第十一章《三角形》检测题

第十一章《三角形》检测题

一、选择题 (每小题3分,共24分)

1.下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） A.1.5cm ，3.9cm ，

2.3cm B.

3.5cm ，7.1cm ，3.6cm

C.6cm ，1cm ，6cm

D.4cm ，10cm ，4cm

2.三条高相交于三角形的外部，则这个三角形是（ ）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.等腰三角形

3.以下命题正确的是（ ）

A.三角形的一个外角等于两个内角的和

B. 三角形的外角大于任何一个内角

C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60°

D.直角三角形的外角可以是锐角.

4.一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形是（ ） A.十边形

B.五边形

C.八边形

D.七边形.

5.下列命题：

（1）满足c b a >+的c b a 、、三条线段一定能组成三角形； （2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高； （3）三角形的外角大于它的任何一个内角；

（4）直角三角形的两条高和边重合.其中假命题的个数是（ ）

B.2 6.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状地砖.现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）

A. 正方形

B.正六边形

C.正八边形

D.正十二边形

7.在△ABC 中,D 为BC 中点,则△ABD 和△ACD 面积的大小关系为（ ） △ABD ＞S △ACD

B. S △ABD ＜S △ACD

C. S △ABD =S △ACD

D.无法确定

8.如图，△ABC 纸片DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部时,则∠A 与

∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（）

A. ∠A=∠1+∠2 ∠A=∠1+∠2

∠A=2∠1+∠2 ∠A=2(∠1+∠2)

二、填空题(每小题4分，共32分)

9.等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为；

10. △ABC中，若∠A = 1200，∠B = ∠C，则∠C = 度；

11.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的边数是__________.

边形的内角和为，外角和为.

13.如果一个多边形的每一个外角都是36º，则这个多边形的内角和是.

14.一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数,则此三角形的周长为．

15. 每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．

（图甲）（图乙）

根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成个三角形，那么n边形能分割成个三角形．（n边形是指边数为n的多边形）

16.如图,B处在A处的南偏西60︒方向, C处在A处的南偏东20︒方向, C处在

∠的度数是.

B处的北偏东100︒方向,则ACB

三、解答题（共44分）

17. （6分）如图，按下列要求作图： （1） 作出⊿ABC 的角平分线CD ； （2） 作出⊿ABC 的中线BE ；

（3） 作出⊿ABC 的高AF ；（6分） （要求有明显的作图痕迹，不写作法）

18. （8分）如图，在△ABC 中，AP 、BP 分别是∠CAB 、∠ABC 的平分线，若∠APB= ，求∠ACB 的度数.

C

19.（13分）（1）如图①，BD 、CD 是∠ABC 和∠ACB 的角平分线且相交于点D ，请猜想∠A 与∠BDC 之间的数量关系，并说明理由.

（2）如图②，BC 、CD 是∠ABC 和∠ACB 外角的平分线且相交于点D. （3）如图③,BD 为∠ABC 的角平分线,CD 为∠ABC 的外角ACE ∠的角平分线,它们相交于点D ,请猜想A ∠与D ∠之间的数量关系,并说明理由.

③ A

B

C

第17题

第18题

A

P

B

20.（10分）已知： 如图,△ABC 中,∠ABC=∠C,BD 是∠ABC 的平分线,且∠BDE=∠BED,•∠A=100°, 求∠DEC 的度数.

E

D

C

A

21.（10分）如图,AB ∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB,∠PCD 的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.

(1)

P

D

C

B

A (2)

P

D C B

A

(3)

P

D

C B

A

(4)

P

D

C B

A

参考答案

一、C B C C A C C B

二、填空题

9、22 10、30°11、9 12、(n—2)180°360°

13、1440°14、12或14 15、5，n－2 16、60°

三、解答题

17、略18、80°19、①∠D＝90°＋1

2

∠A ②∠D＝90°－

1

2

∠A

20、解：因为∠A=100°,∠ABC=∠C,

所以∠ABC=40°,•

而BD•平分∠ABC,•

所以∠DBE=20°.

而∠BDE=∠BED,

所以∠DEB=1

2

(180°-20°)=80°,

所以∠DEC=100°.

21、解：①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;②∠APC=∠BAP+∠PCD;

③∠BAP=∠APC+∠PCD; ④∠PCD=∠APC+∠PAB.

如②,可作PE∥AB,(如图)

因为PE∥AB∥CD,

所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.

所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD, 即∠APC=∠PAB+∠PCD.

P

E

D C

B A