静电场 等势面
等势面
1．等势面
【知识点的认识】
1．定义：电场中电势相等的点组成的面（平面或曲面）叫做等势面．
2．特点：
①等势面与电场线一定处处正交；
②在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功；
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；
④任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切；
⑤等差等势面越密的地方电场线越密．
【命题方向】
题型一：对等势面的理解
例1：电场中某个面上所有点的电势都相等，但电场强度都不同，这个面可能是（）
A．等量同种电荷的中垂面 B．等量异种电荷的中垂面
C．以孤立点电荷为球心的某一球面 D．匀强电场中的某一等势面
分析：在电场中电场线的切向方向表示电场的方向，电场线的疏密表示电场的强弱，等势面与电场线相互垂直．解：A、等量同种电荷的中垂面是个等势面，但电场强度相等且都为零，故A错误；
B、等量异种电荷的中垂面是个等势面，但以两电荷连线为对称线的中垂面上的电场强度都相等，故B错误；
C、以孤立点电荷为球心的某一球面上的所有点的电势都相等，但电场强度都不同，故C正确；
D、匀强电场中的某一等势面上的电场强度都相等，故D错误；
故选：C．
点评：本题考查对电场线的认识，由电场线我们应能找出电场的方向、场强的大小及电势的高低．
题型二：匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系
例2：如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，在以它们为顶点的三角形中，∠A＝30°，∠C＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势分别为（3−√3）V、（3+√3） V和3V，则A、B连线中点处的电势为3V，该三角形外接圆上的最高电势为5V．
分析：根据匀强电场电势差与距离成正比（除等势面）特点，A、B中点的电势为A、B两点的等差中项．
解：由U＝Ed，U∝d（除等势面上），则A、B连线中点O的电势为A、B电势的平均值，即为3V．
连接OC线，即为一条等势线，作出过O的电场线OD和外接圆，逆着过O点的电场线，找出外接圆上离O点最远的D点，即为电势最高的点，根据几何知识得：
OD＝OB，
由U DO＝E•OD，U BO＝E•OBcos30°
则得U DO＝U BO•1
cos30°=
√3
√3
2
V＝2V，所以D点的电势为5V．即最高电势为5V．
故答案为：3V，5V．
点评：作等势线和电场线，并结合几何知识，是解决这类问题的关键．
大学物理静电场知识点总结
大学物理静电场知识点总结 1. 电荷的根本特征：〔1〕分类：正电荷〔同质子所带电荷〕，负电荷 〔同电子所带电荷〕〔2〕量子化特性〔3〕是相对论性不变量〔4〕微观粒子所带电荷总是存在一种对称性 2．电荷守恒定律：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生 什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。 3．点电荷：点电荷是一个宏观*围的理想模型，在可忽略带电体自身的线度时才成立。 4．库仑定律：表示了两个电荷之间的静电相互作用，是电磁学的根本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律12121230121 4q q F r r πε= 5．电场强度：是描述电场状况的最根本的物理量之一，反映了电场的基0 F E q = 6．电场强度的计算： 〔1〕单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得 〔2〕带电体产生的电场强度，可以根据电场的叠加原理来求解 〔3〕具有一定对称性的带电体所产生的电场强度，可以根据高斯定理来求解 〔4〕根据电荷的分布求电势，然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度
7．电场线：是一些虚构线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布 〔1〕电场线是这样的线：a ．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致 b ．曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。 〔2〕电场线的性质：a ．起于正电荷〔或无穷远〕，止于负电荷〔或无穷远〕。b ．不闭合，也不在没电荷的地方中断。c ．两条电场线在没有电荷的地方不会相交 8． 电通量：φ=⋅⎰⎰e s E dS 〔1〕电通量是一个抽象的概念，如果把它与电场线联系起来，可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。〔2〕电通量是标量，有正负之分。 9．高斯定理：ε⋅=∑⎰⎰s S 01E dS i （里）q 〔1〕定理中的E 是由空间所有的电荷〔包括高斯面内和面外的电荷〕共同产生。〔2〕任何闭合曲面S 的电通量只决定于该闭合曲面所包围的电荷，而与S 以外的电荷无关 10．静电场属于保守力：静电场属于保守力的充分必要条件是，电荷在电场中移动，电场力所做的功只与该电荷的始末位置有关，而与其经历的路径无关。由此可得 11．电势能、电势差和电势： 〔1〕电势能：试探电荷0q 在电场强度为E 的电场中的P 和Q 两点的
静电场知识点归纳
