第八章电磁感应电磁场
电磁感应和电磁场理论的基本概念
b
B
v
a
d
结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管 这种变化是由什么原因引起的，回路中有电流产生。 这一现象称为电磁感应现象。
电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电 动势称为感应电动势。
3
8.1.2 楞次定律
楞次定律：闭合回路 中感应电流的方向， 总是企图使感应电流 本身所产生的通过回 路面积的磁通量，去 抵消或者补偿引起感 应电流的磁通量的改 变。
N
来 者 拒 之
N
去 者 留 之
楞次定律是能量 守恒定律的一种表现
机械能 焦耳热
I
（ a）
I
（ b）
用愣次定律判断感应电流 I 方向
4
8.1.3 法拉第电磁感应定律及其应用
法拉第电磁感应定律：不论任何原因使通过闭合 回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感 应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比。
ω o
i
R
E 0 为电流振幅 I0 R
8
例2.一长直导线通以电流 I0为常数)。旁 i I 0 sin (t 边有一个边长分别为l1和l2的矩形线圈abcd与长直电流 共面，ab边距长直电流 r。求线圈中的感应电动势。 解：建立坐标系Ox如图 l1 c b r l1 i
Φm B dS
在国际单位制中，其数学表达式为：
d m Ei dt
反映感应电动势的 方向，楞次定律的 数学表示
若线圈是Ｎ匝串联而成 , 则 :
d m d Ei N dt dt 式中， m＝N m
m : 穿过整个线圈的磁通匝
链数---磁链, ( Wb 韦伯 )
1 V= 1 Wbs-1
电磁感应、电磁场电磁波的知识点总结全
可编辑修改精选全文完整版高二物理电磁感应、电磁场电磁波的知识点总结2012.6一、产生感应电流的条件：1.磁通量发生变化（产生感应电动势的条件）2.闭合回路*引起磁通量变化的常见情况：（1）线圈中磁感应强度发生变化（2）线圈在磁场中面积发生变化（如：闭合回路中的部分导体做切割磁感线运动）（3）线圈在磁场中转动二、感应电流的方向判定：1.楞次定律：（适用磁通量发生变化）感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
关于“阻碍”的理解：（1）“阻碍”是“阻碍原磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场；（2）“阻碍”不是“阻止”，尽管“阻碍原磁通量的变化”，但闭合回路中的磁通量仍然在变化；（3）“阻碍”是“阻碍变化”，当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反——阻碍原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同——阻碍原磁通量的减少。
2．右手定则：（适用导体切割磁感应线）伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。
其中四指指向还可以理解为：感应电动势高电势处。
*应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤①明确闭合回路中原磁场方向（穿过线圈中原磁场的磁感线的方向）。
②把握闭合回路中原磁通量的变化（φ原是增加还是减少）。
③依据楞次定律，确定回路中感应电流磁场的方向（B感取什么方向才能阻碍φ原的变化）。
④利用安培定则，确定感应电流的方向（B感和I感之间的关系）。
*楞次定律的拓展1．当闭合回路中磁通量变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原磁通量的变化。
(增反减同)2．当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍二者之间的相对运动（来斥去吸）。
3．当线圈中自身电流发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍原电流的变化（自感现象）。
三、感应电动势的大小：1. 法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
电磁场与电磁感应静电场静磁场电磁感应定律等
电磁场与电磁感应静电场静磁场电磁感应定律等电磁场与电磁感应是物理学中重要的概念和理论，对电磁学的研究和应用有着重要的意义。
本文将介绍关于电磁场和电磁感应的一些基本概念和定律，以及它们的应用。
一、电磁场电磁场是由电荷和电流产生的相互作用结果，它可以分为静电场和静磁场两种。
静电场是由静止电荷所产生的力场，其力的作用是直接的、距离的平方反比的。
静磁场是由静止电流所产生的磁场，其力的作用是间接的，与距离成反比。
静电场遵循库仑定律，即两个点电荷之间的作用力等于它们电荷的乘积与它们之间距离的平方成反比。
静磁场遵循安培定律，即电流元产生的磁场与电流元的乘积成正比，并与它们之间的距离成反比。
二、电磁感应电磁感应是指导体中的电场或磁场的变化所引起的感应电流和感应电动势的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，将会在导体中产生感应电动势，并且导体两端将产生感应电流。
电磁感应定律是物理学中的一个重要定律，它描述了磁场和电场的相互关系。
根据这个定律，磁场的变化会引起感应电动势，并且感应电动势的方向与磁场变化的速率成正比。
这个定律对于电磁波的产生和电动机的工作原理有着重要的意义。
三、电磁感应定律的应用电磁感应定律在生活和科学研究中有着广泛的应用。
下面介绍其中的几个重要应用：1. 电磁感应产生电流：电磁感应定律的最重要应用是发电机，它将机械能转化为电能。
发电机的工作原理就是利用磁场的变化来产生感应电流，从而产生电能。
2. 电磁感应制动：利用电磁感应的原理可以实现制动装置，例如电磁制动器、电磁刹车等。
这些装置利用磁场的变化来产生感应电流，通过感应电流的作用来达到制动的效果。
3. 电磁感应传感器：电磁感应定律在传感器技术中也有着广泛的应用。
例如，磁力计利用电磁感应原理来测量磁场的大小和方向；感应电动机利用电磁感应原理来测量电动机的转速和转向等。
4. 变压器：变压器是利用电磁感应原理来实现电压的变换。
通常，它由两个或多个线圈组成，当一个线圈中的电流发生变化时，将在其他线圈中感应出电动势，从而实现电压的变换。
第八章 电磁感应填空题
