动量与动量定理
动量与动量定理
动量是物体运动的物理量，是描述物体运动状态的要素之一。在物理学中，动量的概念和运动的定律是非常重要的。本文将探讨动量的概念及其相关的动量定理。
一、动量的定义
动量是物体的质量与速度的乘积，用符号p表示。数学表达式为：p = m * v
其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
二、动量定理
动量定理是描述力对物体运动产生的影响的定律。根据动量定理，当物体受到一个外力时，它的动量会发生变化。动量定理的数学表达式为：
F * Δt =Δp
其中F表示物体所受的外力，Δt表示力作用的时间，Δp表示物体动量的改变量。根据动量定理，力与物体的作用时间越大，物体的动量变化越大。
三、动量守恒定律
动量守恒定律是物体在力学过程中的一条基本定律，指出在一个封闭系统中，当外力合为零时，物体的总动量保持不变。即：
Σp初始= Σp末
(m1v1 + m2v2 + m3v3 + ... + mnvn)初始 = (m1v1' + m2v2' + m3v3' + ... + mnvn')末
在完全弹性碰撞中，动量守恒定律可以发挥重要作用，使物体之间的碰撞过程保持能量和动量守恒。
四、动量定理的应用
动量定理在日常生活和实际应用中有着广泛的应用。
1. 车辆碰撞：在交通事故中，动量定理可以用于分析和研究车辆碰撞后的动量变化，帮助确定责任和预测事故后果。
2. 球类运动：在棒球、篮球等球类运动中，动量定理可以解释运动员击球或投球后球的运动轨迹和速度变化。
3. 火箭发射：在火箭发射中，动量定理可以用于计算火箭推进剂的喷射速度和质量变化，以实现火箭的升空和航天任务。
4. 物体运动分析：动量定理可以应用于各种物体运动的分析，如弹跳、倾斜面上物体的滑动等。
五、结论
动量和动量定理是物理学中的重要概念和定律，用于描述和解释物体运动的特性和规律。动量的定义和动量定理的应用可以帮助我们更
好地理解和分析力学过程中的问题。同时，动量定理也为我们解决实
际生活中的问题提供了有力的工具和方法。
动量定理
动量定理动量守恒定律及其应用 知识点一、动量、动量定理 1．动量 (1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。 (2)表达式：p＝mv。(3)单位：kg·m/s。 (4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。 2．冲量 (1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。 (2)表达式：I＝Ft。单位：N·s。 (3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。 3．动量定理 知识点二、动量守恒定律 1．内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′。 3．适用条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。 (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。 (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。 知识点三、弹性碰撞和非弹性碰撞 1．碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间的相互作用力很大的现象。 2．特点 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。 3．分类 题组一动量、冲量、动量定理的理解 1．下列说法正确的是( ) A．速度大的物体，它的动量一定也大 B．动量大的物体，它的速度一定也大 C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变 D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大 2．质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，由静止开始运动，经过时间t，速度为v，在此时间内推力F和重力的冲量大小分别为( ) A．Ft，0 B．Ft cos θ，0 C．mv，0 D．Ft，mgt
动量与动量定理
动量定理 一、动量和冲量 1．动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv ⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 ⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 ⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 （4）研究一条直线上的动量要选择正方向 2．动量的变化：p p p -'=? 由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。 A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 【例1】一个质量为m =40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v '=0.5m/s 。求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？ 取竖直向下为正方向，乒乓球的初动量为： s m kg s m kg mv p /04.0/104.0?=??== 乒乓球的末动量为： s m kg s m kg v m p /02.0/)5.0(04.0?-=?-?='=' 乒乓球动量的变化为： p p p -'=?=s m kg s m kg /06.0/04.002.0?-=?-- 负号表示p ?的方向与所取的正方向相反，即竖直向上。 2．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft ⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 ⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 ⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。 ⑷冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。 （5）必须清楚某个冲量是哪个力的冲量 （6）求合外力冲量的两种方法 A 、求合外力，再求合外力的冲量 B 、先求各个力的冲量，再求矢量和 【例2】 质量为m 的小球由高为H 的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ 解析：力的作用时间都是g H g H t 2sin 1sin 22αα==，力的大小依次是mg 、mg cos α和mg sin α，所以它们的冲量依次是： gH m I gH m I gH m I N G 2,tan 2,sin 2=== 合αα 点评：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。 p ? p ' p 正方向
动量和动量定理
