高二物理电势与势面
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理电势与等势面知识精讲鲁教版
一. 本周教学内容：
第二节电势与等势面
（一）基础知识
1. 电势
（1）定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值叫做该点的电势。
（2）定义式：ϕ
A
p E
q =
（3）参考点：一般取无穷远处或电场中的接地点为参考点。
2. 等势面
（1）定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
（2）等势面的特点：
①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。
②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
（3）地球也是一个等势体，因而往往选大地电势为零，从而来描述其他点的电势。（二）方法点拨
1. 对电势ϕ
A
p
E
q
=的理解
电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。
说明：①电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，类似于场强定义式E
F
q
=，也是比值定义式。
②电势的具体值只有在选定了零电势点后才有意义，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则，如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零。
③电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势。
2. 电势、电势能的大小、正负的判定方法
（1）根据场源电荷判定
离场源正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小。
（2）根据电场线判断
顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷的电势能减小，检验负电荷的电势能增加，逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷的电势能增
加，检验负电荷的电势能减小。
（3）根据电场力做功来判断
电场力对正电荷做正功时电势降低，做负功时电势升高；对负电荷做正功时电势升高，做负功时电势降低。电场力对电荷做正功电势能减少，做负功电势能增加。
3. 学了等势面的概念，归结出它的一些常用的性质
（1）同一等势面上任意两点间的电势差为零；
（2）不同的等势面不会相交；
（3）电场强度的方向垂直于等势面指向电势降低的方向；
（4）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功，在不同等势面间移动电
荷时，电场力做功为W q U
ab ab
=⋅。
4. 等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律
等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高，中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。
等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远处，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零，因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远处，电场力做功仍为零。
（三）疑难辨析
1. 为什么电场中同一等势面或不同等势面都不能相交，也不能相切
因为电场线总跟等势面垂直，如果等势面相交，则交点处的电场线方向就有两个，从而场强方向就不是惟一的。这是不可能的；如果等势面相切，则在相切处等势面的“密度”为无穷大，表明场强为无穷大，这也是不可能的。
2. 易错易混点
（1）电场强度、电势都是由电场本身决定的，与是否放入电荷无关；而电势能是由电场和电荷共同决定的。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，也是反映电场力的性质的物理量；而电势和电势能是反映电场能的性质的物理量。
（2）电势、电势能的大小与零参考点的选择有关，是相对的。
【典型例题】
例1. 在静电场中，把一个电荷量q C
=⨯-
20105
.的负电荷由M点移到N点，电场力做功60104
.⨯-J，由N点移到P点，电场力做负功10103
.⨯-J，则M、N、P三点电势高低关系是__________。
解析：如能确定M、N、P在电场中一条电场线上的分布，根据沿电场线方向电势逐渐降低的性质就能很方便地确定三点电势的高低关系。该题中M、N、
P 三点虽然不一定位于同一条电场线上，但完全可以假设其处于同一条直线电场线上，根据电场力做功情况把三点在该电场线上的大体位置确定下来，电势高低的关系便一目了然了。
首先画一条电场线，如图所示。在中间位置附近画一点作为M 点。因为由M →N 电场力做正功，即沿着电场力方向移动，而负电荷受电场力与场强方向相反，则可确定N 点在M 点左侧。由N →P 电场力做负功，即沿着电场力的反方
向移动，又因1010601034..⨯>⨯--J J ，所以肯定移过了M 点，即P 点位于M 点右侧。这样，M 、N 、P 三点电势的高低关系是ϕϕϕN M P >>。 答案：ϕϕϕN M P >>。
例2. 如图所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则（ ）
A. A 点场强小于B 点场强
B. A 点场强方向指向x 轴负方向
C. A 点场强大于B 点场强
D. A 点电势高于B 点电势
分析：由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相应的电场线分布，如图所示，则可知A 、B 两点处的场强方向应与x 轴同向，由电场线的疏密可知，A 点处的场强E A 小于B 点处的场强E B ，故正确答案为A 、D 项。 答案：AD
例3. （2001·全国）一带电粒子射入一固定在O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc 所示。图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面。不计带电粒子的重力，以下说法正确的是（ ） A. 此粒子一直受到静电排斥力的作用
B. 粒子在b 点的电势能一定大于在a 点的电势能
C. 粒子在b 点的速度一定大于在a 点的速度
D. 粒子在a 点和c 点的速度大小一定相等 解析：由题意可知，此电场为点电荷形成的电场，从图中粒子运动的轨迹可以确定，带电粒子与O 点的点电荷电性相同，它们之间存在斥力作用，A 选
