工程经济学计算题
工程经济学计算题
)
,,/(,),,/(,),i ,/(,),i ,/(,),,/(,),,/(,n i P A P A A P n i A P A P P A n F A F A A F n A F A F F A n i F P F P P F n i P F P F F P ======：求已知：求已知：求已知：求已知：求已知：求已知
1. 南桥跨越幅度较大，要建吊桥，其投资为3000万元，建桥购地80万元，年维修费1.5万元，水泥桥面每10年翻修一次5万元；北桥跨越幅度较小，可建木行架桥，预计投资1200万元，年维修费8000元，该桥每三年粉刷一次需一万元，每10年喷砂整修一次，需4.5万元，购地用款1030万元。若年利率为6％，试比较两方案何者为优？ 解：年值法： AC 南=3080×6％+1.5+5（A/F ，6％，10）=187
AC 北=2230×6％+0.8+1（A/F ，6％，3）+4.5（A/F ，6％，10）=135 因为AC 南>AC 北，所以北桥的方案为优。
2. 某项目生产某种产品的设计能力为年产量100000件，产品出厂单价为200元，单位产品可变成本为100元，正常生产年份的年固定成本为680万元，试对该项目进行盈亏平衡分析。
解：Q *
=
Cv P Cf -=100
2006800000
-=68000
B *
=P ·Cv P Cf -=200×100
2006800000-=13600000
E *
=Qd
Q *
=68000/100000×100％=68％
P *
=
Q C f +Cv=100000
6800000+100=168
3. 某工程方案设计生产能力为1.5万t/年，产品销售价格为3000元/t ，销售税金及附加为150元/t ，增值税为70元/t ，年总成本为3600万元，其中固定成本为1500万元。试求以产量、销售收入、生产能力、生产能力利用率、销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。
解：首先计算单位产品变动成本
）（元t Qd Cf C C /1400105.110)15003600(v 4
4
=⨯⨯-=-= 盈亏平衡产量
）（万t Cv Tv Tb P C Q /108701400
-70-150-3000101500f 4
*
=⨯=---=
盈亏平衡销售收入为
)(3022087.1)701503000()(*
*
万元=⨯--=•--=Q Tv Tb P B 盈亏平衡生产能力利用率为
%5.721005
.1087.1100d **
=⨯=⨯=％％Q Q E 盈亏平衡销售价格为
）（元t Tv Tb Cv Qd C P /2620701501400105.1101500f 4
4
*
=+++⨯⨯=+++= 盈亏平衡单位产品变动成本为
）（元t Qd Cf Tv Tb P Cv /178010
5.110150070150300044
*
=⨯⨯---=---=
4. 某建筑企业每年利润15万元，利润15%，问20年后总共有多少资金？
解： )
(15371
)15.01(151
)i 1(20万元≈-+⨯=-+•
=i
i
A F n
5. 某企业打算五年后兴建一幢5000m 2
的住宅楼以及改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元，若银行利率为8%，问现在起每年末应存入多少金额，才能满足需要？ 解： 800×5000=400万 万元18.681
%)81(%
84001)1(i 5=-+⨯=-+•
=n i F A
6． 某建筑公司进行技术改造，98年初贷款100万元，99年初贷款200万元，年利率为8%，2001年末一次偿还，问共还款多少元？
解：99.387%)
81(200%)81(100),i ,/(3
4
=+⨯++⨯==n P F P F
7． 某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需投资多少？ 解：327%)151(1
1000%)151(18
8=+⨯=+•
=F P
8. 某建设项目的投资打算用国外贷款，贷款方式为商业贷款，年利率为20%，据测算投资额为1000万元，项目服务年限20年，期末无残值。问该项目年平均收益为多少时不至于亏本？
解：万元）（）
（4.2051
-%201%201%2010001)1()1(20
20
==+⨯=-++•=n n i i i P A
9. 某地向世界银行贷款100万美元，本利率为10%，试用间断计息法和连续计息法分别计算5年后的本利和。
解：间断复利计算：万
05.161%)101(100)1(5
=+=+=n
i P F
连续复利计息计算：利率：1i -=r
e
万
887.164100)11()1(51.0=⨯==-+=+=⨯e Pe
e P i P F rn
n
r n
10. 一种是用挖泥机清除渠底淤泥，另一种在渠底铺设永久性混凝土板，见表。利率为5%，标胶两方案。
解：现值法：
方案A ：706195%
5)
5%,5,/(10000%5/1000650000=⨯++=F A PC A
方案B ：
4
.430077)10%,5,/(12000)10%,5,/(7000)10%,5,/(2200065000≈+-+=A P F P A P PC B
