高等土力学第一章补充思考题

第一章 土工试验及测试

1．砂土的内摩擦角为φ'。若以M=q/p '表示其强度。根据莫尔－库仑强度理论，推导三轴伸长（σ1=σ2>σ3)与三轴压缩（σ2=σ3<σ1）的强度之比M e /M c =?

2． 有人认为平面应变条件下，εy =0方向上的应力σy 为中主应力。试用弹性理论分析在σz /σx =k 的平面应变情况下, 泊松比为ν＝0.33时，在什么条件下σy 为中主应力，什么条件下σy 为小主应力？

3．说明土工离心模型试验的基本原理。如果原型土层固结度达到94％，(U=94%)所需要的时间是12个月，问当模型比为50（n ＝50）时，达到同样固结度需要多少时间？

4．在HDPE(高密度聚乙烯)土工格栅的蠕变试验中，如果加载时间为120年，应变达到5％时，每米宽的的荷载是30kN （一般以这个30kN/m 为其蠕变强度）。如果在土工离心机中利用原型格栅进行蠕变试验，离心力达到50g 。问在30kN 荷载作用下，应变达到5％需要多少时间？

5．计算对于下列的应力状态，三个主应力各为多少？

100,120,0p kPa q kPa θ===?。

6．下面哪些试验膜嵌入对于体应变（或孔压）的量测有影响？CTC ，HC ，CTE, TC ，TE ，RTC, RTE ，PL ．

7．对一种砂土试样进行围压3100kPa σ=的三轴常规压缩试验（CTC ），在13320kPa σσ-=时试样破坏。根据莫尔－库仑强度准则，预测对该砂土试样在初始各向等压为200c kPa σ=下固结，然后进行平均主应力p 为常数的三轴压缩（TC ）与三轴伸长（TE ）试验，破坏时的大小主应力各为多少？（313196.9,406.3;64,269;

kPa kPa σσσσ====）

8．画出直剪试验中，剪切面处的土单元剪切前和剪切破坏时的莫尔圆。

9．通过砂雨法（即将干砂通过几层筛子均匀撒下）将砂土撒满在一个大槽子中，

z 方向为竖向。进行真三轴试验。每个试验中平均主应力p=100kPa; 广义剪应力q=70kPa ；但是应力洛德角不同：y x z x y σσσσσθ---=

'2)(3tan 。当θ'＝0?、30?、

120?时，计算σx 、σy 、σz 分别为多少？

10． 对于空心圆柱扭剪试验，试样内壁半径R i ，外径为R 0；作用于试样上的

力和力矩有：轴向力W ，圆柱内壁水压力p i ，外壁压力p 0，扭矩M t 。可以变化这些力来控制应力路径。

（1） 在不考虑变形引起的尺寸变化情况下，分别用上述和力矩表示相应的应

力：,,,z r z θθσσστ

（2） 在用空心圆柱扭剪试验进行常规三轴压缩（CTC ）试验时，如何控制轴向

力W ，圆柱内壁水压力p i ，外壁压力p 0，扭矩M t 。

（3） 在用空心圆柱扭剪试验进行减压的三轴伸长（RTE ）试验时，如何控制轴

向力W ，圆柱内壁水压力p i ，外壁压力p 0，扭矩M t 。

（4） 在用空心圆柱扭剪试验进行p=C, b=0.5，的真三轴试验时，如何控制轴向

力W ，圆柱内壁水压力p i ，外壁压力p 0，扭矩M t 。 注：000022000,,()i i i i z r i i i W p R p R p R p R R R R R R R θσσσπ-+=

==--+

11． 计算对于下列的应力状态，三个主应力各为多少？

100,120,0100,73,15123,78,10p kPa q kPa p kPa q kPa p kPa q kPa θθθ===?

===?===-?

τ