高中物理第八章电势能电势电势差一

内容 基本要求

略高要求

较高要求 电场力做功

总结电场力做功的特点 计算电场力做功 电势能 电势能的定义,电势能的相

对性

电场力做功与电势能改变之

间的关系

有关电势能的计算 电势 电势的定义,电势的相对性

有关电势的计算

等势面 等势面的特点 知道常见带电体等势面的分

布特点

电势差

电势差的定义,绝对性

匀强电场中电势差与场强的

关系

电势差的综合计算

四、电势能 电势 电势差

●知识点1 电场力做功的特点与计算

1．电场力做功的特点：在匀强电场中,将一点电荷从A 点移到B 点,如图所示,设A B 、两点沿场强方向相距为d ,现将q 分别沿三条不同的路径由A 移到B ．可以证明电场力

做的功AB W qEd =．即电场力做功跟移动电荷的路径无关． 2．电场力做功的计算方法

1由公式cos W F s θ=⋅⋅计算．此公式只适合于匀强电场中,可变形为cos W qE s θ=⋅⋅．

2由W qU =来计算,此公式适用于任何形式的静电场．利用W qU =计算电场力的功时可将q 、U 的正负号一

起代入,计算出W 的正、负,也可只代入q 、U 的绝对值,然后根据电荷的性质,电场力方向和移动方向判断功的正负．参考知识点5

3由动能定理来计算：k W W E +=∆电场力其他力．

4由电势能的变化计算：12W E E =-．参考知识点2

●知识点2 电势能

1．定义：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．

电势能的改变量等于电场力做功的多少,即AB AB A B W qU E E ==-．若0B E =,则A AB E W = 2．理解：

1电势能的数值是相对的,与电势零点的选取有关．

2电势能不能作为描述电场性质的物理量,因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．

3通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零;

3．电势能大小的比较方法 1场源电荷判断法

①场源电荷为正,离场源电荷越近,正检验电荷电势能越大,负检验电荷电势能越小． ②场源电荷为负,离场源电荷越近,正检验电荷电势能越小,负检验电荷电势能越大． 2电场线法

①正电荷顺着电场线方向移动,电势能逐渐减小,逆着电场线方向移动,电势能逐渐增大．

知识点睛

考试要求

电势能 电势 电势差一

②负电荷顺着电场线方向移动,电势能逐渐增大,逆着电场线方向移动,电势能逐渐减小． 应特别注意,在电场中沿相同的方向移动正电荷和负电荷,电势能的变化是相反的． 3做功正负判断法

无论正、负电荷在什么样的电场中,只要电场力做正功,电荷的电势能一定减小,电场力做负功,即电荷克服电场力做功,电荷的电势能一定增加．

●知识点3 电势

1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它电荷量的比值,叫做这一点的电势;如果用ϕ表示电势,用p E 表示电荷q 的电势能,则p

E q

ϕ=

． 单位：在国际单位制中,电势的单位是伏特,符号为V ,在电场中的某一点,如果电荷量为1C 的电荷在该点的电

势能为1J ,这一点的电势就是1V ,即1V 1J/C =;

2．理解：

1定义式：p E q ϕ=普遍适用．决定式：Q

k r

ϕ=,适用点电荷电场．本公式不作计算要求

2电势是标量,只有大小和正负,没有方向．空间某处的电势若由几个电荷共同产生,则该点的电势就等于各电荷

单独在该点产生的电势的代数和．电势的正负代表大小,3V A ϕ=+,5V B ϕ=-,则0A B ϕϕ>>

3电场中某点的电势与零电势的位置选取有关,一般情况下选取大地或无限远处为零电势位置．这样,正电荷产

生的电势为正,负电荷产生的电势为负,电势的正、负和数值与放入的电荷无关． 4电势差与电势的关系为AB A B U ϕϕ=-,且AB BA U U =-参考知识点5

3．电势高低的判断

1沿电场线方向电势越来越低．

2正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势高处电势能小．

3取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正,靠近正电荷处电势高；负电荷周围电势为负值,靠近负电荷处电势