第八章 电磁感应填空题1．用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为d B /d t =_______________________________．2．如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行．(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方 向为________________________________．(2) 矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为_________________________．3．半径为r 的小绝缘圆环，置于半径为R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R ．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I 0sin ωt ，其中ω、I 0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_________________________________．4．如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc=L )，位于xy 平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc 以速度v沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac =____________；当aOc 以速度v沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较,是____________点电势高．5．金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势i =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69)I L Cx ×××××B6．金属圆板在均匀磁场中以角速度ω 绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示．这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小_________，方向__________________．7．一根直导线在磁感强度为B 的均匀磁场中以速度 v运动切割磁力线．导线中对应于非静电力的场强(称作非静电场场强)=K E____________．8．如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差=-N MU U ______________________．9．一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将____________________．10．一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为 400 V ，则线圈的自感系数为L =____________．11．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．12．一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A 时，环中磁场能量密度w =_____________ ．(μ 0 =4π×10-7 N/A 2)13．无限长密绕直螺线管通以电流I ，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ．管上单位长度绕有n 匝导线，则管内部的磁感强度为________________，内部的磁能密度为________________．14．写出麦克斯韦方程组的积分形式：I_____________________________，_____________________________，_____________________________，_____________________________．15．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为⎰⎰⋅=VS V S D d d ρ ， ① ⎰⎰⋅⋅∂∂-=SL S t B l E d d ， ②0d =⎰⋅SS B， ③⎰⋅⎰⋅∂∂+=SL S t DJ l Hd )(d ． ④16．试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________17．图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E，其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t 线性增加，P 为柱体内与轴线相距为r 的一点则(1) P 点的位移电流密度的方向为____________．(2) P 点感生磁场的方向为____________．18．一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为________________________．答案1．3.18 T/s3分 2． ADCBA 绕向 2分 ADCBA 绕向 2分3． t I Rr ωωμcos 2020π-3分4． v BL sin θ 2分 a 2分5． 1.11×10-5 V 3分 A 端 2分6． 相同(或221R B ω)3分沿曲线由中心向外 2分7． B⨯v 3分 8． al a t Ig+π-ln 20μ3分9． 减小 3分10． 0.400 H 3分11． 0 3分12． 22.6 J ·m -33分13． μ nI 2分 μ n 2I 2 / 2 2分14．⎰⎰⋅=VSV S D d d ρ1分⎰⎰⋅⋅∂∂-=SL S t B l Ed d 1分0d =⎰⋅SS B1分 ⎰⋅⎰⋅∂∂+=S L S t DJ l Hd )(d 1分15． ② 1分 ③ 1分 ① 1分16． 垂直纸面向里 2分 垂直OP 连线向下 2分17． t E R d /d 20πε 3分。
电磁感应现象
i
d m 0 Il1l2 dx0 0 Il1l2 v dt 2 x0 ( x0 l1 ) dt 2 x0 ( x0 l1 )
O
b I
l1
c
l2
a d
v
0 Il1l2 v 当 x0 r 时， i 2 r (r l1 )
i 0,
感应电动势方向为顺时针方向
b I
a r O
l1
c
l2
d
v
x
例8-2: 一长直导线通以恒定电流 I ，近旁共面有一个边长分别 为l1和l2的单匝矩形线圈abcd，若线圈垂直于导线以速度 v 向右匀速平移，当ab边与长直导线的距离为r 时， 求矩形线圈中的感应电动势。 L 解： 建立坐标系Ox如图, l dx0 1 t 时刻， c b v 设ab边与长直导线的距离为x0， dt l2 v 0 I I 方向 x处的磁感应强度为：B 2x a
－－－电磁感应现象。
法拉第（Michael Faraday）
实验与探究 1
N S
检流计
A
现象： 1）当条形磁铁插入螺线管或从螺线管中抽出时， 灵敏检流计的指针偏转，说明闭合回路中产生了电流。 2）当条形磁铁与螺线管保持相对静止时， 灵敏检流计的指针不偏转，说明闭合回路中没有电流。
实验与探究 2
dΦm i dt
国际单位制
dΦm i k , dt
k =1
伏特 韦伯
i
Φm
dΦm i dt
三、法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小与穿过回路的磁通量随时间 的变化率成正比。 dΦm B dS B cos dS dΦm
楞次定律闭合回路的感应电流的方向
H dl
I dΦD （4）
L
dt
B
非静电性场强
Ek
Fm e
v
B
ε Ek dl
Ek 只在电源ab棒中存在，故
ε
a
(v
B)
dl
b
*三、涡旋电场
麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激发一
种电场，这个电场叫感生电场
Ei
.