二讲动量、动量定理 、动量 定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p,用公式表示为p=mv 单位：在国际单位制中，动量的单位是千克•米/秒，符号是kg • m/s ； 动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量动量是相对的，与参考系的选择有关。 注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度 二、动量的变化厶P 1某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量P跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或 动量的增量），即A P = P' -P 2、动量变化的三种情况：大小变化、方向改变或大小和方向都改变。 3、不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则： 三、冲量 1、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表 示为I=Ft 2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛•秒，符号是N • s 3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相 同 4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 5、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。 6、内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。例：人在船上行走一一人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。 四、动量定理 1内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 2、表达式：Ft^mv'-mv或l」P 3、加深理解： 1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映； 2）表明合外力的冲量是动量变化的原因； 3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同：合外力冲量的方向 与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成 角度。 动量定理的适用范围 1动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值； 2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算
(完整版)动量、动量守恒定律知识点总结
龙文教育动量知识点总结 一、对冲量的理解 1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。 2、I 合 的求法： A 、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I 合=F 合.t B 、若不同阶段受力不同，则I 合为各个阶段冲量的矢量和。 1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。 2、矢量性：ΔP 的方向由v ∆决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。 三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统 2、条件： A 、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。 B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。 C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。 结论：等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。 依据：动量守恒、动能守恒 五、判断碰撞结果是否可能的方法： 碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。 动能和动量的关系：m p E K 22 = K mE p 2= 六、反冲运动： 1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。 2、规律：系统动量守恒 3、人船模型： 条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件： “最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v。 八、动力学规律的选择依据： 1、题目涉及时间t，优先选择动量定理； 2、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒； 3、题目涉及位移s，优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律； 4、题目涉及运动的细节、加速度a，则选择牛顿运动定律+运动学规律； 九、表达规范：说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。 典型练习 一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量 1、若一个物体的动量发生了改变，则物体的（） A、速度大小一定变了 B、速度方向一定变了 C、速度一定发生了改变 D、加速度一定不为0 2、质量为m的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t, 斜面倾角为θ。则（） A、物体所受支持力的冲量为0 B、物体所受支持力冲量为 θ cos mgt C、重力的冲量为mgt D、物体动量的变化量为 θ sin mgt 3、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧，质量为m的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度v运动，并和弹簧发生碰撞，小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中，弹簧对小球的冲量I的大小和弹簧对小球所做的功W分别为： A、I＝0、W＝mv2 B、I＝2mv、W = 0 C、I＝mv、W = mv2／2 D、I＝2mv、W = mv2／2 二、动量定理的应用： 4、下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是：（） A、匀速圆周运动 B、自由落体运动 C、平抛运动 D、匀减速直线运动
高中物理关于动量定理的所有公式
高中物理关于动量定理的所有公式 1.动量和冲量：动量：P = mV 冲量：I = F t 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化. 公式：F合t = mv’ 一mv 解题时受力分析和正方向的规定是关键 3.动量守恒定律：相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变.（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体） 公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或?p1 =一?p2 或?p1 +?p2=O 适用条件： （1）系统不受外力作用.（2）系统受外力作用,但合外力为零. （3）系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力. （4）系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒. 4.功：W = Fs cos? 适用于恒力的功的计算） （1）理解正功、零功、负功 （2）功是能量转化的量度 重力的功------量度------重力势能的变化 电场力的功-----量度------电势能的变化 分子力的功-----量度------分子势能的变化 合外力的功------量度-------动能的变化 5.动能和势能：动能：Ek = 重力势能：Ep = mgh 与零势能面的选择有关 6.动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）. 公式：W合= ?Ek = Ek2 一Ek1 = 21 机械能守恒定律：机械能 = 动能+重力势能+弹性势能 条件：系统只有内部的重力或弹力做功.