低．

4

5

4

单位符合：N /C ；V /m

单位符号：V(1V =1J /C)

●知识点4 等势面

1．定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面． 2．特点：

1电场线总是与等势面垂直,且从高等势面指向低等势面．

2电场线越密的地方,等势面越密．前提：相邻两个等势面之间的电势差相等 3沿着等势面移动电荷电场力不做功． 4两个电势不等的等势面不能相交．

3．常见电场等势面的形状图中相邻两个等势面之间的电势差相等 1点电荷的电场：等势面是一系列同心圆球,如图．

2等量异种、同种点电荷的电场的等势面比较．如图甲乙．

3匀强电场：等势面是相互平行、间隔相等的一族平面,如图．

●知识点5 电势差

1．定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差,即AB A B U ϕϕ=-．

2．理解：电势差是标量,只决定于A B 、两点在电场中的位置．AB BA U U =-．

3．静电力做功AB W 与电势差AB U 之间的关系：AB

AB W U q =适用于一切电场 推导过程：()A B AB P P A B A B AB W E E q q q qU ϕϕϕϕ=-=-=-= 4．匀强电场中：AB U Ed =

基础题

【例1】 下列说法一定正确的是

A ．沿电场线的方向,场强逐渐减小

B ．沿电场线方向移动电荷,电场力一定对该电荷做正功

C ．检验电荷在电场线越密集的地方,具有的电势能越大

例题精讲

D．只受电场力作用的检验电荷在电场线越稀疏的地方,其加速度越小

【巩固】在静电场中,将一电子从A点移到B点,电场力做了正功,则

A. 电场强度的方向一定是由A点指向B点

B. 电场强度的方向一定是由B点指向A点

C. 电子在A点的电势能一定比在B点高

D. 电子在B点的电势能一定比在A点高

【巩固】下列说法正确的是

A．电荷放在电势高的地方,电势能就大

B．正电荷在电场中某点的电势能,一定大于负电荷在该点具有的电势能

C．无论正电荷还是负电荷,克服电场力做功它的电势能都增大

D．电场强度为零的点,电势一定为零

【巩固】关于电势的高低下列说法正确的是

A．沿电场线方向电势逐渐降低

B．电势降低的方向一定是电场线的方向

C．正电荷只受电场力作用下,一定向电势低的地方运动

D．负电荷在只受电场力的作用下,由静止释放,一定向电势高的地方运动

【巩固】下列关于电场性质的说法,正确的是

A．电场强度大的地方电场线一定密,电势也一定高

B．电场强度大的地方电场线一定密,但电势不一定高

C．电场强度为零的地方,电势一定为零

D．电势为零的地方,电场强度一定为零

【巩固】一个点电荷从静电场中的a点移到b点,其电势能变化为零,则下列说法中错误的是A．a b

、两点场强一定相等

B．该点电荷一定沿电场线移动

C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的

D．a b

、两点电势一定相等

【巩固】关于等量异种电荷形成的电场,下列说法中正确的是

A．两电荷连线的中垂线为一等势线,且其电势与无穷远处相同

B．两电荷连线的中垂线为一等势线,但其电势小于无穷远处的电势

C．带电粒子由两电荷连线的中垂线上的任一点,沿任何路径移到无穷远处,电场力一直不做功D．带电粒子由两电荷连线的中垂线上的任一点,沿任何路径移到无穷远处,电场力所做的总功为零【巩固】在静电场中,下列说法正确的是