人教版物理高二上学期《静电场》知识点归纳 考点1.电荷、电荷守恒定律 自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。 1. 元电荷：电荷量e=1.60×10-19C 的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元电 荷电荷量的整数倍。 2. 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。 3. 两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。 考点2.库仑定律 1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 2. 公式：叫静电力常量）式中,/100.9(229221C m N k r Q Q k F ??== 3. 适用条件：真空中的点电荷。 4. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。 考点3.电场强度 1.电场 （1）定义：存在于电荷周围、能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 （2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 ⑴ 定义：放入电场中的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。 ⑵ 单位：N/C 或V/m 。 ⑶ 电场强度的三种表达方式的比较 ⑷方向：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。 ⑸叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。 考点4.电场线、匀强电场 1. 电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。 2. 电场线的特点 ⑴ 电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。 ⑵ 始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，静电场的电场线是不闭合曲线。
专题5 典型电场的电场线 等势面-2021年高考物理静电场
静电场考点突破微专题5 典型电场的电场线和等势面 一知能掌握 1.几种典型电场的电场线 (1)几种典型电场的电场线 （2）点电荷电场的特征： ①正点电荷电场线的特征是由中心场源正电荷向四周发散，如图1-1所示。负点电荷电场线的特征是四周向场源负电荷汇聚，如图1-2所示。 ②由点电荷的电场强度公式和电场线分布可知，离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。 ③由于点电荷电场的电场强度E与r的二次方成反比，我们以场源电荷所在处为坐标原点，建立直线坐标系，则电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1-3和图1-4所示。 图1-1 图1-2 图1-3 图1-4 （3）两个等量异种点电荷电场的特征 ①两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图2-1所示．
图2-1 图2-2 图2-3 ②两个等量异种点电荷连线上的电场特征：连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x轴，关于x＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E－x图象是关于E轴(纵轴)对称的U形图线，如图2-2所示． ③两个等量异种点电荷连线中垂线上的电场特征：连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y轴，关于y＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E－y图象是关于E轴(纵轴)对称的Λ形图线，如图2-3所示． ④等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同； （4）两个等量同种点电荷的电场特征： ①两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线．(如图3-1所示) 图3-1 图3-2 图3-3 ②两个等量同种点电荷的连线上的电场：在两电荷连线上的中点电场强度最小为零，此处无电场线．中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称
静电场 等势面
等势面 1．等势面 【知识点的认识】 1．定义：电场中电势相等的点组成的面（平面或曲面）叫做等势面． 2．特点： ①等势面与电场线一定处处正交； ②在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功； ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面； ④任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切； ⑤等差等势面越密的地方电场线越密． 【命题方向】 题型一：对等势面的理解 例1：电场中某个面上所有点的电势都相等，但电场强度都不同，这个面可能是（） A．等量同种电荷的中垂面 B．等量异种电荷的中垂面 C．以孤立点电荷为球心的某一球面 D．匀强电场中的某一等势面 分析：在电场中电场线的切向方向表示电场的方向，电场线的疏密表示电场的强弱，等势面与电场线相互垂直．解：A、等量同种电荷的中垂面是个等势面，但电场强度相等且都为零，故A错误； B、等量异种电荷的中垂面是个等势面，但以两电荷连线为对称线的中垂面上的电场强度都相等，故B错误； C、以孤立点电荷为球心的某一球面上的所有点的电势都相等，但电场强度都不同，故C正确； D、匀强电场中的某一等势面上的电场强度都相等，故D错误； 故选：C． 点评：本题考查对电场线的认识，由电场线我们应能找出电场的方向、场强的大小及电势的高低．
