能反映实际结果。
二、“四舍六入，逢五奇进偶舍”数据处理思路
可以看出，“四舍六入”是“四舍五入”的一个特例，只在一种特殊情况下“舍”，即当数值X应该保留部分的末位为偶数，末位后面只有1位且为“5”，数据处理的主要工作就是判断该种情况的发生。
其它情况按照数学上的“四舍五入”法则即可满足要求。
判断过程见下图1。
分析图1，待处理数字X应该保留m位小数，第m位后面的数字舍去需满足三个条件：（1）第m位为偶数，（2）第m＋1位为“5”，（3）“5”（第m＋1位）后面数字为0。
小数第m位数字的表达式为INT(X*10^m)-10*INT X*10^(m-1)，式中，INT(number)为取整函数，其中参数number可以为常数、函数或表达式。
则满足条件（2）的表达式为：INT(X*10^（m+1）)-10*INT X*10^(m)＝5；满足条件（3）的表达式为：INT(X*10^（m+1））－X*10^(m+1)＝0；偶数的判断采用余数函数MOD(number, Num_digit)，该函数表示被除数number除以除数Num_digit的余数，其中参数number可以为常数、函数或表达式。
由数学知识可知，如number为偶数，则能被2整除，即MOD(number，2)＝0，因此，满足条件MOD(number，2)＝0的表达式为MOD(INT(X*10^m)-10*INT（X*10^(m-1) ),2）=0。
几个条件同时满足，由逻辑函数AND(logical1,logical2, ...)表示，其中Logical1, logical2, ... 表示待检测的若干个条件值，各条件值可能为TRUE，可能为 FALSE。
参数必须是逻辑值，
或者包含逻辑值的表达式，所有参数的逻辑值为真时返回 TRUE。
（1）、（2）、（3）条件
都满足的表达式为：AND（INT(X*10^（m+1）)-10*INT（ X*10^(m)）＝5，
MOD(INT(X*10^m)-10*INT（X*10^(m-1) ),2）=0，INT(X*10^（m+1））－X*10^(m+1)＝0）。
数据处理采用IF函数。
它的语法为IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)。
其中Logical_test表示计算结果为 TRUE 或 FALSE 的任意值或表达式。
该函数表示，如果第一个参数logical_test返回的结果为真的话，则执行第二个参数Value_if_true的结果，否则执行第三个参数Value_if_false的结果。
待处理数字X的公式为IF（AND（INT(X*10^（m+1）)-10*INT（ X*10^(m)）＝5，MOD(INT(X*10^m)-10*INT（X*10^(m-1) ),2）=0，INT(X*10^（m+1））－X*10^(m+1)＝0），TRUNC（X，m），ROUND（X，m））。
公式中TRUNC(X，m )表示将X的第m位小数后面的部分截去，结果保留m位小数(或用RoundDown(X，m)函数)；ROUND（X，m）表示对X进行“四舍五入”处理，结果保留的m位小数。
简言之，当待处理数据X同时满足（1）末位的后一位为5，（2）5后全为0，（3）末位为偶数三个条件时，保留m位小数，做对X进行Trunc(舍)处理，否则对X进行“四舍
五入”处理。
数据流程图1。