A．电场强度为零的位置,电势一定为零

B．电势为零的位置电场强度一定为零

C．同一等势面上的各点电场强度一定相等

D．电场力对电荷做了功,则电荷的初末位置一定不在同一等势面上

【例2】如图所示是一个点电荷电场中的等势面的一部分,下列说法中正确的是

A．A点的场强一定大于B点的场强

B．A点的场强可能等于B点的场强

C．A点的电势一定高于B点的电势

D．A点的电势一定低于B点的电势

【巩固】如图所示,实直线是某电场中的一条电场线,虚线是该电场中的两条等势线,由图可以得出的正确结论是

A ．M 点的电势一定高于N 点的电势

B ．M 点的场强一定高于N 点的场强

C ．由M 点到N 点移动电荷时,电势能的改变量与零电势的选取无关

D ．某电荷在M 点或N 点具有的电势能与零电势的选取无关

【例3】 如图所示,把电量为9510C --⨯的电荷,从电场中的A 点移到B 点,其电势能

_______选填“增大”、“减小”或“不变”；若A 点的电势15V A U =,B 点的电势

10V B U =,则此过程中电场力做的功为_______J ．

【巩固】如图所示,一束β粒子自下而上进人一水平方向的匀强电场后发生偏转,则电场

方向向 ,进人电场后,β粒子的动能 填“增加”、“减少”或“不变”．

【巩固】一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A 点运动到B 点,在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速

直线运动,A B 、两点电场强度A B E E 、及该电荷在A B 、两点的电势能PA PB E E 、之间的关系为

A ．A

B E E =

B ．A B E E ＜

C ．PA PB E E =

D ．PA PB

E E ＞

【巩固】如图所示,带正电的点电荷固定于Q 点,电子在库仑力作用下,做以Q 为焦点的椭圆运动．M P N 、、为

椭圆上的三点,P 点是轨道上离Q 最近的点．电子在从M 经P 到达N 点的过程中

A ．速率先增大后减小

B ．速率先减小后增大

C ．电势能先减小后增大

D ．电势能先增大后减小

【巩固】如图所示,带正电的点电荷固定于Q 点,电子在库仑力作用下,沿顺

时针方向做以Q 为一个焦点的椭圆运动．O 为椭圆的中心,M P N 、、为椭圆上的三个点,M 和N 分别是椭圆上离Q 最近和最远的点．则以下说法正确的是 A ．电子在M 点的速率最小 B ．电子在N 点的电势能最小

C ．电子在P 点受到的库仑力的方向指向O 点

D ．椭圆上N 点的电势最低

【巩固】 空间存在竖直向上的匀强电场,质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中,微粒的运

动轨迹如图所示,在相等的时间间隔内

A ．重力做的功相等

B ．电场力做的功相等

C ．电场力做的功大于重力做的功

D ．电场力做的功小于重力做的功

【巩固】一带正电的油滴在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示,电场强度方向竖直向下,

若不计空气阻力,则此带电油滴从a 运动到b 的过程中,有以下四种判断：①油滴的重力势能一定减少；②油滴的电势能一定减少；③油滴的动能的增加量大于电势能的减少量；④油滴的动能和电势能的和一定减少．其中正确的是 A ．①②③ B.②③④ C. ①③④ D. ①②④