项正确；粒子如果从a 点移到b 点，电场力一定做负功，电势能增大，B 选项正确；由于粒子只受电场力作用，如果从a →b ，电场力做负功，动能减小；如果从b →a ，电场力做正功，动能增加，所以粒子在b 点的速度一定小于在a 点的速度，C 选项错；由于a 、c 两点在同一等势面上，所以粒子在a 、c 两点间移动时，电场力做的总功为零，D 选项正确。 答案：ABD
例4. 如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电荷量为－q 的有孔小球从杆上的A 点无初速度下滑，已知q< 3gh ，则小球从 A 运动 到B 的过程中，电场力做的功为___________；取A 点电势为零，C 点电势为_____________。 解析：点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，从A 到B ，由动能定理得 故W mgh 12 因为B 、C 两点的电势相等，故C 点电势为 答案：12 mgh mgh q 2 【模拟试题】 1. 关于电势下列说法正确的是（ ） A. 电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力 所做的功 B. 电场中某点的电势与零电势点的选取有关，但两点间的电势差与零电势 点的选取无关 C. 由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 D. 电势是描述电场能的性质的物理量 2. 在电场中（ ） A. 某点的电场强度大，该点的电势一定高 B. 某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大 C. 某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 D. 某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 3. 关于等势面，下列说法正确的是（ ） A. 电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以电场力不做功 B. 等势面上各点的场强大小相等 C. 等势面一定跟电场线垂直 D. 两等势面永不相交 4. 下列说法正确的是（ ） A. 场强大的地方，电势一定高 B. 同一等势面上各点电势相等，场强大小也一定相等 C. 场强为零的地方电势一定为零 D. 电势为零的地方，场强可能不为零 5. 下列关于电场性质的说法，正确的是（ ） A. 电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高 B. 电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高 C. 电场强度为零的地方，电势一定为零 D. 电势为零的地方，电场强度一定为零 6. 关于电势的高低，下列说法正确的是（ ） A. 沿电场线方向电势逐渐降低 B. 电势降低的方向一定是电场线的方向 C. 正电荷在只受电场力的作用下，一定向电势低的地方运动 D. 负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动 7. 关于电势与电势能的说法，正确的是（ ） A. 电荷在电势越高的地方，电势能也越大 B. 电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C. 在正点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势面 D. 在负点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 8. a 、b 为电场中的两点，且a 点电势高于b 点，则可知（ ） A. 把负电荷从a 点移到b 点电场力做负功，电势能增加 B. 把正电荷从a 点移到b 点电场力做正功，电势能减少 C. 无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D. 以上说法都不对 9. 如图所示，q q 12和为带等量正电荷的一对点电荷，过q q 12与的连线中点作垂线NN'，一电子从NN'上距离q q 12和较远处某点由静止释放，电子将沿NN'做变速运动。在电子向下运动接近O 点，并通过O 点远离q q 12和的过程中（ ） A. 电子的加速度先增大后减小 B. 电子的电势能先增大后减小 C. 电子的动能先增大后减小 D. 电子的机械能先增大后减小 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 沿电场线的指向，场强一定越来越小 B. 沿电场线的指向，电势一定越来越低 C. 沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小 D. 在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动 11. 如图所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷＋Q 为圆心，半径为r 的圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做功是（ ） A. W W AB AC > B. W W AD AB > C. W W AC AD > D. W W AB AC = 12. 如图所示，虚线a 、b 、c 为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷。现从c 外面一点P 以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿PM 、PN 运动到M 、N ，M 、N 两点都位于圆周c 上，以下判断正确的是（ ） A. 两粒子带同种电荷 B. 两粒子带异种电荷 C. 到达M、N时两粒子速率仍相等 D. 到达M、N时两粒子速率不相等 13. 如图所示，带电体Q固定，带电体P的带电荷量为q、质量为m，与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ。将P在A点由静止释放，在Q的排斥作用下运动到B点停下，A、B相距为s，下列说法正确的是（） A. B点的电势一定高于A点的电势 B. P从A点运动到B点，电势能减小μmgs C. 将P从B点由静止拉到A点，水平拉力做功等于μmgs D. 小物块从A到B运动的过程中电势能变化量的大小不一定等于克服摩擦力做的功 [参考答案] 1. ABD 2. D 3. CD 4. D 5. B 6. AD 7. CD 8. AB 9. CD 10. B 11. D 12. BD 13. B 第2讲 电场能的性质 【知识要点】 1. 