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工程经济学综合计算题(已做)
《工程经济学》计算题 一、贷款与利率 1．年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少？（已知：P=100万， r=12%， m=12， n=4；求A.） 答：实际季利率=(1+r/m)^3-1=(1+1%)^3-1=3.03% =100*[3.03%(1+3.03%)^4]/[(1+3.03%)^4-1] =100*0.2692 =26.92万元 2．银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。每100万元贷款，月等额偿还款额为5万元（五年还清本息）。计算月利率、年名义利率和年实际利率？ 答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05，通过试算i=4%，(A/P,i,n)=0.044201845；i=5%，(A/P,i,n)=0.052828185，采用内插法求得i=4.67%； 年实际利率=(1+月利率)^12-1=72.93% 年名义利率=月利率*12=56.04% 3．某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为45万元的住宅，如果该家庭首期付款为房价的30%，其余为在15年内按月等额偿还抵押贷款，年贷款利率为12%，按月计息。问月还款额为多少? 答：P=45*(1-30%)=31.5万元，i=12%/12=1%,n=15*12=180 A=P(A/P,i，n）=31.5*0.012=0.378万元 4．某房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10年均等返还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。若年利率为12％，每月计息一次，这笔尾款是多少？（若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少？） 答：年实际利率i=（1+12%/12)^12-1=12.68% (A/P，12.68%，10）=0.1819 第一年末还款，第五年末一次性还款4135.49万元
工程经济学复习题
一、计算题： 1、拟向银行借款1500万元，5年后一次还清。甲银行贷款年利率17%，按年计息，乙银行贷款年利率16%，按月计息。问企业向哪家银行贷款较为经济？ 2、某人每年年初存入银行5000元，连续8年，若银行按2%季度利率计复利，此人第8年年末可从银行提取多少钱？ 3、某企业因技术改造借用外资，到期（第五年末）本息和将负债1000万美元，在折现率为10%的情况下，若采用等额方式偿还，问企业今后5年内每年应偿还多少资金？ 4、某企业兴建一工业工程项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均在年初发生，若收益率为10%，从第四年末开始每年等额净收益至少应为多少该工程项目才值得投资？ 5、企业持有乙股份公司1百万股优先股股票，每股金额为10万元，年股息率为15%，若折现率为12%，未来5年甲企业得到股息的现值为多少？ 6、某企业拥有一项无形资产，预计在其未来10年寿命期内，每年可获高于同行业的超额收益15万元，若行业基准收益率为10%，则此项无形资产价值为多少？ 7、某家庭以按揭方式购买了一套价值为25万元的住宅，如果该家庭首付款为房价的30%，其余为在10年内按月等额偿还贷款，年贷款利率6%，问月还款额为多少？ 8、某公司花300万元购买一片门面，计划15年内以出租方式回收投资，第15年末房屋净值为150万元，若资金的投资收益率为12%，问该公司每年年未应收取多少租金？ 9、某机器设备第一季度维护费为1000元，以后直至第12季度逐季增加100元，若资金的利率为3%/季，试问现在应存多少钱作为该机器设备的维护基金？ 10、某高新技术企业创办第一年的纯收益为100万元，预计未来15年内每年的增长率为5%，若该行业的基准收益率为10%，试评估该企业的现在价值？假定该企业拥有很强的科研实力与管理队伍，能保持这种长期的获
工程经济学计算题及答案
1、某项目建设期2年，第1年投资1000万元，第2年投资1500万元，项目建成后，第3 年至第9年末收益为600万元，其中回收固定资产余值500万元，试画出现金流量图。 2、现有A、B两个方案，A方案实施年数为10年，B方案实施年数为5年，基准收益率为 试用最小公倍数法，比较A、B方案。（单位：万元） 已知：（P/F,10%,1）=0.9091，（P/F,10%,10）=0.3855，（P/F,10%,2）=1.2100，（P/F,10%,6）=0.5645，（P/A,10%,8）= 5.3349，（P/A,10%,4）=3.1699 3、某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格和单位产品变动成本表示项目的盈亏平衡点。已知，该产品销售税金及附加的合并税率为5%。 