【巩固】M N 、是一条电场线上的两点．在M 点由静止释放一个α粒子,粒子仅在电场力的作用,沿着电场线

从M 点运动到N 点．粒子的速度随时间变化的规律如图所示．以下判断正确的是 A. 该电场可能是匀强电场 B.M 点的电势高于N 点的电势

C.M 点到N 点,α粒子的电势能逐渐增大

D.α粒子在M 点所受电场力大于在N 点所受电场力

【巩固】如图所示,在点电荷+Q 的电场中,一带电粒子-q 的初速度v0恰与电场线QP 方向相同,则带电粒子-q

在开始运动后,将

A ．沿电场线QP 做匀加速运动

B ．沿电场线QP 做变减速运动

C ．沿电场线QP 做变加速运动

D ．偏离电场线QP 做曲线运动

中档题

【例4】 如图所示甲是某电场中的一条电场线,a b 、是这条线上的两点,一负

电荷只受电场力作用,沿电场线从a 运动到b ．在这个过程中,电荷的速度―时间图线如图乙所示,比较a b 、两点电势的高低和场强的大小

A ．,a b a b E E ϕϕ＞＜

B ．,a b a b E E ϕϕ=＞

C ．,a b a b E E ϕϕ＜＞

D ．,a b a b

E E ϕϕ=＜

【巩固】A B 、是某电场中一条电场线上的两点,一负电荷仅在电场力作用下,沿电场线从

A 点运动到

B 点,速度图像如图所示．下列关于A B 、两点电场强度E 的大小和电势ϕ的高低的判断,正确的是

A ．A

B E E ＞

B ．A B E E ＜

C ．A B ϕϕ＜

D ．A B ϕϕ＞

【巩固】如图所示,在一真空区域中,AB CD 、是圆O 的两条直径,在A B 、两点上各放置

电荷量为Q +和Q -的点电荷,设C D 、两点的电场强度分别为C D E E 、,电势分

别为C ϕ、D ϕ,下列说法正确的是 A ．C E 与D E 相同,C ϕ与D ϕ相等 B ．C E 与D E 相同,C ϕ与D ϕ不相等 C ．C E 与D E 不相同,C ϕ与D ϕ相等 D ．C E 与D E 不相同,C ϕ与D ϕ不相等

【巩固】如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB BC =,电场中A B C 、、三点的场强分

别为A B C E E E 、、,电势分别为A B C ϕϕϕ、、,AB BC 、间的电势差分别为AB BC U U 、,则下列关系中正确的有 A ．A B C ϕϕϕ＞＞ B ．C B A E E E ＞＞

C ．AB BC U U ＜

D ．AB BC U U =

【巩固】有一电场的电场线如图所示,场中A B 、两点电场强度的大小和电势分别用

A B E E 、和A B ϕϕ、表示,则

A ．,A

B A B E E ϕϕ＞＞ B ．,A B A B E E ϕϕ＞＜

C ．,A B A B E E ϕϕ＜＞

D ．,A B A B

E E ϕϕ＜＜

【巩固】某静电场的电场线分布如图所示,图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为P E 和Q E ,电势分别为P

U 和Q U ,则

A ．P Q E E >,>P Q U U

B ．P Q E E >,

C ．

P Q U U

D ．

E E ,

【例5】 如图所示,B C D 、、三点都在以点电荷Q +为圆心的某同心圆弧上,将一检验

电荷从A 点分别移到B C D 、、各点时,电场力做功大小比较 A ．AB AC W W ＞ B ．AD AB W W ＞

C ．AC A

D W W =

D ．AB AC W W =

【巩固】 如图所示,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀

强电场中,电场方向如图中箭头所示．开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置,接着使细杆绕其中心转过90︒,到达图中Ⅱ所示的位置,最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置．以1W 表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的

功,2W 表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有 A ．120,0W W =≠ B ．120,0W W ==

C ．120,0W W ≠=

D ．120,0W W ≠≠

【巩固】 在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块;开始时滑块静止;若在滑块所在空间加一水平匀强电

场1E 持续一段时间后立刻换成与1E 相反方向的匀强电场2E ;当电场2E 与电场1E 持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能k E ;在上述过程中,1E 对滑块的电场力做功为1w ,冲量大小为1I ；

2E 对滑块的电场力做功为2W ,冲量大小为2I ;则

A ．21I I =

B ．214I I =

C ．k k E W E W 75.0,25.021==

D ． k k

E W E W 80.0,20.021==

【巩固】 静电场中,带电粒子电场力作用下从电势为a ϕ的a 点运动至电势为b ϕ的b 点．若带电粒子在a b 、两

点的速率分别为a b v v 、,不计重力,则带电粒子的比荷/q m 为

A ．22

a b

b a v v ϕϕ--

B ．22b a

b a v v ϕϕ--

C ．222()

a b

b a v v ϕϕ--

D ．222()

b a

b a v v ϕϕ--

【巩固】 如图所示,有一方向水平向右的匀强电场,一个质量为m 、带电荷量为q +的小

球以初速度0v 从a 点竖直向上射入电场中．小球通过电场中b 点时速度大小为02v ,方向与电场方向一致．则a b 、两点间的电势差为

A ．2

2mv q

B ．20

3mv q

C ．20

32mv q

D ．2

2mv q

【例6】 如图所示,在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电

荷Q ．将一个质量为m ,带电荷为q 的小金属块金属块可以看成为质点放在水平面上并由静止释放,金属块将在水平面上沿远离Q 的方向开始运动．则在金属块运动的整个过程中