题型二：匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系 例2：如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，在以它们为顶点的三角形中，∠A＝30°，∠C＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势分别为（3−√3）V、（3+√3） V和3V，则A、B连线中点处的电势为3V，该三角形外接圆上的最高电势为5V． 分析：根据匀强电场电势差与距离成正比（除等势面）特点，A、B中点的电势为A、B两点的等差中项． 解：由U＝Ed，U∝d（除等势面上），则A、B连线中点O的电势为A、B电势的平均值，即为3V． 连接OC线，即为一条等势线，作出过O的电场线OD和外接圆，逆着过O点的电场线，找出外接圆上离O点最远的D点，即为电势最高的点，根据几何知识得： OD＝OB， 由U DO＝E•OD，U BO＝E•OBcos30° 则得U DO＝U BO•1 cos30°= √3 √3 2 V＝2V，所以D点的电势为5V．即最高电势为5V． 故答案为：3V，5V． 点评：作等势线和电场线，并结合几何知识，是解决这类问题的关键．
等势面讲解
学科：物理 教学内容：等势面 【基础知识导引】 1．理解等势面的概念以及在等势面上移动电荷时电场力不做功． 2．理解电场线与等势面的位置关系． 3．理解处于静电平衡的导体是一个等势体，表面是等势面．掌握根据等势面画出电场线或电场线画出等势面的方法． 【教材内容全解】 1．知识的发生 在地理学中，地图上常用等高线来表示地形的高低，使得同学学习时可以根据等高线的情况了解地形分布的概况．那么在电场中各不同的点具有不同的电势，如果把电势相同的点连接起来构成一个面，就叫做等势面，那么等势面有那些特征?如果取相邻的等势面的电势差相同，电场中画出一系列等势面，这些等势面的分布与电场强度的大小有什么关系呢? 2．等势面及特征 (1)等势面：电场中电势相同的点构成面，叫做等势面． (2)特征 ①等势面上的任意的两点电势相同，电荷在等势面上移动时电场力的功为零． ②电荷在等势面上移动时电场力的功为零，说明电荷电场力的方向上无位移，电场强度的方向一定与等势面相垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．3．常见电场电场线和等势面的分布特点 (1)正、负点电荷电场(以正点电荷电场为例说明)如图13—6—1所示 ①取相邻等势面的电势差相同，靠电荷越近处等势面越密，等势面越密处电场强度也越大． ②电场线垂直于等势面，等势面是以电荷为圆心的一组同心圆． (2)等量异号电荷电场线与等势面，如图13—6—2所示．从分布可以看出
①电荷连线的中垂面，是一个等势面，取无穷远处的电势为零，(0=?中垂面的电势为零0=中?) ②中垂面的左边的电势0>?，右边0
静电场知识点
静电场知识点 一、库伦定律与电荷守恒定律 1．库仑定律 （1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们 距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 （2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。 （3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布 状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。 2．电荷守恒定律 电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。 电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。 二、电场的力的性质 1．电场强度 （1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点 的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。 （2）公式：q F E = （3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方 向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。 2．点电荷的电场 （1）公式：2 r Q K E = （2）以点电荷为中心，r 为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E 的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷） 3．电场强度的叠加 如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 4．电场线 （1）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。 （2）电场线的特点 电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的线。 三、电场的能的性质 1．电势能 电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。
5-3电场强度与电势梯度2
三 等势面 电势梯度 1 等势面 电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面。为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等。 特点： （1） 在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功为零； 0d )(00=?=-=?b a b a ab l E q V V q W （2）在静电场中，电场强度E 总是与等势面垂直的，即电力线是和等势面正交 的曲线簇； 0d 0=?=?b a ab l E q W l d E ⊥ （3） 等势面密的地方电场强度强。 2 电场强度与电势梯度 θ cos l E l E V V U A B AB ?=??=--= ）（ l V E l E V l l ??-=?=?-， l V l V E l l d d lim 0-=??-=→? ???? ???????-=??-=??-=z V E y V E x V E z y x ，V E -?= ，k z j y i x ??+??+??=? n n d d l V E -= n n d d e l V E -= 物理意义
