2018年高考物理一轮复习 专题11.1 分子动理论 内能教学案

专题11.1 分子动理论内能

1.掌握分子动理论的基本内容.

2.知道内能的概念.

3.会分析分子力、分子势能随分子间距离的变化．

一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数

1．物体是由大量分子组成的

(1)分子很小：

①直径数量级为10－10m。

②质量数量级为10－26～10－27kg。

(2)分子数目特别大：

阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023mol－1。

2．分子的热运动

(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散越快。

(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地无规则运动。其特点是：

①永不停息、无规则运动。

②颗粒越小，运动越明显。

③温度越高，运动越激烈。

提示：①运动轨迹不确定，只能用不同时刻的位置连线确定微粒做无规则运动。

②不能直接观察分子的无规则运动，而是用悬浮的固体小颗粒的无规则运动来反映液体分子的无规则运动。

(3)热运动：物体分子永不停息地无规则运动，这种运动跟温度有关。

3.分子间存在着相互作用力

(1)分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力。

(2)引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快。

二、温度是分子平均动能的标志、内能

1．温度

一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

2．两种温标

摄氏温标和热力学温标。

关系：T＝t＋273.15 K。

3．分子的动能

(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。

(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。

4．分子的势能

(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。

(2)分子势能的决定因素：

微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；

宏观上——决定于体积和状态。

5．物体的内能

(1)等于物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，是状态量。

(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。

高频考点一分子动理论和内能

例1．(多选)关于对内能的理解，下列说法正确的是( )

A．系统的内能是由系统的状态决定的

B．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能

C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能

D．1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能

答案AD

【变式探究】下列说法中正确的是( )

A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大

B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大

C．物体温度降低，其内能一定增大

D．物体温度不变，其内能一定不变

答案 B

解析 温度是物体分子平均动能的标志，所以物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大，A 错，B 对；影响物体内能的因素是温度、体积和物质的量，所以只根据温度的变化情况无法判断内能的变化情况，C 、D 错．

高频考点二 微观量的估算

例2．已知地球大气层的厚度h 远小于地球半径R ，空气平均摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，地面大气压强为p 0，重力加速度大小为g .由此可估算得，地球大气层空气分子总数为______，空气分子之间的平均距离为______．

答案

4πp 0N A R

2

Mg

3Mgh

p 0N A

【变式探究】已知铜的摩尔质量为M (kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m 3

)，阿伏加德罗常数为N A (mol －1

)．下列判断错误的是( )

A ．1 kg 铜所含的原子数为N A M

B ．1 m 3铜所含的原子数为

MN A

ρ

C ．1个铜原子的质量为M

N A

(kg) D ．1个铜原子的体积为M

ρN A (m 3

)

答案 B

解析 1 kg 铜所含的原子数N ＝1M N A ＝N A M ，A 正确；同理，1 m 3

铜所含的原子数N ＝ρM N A ＝ρN A M

，

B 错误；1个铜原子的质量m 0＝M N A (kg)，

C 正确；1个铜原子的体积V 0＝m 0ρ＝M

ρN A

(m 3

)，D 正确．

【方法技巧】分子的两种建模方法

1．对于固体、液体，分析分子的直径时，可建立球体模型，分子直径d ＝ 36V 0

πN A .

2．对于气体，分析分子间的平均距离时，可建立立方体模型，相邻分子间的平均距离为

d ＝

3V 0

N A

.