电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能，用字母 表示，单位 . 若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB ．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功． 2.静电力做功与电势能的关系 静电力做的功 电势能改变量的多少，公式W AB ＝ ． 3．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ，叫做这一点的电势，用φ表示 ，定义式：φ＝ ，在国际单位制中，电势的单位是 ，1 V ＝1 J ／C ；电势是标量，只有大小，没有方向．电势表示电场的 ，反映了电场自身的性质，由电场自身决定。 4．电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差．U AB ＝ ，U AB ＝ 5．等势面：电场中电势 的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面 ． 等势面的特点 （1） 两个不同的等势面不会相交 （2） 同一个等势面上两点间的电势差等于 （3） 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． （4） 电场线总是 等势面，并且由电势 的等势面指向电势 的等势面 （5） 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的 地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大 6. 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示． ①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面． ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）． ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面． 提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”． 7. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 U AB ＝ （一） 电势能、电势、电势差的计算 电势能：若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB 电势： p E q ?= 电势差：AB AB W U q = 电势、电势差的关系：AB A B U ??=- 图1—4—1 【高中物理】电势能和电势重要知识点总结 一、电势差： 电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特（V） (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 1. 电势能： 电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意：系统性、相对性 2. 电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关（通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。） (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3. 电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。 是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特（V）标量 1. 电势的相对性： 某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2. 电势的固有性： 电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3. 电势是标量，只有大小，没有方向。(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4. 计算时EP，q, 都带正负号。 5. 顺着电场线的方向，电势越来越低。 高二物理电场强度、电势、电势差知识精讲 两种电荷，电荷守恒，静电屏蔽，示波器属A 级要求，真空中库仑定律，电场强度，点电荷场强，匀强电场，电势差，电势，匀强电场中电场强度与电势差的关系，带电粒子在匀强电场中的运动属B 级要求。 （一）静电场实验基础 1. 电荷守恒定律： 自然界有两种电荷，任何带电体所带电量均为电子电量值e C =?-16 1019 .的整数倍，e 叫元电荷。电荷不能创造，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。 2. 库仑定律： 数学表达式：F k q q r =12 2 适用条件：真空中两个点电荷 注：在计算库仑力大小时，q q 12、只代入电量的大小，正、负并不代入，关于库仑力（静电力）的方向用同性相斥，异性相吸来判断。 （二）描述电场力学性质的物理量——电场强度E 1. 大小：E F q = （定义式） 2. 方向：规定正电荷在该点所受电场力的方向，与负电荷所受电场力方向相反。 3. 真空中点电荷Q 在距离r 处的场强：E k Q r =2 （决定式） 4. 形象描述电场～电场线 （1）电场线在某处疏密表示该处电场强弱。 电场线上某点的切线方向表示该点场强的方向。 ??? （2）电场线从正电荷发出，终止于负电荷，是非闭合曲线。 （3）电场线不相交。 （4）电场线并非真实存在，是人为引入的。 （5）电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹。 5. 场强的叠加： 遵守矢量合成的平行四边形定则，如果各个分场强在同一直线上，可以通过设正方向，把矢量运算转化为代数运算，计算出合场强的大小和方向。 6. 电场力：F Eq = 电场力F 的大小不仅与E 有关，还与q 的电荷量和带电性质有关。 （三）描述电场能的性质——电势 1. 电势能： （1）放在静电场中的电荷具有由其位置决定的势能，符号ε。 （2）电势能的变化，与电场力做功有关，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。 高二物理重难点知识汇总 第十讲 电势和电势能 重难点讲解 知识点一 电势、等势面和电势能 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝Ep q . (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零． 