（1） 空间某点电场强度的大小取决于该点邻域内电势V 的空间变化率； （2） 电场强度的方向恒指向电势降落的方向。 求E 的三种方法 (1) 电场强度叠加原理； (2) 高斯定理； (3) V E -?= 3 电力线和等势面的关系 （1） 电力线与等势面处处正交； （等势面上移动电荷，电场力不做功） （2） 等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小。 问题： （1） 电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？ （2） 0=V 的地方，0=E 吗 ？ （3） E 相等的地方，V 一定相等吗？等势面上E 一定相等吗 ？ 例1 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度。 解： 21220)( π4R x q V +=ε []2322021220) ( π4)( π4R x qx R x x q x V E x +=+?? -=??-=-εε 0=??-=y V E y 0=??-=z V E z 例2 求电偶极子电场中任意一点P 的电势和电场强度。 解： + +=r q V 0 π41ε - --=r q V 0 π41ε - ++ --+-=+=r r r r q V V V 0 π4ε
高中静电场知识点总结
高中静电场知识点总结 高中静电场知识点总结 在高中物理中，电方面的知识是十分的重要，学好这部分需要不断地去总结归纳，下面是高中静电场知识点总结，希望帮助大家更好的进行高中物理的学习，一起来看看吧！ 1．电荷电荷守恒定律点电荷 自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷e = 1.6*10^(-19)C。带电体电荷量等于元电荷的整数倍（Q=ne）使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电。 电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。 带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。 2．库仑定律 公式F = KQ1Q2/r^2（真空中静止的两个点电荷） 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，其中比例常数K叫静电力常量，K = 9.0*10^9Nm^2/C^2。（F：点电荷间的作用力(N)，Q1、Q2：两点电荷的电量(C)，r：两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引） 库仑定律的适用条件是(1)真空，(2)点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 3．静电场电场线 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一
系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。 电场线的特点： (1)始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）； (2)任意两条电场线都不相交。 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。 4．电场强度点电荷的电场 电场的'最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。 电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷q，它所受到的电场力F跟它所带电量的比值F/q叫做这个位置上的电场强度，定义式是E = F/q，E是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。（E：电场强度(N/C)，是矢量，q：检验电荷的电量(C)） 电场强度E的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与检验电荷无关。与放入检验电荷的正、负，及带电量的多少均无关，不能认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比。 点电荷场强的计算式E = KQ/r^2（r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量(C)） 要区别场强的定义式E = F/q与点电荷场强的计算式E = KQ/r^2，前者适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。 5．电势能电势等势面 电势能由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。 电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。 由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势能的变化。电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。电场
静电场基础知识