4、某企业购入一项原价为24300元的固定资产，估计净残值为300元，估计耐用年限为4年，试分别用平均年限法、双倍余额递减法、年数总和法计算每年的折旧金额。 5、某新建项目计算期为7年，建设期为1年。期初投资800万元，项目建成后每年年末收益为260万元，其中第7年年末回收固定资产余值100万元.年利率为10%。试画出现金流量图，并计算项目在第7年年末的金额。已知（F/A,10%,7）=9.4872，（F/A,10%,6）=7.7156,(F/P,10%,7)=1.9487 6、某建设项目有A、B、C三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见下表，假定年利率为10%。已知（A/P,10%,10）=0.1627，(P/A,10%,10)=6.1446 若三个方案为互斥方案，试选择最佳方案。 7、某工程方案设计生产能力为3万t，单位产品的含税价格为630.24元/t，年生产成本为1352.18万元，其中固定成本为112.94万元，单位可变成本为413.08元/t，销售税率为8%，试用产量、销售价格表示项目的盈亏平衡点。 8、某项目采购部于项目期初一次性购买设备16.7万元，假设全部转化为固定资产，5年后回收固定资产残值为2.7万元，清理费用0.5万元，试分别用平均年限法、双倍余额递减法、
工程经济学计算题及答案
1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解: 1）绘制该现金流量图： 2分 2）完善现金流量表 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 2分 =5-1+年4.45000 2000=- 1分 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ） 设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分
=-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 11 NPV NPV NPV + 2分 ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.72 3355.72704.94 +=0.1913=19.13% 1分 6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年 NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10% ∴该项目可行 2分 2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 1）绘制项目现金流量图 -400
工程经济计算题
1.已知25年后，某水电站需要更换机组的设备费1000万元，在它的经济寿命25年内，问每年年末应提存多少基本折旧基金A？（已知i=10%）。 2.年利率6%，每月计息一次，第12年年末的1700元，其现值为多少？ 3.某灌溉工程2000年底开始兴建，2002年底完工投产，2003年受益连续用至2012年，这10年内的多年平均灌溉效益为8万元，i=5%，问将全部效益折算至2000年末的现值为多少？ 4.有一总公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为1000万元，实现利润的总数也相同，但每年数值不同，具体数据如下表： 年末 A B 0 -10000 -10000 1 +7000 +1000 2 +5000 +3000 3 +3000 +5000 4 +1000 +7000 如果其他条件相同，该公司的投资决策者选择了方案A，为什么？试用工程经济学的观点来解释？ 5.某工程投资1684万元，年净效益300万元，使用年限为40年，残值为400万元，基准收益率为15%，试用内部收益率法说明兴建这一工程经济上是否可行？
6.某水电局拟修建一灌溉工程，一是喷灌方案，投资1200万元，每年运行费30万元，年平均毛效益200万元，工程有效使用年限30年，二是提灌自流方案，投资900万元，年运行费用12万元，年平均毛效益150万元，工程有效使用年限50年，资金报酬率为8%，试用净值法比较两个方案经济效益？ 7.某公司与外商谈判，拟向外商贷款100万美元，年利率为10%，外商提出这笔贷款要10年内还清本息，每年末等额偿还，在谈判时，外商提出每年应还本（100/10=10万美元），还利息100*10%=10万美元，因此该企业每年末应偿还20万美元，如该公司同意即签合同，假定年利率10%是可以接受的，请你帮助决定该合同是否该签？如不能签，你计算出以下几项数据来说明其理由？ （1）若接受年利率10%，实际每年应偿还多少？ （2）若真的按每年20万美元偿还，相当于实际的利率为多少？（3）若按10%的年利率，每年偿还20万美元，相当于初期实际贷款多少？ 8.试推导出计算期为Y年，每年计息X次，名义利率r的一次支付现值公式。 9.某机井投资20万元，在建成后10年中每年平均收益5万元，10年后机井报废，其残值为2万元，机井每年支出年费用1.2万元，该机井准备接受一笔年利率为10%的贷款，试用内部收益率法说明兴建这一机井经济上是否可行？ 10.某水利局在某灌区总干渠上拟建渡槽一座，在设计流量相同的条