2．等势面的特点 (1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功． (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直． (3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． (4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小． 3．电势能 (1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功． (2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB ＝EpA －EpB ＝－ΔEp. 知识点二 电势差、匀强电场中电势差与场强的关系 1．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力F 做的功与移动的电荷的电荷量的比值． (2)定义式：UAB ＝WAB q . (3)电势差与电势的关系：UAB ＝φA －φB ，UAB ＝－UBA. (4)影响因素：电势差UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功WAB 无关，与零电势点的选取无关． 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式：UAB ＝Ed ，其中d 为电场中两点间沿场强方向的距离． (2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势； 注意：电场中，场强方向是指电势降落最快的方向． 【典型例题】 1.（多选）某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法正确的是( ) A．A点的电场强度小于B点的电场强度 B．A点的电势高于B点的电势 C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功 D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零 解析：选ABD.电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线比B处稀疏，A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，B正确；将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，D正确． 2.(多选)光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图所示．今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是( ) A．外力F对系统做正功，弹性势能增大 B．外力F对系统做正功，弹性势能减小 C．静电力做正功，电势能减小 D．静电力做负功，两球间电势差增大 解析：选BD.外力对小球做正功，当小球B向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A错误，B正确；由于两球距离增大，库仑力做负功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C错误，D正确． 【考向1】电势与电势能的判断 1．电势高低的判断 判断角度判断方法 高考物理电势能、电势、电势差、等势面知识点专项讲解 电势能、电势、电势差 电场的两个基本性质： 1：电场对放入其中的电荷有力的作用（电场的力的性质，用场强描述）； 2：电场中的电荷具有能量（电场的能的性质：电势能）。 一、静电力做功的特点 要考虑电场的能的性质，必涉及到电场力的做功。对它的讨论可类比于重力场中的重力做功。 问题：重力做功有什么特点？ 结论：重力做功与路径无关，仅跟物体的重力，物体移动的两位置的高度差有关。对同一物体，两位置的高度差越大，重力做功就越多。只要两位置确定，即高度差确定，移动同一物体重力做功就相同。 问题：同样为场力做功，电场力做功是否也具有同样的特点呢？ 试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中沿几条不同路径从A 点移动到B 点，我们计算这几种情况下静电力所做的功。 推导： （1）：q 在沿直线从A 移往B 的过程中，静电力对q 所的功为W ＝F cos θ·|AB |＝qE ·|AM |； （2）：q 在沿折线AMB 从A 移往B 的过程中，线段AM 上静电力做功W 1＝qE ·|AM |，线段MB 上移动方向跟静电力垂直，静电力不做功W 2＝0，所以W ＝qE ·|AM |； （3）：使q 沿任意曲线ANB 从A 移往B ，用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB ，垂直则静电力都不做功，平行则静电力做功，而与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM |，因此，静电力所做的功还是W ＝qE ·|AM |。 可见，在匀强电场中静电力做功与电荷的起始和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。可以证明，对于非匀强电场，也是适用的。 结论：在任何静电场中，静电力对电荷所做的功，只与起始和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能 1．由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。可用E P 表示。由电荷与电场间相对位置决定的能称之为电势能。 A B E N A B E M q F θ 嗦夺市安培阳光实验学校高二物理电势与等势面知识精讲鲁教版 一. 本周教学内容： 第二节电势与等势面 （一）基础知识 1. 电势 （1）定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值叫做该点的电势。 （2）定义式：ϕ A p E q = （3）参考点：一般取无穷远处或电场中的接地点为参考点。 2. 等势面 （1）定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。 （2）等势面的特点： ①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。 ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 （3）地球也是一个等势体，因而往往选大地电势为零，从而来描述其他点的电势。