1.1电荷及其守恒定律 自然界中的两种电荷 正电荷和负电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷． 电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 电荷的多少叫做电荷量．符号：Q 或q 单位：库仑 符号：C 元电荷:电子所带的电荷量，用e 表示. 电荷量e 的值：e =1.60×10-19 C 注意：所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍。 比荷(荷质比)：电子的电荷量e 和电子的质量m e 的比值,为111076.1⨯=e m e C/㎏ 物体带电 原子的核式结构及摩擦起电的微观解释 摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同．实质：电子的转移 接触带电；感应带电实质：电子的转移 电荷守恒定律 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变 1.2库仑定律 库仑定律 大小（公式）：22 1r q q k F = 静电力常量k = 9.0×109N ·m 2/C 2 方向：同种电荷互相排斥；异种电荷互相吸引。 适用条件：真空中，点电荷——理想化模型 1.3电场强度 1、电场： （1）电荷之间的相互作用是通过电场发生的，电荷的周围都存在电场. 特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加. 物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量. （2）基本性质： 对放入（其）电场中的带电体都将产生电场力的作用。 2、电场强度(E)： （1）关于试探电荷和场源电荷 （2）电场强度 定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E 表示。
四个等势面电场模型
四个等势面电场模型 摘要： 1.引言 2.四个等势面电场模型的概念和基本原理 3.四个等势面电场模型的数学描述 4.四个等势面电场模型的应用实例 5.总结 正文： 1.引言 在电场研究中，等势面电场模型是一种重要的理论工具。等势面是指在电场中，某一点上的电势相等的各个点构成的面。等势面电场模型主要是通过分析等势面的分布，来揭示电场中电势的分布规律。本文将介绍四个等势面电场模型，包括其概念、基本原理、数学描述以及应用实例。 2.四个等势面电场模型的概念和基本原理 四个等势面电场模型主要包括：平面等势面电场模型、球面等势面电场模型、圆柱等势面电场模型和椭球等势面电场模型。这四个模型的基本原理都是基于电势的保守性，即电场线与等势面垂直，沿着电场线方向电势降低。 3.四个等势面电场模型的数学描述 （1）平面等势面电场模型：假设电场为E，等势面为水平面，电势差为ΔV，则有E = ΔV/d，其中d为等势面间距。 （2）球面等势面电场模型：假设电场为E，等势面为球面，电势差为
ΔV，则有E = ΔV/r，其中r为球面半径。 （3）圆柱等势面电场模型：假设电场为E，等势面为圆柱面，电势差为ΔV，则有E = ΔV/h，其中h为圆柱高度。 （4）椭球等势面电场模型：假设电场为E，等势面为椭球面，电势差为ΔV，则有E = ΔV/F，其中F为椭球焦距之和。 4.四个等势面电场模型的应用实例 四个等势面电场模型在电场问题中有广泛应用，例如在静电场、电场强度分布、电势分布等方面。通过分析等势面的分布，可以更直观地了解电场中电势的分布规律，从而更好地解决实际问题。 5.总结 本文介绍了四个等势面电场模型，包括其概念、基本原理、数学描述以及应用实例。
电场线等势面知识点
关于对电场线的理解 (1) 电场是一种客观存在的物质，而电场线不是客观存在的，也就是说电场线不是电场中实际存在的线，而是为了形象地描述电场而画出的，是一种辅助工具．电场线也不是任意画出的，它是根据电场的性质和特点画出的曲线． (2) 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大． (3) 曲线上各点切线方向表示该点电场强度方向． (4) 电场中的任何两条电场线都不相交． (5) 在静电场中，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷，电场线不闭合． (6) 电场线不是电荷运动的轨迹，电荷沿电场线运动的条件是①电场线是直线；②电荷的初速度为零且只受电场力的作用在电场中运动，或电荷的初速度不为零但初速度方向与电场线在一条直线上． 几种常见电场的电场线分布特征 （1) 正、负点电荷形成的电场线．(如图1-3-5所示) ①离电荷越近，电场线越密集，场强越强．方向是正 点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指 向点电荷． ②在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点． ③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向处处不相同． (2) 等量异种点电荷形成的电场线．(如图1-3-6所示) ①两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电 荷，场强大小可以计算． ②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相 同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线 上)到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)． ③在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功． (3) 等量同种点电荷形成的电场线．(如图1-3-7所示) ①两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线． ②两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强 并不为零． ③两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总 沿面(线)远离(等量正电荷)． ④在中垂面(线)上从O沿面(线)到无穷远，是电场 线先变密后变疏，即场强先变强后变弱． ⑤两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成的电场线分布完全相同，只是电场线的方向相反． (4) 带等量异种电荷的平行板间的电场线(即匀强电场的电场线)．