工程经济学计算题
第一章 7、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P 1 i = P(F/P,i, n) = 100(F/P, 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万元) 答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。 10.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F = F(P/F,i, n) = 2(P/F, 10% , 5) = 2×0.6209 = 1.2418(万元) 1 i n 答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。
11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n )(F /P , i , n ) = 1000(F/A , 10% ,3) (F /P ,10%,1)= 100×3.310×1.10 = 364.1(万元) 答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n ) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000×0.181 = 905（万元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n ) = 2(P /A , 10% ,10) = 2×6.1446 = 12.2892（万元） i 1 i n 答：期初投资为 12.2892万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？
工程经济学计算题
工程经济学计算题 ) ,,/(,),,/(,),i ,/(,),i ,/(,),,/(,),,/(,n i P A P A A P n i A P A P P A n F A F A A F n A F A F F A n i F P F P P F n i P F P F F P ======：求已知：求已知：求已知：求已知：求已知：求已知 1. 南桥跨越幅度较大，要建吊桥，其投资为3000万元，建桥购地80万元，年维修费1.5万元，水泥桥面每10年翻修一次5万元；北桥跨越幅度较小，可建木行架桥，预计投资1200万元，年维修费8000元，该桥每三年粉刷一次需一万元，每10年喷砂整修一次，需4.5万元，购地用款1030万元。若年利率为6％，试比较两方案何者为优？ 解：年值法： AC 南=3080×6％+1.5+5（A/F ，6％，10）=187 AC 北=2230×6％+0.8+1（A/F ，6％，3）+4.5（A/F ，6％，10）=135 因为AC 南>AC 北，所以北桥的方案为优。 2. 某项目生产某种产品的设计能力为年产量100000件，产品出厂单价为200元，单位产品可变成本为100元，正常生产年份的年固定成本为680万元，试对该项目进行盈亏平衡分析。 解：Q * = Cv P Cf -=100 2006800000 -=68000 B * =P ·Cv P Cf -=200×100 2006800000-=13600000 E * =Qd Q * =68000/100000×100％=68％ P * = Q C f +Cv=100000 6800000+100=168 3. 某工程方案设计生产能力为1.5万t/年，产品销售价格为3000元/t ，销售税金及附加为150元/t ，增值税为70元/t ，年总成本为3600万元，其中固定成本为1500万元。试求以产量、销售收入、生产能力、生产能力利用率、销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。 解：首先计算单位产品变动成本 ）（元t Qd Cf C C /1400105.110)15003600(v 4 4 =⨯⨯-=-= 盈亏平衡产量
工程经济学 计算题汇集
计算题汇集 第二章工程经济评价基本要素 1.某房地产开发项目建设期为3年，在建设期第一年借款500万元，第二年借款为600万元， 第三年借款为400万元，年利率为8%，试计算建设期利息。 2.假设某项目建设期3年，各年计划投资额分别为：第一年4000万元，第二年4800万元，第三年3800万元，年平均价格上涨率为5%，则该项目建设期间涨价预备费为多少？ 第三章资金时间价值 1.某投资者以400万元购入一写字楼物业20年的使用权出租经营，已知该投资者的目标收 益率为18%，预计未来20年内的年租金上涨率为5%，问该写字楼第一年的租金收入为多少时方能满足投资者收益目标的要求？第8年的租金净收入又是多少？（81万元） 2.某企业从银行一次性贷款30万元，承诺20年每年年末等额偿还，年利率为10%，若还 了12次后，该企业打算来年一次性还清，那么，一次性还款为多少万元？（20.67万元）