（二）方法点拨 1. 对电势ϕ A p E q =的理解 电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。 说明：①电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，类似于场强定义式E F q =，也是比值定义式。 ②电势的具体值只有在选定了零电势点后才有意义，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则，如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零。 ③电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势。 2. 电势、电势能的大小、正负的判定方法 （1）根据场源电荷判定 离场源正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小。 （2）根据电场线判断 顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷的电势能减小，检验负电荷的电势能增加，逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷的电势能增 电势差、电势、电势能、等势面知识归纳 一．电势差U AB 的理解 电势差： 电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫这两点间的电势差． 1．电势差与电场力做功：类比着在重力场中重力做功与高度间的关系，得出电场力做功与电势差的关系． W AB = qU AB 其中U AB =q W AB 是由电场及A 、B 两点位置确定的物理量． 与被移动的电荷无关，与路径无关，与零电势面选择无关． 2．公式U AB = q W AB ，标量的正负不表示大小，计算时可以把W AB 和q 都代入正、负号进行计算． 也可以W AB 和q 只代绝对值求出U AB 的绝对值．U AB = -U AB ． 单位伏(V)即1 V= 1 J/C (3)电势差是从能量的角度反映电场性质的物理量． 二．电势φ： 电场中某点的电势等于该点与参考点之间的电势差．也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功． 1．电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值． 一般取大地或无穷远的电势为零电势U ∞= 0，电势的大小由电场本身和零电势位置决定． 2．电势是描述电场能的性质的物理量． 3．电势是标量，有“+”、“-”号，正值表示该点的电势高于零，即φA ＞0；负值表示该点的电势小于零，即φA ＜0；电势正负号表示大小比较关系． 当规定U ∞= 0时，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值．负电荷形成的电场中各点的电势均为负值． 4．公式：φA =E A /q ，单位 伏(V) 1 V = 1 J/C 5．电势与电势差的关系： U AB ＝φA －φB U AB 为正值时说明φA ＞φB ；U AB 为负值时说明φA ＜φB 6．电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低． 7．电势高低变化的判断 ①根据移动检验电荷做功判断： 移动正电荷电场力做正功(负功)时， 电势降低(升高)； 移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降低)． ②根据电场线判断：沿电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高． ③根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近电势越低． 8．电势的叠加：电势是标量，因此点电荷组成电场中某点的电势，等于各个电点荷分别在该点产生的电势的代数和． 如等量的异种电荷连线的中垂线上各点的电势为零，等量的同种电荷连线上各点以中点的电势最低，中垂线上各点以连线中点的电势最高，且连线和中垂线上关于该点的对称点等电势． 三．电势能E ：电荷在静电场中具有由位置所决定的能． 1．电势能是相对的，电势能的值与参考点(零电势能点)的选取有关，电势能零点的选取与电势零点的选取相同． 电势能不能作为描述电场性质的物理量，这是因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关． 第2节：电势与等势面 一、电势 1．等势面 (1)定义：电场中电势相等的点构成的面。 (2)特点：由于在等势面上电荷受到的电场力跟等势面垂直，所以电荷在同一个等势面上运动时电场力。 2．几种常见电场的等势面 三、尖端放电 1．定义 带电较多的导体，在部位，场强大到使周围的空气发生而引起的现象。 2．尖端放电的应用和防止 (1)应用：避雷针是利用的原理来防止雷击的，它的作用是可以中和云层中的部分电荷，更主要的是把云层中的引入地下。 (2)防止：尖端放电会导致高压设备上的电能的损失，所以高压设备中导体的表面要做得尽可能地。 1．自主思考——判一判 (1)沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同。( ) (2)电场中某点的电势与E p成正比，与q成反比。( ) (3)电势与电场强度无任何关系。( ) (4)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。( ) (5)等势面上各点电势、场强均相同。( ) (6)电场线与等势面垂直。( ) 2．合作探究——议一议 (1)在电势越高的地方，某电荷的电势能是否越大？ (2)为什么等势面一定跟电场线垂直？ (3)尖端放电的原因是什么？避雷针的原理是怎样的？ 1．电势的特点 (1)电势的相对性：电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常选无穷远处或地球表面为零电势点。 (2)电势是标量：电势只有大小没有方向。在规定了零电势点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。 (3)电势的固有性：电势是反映电场的能的性质的物理量，由电场本身决定，与该点是否放入电荷及电荷的电性和电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如电场强度。 2．等势面的特点 【高中物理】电势能和电势重要知识点总结 电势能和电势 一、电势差： 电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特（V） (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 1. 