A ．电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能

B ．金属块的电势能先减小后增大

C ．金属块的加速度一直减小

D ．电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热

【巩固】 如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q ,在M 点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块

在Q 的电场中运动到N 点静止,则从M 点运动到N 点的过程中 A ．小物块所受电场力逐渐减小 B ．小物块具有的电势能逐渐减小 C ．M 点的电势一定高于N 点的电势

D ．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

【例7】 如图所示,实线是电场中一簇方向未知的电场线,虚线是一个带电粒子通过该

电场区域时的运动轨迹,a b 、是运动轨迹上的两点,若带电粒子只受电场力作用,根据此图能作出判断的是

A. 带电粒子所带电荷的正、负

B. 带电粒子在a b

、两点何处受力较大

C. 带电粒子在a b

、两点何处的动能较大

D. 带电粒子在a b

、两点何处的电势能较大

【巩固】如图所示,MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子不计重力从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确

的是

A．负点电荷一定位于M点左侧

B．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

C．带电粒子在a点时的电势能小于在b点时的电势能

D．带电粒子从a到b过程中动量大小逐渐减小

【巩固】如图所示,直线MN为点电荷Q的电场中的一条电场线．带正电的粒子只在电场力的作用下,沿着曲线由a向b运动,则

A．点电荷Q是正电荷

B．电势Ua＞Ub

C．场强Ea＞Eb

D．带电粒子的动能EKa＞EKb

【巩固】如图所示,图中的实线是一个未知方向的电场线,虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受

电场力作用,则下列判断正确的是

A．带电粒子在a b

、两点时受力方向都向右

B．带电粒子在a点时的速率比b时的大

C．带电粒子在a点时的电势能比在b点时的大

D．带电粒子所带电荷一定为正电

【巩固】如图,一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹;M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右点;不计重力,

下列表述正确的是

A．粒子在M点的速率最大

B．粒子所受电场力沿电场方向

C．粒子在电场中的加速度不变

D．粒子在电场中的电势能始终在增加

【巩固】图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点,再经过N点．可以判定

A．M点的电势大于N点的电势

B．M点的电势小于N点的电势

C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力

【巩固】 如图所示,一电场的电场线分布关于y 轴沿竖直方向对称,O M N 、、是y 轴上的

三个点,且OM MN =. P 点在y 轴右侧,MP ON ⊥. 则

A ．M 点的电势比P 点的电势高

B ．将负电荷由O 点移动到P 点,电场力做正功

C ．M N 、两点间的电势差大于O M 、两点间的电势差

D ．在O 点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y 轴做直线运动

【巩固】 空间某区域内存在电场,电场线在某竖直平面内的分布如图所示;一个质

量为m 、电量为q 的小球在该电场中运动,小球经过A 点时的速度大小为1v ,

方向水平向右,运动至B 点时的速度大小为2v ,运动方向与水平方向之间的夹角为α;若A 、B 两点之间的高度差为h ,水平距离为S ,则以下判断中正确的是

A ．A 、

B 两点的电场强度和电势大小关系为A B E E <、A B ϕϕ< B ．如果21v v >,则说明电场力一定做正功

C ．A 、B 两点间的电势差为2

221()2m v v q

-

D ．小球从A 运动到B 点的过程中电场力做的功为22

211122

mv mv mgh --

【巩固】 如图所示,虚线a b c 、、代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,

即ab bc U U =,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P Q 、是这条轨迹上的两点,据此可知 A ．三个等势面中,a 的电势最高