公式：mgh1 + 或者 Ep减 = Ek增 （1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化. 表达式：Ft=mv′－mv=p′－p,或Ft=△p 动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力,也可以是变力.当合外力为变力时,F是合外力对作用时间的平均值.p为物体初动量,p′为物体末动量,t为合外力的作用时间. （2）F△t=△mv是矢量式.在应用动量定理时,应该遵循矢量运算的平行四边表法则, 也可以采用正交分解法,把矢量运算转化为标量运算.假设用Fx（或Fy）表示合外力在x （或y）轴上的分量.（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量,则 Fx△t=mvx－mvx0 Fy△t=mvy－mvy0 上述两式表明,合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标 轴上的分量.在写动量定理的分量方程式时,对于已知量,凡是与坐标轴正方向同向者取正值,凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量,一般先假设为正方向,若计算结果为 正值.说明实际方向与坐标轴正方向一致,若计算结果为负值,说明实际方向与坐标轴正方 向相反. 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高二物理动量和动量定理
（4）定量关系：； 2．冲量和功 （1）冲量反映了力在时间上的累积效应；功反映了力在空间上的累积效应。（2）冲量和功都是过程量。 （3）冲量是矢量，功是标量。 3．动量定理和动能定理 （1）动量定理和动能定理都是在恒力作用的情况下推导出来的，但可以用于变力。 （2）动量定理中的冲量是合外力的冲量；动能定理中的功是合外力的功。（3）动量定理反映了合外力的冲量是引起物体动量变化的原因； 动能定理反映了合外力做的功是引起物体动能变化的原因。 二、动量定理习题课 一、动量和动能 【例题1】下列说法正确的是（AB） A．物体运动是方向就是它的动量的方向 B．如果物体的速度没有发生变化，则它的动量也一定没有发生变化。 C．如果物体的速率没有发生变化，则它的动量也一定没有发生变化。 D．动量大的物体其速度也一定大。 【解析】物体运动方向即速度方向，也就是动量的方向。对同一个物体（m不变），速度没有变（v不变），则动量mv一定不变。但物体的速率不变，有可能速度的方向在变，例如物体做匀速圆周运动，其速度方向时刻改变，则动量时刻改变。动量是由质量和速度两个因素共同决定的，两个物体的比较，动量大的速
度不一定大。 【例题2】关于动量和动能的说法正确的是（B） A．动量大的物体动能也一定大 B．某一物体，若动量不变，则动能也一定不变 C．某一物体，若动能不变，则动量也一定不变 D．动量和动能的计算都遵循平行四边形法则 【解析】由E =p2/2m得，物体的动量p大，其动能E K不一定大，还取决于质量m。 K 对同一个物体，动量不变，则动能一定不变；动能不变，动量有可能改变。例如匀速圆周运动。动量是矢量，计算遵循平行四边形法则；但动能是标量，不需要。 【例题3】某一物体做下列运动时，动量保持不变的是（B） A．自由落体运动 B．匀速直线运动 C．匀速圆周运动 D．竖直上抛运动二、动量的变化量△p 【例题4】水平抛出的物体，不计空气阻力，则（ ABC ） A．在相等时间内，动量的变化相同 B．在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向 C．在任何时间内，动量对时间的变化率相同 D．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零 【解析】对于平抛运动，其速度的变化量是由重力引起的，方向总是竖直向下，则动量的变化量方向也是竖直向下的；在相等时间内，速度变化量的大小和方向都是相同的（△v=△v y=g△t），因此，动量的变化也是相同的。由F合=△p/△t知，动量对时间的变化率即物体受到的合外力，平抛过程受到的力只有重力。
高中物理 第十六章 动量守恒定律 第2节 动量和动量定理(含解析)