电势能： 电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意：系统性、相对性 2. 电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关（通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。） (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3. 电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。 是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特（V）标量 1. 电势的相对性： 某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2. 电势的固有性： 电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3. 电势是标量，只有大小，没有方向。(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4. 计算时EP，q, 都带正负号。 5. 顺着电场线的方向，电势越来越低。 2 电势与等势面 教学目标 1．掌握电势的定义方法及其定义式、单位。 2．掌握电势的各种特点。 3．知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 4．知道电场力跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 5．知道常取地球或与地球相连的导体作为等势的参考位置，认为它们的电势为零。 6．了解几种典型电场的等势面。 教学重难点 教学重点 电势和等势面的概念、等势面的特点 教学难点 电势的概念、电势能和等势面的特点的综合判断 教学准备 多媒体课件等。 教学过程 新课引入 教师活动：展示静电加速器的图片。 教师口述：电场对放入其中的电荷有电场力的作用，倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间以后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是电场力做功的结果，而功又是能量变化的量度，那么，在这一 过程中是什么能转化为试探电荷的动能呢？ 讲授新课 1. 电势 教师活动：我们前面学了电场强度，它是用试探电荷所受的电场力和试探电荷的电荷量的比值来定义的。那么我们来一起研究一下电势能和电荷量的比值有什么特点。如图： 取B 点为零电势点，将两个所带电荷量分别为q 1、q 2的正电荷，沿电场线从A 点移动到B 点，静电力做功分别为q 1Ed ， q 2Ed ，那么， q 1在A 点电势能为 q 1Ed ，q 2在B 点电势能为 q 1Ed 。 1212 q Ed q Ed Ed q q == 学生总结：电荷在电场中某点的电势能与其电荷量之比与该电荷无关，只与电场本身有关。 1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势。 公式： φA = E PA q (其中Ep 表示电荷q 在电场中某点A 的电势能，φA 表示该点的电势， 计算时要代入正负号) 2.另一种定义: 电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到零电势点(一般规定无穷远处或选地球处为零电势点)时静电力所做的功。 另一表达式 φA = W A ∞q (计算时要代入正负号) 3. 标量:正负代表高低。 4. 单位:伏特(V) 5. 电势具有相对性：确定电势，应先规定电场中某处的电势为零。(通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零。) 6. 电势的决定因素：电场中某点的电势的大小是由 电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。即φ与Ep 、q 无关。 7. 与电场线的关系：沿电场线方向电势降低。 教师活动：在上面关于电势能和电势的讨论及插图中，我们一直把试探电荷q 当作正电荷处理。如果q 是负电荷, 重复以上讨论。其结果与上面的结果是否一致？请同学们自己推 高二物理选修一复习知识点归纳 1.高二物理选修一复习知识点归纳篇一 电势能电势等势面 电势能由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。 电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。 由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势能的变化。电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。电场力对电荷做功的计算公式：W=qU，此公式适用于任何电场。电场力做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。 电势是描述电场的能的性质的物理量。在电场中某位置放一个检验电荷q，若它具有的电势能为ε，则比值ε/q叫做该位置的电势。 电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势(对同一电场，电势能及电势的零点选取是一致的)这样选取零电势点之后，可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。 电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点： 等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。 等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 规定：画等势面(或线)时，相邻的两等势面(或线)间的电势差相等。这样，在等势面(线)密处场强较大，等势面(线)疏处场强小。 2.高二物理选修一复习知识点归纳篇二 电荷电荷守恒定律点电荷 自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷e=1.6_10^(-19)C。带电体电荷量等于元电荷的整数倍(Q=ne) 使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种： ①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电 电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。 