3.银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款，若每月的还款额为2000元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的本金额是多少？（1475.37） 4.某家庭以4000元/平方米的价格，购买了一套建筑面积为120平方米的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款。该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%.如该家庭在按月等额还款5年后，于第6年年初一次提前还了贷款8万元。问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少？（1947.20） 5.某投资者将其商铺出租经营，租期20年，预计第一年的净租金收入为8万元，且每年递增6%，年租金均发生在年末，若折现率为6%，该商铺净租金收入的现值是多少？（150.94）
工程经济学计算题
第四章 11.用下表数据（单位：万元）计算净现值和内部收益率，基准折现率为10%，并判断项目是否可行？ NPV=-50-80(P/F,10%,1)+40(P/F,I0%,2)+60(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) =-50-80X0.90909+40X0.82645+60X3.16987X0.82645 =-50-72.727+33.058+157.184 =67.515 内部收益率： 0=-50-80(P/F,IRR,1) +40(P/F,IRR,2)+60(P/A,IRR,4)(P/F,IRR,2) 12.购买一台机床，一直该机床的制造成本为6000元，售价为8000元，预计运输费用200元，安装费200元。该机床投产运行后，每年可加工工件2万件，每件净收入为0.2元，该机床的初始投资几年可以回收？如果基准投资回收期为4年，则购买此机床是否合理？（不计残值） 答： ={累计净现金流量开始出现正值年份}-1+ =3-1+=2.1年 回收期2.1年小于基准投资回收期4年，购买此机床合理。
13.方案A、B在项目计算期内的现金流量如下表所示（单位：万元），试分别用静态和动态评价指标比较其经济性（=10%） 答： 投资回收期（静态）=（4-1）+=3.33年 投资回收期（动态）=（5-1）+=4.29年 NPV=88 14.有A、B两个方案；其费用和计算期如表所示（单位：万元），基准折现率为10%，试用最小公倍数发和年成本法必选方案。 答： 1、最小公倍数法： =150+150(P/F,10%,15)+15(P/A,10%,30) =150+150X0.239+15X9.427 =150+35.83+141.405
工程经济学计算题
第一章 7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万元) 答：5年末一次偿还银行本利和 161.05万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F = F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2×0.6209 = 1i 1.2418(万元) n 答：现在应存入银行的现值为 1.2418万元。
11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×3.310×1.10 = 364.1(万元) 答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000×0.181 = 905 （万元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2×6.1446 = 12.2892（万元） i 1 i n 答：期初投资为 12.2892万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？
工程经济学复习重点计算题
1。企业进囗一高新设备,原价为41万元，预计使用5年，预计报废时净残值为20000元，要求采用双倍余额递减法为该设备计提的各年折旧额. 解：年折旧率=(2÷5）×100%=40％ 接前例，要求采用年数总和法计算各年折旧额。 月折旧额=年折旧额÷12 双倍余额递减法和年数总和法相比： （1）计算基数的确定方式不同：双倍余额递减法的逐年减少；年数总和法的每年均相同. （2)年折旧率的确定方式不同：双倍余额递减法的每年均相同:年数总和法的逐年减少。 ⏹ 2.某新建房地产项目，建设期为三年，在建设期第一年贷款300万元,第二年600万 元，第三年400万元，年利率为12％。请估算计算建设期利息。 在建设期，各年利息计算如下： ⏹第一年利息=300/2＊12%=18（万元） ⏹第二年利息=（300+18+600/2）＊12％=74.16（万元） ⏹第三年利息=(318+600+74。16+400/2）*12％=143.06（万元）