第2节动量和动量定理 1．物体质量与速度的乘积叫动量，动量的方向与速度方向相同。 2．力与力的作用时间的乘积叫冲量，冲量的方向与力的方向相同。 3．物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力 的冲量，动量变化量的方向与合力的冲量方向相同。 一、动量及动量的变化 1．动量 (1)定义：物体的质量和速度的乘积。 (2)公式：p＝mv。 (3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s。 (4)矢量性：方向与速度的方向相同。运算遵守平行四边形定则。 2．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。 (2)动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。 二、冲量 1．定义：力与力的作用时间的乘积。 2．公式：I＝F(t′－t)。 3．单位：牛·秒，符号是N·s。 4．矢量性：方向与力的方向相同。 5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。 三、动量定理 1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。 1．自主思考——判一判
(1)动量的方向与速度方向一定相同。(√) (2)动量变化的方向与初动量的方向一定相同。(×) (3)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。(√) (4)力越大，力对物体的冲量越大。(×) (5)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。(√) 2．合作探究——议一议 (1)怎样理解动量的矢量性？ 提示：动量是物体的质量与速度的乘积，而不是物体的质量与速率的乘积，动量的方向就是物体的速度方向，动量的运算要遵守矢量法则，同一条直线上的动量的运算首先要规定正方向，然后按照正负号法则运算。 (2)在地面上垫一块较厚的软垫(如枕头)，手拿一枚鸡蛋轻轻的释放让它落到软垫上，鸡蛋会不会破？动手试一试，并用本节知识进行解释。 提示：鸡蛋不会破。因为软垫延长了与鸡蛋的作用时间，根据动量定理得F ＝Δp Δt ，即鸡蛋受到的冲击力减小，故不会破。 对动量、冲量的理解 1．动量的性质(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p ＝mv 表示。 (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。 (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。 2．冲量的性质 (1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同。 3．动量变化量 (1)表达式：Δp ＝p 2－p 1。 (2)矢量性：动量变化量是矢量，与速度变化的方向相同，运算遵循平行四边形定则，当p 2、p 1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。 (3)物体动量变化的几种情况：
动量 动量定理
动量动量定理 动量定理是物理学中的重要概念，它描述了物体在运动过程中的动量变化规律。动量定理指出，当一个物体受到外力作用时，它的动量将发生变化，其变化率等于所受外力的大小与方向的乘积。本文将从动量的定义、动量定理的表达方式、动量定理的应用以及动量守恒定律等方面进行阐述。 动量的定义是物体的质量与速度的乘积，用数学式表示为p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。动量是一个矢量量，它具有大小和方向。当物体的速度发生变化时，它的动量也会随之改变。 动量定理可以用数学式表示为F=Δp/Δt，其中F表示作用力，Δp 表示动量的变化量，Δt表示时间的变化量。这个公式表明，当一个物体受到外力作用时，它的动量将发生改变，其变化率等于所受外力的大小与方向的乘积。 动量定理的应用非常广泛。在运动学中，我们可以利用动量定理来研究物体在运动过程中的加速度、速度和位移等参数的变化规律。在动力学中，动量定理可以帮助我们计算物体所受的作用力以及作用力的方向。此外，在碰撞、爆炸等过程中，动量定理也起着关键的作用。通过应用动量定理，我们可以分析碰撞前后物体的速度变化、动能的转化以及碰撞力的大小等问题。
除了动量定理，还有一个重要的概念是动量守恒定律。动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变，即物体之间的相互作用不会改变它们的总动量。根据动量守恒定律，我们可以预测碰撞前后物体的速度和方向，并利用这个定律解决各种实际问题。 总结一下，动量定理是物理学中的重要概念，它描述了物体在运动过程中的动量变化规律。通过应用动量定理，我们可以研究物体的运动状态、计算作用力、分析碰撞过程等。同时，动量守恒定律告诉我们，在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。动量定理和动量守恒定律是我们研究物体运动和相互作用的重要工具，对于理解和解决实际问题具有重要意义。