带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。 3.高二物理选修一复习知识点归纳篇三 一、焦耳定律 1.定义：电流流过导体产生的热量跟电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比。 2.意义：电流通过导体时所产生的电热。 3.适用条件：任何电路。 二、电阻定律 1.电阻定律：在一定温度下，导体的电阻与导体本身的长度成正比，跟导体的横截面积成反比。 2.意义：电阻的决定式，提供了一种测电阻率的方法。 3.适用条件：适用于粗细均匀的金属导体和浓度均与的电解液。 三、欧姆定律 1.欧姆定律：导体中电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。 2.意义：电流的决定式，提供了一种测电阻的方法。 高中物理电势重要知识点整理 1.电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用符号表示。 （1）表达式 （2）单位：伏特，即V，1V=1 J/C （3）物理意义：描述电场能的性质的物理量 （4）零电势的规定：常取离场源（例如正负电荷）无穷远处或大地表面的电势为零。 2.等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。研究正(负)电荷的电场中的等势面、匀强电场中的等势面。 专题一：电势高低的比较“一句口诀” 水势高低的比较：一条瀑布，顺着瀑布水势是降低的，逆着瀑布水势升高。 电势高低的比较：顺着电场线电势降低，逆着电场线电势升高。 一条电场线的问题（只给一条电场线，别的什么都没给） ①A点电势一定比B点电势高 ②但A点场强可以比B点场强大（例如正电荷在左边），可以比B点场强小（例如负电荷在右边），也可以等于B点场强（例如匀强电场）。 总之“A点电势一定比B点电势高，场强谁大无法判断” 专题二：两个不一定 ①场强为零的地方，电势不一定为零。（例如两个等量正电荷的中点） ②电势为零的地方，场强不一定为零。（例如等量正负电荷的中位线） 专题三：等势面“四注意” ①电场线垂直于等势面。 ②带电粒子在电场中轨迹的初末位置在等势面上电场力不做功（因为等势面上电势差U为零， ）。 ③正（负）电荷形成的等势面上各点的电势相等但场强不相等（因为只是场强的大小相等，方向各不相同）。 ④电场线越密等势面越密。 3.电势差：电场任意两点间的电势之差叫做电势差（瀑布上任意两个位置高度之差叫高度差），也叫做电压，用U表示，单位是伏特（V）。 注意：虽然电压有正、负，但电压不是矢量，是标量。（正、负不是指方向） 表达式：①（电场中A，B两点间的电势差等于A点电势减去B点电势） ②电势差也可用电场力做功来定义 专题四：与零电势的选取“有关和无关问题” (1) ①一个物体的高度H与水平面（零高度）的选取有关。（如平原和丘陵） 最新整理高二物理教案电势与等势面第二节电势与等势面 学习要求： 1、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 2、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 要点导学： 一、电势 1、定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值，叫做这一点的电势。用表示。量，只有，没有，但有。 2、公式：（与试探电荷关） 3、单位：伏特（V） 4、电势与电场线的关系：电势顺线。（电场线指向电势的方向） 5、零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零） 二、等势面 1、定义：电场中相等的点构成的面 2、性质： ①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力做功 ②电场线跟等势面，并且由电势的等势面指向电势的等势面。 ③等势面越，电场强度越 ④等势面不相，不相 3、等势面的用途：由等势面描绘电场线。 4、几种电场的电场线及等势面 注意：①等量同种电荷连线和中线上 连线上：中点电势最小 中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。 ②等量异种电荷连线上和中线上 连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。 中线上：各点电势相等且都等于零。 典型例题： 例1如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（） A、电势φA》φB场强EA》EB B、电势φA》φB场强EA《EB C、将+q由A点移到B点，电场力做正功 D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA》EpB 参考答案：BC 例2在电场中一条电场线上有A、B两点,如图所示，若将电荷q1=-2.0×10-7C从A点移到B点，电场力做了-4.0×10-4J的功。 (1)以B点为零电势点，φA等于多少? (2)电场线的方向如何? (3)如将电荷q2=+1.0×10-7C从A点移到B点，φA等于多少?电场力做了多少功? 参考答案： （1）φA=2000V 势差、电势、等势面典型例题 【例1】如图所示，把绝缘金属板A与静电计相连，用一根跟丝绸摩擦过的有机玻璃棒接触金属板A，静电计指针有一偏角，现用另一块不带电金属板B 靠近金属板A，则静电计指针的偏角 [ ] A．变大 B．变小 C．不变 D．上述三种情况都可能 [分析]有机玻璃棒跟丝绸摩擦，棒上带有正电荷，用它接触金属板A，A板带上正电，因此，静电计指针有一偏角．这个偏角的大小，反映了指针（包括金属杆、A板等）与静电计外壳间的电势差的大小． B板靠近后，由于静电感应，B板两侧呈现等量异号的感应电荷，靠近A板的内侧为负电荷，外侧为正电荷． 根据电势的叠加原理，此时A板的电势由它自身的电荷跟B板两侧的感应电荷共同决定．由于B板上的负电荷离A板近，它使A板电势降低的影响比外侧正电荷使A板电势升高的影响大，结果使A板（包括指针等）的电势降低，指针偏角减小． [答] B． [说明] 如B板接地，其外侧正电荷被中和．使A板的电势更为降低． B板靠近后，如要使指针偏角恢复到原来的大小，就需要对A板再增加带电量． 这个事实正说明了电容器的作用——靠近的两板在同样电势差条件下能比单独的一块板容纳更多的电荷． 【例2】如图所示，有一个球壳（图中涂成阴影的区域）较厚的绝缘金属体A，原来不带电。将一个带正电的小球B从小孔放入金属球空腔内但不与球壳接触。达到静电平衡后，以下说法正确的是 [ ] A．球壳外侧电势高，内侧电势低 B．取地球电势为零时，球壳的电势也为零 C．金属球内空腔处电场强度为零 D．金属球壳内电场强度为零 [误解一]选A。 [误解二]选B。 [误解三]选C。 [正确解答] 选D。 [错因分析与解题指导] [误解一]错率较高，错选者的想法是：由于静电感应，球壳外侧带正电，所以电势高；内侧带负电，所以电势低。