高频考点三布朗运动与分子热运动

例3．多选)下列关于布朗运动的说法，正确的是( )

A．布朗运动是液体分子的无规则运动

B．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈

C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的

D．布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的

答案BD

【变式探究】 (多选)下列哪些现象属于热运动( )

A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到与它们相接触的面都变得灰蒙蒙的

B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，但我们喝汤时尝到了胡椒的味道

C．含有泥沙的水经一定时间会变澄清

D．用砂轮打磨而使零件温度升高

答案ABD

解析热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象，在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等，而水变澄清的过程是泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，C错误．

高频考点四分子力、分子势能与分子间距离的关系

例4．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的( )

A．引力消失，斥力增大B．斥力消失，引力增大

C．引力、斥力都减小D．引力、斥力都增大

答案 D

解析当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些．

【变式探究】(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图4中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )

图4

A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小

B．在r

C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大

D．在r＝r0时，分子势能为零

E．分子动能和势能之和在整个过程中不变

答案ACE

解析由E p－r图可知

【举一反三】如图5所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处由静止释放，在分子力的作用下靠近甲，图中点b是引力最大处，点d是两分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处可能是( )

图5

A．点a B．点b C．点c D．点d

答案 D

解析由分子力与分子之间距离的图象可以看出，在a、b、c、d四点中，乙分子在点d 时分子力最大，根据牛顿第二定律知在点d时乙分子的加速度最大．

1．【2016·北京卷】雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)．

某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．

据此材料，以下叙述正确的是( )

A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物

B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力

C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动

D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大

2．【2016·江苏卷】

A．【选修3­3】

(2)如图1­甲所示，在斯特林循环的p­V图像中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成，B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)，状态A和状态D 的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙所示，则状态A对应的是________(选填“①”或“②”).

图1­

A.（2）【答案】不变①

【解析】B→C过程中由于气体分子总数不变，体积也不变，因此单位体积中的气体分子数目也不变．根据理想气体状态方程可得T A

3．2016·全国丙卷·33(1)](多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( )

A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同

B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大

C．气体被压缩时，内能可能不变

D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关

E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加

答案：CDE

1.【2015·上海·4】1．一定质量的理想气体在升温过程中

A．分子平均势能减小 B．每个分子速率都增大

C．分子平均动能增大 D．分子间作用力先增大后减小

【答案】C

【解析】一定质量的理想气体，分子势能不计，故A错误；在升温过程中，分了的平均动能增大，但不是每个分子的动能增大，故B错误，C正确；理想气体的气体分子本身的体积和气体分子间的作用力都可以忽略不计的气体，故D错误。

2.【2015·广东·17】5．图6为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气

A．内能增大 B．压强增大 C．分子间引力和斥力都减小 D．所有分子运动速率都增大

【答案】AB

【解析】当内筒中水加热升温时，金属内筒和隔热外筒间封闭的空气温度也将升高，其内能增大，故选项A正确；又由于其体积不变，根据查理定律可知，其压强也增大，故选项B 正确；因气体体积、分子数不变，即分子间间距不变，因此分子间引力和斥力都不变，故选项C错误；温度升高，分子的热运动加剧，其平均速率增大，但分子的运动仍然为无规则运动，某时刻，对某个分子而言，其速率可能会很小，故选项D错误。

3.【2015·福建·29（1）】6．下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是。

A．分子间距离减小时分子势能一定减小

B．温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈

C．物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关

D．非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性

【答案】B

【解析】由图知，当分子间距离小于r0时，分子势能随分子间距离的减小而增大，所以A 错误；

由分子热运动理论知，温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈，所以B正确；物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关，故C错误；非晶体是各向同性的，故D 错误。

4.【2015·全国新课标Ⅱ·33（1）】8．关于扩散现象，下列说法正确的是。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）

A．温度越高，扩散进行得越快

B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应

C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的

D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的

【答案】ACD

1．(2014·北京卷，13)下列说法中正确的是( )

A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大

B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大

C．物体温度降低，其内能一定增大

D．物体温度不变，其内能一定不变

解析温度是物体分子平均动能的标志，故A错，B对；内能大小由物质的量、温度及体

积共同决定，故C、D错。

答案 B

2．(2014·上海卷，4)分子间同时存在引力和斥力，当分子间距增大时，分子间( ) A．引力增大，斥力减小 B．引力增大，斥力增大

C．引力减小，斥力减小 D．引力减小，斥力增大

答案 C

3．（2014·福建卷Ⅰ）(1)如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比．图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是________．(填选项前的字母)