动量公式
动量定理公式有哪些 1.动量和冲量:动量:P = mV 冲量:I = F t 2.动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化. 公式:F合t = mv’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) 3.动量守恒定律:相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变.(研究对象:相互作用的两个物体或多个物体) 公式:m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或p1 =一p2 或p1 + p2=O 适用条件: (1)系统不受外力作用.(2)系统受外力作用,但合外力为零. (3)系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力. (4)系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒. 4.功:W = Fs cos(适用于恒力的功的计算) (1) 理解正功、零功、负功 (2) 功是能量转化的量度 重力的功------量度------重力势能的变化
电场力的功-----量度------电势能的变化 分子力的功-----量度------分子势能的变化 合外力的功------量度-------动能的变化 5.动能和势能:动能:Ek = 重力势能:Ep = mgh (与零势能面的选择有关) 6.动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量). 公式:W合= Ek = Ek2 一Ek1 = 21 机械能守恒定律:机械能= 动能+重力势能+弹性势能 条件:系统只有内部的重力或弹力做功. 公式:mgh1 + 或者Ep减= Ek增 动量定理相关内容是什么 (1)内容:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化. 表达式:Ft=mv′-mv=p′-p,或Ft=△p 动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力,也可以是变力.当合外力为变力时,F是合外力对作用时间的平均值.p为物体初动量,p′为物体末动量,t为合外力的作用时间.
高中物理：动量动量定理部分知识点总结
高中物理：动量动量定理部分知识点总结 碰撞与动量这部分内容对进一步学习物理学科是非常重要的，因为动量守恒定律是解决经典力学和微观物理问题的重要工具和方法之一。 动量动量定理 1、动量、冲量 2、动量变化量和动量变化率 3、动量、冲量 4、应用动量定理解题的一般步骤 (1)选定研究对象，明确运动过程 (2)受力分析和运动的初、末状态分析
(3) 选正方向，根据动量定理列方程求解 动量动量定理 动量定理揭示了冲量和动量变化量之间的关系. 1．应用动量定理的两类简单问题 (1) 应用I＝Δp求变力的冲量和平均作用力. 物体受到变力作用，不能直接用I＝Ft求变力的冲量. (2) 应用Δp＝Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化． 曲线运动中,作用力是恒力，可求恒力的冲量，等效代换动量的变化量. 2．动量定理使用的注意事项 (1) 用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解决，题目不涉及加速度和位移，用动量定理求解更简便. (2) 动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．3．动量定理在电磁感应现象中的应用 在电磁感应现象中，安培力往往是变力，可用动量定理求解有关运动过程中的时间、位移、速度等物理量. 动量守恒定律 1、动量守恒定律内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律． 2、动量守恒定律表达式 (1) m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，两个物体组成系统相互作用前后，动量保持不变. (2) Δp1＝－Δp2，相互作用的两物体组成的系统，两物体的动量变化量大小相等、方向相反.