闭合回路中的感生电动势
ε
Ei dl
变化的磁场激发感生电场，而关于位移电流的假 设又说明变化的电场激发感生磁场. 事实上，存在交 变电场的空间必然存在交变磁场；存在交变磁场的空 间必然存在交变电场，它们相互联系，相互激发，组 成一个统一的电磁场.
D dS
q （1）
E
dl
dΦ
（2）
S
L
dt
③
由螺旋关系由
B感
方向确定
I感
.
三、法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小正比于通过导体回路的磁通量 的变化率.
ε dΦ (SI) dt
N匝线圈时
ε dΨ N dΦ （各匝中 Φ相同）
dt
dt
感应电流 I ε N dΦ
R
Rdt
例：证明在均匀磁场 B中，面
积速为度S、绕匝垂数直为于NB的的线轴圈线以匀角速
dΦ dt
Φ B dS
Ei
S
L Ei dl
S
dB
大学物理第8章变化的电磁场试题及答案.docx
第8章变化的电磁场一、选择题1.若用条形磁铁竖直插入木质圆坏，则在坏中是否产生感应电流和感应电动势的判断](A)产生感应电动势，也产生感应电流(B)产生感应电动势，不产生感应电流(C)不产生感应电动势，也不产生感应电流(D)不产生感应电动势,产生感应电流T 8-1-1 图2.关于电磁感应，下列说法中正确的是[](A)变化着的电场所产生的磁场一定随吋间而变化(B)变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化(C)有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场(D)变化着的电场所产牛:的磁场不一定随时间而变化3.在有磁场变化着的空间内，如果没有导体存在，则该空间[](A)既无感应电场又无感应电流(B)既无感应电场又无感应电动势(C)有感应电场和感应电动势(D)有感应电场无感应电动势4.在有磁场变化着的空间里没有实体物质，则此空间屮没有[](A)电场(B)电力(C)感生电动势(D)感生电流5.两根相同的磁铁分别用相同的速度同时插进两个尺寸完全相同的木环和铜环内，在同一时刻，通过两环包闱面积的磁通量[](A)相同(B)不相同，铜环的磁通量大于木环的磁通量(C)不相同，木环的磁通量大于铜环的磁通量(D)因为木环内无磁通量，不好进行比佼_6.半径为G的圆线圈置于磁感应强度为一B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为几当把线圈转动使其法向与〃的夹角曰=6(?时，线圈中通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是](A)与线圈面积成反比，与时间无关(B)与线圈面积成反比，与时间成正比(C)与线圈面积成正比，与时间无关(D)与线圈面积成正比，与时间成正比7.一个半径为r的圆线圈置于均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R・当线圈转过30。
时，以下各量中，与线圈转动快慢无关的量是[](A)线圈中的感应电动势(B)线圈中的感应电流(C)通过线圈的感应电量(D)线圈回路上的感应电场& 一闭合圆形线圈放在均匀磁场中，线圈平面的法线与磁场成30。
物理掌握电磁感应和电磁场的计算方法和应用技巧
物理掌握电磁感应和电磁场的计算方法和应用技巧电磁感应和电磁场是物理学中的重要概念，在实际应用中具有广泛的应用。
了解电磁感应和电磁场的计算方法和应用技巧对于理解和解决相关问题至关重要。
本文将详细介绍电磁感应和电磁场的计算方法和应用技巧。
一、电磁感应的计算方法和应用技巧电磁感应是指导线中的电流通过改变或磁场的强度与方向变化时，在其附近产生感应电动势的现象。
电磁感应可根据法拉第电磁感应定律进行计算。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与导线回路的变化速率成正比。
根据这个原理，我们可以计算出感应电动势的大小。
在应用中，电磁感应常被用于发电机、变压器等设备的工作原理中。
例如，在发电机中，通过转动磁场和引起导线中的电流变化，将机械能转变为电能。
而在变压器中，通过交变电流在原线圈中产生交变磁场，从而在二次线圈中产生感应电动势进而变换电压。
二、电磁场的计算方法和应用技巧电磁场是电荷和电流产生的电场和磁场相互作用的结果。
电场表示电荷的分布情况，而磁场表示电流的分布情况。
电磁场的计算方法通过麦克斯韦方程组进行计算。
麦克斯韦方程组是描述电场和磁场的基本方程。
在应用中，电磁场的计算和应用技巧广泛应用于电磁波传播、电磁屏蔽、电磁传感等领域。
例如，在无线通信领域，电磁场的计算方法用于预测电磁波的传播情况，帮助设计天线和无线信号覆盖范围。
而在电磁屏蔽领域，通过合理设计和布置屏蔽结构，减少电磁辐射对周围环境和设备的干扰。
此外，电磁场的计算方法还可以用于电磁传感技术的开发，例如用于检测和测量电磁波、电磁场的强度或方向。