3.存入银行1000元，年利率6％，存期5年,求本利和。 解:1）单利法 2）复利法 4。例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。 每年计息周期m 越多，ieff 与r 相差越大;另一方面，名义利率为10%，按季度计息时，按季度利率2.5％计息与按年利率10。38%计息,二者是等价的。在工程经济分析中，必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论. 本金1000元,年利率12% 5。每年计息一次，一年后本利和为 每月计息一次，一年后本利和为 计算年实际利率 6.某人把1000元存入银行,设年利率为 6％，5年后全部提出，共可得多少元？ 年名义利率（r ） 计息期 年计息次数（m ） 计息期利率 （i=r/m ） 年有效利率 （i eff ） 10% 年 1 10% 10% 半年 2 5% 10.25% 季 4 2.5% 10.38% 月 12 0.833% 10.46% 日 365 0.0274% 10.51% 1300 %) 651(1000=⨯+=F 23.1338%)61(10005 =+=F 1120%)121(1000=+=F ()()) (1338338.110005%,6,/10001元=⨯=⨯=+=P F i P F n
工程经济学习题
1.如果实际的年利率为12%，按每月计息一次，那么实际月利率、名义利率各为多少？ 2.某厂拟向两个银行贷款以扩大生产，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？ 3.某企业向银行借款，有两种计息方式，分别是： A：年利率8%，按月计息； B：年利率9%，按半年计息。 问企业应选择哪一种计息方式？ 4.某人借款10000元，年利率i=10%，试问5年末连本带利一次需偿还多少？(1610 5.1) 5.某企业进行设备更新改造，第一年初向银行借款200万元，第二年向银行借款300万元，在第五年末全部还清，年利率8％，问最后还款多少？ 6.某人希望5年末有10000元资金，年利率i=10%，试问现在需一次存款多少？(6209) 7.某企业拟购买一设备，价格500万元，有两种付款方式： （1）一次性付款，优惠12%； （2）分期付款，则不享受优惠，首次付40%，第1年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。 假设企业购买设备用的是自有资金，机会成本10%，问选那种方式付款？若机会成本16%，问选那种方式付款?
8.若10年内，每年末存1000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？(14487) 9. 第一年初存入银行100元，第二年以后连续五年每年年初存入银行100元，问第六年年初的本利和为多少？(年利率6%) (697.5) 10.（1）某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率7％，求5年末的实际累计总投资。 （2）假设10亿元为每年年初投入2亿元，结果又如何？（即预付年金：转化为标准年金再计算） 11.例4：P43例3-5 12.某企业计划自筹资金进行一项技术改造，预计5年后进行的这项改造需用资金300万元，银行利率8％，问从今年起每年末应筹款多少? (51万) 13.欲在五年末时获得10000元，若每年存款金额相等，年利率为10%，则每年末需存款多少？（1638） 14.（1）某企业5年后需用一笔50万元资金用于固定资产的设备更新改造，如年利率5％，问从现在开始该企业每年年末应向银行存入多少资金？ （2）假设每年年初存入多少资金，才能满足需要? 15.欲期望五年内每年末收回1000元，在年利率为10%时，问开始需一次投资多少？(3790.8)
工程经济学计算题
二、计算题 1、现设年名义利率为10%，则分别以年、半年、季、月、周、日计息的年实际利率各是多少？ 年=10% 半年=（1+0.1/2）^2-1 = 10.25% 季度=（1+0.1/4）^4-1=10.38% 月=（1+0.1/12）^12-1=10.47% 周=（1+0.1/52）^52-1=10.51% 日=（1+0.1/360）^360-1=10.56% 2、某人在银行存入一笔2万元的款项，为期5年，单利计息，年利率为8%，根据这笔资金，说明其现值、时值、终值及等值的含义，并绘出现金流量图。 现值，是指对未来现金流量以恰当的折现率折现后的价值 把资金运动过程中某一时间点上与现值等值的金额称为时值 终值又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在将来某个时点上的价值 资金等值是指在时间因素的作用下，不同的时间点发生的绝对值不等的资金具有相同的价值。