动量动量定理
动量定理 1. 引言 动量定理是物理学中的一个基本定理，它描述了物体在受到外力作用下的运动规律。动量定理是牛顿力学的核心原理之一，对于研究物体的运动行为具有重要意义。本文将详细介绍动量定理的概念、公式及其应用。 2. 动量的定义 动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。动量的定义如下： 动量=质量×速度 动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），在国际单位制中通常用字母 p 表示。 3. 动量定理的表述 动量定理描述了物体在受到外力作用下的运动规律。根据动量定理，物体的动量变化率等于作用在物体上的外力的大小和方向。动量定理的数学表达式如下： 力=Δ动量Δ时间 或者用微分形式表示为： 力=d动量dt 其中，力的单位是牛顿（N），时间的单位是秒（s）。 4. 动量定理的推导 动量定理可以通过牛顿第二定律推导得到。根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度。将牛顿第二定律的公式改写为动量的形式，可以得到动量定理的推导过程。 设物体的质量为 m，速度为 v，加速度为 a。根据牛顿第二定律，有： 合外力=m×a 根据动量的定义，有： 动量=m×v 将上述两个式子联立，并利用加速度的定义a=dv dt ，可以得到：
合外力=d(动量) dt 即动量定理的微分形式。如果考虑到时间的有限变化，可以得到动量定理的差分形式： 合外力=Δ动量Δ时间 5. 动量定理的应用 动量定理在物理学中有广泛的应用，包括以下几个方面： 5.1. 碰撞 碰撞是动量定理的重要应用之一。根据动量定理，碰撞前后物体的总动量守恒。在完全弹性碰撞中，物体之间发生碰撞后，动量守恒的同时，动能也守恒。在完全非弹性碰撞中，物体之间发生碰撞后，动量守恒，但动能不守恒。 5.2. 炮弹射击 炮弹射击是动量定理的另一个重要应用。当炮弹发射出去时，受到推进力的作用，速度逐渐增大。根据动量定理，炮弹的动量变化等于推进力的大小和方向。通过控制推进力的大小和方向，可以控制炮弹的运动轨迹和速度。 5.3. 火箭推进 火箭推进是动量定理的经典应用之一。火箭在发射过程中，通过排出燃料产生的废气来产生推进力。根据动量定理，火箭的推进力等于废气排出的动量变化率。通过控制废气的排出速度和方向，可以控制火箭的运动状态和轨迹。 6. 总结 动量定理是牛顿力学的核心原理之一，描述了物体在受到外力作用下的运动规律。本文介绍了动量的定义、动量定理的表述及推导过程，以及动量定理在碰撞、炮弹射击和火箭推进等方面的应用。动量定理对于研究物体的运动行为具有重要意义，是物理学中不可或缺的理论工具。 参考文献 1.Young, H. D., & Freedman, R. A. (2012). University physics with modern physics. Pearson Education. 2.Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of physics. John Wiley & Sons.
动量冲量和动量定理知识点
〔一〕动量、冲量和动量定理 1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。是矢量，方向及速度方向一样；动量的合成及分解，按平行四边形法那么、三角形法那么。是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦及参照物的选取有关，通常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s； 2、动量和动能的区别和联系 ①动量的大小及速度大小成正比，动能的大小及速度的大小平方成正比。即动量一样而质量不同的物体，其动能不同；动能一样而质量不同的物体其动量不同。 ②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。 ③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。 ④动量和动能都及物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mE k 3、动量的变化及其计算方法 动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程〔或某一段时间〕，是一个非常重要的物理量，其计算方法：〔1〕ΔP＝P t－P0，主要计算P0、P t在一条直线上的情况。 〔2〕利用动量定理ΔP＝F·t，通常用来解决P0、P t；不在一条直线上或F 为恒力的情况。 〔二〕冲量
1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量。是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，那么力的方向就是冲量的方向；冲量的合成及分解，按平行四边形法那么及三角形法那么。冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也及参照物的选择无关。单位是N·s； 2、冲量的计算方法 〔1〕I＝F·t。采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。 〔2〕利用动量定理Ft＝ΔP。主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力〔或某一方向上的合外力〕。 〔三〕动量定理 1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化。Ft＝mv'－mv或Ft＝p'－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：〔质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、末动量是mv0、mv t，动量的变化量是ΔP＝Δ〔mv〕＝mv t－mv0。根据动量定理得：F合＝Δ〔mv〕/Δt 2、单位：牛·秒及千克米／秒统一：l千克米／秒＝1千克米／秒2·秒＝牛·秒； 3、理解：〔1〕上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。 〔2〕动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小一样，而且方向一样，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。 〔3〕动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式。 4、应用动量定理的思路：
动量和动量定理-知识点与例题