A．曲线① B．曲线② C．曲线③ D．曲线④

【答案】(1)D

【解析】(1)速率较大或较小的分子占少数，接近平均速率的分子占多数，分子速率不可能为0，也不可能为无穷大，因此只有曲线④符合要求．

1．下列关于温度及内能的说法中正确的是( )

A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高

B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同

C．质量和温度相同的冰和水，内能是相同的

D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化

答案 D

解析温度是分子平均动能的标志，对个别分子没有意义，A项错误；物体的内能与物质的量、温度、体积有关，所以B项错误；质量和温度相同的冰和水，分子平均动能相同，但是分子势能不同，冰熔化为水要吸收热量，所以水的内能大，C项错误；一定质量的某种物质，即使温度不变，体积变化也会引起内能的变化，D项正确．

2．如图1所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因

是( )

图1

A ．铅分子做无规则热运动

B ．铅柱受到大气压力作用

C ．铅柱间存在万有引力作用

D ．铅柱间存在分子引力作用 答案 D

解析 当两个接触面平滑的铅柱压紧时，接触面上的分子与分子间的距离非常小，分子之间的作用力表现为引力，使铅柱不脱落．

3．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f 和分子势能E p 随分子间距离r 变化关系的图线是( )

答案 B

4．若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，N A 表示阿伏加德罗常数，m 、v 分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系错误的是( )

A ．N A ＝ρV

m

B ．ρ＝

μ

N A v

C ．ρ<

μ

N A v

D ．m ＝μN A

答案 B

解析 由于μ＝ρV ，则N A ＝μm ＝ρV m ，变形得m ＝μ

N A

，故A 、D 正确；由于分子之间有空

隙，所以N A v

N A v

，故C 正确，B 错误．所以选B.

5．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图3所示，图中f (v )表示v 处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为T Ⅰ、T Ⅱ、T Ⅲ，则( )

图3

A ．T Ⅰ>T Ⅱ>T Ⅲ

B ．T Ⅲ>T Ⅱ>T Ⅰ

C ．T Ⅱ>T Ⅰ，T Ⅱ>T Ⅲ

D ．T Ⅰ＝T Ⅱ＝T Ⅲ

答案 B

解析 因为温度是分子平均动能的标志，而分子平均动能取决于分子平均速率，根据图象可以得出T Ⅲ>T Ⅱ>T Ⅰ，所以本题选B.

6．(多选)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是( ) A ．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大 B ．外界对物体做功，物体内能一定增加 C ．温度越高，布朗运动越显著

D ．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小

E ．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大 答案 ACE

7．(多选)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm 的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是( )

A ．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当

B ．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动

C ．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的

D ．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度

E ．PM2.5必然有内能 答案 DE

解析 PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A 错误；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B 错误；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C 错误；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，D 、E 正确．

8．(多选)以下说法中正确的是( ) A ．物体运动的速度越大，其内能越大

B ．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动

C ．微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内分子运动的无规则性

D ．若外界对物体做正功，同时物体从外界吸收热量，则物体的内能必增加

E ．温度低的物体，其内能必小 答案 BCD

解析 内能与物体的速度无关，故A 错误；温度低的物体，分子平均动能小，内能不一定小，故E 错误．

9．(多选)若以V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M 表示水的摩尔质量，M 0表示一个水分子的质量，V 0表示一个水分子的体积，N A 表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是( )

A ．V ＝M

ρ

B ．V 0＝V N A

C ．M 0＝M N A

D ．ρ＝

M N A V 0

E ．N A ＝ρV

M 0

答案 ACE

10．密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大，从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的________增大了，该气体在温度为T 1、T 2时的分子速率分布图象如图4所示，则T 1________T 2(填“大于”或“小于”)．

答案平均动能小于