3、试用内插法求下表的项目的内部收益率。若基准折现率为15%，问项目能否通过？ 单位：万元 年份净现金流量累计净现金 流量 10%的折现 系数 净现值累计净现值 1 -200 -200 0.909 -181.8 -181.8 2 -150 -350 0.826 -123.9 -305.7 3 100 -250 0.751 75.1 -230.6 4 100 -150 0.683 68.3 -162.3 5 100 -50 0.621 62.1 -100.2 6 100 50 0.564 56.4 -43.8 7 100 150 0.513 51.3 7.5 8 100 250 0.467 46.7 54.2 9 100 350 0.424 42.4 96.6 10 100 450 0.386 38.6 135.2 -200*Q-150*Q^2+100*Q^3+100*Q^4+100*Q^5+100*Q^6+100*Q^7+1 00*Q^8+100*Q^9+100*Q^10=0 Q=0.83655 P=1-0.83655=0.16345=16.35% 16.35%>15% 能通过
工程经济学计算
1。1、某工程项目第一年初投资2000万元，第二年末投资2500万元，第三年末建成，投资全部是银行贷款，利率为10％，贷款偿还从第四年末开始，每年年末等额偿还，偿还期为10年,试画出现金流量图，并计算偿还期内每年应还银行多少万元？(计算结果保留小数点后两位） 解：（1)画现金流量图 （2）计算总投资，即第3年末建成时的总投资 (3）计算每年应偿还的金额A 即每年应偿还银行880。8万元。 1。2、某企业兴建一工程项目,第一年投资1000万,第二年投资2000万，第三年投资1500万，其中第二年、第三年的投资使用银行贷款，年利率为12％，该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，银行贷款分5年等额偿还,问每年应偿还银行多少万元？（计算结果保留小数点后两位） 解：A=［2000(F/P，12％,1)+1500]（A/P，12%,5) =（2000×1。12+1500）×0。27741=1037。51(万元) 即每年应偿还银行1037。51万元. 1。3、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。（i=15%）（单位：万元）
现值=－30—30（P/A，15％，3）+［40+70（P/A,15%,4）］（P/F，15％，4） =－30—30×2。2832+［40+70×2.8550］×0.5718 =38。65(万元） 第四期期末的等值资金=40+70（P/A，15％，4）—30(F/A，15%,4）(F/P,15%，1) =40+70×2.8550-30×4。9930×1。1500 =67.59(万元) 1.4、某项目资金流动情况如下图所示,求现值及第四期期末的等值资金.(i=15%）(单位：万元) 解：现值=－30—30（P/A，15%，3)+70（P/A，15%，4)(P/F,15％，4） =－30—30×2.2832+70×2。8550×0。5718 =15.78（万元） 第四期期末的等值资金=70（P/A，15%，4）—30（F/A，15％，4）（F/P,15％，1) =70×2.8550—30×4.9930×1。1500 =27。59(万元) 1。5、某公司目前已有基金20万元,准备以后每年末从收益中留5万元作基金,以备扩大再生产,并把全部基金存入银行,年利率为10％，那么第9年末该公司共能获取多少扩大再生产的资金？(计算结果保留小数点后两位) 解: F= P（F／P，i，n)+A(F／A,i，n） =20×（F／P，10％，9)+5×(F/A,10%，9） =20×2.358+5×13。579=115。06（万元)
《工程经济学》计算题
《工程经济学》 计算题 ●某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12%，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。 答：q1＝1/2×300×12％＝18（万元） q2＝（300+18+1/2×600）×12％＝74.16（万元） q3＝（300+18+600+74.16+1/2×400）×12％＝143.06（万元） 所以，建设期贷款利息＝18+74.16+143.06＝235.22（万元） ●某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12％。问：采用那个方案有利？ A、B方案的数据 案投资额（万元）年净收益（万元）寿期 A 800 360 6 B 1200 480 8 NPV A =－800－800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24) NPV B =－1200－1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元) 由于NPV A < NPV B ，故方案B优于方案A。 ●某八层住宅工程，结构为钢筋混凝土框架，材料、机械、人工费总计为216357.83元，建筑面积为2091.73m2,。各分部工程所占费用如下表，试用ABC分析法选择该住宅工程的研究对象。 分部名称代号费用（元）% 基础 A 29113.01 13.46 墙体 B 41909.53 19.37 框架 C 75149.86 34.73 楼地面 D 10446.04 4.83 装饰 E 20571.49 9.51 门窗 F 33777.31 15.61 其他G 5390.59 2.49