动量和动量定理的应用 知识点一——冲量（I） 要点诠释： 1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。 2.公式： 3.单位： 4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。 5.注意： ①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 ②用公式求冲量，该力只能是恒力 1.推导： 设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为 则物体的加速度 由牛顿第二定律 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 3.公式：或 4.注意事项： ②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值； ③研究对象是单个物体或者系统； 规律方法指导 1.动量定理和牛顿第二定律的比较 （1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律 （2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形 式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 （3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。 4.应用动量定理解题的步骤 ①选取研究对象；
②确定所研究的物理过程及其始末状态； ③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况； ④规定正方向，根据动量定理列式； ⑤解方程，统一单位，求得结果。 经典例题透析 类型一——对基本概念的理解 1.关于冲量，下列说法中正确的是（） A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受力的方向 思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解 解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B错误；物体所受冲量大小与动量大小无关，C错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D错误。 答案：A 【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（） A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B.冲量是描述运动状态的物理量 C.冲量是物体动量变化的原因 D.冲量的方向与动量的方向一致 答案：BD 点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD错误。 类型二——用动量定理解释两类现象 2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么？ 解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。 因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。 ３. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（） A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大 B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小 C.在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大 D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小
动量、冲量和动量定理动量守恒定律
动量、冲量和动量定理动量守恒定律 动量、冲量和动量定理 2. 动量守恒定律 【要点扫描】 动量、冲量和动量定理 （一）动量 1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则。是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，通常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s； 2、动量和动能的区别和联系 ①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。 ②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。 ③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。 ④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mE k 3、动量的变化及其计算方法 动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法： （1）ΔP＝P t－P0，主要计算P0、P t在一条直线上的情况。
（2）利用动量定理ΔP＝F·t，通常用来解决P0、P t；不在一条直线上或F为恒力的情况。 （二）冲量 1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量。是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则。冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N·s； 2、冲量的计算方法 （1）I＝F·t。采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。 （2）利用动量定理Ft＝ΔP。主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。 （三）动量定理 1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化。Ft＝mv'－mv或Ft＝p'－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m 在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、末动量是mv0、mv t，动量的变化量是ΔP＝Δ（mv）＝mv t－mv0。根据动量定理得：F合＝Δ（mv）/Δt 2、单位：牛·秒与千克米／秒统一：l千克米／秒＝1千克米／秒2·秒＝牛·秒； 3、理解：（1）上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。 （2）动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。 （3）动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的冲量时，可
动量、冲量和动量定理
动量、冲量和动量定理
大小间存在关系式：P2＝2mE k 3、动量的变化及其计算方法 动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法： （1）ΔP=P t 一P ，主要计算P 、P t 在一条直线 上的情况。 （2）利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决 P 0、P t ；不在一条直线上或F为恒力的情况。 二、冲量 1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N·s； 2、冲量的计算方法 （1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。 （2）利用动量定理 Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某