三、物理学中的电磁感应和电磁场的实践应用除了计算方法和应用技巧，电磁感应和电磁场还有许多实际应用。
以下是一些典型的应用案例：1. 电磁感应应用于感应炉：感应炉是利用电磁感应原理将电能转化为热能的装置。
通过变换器产生高频交流电磁场，感应炉中的金属导体在电磁场中产生感应电流，从而产生热量。
感应炉可广泛应用于钢铁冶炼、有色金属加热等行业。
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第八章 电磁感应 电磁场一、选择题尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：(A) 感应电动势不同, 感应电流不同.(B) 感应电动势相同，感应电流相同.(C) 感应电动势不同, 感应电流相同.(D) 感应电动势相同，感应电流不同.2. 如图14.1所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪种情况可以做到？(A) 载流螺线管向线圈靠近；(B) 载流螺线管离开线圈；(C) 载流螺线管中电流增大；(D) 载流螺线管中插入铁芯.3. 在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r 、电阻为R 的导线环,环中心距直导线为a ，如图14.2所示，且a >>r .当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为(A) )11(220ra a R Ir +-πμ. (B) rR Ia 220μ.图图(C) a r a R Ir +ln 20πμ. (D) aR Ir 220μ.4. 如图14.3所示，导体棒AB 在均匀磁场中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动(角速度与B 同方向), BC 的长度为棒长的1/3. 则: (A) A 点比B 点电势高. (B) A 点与B 点电势相等.(C) A 点比B 点电势低.(D) 有稳恒电流从A 点流向B 点.5. 如图14.4所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场B 平行于ab 边,bc 的长度为l .当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时,abc 回路中的感应电动势ε和a 、c 两点的电势差U a U c 为(A) ε= 0, U a U c = B l 2/2 .(B) ε= Bw l 2, U a U c =B l 2/2 .(C) ε= 0, U a U c = B l 2/2.(D) ε= Bw l 2 , U a U c = B l 2/2 . 6.一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时,铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将：(A) 减缓铜板中磁场的增加.(B) 加速铜板中磁场的增加.(C) 对磁场不起作用.(D) 使铜板中磁场反向.7. 磁感应强度为B 的均匀磁场被限制在圆柱形空间内，.B 的大小以速率d B /d t >0变化，在磁场中有一等腰三角形ACD 导线线圈如图O B O C B A 图14.3 B l c b a 图× × × × × O B A C D15.1放置,在导线CD 中产生的感应电动势为ε1,在导线CAD 中产生的感应电动势为ε2,在导线线圈ACDA 中产生的感应电动势为ε. 则：(A) ε1= ε2 , ε=ε1+ε2 =0.(B) ε1>0, ε2<0 , ε=ε1+ε2 >0.(C) ε1>0, ε2>0 , ε=ε1ε2 <0. (D) ε1>0, ε2>0 , ε=ε2ε1>0. 8. 自感为0.25H 的线圈中,当电流在(1/16)s 内由2A 均匀减小到零时, 线圈中自感电动势的大小为: (A) 7.8103V. (B) 2.0V.(C) 8.0V. (D) 3.1102V. 9. 匝数为N 的矩形线圈长为a 宽为b ,置于均匀磁场B 中.线圈以角速度旋转,如图15.2所示,当t =0时线圈平面处于纸面,且AC 边向外,DE边向里.设回路正向ACDEA . 则任一时刻线圈内感应电动势为(A) abNBsin t (B) abNBcos t (C) abNBsin t (D) abNB cos tC A E O O B b图10. 用导线围成如图15.3所示的正方形加一对角线回路,中心为O 点, 放在轴线通过O 点且垂直于图面的圆柱形均匀磁场中. 磁场方向垂直图面向里, 其大小随时间减小, 则感应电流的流向在图18.2的四图中应为: , 11. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远,如果要使其互感系数近似为零,则应调整线圈的取向,使:(A) 两线圈平面都平行于两圆心的连线.