B ．带电质点通过P 点时的电势能较Q 点大

C ．带电质点通过P 点时的动能较Q 点大

D ．带电质点通过P 点时的加速度较Q 点大

【巩固】 一个电子只在电场力作用下从a 点运动到b 点的轨迹如图中虚线所示,图中一组

平行实线可能是电场线也可能是等势面,则以下说法正确的是 A ．无论图中的实线是电场线还是等势线,a 点的场强都比b 点的场强小 B ．无论图中的实线是电场线还是等势线,a 点的电势都比b 点的电势高 C ．无论图中的实线是电场线还是等势线,电子在a 点的电势能都比在b 点的电势能小 D ．如果实线是等势面电子在a 点的速率一定大于在b 点的速率

【巩固】 图中虚线匀为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子M N 、质

量相等,所带电荷的绝对值也相等,现将M N 、从虚线上的O 点以相同速

率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a b c 、、为实线与虚线的交点,已知O 点电势高于c 点．若不计重力,则 A.M 带负电荷,N 带正电荷

B.N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同

C.N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功

D.M 从O 点运动至b 点的过程中,电场力对它做的功等于零

【巩固】 如图所示,虚线为某点电荷电场的等势面,现有两个荷质比相同的粒子不计重

力以相同的速率从同一等势面上的a 点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动,

则下列判断中正确的是

A ．两个粒子所带的电荷为同种电荷

B ．经过b d 、两点时,两粒子的速率相同

C ．经过c e 、两点时,两粒子的速率相同

D ．经过b d 、两点时,两粒子的加速度大小相同

【巩固】 如图所示的同心圆虚线是电场中的一组等势线,一个电子只在电场力作用下沿

着直线由A 向C 运动时的速度大小越来越小,B 为线段AC 的中点,则有

A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小

B ．电子沿A

C 运动时它具有的电势能越来越大

C ．电势A B C U U U >>

D ．电势差AB BC U U =

【巩固】 右图中的虚线为某电场的等势面,有两个带电粒子重力不计,以不同的速率,沿不同的方向,从A 点飞入

电场后,沿不同的径迹1和2运动,由轨迹可以判断

A ．两粒子的电性一定相同

B ．粒子1的动能先减小后增大

C ．粒子2的电势能先增大后减小

D ．经过B 、C 两点时两粒子的速率可能相等

【例8】 两个带电荷量均为Q 的正电荷,固定于两点,它们连线的垂直平分线MN 交

其连线于O 点,如图所示,现在MN 上取a b 、两点,且aO Ob =,将电荷q 从a

移至b 的过程中

A ．电场力一定先做正功后做负功

B ．电场力可能先做负功后做正功

C ．电场力一直做正功

D ．电场力一直做负功

【巩固】 如图所示,在等量异种点电荷的电场中,将一个正的试探电荷由 A 点沿直

线移到O 点,再沿直线由O 点移到B 点;在该过程中,检验电荷所受的电场

力大小和方向如何改变 在该过程中,检验电荷的电势能如何改变

【巩固】如图中,a b

、带等量异种电荷,MN为ab连线的中垂线,现在有一个带电粒子从M点以一定初速度

v射出,开始时一段轨迹如图中实线,不考虑粒子重力,

则在飞越该电场的整个过程中

A．该粒子带负电

B．该粒子的动能先增大,后减小

C．该粒子的电势能先减小,后增大

D．该粒子运动到无穷远处后,速率的大小一定仍为

v

【巩固】如图所示,在y轴上关于O点对称的A B

+,在x轴

、两点有等量同种电荷Q 上C点有点电荷Q

-,且CO OD

∠=︒．下列判断正确的是

ADO

=,60

A．O点电场强度为零

B．D点电场强度为零

C．若将点电荷q

+从O移向C,电势能增大

D．若将点电荷q

-从O移向C,电势能增大

【巩固】在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形的abcd,顶点a c

、处分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示;若将一个带负电的粒子置于b点,自由释放,粒子将