一方向上的合外力）。 三、动量定理 1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv/一mv或 Ft＝p/－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间Δ t内受合力为F 合，合力的冲量是F 合 Δt；质点 的初、未动量是 mv 0、mv t ，动量的变化量是ΔP= Δ（mv）=mv t －mv ．根据动量定理得：F 合 =Δ（mv） /Δt） 2．单位：牛·秒与千克米／秒统一：l千克米／秒=1千克米／秒2·秒=牛·秒； 3．理解：（1）上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。 （2）动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。 （3）动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式．
动量和动量定理教案
［三疑三探］ 教（学）案（）动量、动量定理 年级一学科物理主备人舒心时间17 年 6 月2日 学习目标： 1、知道动量和冲量的概念，动量和冲量均为矢量，遵循平行四边形定则． 2、理解动量定理的确切含义，掌握其表达式及应用． 重点难点：动量、动量定理及应用 设疑自探： 一、动量及其变化 1．动量：运动物体的和的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．（1）表达式：p＝； （2）单位：在国际单位制中，动量的单位是 （3）矢量性：动量是矢量，其方向与的方向一致． （4）相对性：动量具有相对性，与的选择有关，通常取为参考系．（5）动量是状态量，与某一时刻或位置相对应． 2、动量的变化量：某一时间内末动量和初动量的差． （1）表达式Δp＝ （2）动量变化量是矢量，方向与的方向相同，运算遵循平行四边形定则．（3）动量和动能的区别与关系： (4)动量和动能的大小关系为：E k＝或p＝ （5）动量反映了力对的积累；动能反映了力对的积累。 二、动量定理 1．冲量：力与的乘积． （1）表达式：I＝． （2）单位：在国际单位制中，冲量的单位是；1 N·s＝1 ， （3）矢量性：冲量是矢量，它的方向由的方向决定． （4）冲量是过程量，反映力对的积累效应．2．动量定理：物体在一个过程始末的等于它在这个过程中所受力的．（1）公式：Ft＝，或p′－p＝ （2）理解：动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但在很多问题中，动量定理应用起来更方便．F若为恒力表示研究对象所受的合力，若为变力，则为合外力在作用时间内的平均值． 解疑合探： 例1：关于动量的变化，下列说法正确的是() A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同 B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp 的方向与运动方向相反 C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零 D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零 例2：关于冲量，下列说法正确的是() A．冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向就是物体运动的方向 例3:用0．5kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s，那么： (1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ (2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g取10m/s2) 例４：从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿(如图所示)，这样做是为了() A．减小冲量 B．减小动量的变化量 C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力 D．增大人对地面的压强，起到安全作用
动量和动量定理教案(共10篇)
动量和动量定理教案(共10篇) 动量和动量定理教案〔一〕: 动量定律和动量定理,动量守恒定律区别是什么 动量定理:Ft=mv 适用于恒力作用于某物体上 动能定理:得儿它Ek=1/2(mv1^2)-1/2(mv2^2) 只要知道初末状态根本都适用动量守恒定律:m1v1+m2v2=m1v"1+m2v"2 适用于没有外力对物体做功 机械能守恒定律:mgh=1/2(mv^2) 适用于只受重力作用的物 动量和动量定理教案〔二〕: 物理动量定理的知识点 1.动量和冲量 〔1〕动量：物体的质量和速度的乘积叫做动量： P=mv 特点： ①瞬时性：动量是描述运动的状态参量. ②相对性：与参照系的选取有关. ③矢量性：与速度的方向相同. 〔2〕冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量： I=Ft〔F为恒力〕 高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量,对于变力的冲量,只能利用动量定理通过 物体的动量变化来求. 特点： ①时间性：冲量是描述力的时间积累效应的物理量,它与时间相对应. 注意：冲量和功不同.恒力在一段时间内可能不做功,但一定有冲量 ②绝对性：与参照系的选取无关.
③矢量性：冲量是矢量,它的方向由力的方向决定〔不能说和力的方向相同〕.如果力 的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同. 2.动量定理 〔1〕内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.即 I=ΔP或F t =mv2－mvl 〔2〕说明： ①动量定理说明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度,给出 了冲量〔过程量〕和动量变化〔状态量〕间的互求关系.动量定理中的等号〔＝〕,说明合 外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等,方向一致,单位相同,但绝不能认为合外力 的冲量就是动量的增量. ②动量定理的冲量必须是物体所受的合外力的冲量〔或者说是物体所受各外力冲量的矢量和〕. 合外力冲量的求法： ①合外力与时间的乘积； ②各力冲量的矢量和：尤为适用各段运 动受力不同时.合外力包括重力,可以是恒力,也可以是变力.当合外力为变力时, F应该是合外力对作用时间的平均值. ③现代物理学把合力定义为物体动量的变化率： F=ΔP/Δt〔牛顿第二定律的动量形式〕. ④动量定理的表达式是矢量式,动量变化的方向与合外力冲量方向一致.在一维的情况 下,各个矢量必须以同一个规定的正方向表示. 动量定理中ΔP= mv2－mvl 是研究对象的动量增量,式中“一〞号是运算符