(B) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线.(C) 两线圈中电流方向相反.(D) 一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线.12. 对于线圈其自感系数的定义式为L =m /I .当线圈的几何形状,大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流变小,则线圈的自感系数L(A) 变大,与电流成反比关系.(B) 变小.(C) 不变. (D) 变大,但与电流不成反比关系.13. 一截面为长方形的环式螺旋管共有N 匝线圈,其尺寸如图16.1所示.则其自感系数为(A) 0N 2(b a )h/(2a ). (B) [0N 2h/(2)]ln(b/a ). (C) 0N 2(b a )h/(2b ). (D) 0N 2(b a )h/[(a+b ). 14. 一圆形线圈C 1有N 1匝,线圈半径为r .将此线圈放在另一半径为R (R>>r ),匝数为N 2的圆形大线圈C 2的中心,两者同轴共面.则此二线圈的互感系数M 为(A) 0N 2N 2R /2.图× × O I II (A × × O I I (B × × O I I I (C × × O I I (Dh ba 图(B) 0N 2N 2R 2/(2r ). (C) 0N 2N 2r 2/(2R ). (D) 0N 2N 2r /2.15. 可以利用超导线圈中的持续大电流的磁场储存能量, 要储存1kW h 的能量,利用1.0T 的磁场需要的磁场体积为V , 利用电流为500A 的线圈储存1kW h 的能量,线圈的自感系数为L. 则(A) V=9.05m 3, L =28.8H.(B) V=7.2×106m 3, L =28.8H.(C) V=9.05m 3, L =1.44×104H. (D) V=7.2×106m 3, L =1.44×104H. 16. 如图17.1所示，平板电容器(忽略边缘效应)充电时, 沿环路L 1、L 2磁场强度H 的环流中, 必有： (A) ⎰⋅1d L l H >⎰⋅2d L l H . (B) ⎰⋅1d L l H =⎰⋅2d L l H . (C) ⎰⋅1d L l H <⎰⋅2d L l H . (C) ⎰⋅1d L l H =0. 17. 关于位移电流,下述四种说法哪一种说法正确.(A) 位移电流是由变化电场产生的.(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的.(C) 位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律.(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.18. 一平面电磁波在非色散无损耗的媒质里传播，测得电磁波的平均能流密度为3000W/m 2，媒质的相对介电常数为4，相对磁导率为1，则在媒质中电磁波的平均能量密度为:(A) 1000J/m 3.(B) 3000J/m 3 .O O图LL 图(C) 1.0×10－5J/m 3.(D) 2.0×10－5J/m 19. 电磁波的电场强度E 、磁场强度H 和传播速度u 的关系是:(A) 三者互相垂直，而且E 和H 相位相差/2. (B) 三者互相垂直，而且E 、H 、u 构成右手螺旋直角坐标系.(C) 三者中E 和H 是同方向的，但都与u 垂直.(D) 三者中E 和H 可以是任意方向，但都必须与u 垂直.20. 设在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式是，E z =E 0cos2(νtx /), 则磁场强度的波的表达式是：(A) H y =00/μεE 0cos2(νt x /).(B) H z =00/μεE 0cos2(νt x /).(C) H y =－00/μεE 0cos2(νt x /).(D) H y =－00/μεE 0cos2(νt +x /).二、填空题1. 如图14.5所示，半径为r 1的小导线环，置于半径为r 2的大导线环中心，二者在同一平面内，且r 1<<r 2.在大导线环中通有正弦电流I=I 0sin t ，其中、I 为常数，t 为时间，则任一时刻小导线环中感应电动势的大小为 .设小导线环的电阻为R ,则在t =0到t =/(2)时间内,通过小导线环某截面的感应电量为q= .2. 如图14.6所示，长直导线中通有电流I ，有一与长直导线共面且垂直于导线的细金属棒AB ，以速度v 平行于长直导线作匀速运动. (1) 金属棒AB 两端的电势U A U B (填 、、). (2) 若将电流I 反向，AB 两端的电势U A U B (填 、r r 图v B A 图、). (3) 若将金属棒与导线平行放置，AB 两端的电势U A U B (填 、、).3. 