沿着对角线bd往复运动;粒子从b点运动到d点的过程中

A. 先作匀加速运动,后作匀减速运动

B. 先从高电势到低电势,后从低电势到高电势

C. 电势能与机械能之和先增大,后减小

D. 电势能先减小,后增大

【例9】如图所示,xOy坐标系中将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点时,需克服电场力做功W；若从a点移至x轴上c点时,也需克服电场力做功W,

那么关于此空间存在的静电场可能是

A．存在电场强度方向沿y轴正向的匀强电场

B．存在电场强度方向沿y轴负向的匀强电场

C．处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场

D．处于第Ⅳ象限某一位置的负点电荷形成的电场

【巩固】如图所示,AB CD

、是一个半径为r圆的两条直径,该圆处于匀强电场中,电场强度方向平行圆所在平面,在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点先

后以相同的速率v 沿不同方向射向圆形区域,粒子会经过圆周上的不同点,其中经过B 点时粒子的动能最小,若不计粒子所受的重力和空气阻力,则下列判断中正确的是

A ．电场强度方向由D 指向C

B ．电场强度方向由B 指向A

C ．粒子到达C 点时动能最大

D ．粒子到达D 点时电势能最小

【巩固】 如图所示,在一个匀强电场中有一个三角形ABC ,其中,AC 的中点为

M ,BC 的中点为N ．

将一个带正电的粒子从A 点移动到B 点,电场力做功为98.010J AB W -=⨯．则以下分析正确的是

A ．若将该粒子从M 点移动到N 点,电场力做功为94.010J MN W -=⨯

B ．若将该粒子从M 点移动到N 点,电场力做功MN W 有可能大于94.010J -⨯

C ．若A B 、之间的距离为2cm ,粒子的电荷量为7210C -⨯,该电场的场强一定是2V/m E =

D ．若粒子的电荷量为9210C -⨯,则A B 、之间的电势差为4V

【巩固】 如图所示,M 是一个水平放置面积不大的圆盘,其上均匀带有负电荷．从靠近盘

心C 处,由静止释放一个质量为m ,电荷量为q -的小颗粒,当它运动到C 点正上

方的A 点时,速度达到最大速度m v ,当它运动到C 点正上方的B 点时,速度恰好为

零．已知A B 、到C 点的高度分别为12h h 、,则以下分析中正确的是

A ．圆盘M 上的电荷在A 点产生的场强大小为/A E mg q =,方向竖直向下

B ．圆盘M 上的电荷在B 点产生的场强大小为/B E mg q =,方向竖直向下

C ．颗粒从C 到A 的过程中,有2m

/2mv 的电势能转化为机械能 D ．颗粒从C 到B 的过程中,有2mgh 的电势能转化为机械能

【巩固】 如图所示,水平固定的带电小圆盘A ,取盘中心O 点的电势为零,从盘心O

处释放一质量为m ,带电量为+q 的小球,由于电场的作用,小球竖直上升的

最大高度可达盘中心竖直线上的C 点,且OC =h ,又知道小球通过竖直线上

B 点时的速度最大且为m v ,由此可以确定

A ．

B 点的场强和

C 点的场强

B ．

C 点的场强和B 点的电势

C ．B 点的场强和C 点的电势

D ．B 点的电势和C 点的电势

【例10】 如图所示,平行的实线代表电场线,方向未知,电荷量为1×10-2C 的正电荷在电场中只受电场力作用,

该电荷由A 点移到B 点,动能损失了 J,若A 点电势为-10 V,则

1B 点电势为零

2电场线方向向左

3电荷运动的轨迹可能是图中曲线1

4电荷运动的轨迹可能是图中曲线2

A.1

B.12

C.123

D.124

【巩固】静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置,其中某部分静电场的分布如右图所示;虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线,等势线

形状相对于ox轴、oy轴对称;等势线的电势沿x轴正向增加;且相邻两等势

线的电势差相等;一个电子经过P点其横坐标为-x0时,速度与ox轴平行;适

当控制实验条件,使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动;在通过电场

区域过程中,该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是