(如图1-3-8所示) ①电场线是间隔均匀，互相平行的直线． ②电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的 极板． (5) 点电荷与带电平板间的电场线．(如图1-3-9所示) 匀强电场 （1）电场中各点电场强度的大小和方向处处均相同的电场，叫匀强电场． (2) 匀强电场的电场线为间隔均匀、相互平行的直线．相互平行而间隔不均匀的电场线是不存在的． (3) 两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷量，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场． 图1-3-9 图1-3-6
浅析静电场中等势面的应用
浅析静电场中等势面的应用 蔡铁琼 〔北京师范大学燕化附中， 北京 102500〕 等势面是用来形象的表示电场中电势的分布情况。一般说来，静电场中各点的电势是逐点变化的，但是场中许多点的电势值是相等的。把这些电势值相等的各点连起来所构成的曲面叫做等势面。在描绘等势面时，要使任何两个相邻等势面间的电势差都相等。所以场强愈大处，等势面愈密集，场强愈小处，等势面愈稀疏。等势面和电场线结合在一起，就能非常形象地反映电场的属性和特点，使学生对看不见，摸不着的电场有一个直观的认识。如何运用等势面的特点来分析电场，在近几年高考题中也时有出现。笔者将从以下几个方面来分析等势面的运用。 1 借助等势面判断电场的可能情况。 例1．在电场中建立如图1所示的XOY 平面直角坐标系，一个正的检验电荷由A 点分别沿不同的路径移动到B 点和C 点，在这个过程中，检验电荷都要克服电场力做功，并且做功相等。在以下所述的电场中，可能出现上述情况的是：〔 〕 A. 场电荷在第四象限，是正点电荷 B. 场电荷在第一象限，是负点电荷 C. 存在匀强电场，方向沿Y 轴正方向 D. 存在匀强电场，方向沿X 轴负方向 解析 依题意，正电荷由A 点分别沿不同的路径移动到B 点和C 点，电场力做功0<=AC AB W W ，那么A C B ϕϕϕ>=， B 、 C 两点在同一等势面上。假设是点电荷形成的电场，那么B 、 C 两点处在同一球面上，场源电荷一定在BC 中垂线上的某一点，所以选项B 错。当场源电荷是正电荷且在第四象限时，它到A 点的距离大于它到B 点或C 点的距离，所以A 点电势小于B 点和C 点的电势，选项A 对。假设是匀强电场，那么Y 轴为一等势面，电场线应垂直于Y 轴，又A B ϕϕ>，所以电场线方向沿X 轴负方向，选项 D 对。 2 曲线型等势面与电场线正交关系的应用 例2．如图2所示，虚线表示电场中一簇等势面，相邻等势面之间电势差相等。一个α粒子以一定的初速度进入电场中，只在电场力作用下从M 点运动到N 点，此过程中电场力对α粒子做负功。由此可以判断( ) A ．M 点的电势高于N 点的电势 B ．α粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力 C ．α粒子在M 点的电势能小于在N 点的电势能 D ．α粒子经过M 点时的速率小于在N 点时的速率 解析 过M 点的电场线应垂直于过M 点的等势面，由于α粒子 做曲线运动，只受电场力作用，电场力要指向曲线的凹侧，所以α 粒子在M 点所受电场力应垂直等势面向下，如图3所示。又α粒子 带正电，所受电场力方向与电场线方向一致，所以由上往下，电势 逐渐降低，即M N ϕϕ>，选项A 错。N 点处等势面较密集，所以α 粒子在N 点受到的电场力大于在M 点受到的电场力，选项B 错。 α粒子从电势低的等势面向电势高的等势面运动，电场力做负功，电 势能增加，动能减少，所以选项C 对，选项D 错。
等势面[最新版]
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难点从等势面的分布大致画出电场线的分布或从电场线的分布大致画出等势面的分布. 1.如已知电场的等势面分布情况，则可直接解决如下问题： (1)电场中各点电势的高低差别情况(从而还可确定已知电荷在电场中各点时的电势能大小情况). 例如：如所示，各条虚线代表正、负等量点的电荷电场某一平面的等势线，a、b、c、d、e、f、g各点所在的等势线上的电势都在图中标出，那么，由图可知： 电势最高的点应是a点，电势最低的点是g点. 正电荷在a点的电势能最大，在g点的电势能最小；负电荷则相反. (2)能求出电荷的等势面间移动时电场力做的功，且W ab=qU ab. (3)能知道电场强度的方向(垂直等势面指向电势降低的方向) 例如：下图中，知道了电场中电势线的分布，可以画出电场中电场线的分布情况，从而可以确定电场中的各点的场强方向. (4)能知道电场强度大小的情况(等差势面越密处场强大，稀疏处场强小). 2.同时利用等势面和电场线以及它们之间的相互关系，还可解决含电场力做功及电势能变化等方面的综合问题： 【难题巧解点拨】 例1 一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc 所示.图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面.不计重力，以下哪个说法正确? A.此粒子一直受到静电排斥力的作用 B.粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能 C.粒子在b点的速度一定大于在a点的速度 D.粒子在a点和c点的速度大小一定相等 解析本题除了要应用电势、电势差、电势能和等势面等概念外，还要涉及牛顿运动定律和功能关系等力学知识. 根据题设粒子运动轨迹的弯曲情况，结合曲线运动的产生条件可知，粒子一定与场源电荷带同种电，使粒子一直受到静电排斥力作用，所以选项A正确.