这是对球壳电势的涵义了解不深所致。球壳上各处的电势既有施感电荷电场的影响，又有感应电荷电场的影响。静电平衡到达时，球壳各处几部分电场电势的叠加值都是一样大的，整个球壳是一个等势体。[误解二] 错率也高，错选者应用了一个结论：“静电场中的导体内部场强为零”，但对什么是“静电场中的导体内部”理解有误。在本题中，金属球壳内部（题图涂阴影区域）才是处于带电体B的电场中的“导体内部”，此处场强才处处为零。金属球的内腔空间里，存在着由带正电的B球与球壳内侧感应负电荷共同形成的电场，此处场强并不为零。[误解三]一般出于一种猜测．错选者既未注意带电球壳与大地“绝缘”，也不知道如何判定其电势的正、负。对这问题，可以虚拟一根导线将球壳与地接触一下，看看有什么情况发生。容易知道这时球壳上的“正电荷”将被B球的正电排斥而“跑”向大地，因为正电荷在电场力作用下总是从电势高处移向电势低处，所以球壳的电势高于大地电势而为正电势。这种“虚拟”的方法在解释同类型问题中常有应用。 【例3】带正电的空心金属球 P置 第2节 电势与等势面 [观图助学] 1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。 2.公式：φ＝E p q 。 3.单位：伏特，符号是V 。 4.特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。 (2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。 5.与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 [思考判断] (1)电场线密集处场强大，电势高。(×) (2)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。(√) (3)某一点的电势为零，其场强一定为零。(×) 知识点二 等势面 [观图助学] 类比左右两图共同点有哪些？ 1.定义：电场中电势相同的各点构成的面。 2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)。 (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。 (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (4)两不同等势面不相交。 [思考判断] (1)电荷在等势面上移动时，由于不受电场力的作用，所以电场力不做功。(×) (2)点电荷的电场中，在同一等势面上各点的场强大小相等。(√) (3)等势面是实际存在的面。(×) (4)电场线一定垂直于等势面。(√) 比较高低要选择一个参考，即高低有相对性 。 “无穷远” 在静电问题中，如果离场源电荷已经很远，以至于试探电荷已不能探测到电场了，这点就可以看作“无穷远” 电势沿电场线方向降低最快如下图 点电荷的等势面是以点电荷为中心的球面，如图为平面图。 等势面也是描述电场的工具，与电场线一样，均是假想出来的。 核心要点电势 [观察探究] 如图所示的匀强电场，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为L ，AO 连线与电场强度反方向的夹角为θ。 (1)电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能为多少？ (2)电势能与电荷量的比值是否相同？ (3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ [探究归纳] 1.电势和电势能具有相对性，与零电势点的选择有关。 2.φ＝E p q 是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 3.由φ＝E p q 求电势时，可将各物理量的“＋”“－”直接代入计算，这样更方便。 4.定义式φ＝E p q 是比值定义式，因此不能认为φ∝E p ，φ∝1q 。 [试题案例] [例1] 将一个正电荷从无穷远移入电场中的M 点，电势能减少8.0×10－9 J ；若将另一个等量的负电荷从无穷远移入电场中的N 点，电场力做负功为9.0×10－9 J ，则下列选项正确的是( ) A.φM <φN <0 B.φM >φN >0 C.φN <φM <0 D.φN >φM >0 高二物理电场线和等势面试题答案及解析 1.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 U ab =U bc ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条 轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（） A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小 C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 D．带电质点在P点的加速度比在Q的加速度大 【答案】AD 【解析】负电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上． c点电势最高， A正确；利用推论：负电荷在电势高处电势能小，知道P 点电势能大， B错误；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，带电质点在P点的动能与电势能之和等于在Q点的动能与电势能之和， C错误；等势面的疏密表示电场的强弱，P点电场强， 加速度大， D正确。 【考点】本题考查了带电粒子运动轨迹分析。 2.如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、一Q，虚线是以+Q所在点为圆心、每为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关 于z轴对称．下列判断正确的是（） A．b、d两点处的电场强度相同 B．b、d两点处的电势相同 C．四个点中c点处的电势最低 D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小 【答案】BCD 【解析】由图知，b、d两点处的电场强度的方向不同，所以A错误；b、d两点到两电荷的距离一样远，所以电势相等，B正确；四个点到正电荷的距离一样远，故正电荷在四点的电势相等，根据沿电场线的方向电势降低，负电荷点c点的电势最低，且为负值，叠加后，c点电势最低，所以C正确；a的电势高于c点的电势，正电荷由高电势移动到底电势，电场力做正功，电势能减小，故D正确。 【考点】本题考电场的基本性质 3.下列说法中正确的是（）高二物理 第2讲 电势能、 电势、电势差和等势面
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