半径为R 的金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心轴旋转,均匀磁场的方向平行于转轴,如图14.7所示.这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小为 ,方向 . 4. 如图15.4所示. 匀强磁场局限于半径为R 的圆柱形空间区域, B 垂直于纸面向里,磁感应强度B 以d B /d t =常量的速率增加. D 点在柱形空间内, 离轴线的距离为r 1, C 点在圆柱形空间外, 离轴线上的距离为r 2 . 将一电子(质量为m ,电量为－e )置于D 点,则电子的加速度为a D = ,方向向 ;置于C 点时，电子的加速度为aC = ,方向向 . 5. 半径为a 的长为l (l >>a )密绕螺线管,单位长度上的匝数为n , 则此螺线管的自感系数为 ;当通以电流I=I m sin t 时,则在管外的同轴圆形导体回路(半径为r >a )上的感生电动势大小为 .6. 一闭合导线被弯成圆心在O 点半径为R 的三段首尾相接的圆弧线圈:弧ab , 弧bc , 弧ca . 弧ab 位于xOy 平面内,弧bc 位于yOz 平面内,弧ca 位于zOx 平面内. 如图15.5所示.均匀磁场B 沿x 轴正向,设磁感应强度B 随时间的变化率为d B /d t =k (k >0),则闭合回路中的感应电动势为 ,圆弧bc 中感应电流的方向为7. 如图16.2所示,有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO 上,则直导线与矩形线圈间的互感系数为 . 8.边长为a 和2a 的两正方形线圈A 、B,如图16.3所示地同轴放置,通有相同的电流I ,线圈A 的电流所产生的磁场通过线圈O O B 图ax by c z O B R 图B r D R O 图× × r a 2a O O图B 的磁通量用BA 表示,线圈B 的电流所产生的磁场通过线圈A 的磁通量用AB表示,则二者大小相比较的关系式为 .9. 半径为R 的无线长圆柱形导体,大小为I 的电流均匀地流过导体截面.则长为L 的一段导线内的磁场能量W = .10. 反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为:试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的. 将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处.(1) 变化的磁场一定伴随有电场: ;(2) 磁感应线是无头无尾的: ;(3) 电荷总伴随有电场: .三、计算题1. 如图14.8所示，长直导线AC 中的电流I 沿导线向上，并以d I /d t = 2 A/s 的变化率均匀增长. 导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示. 求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.2. 一很长的长方形的U 形导轨，与水平面成 角，裸导线可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B 垂直向上的均匀磁场中，如图14.9所示. 设导线ab 的质量为m ，电阻为R ，长度为l ，导轨的电阻略去不计, abcd 形成电路. t=0时，v=0. 求：(1) 导线ab 下滑的速度v 与时间t 的函数关系; (2) 导线ab 的v m .3 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场B ,B 的方向与.有一长为2R 的金属棒MN 放在磁场外且与圆柱形均匀磁20c 105c C A I 图b B l d a 图× × O R B a 2az场相切,切点为金属棒的中点,金属棒与磁场B的轴线垂直.如图15.6所示.设B随时间的变化率d B/d t为大于零的常量.求:棒上感应电动势的大小,并指出哪一个端点的电势高.(分别用对感生电场的积分εi=l E i·d l和法拉第电磁感应定律εi=－d/d t两种方法解).4. 电量Q均匀分布在半径为a,长为L(L>>a)的绝缘薄壁长圆筒表面上,圆筒以角速度绕中心轴旋转.一半径为2a,电阻为R总匝数为N的圆线圈套在圆筒上,如图15.7所示.若圆筒转速按=0(1t/t0)的规律(0,t0为已知常数)随时间线性地减小,求圆线圈中感应电流的大小和流向.5 两半径为a的长直导线平行放置,相距为d,组成同一回路,求其单位长度导线的自感系数L0.6．如图所示，金属圆环半径为R，位于磁感应强度为B的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。