新教材 人教版高中物理必修第三册 第10章 静电场中的能量 知识点考点重点难点提炼汇总
第10章静电场中的能量 1.电势能和电势 (1) 2.电势差 (5) 3.电势差与电场强度的关系 (11) 4.电容器的电容 (14) 5.带电粒子在电场中的运动 (21) 1.电势能和电势 一、静电力做功的特点 1．特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 2．在匀强电场中静电力做功：W AB ＝qE ·L AB cos θ，其中θ为静电力与位移间的夹角。 二、电势能 1．概念：电荷在静电场中具有的势能。用E p 表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝E p A －E p B 。 ⎩⎨⎧ 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。 4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远处或大地处的电势能规定为零。 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。 2．定义式：φ＝E p q 。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。 4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般
情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 考点1：静电力做功和电势能的变化 1．电场力做功正、负的判定 (1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功。 (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功。 (3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断。根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。 2．电势能的性质 (1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的。 (2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少。 (3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大。 【例1】将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，
静电场-高考物理复习全攻略(含真题讲解)
高中物理-静电场复习方略及真题讲解 考纲定位 高考命题点考纲要求高考真题 1.电荷和电荷守恒定律通过实验，了解静电现象．能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象． 2.点电荷和库仑定律知道点电荷模型．知道两个点电荷间相互作 用的规律．体会探究库仑定律过程中的科学 思想和方法． 2022·山东·高考T3 3.电场和电场强度电场线知道电场是一种物质．了解电场强度，体会 用物理量之比定义新物理量的方法．会用电 场线描述电场． 2021·山东·高考T6 4.电势能电势电势差知道静电场中的电荷具有电势能．了解电势 能、电势和电势差的含义．知道匀强电场中 电势差与电场强度的关系． 2020·山东·高考T10 知识重现 一、基本物理量间的联系 二、库仑定律 1．内容：在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．表达式：F ＝kq 1q 2 r 2，其中k 为静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2. 3．适用范围：库仑定律适用于真空中、点电荷间的相互作用，点电荷在空气中的相互作用也可以应用该定律． (1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离． (2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．当两金属球的距离较小时，由于电荷分布的变化，它们不能被视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间仍存在静电力，如图所示． (3)不能根据公式错误地推论：当r 趋于零时，F 趋于无穷大．原因是，在这样的条件下，带电体不能看成点电荷，F ＝kq 1q 2 r 2不再适用． 三、电场强度 1．电场强度的性质 (1)矢量性：电场强度E 是表示电场力的性质的一个物理量，规定正电荷受力方向为该点场强的方向． (2)唯一性：电场中某点处的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷无关，取决于形成电场的电荷(源电荷)及空间位置． (3)叠加性：在同一空间，如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和． 2．电场强度的两个公式的比较 区别 公式 物理含义 引入过程 适用范围 E ＝ F q 是电场强度大小的定义式 由比值法引入，E 与F 、q 无关， 反映某点电场的性质 适用于一切电场 E ＝kQ r 2 是真空中点电荷场强的决定式 由E ＝F q 和库仑定律导出 真空中的点电荷